SVM分类器原理(分享借鉴)
(完整版)支持向量机(SVM)原理及应用概述
支持向量机（SVM ）原理及应用一、SVM 的产生与发展自1995年Vapnik(瓦普尼克)在统计学习理论的基础上提出SVM 作为模式识别的新方法之后，SVM 一直倍受关注。
同年，Vapnik 和Cortes 提出软间隔(soft margin)SVM ，通过引进松弛变量i ξ度量数据i x 的误分类(分类出现错误时i ξ大于0)，同时在目标函数中增加一个分量用来惩罚非零松弛变量(即代价函数)，SVM 的寻优过程即是大的分隔间距和小的误差补偿之间的平衡过程；1996年，Vapnik 等人又提出支持向量回归 (Support Vector Regression ，SVR)的方法用于解决拟合问题。
SVR 同SVM 的出发点都是寻找最优超平面(注：一维空间为点；二维空间为线；三维空间为面；高维空间为超平面。
)，但SVR 的目的不是找到两种数据的分割平面，而是找到能准确预测数据分布的平面，两者最终都转换为最优化问题的求解；1998年，Weston 等人根据SVM 原理提出了用于解决多类分类的SVM 方法(Multi-Class Support Vector Machines ，Multi-SVM)，通过将多类分类转化成二类分类，将SVM 应用于多分类问题的判断：此外，在SVM 算法的基本框架下，研究者针对不同的方面提出了很多相关的改进算法。
例如，Suykens 提出的最小二乘支持向量机 (Least Square Support Vector Machine ，LS —SVM)算法，Joachims 等人提出的SVM-1ight ，张学工提出的中心支持向量机 (Central Support Vector Machine ，CSVM)，Scholkoph 和Smola 基于二次规划提出的v-SVM 等。
此后，台湾大学林智仁(Lin Chih-Jen)教授等对SVM 的典型应用进行总结，并设计开发出较为完善的SVM 工具包，也就是LIBSVM(A Library for Support Vector Machines)。
大数据十大经典算法SVM-讲解PPT
contents
目录
• 引言 • SVM基本原理 • SVM模型构建与优化 • SVM在大数据处理中的应用 • SVM算法实现与编程实践 • SVM算法性能评估与改进 • 总结与展望
01 引言
算法概述
SVM（Support Vector Machine，支持向量机）是一种监督学习模型，用于数据 分类和回归分析。
性能评估方法
01
准确率评估
通过计算模型在测试集上的准确率来评估SVM算法的性能，准确率越
高，说明模型分类效果越好。
02
混淆矩阵评估
通过构建混淆矩阵，可以计算出精确率、召回率、F1值等指标，更全面
地评估SVM算法的性能。
03
ROC曲线和AUC值评估
通过绘制ROC曲线并计算AUC值，可以评估SVM算法在不同阈值下的
核函数是SVM的重要组成部分 ，可将数据映射到更高维的空 间，使得原本线性不可分的数 据变得线性可分。常见的核函 数有线性核、多项式核、高斯 核等。
SVM的性能受参数影响较大， 如惩罚因子C、核函数参数等 。通过交叉验证、网格搜索等 方法可实现SVM参数的自动调 优，提高模型性能。
SVM在文本分类、图像识别、 生物信息学等领域有广泛应用 。通过具体案例，可深入了解 SVM的实际应用效果。
SVM算法实现步骤
模型选择
选择合适的SVM模型，如CSVM、ν-SVM或One-class SVM等。
模型训练
使用准备好的数据集对SVM模 型进行训练，得到支持向量和 决策边界。
数据准备
准备用于训练的数据集，包括 特征提取和标签分配。
参数设置
设置SVM模型的参数，如惩罚 系数C、核函数类型及其参数 等。
《支持向量机SVM》课件
多分类SVM
总结词
多类分类支持向量机可以使用不同的核函数和策略来解决多 类分类问题。
详细描述
