噪声模型
白噪声模型的建立
一、白噪声模型建立白噪声模型是由白噪声经过积分后得到的，是一种描述路面形态的最常用的数学模型。
通常把路面相对于基准平面的高度q ，沿道路走向长度I 的变化q(t)，称为路面纵断面曲线，它服从高斯分布。
作为车辆输入的路面不平度，主要采用路面功率谱密度描述其统计特性。
在1984年国际标准化组织在文件ISO/TC 108/SC2N67中提出的“路面不平度表示方法草案”和国内长春汽车研究所草定制GB 7031《车辆输入——路面平度表示》标准之中，两个文件均建议路面功率谱Gq(n)用下市作为拟合表达式[4]：()cx q q G q G -⎪⎪⎭⎫⎝⎛=000 （1.1）式中： Gx 0(q)——路面功率谱密度 (m 2/m -1)； q ——空间平率 (m -1)，它是波长的λ的倒数； q 0——参考空间平率， q 0=0.1(m -1)； G 0——路面不平度系数(m 2/m -1)；c ——频率指数，一个常数，近似等于2。
根据国家标准，车辆输入路面平度表示方法，按功率谱密度将路面分为八级[4]，如表2.1所示。
表2.1路面平度8级分类标准Table2.1 pavement roughness 8 classification standard路面不平对汽车产生的输入是和车速相关的。
时间频率f(1/s)，汽车行驶速v(m/s)对空间频率为q （m -1）的路面不平度，三者之间的关系：qv f = (1.2)空间频率谱函数转化为与速度有关的时间频谱函数，有关系式()()Vq G f G x x 00=(1.3)将式（2.2）和式（2.3）代入上（2.1）最后推到的式：()cc cx f V q G f G 1000-=（1.4） 垂直位移的功率谱密度与垂直速度的功率谱密度的关系，如式()()()f G f f G x x 0022π= （1.5）如果c=2，则地面垂直速度功率谱密度描述为()()()V q G f G f f G x x 20224200ππ== (1.6)由上式(1.6)看出，如果w 一定，则地面垂直功率谱密度就是一个常数，可以看做是白噪声的过程。
噪声模型
Curle noise source model Goldstein noise source model（该模型只适用于二维计算） LEE noise source model Lilley noise source model Proudman noise source model
初始条件设定
････････････・・・・・・・・・・・・・・・・・ 26
边界条件设定
････････････・・・・・・・・・・・・・・・・・ 27
后处理设定
････････････・・・・・・・・・・・・・・・・・ 29
解析
････････････・・・・・・・・・・・・・・・・・ 33
流体噪声源预测模型
流体噪声源预测模型
Goldstein noise source model （Axisymmetric ）
该模型基于Lighthill理论,用于预测轴对称紊流流场中四极子噪声源 适用于轴对称射流的四极子噪声源（剪切流、单位体积噪声源） 在STAR-CCM+中该模型用于二维轴对称情况的定常和非定常解析 湍流模型建议：Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) 模型的详细介绍可参考以下内容．
流体噪声源预测模型
Lilley noise source model
该模型通过压缩性流体质量守恒和动量守恒的方程得到的三阶精度波动方 程求得． 该模型计算三项:Lilley自噪声源,Lilley 剪切噪声源和Lilley总噪声源 解析対象为紊流流场中四极子噪声源． 湍流模型：Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) 应用：
数字监控图像降噪技术详解
