掌握柱锥台球表面积、体积公式的运用PPT完美课件
合集下载
柱体、锥体、台体的表面积与体积 课件
D. 30π
答案: B
● (4)台体的表面积 ● ①台体的侧面展开图
台体 侧面展开图
棱台 由若干个梯形拼接而成, 如图(5)
圆台
扇环, 两弧长分别等于上、下底面圆周 长, 母线长等于大扇形的半径与小扇形 的半径之差, 如图(6)
②台体的表面积公式
台体的表面积S表＝S侧＋S上底＋S下底. 特别地, 圆台的上、下底面半径分别为r′、r, 母线长 为l, 则侧面积S侧＝_π_(_r_＋__r′__)_l ____, 表面积S 表＝___π_(_r_2＋__r_′__2＋__r_l＋__r_′__l)_________ .
352 A. 3
cm3
320 B. 3
cm3
224 C. 3cm3Βιβλιοθήκη 160 D. 3cm3
【解析】 此几何体为正四棱柱与正四棱台的
组合体, 而 V 正四棱柱＝4×4×2＝32(cm3),
V 正四棱台＝13(82＋42＋ 82×42)×2＝2324(cm3),
所以 V＝32＋2324＝3320 (cm3).
(2)柱体的表面积 ①柱体的侧面展开图
柱体 侧面展开图 棱柱 平行四边形, 一边是棱柱的侧棱, 另一边
等于棱柱的底面周长, 如图(1) 圆柱 矩形, 一边是圆柱的母线, 另一边等于圆
柱的底面周长, 如图(2)
②柱体的表面积公式 S表＝S侧＋2S底 特别地, 若圆柱的底面半径为r, 母线长为l, 则 圆柱的侧面积S侧＝___2_π_rl____ , 表面积 S表＝2πr(r＋l).
做一做 1.圆柱OO′的底面直径为4, 母线长为6, 则 该圆柱的侧面积为_____, 表面积为_____. 答案: 24π 32π
● (3)锥体的表面积 ● ①锥体的侧面展开图
柱、锥、台、球的表面积与体积精例讲解教学课件PPT
12
直 8观
图
1
V柱
( 12
2
)2
8
36 8 288
•直观图2
V柱
(8
2
)2
12
16 12 192
例4：
5
在Rt△ABC中，
AC=3，BC=4， B
4
AB=5，求分别以三
角形的三边为旋转轴
旋转一周所成的旋转
B
体的表面积与体积。
54
A 3C
A 3 C
B 4
12 5 C5
3 A
2r
S侧 rl
S r2 rl r(r l)
参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆 台的侧面展开图是什么 ．
S侧 1 2 r l l 1 2 rl22r(l l) rl (rl rl rl)
r 'Ol’
2r' 2r
l
r l r l l
rO
S侧 (r r)l
变式1：一几何体的三视图及相关尺寸如图所示:
2cm
正视图
1 cm
侧视图
2 cm
2cm
俯视图
这个几何体是
由正四棱锥和长
_方__体_ 组合__而_成，
它的表面积是 _1_2__4__3_c_m_2，
它的体积是
4___34___2__c_m. 3
•例3.圆柱的侧面展开图如下左图所示，求此圆
柱的体积。
•侧面 展开图
S (r2 r2 rl rl)
圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式 之间有什么关系？
r O
S (r'2 r 2 r'l rl )
r r
r 'O’
r 0
l
直 8观
图
1
V柱
( 12
2
)2
8
36 8 288
•直观图2
V柱
(8
2
)2
12
16 12 192
例4：
5
在Rt△ABC中，
AC=3，BC=4， B
4
AB=5，求分别以三
角形的三边为旋转轴
旋转一周所成的旋转
B
体的表面积与体积。
54
A 3C
A 3 C
B 4
12 5 C5
3 A
2r
S侧 rl
S r2 rl r(r l)
参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆 台的侧面展开图是什么 ．
S侧 1 2 r l l 1 2 rl22r(l l) rl (rl rl rl)
r 'Ol’
2r' 2r
l
r l r l l
rO
S侧 (r r)l
变式1：一几何体的三视图及相关尺寸如图所示:
