2011年广东省“育苗杯”小学数学通讯赛初赛试卷答案与分析
1992年广东省“育苗杯”小学数学通讯赛初赛试卷
1992年广东省“育苗杯”小学数学通讯赛初赛试卷一、填空．1．（3分）一千零二十万五千，写作：．2．（3分）4平方米8平方分米=平方米．3．（3分）从上午九时到下午五时，共经过小时．4．（3分）把一个小数扩大100倍，应把它的小数点往移动位．5．（3分）已知求的运算，叫作减法．6．（3分）0.7里面有个十分之一．0.015里面有个千分之一．7．（3分）两个数相乘，交换，它们的积不变．8．（3分）在横线里填上“＞”“＜”“=”．0.8．二、用简便方法计算，并写出必要的计算过程．9．1.25×406×852.8×49+52.8×510.08+102+99.92+98200.93﹣107.3﹣57.5﹣35.2．三、解文字式题．10．2.01与2.39的和除以2.2，商是多少？11．105乘84与116的和，它的积再减去2000得多少？四、应用题．12．工地有14吨水泥．第一天用了2.5吨，第二天用的比第一天少0.75吨．两天后还剩水泥吨．13．一个长方形的面积是24.08平方分米，它的宽是4.3分米，长是分米？14．少先队员4人，用2.25小时可做纸花360朵．照这样计算，少先队员5人，要做纸花800朵，需要小时？15．种菜专业户在今年头七个月里，前3个月平均每月上市蔬菜16吨，后4个月平均每月上市蔬菜19.5吨．今年头七个月平均每月上市蔬菜吨？16．红从家里到小英的家，途中必须过学校门口．一天放学，两人同时从学校门口出发各自回家．如果小红每分钟走58米，小英每分钟走62米，经过9分钟小红回到了家，但小英还在走150米才回到家．那么，小红家到小英家的路程共有米．七、根据方框图，列出综合算式，不用计算．17．根据方框图，列出综合算式，不用计算综合算式为：．八、18．用三条100厘米的铁丝绕成三个方框（长方形或正方形）．第一个有一条边的长为45厘米；第二个有一条边的长为35厘米；第三个有一条边的长为25厘米．哪个方框的面积最大？面积最大的那个比面积最小的大多少平方厘米？1992年广东省“育苗杯”小学数学通讯赛初赛试卷参考答案与试题解析一、填空．1．（3分）一千零二十万五千，写作：10205000．【解答】解：一千零二十万五千写作：10205000．故答案为：10205000．2．（3分）4平方米8平方分米= 4.08平方米．【解答】解：4平方米8平方分米=4.08平方米．故答案为：4.08．3．（3分）从上午九时到下午五时，共经过8小时．【解答】解：5时+12时=17时17时﹣9时=8小时答：从上午9：00到下午5：00经过8小时．故答案为：8．4．（3分）把一个小数扩大100倍，应把它的小数点往右移动2位．【解答】解：由分析可知：把一个小数扩大100倍，应把它的小数点往右移动2位，故答案为；右，2．5．（3分）已知两个数的和和其中的一个加数求另一个加数的运算，叫作减法．【解答】解：已知两个数的和和其中的一个数求另一个数的运算，叫作减法．故答案为：两个数的和和其中的一个加数，另一个加数．6．（3分）0.7里面有7个十分之一．0.015里面有15个千分之一．【解答】解：0.7里有7个十分之一，0.015里含有15个千分之一；故答案为：7，15．7．（3分）两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变．【解答】解：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变．故答案为：因数的位置．8．（3分）在横线里填上“＞”“＜”“=”．0.8＜＞＜．【解答】解：（1）0.8≈0.8090，≈0.8098，0.8＜；（2）＞；（3）=，=，＜．故答案为：＜，＞，＜．二、用简便方法计算，并写出必要的计算过程．9．1.25×406×852.8×49+52.8×510.08+102+99.92+98200.93﹣107.3﹣57.5﹣35.2．【解答】解：（1）1.25×406×8 =1.25×8×406=10×406=4060；（2）52.8×49+52.8×51=52.8×（49+51）=52.8×100=5280；（3）0.08+102+99.92+98=（0.08+99.92）+（102+98）=100+200=300；（4）200.93﹣107.3﹣57.5﹣35.2=200.93﹣（107.3+57.5+35.2）=200.93﹣200=0.93．三、解文字式题．10．2.01与2.39的和除以2.2，商是多少？【解答】解：（2.01+2.39）÷2.2=4.4÷2.2=2答：商是2．11．105乘84与116的和，它的积再减去2000得多少？【解答】解：105×（84+116）﹣2000=105×200﹣2000=21000﹣2000=19000答：它的积再减去2000得19000．四、应用题．12．工地有14吨水泥．第一天用了2.5吨，第二天用的比第一天少0.75吨．两天后还剩水泥9.75吨．【解答】解：14﹣2.5﹣（2.5﹣0.75）=11.5﹣1.75=9.75（吨）答：两天后还剩水泥9.75吨．故答案为：9.75．13．一个长方形的面积是24.08平方分米，它的宽是4.3分米，长是 5.6分米？【解答】解：24.08÷4.3=5.6（分米）答：长是5.6分米；故答案为：5.6．14．少先队员4人，用2.25小时可做纸花360朵．照这样计算，少先队员5人，要做纸花800朵，需要4小时？【解答】解：800÷（360÷2.25÷4×5）=800÷200=4（小时）答：需要4小时．故答案为：4．15．种菜专业户在今年头七个月里，前3个月平均每月上市蔬菜16吨，后4个月平均每月上市蔬菜19.5吨．今年头七个月平均每月上市蔬菜18吨？【解答】解：（16×3+19.5×4）÷7=126÷7=18（吨）答：今年头七个月平均每月上市蔬菜18吨．故答案为：18．16．红从家里到小英的家，途中必须过学校门口．一天放学，两人同时从学校门口出发各自回家．如果小红每分钟走58米，小英每分钟走62米，经过9分钟小红回到了家，但小英还在走150米才回到家．那么，小红家到小英家的路程共有1230米．【解答】解：58×9+62×9+150=522+558+150=1230（米）答：小红家到小英家共有1230米．故答案为：1230．七、根据方框图，列出综合算式，不用计算．17．根据方框图，列出综合算式，不用计算综合算式为：[63﹣（27+18）]÷（3+15）．．【解答】解：根据图可知：综合算式：[63﹣（27+18）]÷（3+15）．故答案为：[63﹣（27+18）]÷（3+15）．八、18．用三条100厘米的铁丝绕成三个方框（长方形或正方形）．第一个有一条边的长为45厘米；第二个有一条边的长为35厘米；第三个有一条边的长为25厘米．哪个方框的面积最大？面积最大的那个比面积最小的大多少平方厘米？【解答】解：100÷2=50（厘米）（1）50﹣45=5（厘米）45×5=225（平方厘米）；（2）50﹣35=15（厘米）35×15=525（平方厘米）；（3）50﹣25=25（厘米）25×25=625（平方厘米）；225＜525＜625625﹣225=400（平方厘米）．答：有一条边的长为25厘米的方框的面积最大；面积最大的那个比面积最小的大400平方厘米．。