数字监控图像降噪技术详解数字监控系统是现代社会中广泛应用的安全保障措施之一。
然而，由于环境噪声和图像传输过程中的干扰等因素，监控图像往往会受到一定程度的干扰和噪声，影响了图像的清晰度和可视性。
为了解决这一问题，数字监控图像降噪技术应运而生。
本文将详细介绍数字监控图像降噪技术的原理、方法及应用。
一、数字监控图像降噪技术的原理数字监控图像降噪技术主要基于信号处理理论，通过去除图像中的噪声，提高图像的质量和可见性。
其原理可分为两个方面：噪声模型和滤波算法。
1. 噪声模型噪声模型是数字监控图像降噪技术的基础，它用来描述图像中噪声的类型和分布规律。
常见的噪声模型包括高斯噪声、椒盐噪声、泊松噪声等。
其中，高斯噪声是一种均值为0且方差为常数的随机噪声，椒盐噪声是指图像中出现的黑白像素点，泊松噪声则是一种与光子计数有关的噪声。
2. 滤波算法滤波算法是数字监控图像降噪技术中的核心部分，它通过对图像进行滤波操作，去除图像中的噪声。
常见的滤波算法包括均值滤波、中值滤波、维纳滤波等。
其中，均值滤波是通过求取像素点周围区域的平均灰度值来实现的，中值滤波则是通过求取像素点周围区域的中位数来实现的，维纳滤波则是一种基于最小均方误差准则的自适应滤波方法。
二、数字监控图像降噪技术的方法数字监控图像降噪技术主要有两种方法：空域降噪和频域降噪。
1. 空域降噪空域降噪是最常用的图像降噪方法之一，它直接对图像的像素进行操作。
常见的空域降噪方法有均值滤波、中值滤波、双边滤波等。
均值滤波通过计算像素周围邻域的平均值来抑制噪声，中值滤波通过计算像素周围邻域的中位数来抑制噪声，双边滤波则是一种同时考虑空间距离和像素灰度差异的滤波方法。
2. 频域降噪频域降噪是一种将图像从空域转换到频域进行滤波处理的方法。
这种方法主要包括傅里叶变换和小波变换。
傅里叶变换将图像从时域转换到频域，对频域图像进行滤波后再进行逆变换得到降噪后的图像；小波变换则是一种多尺度分析的方法，通过对图像进行分解和重构，提取出图像中的噪声信号。
环境噪声模型建立及其控制
环境噪声模型建立及其控制第一章环境噪声的概述环境噪声指的是人们日常所处环境中的噪声。
噪声是一种无规则、无序的声音，如果超过人的耳朵所能承受的程度，就会对人的健康产生不良影响。
通常人们认为噪声只是对人的心理和情感造成影响，但严重噪声会导致人的听觉、生理和心理产生很多负面影响。
因此，噪声控制已经受到社会的广泛关注和重视。
第二章环境噪声的模型建立为了对环境噪声进行控制，首先需要对噪声进行建模，以便于对其进行分析和预测。
常用的噪声模型包括频域噪声模型、时域噪声模型和二维噪声模型等。
其中，频域噪声模型是按照频率进行建模的，通常用于研究噪声的频率特性。
时域噪声模型是按照时间进行建模的，通常用于研究噪声的时域特性。
二维噪声模型是按照空间和时间进行建模的，通常用于研究噪声的空间特性和时域特性。
第三章环境噪声的控制环境噪声控制是指对噪声进行限制或减少的措施。
目前常用的环境噪声控制技术主要包括声屏障、消声器、隔音材料和降噪技术等。
其中，声屏障是一种垂直于噪声源的隔音设施，能够使噪声得到有效的阻挡和减弱。
消声器是一种用于减少噪声传输的设备，通常采用反向相位合成的方式进行工作。
隔音材料是指材料本身带有吸声性能，能够有效地将噪声吸收，并减少噪声传播。
降噪技术是最近发展起来的一种新技术，能够识别并降低噪声，通常采用数字信号处理技术进行实现。
第四章环境噪声的监测与评价环境噪声的监测与评价是指对环境噪声进行观测和分析，以便于进行评估和控制。
常用的噪声监测方法包括现场监测、室内实验室和计算模拟等。
其中，现场监测是指对噪声源进行实时观测，能够反映噪声的实际情况。
室内实验是通过实验室中模拟实际环境并进行测试。
计算模拟是通过计算机模拟噪声传播进行分析。
噪声评价则是将采集的噪声数据进行分析和评估，以便于进行噪声控制。
第五章环境噪声的管理为了有效地控制环境噪声，需要对其进行管理。