2cm
正视图
1 cm
侧视图
2 cm
2cm
俯视图
这个几何体是
由正四棱锥和长
_方__体_ 组合__而_成，
它的表面积是 _1_2__4__3_c_m_2，
它的体积是
4___34___2__c_m. 3
•例3.圆柱的侧面展开图如下左图所示，求此圆
柱的体积。
•侧面 展开图
S (r2 r2 rl rl)
圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式 之间有什么关系？
r O
S (r'2 r 2 r'l rl )
r r
r 'O’
r 0
l
my柱、锥、台、球表面积与体积水平复习(黑)PPT课件
my柱、锥、台、球表面积与 体积水平复习(黑)ppt课件
• 柱体表面积与体积 • 锥体表面积与体积 • 台体表面积与体积 • 球体表面积与体积 • 练习与巩固
01
柱体表面积与体积
圆柱体
圆柱体表面积
圆柱体的表面积由两个底面和一个侧面组成。每个底面的面积是πr^2，侧面的 面积是2πrh，因此圆柱体的总表面积是2πr^2 + 2πrh。
05
练习与巩固
基础练习题
总结词
掌握基础概念
详细描述
设计一系列基础题目，涵盖柱、 锥、台、球表面积与体积的基本 计算公式和概念，帮助学生掌握 基础知识。
进阶练习题
总结词
应用与拓展
详细描述
在基础题目之上，增加一些难度较高 的题目，引导学生运用所学知识解决 实际问题，培养他们的思维能力和解 题技巧。
棱锥体的体积
棱锥体的体积可以通过公式V=1/3s₁h计算，其中s₁是底面的面积，h是棱锥体的高。这个公式基于几何学 中的相似三角形原理。
03
台体表面积与体积
圆台体
圆台体的表面积
圆台体的表面积由底面和顶面的圆周以及侧面组成。其表面积 公式为：表面积 = π * (r1 + r2) * (h + sqrt(r1^2 + r2^2))， 其中r1和r2分别为圆台上下底面的半径，h为圆台的高。
圆柱体体积
圆柱体的体积是底面积乘以高，即πr^2h。
棱柱体
n棱柱体表面积
n棱柱体的表面积由底面和侧面组成。底面是一个n边形，每个内角的补角是180°/n， 底面的面积是s^2*sin(180°/n)，侧面由n个矩形组成，每个矩形的面积是s*h，因此 n棱柱体的总表面积是s^2*sin(180°/n)*n + s*h*n。
• 柱体表面积与体积 • 锥体表面积与体积 • 台体表面积与体积 • 球体表面积与体积 • 练习与巩固
01
柱体表面积与体积
圆柱体
圆柱体表面积
圆柱体的表面积由两个底面和一个侧面组成。每个底面的面积是πr^2，侧面的 面积是2πrh，因此圆柱体的总表面积是2πr^2 + 2πrh。
05
练习与巩固
基础练习题
总结词
掌握基础概念
详细描述
设计一系列基础题目，涵盖柱、 锥、台、球表面积与体积的基本 计算公式和概念，帮助学生掌握 基础知识。
进阶练习题
总结词
应用与拓展
详细描述
在基础题目之上，增加一些难度较高 的题目，引导学生运用所学知识解决 实际问题，培养他们的思维能力和解 题技巧。
棱锥体的体积
棱锥体的体积可以通过公式V=1/3s₁h计算，其中s₁是底面的面积，h是棱锥体的高。这个公式基于几何学 中的相似三角形原理。
03
台体表面积与体积
圆台体
圆台体的表面积
圆台体的表面积由底面和顶面的圆周以及侧面组成。其表面积 公式为：表面积 = π * (r1 + r2) * (h + sqrt(r1^2 + r2^2))， 其中r1和r2分别为圆台上下底面的半径，h为圆台的高。
圆柱体体积
圆柱体的体积是底面积乘以高，即πr^2h。
棱柱体
n棱柱体表面积
n棱柱体的表面积由底面和侧面组成。底面是一个n边形，每个内角的补角是180°/n， 底面的面积是s^2*sin(180°/n)，侧面由n个矩形组成，每个矩形的面积是s*h，因此 n棱柱体的总表面积是s^2*sin(180°/n)*n + s*h*n。
《柱体锥体台体的表面积和体积》课件
如果台体的上下底面是圆形，则可以将上下底面的半径作为变量代入公式计算。
如果台体的上下底面是其他形状，则需要根据具体形状计算面积，再代入公式计算 体积。
04
特殊形状的表面积和体积
球体的表面积和体积
