缠绕成型工艺
缠绕成型工艺实验
2.高压氧气瓶铝内胆缠绕芯模；3.圆轴钢模；4.600Tex缠绕纱五．实验步骤1.在老师的指导下，熟悉计算机控制缠绕机的操作程序，开启缠绕机，在“机器调整”的窗口下使小车、伸臂、丝嘴分别以较慢的速度正反向动作一次，并回到原点。
2.根据轴对称压力容器缠绕模具的基本尺寸（如图1、图2）和缠绕线性要求设定缠绕机的材料参数、工艺参数并保存好缠绕文件；材料参数纱团数树脂含量纤维密度（3/g cm）纱片宽度（mm）纤维Tex（g/km）树脂密度(3/g cm)是否采用计算机设定张力张力采样间隔(s)2 30% 2.54 4 1200 1.25 0 103.按纱团数要求，安装纱团、排好纱线、安装模具；4.挂上纤维束，开始试验模型缠绕；5.换上圆轴钢模，按上述2—4步骤做定长管非测地线稳定缠绕的实践操作。
五．思考与讨论1.纤维缠绕成型工艺的技术特点是什么？纤维缠绕成型的优点①能够按产品的受力状况设计缠绕规律，使能充分发挥纤维的强度；②比强度高：一般来讲，纤维缠绕压力容器与同体积、同压力的钢质容器相比，重量可减轻40～60%；③可靠性高：纤维缠绕制品易实现机械化和自动化生产，工艺条件确定后，缠出来的产品质量稳定，精确；④生产效率高：采用机械化或自动化生产，需要操作工人少，缠绕速度快（240m/min），故劳动生产率高；⑤成本低：在同一产品上，可合理配选若干种材料（包括树脂、纤维和内衬），使其再复合，达到最佳的技术经济效果。
缠绕成型的缺点①缠绕成型适应性小，不能缠任意结构形式的制品，特别是表面有凹的制品，因为缠绕时，纤维不能紧贴芯模表面而架空；②缠绕成型需要有缠绕机，芯模，固化加热炉，脱模机及熟练的技术工人，需要的投资大，技术要求高，因此，只有大批量生产时才能降低成本，才能获得较的的技术经济效益。
2.纤维缠绕时纤维张力大小有何影响？(1)张力对制品机械性能有影响。
张力过小，则制品强度偏低。
（2）张力对制品密实程度有影响。
缠绕成型工艺的优缺点分析
缠绕成型工艺的优缺点分析
缠绕成型工艺是一种常用的复合材料加工技术，将预先融化的材料通过机械设备缠绕在模具上进行成型。
以下是缠绕成型工艺的优缺点分析：
优点：
1. 设计灵活性较高：缠绕成型工艺可以生产各种不同形状和尺寸的产品，可以满足不同需求。
2. 成本较低：相对于其他复合材料加工工艺，缠绕成型工艺的生产成本较低，适用于大批量生产。
3. 强度高：通过缠绕成型工艺制造的产品具有较高强度，适用于各种高强度应用场景。
4. 耐腐蚀性好：由于采用了复合材料，缠绕成型产品具有较好的耐腐蚀性能，适用于一些特殊环境。
缺点：
1. 设备投资较高：缠绕成型过程需要专用的设备和模具进行操作，设备的投资成本较高。
2. 制造工艺复杂：缠绕成型过程需要严格控制工艺参数和工艺流程，操作技术要求较高。
3. 耗时较长：相比于其他加工方法，缠绕成型工艺的生产周期较长，不适合需求紧迫的场合。
4. 不适合大型异型产品：由于缠绕成型需要在模具上进行成型，对于大型异型
产品来说，模具制造和操作相对困难。
综上所述，缠绕成型工艺具有一定的优点和缺点，应根据具体需求和产品特性来选择是否采用该工艺。
缠绕
四、纤维缠绕规律 缠绕成型工艺要求连续纤维按照芯模和馈送纤维的丝嘴两个 系统相对运动的变化，在芯模上绕制成各种花纹。 要制成可用的制品，则必须要求把纤维按一定规律均匀地布满 在整个心模表面上。这种规律，就被称之为缠绕规律。 缠绕规律由芯模与丝嘴之间相对运动关系所决定。 缠绕规律可归结为环内缠绕、纵向平面缠绕和螺旋缠绕三种 类型。
