北师大版数学四年级下册《解方程(二)》
等式两边同时加上或减去同一个数，所得 结果仍然是等式。这是等式的性质。
5克
x5
5克Biblioteka 5克5克3x=
5×（ 3 ）
写一个等式，两边同时乘（一 个不为0的数），结果还是等式吗？
等式两边同时乘同一个数，所得结 果仍是等式
x克
x克
10克
10克
2x=20 2x÷2=20÷2
x 8
x 560
写一个等式，两边同时除以同 一个数，结果还是等式吗？能都除 以0吗？
等式两边同时乘同一个数，所得结 果仍是等式 等式两边同时除以同一个不等于 0的数所得结果仍是等式
等式两边同时乘或除以同一个不等于0 的数，所得结果仍然是等式。这也是等式 的性质。
解方程 4y=28 解：4y÷4=28÷4 5x=75 解：5x÷5=75÷5 x=15 经验：把x=15代入原方程 左边=5×15=75 右边=75 左边=右边 所以，x=15是方程的解。
里填数。
0 . 6 x 4 .2 解：x 4.2 ÷ 0.6 x 7
x 20 5 解：x 5 × 20
x 100
先说说怎样解，再解方程。
12 x 96
解： x 96 12
x 40 14
解：x 14 40
x 2. 5 5
解： x 5 2.5 x 12.5
长×宽=长方形的面积
960平方米
x
40 x 960
解： 40 ） ） = 960÷（ 40 40 ÷（
40米
x
x =（ 24 ）
答：试验田的宽是 24米 。
试一试 解方程 x 0.2 0.8 x 0.2 0.2 0.8 0.2 解： x 0.16
根据等式的性质在
里填运算符号，在
y=7
经验：把y=7代入原方 程 左边=4×7=28 右边=28 左边=右边 所以，y=7是方程的解。
根据等式的性质在 里填数。
里填运算符号，在
0. 7 x 3. 5
x 6 18 x 6 6 18 × 6
0.7 x 0.7 3.5 ÷ 0.7
花园小学有一块长方形试验田 （如右图），求试验田的宽。
四年级下册数学教案-5.5解方程(二)∣北师大版秋
四年级下册数学教案-5.5 解方程（二）｜北师大版秋
一、教学目标
1.能够理解解方程的概念；
2.能够熟练地解一元一次方程：ax=b（a≠0）的求解步骤；
3.能够灵活运用解方程的方法解决简单问题。
二、教学重点
1.解方程；
2.熟练掌握一元一次方程的求解步骤。
三、教学难点
1.灵活运用解方程的方法；
2.理解方程解的概念。
四、教学过程
1.导入新知
通过小学生们已经掌握的知识和举例子来引导学生理解什么是解方程。
2.讲解解方程的方法
通过举例来讲解一元一次方程的解题步骤。
3.练习解题技巧
通过做课堂演示题目和课外作业，让学生进一步掌握解题技巧。
4.开展团体活动
组织学生进行小组活动，要求每个小组设计一道题目，并用解方程的方法来解决问题，然后通过演示让大家互相学习。
5.讲解作业
通过讲解课外作业，巩固学生对于解方程的理解和掌握。
五、教学资料
•小学数学教材；
•课堂演示题目；
•课外作业。
六、教学效果评估
通过对学生课堂表现的观察和对课外作业的批改，来评估学生对于解方程的掌握程度。
七、教学总结
作为老师，我们需要注意的是，要多让学生举例，让学生发现问题和解决问题的方法，这样，学生才能够更好地掌握解方程的方法，并将此应用到实际生活中去。
此外，老师也要帮助学生理解方程解的概念，可以通过实例来讲解。
北师大版数学四年级下册 第5单元解方程(二) 教案
《解方程（二）》教学设计教学目标：1、通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式性质，即等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为零的数），等式仍然成立；进一步了解等式性质是解方程的根据。
2、会用等式的性质解形如2X=10的简单方程。
教学过程：一、谈话导入，引发猜想。
1、同学们，上一节课我们已经学习了"等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立"，受这个规律的启发，你有什么新的猜想呢？2、对于他的猜想，谁还有补充？为什么？3、谁能把大家的猜想用一句话来概括一下？4、我们的猜想是否正确呢？（ppt出示？）今天我们就来一起走进《解方程二》，验证大家的猜想。