球体的表面积计算公式
$4pi r^{2}$，其中$r$为球体的半径。
球体的体积计算公式
球体表面积和体积的应用
《柱体锥体台体的表面积和体积》 课件
• 柱体的表面积和体积 • 锥体的表面积和体积 • 台体的表面积和体积 • 特殊形状的表面积和体积 • 实际应用与问题解决
01
柱体的表面积和体积
柱体的定义和性质
定义
柱体是一个三维图形，由一个矩 形或圆形底面和垂直于底面的侧 面构成。
性质
柱体的侧面是平行且等长的多边 形或圆环，其表面积和体积的计 算方法与底面的形状有关。
柱体的表面积计算
01
02
03
公式
柱体的表面积 = 底面积 + 侧面积
底面积
矩形底面 = 长 × 宽，圆 形底面 = π × 半径^2
侧面积
矩形侧面 = 高 × 长，圆 形侧面 = 高 × 2π × 半径
柱体的体积计算
公式
柱体的体积 = 底面积 × 高
底面积
矩形底面 = 长 × 宽， 圆形底面 = π × 半径 ^2
锥体的表面积计算
侧面面积计算公式为
01
$S_{侧面} = pi r l$，其中$r$为底面半径，$l$为侧面高。
底面面积计算公式为
02
$S_{底面} = pi r^2$。
锥体的总表面积计算公式为
03
$S_{总} = S_{侧面} + S_{底面}$。
如果台体的上下底面是其他形状，则需要根据具体形状计算面积，再代入公式计算 体积。
04
特殊形状的表面积和体积
球体的表面积和体积
球体的表面积计算公式
$4pi r^{2}$，其中$r$为球体的半径。
球体的体积计算公式
球体表面积和体积的应用
《柱体锥体台体的表面积和体积》 课件
• 柱体的表面积和体积 • 锥体的表面积和体积 • 台体的表面积和体积 • 特殊形状的表面积和体积 • 实际应用与问题解决
01
柱体的表面积和体积
柱体的定义和性质
定义
柱体是一个三维图形，由一个矩 形或圆形底面和垂直于底面的侧 面构成。
性质
柱体的侧面是平行且等长的多边 形或圆环，其表面积和体积的计 算方法与底面的形状有关。
柱体的表面积计算
01
02
03
公式
柱体的表面积 = 底面积 + 侧面积
底面积
矩形底面 = 长 × 宽，圆 形底面 = π × 半径^2
侧面积
矩形侧面 = 高 × 长，圆 形侧面 = 高 × 2π × 半径
柱体的体积计算
公式
柱体的体积 = 底面积 × 高
底面积
矩形底面 = 长 × 宽， 圆形底面 = π × 半径 ^2
锥体的表面积计算
侧面面积计算公式为
01
$S_{侧面} = pi r l$，其中$r$为底面半径，$l$为侧面高。
底面面积计算公式为
02
$S_{底面} = pi r^2$。
锥体的总表面积计算公式为
03
$S_{总} = S_{侧面} + S_{底面}$。
柱体锥体台体的表面积与体积-完整版PPT课件
1. 6
答案： 1 6
棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的 多面体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表 面积？
棱柱的侧面展开图 棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
h
特别提醒
正棱柱的侧面展开图
将空间图形问题转化为平面图形问题，是解立体
几何问题最基本、最常用的方法.
棱锥的侧面展开图 棱锥的侧面展开图是什么？如何 计算它的表面积？
3 2
a=
3 a2. 4
B
D
C
因此，四面体S-ABC 的表面积为4× 3 a2 = 3a2.
4
圆柱的表面积
r O
2r
O
圆柱的侧面展开图是一个矩形，
S圆柱表面积 2r2 2rl 2r(r l).
圆锥的表面积
S
2r
rO
圆锥的侧面展开图是一个扇形，
S圆锥表面积 r2 rl r(r l).
(3)若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是 1: 2. 2
(4)若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是 1: 3. 4
影响球的表面积及体积的只有一个元素， 就是球的半径.