缠绕成型工艺 一、 概 述 定义：将经过浸胶的连续纤维或布带，按照一定规律缠绕到 芯模上，然后固化成为制品的方法，称为纤维或布带缠绕工艺。 特点：1、制品的比强度和比刚度较高；2、制品结构合理； 3、缠绕工艺的机械化程度比较高，生产效率也较高；4、可成 型各种尺寸的制品； 5、设备投资较大 ；6、目前缠绕成型工 艺主要用于缠绕两端带封头的圆柱形、球形及某些外凸型回转 形压力容器。 分类：根据缠绕时树脂基体所处的化学物理状态不同，缠绕 工艺可分为干法、湿法及半干法三种。
缠绕过程中芯模与丝嘴的相对关系 1、单切点缠绕
丝嘴在芯模的纵向上经历了一个往复，同时围绕芯模旋转了 θ1，θ1角称为缠绕中心角。其值为：θ1=360+∆θ
∆θ与纱片宽度有关，设纱片宽为b，则：
式中D为圆筒段直径，α为圆筒段的缠绕角
(b)是单切点线型的另一种情况，称为“8”字形单切点缠绕线型， 其标准线在芯模的圆筒段上发生一次相交。丝嘴沿芯模纵向经历一 个往复，同时围绕芯模旋转角度为：
1 环向缠绕规律 线型：缠绕时，芯模绕本身轴线作匀速转动，丝嘴沿芯模筒 体段轴线方向均匀移动。芯模每转一周，丝嘴移动一个纱片宽度， 如此循环下去直至纱片均匀地布满芯模筒体段表面为止。 特点：1、 环向缠绕的纤维只提供环向强度；2、纤维的缠绕 角(即纤维缠绕在芯模上时，纤维方向与芯模轴线之间的夹角)通 常在85～90度之间。 方法：实现环向缠绕的缠绕机运动速比可以定义为：在单位 时间里芯模的转数Zm与丝嘴移动距离T的比值，即
请叙述纤维缠绕成型工艺流程步骤
请叙述纤维缠绕成型工艺流程步骤下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
文档下载后可定制随意修改，请根据实际需要进行相应的调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种各样类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，如想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by theeditor. I hope that after you download them,they can help yousolve practical problems. The document can be customized andmodified after downloading,please adjust and use it according toactual needs, thank you!In addition, our shop provides you with various types ofpractical materials,such as educational essays, diaryappreciation,sentence excerpts,ancient poems,classic articles,topic composition,work summary,word parsing,copy excerpts,other materials and so on,want to know different data formats andwriting methods,please pay attention!1. 原材料准备。
纤维，选择合适的纤维材料，如玻璃纤维、碳纤维、芳纶纤维等。
缠绕成型工艺.