多类分类支持向量机可以使用不同的核函数和策略来解决多 类分类问题。常用的核函数有线性核、多项式核和RBF核等 。此外，一些集成学习技术也可以与多类分类SVM结合使用 ，以提高分类性能和鲁棒性。
03
SVM的训练与优化
细描述
对于非线性数据，线性不可分SVM通 过引入核函数来解决分类问题。核函 数可以将数据映射到更高维空间，使 得数据在更高维空间中线性可分。常 用的核函数有线性核、多项式核和径 向基函数（RBF）。
通过调整惩罚参数C和核函数参数， 可以控制模型的复杂度和过拟合程度 。
详细描述
多分类支持向量机可以通过两种策略进行扩展：一对一（OAO）和一对多（OAA）。 在OAO策略中，对于n个类别的多分类问题，需要构建n(n-1)/2个二分类器，每个二分 类器处理两个类别的分类问题。在OAA策略中，对于n个类别的多分类问题，需要构建
n个二分类器，每个二分类器处理一个类别与剩余类别之间的分类问题。
鲁棒性高
SVM对噪声和异常值具有 一定的鲁棒性，这使得它 在许多实际应用中表现良 好。
SVM的缺点
计算复杂度高
对于大规模数据集，SVM的训练时间可能会很长，因为其需要解决一 个二次规划问题。
对参数敏感
SVM的性能对参数的选择非常敏感，例如惩罚因子和核函数参数等， 需要仔细调整。
对非线性问题处理有限
SVM的优点
分类效果好
SVM在许多分类任务中表 现出了优秀的性能，尤其 在处理高维数据和解决非 线性问题上。
对异常值不敏感
SVM在训练过程中会寻找 一个最优超平面，使得该 平面的两侧的类别距离最 大化，这使得SVM对异常 值的影响较小。
支持向量机原理SVMPPT课件
回归分析
除了分类问题，SVM也可以用于 回归分析，如预测股票价格、预 测天气等。通过训练模型，SVM
能够预测未知数据的输出值。
数据降维
SVM还可以用于数据降维，通过 找到数据的低维表示，降低数据
的复杂性，便于分析和理解。
02 支持向量机的基本原理
线性可分与不可分数据
线性可分数据
在二维空间中，如果存在一条直线， 使得该直线能够将两类样本完全分开 ，则称这些数据为线性可分数据。
支持向量机原理 svmppt课件
目录
CONTENTS
• 引言 • 支持向量机的基本原理 • 支持向量机的数学模型 • 支持向量机的优化问题 • 支持向量机的核函数 • 支持向量机的训练和预测 • 支持向量机的应用案例 • 总结与展望
01 引言
什么是支持向量机
定义
支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）是一种监督学习算法， 用于分类和回归分析。它通过找到一个超平面来分隔数据集，使得分隔后的两 类数据点到该平面的距离最远。
支持向量机的优势和局限性
01
对大规模数据集效 率较低
对于大规模数据集，支持向量机 可能需要较长时间进行训练和预 测。
02
核函数选择和参数 调整
核函数的选择和参数调整对支持 向量机的性能有很大影响，需要 仔细选择和调整。
03
对多分类问题处理 不够灵活
对于多分类问题，支持向量机通 常需要采用一对一或一对多的策 略进行处理，可能不够灵活。
图像识别
• 总结词：支持向量机用于图像识别，通过对图像特征的提取和分类，实现图像 的自动识别和分类。
• 详细描述：支持向量机在图像识别中发挥了重要作用，通过对图像特征的提取 和选择，将图像数据映射到高维空间，然后利用分类器将相似的图像归为同一 类别，不相似图像归为不同类别。
支持向量机(SVM)2演示报告PPT
目录
Contents
1.线性SVM分类器原理 2.非线性SVM和核函数 3.SVM手动推导 4.SVM分类器上机演示 5.总结
大小
假设在一个二维线性可分的数据集中，我们要 找到一条线把两组数据分开。但哪条直线是最 佳的？也就是说哪条直线能够达到最好的分类 效果？
苹果
梨 颜色
PART 01
2 非线性SVM的引入
将数据从低维空间投影到高维空间，使其线性可分； 如果数据在原始输入空间不能线性可分，那么我们