1 63 2
2.（2012·新课标全国卷）如图所示：
网格纸上小正方形的边长为1，
粗线画出的是某几何体的三视
图，则此几何体的体积为（ B ）
（圆台）的高．
【提升总结】
公式有
它的统
柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关一系性.？
上底扩大
上底缩小
V Sh S S
V 1 (S S S S )h S 0
3
V 1 Sh 3
S为底面面积， S，S 分别为上、下底 S为底面面积，
《柱体、椎体、台体的表面积与体积》用课件
下底面面积和高度决定。
应用
通过给定的棱台的上、下底面尺 寸和高，可以计算出其表面积和
体积。
04 特殊立体图形的表面积与 体积
球体的表面积与体积
球体的表面积
球体表面积的计算公式为$4pi r^{2}$，其中$r$为球体的半径。这个公式表示 球体表面积是半径的平方与圆周率$pi$的四倍的乘积。
球体的体积
02 椎体的表面积与体积
圆锥体的表面积
01
02
03
公式
圆锥体的表面积 = 圆周率 × 底面半径的平方 + 圆周 率 × 底面半径 × 高
解释
圆锥体的表面积由底面和 侧面组成，底面是一个圆， 侧面是一个曲面，其表面 积由公式计算得出。
应用
在计算圆锥体容器表面积 时，需要考虑容器的材质、 厚度等因素。
圆柱体的体积
公式
V = πr^2h
解释
其中，r是底面圆的半径，h是圆柱的高。
应用
适用于计算圆柱体的体积。
棱柱体的表面积与体积
公式
S = (n+2)ah
应用
适用于计算棱柱体的表面 积。
解释
其中，B是底面积，h是高。
解释
其中，n是棱柱的侧面数量， a是底面边长，h是高。
公式
V = Bh
应用
适用于计算棱柱体的体积。
VS
椭球体的体积
椭球体的体积计算公式为$frac{4}{3}pi abc$，其中$a$、$b$、$c$分别为椭球体 的长半轴、短半轴和高。这个公式表示椭 球体体积是长半轴、短半轴和高的三者的 乘积的四分之三。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
半球体的体积
半球体体积的计算公式为$frac{1}{3}pi r^{2} h$，其中$r$为底面圆的半径，$h$为 半球体的高。这个公式表示半球体体积是底面圆面积的三分之一与半球体高的乘积。
应用
通过给定的棱台的上、下底面尺 寸和高，可以计算出其表面积和
体积。
04 特殊立体图形的表面积与 体积
球体的表面积与体积
球体的表面积
球体表面积的计算公式为$4pi r^{2}$，其中$r$为球体的半径。这个公式表示 球体表面积是半径的平方与圆周率$pi$的四倍的乘积。
球体的体积
02 椎体的表面积与体积
圆锥体的表面积
01
02
03
公式
圆锥体的表面积 = 圆周率 × 底面半径的平方 + 圆周 率 × 底面半径 × 高
解释
圆锥体的表面积由底面和 侧面组成，底面是一个圆， 侧面是一个曲面，其表面 积由公式计算得出。
应用
在计算圆锥体容器表面积 时，需要考虑容器的材质、 厚度等因素。
圆柱体的体积
公式
V = πr^2h
解释
其中，r是底面圆的半径，h是圆柱的高。
应用
适用于计算圆柱体的体积。
棱柱体的表面积与体积
公式
S = (n+2)ah
应用
适用于计算棱柱体的表面 积。
解释
其中，B是底面积，h是高。
解释
其中，n是棱柱的侧面数量， a是底面边长，h是高。
公式
V = Bh
应用
适用于计算棱柱体的体积。
VS
椭球体的体积
椭球体的体积计算公式为$frac{4}{3}pi abc$，其中$a$、$b$、$c$分别为椭球体 的长半轴、短半轴和高。这个公式表示椭 球体体积是长半轴、短半轴和高的三者的 乘积的四分之三。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
半球体的体积
半球体体积的计算公式为$frac{1}{3}pi r^{2} h$，其中$r$为底面圆的半径，$h$为 半球体的高。这个公式表示半球体体积是底面圆面积的三分之一与半球体高的乘积。
柱、锥、台的表面积和体积ppt课件
手抄报：./shouchaobao/
P P T课件：./ke j ia n/
语文课件：./kejian/y uwen/ 数学课件：./kejian/shuxue/
英语课件：./kejian/y ingy u/ 美术课件：./kejian/meishu/
科学课件：./kejian/kexue/ 物理课件：./kejian/wuli/
栏目 导引
第八章 立体几何初步
棱长都是 1 的三棱锥的表面积为(
A.