2003-2011年广东省小学《育苗杯》初复赛试题
2003年广东省小学《育苗杯》初赛试题(1-10每小题7分,11-15每小题10分)(用90分钟答卷)市(县、区) 镇小学姓名得分1、一个数比1.2大，而比1.3小，这个数可以是_________。
（只要求写出符合条件的一个数）2、把625620四舍五入到万位，是_________万。
3、写出方程未知数的解：已知3.6 x－0.9 x＝10.8，则x＝_______。
4、360×72＋36×280＝_________。
5、0.25×0.125×0.5×64＝_________。
6、2003－2002＋2001－2000＋1999－1998＋1997＝_________。
7、7.5与6.2的和乘2.3，再减去27.46，差是多少？列出式子是_______________________，差是________。
8、如图，由三个长为10cm，宽为5 cm的长方形拼成的图形，这个图形的周长为________ cm。
9、学校图书馆有科技书650本，文艺书本数比科技书本数的3倍多45本，图书馆有科技书、文艺书共_________本。
10、学校计划买20个排球，按商场价计算要用360元；现决定多买15个，那么一共需用_________元。
11、右图摆着两层小立方体，把有阴影的部分取走（取到底），还剩_______个小立方体。
12、在下面算式中补上括号，使式子成立：（1）1260 ÷36 －8 ×2 ＝63（2）1260 ÷36 －8 ×2 ＝9013、学校兴趣小组的同学参加数学竞赛，得100分的有4人；得99分的有3人；得97分的有3人；得96分的有4人。
这次数学竞赛中，学校数学小组的同学平均分为________分。
14、一个等腰三角形中，有一个内角的度数是另一个内角的4倍，则这个等腰三角形的顶角是_________度。
2011-2015年育苗杯初赛(复赛)试题及答案
2015年广东省育苗杯数学竞赛初赛试题【考试时间：2015年4月24日（星期五下午1：20 — 2：50），用90分钟答卷】1、计算5.5×14.4＋5.6×11÷2＝( )。
2、计算2015＋638－1015＋492＋2015＋362－1515＋508＝（ ）。
3、计算（9.42＋9.43＋9.36＋9.35＋9.46＋9.44）÷6＝（ ）。
4、字母a 、b 分别表示两个不同的自然数，如果下面的等式成立， （2015＋a ）－（2015－b ）＝10。
那么a 与b 的积最大是（ ）。
5、右式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字 代表不同的数字，那么“育苗杯赛”所代表的四位数 是（ ）。
6、五年级的同学去划船，当租船的条数一定时，如果每条船坐8人，则有6人不能上船；如果每条船坐10人，则还剩2个座位。
去划船的同学一共有（ ）人。
7、有一捆电线，第一次用去一半多3米，第二次用去余下的一半少2米，第三次用去8米，还余下6米。
原来这捆电线的长有（ ）米。
8、水果店购进苹果和雪梨共20箱，付出465元。
已知苹果每箱25元，雪梨每箱20元。
那么水果店购进苹果（ ）箱。
9、2007年父亲的年龄是儿子年龄的5倍，到2015年父亲的年龄变成儿子年龄的3倍，儿子是在（ ）年出生的。
10、一次数学考试，班内前8名平均分是90分，若统计至前10名，平均分则降到87分，且第10名比第9名少2分，该班第10名这次数学考试应是（ ）分。
11、一辆汽车前10分钟用半速行驶，后10分钟用全速行驶，这20分钟共行驶了21公里。
这辆汽车以全速行驶，每小时可以走（ ）公里。
12、已知a ÷b ＝c ……r,（r 是余数），a ⊙b ＝a －bc 。
那么，2015⊙69＝（ ）。
13、把一块12cm ×9cm ×18cm 的长方体木块分割成三块同样大小的小长方体（不考虑分割过程的损耗），要使分割后这三块小长方体总的表面积最大，就应在长为（ ）的棱上进行分割。
历年广东省育苗杯比赛试题(2005-2010)
1．796．75—4．72—96．75—5．28=（）2．0．00…09873÷0．00…03=（）2006个0 2007个03．1×2×3……×48×49×50的积的末尾连续有（）个0。
4．如果¤一●=12．5；¤÷●=6那么¤+●=（）5．2．23×2的平方×3的平方×5的平方= （）6．小青这学期前几次数学测验的平均分是80分，最近这次测验得100分，平均分提高到85分。
那么这次测验是第（）次。
7．小玲家里的闹钟每小时走快2分钟，星期天上午9时正，她操作闹钟在上午1 1时30分响铃，准时帮妈妈做饭，她应把闹钟指针定在上午（）时（）分。
8．如图，在等腰直角三角形ABC中，已知AB的长是7厘米，那么这个直角三角形的面积为（）平方厘米。
9．某比赛设一、二、三等奖各3名，一等奖奖金是二等的3倍，二等奖奖金是三等的2倍，如果一等奖奖金为4500元，那么这次比赛共需奖金（）元。
10．一个由棱长为l厘米的小正方体组合成的大正方体(如右图)，数一数，其中大、小正方体一共有（）个。
11．某特种部队在丛林地区接到一项反恐任务，把推进速度从60千米／小时提高到72千米／小时，结果提前4小时还差36千米就赶到预定地点投人战斗。
行动中用了（）小时。
12．有一块长方体木料，锯成相等的3段，可以得到3个完全一样的正方体。
已知原木料的表面积是350平方厘米，那么原木料的体积是（）立方厘米。
13．某集团炒股票，以每天增加一倍的速度欠银行的资金。
在第三天时欠资金1200万，到第七天时，欠银行的资金（）万。
14．甲、乙分别从一个周长为224米的正方形围墙的对角顶点同时出发绕围墙跑(如图)。
甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，经过( )秒钟后，甲第一次看见乙，甲追上乙要用上（）秒。
15．某基地设有甲、乙应急直升飞机，执行山区抢救任务。
2008年广东省“育苗杯”小学数学通讯赛初赛试卷答案与分析