2）在出现与起始切点位置相邻的切点以前，极孔上已经出现了两个或两 个以上切点，即时序相邻切点位置不相邻，这种缠绕线形称为多切点线型。
第七章 缠绕成型工艺
在极孔上的切点线型排布见图7-20，7-21。
7.1.2
不饱和聚酯树脂，环氧树脂（双酚 A 型）、酚醛－环氧树脂 （环氧改性酚醛树脂）。
选用要求：①工艺性好； ②断裂延伸率与纤维匹配； ③固化收缩率低并毒性小; ④来源广泛,价格低。 7.1.4 缠绕制品的应用范围 军工方面： 民用方面： 航空、航天、导弹（发动机壳体、高压容器、导弹发射筒 等）。 化工、石油、环保、建筑等领域的管道、贮罐等。
课件
b i D cos
证明 ： 因为芯模转一周时，恰好纱片在芯模上布满一层。设此时丝头转了 n 圈， 由速比定义有：
缠 绕 规 律
7.3
1 i n
在芯模筒段，纱片的有效宽度
b b cos
第七章 缠绕成型工艺
缠满整个筒体的必要条件是：
课件
b D nb n cos
=
主要有纤维增强材料与树脂两大类。 （1）增强材料 主要是中碱、无碱粗纱。另外有玻璃布带、碳纤维等。应根据不同产 品对性能的要求进行选用。 一般情况下纤维需进行表面处理。玻璃纤维的选用要求有6条， P161 。
第七章 缠绕成型工艺
（2）树脂体系 包括树脂及各种助剂、填料等。 常用的有：
课件
纤 维 缠 绕 制 品 的 优 点
螺 旋 缠 绕 线 型
7.3.2
作业： 1、什么是“标准线”缠绕？
2、在螺旋缠绕中什么是切点的“时序相邻”？什么是
15.【复合材料】第3章 缠绕成型工艺1
树脂就已凝胶，达不到烘干目的。
（5）缠绕速度
缠绕过程的进行，需要两个基本运动 芯模旋转，其旋转切线速度称芯模速度，导 丝头（小车）往复直线运动，其速度称小车 速度。 由于缠绕机上述的两个运动 ，才使纤维能 缠到芯模上去。纤维纱线相对于导丝头缠到 芯模上去的速度称纱线速度。缠绕速度通常 指纱线速度，应控制在一定范围。
导丝头在固定平面内作匀速圆周运动，芯模绕自轴 慢速旋转。导丝头转一周，芯模转动一个微小角度， 反映在芯模表面为近似一个纱片宽度。
6.5.4 缠绕工艺设计
缠绕工艺设计包含下述内容： （1）根据产品使用和设计要求、技术质 量指标，进行结构造型、缠绕线型和芯模设计。 （2）选择原材料。 （3）根据产品强度要求、原材料性能及 缠绕线型进行缠绕层数计算。 （4）根据选定的原材料和工艺方法，制 定工艺流程及工艺参数。 （5）根据缠绕线型选定缠绕设备，或为 缠绕设备设计提供参数。
6.5.4.3 缠绕设备选择
根据制品的结构形状和几何尺寸、 缠绕线型等综合考虑。 一般螺旋缠绕及螺旋加环向缠绕采用 卧式小车环链式缠绕机。 平面缠绕或平面加环向缠绕一般采用 摇臂式或跑道式缠绕机
6.5.5
缠绕工艺参数
缠绕工艺过程一般由下列各工序组 成： 芯模或内衬制造、胶液配制、纤维烘 干和热处理、浸胶、胶纱烘干、缠绕、 固化、检测等
6.5.2.2 选择和使用芯模材料时 注意的问题
1）选定芯模材料应根据制品的生产批量、尺寸形 状及性能要求来确定。 2）芯模材料既不为树脂腐蚀，更重要是不能影响 树脂系统固化。 3）多孔性材料有吸湿性，使用前必须处理 4）为保证缠绕制品尺寸均匀，芯模材料的成分亦 应均匀。
缠绕成型工艺
7.2.1.2 芯模材料对制品的影响
膨胀系数影响产品尺寸精度； 弹性模量影响产品力学性能及尺寸精度； 导热系数影响产品固化度； 芯模中水份影响产品固化，甚至引起分层开裂。
球形
椭球形
12
第七章 缠绕成型工艺
民用方面： 化工、石油、环保、建筑等领 域的管道、贮罐、压力容器等。
复合材料弯管制品