板书课题。
二、合作交流，尝试验证怎样验证我们的猜想呢？（举例子、用天平）（这个同学给大家的建议不错）有请我们的老朋友“天平”闪亮登场！1、出示合作学习要求2、组长组织组员合作探究3、小组代表展示汇报（选一组天平展讲）4、师过渡语：一个数学规律的探究只做一次实验往往是不够的，数学家门经常要经过很多次的探究论证才能得出，那我们就再请一组同学来验证一下吧。
5、现在请大家一起自豪大声的读出我们探究的规律。
6、这就是等式的又一个性质，你认为哪些词最重要？为什么？7、规律探究出来了，你会用规律吗？8、出示4y=2000，集体解方程，根据昨天《解方程一》的经验，你觉得这个方程该怎么解呢？（师提醒解方程的格式：先写“解：”，等号对齐，未知数一般写在等号左边）10、师：关于刚才解方程的过程，大家有什么疑问吗？ 11、y=500对吗？怎么验证呢？（生口答，师板演） 12、还有疑问吗？为什么非要除以4呢？两边都除以别的不为0的数也可以呀？ 13、师小结：等式两边到底选择怎样的乘除运算，其本质就是依据等式性质，通过乘除的相互抵消，得出未知数的值。
14、师：淘气给大家刚才解方程的过程配了一副图，谁能看懂，给大家分享一下自己的想法。
三、学以致用，小试牛刀。
四年级数学下册说课稿 五认识方程-解方程(二)北师大版
四年级数学下册说课稿：五认识方程-解方程（二）北师大版1.课程背景本次课程是四年级数学下册的第五单元的第二课：五认识方程-解方程（二），属于北师大版的教材。
在上一课中，孩子们学习了一元一次方程的基本概念，需要通过具体的实例来锻炼解方程的能力，因此本课程将深入解析方程的特征，并进一步探究解方程的方法。
2.教学目标1.掌握一元一次方程的基本概念。
2.掌握解一元一次方程的方法。
3.通过具体实例巩固解方程的能力。
4.发展孩子们的数学思维和解决问题的能力。
3.教学重点1.了解方程中未知量的含义。
2.熟悉解一元一次方程的步骤。
3.能够进行类比推理，运用所学知识解决问题。
4.教学难点1.如何从题干中找到关键信息，理解和分析问题。
2.如何进行推理，找到正确的解题思路。
3.如何进行实际运用，巩固所学知识。
5.教学准备1.教师需要准备黑板、粉笔、工具书、教具等。
2.学生需要准备笔、本、教材、作业本等。
6.教学过程6.1复习•教师通过回顾上节课程的学习重点来检测学生对知识的掌握情况，以回答学生对某些知识点的疑问，并帮助学生复习。
•复习时，教师可以提问：“什么是方程？方程中的未知量是什么？”等问题，鼓励学生思考。
6.2导入•教师可以通过一个简单有趣的小问题来导入今天的课程。
例如：“如果小明有5元钱，买了两个苹果，还剩下1元钱，请问一个苹果多少钱？”6.3讲解6.3.1 方程中未知量的含义•请学生们在黑板上写出该问题的解答方程，并标记其中的未知量。
这里未知量就是一个苹果的价格。
•通过这个小问题，教师可引导学生们理解方程的含义：未知量就是我们需要寻找的答案。
#### 6.3.2 解一元一次方程的步骤1.将方程转化为标准形式。
将未知数项移到等号两侧，得到等式的标准形式。
2.合并同类项并约去简单分式。
3.移项，化简式子。
4.求解。
通过公式求解或作差、代入等方法求解。
•根据标准的方程解法，教师可以选择一个例子进行辅助讲解。
6.4练习•教师可以选择一些例题来帮助学生进行练习，并鼓励学生自己动手解决问题。
5.5《解方程(二)》(教学课件)四年级 数学下册 北师大版
北师大版·第五单元
解方程（二）
小学数学·四年级（下）
学习目标
通过观察天平称重的具体情境，类比等
01
式变形的过程，引导学生抽象出“等式 两边都加上或减去同一个数，等式仍然
成立”的等式性质。
02 借助天平平衡的原理理解并掌握等式的性 质，进一步了解等式的性质是解方程的依 据。
03 利用方程解决实际问题，让学生能体会学 数学知识的价值，获得学习数学的兴趣和 信心。
4.游泳池中的方程问题 长方形游泳池占地600米2，长30米，游泳池宽多少米？
长×宽=长方形的面积
30x ＝600
解： 30x÷30=600÷30 x=20
答：游泳池宽20米。
课后作业
1.解方程。 7X=56
61+X=76
3X=210 X÷11=5
X-11=32 X÷18=0
Thank you!