2008年广东省育苗杯小学初赛试卷答案分析1、计算5+10+15+20+…+90+95+100=1050．考点：加减法中的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：按题目来看，可以先不考虑中间的50和最后的100，从5+95=100开始来看，到中间会是45+55=100，也就是说从5起几次到45的问题了，45除以5=9，看的出需要9次，9×100=900（中间一共需要加9次），再加上50和100，解决问题．解答：解：5+10+15+20+…+90+95+100=（5+95）+（10+90）+…+（45+55）+（50+100）=100×9+150=1050 故答案为：1050．2、计算1-0.6-0.06-0.006-0.0006=0.3334．考点：加减法中的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：根据数字特点，运用减法的性质简算即可．解答：解：1-0.6-0.06-0.006-0.0006=1-（0.6+0.06+0.006+0.0006）=1-0.6666=0.3334故答案为：0.3334．3、如果A÷27=90…B（A是被除数，B是余数），要使余数B最大，那么，A应该是2456．考点：有余数的除法．专题：运算顺序及法则．分析：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数-1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数=商×除数+余数”解答即可．解答：解：余数最大为：27-1=26，27×90+26=2430+26=2456答：A应是2456；故答案为：2456．点评：解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数-1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．4、若A=1.1+1.3+1.5+1.7+1.9；B=2.1+2.3+2.5+2.7+2.9；A+B=20；B-A=5。
．考点：加减法中的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：A+B=（1.1+1.3+1.5+1.7+1.9）+（2.1+2.3+2.5+2.7+2.9），B-A=（2.1+2.3+2.5+2.7+2.9）-（1.1+1.3+1.5+1.7+1.9），运用加法交换律与结合律简算．解答：解：A+B=（1.1+1.3+1.5+1.7+1.9）+（2.1+2.3+2.5+2.7+2.9）=（1.1+2.9）+（1.3+2.7）+（1.5+2.5）+（1.7+2.3）+（1.9+2.1）=4+4+4+4+4=20；B-A=（2.1+2.3+2.5+2.7+2.9）-（1.1+1.3+1.5+1.7+1.9）=（2.1-1.1）+（2.3-1.3）+（2.5-1.5）+（2.7-1.7）+（2.9-1.9）=1+1+1+1+1=5．故答案为：20，5．5、解方程7.5x—5.9 (46—x)=10x=21．考点：方程的解和解方程．专题：简易方程．分析：先化简方程的左边得到13.4x-271.4=10，根据等式的性质，方程两边同时加上271.4，再同时除以13.4求解即可．解答：解：7.5x-5.9（46-x）=107.5x-271.4+5.9x=1013.4x-271.4=1013.4x-271.4+271.4=10+271.413.4x÷13.4=281.4÷13.4x=21．点评：在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以同一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．6、6．200820082008······2008 ÷ 2008 =（2007个0001 ）20082008”答：2007个“0001”7、下面的算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的数字表示相同的数字实现奥运梦算式中，表示的六位数是142857．考点：竖式数字谜．专题：填运算符号、字母等的竖式与横式问题．分析：根据题意，想×想个位上是9，有7×7=49或3×3=9，但是第二位就会凑不出9，所以确定想是7，再根据乘法各部分间的关系解答即可．解答：解：由题意可知，想×想个位上是9，只能有7×7=49，确定想是7，则999999÷7=142857，即：所以六位数是：142857．8、如图是一个正三角形，面积是1平方米．将三条边分别向两端各延长1倍，连接六个端点得到一个六边形，它的面积等于13平方米．考点：图形的拆拼（切拼）．分析：规范作图，一个正三角形，面积是1平方米．将三条边分别向两端各延长1倍，连接六个端点得到一个六边形，可以拆拼成如下图所示的13个正三角形，因此得解．解答：解：每个正三角形的内角是60°，将三条边分别向两端各延长1倍，连接六个端点得到一个六边形，和正三角形的顶点连接的三角形的内角是60°，且有两边相等，可以推导出是和原来三角形相等的正三角形；再过一个顶点做对边的平行线，把顶点的角分成了相等的6份，360÷6=6；与外边相交，刚好把正三角形的边对应的外边部分等分成3份；3×3+3+1=13（平方米）．答：如图是一个正三角形，面积是1平方米．将三”个“000120070001100010001⋅⋅⋅条边分别向两端各延长1倍，连接六个端点得到一个六边形，它的面积等于13平方米．故答案为：13．、在如图的图形中，包含根据图示仔细观察，要注意各个小正方形互相组合的正方形．10、甲、乙两人原来在银行的存款数相同，现在乙从银行取出2000元，甲存入银行7000元，这时甲的存款数是乙的4倍．现在甲存款数是12000元，乙存款数是3000元．考点：差倍问题．专题：传统应用题专题．分析：这时甲的存款数是乙的4倍，把乙的存款看作单位“1”，则甲比乙多3倍；由“乙从银行取出2000元，甲存入银行7000元”可知此时甲比乙多9000元，所以这时乙有存款9000÷3=3000（元），进而求出此时甲的存款．解答：解：（2000+7000）÷（4-1）=9000÷3=3000（元）3000×4=12000（元）答：现在甲存款数是12000元，乙存款数是3000元．故答案为：12000，3000．点评：此题运用了关系式：差÷（倍数-1）=较小数，较小数×倍数=较大数．11、从学校校门到教学楼的校道长42米，计划在两旁从起点每隔2米摆一盆花，一共要准备44盆花．考点：植树问题．分析：先求出大道一旁放花的盆数：两端都要放时，放花的盆数=间隔数+1，由此先求出间隔数为：42÷2=21，再加上1就是大道一旁放花的盆数，再乘2即可．解答：解：（42÷2+1）×2=22×2=44（盆）答：一共要放44盆．