美国纤维缠绕管道总长占整个运输工具的 三分之一，所负担供应的能量 (包括石油、天然 气、煤、电) 占全国需用量的一半以上。我国工 业生产中也已大量采用纤维缠绕管道。
13
第七章 缠绕成型工艺
与湿法相比，增加了烘干工序，除 去了溶剂。与干法相比，无需整套的预 浸设备，缩短了烘干时间，使缠绕过程 可在室温下进行。提高了制品质量。
5
第七章 缠绕成型工艺
7.1.2 纤维缠绕制品的优点
原因：
(i) 材料表面缺陷是影响其强度的重要因素。表面积越大， 缺陷率越高。缠绕纤维直径很细，降低了微裂纹存在几率； 所用纤维主要是无捻粗纱由于没有经过纺织工序，强度损 失大大减少。 (ii) 避免了布纹经纬交织点与短切纤维末端的应力集中
主要有纤维增强材料与树脂基体两大类
选择原则
缠绕制品的使 用性能要求
产品的各项设计性能指标
工艺性要求
经济性要求
8
第七章 缠绕成型工艺
（1）增强材料
主要是中碱、无碱粗纱。另外有玻璃布带、碳纤维、 芳纶纤维等。应根据不同产品对性能的要求进行选用。 选用要求： (1) 航空和航天制品多选用性能优异价格昂贵的碳纤 维和芳纶纤维，民用产品多选用连续玻璃纤维；
缠绕成型工艺文件
缠绕成型工艺文件缠绕成型工艺是一种常用的制造工艺，广泛应用于航空航天、船舶、汽车、建筑等领域。
本文将从工艺流程、材料选择、设备要求等方面介绍缠绕成型工艺文件的相关内容。
一、工艺流程缠绕成型工艺的流程一般包括以下几个步骤：1. 准备工作：包括确定产品设计要求、选择合适的材料、准备模具等。
2. 简化模型制作：根据产品的几何形状，制作简化模型，用于计算纤维预浸料的用量和布放方式。
3. 纤维预浸料制备：将纤维和树脂进行预浸润处理，以提高纤维和树脂的结合力。
4. 缠绕工艺参数确定：根据产品的要求和纤维预浸料的性能，确定缠绕工艺参数，如缠绕角度、缠绕速度等。
5. 缠绕成型：根据缠绕工艺参数，在模具上进行纤维的缠绕成型。
6. 固化处理：对缠绕成型后的产品进行固化处理，使其达到设计要求的性能。
7. 后续处理：包括修整、表面处理等，以提高产品的外观和性能。
二、材料选择在缠绕成型工艺中，常用的纤维材料包括碳纤维、玻璃纤维、芳纶纤维等。
选择合适的纤维材料需要考虑产品的使用环境、强度要求、重量限制等因素。
同时，还需要选择合适的树脂，常见的树脂有环氧树脂、酚醛树脂等。
三、设备要求缠绕成型工艺需要使用一些专用设备，包括缠绕机、模具、树脂喷涂设备等。
缠绕机是实现纤维缠绕的主要设备，其性能和控制系统的稳定性对产品的成型质量有着重要影响。
模具的设计和制作需要根据产品的几何形状和尺寸进行，模具的表面光洁度和耐磨性也是关键因素。
树脂喷涂设备用于将树脂均匀地喷涂到纤维上，以提高纤维和树脂的结合力。
四、缠绕成型工艺文件的编制缠绕成型工艺文件是指对缠绕成型工艺进行规范和记录的文件。
它包括产品的设计要求、工艺参数、材料选择、设备要求、操作规程等内容。
编制缠绕成型工艺文件的目的是为了保证产品的质量和一致性，提高生产效率。
工艺文件的编制应根据实际情况进行，包括以下几个方面：1. 产品设计要求：包括产品的几何形状、尺寸、强度要求等。
2. 工艺参数：根据产品的要求和材料的性能，确定缠绕角度、缠绕速度、固化温度等参数。
缠绕成型工艺及应用
缠绕成型工艺及应用缠绕成型工艺是一种常见的制造工艺，它通过将长纤维材料缠绕在模具上，经过热固化或冷固化等加工工艺形成具有一定形状和结构的成品。
这种工艺广泛应用于各个领域，如航空航天、汽车、船舶、化工和建筑等。
缠绕成型工艺的基本原理是利用纤维的延展性和可塑性，通过自动缠绕设备将纤维材料以一定的规律缠绕在模具表面上。
一般情况下，纤维材料包括玻璃纤维、碳纤维、芳纶纤维等。
这些纤维材料具有高强度、耐热、耐腐蚀等特性，能够有效增加成品的强度和耐用性。