x = 98
98 ÷ 14 = 7, x= 98 对了
小试牛刀
方程3x=6与bx=20有着相同的解，求b的值。
3x=6 解：3x÷3=6÷3
x=2
bx=20 解：2b=20
2b÷2=20÷2 b=10
知识总结
解方程的步骤： 1.先写“解：”； 2.方程左右两边同时加上或减去相同的数（
乘或除以一个不为0的数），使方程左边只剩x，方 程左右两边相等；
重点 难点
重点 难点
学会利用等式（二）的性质解简单的方程。 理解并掌握等式（二）的性质。
新课导入
看图列方程，并试着解方程。
x + x + x = 450
怎样解呢？
新课导入
看图列方程，并试着解方程。
x + x + x = 450
4年级数学北师大版下册 教案第五单元《解方程(二)》
引导验证：请同学们小组合作，交换方法验证等式两边都除以同一个不为0的数，等式是否成立。
学生进行动手操作，验证猜想，在小组内讨论交流。
教师根据学生回答，出示教材第70页第三、四幅情境图，并板书式子让学生明确规律。
通过验证让学生再次归纳：等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
我们的
猜想是正确的。
引导学生思考：这里为什么强调是不为0的数呢？
学生自由发言后，师强调：因为0不能做除数。
（三）实际应用。
引导：俗话说“学以致用”，请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程：4y＝2000。
然后和小组的同伴说一说自己的想法。
学生独立思考，交流讨论后，指名回答：方程两边都除以4，根据4y÷4＝2000÷4，得出y＝500。
师板书，强调解方程的书写格式，以4y＝2000为例：
注意：当计算熟练后，应用等式性质的过
程可以省略不写。
引导学生检验方程：将500代人方程中，4x500＝2000，等式成立，所以y＝500是方程的解。
【设计意图】由等式的性质一推想出等式的性质二，充分地给予学生探究与思维的时间和空间，学生作为一个探索着、研究者，深刻体验到学习的快乐。
1．课件出示习题：解方程。
四年级数学下册教案-5.5解方程(二)(4)-北师大版
四年级数学下册教案5.5 解方程（二）（4）北师大版教案：四年级数学下册教案5.5 解方程（二）（4）北师大版一、教学内容今天我们要学习的教材内容是北师大版四年级数学下册的第5.5节，这部分内容主要讲解了解方程（二）。
在这一节中，学生们将学习如何解更复杂的方程，包括含有两个未知数的方程，以及如何应用这些方程解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握解复杂方程的方法，并能够将所学的知识应用到实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握解复杂方程的方法，难点则是如何引导学生将所学的知识应用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解方程的概念，我准备了一些图片和实际问题，以及一些方程的例子。
五、教学过程1. 引入：我会通过一些实际问题引入本节课的主题，例如：“小明有苹果和香蕉两种水果，如果苹果有10个，香蕉有5个，那么小明一共有多少个水果？”这个问题可以通过方程来解决。
2. 讲解：接着，我会通过一些具体的例子讲解如何解复杂方程。
我会让学生们先尝试解方程，然后再给出解题的步骤和方法。
3. 练习：在讲解完例子后，我会给学生们一些随堂练习的机会，让他们通过解方程来解决实际问题。
六、板书设计板书设计主要包括课题和解方程的步骤。
课题是“解方程（二）”，步骤包括：1. 确定未知数；2. 列出方程；3. 解方程；4. 检验答案。
七、作业设计作业设计主要包括一些方程的练习题。
例如：1. 小明有苹果和香蕉两种水果，如果苹果有10个，香蕉有5个，那么小明一共有多少个水果？答案：小明一共有15个水果。
2. 小华有一些糖果和巧克力，如果糖果是巧克力的3倍，那么小华一共有多少块糖果和巧克力？答案：小华一共有12块糖果和巧克力。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我发现学生们对解复杂方程的理解还不够深入，需要在今后的教学中进一步加强。