点评：此题是植树问题中的两端都要栽的情况，抓住植树棵数=间隔数+1即可解答，这里要注意两旁，不要忘记乘2．12、甲、乙两车从A、B两地相对开出1.2小时后，两车相距435千米，照同样的速度，出发4.2小时两车相遇，A、B两地相距609千米．考点：简单的行程问题．专题：行程问题．分析：由题意可知，两车共行435千米用了4.2-1.2小时，则两车的速度和是每小时435÷（4.2-1.2）千米，所以用两车的速度和乘相遇时间，即得两地相距多少千米．解答：解：435÷（4.2-1.2）×4.2=435÷3×4.2=609（千米）答：两地相距609千米．点评：本题体现了行程问题的基本关系式：速度和×相遇时间=共行路程．13、学生食堂有主食3种、肉类4种、蔬菜3种，从其中各选1种配成盒饭，可以配成36种．考点：乘法原理．专题：传统应用题专题．分析：从3种主食中选一种有3种选法；从4种肉类中选一种有4种选法；从3种蔬菜中选一种有3种选法；根据乘法原理，可得共有：3×4×3=36（种）；据此解答．解答：解：根据分析可得：3×4×3=36（种）答：从其中各选1种配成盒饭，可以配成36种．故答案为：36．点评：本题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn 种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．成．（各面中心的孔直通对面）。
2005年广东省“育苗杯”小学数学通讯赛初赛试卷
2005年广东省“育苗杯”小学数学通讯赛初赛试卷2005年广东省“育苗杯”小学数学通讯赛初赛试卷一、解答题（共15小题，满分120分）1．（7分）2222+3333+4444+5555+6666=_________．2．（7分）0.1+0.06+0.006+0.0006+0.00006+…=_________．3．（7分）“我爱北京奥运”是个六位数，每个汉字表示不同的数．请把符合下面竖式的这个六位数写在下面的括号里：_________4．（7分）将1、2、3、…2004、2005作如下位置的排列（横向为行）：那么2005应排第_________行中的第_________个数．5．（7分）28个同学平均分若干个苹果，后来多来了7个同学，这样，每人平均比原来少分了2个．这些苹果有_________个．6．（7分）一种零件的合格长度标准是：精确到0.01后的近似值为10.10mm，某工人生产了十个零件，经量度它们的长度分别是：（单位mm）10.049 10.102 10.103 10.093 10.104 10.095 10.096 10.058 10.101经过质量检查员的检验，其中有_________个零件的长度是合格的．8．（7分）某商店出售啤酒，规定每4个空瓶可以换一瓶啤酒，小明家买了24瓶啤酒，他一家前后最多能喝到_________瓶啤酒．9．（7分）如图是由四个小正方体拼成的图形．拼成后它的表面积比原来减少了150平方厘米．这个图形的体积是_________立方厘米．10．（7分）书架上下两层共有141本，如果从上层取出26本放到下层，这时下层的书的本书比上层的2倍还多6本，原来上层有书_________本，下层有书_________本．11．（7分）学校少先队参观航天展览，如果每车坐45人，则有10人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余1辆车．全体少先队员有多少人？12．（10分）小敏与爸爸、爷爷年龄加起来是100岁，又知道爷爷过的岁数与小敏过的月数一样多；爸爸年龄比小敏年龄多6倍．今年小敏_________岁，爸爸_________岁，爷爷_________岁．13．（10分）一列快车和一列慢车，分别从甲、乙两地同时相对开出，快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，两车在距中点20千米处相遇．甲、乙两地相距_________千米．14．（10分）有甲、乙两箱矿泉水，甲箱有200瓶，乙箱有320瓶．现从两箱中同时取出相同数量的矿泉水分给小朋友，这时剩下的矿泉水的瓶数甲箱恰好是乙箱的一半．那么，甲箱剩下矿泉水_________瓶，乙箱剩下矿泉水_________瓶．15．（10分）有一个正方形花圃，环绕着花圃四周有一条宽2米的花径（如图），这条花径的面积是216平方米，那么，花圃的面积是_________平方米．16．（10分）一个长方体，如果它的长增加2厘米，体积就增加20立方厘米；如果宽增加3厘米，体积就增加60立方厘米；如果高增加5厘米，体积就增加40立方厘米．请回答：原来这个长方体的表面积是_________平方厘米．2005年广东省“育苗杯”小学数学通讯赛初赛试卷参考答案与试题解析一、解答题（共15小题，满分120分）1．（7分）2222+3333+4444+5555+6666=22220．2．（7分）0.1+0.06+0.006+0.0006+0.00006+…=．，3．（7分）“我爱北京奥运”是个六位数，每个汉字表示不同的数．请把符合下面竖式的这个六位数写在下面的括号里：1428574．（7分）将1、2、3、…2004、2005作如下位置的排列（横向为行）：那么2005应排第4行中的第502个数．5．（7分）28个同学平均分若干个苹果，后来多来了7个同学，这样，每人平均比原来少分了2个．这些苹果有280个．﹣﹣6．（7分）一种零件的合格长度标准是：精确到0.01后的近似值为10.10mm，某工人生产了十个零件，经量度它们的长度分别是：（单位mm）10.049 10.102 10.103 10.093 10.104 10.095 10.096 10.058 10.101经过质量检查员的检验，其中有6个零件的长度是合格的．8．（7分）某商店出售啤酒，规定每4个空瓶可以换一瓶啤酒，小明家买了24瓶啤酒，他一家前后最多能喝到32瓶啤酒．9．（7分）如图是由四个小正方体拼成的图形．拼成后它的表面积比原来减少了150平方厘米．这个图形的体积是500立方厘米．10．（7分）书架上下两层共有141本，如果从上层取出26本放到下层，这时下层的书的本书比上层的2倍还多6本，原来上层有书71本，下层有书70本．11．（7分）学校少先队参观航天展览，如果每车坐45人，则有10人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余1辆车．全体少先队员有多少人？12．（10分）小敏与爸爸、爷爷年龄加起来是100岁，又知道爷爷过的岁数与小敏过的月数一样多；爸爸年龄比小敏年龄多6倍．今年小敏5岁，爸爸35岁，爷爷60岁．13．（10分）一列快车和一列慢车，分别从甲、乙两地同时相对开出，快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，两车在距中点20千米处相遇．甲、乙两地相距560千米．14．（10分）有甲、乙两箱矿泉水，甲箱有200瓶，乙箱有320瓶．现从两箱中同时取出相同数量的矿泉水分给小朋友，这时剩下的矿泉水的瓶数甲箱恰好是乙箱的一半．那么，甲箱剩下矿泉水120瓶，乙箱剩下矿泉水240瓶．15．（10分）有一个正方形花圃，环绕着花圃四周有一条宽2米的花径（如图），这条花径的面积是216平方米，那么，花圃的面积是625平方米．16．（10分）一个长方体，如果它的长增加2厘米，体积就增加20立方厘米；如果宽增加3厘米，体积就增加60立方厘米；如果高增加5厘米，体积就增加40立方厘米．请回答：原来这个长方体的表面积是76平方厘米．参与本试卷答题和审题的老师有：齐敬孝；彭京坡；xuetao；王庆；杜爱占；zhuyum；姜运堂；nywhr；languiren；李斌；qingbo（排名不分先后）菁优网2014年3月28日。