环境噪声管理是指制定各种措施和政策来控制和限制噪声的产生和传播。
《信道及噪声模型》课件
欢迎大家来到今天的课程《信道及噪声模型》，本课件将带您深入了解信道 模型和噪声模型，更好地理解通信原理和技术应用。
信道模型
• 信道定义和分类 • 传输信道 • 交换信道 • 广播信道 • 信道参数
噪声模型
• 噪声类型 • 热噪声 • 内部噪声 • 外部噪声 • 噪声功率谱密度 • 噪声温度
各种信道及其噪声模型
传输信道的噪声模型
传输信道的噪声模型描述了在信道传输中噪声 的特点和影响。
广播信道的噪声模型
广播信道的噪声模型涉及信号传输过程中噪声 的干扰和衰减。
交换信道的噪声模型
交换信道的噪声模型考虑了交换系统中各种因 素对噪声的影响。
其他信道的噪声模型
除了传输、交换和广播信道之外，还有其他类 型信道噪声模型的研究。
总结
1 信道与噪声的关系
信道和噪声紧密相关，了
2 信道及噪声模型的应
用
3 未来的信道及噪声模
型趋势
解这种关系对通信系统的
信道及噪声模型应用于信
随着通信技术的不断发展，
设计和性能评估至关重要。
号传输领域，帮助理解信
信道及噪声模型将持续演
道特性和噪声对通信系统
化Hale Waihona Puke 优化，以适应新兴的的影响。
通信需求。
环境影响评价中的噪声预测理论模型
环境影响评价中的噪声预测理论模型之前在许昌市规划项⽬中研究了城市的噪声污染问题，对规划⽅案进⾏了噪声评价，得到了相关的结果和治理⽅案，这属于环境影响评价的内容，下⾯是研究所采⽤的噪声模型。
道路交通噪声预测理论模型1.1 FHWA模型1978年，Barry和Reagan在美国提出FHMA模型，这种模型是针对连续的公路进⾏噪⾳预测的数学模型。
FHMA将所有机动车分为了三类：私家车，中型卡车和重型卡车。
针对路况，交通和车型，提出噪⾳等级预测公式。
FHWA将连续的道路分割成为线段，然后参考每⼀类车辆在平常情况下⾏驶时的平均噪⾳等级，⾸先根据车流量和其他交通因素进⾏修正，然后根据地图坐标⽤垂直距离和⾓度进⾏修正，再判断道路情况（hard site or soft site），最后计算周围环境算出最终的噪⾳等级。
与其他模型不同，FHMA更注重观测者与噪⾳源的距离和观察⾓度。
FHWA模型在国内外应⽤⼗分⼴泛，我国交通部出台的《公路建设项⽬环境影响评价（试⾏）》中采⽤的噪声预测模型就是在FHWA模型的基础上结合经验[7]。
模型包括两部分，公式如下：值制定的第⼀步：i型车辆⾏驶于昼间或夜间，预测点接收到⼩时交通噪声值按下式计算：(L Arq)I =（公式⼀）其中：(LArq)i——i型车辆⾏驶于昼间或夜间，预测点接收到⼩时交通噪声值，dB；ＬWoi——第i型车辆的平均辐射声级，dB；N——第i型车辆的昼间或夜间的平均⼩时交通量（按附录B计算），辆／h；u——i型车辆的平均⾏驶速度,km／h；T——L Arq的预测时间，在此取lh；ΔL距离——第i型车辆⾏驶噪声，昼间或夜间在距噪声等效⾏车线距离为r的预测点处的距离衰减量，dB；ΔL纵坡——公路纵坡引起的交通噪声修正量，dB；ΔL纵坡——公路路⾯引起的交通噪声修正量，dB。
第⼆步：各型车辆昼间或夜间使预测点接收到的交通噪声值应按下式计算：（公式⼆）式中：（ＬArq）L、（ＬArq）M、（ＬArq）S——分别为⼤、中、⼩型车辆昼间或夜间，预测点接收到的交通噪声值，dB；（ＬArq）交——预测点接收到的昼间或夜间的交通噪声值。
城市噪声污染分布模型的建立与仿真
城市噪声污染分布模型的建立与仿真引言随着城市化进程的不断加速，城市噪声污染问题日益严重。
噪声污染对人们的身心健康造成了重大影响，同时也对城市环境质量和可持续发展产生了负面影响。
为了有效管理和减少城市噪声污染，建立噪声污染分布模型并进行仿真成为一种关键的科学方法。
一、噪声污染的特征和危害噪声是指超过人类普通听觉范围、造成人类感觉和听觉器官不适的声音。
城市中的噪声主要来自交通、建筑施工、工业设备和社会活动等，不仅呈现高峰值、短时长的特点，还具有频谱广、持续时间长的特性。