P P T模板：./m oba n/
PPT素材：./sucai/
P P T背景：./be ij ing/
PPT图表：./tubiao/
PPT下载：./xiazai/
PPT教程： ./powerpoint/
资料下载：./ziliao/
8．3 简单几何体的表面积与体积 第1课时 柱、锥、台的表面积和体积
PPT教学课件
第八章 立体几何初步
考点
学习目标
了解柱体、锥体、台体的侧面展 柱、锥、台的
开图，掌握柱体、柱、锥、台的 表面积
体积
锥体、台体的 能利用柱体、锥体、台体的体积
表面积的求 公式求体积，理解柱体、锥体、
法
台体的体积之间的关系
则 V＝13S′＋ SS′＋Sh.
栏目 导引
第八章 立体几何初步
2．圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式之间的关系
P P T模板：./m oba n/
PPT素材：./sucai/
P P T背景：./be ij ing/
PPT图表：./tubiao/
PPT下载：./xiazai/
PPT教程： ./powerpoint/
P P T背景：./be ij ing/
掌握柱锥台球表面积、体积公式的运用PPT全文课件
扇形 *,体积V锥=
1 r2h
3
复习回顾
3.圆台的侧面展开图是 扇环
其侧面积S侧=(rR)l ,体积V锥=
1 3(S上S下 S上S下)h
4.球不能 展成平面图形(填“能”或“不
能其”表) 面积S侧= 4r 2 fenghuangxueyi
,体积V= 4 r 3 3
*
课前热身 1.若球的半径变为原来的3倍，则表面积变 为原来的 9 倍;体积变为原来的 27 倍。
1.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是4cm,这个 球的体积为＿32＿3＿ cm3.
2.把半径为5cm的钢球放入一个正方体的有盖 纸盒中,至少要用多少纸?
3.有三个球,一球切于正方体的各面, 一球过正方体的各 顶点,求这两个球的体积之比_________.
掌握柱锥台球表面积、体积公式的运 用PPT名 师课件
球的体积为＿32＿3＿ cm3.
*
掌握柱锥台球表面积、体积公式的运 用PPT名 师课件
掌握柱锥台球表面积、体积公式的运 用PPT名 师课件
例5.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a, 它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面
积。
分析：正方体内接于球，则由球和正方 体都是中心对称图形可知，它们中心重 合，则正方体对角线与球的直径相等。
略解： Rt B 1 D 1 D 中 :
(2R )2 a 2 ( 2a)2,得
R
3 a
2
S 4R 2 3a 2
D A
D A11
D A
C B
O C1
B1
C B
掌握柱锥台球表面积、体积公式的运 用PPT名 师课件
O
D
C1
*
柱体锥体台体的体积与球的体积与表面积优秀课件
2．球球的与直圆径台等的于底圆面台和的侧高面均相切,则
则
。
3.球与球的正直方径体等的于六正个方面体的均棱相长切．，
则
。
4．球球与的正直径方是体正的方1体2条的棱面均对角相线切，
则 球的直径是正方体的对角线。5．正方体的所有顶点在球的表面上，
9
.
例 3 在△ABC 中,AC＝3,BC＝4,AB＝5,以 AB 所在直线为轴,三角 形面旋转一周形成一旋转体，求此旋转体的表面积和体积．
3
S为底面面积， S分别为上、下底面
S为底面面积，
h为锥体高
面积，h 为台体高
h为柱体高
5
.
例 1 一空间几何体的三视图如
图所示，则该几何体的体积为( )
A．2π＋2 3
C．2π＋2
3 3
B．4π＋2 3 D．4π＋2 3 3
6
.
球的表面积和体积
S球 4R2
V球
4 R3
3
例 2 如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径. 求证：(1)球的体积等于圆柱体积的23；
跟踪训练 3 如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC＝90°, AD＝a，BC＝2a，∠DCB＝60°，在平 面 ABCD 内过点 C 作 l⊥CB,以 l 为轴旋转一 周．求旋转体的表面积和体积．
10
.