在缠绕成型工艺中，常见的缠绕方式有圆周缠绕、斜层缠绕和螺旋缠绕。
圆周缠绕是指沿着模具的轴向方向将纤维材料均匀地缠绕在模具上；斜层缠绕是指将纤维材料以一定的角度缠绕在模具上，这样可以增加成品的强度和刚度；螺旋缠绕是指将纤维材料以螺旋状的方式缠绕在模具上，这样可以使成品具有更好的耐疲劳性能。
缠绕成型工艺的应用十分广泛。
在航空航天领域，缠绕成型工艺可以用于制造飞机机身、发动机外壳和飞行控制面等部件，这些部件需要具有高强度和低重量的特性。
在汽车工业中，缠绕成型工艺可以用于制造车身部件和悬挂系统等，这些部件需要具有高刚度和耐冲击性能。
此外，缠绕成型工艺还可以用于制造船舶的船体、潜水器的壳体等。
在化工领域，缠绕成型工艺可以用于制造化工设备的容器、管道和阀门等。
这些设备需要具有耐腐蚀性和耐高温性能。
在建筑领域，缠绕成型工艺可以用于制造各种异型结构件，如碳纤维制品、玻璃纤维制品和混凝土增强材料等。
总的来说，缠绕成型工艺是一种重要的制造工艺，它可以制造出高性能、轻量化和耐用的成品。
随着纤维材料的发展和工艺的不断改进，缠绕成型工艺在各个领域的应用也将更加广泛。
叙述纤维缠绕成型工艺流程步骤
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第 6 章、缠绕成型工艺§ 6-1 、概述定义：将浸过树脂胶液的连续玻璃纤维或布带，按照一定规律缠绕到芯模上，然后固化脱模成为增强材料制品的工艺过程。
因此三大过程：预浸、缠绕、固化脱模。
细节见图7-1§6-1-1 、缠绕工艺分类及特点1、干法缠绕预浸纱带(布带)，加热粘流后缠绕。
特点：严格控制纱带含胶量和尺寸，质量稳定，速度快，劳卫条件好，投资大2、湿法缠绕浸渍无捻粗纱直接缠绕。
特点：材料经济，质量不稳。
3、半干法缠绕预浸渍粗纱(或布带)随即缠绕到芯模上。
特点：无需整套设备，烘干快，室温操作。
§6-1-2 、缠绕制品特点1、比强度高F：3Ti ，4Steel 。
原因：(1) 表面缺陷小(2) 避免纵横交织点和末端的应力集中(3) 可控方向与数量，实现等强(4) 纤维含量高80%2、可靠性高克服材料的韧性不够及缺口带来的可靠性降低。
3、生产率高机械化，大批量。
4、成本低无捻减少了纺织等其它工费。
缺点：形状限制，投资大，必须大批量。
§6-1-3 、原材料纤维增强材料，树脂基体选择原则：满足设计性能指标，工艺性参数及经济性要求。
1、增强材料玻纤(无碱，中碱无捻粗纱，高强纤维) ，碳纤维，芳纶纤维等。
纤维要求：(1) 高档产品：碳纤维，芳纶纤维(2) 制品性能要求(3) 表面处理(4) 与树脂浸渍性好(5) 各股张力均匀(6) 成带性好2、树脂基体指合成树脂与各种助剂组成的基体体系。
选用要求：(1) 工艺性好，粘度与适用期最重要，适用量>4小时, η=~1Pa·S。
(2) 树脂基体的断裂伸长率与增强材料相匹配，方能获得满意效果。
(3) 固化收缩率低和毒性刺激小(4) 来源广、价格低§ 6-1-4 、应用航天、导弹、军用飞机、水下装置，高强度、质量轻的高压容器，壳体民用管道，贮罐，质轻，耐腐，费低。
形成缠绕工艺的两部分——空间技术及民用部分。
§6-2 、缠绕规律§6-2-1 、缠绕规律的内容由导丝头（绕丝嘴）和芯模的相对运动实现。
1、纤维不重叠不离缝，均匀连续布满芯模表面。
2、纤维在芯模表面位置稳定，不打滑。
这是缠绕线型必须满足的两点。
所谓缠绕规律：是描述纱片均匀稳定连续排布芯模表面以及芯模与导丝头间运动关系的规律。
§6-2-2 、缠绕线型的分类环向缠绕、纵向缠绕和螺旋缠绕1、环向缠绕芯模绕轴匀速转动，导丝头在筒身区间作平行于轴线方向运动。