可以应用映射函数φ(•)，将数据从2D投影到3D（或 者一个高维）空间。在这个更高维的空间，我们可 能找到一条线性决策边界（在3D中是一个平面）来 拆分数据。 SVM 通过选择一个核函数，将低维非线性数据映射 到高维空间中。
1 理解SVM的工作原理
在训练初期，分类器只看到很少的数据点，它试着画出分隔两个类的最佳决策边界。 随着训练的进行，分类器会看到越来越多的数据样本，因此在每一步中不断更新决策 边界。
随着训练的进行，分类器可以看到越来越多的数据样本，因此越来越清楚地知道最优 决策边界应该在哪里。在这种场景下，如果决策边界的绘制方式是“–”样本位于决 策边界的左边，或者“+”样本位于决策边界的右边，那么就会出现一个误分类错误。
2 核函数
简单地说，核函数是计算两个向量在隐式 映射后空间中的内积的函数。核函数通过 先对特征向量做内积，然后用函数 K 进行 变换，这有利于避开直接在高维空间中计 算，大大简化问题求解。并且这等价于先 对向量做核映射然后再做内积。
在实际应用中，通常会根据问题和数据的 不同，选择不同的核函数。当没有更多先 验知识时，一般使用高斯核函数。
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分类方法 svm
分类方法 svmSVM（Support Vector Machine，支持向量机）是一种常用的分类方法，广泛应用于很多领域，包括计算机视觉、自然语言处理、医学诊断等领域。
本文将围绕“分类方法SVM”展开，分步骤阐述其基本原理、算法步骤及应用场景。
一、基本原理SVM是一种基于统计学习理论的、用于模式识别、分类和回归问题的算法。
其基本思路是通过寻找一个能够把不同类别的数据分开的超平面来进行分类。
a. 超平面超平面是指将n维空间中的数据划分为两个区域（即两个类别）的线性划分面。
在二维平面中，超平面可以看作一条直线，而在三维空间中，超平面则是一个平面。
在n维空间中，超平面为一个n-1维的子空间，可以表示为：· 其中，w是法向量，b是平面的偏移量。
b. 支持向量支持向量是指距离超平面最近的样本点。
在SVM中，超平面的位置由离它最近的几个样本点确定，这些样本点被称为支持向量。
它们是分类的关键。
c. 间隔间隔是指从超平面到支持向量的距离。
在SVM中，我们希望将两个类别的数据分开的间隔最大化，从而得到最好的分类效果。
因此，SVM被称为最大间隔分类器。
二、算法步骤SVM算法的基本步骤包括数据预处理、模型训练、模型优化和预测。
具体流程如下：a. 数据预处理数据预处理是指对原始数据进行清洗、标准化、转换等操作，使其适合用于SVM的训练和预测。
常见的预处理方式包括数据清洗、特征选择、特征缩放等。
b. 模型训练模型训练是指使用支持向量机算法对样本数据进行学习和分类，并确定最佳超平面和支持向量。
SVM学习过程可以通过求解有约束的二次优化问题来实现。
通常使用QP（Quadratic Programming）算法求解。
c. 模型优化模型优化是指对SVM模型进行优化，以提高对新数据的分类准确度。
SVM的优化主要包括核函数的选择和调整参数C和gamma的值。
d. 预测预测是指使用已训练好的SVM模型对新数据进行分类，并输出预测结果。
支持向量机(SVM)原理详解
支持向量机（SVM）原理详解支持向量机(Support Vector Machine, SVM)是一种机器学习算法，用于二分类和多分类问题。
它的基本思想是寻找一个超平面，能够将不同类别的数据分隔开来，并且与最近的数据点之间的间隔最大。
一、原理概述：SVM的基本原理是将原始数据映射到高维空间中，使得在该空间中的数据能够线性可分，然后在高维空间中找到一个最优的超平面。
对于线性可分的情况，SVM通过最大化分类边界与最近数据点之间的距离，并将该距离定义为间隔，从而使分类边界具有更好的泛化能力。
二、如何确定最优超平面：1.线性可分的情况下：SVM寻找一个能够将不同类别的数据分开的最优超平面。
其中，最优超平面定义为具有最大间隔(margin)的超平面。