课堂小结
1． 几何体 柱体 锥体
台体
体积
V柱体＝ Sh (S为底面面积，h为高)， V圆柱＝ πr2h (r为底面半径)
的 1．即棱锥的体积： 3
V 1 Sh（其中S为底面面积，h为高） 3
由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面 面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
O
掌握柱锥台球表面积、体积公式的运 用PPT完 美课件
*
掌握柱锥台球表面积、体积公式的运 用PPT完 美课件
课堂练习
1.用与球心距离为1的平面去截球,所得截面面积
为 ,则球的表面积为( B )
A.2 B.8 C.4
D .8
3
2.在球心的同侧有相距9cm的两个平行截面,它们
的面积分别为49 cm2和400 cm2,求球的表面积
•
2对教育来说，阅读是最基础的教学手 段，教 育里最 关键、 最重要 的基石 就是阅 读。
•
3但是现在，我们的教育在一定程度上 ，还不 够重视 阅读， 尤其是 延伸阅 读和课 外阅读 。
•
4. “山不在高，有仙则名。水不在深 ，有龙 则灵” 四句， 简洁有 力，类 比“斯 是陋室 ，惟吾 德馨” ，说明 陋室也 可借高 尚之士 散发芬 芳
钢球重145kg,并且外直径等于50cm,试根据以上
数据,判断钢球是实心的还是空心的? ． * fenghuangxueyi
掌握柱锥台球表面积、体积公式的运 用PPT完 美课件
例题选析 例3.在半径为5cm的球内有一个截面,球心到
该截面的距离为3cm,则该截面的面积为16
O/
A 该截面是什么图形?
•
10保尔身上的人格特征或完美的精神 操守： 自我献 身的精 神、坚 定不移 的信念 、顽强 坚韧的 意志
•
11把记叙、描写、抒情和议论有机地 融合为 一体， 充满诗 情画意 。如描 写百草 园的景 致，绘 声绘色 ，令人 神往。
•
12简·爱人生追求有两个基本旋律：富 有激情 、幻想 、反抗 和坚持 不懈的 精神； 对人间 自由幸 福的渴 望和对 更高精 神境界 的追求 。
*
掌握柱锥台球表面积、体积公式的运 用PPT完 美课件
课堂小结与作业
1.柱、锥、台、球的表面积与体积公式 2.球内的截面问题
O/
O
3.作业: P35 A1
P29 B1
*
掌握柱锥台球表面积、体积公式的运 用PPT完 美课件
掌握柱锥台球表面积、体积公式的运 用PPT完要 组成部 分，一 个孩子 如果在 十多年 的教育 历程中 没有养 成阅读 的习惯 、兴趣 和能力 ，一旦 离开校 园，很 可能把 书永远 丢弃在 一边， 这样的 结果一 定是我 们所有 的教育 工作者 不想看 到的。
4cm
12cm
*
例题选析 例2.如图是某几何体的三视图
(1)该几何体是怎样构成的?
(2)由图中的尺寸求几何体体积
69
10
10
6 10
三视图中,正视图与侧视图的
高就是几何体的高.
*
课堂练习
1.根据三视图,求几何体的体积与表面积
2
3
2
2
正视图 侧视图
俯视图
(π取3.14,结果精确到1cm)
2.某花园有许多钢球(钢的密度是7.9g/cm3),每个
2.将半径为2cm的铁球熔化后铸成半径为 1cm的小球,共能铸 8 个这样的小球.这些小
球的表面积为 32
3.若一个圆柱的底面直径与高都同一个球 的直径相等,那么圆柱与球的体积之比为 3:2
影响球的表面积及体积的只有一个元素,就
是球的半径.
