第二讲 平抛运动

第二讲平抛运动（1课时）
一．考点基础知识回顾及重点难点分析
知识点1、平抛运动的概念:以一定的将物体抛出，物体只在作用下的运动，所以平抛运动一定是运动。

物体的加速度是
过关练习1
1．做平抛运动的物体：（）
A、速度保持不变
B、加速度保持不变
C、水平方向的速度逐渐增大
D、竖直方向的速度保持不变
2．关于平抛运动，下面的几种说法中正确的是（）
A．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动
B．平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D．平抛运动物体在空中运动的时间与初速度大小无关，而落地时的水平位移与抛出点的高度有关
知识点2、平抛运动的运动性质: 加速度为的匀变速曲线运动,平抛运动在水平方向做的是，竖直方向做的是。

相等时间
间隔内的速度改变量的方向，大小
t
g v∆
=
∆
过关练习2
1. 做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（）
Ａ.大小相等，方向相同Ｂ.大小不等，方向不同
Ｃ.大小相等，方向不同Ｄ.大小不等，方向相同
2. 人站在平台上平抛一小球，球离开手的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，下图中能表示出速度矢量的演变过程的是
x
C
A
y
3．物体在平抛运动过程中，在相等的时间内下列哪个量是相等的（ ） A ．位移 B ．加速度 C ．平均速度 D ．速度的增量 知识点3、平抛运动的规律：
如图，质点从O 处以v 0平抛，经时间t 后到达P 点。

水平分速度0v v x
= 竖直分速度gt v y =
在P 点的速度2
2022)(gt v v v v y x t
+=+=
方向：0
0tan v gt
v v y
==θ（θ为v t 与v x 之间的夹角）
水平位移：t v x 0= 竖直位移：2
2
1gt y =
合位移：2
22
02
2
)2
1()(gt t v y x s +=+=
方向：0
02221tan v gt t v gt x y ===α（α为s 与x 之间的夹角） 过关练习3
1. 决定一个平抛运动的总时间的因素（ ）
A 抛出时的初速度
B 抛出时的竖直高度
C 抛出时的竖直高度和初速度 D
与做平抛运动物体的质量有关 2. 从20m 高处以10m/s 的初速度水平抛出一物体，落地时的速度大小为________，速度方向与水平方向的夹角为___________（g 取10m/s 2
）
v t
x
3. 将物体从足够高的地方以水平速度v 0=20m/s 抛出，2s 末物体水平分速度为_________，竖直分速度为__________，此时物体的速度大小为________，方向与水平方向的夹角为______（g=10m/s 2
）
4. 将物体从某一高处以10m/s 的初速度水平抛出，经2s 落地，则从抛出到落地，物体的水平位移大小为________，竖直位移大小为_______，物体在2s 内位移大小为________，且与水平方向的夹角为_________.（g=10m/s 2
） 知识点4、平抛运动的推论：
从抛出点开始，任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的两倍，θαtan tan 2=
例1．一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )
A ．tan φ＝sin θ
B ．tan φ＝cos θ
C ．tan φ＝tan θ
D ．tan φ＝2tan θ
过关练习4
如图所示，从倾角为θ斜面足够长的顶点A ，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为1v ，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为1α，第二次初速度2v ，球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为2α，若12v v >，试比较1α和2α的大小。

知识点5、平抛运动规律的应用：
1、从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度
求解一个平抛运动的水平速度的时候，我们首先想到的方法，就应该是从竖直方向上的自由落体运动中求出时间，然后，根据水平方向做匀速直线运动，求出速度。

[例1]如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A 处越过x =5m 的壕沟，沟面对面比A 处低h =1.25m ，摩托车的速度至少要有多大？
2、从分解速度的角度进行解题
对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。

[例2]如图2甲所示，以9.8m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上。

可知物体完成这段飞行的时间是
A.
s 3
3
B.
3
3
2s C.
s 3
D.s 2
3.从分解位移的角度进行解题
对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的位移方向(如物体从已知倾角的斜面上水平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角)，则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的运动规律
来进行研究问题(这种方法，暂且叫做“分解位移法”)
[例3] 在倾角为α的斜面上的A 点，以水平速度0v 向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的B 点，证明落在Q 点物体速度α
20tan 41+=v v
过关练习5
1．如图所示，倾角为θ的斜面长为l ，在顶端A 点水平抛出一个石子，它刚好落在这个斜面底端的B 点，则抛出石子的初速度v 0为 A .
2
1cot θθsin 2gl B . cos θ θsin gl
C . sin θ
θ
cos 2gl D . cos θ
θ
sin 2gl
2．物体做平抛运动，它的速度方向与水平方向的夹角ɑ的正切tg ɑ 随时间
的变化关系是图中的
二. 典型例题 1.平抛运动条件型
1. 以速度0v 水平抛出一个小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（ ）
A.小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B 0 C. 此时小球的速度方向与位移方向相同 D ．小球运动的时间为
2v g
变式1-1：如图所示，将一小球以10 m/s 的速度水平抛出，落地时的速度方向．．．．
与水平方向的夹角恰为45°，不计空气阻力，求： （1）小球抛出点离地面的高度？
（2）小球飞行的水平距离？（g 取10 m/s 2
变式1-2：世界上第一颗原子弹爆炸时，物理学家恩里科·费米把事先准备好的碎纸片从头顶上方释放，碎纸片被吹落到他身后约2 m 处。

由此，费米推算出那枚原子弹的威力相当于1万吨TNT 炸药。

假设纸片是从1.8m 高处释放。

请你估算．．当时的风速是多少？
2.平抛竖直分运动型
如图3所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8m. 取g=10m/s 2
，则运动员跨过壕沟所用的时间为
A ．3.2s
B ．1.6s
C ． 0.8s
D ． 0.4s
变式2-1：一人骑摩托车越过宽4米的小沟。

如图所示，沟两边高度差为2米，若人从O 点由静止开始运动，已知OA 长10米，（摩托车长度不计）问： （1）摩托车过A 点时速度多大？
（2）车在OA 段至少要以多大的加速度作匀加速直线运动才能跨过小沟?
变式2-2：某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面以25m/s 的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10m 至15m 之间。

忽略空气阻力，取g=10m/s 2。

球在墙面上反弹点的高度范围是
A ．0.8m 至1.8m
B ．0.8m 至1.6m
C ．1.0m 至1.6m
D ．1.0m 至1.8m
3.平抛运动基本型
在探究平抛运动的规律的实验中，某同学得到了如图六所示的运动轨迹，现在要利用这个轨迹图线求出物体做平抛运动的初速度，为此先在轨迹上取一个点，测出这个点对应的水平分位移和竖直分位移分别为a 和b ，则物体做平抛运动的初速度大小为 。

图3
变式3-1：在距离地面高H ＝80m处，将一个小球以v0 ＝40m/s的速度水平抛出，空气阻力不计，取g =10m/s2．求：
（1）小球在空中的飞行时间t和水平飞行的距离x；
（2）当小球速度v =50m/s时，距离地面的高度h．
变式3-2：以v0=16m/s的速度水平抛出一石子，石子落地时速度方向与水平方向的夹角为37°，不计空气阻力，求石子抛出点与落地点的高度差？石子落地的速度？（g=10m/s2）
变式3-3：如图所示，小球从离地5m
h=高．离竖直墙水平距离4m
s=处，以
08m/s
v=的初速度向墙水平抛出．不计空气阻力，则小球碰墙点离地面高度是多少m？若要使小球不碰到墙，则它的初速度应满足什么条件？（2
g10m/s
=）。