噪声污染对人类健康造成严重的危害。
长期暴露在高强度噪声环境中，人们可能出现听力损伤、睡眠障碍、情绪波动和认知能力下降等问题。
此外，噪声污染还会干扰社交交流、工作学习和休息等日常生活活动。
二、城市噪声的空间分布特征城市噪声的空间分布受到多种因素影响，包括交通流量、建筑布局、土地利用和人口分布等。
一般而言，靠近交通干道、工业区和商业中心的区域噪声水平较高，而住宅区、公园和绿化带等较远离源头的区域噪声水平相对较低。
建立城市噪声分布模型是了解噪声污染分布规律、分析噪声影响范围以及制定相应的管理措施的基础。
通过分析噪声源的特性、周边环境和传播路径，可以建立数学模型来预测噪声的传播和分布。
三、城市噪声污染分布模型的建立方法1. 噪声源特性分析首先，需要对噪声源的特性进行详细分析和调查。
不同类型的噪声源（如交通噪声、工业噪声和社交噪声）有不同的频谱和信号特点。
通过采集和分析实测数据，可以确定每个噪声源的声强和频率分布。
2. 周边环境因素考虑噪声的传播受到周边环境的影响。
建筑物、道路、地形和绿化等因素会对噪声传播路径和衰减产生影响。
因此，在建立噪声污染分布模型时，需要考虑这些环境因素，并进行合理的参数设定。
3. 噪声传播路径模拟基于声学原理和传播模型，可以建立噪声传播路径模拟模型。
常用的模型包括点源模型、线源模型和区域源模型等。
根据具体情况选择适用的模型，并进行参数设置和建模仿真。
电子理论的三个模型的异同点
电子理论的三个模型是指：量子力学模型、薛定谔的噪声模型和凝聚态电子模型。
这三个模型都是用来解释电子在物质中的行为和性质的，但是它们之间有一些不同之处。
量子力学模型是一种精确的物理模型，用来描述微观物质的性质。
量子力学模型认为电子是一种量子物质，可以在空间中有着确定的波函数，具有粒子和波的双重性质。
量子力学模型可以精确地解释电子的能量级和电磁相互作用等物理现象。
薛定谔的噪声模型是一种经典物理模型，用来解释电子在物质中的散射现象。
薛定谔的噪声模型认为，电子在物质中会受到噪声的影响，导致电子的运动具有随机性。
薛定谔的噪声模型可以解释电子在物质中散射的现象，但是无法精确解释电子的能量级和电磁相互作用等现象。
凝聚态电子模型是一种经典物理模型，用来解释固体中电子的性质。
凝聚态电子模型认为，固体中的电子可以按照能量级分布在不同的电子云层中，而电子云层与电子云层之间可以用电磁力相互作用。
凝聚态电子模型可以解释固体的电磁性质，但是无法精确解释电子的波函数和量子性质。
以上是电子理论的三个模型的异同点。
总的来说，量子力学模型是一
种精确的物理模型，可以精确解释电子的性质；而薛定谔的噪声模型和凝聚态电子模型是经典物理模型，虽然可以解释一些电子的性质，但是对于一些细节方面并不能精确解释。
基于噪声模型的图像去噪技术研究
基于噪声模型的图像去噪技术研究随着数字图像的广泛应用，图像去噪技术变得越来越重要。
噪声是指由于传感器、设备或环境因素引起的图像中的随机扰动。
这些扰动产生噪声，影响了图像的质量和准确性。
因此，去除图像中的噪声是处理数字图像的重要步骤之一。
噪声模型是指将噪声建模为一些统计量来描述其性质和特征。
噪声模型的建立可以帮助人们更好地理解图像中的噪声，设计出更有效的去噪算法。
噪声模型可以分为加性噪声模型和乘性噪声模型两种。
加性噪声模型是指噪声和原始图像相加得到观察图像。
加性噪声模型包括高斯噪声、脉冲噪声、热噪声等。
高斯噪声是指在图像中添加一个随机高斯分布的噪声，是图像中最常见的噪声类型。
脉冲噪声是指在图像中随机插入一些像素点，这些像素点取值为最大或最小值，是数字图像中最难处理的噪声类型。
热噪声是指由于传感器自身运动而产生的噪声。
乘性噪声模型是指噪声和原始图像相乘得到观察图像。
乘性噪声模型包括泊松噪声、Gamma噪声等。
泊松噪声是指在图像中添加一个与像素灰度值有关的噪声，适用于离散信号中的计数事件，如X射线成像、核磁共振成像和计算机化层析成像。