“育苗杯”小学数学预赛、决赛试题 (1)
99年“育苗杯”小学数学通讯赛预赛试题1、19.38×39+193.8×1.7+1.938×440=2、123×456÷789÷456×789÷123=3、1.6时= 分钟4、如果3X-1.5X=2.7，那么X=5、找规律填数：（1）1，3，5，7，（），11，13……（2）2，3，5，8，（），17，23……6、2000年1月1日是星期六，同年6月1日是星期7、有一种数学运算符号⊙，使下列等式成立：2⊙4=8，5⊙3=13，9⊙7=25，那么6⊙4=8、有50个数的平均数是38，若去掉其中两个数，这两个数之和为124，余下的数的平均数是。
9、有40块糖，把它分成4份，且后一份比前一份依次多2块，那么最少一份有块。
10、在12人中，爱唱歌的有8人，爱打乒乓球的有6人，既爱唱歌又爱打乒乓球的有3人，那么不爱唱歌且不爱打乒乓球的有。
11、把一根粗细均匀的木料，锯成9小段，要3小时20分；如果锯成都是0.7米长的小段，共用去1小时40分，这根木料长米。
12、10本文艺书的价钱等于8本科技书的价钱，且知每本文艺书比科技书便宜5角钱，每本文艺书元。
13、一堆煤，甲车单独运6次运完，乙车单独运8次运完，现在甲车运了3次，乙车运了2次，共运48吨，这堆煤共吨。
14、一辆汽车从A到B，以每小时36.4千米的速度行到距中点还有2.7千米处，加快了速度，每小时行40千米，又用同样多的时间到达B地，AB两地距离是千米。
15、甲、乙、丙三人共有168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙，第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙，第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲，这样三人的钱数正好相等，原来甲比乙元。
16、小明和小华拿同样多的钱买同样多的练习本，买完后，小明比小华多拿了4本，结果，小明付给小华3元钱，练习本每本元。
一九九六年广东省“育苗杯”小学数学通讯赛初赛试卷（九十分钟内完成）一、把一个小数扩大100倍后，小数点再向左移动一位，得72．３。
育苗杯小学数学通讯赛决赛试题(无答案)-word文档资料
小明说：“我没有打破窗户的玻璃”。
小胖说：“王老师，小强在说谎，不要相信他”。
这四个小孩中只有一个说了老实话。
请判断：说实话的是____；是____打破窗户的玻璃。
(13)1÷7的商的小数点后面第100位数字是_____。
(14)长途汽车在两地间行驶，每辆经4小时行完全程。
从上午时开始，每隔1小时甲、乙两站同时发出一辆车，最后一班车在15时发出。
那么，甲站发车的司机途中最多能看到____辆本车队对开过来的汽车，最少看到____辆。
(15)小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又立即返回，行走过程中，各自速度不变，两人第一次相遇跑甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处。
甲乙两地相距____米。
(16)根据下列各图中数字的规律，在○处填上合适的数字。
（6△4）*（7△5）=5 （9△3）*（5△2）=4
（4△4）*（3△2）=○
(17)两个整数，相加时得到的数是一个两位数，且两个数字相同；相乘时得到的数是一个三位数，且三个数字相同。
写出所有满足上述条件的两个
数。
(18)用同样大小的小长方形纸片摆成了如图的图形，已知小长方形纸片的宽是12厘米，阴影部分的总面积是_____平方厘米。
2009年广东省“育苗杯”小学数学通讯赛初赛试卷答案与分析
2009年广东省“育苗杯”小学数学通讯赛初赛试卷答案分析1、计算8+89+899+8999+89999=99994考点：加减法中的巧算．分析：根据题意，可将算式中的8改写成9减1，89改写成90减1，899改写成900减1，8999改写成9000减1，89999改写成90000减1，又是连加的算式．根据这个特点，可以看作9，90，900，9000与90000的和再减去5个1的和，列式解答即可．解答：解：8+89+899+8999+89999=（9+90+900+9000+90000）-（1+1+1+1+1）=99999-5=99994．2、一个数的小数点后有三位小数，把它四舍五入后保留两位小数是9.70，那么原来这个数最小可以是9.695．考点：近似数及其求法．分析：要考虑9.70是一个三位数的近似数，“五入”得到的9.70最小是9.695，因为9.70百分位上是0，说明原来百分位上应该是9，千分位上最小是5，由此解答问题即可．解答：解：一个数的小数点后有三位小数，把它四舍五入后保留两位小数是9.70，那么原来这个数最小可以是（9.695），．故答案为：9.695．3、计算2009×98+4018=200900．考点：四则混合运算中的巧算．分析：本题可用凑整法将98改写成（100-2），然后再据乘法分配律进行巧算．解答：解：2009×98+4018=2009×（100-2）+4018，=2009×100+4018-2009×2=200900+4018-4018，=200900．4、（2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011）÷2008=7．考点：四则混合运算中的巧算．分析：此题可以把括号里的相加的数进行首尾相加，进而得出为2008乘2，利用乘法分配律进行提取2008，然后进行计算，进而得出结论．