间隔被定义为超平面到最近数据点的距离。
SVM的目标是找到一个最大化间隔的超平面，并且这个超平面能够满足所有数据点的约束条件。
这可以通过求解一个凸二次规划问题来实现。
2.线性不可分的情况下：对于线性不可分的情况，可以使用一些技巧来将数据映射到高维空间中，使其线性可分。
这种方法被称为核技巧(kernel trick)。
核技巧允许在低维空间中计算高维空间的内积，从而避免了直接在高维空间中的计算复杂性。
核函数定义了两个向量之间的相似度。
使用核函数，SVM可以在高维空间中找到最优的超平面。
三、参数的选择：SVM中的参数有两个主要的方面：正则化参数C和核函数的选择。
1.正则化参数C控制了分类边界与数据点之间的权衡。
较大的C值将导致更少的间隔违规，增加将数据点分类正确的权重，可能会导致过拟合；而较小的C值将产生更宽松的分类边界，可能导致欠拟合。
2.核函数选择是SVM中重要的一步。
根据问题的特点选择合适的核函数能够更好地处理数据，常用的核函数有线性核函数、多项式核函数和高斯核函数等。
四、优缺点：SVM有以下几个优点：1.在灵活性和高扩展性方面表现出色，尤其是在高维数据集上。
2.具有良好的泛化能力，能够很好地处理样本数量较少的情况。
svm分类器原理
1、数据分类算法基本原理数据分类是数据挖掘中的一个重要题目。
数据分类是指在已有分类的训练数据的基础上，根据某种原理，经过训练形成一个分类器；然后使用分类器判断没有分类的数据的类别。
注意，数据都是以向量形式出现的，如<0.4, 0.123, 0.323,…>。
支持向量机是一种基于分类边界的方法。
其基本原理是（以二维数据为例）：如果训练数据分布在二维平面上的点，它们按照其分类聚集在不同的区域。
基于分类边界的分类算法的目标是，通过训练，找到这些分类之间的边界（直线的――称为线性划分，曲线的――称为非线性划分）。
对于多维数据（如N维），可以将它们视为N维空间中的点，而分类边界就是N维空间中的面，称为超面（超面比N维空间少一维）。
线性分类器使用超平面类型的边界，非线性分类器使用超曲面。
线性划分如下图：可以根据新的数据相对于分类边界的位置来判断其分类。
注意，我们一般首先讨论二分类问题，然后再拓展到多分类问题。
以下主要介绍二分类问题。
2、支持向量机分类的基本原理支持向量机是基于线性划分的。
但是可以想象，并非所有数据都可以线性划分。
如二维空间中的两个类别的点可能需要一条曲线来划分它们的边界。
支持向量机的原理是将低维空间中的点映射到高维空间中，使它们成为线性可分的。
再使用线性划分的原理来判断分类边界。
在高维空间中，它是一种线性划分，而在原有的数据空间中，它是一种非线性划分。
但是讨论支持向量机的算法时，并不是讨论如何定义低维到高维空间的映射算法（该算法隐含在其“核函数”中），而是从最优化问题（寻找某个目标的最优解）的角度来考虑的。
3、最优化问题我们解决一个问题时，如果将该问题表示为一个函数f(x)，最优化问题就是求该函数的极小值。
通过高等数学知识可以知道，如果该函数连续可导，就可以通过求导，计算导数＝0的点，来求出其极值。
但现实问题中，如果f(x)不是连续可导的，就不能用这种方法了。
最优化问题就是讨论这种情况。
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SVM分类器原理
SVM定义
⏹SVM是一种基于统计学习理论的机器学习方法，它是由Boser,Guyon, Vapnik在
COLT-92上首次提出，从此迅速发展起来。
⏹Vapnik V N. 1995. The Nature of Statistical Learning Theory. Springer-Verlag, New York.
⏹Vapnik V N. 1998. Statistical Learning Theory. Wiley-Interscience Publication, John
Wiley&Sons, Inc.