同时，学生们在解决实际问题时，还需要更多的引导和实践。
北师大版四年下册数学《解方程》(二)教案+二次备课+教学反思
课题解方程（二）设计者李宏教学目标 1、通过天平游戏，发现等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式仍然成立的性质。
2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程，培养学生分析、推理你能力。
3、学生通过天平游戏，经历了从生活情境的方程模型的建构过程。
4、通过探究等式的性质，让学生体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点根据等式性质，会解简单的方程。
等式性质（二）的推倒。
教学用具课件教学时间第一课时教学过程教学活动二次备课激趣导入自主学习探究训练一、复习旧知，导入新课1、求未知数XX+7=36 X-4.5=6.82、师：上节课我们学习了“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质”。
今天，我们接着探讨等式的性质。
二、合作研究，探讨规律1、推想师：等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式还成立吗？先独立思考，再在小组内交流自己的想法。
2、验证1）师：既然我们有两种不同的答案，那我们来做个实验验证一下好吗？（课件出示课本主题图）左侧放的砝码的质量用X表示，右边放5克的砝码，天平两边平衡。
师：天平平衡，可以用什么样的数学算式表示？生：X=52）师：左边加2个x克砝码，右边也加2个5克的砝码，你们发现了什么？（平衡）生：天平仍然平衡，用算式表示为3X=15 师：左边加6个x克砝码，右边也加6个5克的砝码，还会平衡吗？（平衡）师：通过刚才的观察和你所列的算式，谁能用一句话概括出以上的规律？生：等式两边都乘一个数，等式仍然成立。
师：那同学们想一想，如果两边都除以一个数，等式还会成立吗？下面同学们用天平验证一下。
3）引导学生观看课本右边主题图：左边2个X克砝码，右边2个10克砝码。
师:怎样用算式表示？生：2X=204）师：左边去掉一半的质量，右边也去掉一半的质量，天平仍然平衡，用算式如何表示变化过程？生：2X÷2=20÷25）师：对比两道算式，你有什么发现？生：等式两边都除以一个的数，等式仍然成立。
四年级数学下册第五单元认识方程5解方程二解形如ax=b的方程习题课件北师大版
知 识 点 2 利用等式的性质2解方程
2.填一填。
(1) 解方程8x＝120时，方程两边要同时( 除以8 )。
(2)
x÷17＝8
解：x÷17 × 17＝8 × 17
x＝ 136
3.解方程。 4x＝628(检验)
解：4x÷4＝628÷4 x＝157
检验：把x＝157代入原方程，方程左边＝4×157＝628＝ 方程右边，所以x＝157是方程的解。
x÷8＝2.4 解：x÷8×8＝2.4×8
x＝19.2
(易错题)140÷x＝8(检验) 解： 140÷x×x＝8x
8x＝140 8x÷8＝140÷8
x＝17.5 检验：8×17.5＝140，所以x＝17.5是方程的解。
提 升 点 形如ax＝ b的方程的应用
4.(易错题)一块正方形铁板的边长是12 cm，若将这块正方 形铁板锻造成长方形，长方形的宽是8 cm，锻造成的长 方形铁板的长是多少厘米？(铁板厚度忽略不计)
点拨：把这个正方形改成一个等腰三角形，铁丝的总长度不变， 即正方形的周长等于等腰三角形的周长，再根据等量关系列方程 即可求出等腰三角形底边的长度。
6.如图，列出两个等式，并尝试推算出x与y的值。
等式1： 4x＝3y
等式2： 4x＝x＋72
(所列等式不唯一)
x＝( 24 ) y＝( 32 )
解：设锻造成的长方形铁板的长是x cm。 8x＝12×12
x＝18 答：锻造成的长方形铁板的长是18 cm。
点拨：根据题意可知，锻造前、后铁板的面积没有改变，长方 形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，据此列出方 程并解方程。