解答：解：[（2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011）÷2008=[（2011+2005）+（2006+2010）+（2007+2009）+2008]÷2008=[2008×2+2008×2+2008×2+2008]÷2008=2008×（2+2+2+1）÷2008=7；5、数一数，图中共有多少个三角形？ 35个考点：组合图形的计数．分析：此题可以采用分类的方法求得．（1）有1个三角形构成的有10个；（2）有2个三角形构成的有10个；（3）有3个三角形构成的有5个；（4）有3个以上三角形以及中间的多边形构成的有10个．解答：解：（1）有1个三角形构成的有10个；（2）有2个三角形构成的有10个；（3）有3个三角形构成的有5个；（4）有3个以上三角形以及中间的多边形构成的有10个．答：图中共有35个三角形．6、28个同学平均分若干个苹果，后来多来了7个同学，这样，每人平均比原来少分了2个．这些苹果有280个．考点：列方程解含有两个未知数的应用题．分析：设苹果为X个，根据“苹果总个数÷人数=平均每人分得的个数”分别计算出原来和现在平均每人分得的个数，进而根据“原来平均每人分得的个数-现在平均每人分得的个数=少分的个数（2个）”列出方程，解答即可．解答：解：设苹果为X个，根据题意得：X÷28-X÷（28+7）=2，1/28X-1/35X=25/140X—4/140X=2x=280；答：这些苹果有280个．7、小林摘西瓜，第一天摘了瓜地里西瓜的一半又10个，第二天摘了余下的一半有10个，第三天摘了10个正好摘完．这块瓜地共结西瓜100个．考点：逆推问题．分析：此题从最后第三天10个正好摘完可知，第二天的一半是：10+10=20个，由此即可得出第二天的西瓜是20×2=40个，即第一天剩下40个；这40个又是没摘之前的一半少10个，所以没摘之前的一半就是40+10=50个，由此即可求出没摘之前的西瓜个数．解答：解：根据题干分析可得：[（10+10）×2+10]×2，=[20×2+10]×2，=50×2，=100（个），答：这块瓜地共结西瓜100个．8、如图，六个相同的长方形围成了大小两个正方形，已知小正方形的面积是36平方厘米，则每个小长方形的面积是18平方厘米．考点：长方形、正方形的面积．分析：拼成正方形的两个小长方形的长和宽必须具备一个特点：长是宽的二倍．因此解答这道题时，重点分析“已知小正方形的面积是36平方厘米”这个条件，根据正方形的面积公式可以算出正方形边长的长度，然后根据小长方形必须具备的特点算出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式算出答案即可．解答：解：设小正方形的边长是x厘米，根据题意得，x×x=36x=6，6÷2=3（厘米）；小长方形的面积3×6=18（平方厘米）9、若A+B=2009，A-B=1501，那么，A=1755，B=254．考点：简单的等量代换问题．分析：A+B=2009，A-B=1501，这两个算式相加就可以求出A是多少，进而求出B的值．解答：解：A+B=2009，①A-B=1501，②由①+②可得：A+A+B-B=2009+15012A=3510A=1755；B=2009-1755=254；故答案为：1755，254．10、浮萍在池塘里所占水面面积每天增加一倍，经过62天整个池塘长满了浮萍．浮萍长到半个池塘水面时，用了61天时间．考点：逆推问题．分析：根据题意可知，经62天长满整个池塘，因为一天长大一倍，所以在它的前一天浮萍长到半个池塘，即61天浮萍长满半个池塘．解答：解：62-1=61（天）．答：浮萍长到半个池塘水面时，用了61天．故答案为：61．点评：此题应从后向前推算，正确理解浮萍面积每天增加一倍，是解决本题的关键．11、同学们在校园植树，每人种4棵树苗，剩下11棵无人种，如果每人种5棵，则有一位同学无树苗种．问：参加种树的同学有16人，树苗有75棵．考点：盈亏问题．分析：如果每人种5棵，则有一位同学无树苗种，也就是缺5棵树苗．每人种4棵比每人种5棵，少种5-4=1（棵），又所种树苗之差为11+5=16（棵），这个差就是因为每人少种1棵的原因，所以参种树人数为16÷1=16（人）．共有树苗4×16+11=75（棵）或5×16-5=75（棵）．解答：解：（11+5）÷（5-4），=16÷1，=16（人）；4×16+11，=64+11，=75（棵）．答：参加种树的同学有16人，树苗有75棵．12、布袋里有4支红铅笔和3支蓝铅笔，如果闭上眼睛摸，一次必须摸出5支铅笔才能保证至少有一支蓝铅笔．考点：抽屉原理．分析：把红铅笔和蓝铅笔看做是两个抽屉，7只铅笔看做7个元素，根据抽屉原理解决问题．解答：解：把红铅笔和蓝铅笔看做是两个抽屉，7只铅笔看做是7个元素，考虑最差情况：摸出4支全是红色铅笔，那么再任意摸出一支就是蓝铅笔，4+1=5（支），答：一次必须摸出5支铅笔才能保证至少有一支蓝铅笔．故答案为：5．点评：此题考查了利用抽屉原理解决问题的灵活应用，这里要注意考虑最差情况．13、小芳要把一张面值0.1元的人民币换成硬币，现在足够的5分，2分，1分的硬币，应该有10种换法．考点：筛选与枚举．分析：此题可以看做是要求：从5分、2分、1分中取出0.1元即10分，有多少种取法，如：可以取2个5分的硬币；或者1个5分，2个2分，1个1分的硬币；…这里可以把不同的取法利用表格的方式列举出来即可解决问题．解答：解：根据题干分析可得，从5分、2分、1分中取出0.1元即10分，不同的取法有以下几种：答：根据上述列举结果可知，应该有10种换法．故答案为：10．14、上午10时从一个港口开出一艘货船，下午2时又从这个港口开出一艘客船沿货船航线行驶，客船开出6小时追上货船，客船时速40千米，货船时速24千米．考点：追及问题．分析：由题意可知，货船比客船早出发（从上午10时到下午2时）4小时，客船开出6小时追上货船，说明货船出发（4+6）小时被客船追上，客船6小时航行的航程和货船10小时航行的航程相等；由此解答即可．解答：解：40×6÷（4+6）=240÷10=24（千米/小时）答：货船的时速是24千米．点评：此题属于追及问题，解答关键是明确货船比客船早出发4小时，货船10小时行的航程于客船6小时的航程相等，根据路程、速度、时间三者之间的关系解决问题．。
1995年广东省“育苗杯”小学数学通讯赛初赛试卷