Gamma噪声是指信号强度服从Gamma分布的噪声，包括P型Gamma噪声、C型Gamma噪声等。
基于噪声模型的去噪技术是指通过对噪声模型进行建模来去除图像中的噪声。
目前，基于噪声模型的去噪技术主要包括基于滤波器和基于稀疏表示的方法。
基于滤波器的方法是指通过设计合适的滤波器对图像进行平滑处理来去除噪声。
常用的滤波器方法包括均值滤波、中值滤波、高斯滤波等。
均值滤波是指利用滤波器对图像进行均值计算，是一种简单有效的去噪方法，但可能会导致图像边缘模糊。
中值滤波是指将每个像素的值替换为它周围像素的中位数，能有效去除脉冲噪声，但可能会在处理连续区域时丢失细节。
高斯滤波是指利用高斯函数对图像进行平滑处理，能有效去除高斯噪声，但可能会导致图像细节模糊。
基于稀疏表示的方法是指通过将图像分解为稀疏表示的字典来去除噪声。
量子力学知识：量子计算中的噪声模型
量子力学知识：量子计算中的噪声模型量子计算是量子力学的一个重要应用领域，旨在利用量子体系中的量子叠加和量子纠缠等特性进行更高效的计算。
在量子计算中，噪声是一个重要的因素，它会导致量子比特的失真和错误，从而降低量子计算的可靠性和鲁棒性。
因此，研究量子计算中的噪声模型对于提高量子计算的可靠性和性能至关重要。
噪声是影响物理系统的各种不确定性的总和。
在量子计算中，噪声可以来源于各种不同的因素，如环境噪声、制备和操作误差等。
基本上，噪声可以分为两种类型：符号性噪声和非符号性噪声。
符号性噪声通常是由于控制信号的不精确性导致的，比如量子门操作的时长和相对相位误差等。
非符号性噪声则是由于激发态和退相干等因素导致的，比如杂质、热噪声和辐射噪声等。
符号性噪声主要影响量子比特之间的相互作用。
比如，如果控制信号的相位与真实相位相差很大，则可能会导致错误的量子门操作，从而降低计算结果的准确性。
为了模拟符号性噪声的影响，通常采用量子操作的随机化技术，即对量子门操作的时长、相位和振幅等参数进行随机变化，从而模拟符号性噪声的影响。
这种方法可以使得量子比特的状态在不同的旋转角度下演化，从而减轻了控制信号的不精确性对于量子计算的影响。
非符号性噪声则更加复杂，因为它涉及到量子比特与环境之间的相互作用。
这种相互作用可以导致量子比特的失真和退相干等问题。
为了模拟非符号性噪声的影响，通常采用量子比特与环境的相互作用模型。
这个模型可以描述量子比特与环境之间的物理过程，如杂质的吸收和辐射等，从而模拟非符号性噪声的影响。
常用的环境模型包括Markov模型、指数衰减模型和相位阻尼模型等。
在理想的量子计算机中，量子比特之间的相互作用是完全准确的，不存在任何噪声的影响。
但在现实中，控制信号和环境噪声会导致量子比特的失真和退相干等问题，从而降低量子计算的可靠性和性能。
因此，量子计算中的噪声模型是一个非常重要的研究方向，它可以帮助我们更好地理解量子比特的特性和行为，进一步优化量子计算的算法和技术，提高量子计算的可靠性和性能。
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噪声模型
数字图像的噪声主要来源于图像的获取(数字化过程)和传输过程。
图像传感器的工作情况受各种因素的影响，如图像获取中的环境条件和传感元器件自身的质量。
例如，使用CCD 摄像机获取图像，光照程度和传感器温度是生成图像中产生大量噪声的主要因素。
图像在传输过程中主要由于所用的传输信道的干扰受到噪声污染。
比如，通过无线网络传输的图像可能会因为光或其他大气因素的干扰被污染。
一.噪声的空间和频率特性
相关的讨论是定义噪声空间特性的参数和这些噪声是否与图像相关。
频率特性是指噪声在傅里叶域的频率内容(即，相对于电磁波谱)，例如，当噪声的傅里叶谱是常量时，噪声通常称为白噪声。
这个术语是从白光的物理特性派生出来的，它将以相等的比例包含可见光谱中所有的频率。
从第4章的讨论中不难看出，以等比例包含所有频率的函数的傅里叶谱是一个常量。