⏹SVM在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现出许多特有的优势，并能够
推广应用到函数拟合等其他机器学习问题中.目前已经在许多智能信息获取与处理领域都取得了成功的应用。
SVM方法的特点
⏹SVM 的最终决策函数只由少数的支持向量所确定,计算的复杂性取决于支持向量的
数目,而不是样本空间的维数,这在某种意义上避免了“维数灾难”。
⏹少数支持向量决定了最终结果,这不但可以帮助我们抓住关键样本、“剔除”大量冗余
样本,而且注定了该方法不但算法简单,而且具有较好的“鲁棒”性。
这种“鲁棒”性主要体现在:
❑①增、删非支持向量样本对模型没有影响;
❑②支持向量样本集具有一定的鲁棒性;
❑③有些成功的应用中,SVM 方法对核的选取不敏感。
SVM 应用
⏹近年来SVM 方法已经在图像识别、信号处理和基因图谱识别等方面得到了成功的
应用,显示了它的优势。
⏹SVM 通过核函数实现到高维空间的非线性映射,所以适合于解决本质上非线性的分
类、回归和密度函数估计等问题。
⏹支持向量方法也为样本分析、因子筛选、信息压缩、知识挖掘和数据修复等提供了
新工具。
SVM训练算法
⏹传统的利用标准二次型优化技术解决对偶问题的方法,是SVM训练算法慢及
受到训练样本集规模制约的主要原因。
⏹目前已提出了许多解决方法和改进算法,主要是从如何处理大规模样本集的
训练问题、提高训练算法收敛速度等方面改进。
⏹主要有：分解方法、修改优化问题法、增量学习法、几何方法等分别讨论。
SVM分类算法
⏹训练好SVM分类器后,得到的支持向量被用来构成决策分类面。
对于大规模样本集
问题,SVM训练得到的支持向量数目很大,则进行分类决策时的计算代价就是一个值得考虑的问题。
⏹解决方法如：缩减集(Reduced Set) SVM方法，采用缩减集代替支持向量集,缩减集中
的向量不是支持向量,数目比支持向量少,但它们在分类决策函数中的形式与支持向量相同。
多类SVM算法
⏹SVM本质上是两类分类器.
⏹常用的SVM多值分类器构造方法有:
SVM方法的特点
⏹①非线性映射是SVM方法的理论基础,SVM利用内积核函数代替向高维空间的非线
性映射;
⏹②对特征空间划分的最优超平面是SVM的目标,最大化分类边际的思想是SVM方法
的核心;
⏹③支持向量是SVM的训练结果,在SVM分类决策中起决定作用的是支持向量。
⏹ SVM 是一种有坚实理论基础的新颖的小样本学习方法。
它基本上不涉及概率测度及
大数定律等,因此不同于现有的统计方法。
从本质上看,它避开了从归纳到演绎的传统过程,实现了高效的从训练样本到预报样本的“转导推理”(transductive inference) ,大大简化了通常的分类和回归等问题。
支持向量机分类器实现步骤
程序（训练svmtrain_test）
clear all;patternNum=50;classnum=0;
load templet;
for i=1:10
for j=1:i-1
x=[pattern(i).feature(:,1:patternNum) pattern(j).feature(:,1:patternNum)];
y=ones(1,patternNum*2);
y(patternNum+1:patternNum*2)=-1;
% === kernel function:polynomial,linear,quadratic,fbf,mlp ===
svmStruct(i,j)=svmtrain(x,y,'Kernel_Function','polynomial');
end
end
save svmStruct svmStruct;
msgbox('end of training!');
样本分类程序
clear all;load templet;
sample=pattern(9).feature(:,73)';
load svmStruct svmStruct;
num=zeros(1,10);
for i=1:10
for j=1:i-1
G=svmclassify(svmStruct(i,j),sample);
if (G==1)
num(i)=num(i)+1;
elseif (G==-1)
num(j)=num(j)+1;
end
end
end
[max_val max_pos]=max(num);
result=max_pos-1
结果分析：。