1995年广东省“育苗杯”小学数学通讯赛初赛试卷一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）把9.953这个数精确到个位是；精确到百分位是．2．（3分）400÷300的商是，余数是．3．（3分）已知0.142857142857…，用循环节简便地表示这个循环小数，可以写作：．4．（3分）0.87×101=．0.8×0.8+0.8﹣0.8÷0.8=．5．（3分）在横线上填上“＜、＞或=”：（1）1.4÷7 1.4÷0.07（2）0.186×10.001×186．6．（3分）解方程：0.084÷x=0.06，x=．7．（3分）5.2与4.7的和除以它们的差，结果是．8．（3分）学校植树，三，四年级各种树300棵，五、六年级分别种树200棵、220棵．平均每个年级种树棵．9．（3分）两个人见面要握一次手．照这样规定，10个人见面共握手次．10．（3分）长160米的火车以每秒10米的速度穿越一个长2千米的海底隧道．从火车头入隧道到车尾离开隧道来计算，这列火车完全穿越隧道要分钟．11．（3分）一个箱子里装有同样多个苹果和梨子．让若干位小朋友轮流在箱子里各拿5个苹果和3个梨子，当最后一位小朋友拿完后，箱子里只剩下8个梨子．小朋友一共有人，原来箱子里的苹果和梨子共有个．12．（3分）从A地到B地，路程是420千米，甲乙两车同时从A、B两地出发，3小时后相遇，相遇后甲车继续走2小时到达B地．那么乙车每小时走千米，乙车从B地到A地一共要走小时．1995年广东省“育苗杯”小学数学通讯赛初赛试卷参考答案与试题解析一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）把9.953这个数精确到个位是10；精确到百分位是9.95．【解答】解：9.953≈10，9.953≈9.95；故答案为：10，9.95．2．（3分）400÷300的商是1，余数是100．【解答】解：400÷300=1…100；故答案为：1，100．3．（3分）已知0.142857142857…，用循环节简便地表示这个循环小数，可以写作：0.4285．【解答】解：0.142857142857…，用循环节简便地表示这个循环小数，可以写作：0.4285；故答案为：0.4285．4．（3分）0.87×101=87.87．0.8×0.8+0.8﹣0.8÷0.8=0.44．【解答】解：0.87×101，=0.87×（100+1），=0.87×100+0.87，=87.87；0.8×0.8+0.8﹣0.8÷0.8，=0.64+0.8﹣1，=1.44﹣1，=0.44；故答案为：87.87，0.44．5．（3分）在横线上填上“＜、＞或=”：（1）1.4÷7＜ 1.4÷0.07（2）0.186×1=0.001×186．【解答】解：（1）1.4÷7＜1.4÷0.07；（2）0.186×1=0.001×186．故答案为：＜；=．6．（3分）解方程：0.084÷x=0.06，x= 1.4．【解答】解：0.084÷x=0.06，0.084÷x×x=0.06×x，0.06x=0.084，0.06x÷0.06=0.084÷0.06，x=1.4．故答案为1.4．7．（3分）5.2与4.7的和除以它们的差，结果是19.8．【解答】解：（5.2+4.7）÷（5.2﹣4.7），=9.9÷0.5，=19.8．答：结果是19.8．故答案为：19.8．8．（3分）学校植树，三，四年级各种树300棵，五、六年级分别种树200棵、220棵．平均每个年级种树255棵．【解答】解：（300×2+200+220）÷4，=（600+200+220）÷4，=1020÷4，=255（棵）．答：平均每个年级种树255棵．故答案为：255．9．（3分）两个人见面要握一次手．照这样规定，10个人见面共握手45次．【解答】解：10×（10﹣1）÷2，=90÷2，=45（次）；答：10个人见面共握手45次．故答案为：45．10．（3分）长160米的火车以每秒10米的速度穿越一个长2千米的海底隧道．从火车头入隧道到车尾离开隧道来计算，这列火车完全穿越隧道要 3.6分钟．【解答】解：2千米=2000米，（160+2000）÷10，=2160÷10，=216（秒），=3.6分钟，答：火车穿越隧道（进入隧道直到完全离开）要3.6分钟．故答案为：3.6．11．（3分）一个箱子里装有同样多个苹果和梨子．让若干位小朋友轮流在箱子里各拿5个苹果和3个梨子，当最后一位小朋友拿完后，箱子里只剩下8个梨子．小朋友一共有4人，原来箱子里的苹果和梨子共有40个．【解答】解：8÷（5﹣3），=8÷2，=4（名），4×5×2=40（个）；答：一共分给了4名小朋友，原来箱子里的苹果和梨子共有40个．故答案为：4，40．．12．（3分）从A地到B地，路程是420千米，甲乙两车同时从A、B两地出发，3小时后相遇，相遇后甲车继续走2小时到达B地．那么乙车每小时走1千米，乙车从B地到A地一共要走7.5小时．【解答】解：420÷3=140（千米）140﹣420÷（3+2）=140﹣420÷5=140﹣84=56（千米）420÷56=7.5（小时）答：乙车每小时走1千米，乙车从B地到A地一共要走7.5小时．。
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2011年广东省“育苗杯”小学数学通讯赛初赛试卷答案分析1、计算（12.6×4-0.1）×20+201×5=2011．考点：小数四则混合运算．分析：小数四则混合运算，同整数的四则混合运算规律一致，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号内的部分．解答：解：（12.6×4-0.1）×20+201×5，=（50.4-0.1）×20+1005，=50.3×20+1005，=1006+1005，=2011；故答案为：2011．点评：此题考查了小数的四则混合运算．2、计算：1+11+21+…+1991+2001+2011=203212．考点：加减法中的巧算．分析：通过观察，相邻两个数的差是10，这是一个等差数列，可以用高斯求和公式进行简算．这一数列共有（2011-1）÷10+1=202个数，然后运用公式计算即可．解答：解：1+11+21+…+1991+2001+2011，=（1+2011）×[（2011-1）÷10+1]÷2，=2012×202÷2，=203212．故答案为：203212．点评：此题的关键是先探索出这是一个等差数列，运用“项数=（末项-首项）÷公差+1”算出项数．3、不同的汉字表示不同的数，在下面的竖式中，“争”表示3，“先”表示6，“创”表示5，“优”表示4．考点：竖式数字谜．分析：根据加法竖式计算的方法逐步推算即可．解答：解：根据竖式可知，优+优+优的末尾是2，由4+4+4=12可得，“优”表示4，向十位进1；创+创+创+1的末尾是6，由5+5+5+1=16可得，“创”表示5，向百位进1；先+先+1的末尾是3，由1+1+1=3，6+6+1=13可得，“先”表示3或6，当“先”表示3时，“争”只能表示4，与优重复不符合，所以，“先”表示6，向千位进1；争+1=4，争=4-1=3，所以，“争”表示3．由以上分析可得竖式是：故答案为：3，6，5，4．4、一个三位小数，“四舍五入”取近似数后是 6.70，那么，原数最大可以是6.704．考点：近似数及其求法．