由于空间的周期噪声的异常(5.2.3节)，在本章中假设噪声独立于空间坐标，并且它与图像本身无关联(简言之，噪声分量值和像素值之间不相关)。
这些假设至少在某些应用中(有限量子成像，例如X光和核医学成像就是一个很好的例子)是无效的，但复杂的处理空间非独立和相关噪声的情况不在我们所讨论的范围。
二.一些重要噪声的概率密度和函数
基于前面章节的假设，所关心的空间噪声描述符是5.1节中所提及模型的噪声分量灰度值的统计特性。
它们可以被认为是由概率密度函数(PDF)表示的随机变量，下面是在图像处理应用中最常见的PDF。
高斯噪声
由于高斯噪声在空间和频域中数学上的易处理性，这种噪声(也称为正态噪声)模型经常被用于实践中。
事实上，这种易处理性非常方便，使高斯模型经常用于临界情况下。
高斯随机变量z的PDF由下式给出：
(5.2.1)
其中z表示灰度值，μ表示z的平均值或期望值，σ表示z的标准差。
标准差的平方σ2称为z的方差。
高斯函数的曲线如图5.2（a）所示。
当z服从式（5.2.1）的分布时候，其值有70％落在[(μ-σ),(μ+σ)]内，且有95％落在[(μ-2σ),( μ+2σ)]范围内。
瑞利噪声
瑞利噪声的概率密度函数由下式给出：
（5.2.2）概率密度的均值和方差由下式给出：
（5.2.3）
和
（5.2.4）
图5.2（b）显示了瑞利密度的曲线。
注意，距原点的位移和其密度图形的基本形状向右变形的事实.瑞利密度对于近似偏移的直方图十分适用.
伽马(爱尔兰)噪声
伽马噪声的PDF由下式给出：
（5.2.5）其中，a>0，b为正整数且“!”表示阶乘。
其密度的均值和方差由下式给出：
（5.2.6）
和
（5.2.7）
图5.2(c)显示了伽马密度的曲线，尽管式(5.2.5)经常被用来表示伽马密度，严格地说，只有当分母为伽马函数Г(b)时才是正确的。
当分母如表达式所示时，该密度近似称为爱尔兰密度。
指数分布噪声
指数噪声的PDF可由下式给出：
（5.2.8）
其中a>0。
概率密度函数的期望值和方差是：
（5.2.9）
（5.2.10）
注意，指数分布的概率密度函数是当b＝l时爱尔兰概率分布的特殊情况。
图5.2(d)显示了该密度函数的曲线。
均匀噪声分布
均匀噪声分布的概率密度，由下式给出：
（5.2.11）概率密度函数的期望值和方差可由下式给出：
（5.2.12）
（5.2.13）
图5.2(e)显示了均匀密度的曲线。
脉冲噪声（椒盐噪声)
(双极)脉冲噪声的PDF可由下式给出：
(5.2.14)
如果b>a，灰度值b在图像中将显示为一个亮点，相反，a的值将显示为一个暗点。
若P a或P b为零，则脉冲噪声称为单极脉冲。
如果P a和P b均不可能为零，尤其是它们近似相等时，脉冲噪声值将类似于随机分布在图像上的胡椒和盐粉微粒。
由于这个原因，双极脉冲噪声也称为椒盐噪声。
同时，它们有时也称为散粒和尖峰噪声。
在我们的讨论中，将交替使用脉冲噪声和椒盐噪声这两个术语。
噪声脉冲可以是正的，也可以是负的。
标定通常是图像数字化过程的一部分。
因为脉冲干扰通常与图像信号的强度相比较大，因此，在一幅图像中，脉冲噪声总是数字化为最大值(纯黑或纯白)。
这样，通常假设a，b是饱和值,从某种意义上看，在数字化图像中，它们等于所允许的最大值和最小值。
由于这一结果，负脉冲以一个黑点(胡椒点)出现在图像中。
由于相同的原因，正脉冲以白点(盐点)出现在图像中。
对于一个8位图像，这意味着a=0(黑)。
b=255(白)。
图5.2(f)显示了脉冲噪声的概率密度函数。
前述的一组PDF为在实践中模型化宽带噪声干扰状态提供了有用的工具。
例如，在一幅图像中，高斯噪声的产生源于电子电路噪声和由低照明度或高温带来的传感器噪声。
瑞利密度分布在图像范围内特征化噪声现象时非常有用。
指数密度分布和伽马密度分布在激光成像中有一些应用。
像前几章所提及的那样，脉冲噪声主要表现在成像中的短暂停留中，例如，错误的开关操作。