环向缠绕参数关系：W=πD ctg αb=πD cos αb/D=πcos αD：芯模直径b：纱片宽α：缠绕角W：纱片螺距2、螺旋缠绕芯模绕自轴匀速转动，导丝头依特定速度沿芯模轴线方向反复运动。
3、纵向缠绕(平面缠绕) 导丝头在固定平面内做匀速圆周运动，芯模绕自轴慢速旋转。
图7-19tg α=(r 1+r 2)/(lc+l e1+l e2) 两封头极孔相同时：tg α =2r/(2l e + l c)即：α =tg -1 2r/(2l e + l c)平面缠绕的速比：单位时间内，芯模旋转轴数与导丝头绕芯模旋转的圈数比。
(即芯模转一周时，导丝头绕芯模旋转的圈数)纱片宽度为b，缠绕角为α，则速比为：i=b/ π D cos α 0i=( Δθ /360 °· 1/t)/(1/t)由图π D：360°=S：Δθ，S=b/cos α 代入i 纵向、环向缠绕视作螺旋缠绕的特例。
纤维在芯模表面上排布规律的研究是通过研究切点在极孔周围上的分布和出现的规律来解决。
——切点法描述缠绕规律的基本思路。
§ 6-3-3 、线型线型的定义：即连续纤维缠绕在芯模表面上的排布形式。
完整循环定义：由导丝头在芯模上完成一次不重复的纤维布线称为“标准线” 线型。
完成一个标准纹缠绕称为一个完整循环。
1、切点及分布规律每条纱片在芯模极孔圆周上只有一个切点，在一个完整循环中，极孔圆周上只有一个切 点，称为单切点。
在一个完整循环中，有两个以上切点称为多切点。
2、芯模转角与线型关系 导丝头一个单程，芯模转角 θt 导丝头往返一次，芯模转角 θn 则 θ n =2θt 一个完整循环(导丝头 n 次往返)，芯模转角 θ，θ n =θ/n(1) 单切点：芯模转角 θ1=1 个完整循环缠绕的芯模转角 θ θ 1' =360°±Δθ以后的 θ1=(1+N) 360 °±Δθ(2) 两切点： 芯模转角 θ2'=1/2·(360°±Δθ )以后的 θ2=1/2·(360°±Δθ )+N ·360°=(1/2+N) 360 °±Δθ /2(3) 三切点：(4) 四切点：见书 P173(5) 五切点：(6) n 切点： θn =(K/n + N)360 °±Δθ /nK/n 最简真分数 各切点不同排布顺序的个数 暂不考虑微调量，线型以导丝头往返一次时，芯模旋转的转数来表示。
反应规律的基本切点排布顺序：单切点： n=1 n=2n=3,n=4,n=5 见图 7-211S0=K/n + N= θn/360 °=M/n 其中M=K + nNM：一个完整循环的芯模转数则六切点以内的线型S0 所对应的n，K，N，θn值由表7-3 表示。
例如：4 切点的线型S0n=4，K=3，N=3芯模转角θn=1350°M/N=15/4 芯模转数为15，导丝头往返数为4。
§6-3-3 、转速比1、转速比定义：简称速比，单位时间内，芯模转数与导丝头往返次数之比。
i 0=M/n 考虑速比微调部分，实际转速为：i= θn/360 °±Δθ/(n ·360°)=(K/n + N) ±Δθ/(n ·360°)2、i0与S0的关系3、i 的计算Δθ的计算较不方便，采用直观的工艺参数进行计算，即：Δθ转化为与纱片宽度、缠绕角、芯模尺寸等直观参数相关联的式子。
如图7-22AC=BC/cosα0=b/cos α0Δθ/360 °=AC/πDΔθ= AC·360°/ πD= b/( πD·cosα0) ×360°i= i 0±Δ i=(K/n+N) ±b/(n πD·cosα0)，Δi= Δθ/n 这里把各物理量归纳一下：b：纱片设计宽度α0：缠绕角n：切点数N：正整数D：芯模圆筒段直径K：使K/N 为最简真分数，各切点不同排布顺序数Δθ取＞0 时，纱片滞后，脱线。