分析：要考虑6.70是一个三位数的近似数，要求最大，是由四舍”得到的6.70，所以原数最大是6.704．解答：解：一个三位小数，“四舍五入”取近似数后是6.70，那么，原数最大可以是（6.704）．故答案为：6.704．点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求，灵活掌握解答方法．5、数一数图中一共有几个长方形（包括正方形）．答：54个考点：组合图形的计数．分析：根据图形，先数出正方形的个数，再数出长方形的个数，加起来即可．解答：解：根据图形，看中间是一个3×3的正方形图形，那么正方形的个数是：3×3+2×2+1×1=14（个）；最外边还四个小正方形，所以总的正方形的个数是：14+4=18（个）；长方形的个数，宽是一个正方形边长的小长方形，横着看，第一行与最后一行是正方形，不用数，第二行与第四行相同，各有1+2+3-3=3（个）小长方形，中间一行，长方形的个数是：1+2+3+4+5-5=10（个），所以横着看的小长方形的个数是：3+3+10=16（个）；竖着看与横着看是一样的，所以也有16个小长方形；宽是两个正方形边长的大长方形，在3×3的正方形图形中，一共有4个；所以总共的长方形（包括正方形）的个数是：18+16+16+4=54．答：图中一共有54个长方形（包括正方形）．点评：根据图形的特点，先数出正方形的个数，再数出长方形的个数，在进行解答即可．6、一数列：1、2、4、7、11、16…，这数列的第10个数是46．考点：数列中的规律．分析：观察所给出的数列，知道此数列的后一项的数都是它的前一项的数加项数减1，即2=1+2-1，4=2+3-1，7=4+4-1，由此即可得出答案．解答：解：根据所给出的数列，知道此数列的后一项的数都是它的前一项的数加项数减1，所以，第7个数是：16+7-1=22，第8项是：22+8-1=29，第9项是：29+9-1=37，第10项是：37+10-1=46；故答案为：46．7、科学家研究表明，10000平方米森林在生长期每周可以吸收6.3吨二氧化碳．为营造低碳环境，广州新增50000平方米森林，这片森林今年11月可以吸收135吨二氧化碳．考点：整数的乘法及应用．分析：一周是7天，11月是小月有30天，先求出10000平方米森林每天吸收多少吨二氧化碳，再求出新增森林面积是10000平方米的积倍，根据乘法的意义解答即可．解答：解：6.3÷7×30×（50000÷10000）=0.9×30×5=27×5=135（吨）；答：这片森林今年11月可以吸收135吨二氧化碳．点评：此题属于整数乘法和小数除法的实际应用，解答关键是求出10000平方米的森林每天吸收多少吨二氧化碳，注意时间单位的换算，由此解决问题．8、新光小学五年级同学给山区希望小学送去108本图书，其中故事书的本书是科技书的3倍，漫画书的本数是科技书的2倍．送去的书有故事书54本，科技书18本，漫画书36本．考点：和倍问题．分析：根据题干“故事书的本书是科技书的3倍，漫画书的本数是科技书的2倍”可知：图书总数分成6份，科技书占了1份，故事书占了3份，漫画书占了2份，由此可先求得1份的本数，即科技书的本数为：108÷6=18本，由此即可解决问题．解答：解：根据题干分析可得：108÷6=18（本），18×3=54（本），18×2=36（本），答：故事书有54本，科技书有18本，漫画书有36本．故答案为：54；18；36．点评：此题也可以利用方程的思想解决：设科技书有x本，则故事书有3x本，漫画书有2x本，根据图书之和108即可列出方程x+2x+3x=108，解得x=18，2x=36，3x=54．9、两个数相除，商是3，余数是10；被除数，除数，商与余数的和是143，被除数是100，除数是30．考点：有余数的除法．分析：据题意，可设设除数为x，则根据被除数、除数、余数之间的关系，被除数为3x+10，那么可行方程：3x+10+x+3+10=143，解方程即可．解答：解：设除数为x，则被除数为3x+10，由此可得：3x+10+x+3+10=1434x=120；x=30；被除数为：3×30+10=100；故答案为：被除数是100，除数是30．10、某小学各年级都参加的一次书法比赛中，四年级与五年级共有18人获奖，在获奖的人中有16人不是四年级的，有14人不是五年级的．该校书法比赛获奖的总人数是24人．13、两名运动员在湖边环形跑道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两个同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙．如果两人同时同地反向出发，经过5分钟两人相遇．考点：环形跑道问题．分析：此题要从两个方面分别分析：（1）要求甲乙如果两人同时同地反向出发，什么时间相遇，此题属于相遇问题，二人行驶路程之和=环形跑道1圈的长度；所以要解决这个问题，需要求出环形跑道的长度；（2）根据题干，两人同时同地出发，同向而跑，甲跑45分钟追上乙，此题属于追及问题，可知：甲45分钟行驶的路程-乙45分钟行驶的距离=环形跑道一圈的路程，由此求得环形跑道1圈的长度．解答：解：250×45-200×45，=50×45，=2250（米）；设两人同时同地反向出发，经过x分钟两人相遇，根据题意可得方程：（250+200）×x=2250，450x=2250，x=5，答：两人同时同地反向出发，经过5分钟两人相遇．故答案为：5．点评：此题考查了环形跑道中，同时同向同地而行，即追及问题时：二人行驶路程之差是环形跑道1圈的长度；同时反向同地而行，即相遇问题时：二人行驶路程之和=环形跑道1圈的长度．灵活利用这两个等量关系即可解决此类问题．14、五年级同学参加“大健康，大课间”活动有42人，其中参加跳绳队的有30人，参加踢毽子队的有25人，并且每人至少参加一项活动，五年级同学两项活动都参加的有13人．考点：容斥原理．分析：此类题目利用画图分析：参加跳绳的人数+参加踢毽子的人数比总人数42人多出的人数30+25-42=13人：就是指图中重叠部分的既参加跳绳又参加踢毽子的人数，由此即可解决问题．解答：解：30+25-42=13（人）答：既参加跳绳又参加踢毽子的人数有13人．15、一个长方形被两条直线分成四个小长方形（如图），其中三个小长方形的面积分别是45、15、30平方厘米．阴影部分面积是90平方厘米．考点：长方形、正方形的面积；合数分解质因数；公约数与公倍数问题．分析：由长方形的面积=长×宽，可知等宽的两个长方形面积的比等于长的比，根据这个等量关系列出方程．解答：解：根据长方形的性质，得45和15所在的长方形的长的比是3：1．设要求的第四块的面积是x平方厘米，则x：30=3：1，解得： x=90．故阴影部分的面积是90平方厘米．点评：此题主要是找到等宽的两个长方形，根据面积的比等于长的比进行求解．。