均匀密度分布可能是在实践中描述得最少的，然而，均匀密度作为模拟随机数产生器的基础是非常有用的。
例 5.1 样本噪声图像和它们的直方图
图5.3显示了一个非常适合于阐述刚刚所讨论的噪声模型的测试图。
之所以选择它，是因为它是由简单、恒定的区域所组成，且其从黑到近似于白仅仅有3个灰度级增长跨度。
这方便了对附加在图像上的各种噪声分量特性的视觉分析。
图5.4显示了叠加了本节讨论的6种噪声的测试图。
所示的每幅图像的下面是从图像直接计算而来的直方图。
在每种情况下选择噪声的参数，这样对应于测试图中3种灰度的直方图将开始合并。
这可以使噪声十分显著，而不会使构成图像的基本结构变暗。
比较图5.4的直方图和图5.2中的概率密度函数，可以看到相近的对应关系。
椒盐噪声.实例的直方图在光谱的白端有一个额外的尖峰，因为噪声分量是纯黑或纯白，并且在测试.图中最亮的分量(圆)是亮灰度。
除了少许亮度不同外，在图5.4中很难区别出前5幅图像有什么显著的不同，即使它们的直方图有明显的区别。
椒盐噪声是惟一一种引起退化的视觉可见的噪声类型。
三. 周期噪声
在一幅图像中，周期噪声是在图像获取中从电力或机电干扰中产生的。
这是惟一的一种空间依赖型噪声，将在本章中讨论。
如同5.4节中讨论的那样，周期噪声通过频域滤波可以显著地减少。
例如，考虑图5.5(a)所示的图像。
这一图像被不同频率的正弦噪声严重干扰了。
一个纯正弦的傅里叶变换是位于正弦波共轭频率处的一对共轭脉冲(如表4.1)。
因此，如果在空间域上，正弦波的振幅足够强，将在图像谱中看到对应图像中每个正弦波的脉冲对。
如图5.5(b)所示，确实如此，由于在这个特殊例子中频率值是这样安排的，脉冲以近似于圆的形状出现。
将在5.4节进一步讨论此问题和关于周期噪声的其他例子。
四.噪声的参数的估计
典型的周期噪声参数是通过检测图像的傅里叶谱来进行估计的。
像在前几节提及的那样，周期噪声趋向于产生频率尖峰，这些尖峰甚至通过视觉分析也经常可以检测到。
另一种方法是尽可能直接从图像中推断噪声分量的周期性，但这仅仅在非常简单的情况下才是可能的。
当噪声尖峰格外显著或可以使用关于干扰的频率分量一般位置的某些知识时，自动分析是可能的。
噪声PDF参数一般可以从传感器的技术说明中得知，但对于特殊的成像装置常常有必要去估计这些参数。
如果成像系统可用，那么研究这个系统的噪声特性最简单的方法就是截取一组“平坦”环境的图像。
例如，在光学传感器情况下，这就像对一个固体的、光照均匀的灰度板成像一样简单。
结果图像是一个典型的系统噪声良好的指示器。
当仅仅通过传感器产生的图像可以利用的时候，常常可以从合理的恒定灰度值的一小部
分估计PDF的参数。
例如，在图5.6中所示的垂直带(150×20像素)是从图5.4中高斯、瑞利和均匀图像中获取的。
所显示的直方图是通过这些小带的图像数据计算出来的。
与图5.6中的直方图相对应的图5.4中的直方图是图5.4(d),(e)，(k)三组中的一组。
可以看出，这些相应的直方图形状非常接近于图5.6中的直方图形状。
由于缩放，它们的高度不同，但它们的形状明显类似.
利用图像带中的数据最简单的方法是计算灰度值的均值和方差。
考虑由S定义的一条小带(子图像)。
可以从基本统计量出发利用下面的样本近似：
(5.2.15)
(5.2.16)
其中z i值是S中像素的灰度值，且P(z i)表示相应的归一化直方图值。
直方图的形状指出最接近的PDF匹配。
如果其形状近似于高斯，那么均值和方差正是所需要的，因为高斯PDF可以通过两个参数完全确定下来。
对于在5.2.2节讨论的其他形状。
用均值和方差来解出参数a和b。
脉冲噪声用不同的方法处理，因为需要估计黑、白像素发生的实际概率。
获得这些估汁值需要黑白像素是可见的，因此，为了计算直方图，图像中一个相对恒定的中等灰度区域是必需的。
对应于黑、白像素的尖峰高度是在式(5.2.14)中的P a 和P b的估计值。