5.一根铁丝围成的正方形，边长是5分米。如果把这个正方 形改成一个腰长8分米的等腰三角形，那么等腰三角形的 底边是多少？(列方程解答) 解：设等腰三角形的底边是x分米。 x＋8×2＝5×4 x＝4 答：等腰三角形的底边是4分米。
解方程(二)(教案)四年级下册数学北师大版
教案：解方程（二）年级：四年级下册学科：数学教材版本：北师大版教学目标：1. 让学生掌握解方程的方法，能够解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 解方程的方法。
2. 解方程在实际问题中的应用。
教学难点：1. 解方程的方法。
2. 解方程在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教学课件。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习上节课的内容，解方程的方法。
2. 提问：解方程有什么作用？二、探究（15分钟）1. 出示例题，让学生尝试解决。
2. 引导学生总结解方程的方法。
3. 出示练习题，让学生独立完成。
三、讲解（15分钟）1. 讲解例题的解法。
2. 讲解练习题的解法。
3. 强调解方程的方法和步骤。
四、练习（15分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 讲解练习题的解法。
五、总结（5分钟）1. 让学生总结解方程的方法和步骤。
2. 强调解方程在实际问题中的应用。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了解方程的方法和步骤，能够解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生总结解方程的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，要强调解方程在实际问题中的应用，让学生能够将所学知识运用到实际生活中。
重点关注的细节：在教学过程中，讲解和练习是两个重要的环节。
讲解环节中，教师需要清晰地传达解方程的方法和步骤，确保学生能够理解并掌握。
练习环节则是学生将理论知识转化为实际解题能力的关键时刻，教师需要提供合适的练习题，并给予及时的反馈和指导。
这两个环节的有效结合，对于学生掌握解方程技能至关重要。
详细补充和说明：1. 讲解环节的细化：在讲解环节中，教师应该采用循序渐进的方式，首先回顾上节课的内容，为学生搭建知识框架。
接着，通过出示例题，引导学生尝试解决，让学生在实践中发现问题、解决问题。
在这个过程中，教师应该注意以下几点：（1）语言表达：使用简洁、准确的语言描述解方程的方法和步骤，避免使用模糊或容易引起误解的表述。
四年级下册数学习题课件 5.6 解方程(二) 解形如2x=10的方程 北师大版
5认识方程
解方程(二) 解形如2x＝10的 方程
BS 四年级下册
知识点1 认识等式的性质2
1.想一想，填一填，你发现了什么？ (1) 2x＝24 解：2x ÷ 2 ＝ 24 ÷ 2
x＝ 12
(2) x÷0.3＝12
解：x÷0.3 × 0.3＝ 12 x＝ 3.6
× 0.3
我发现：等式两边都( 乘 )同一个数或( 除以)同一个不 为( )0的数，等式仍然成立。
知识点2 利用等式的性质2解方程
2.解方程。 4x＝628(检验)
x＝157
x÷0.6＝1.5
x÷8＝2.4(检验) x＝19.2
6y＝108
(检验略)
x＝0.9
y＝18
3.看图列方程，并解方程。 (1)
(2)
5x＝60 解：x＝ 12
2x＝200 解：x＝ 100
易错辨析
4.下面的解法对吗？若不对，请改正。
(1)4x＝32
解 ＝ 32÷4
x＝ 8
(改正： 4x＝32) Nhomakorabea解：4x÷4＝ 32÷4
x＝ 8
(2) x÷6＝24 解：x÷6×6＝ 24÷6
x＝ 4 (
改正：
x÷6＝24 ) 解：x÷6×6＝ 24×6
x＝ 144
辨析：对解方程的方法掌握不够。
提升点1 解形如a－x＝b或a÷ x＝b的方程
5.解方程。 20.5－x＝8.9
x＝11.6
52÷x＝13 x＝4
提升点2 列方程解决问题
6.一块长方形菜地长x米，宽5米，面积是90平方米。这 块菜地的长是多少米？
解：5x＝90 x＝ 18
答：这块菜地的长是18米。