*
例题选析 例1.一个圆锥形的空杯子上面放着一个 半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了， 会溢出杯子吗？ 分析：分别计算它们的体积进行比较
•
8．能够由具体的阅读材料进行拓展和 迁移， 联系相 关的文 学名著 展开分 析，提 出自己 的认识 和看法 ，说出 自己阅 读文学 名著的 感受和 体验。
•
9巧妙结合故事情节，在尖锐的矛盾冲 突中， 充分深 刻显示 人物复 杂内心 世界， 突出了 对人物 性格的 刻画， 使其有 血有肉 ，栩栩 如生。
略解： Rt B 1 D 1 D 中 :
(2R )2 a 2 ( 2a)2,得
R
3 a
2
S 4R 2 3a 2
D A
D A11
D A
C B
O C1
B1
C B
掌握柱锥台球表面积、体积公式的运 用PPT完 美课件
O
D
C1
*
A11
B1
掌握柱锥台球表面积、体积公式的运 用PPT完 美课件
课堂练习
2
掌握柱锥台球表面积、体积公式的运 用PPT完 美课件
*
掌握柱锥台球表面积、体积公式的运 用PPT完 美课件
4.如果一个球与正方体的每一个面都相切,则称正 方体为球的外切正方体,称球为正方体的内切球
球的直径=正方体的棱长
掌握柱锥台球表面积、体积公式的运 用PPT完 美课件
*
掌握柱锥台球表面积、体积公式的运 用PPT完 美课件
1.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是4cm,这个 球的体积为＿32＿3＿ cm3.
2.把半径为5cm的钢球放入一个正方体的有盖 纸盒中,至少要用多少纸?
3.有三个球,一球切于正方体的各面, 一球过正方体的各 顶点,求这两个球的体积之比_________.
掌握柱锥台球表面积、体积公式的运 用PPT完 美课件
球的体积为＿32＿3＿ cm3.
*
掌握柱锥台球表面积、体积公式的运 用PPT完 美课件
掌握柱锥台球表面积、体积公式的运 用PPT完 美课件
例5.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a, 它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面
积。
分析：正方体内接于球，则由球和正方 体都是中心对称图形可知，它们中心重 合，则正方体对角线与球的直径相等。
扇形 *,体积V锥=
1 r2h
3
复习回顾
3.圆台的侧面展开图是 扇环
其侧面积S侧=(rR)l ,体积V锥=
1 3(S上S下 S上S下)h
4.球不能 展成平面图形(填“能”或“不
能其”表) 面积S侧= 4r 2 fenghuangxueyi
,体积V= 4 r 3 3
*
课前热身 1.若球的半径变为原来的3倍，则表面积变 为原来的 9 倍;体积变为原来的 27 倍。
球的体积与表面积 学习目标 1.掌握柱锥台球表面积、体积公式的运用 2.理解球内的截面问题,并能解决类似问题 3. 球的内接长方体fenghuangxueyi
*
复习回顾
1.圆柱体的侧面展开图是 长方 形
其侧面积S侧=2rh ,体积V=r 2h
rO l 2r
O
2r l
2.圆锥的侧面展开图是
其侧面积S侧=rl
O2
B
O1
A
O
掌握柱锥台球表面积、体积公式的运 用PPT完 美课件
*
掌握柱锥台球表面积、体积公式的运 用PPT完 美课件
问:圆有内接长方形，那么球有内接长方体吗？
圆的半径与长方形有什么关系?
球的半径与长方体有什么关系?
若一个长方体的长 宽 高分别为
O
5,4,3,它的八个顶点都在同一个
球面上,则该球的半径为: 5 2
小结:
1.如果一个长方体的八个顶点落在同一个球面上,那么称 这个长方体为球的内接长方体,称球为长方体的外接球
2.球心落在长方体的对角线 上,为对角线中点
球的直径=长方体的对角线长
3.长方体的长宽高分别为a,b,c,则
O
其对角线:
对角 a线 2b2c2
相关练习
1.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是4cm,这个
•
5. 这是一篇托物言志的铭文，本文言 简义丰 、讲究 修辞。 文章骈 散结合 ，以骈 句为主 ，句式 整齐， 节奏分 明，音 韵和谐 。
•
6.了解和名著有关的作家作品及相关 的诗句 、名言 、成语 和歇后 语等， 能按要 求向他 人推介 某部文 学名著 。
•
7.能够根据所提供的有关文学名著的 相关语 言信息 推断作 品的作 者、作 品的名 称和人 物形象 ，分析 人物形 象的性 格和作 品的思 想内容 并进行 简要评 价。
掌握柱锥台球表面积、体积公式的运 用PPT完 美课件