Δθ取＜0 时，纱片超前，压线。
为避免打滑，Δθ＜0。
§6-3-4 、线型设计设计的缠绕成型，对应于某个缠绕角，除满足前面的①不重叠、不离缝，均匀布满芯模表面②纤维位置稳定，不打滑，还必须满足③封头不滑线的条件，要求缠绕在表面上的每条纤维都是相应曲面的测地线。
封头曲面上，由微分几何的克列络定理，测地线方程为：Sin α=r 0/r (7-19)α：测地线与封头曲面上子午线夹角r 0 ：封头极孔圆半径r ：测地线与子午线交点处平行圆半径r= r 0，测地线与子午线交点处的平行圆就是极孔圆，此时α=π/2 。
r ↑，Sin α↓，一直小到筒身段时，Sin α 最小，再往下Sin α 不变。
说明：(1) 封头曲面上满足(7-19) 式的就是测地线。
(2) 在筒身段，由于缠绕纤维的连续性，筒身段的任意缠绕角螺旋线都是测地线。
(3) 通过上式求得的缠绕角所确定的纤维位置，无论在封头和筒身段都是测地线，且是稳定缠绕。
(4) 以均匀、布满且稳定缠绕时，芯模的转角也相应固定。
1、由测地线求芯模转角芯模转角通过单程线芯模转角θt'来得到，θn'=θt'。
θt '由单程初始的封头缠绕转过的角度β(包角)和单程后期的筒身缠绕转过的角度γ(进角)。
θt '=β+γ (7-20)(1) γ 的求解Wγ 1=l 1Wγ=lγ=l/W=l/W ×360°W=π D/tg α 0γ=l ·tgα0/ πD×360° (7-21)(2) β 的求解由图7-25 ，上极圈，转过Φ+90°相应下极圈Φ+90°β=2( Φ+90°) (7-22)a、过D点作平面Ⅱ∥平面HBC→DF∈(平面Ⅱ∩平面HBC)b、过D点作平面Ⅰ与筒体相切→DE∈(平面Ⅰ∩平面HBC)，DG∈(平面Ⅰ∩平面Ⅱ)c、过G点作平面EFG⊥DG→EG∈(平面EFG∩平面Ⅰ)，FG∈(平面EFG∩平面Ⅱ)，EF∈(平面HBC∩平面EFG)d、∠FDG=∠HBC=α0' 一平面与两平行平面交角相同，∠ EDG=α0 纤维在赤道圆处的缠绕角，∠ EGF=∠Φ互余角，平面与两平行线交角转换。
e、tgα0'=FG/DG=EG/D·GFG/EG= tgα0·cosΦ当Φ=0时，α0'=α0，就是平面FDG与平面EDG重合，即α0'=α0代表截平面与轴线夹角等于纤维在赤道圆的缠绕角，此时β=180°而Sin Φ=(h tg α0'-r 0)/R=(h tg α0·cosΦ-r 0)/R (7-23) 转化成一个三角方程求解问题。
工程上常用近似式计算：Φ=Sin -1 (h tg α0-r 0)/R (7-24) 将(7-21) ，(7-24) 代入(7-20) θt'=l ·tgα0/πD×360°+2[90°+ Sin-1 (h tg α0-r 0)/R] θn'=2 θt '2、线型的确定在实际生产中，用控制线型和转数比这两个宏观参数来实现正常的生产。
已知极孔半径r 0，芯模半径R，设计一定切点的线型，求出θt'，再算出θn'，与该切点的线型对照，再进行调整。
(1) 变长不变角，适用于芯模还未设计之前l' = [ γ- ( θt' - θt ) ] πD / (360 °· tg α0) 或者l ' =l [ γ- ( θt' - θt ) ] / γ(2) 变角不变长容器尺寸不许变，而湿法缠绕角根据实际经验略偏离时，纤维仍不至滑移。
θt=l ·tgα/πD×360°+2[90°+ Sin-1 (h tg α-r 0)/R](3) 变径，不变长变径，α也相应变Sin α0=r 0/Rθt= l ·tgα0/πD×360°+2[90°+ Sin-1 (h tg α0-r 0)/R]3、标准线展开在实际缠绕前进行模拟，高级的用计算机数字模拟。