教科版物理必修二 第三章第3节万有引力定律的应用(共15张PPT)
M月
4 2
GT22
r23
Байду номын сангаас
D．求出地球的密度
可求中心天体质量
GM 地 m月 r12
m 月
4 2
T12
r1
月
M地
4 2
GT12
r13
= M地
V地
V地
4
3
R地3
【例 4】美国发射的“凤凰号”火星探测器已经在火星上着陆，正在进行着激
动人心的科学探究(如发现了冰)，为我们将来登上火星、开发和利用火星奠定
二、计算天体的质量
GM gR2
问题1、如何“称量”地球的质量？ 黄金代换公式
若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的 重力mg等于地球对物体的引力，即：
G
Mm R2
mg
M gR2 G
【例1】设地面附近的重力加速度g＝9.8 m/s2，地球半径R＝6.4×106 m，
引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，试估算地球的质量.
二、计算天体的质量
思考：如何求中心天体的密度呢？
1、天体表面： M gR2 G
M
V
V 4 R3
3g
3
4 GR
M 4 R3
3
2、围绕中心天体：M
4 2r 3
GT 2
3 r 3
GT 2 R3
若围绕中心天体表面运行： r R
3
GT 2
【例3】“嫦娥三号”探月卫星于2013年12月2
将行星（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动
分类：
1、万有引力充当向心力： F引=F向 “天上” 2、在星球表面及附近： F引=mg “忽略星球的自转”
一、预言、发现未知天体 1、预言彗星回归
2、发现海王星、冥王星
哈雷彗星的周期大约76年
1846年9月23日，德国的伽勒发现海王星 1930年3月14日，汤姆博夫发现冥王星
根据r3/T2=k是相同的可知，不同的行星r、T计算出来的太阳质量是一样的。
二、计算天体的质量
思考：还有哪些方法可以求中心天体的质量呢？
G
Mm r2
m
v2 r
M rv2 G
需已知r和v
G
Mm r2
m 2 r
特别提醒：
r3 2
M G
需已知r和ω
（1）只能求出中心天体的质量 （2）要注意R、r的区别，只有在中心天体表面运行时，才有 r=R
第3节 万有引力定律的应用
江苏省仪征中学
3 万有引力定律的应用
1.了解重力等于万有引力的条件. 2.了解万有引力定律在天文学上的重要应用. 3.理解“计算天体质量”的基本思路. 4.掌握运用万有引力定律和圆周运动知识分析天体运动问题的思路.
回顾所学内容
(1)物体做圆周运动的向心力公式是什么？分别写出向心 力与线速度、角速度以及周期的关系式。
v2 F m
r
F m2r
F
m
2
T
2
r
(2)万有引力定律的内容是什么？如何用公式表示？
F
G
Mm r2
(3)重力和万有引力的关系？
重力是万有引力的一个分力，当忽略了地球的自转 时,可认为重力在数值上就等于万有引力大小。
mg G Mm r2
3 万有引力定律的应用 基本思路：
二、计算天体的质量
问题2、能否用这种方法测出太阳的质量呢?若不能，请设计一个合理的方案。
需测出地球到太阳的距离和地球绕太阳运动公转的周期，根据
mM G r2
m( 2 )2 r
T
M
4 2r 3
GT 2
思考与讨论
不同行星绕太阳运行时，r、T 都各不相同，用上面公式算出来的太阳质量能保证是一样的吗？
M＝gGR2＝9.86×.676×.41×0－110162 kg≈6.0×1024 kg
二、计算天体的质量
拓展：
G
M 星球m R2
mg星球
M 星球
gR2 G
思考：如何测量星球表面的重力加速度呢？
【例 2】宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间 t 小球落回原处；若他 在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间 5t 小球落回原处．(地球表面 重力加速度 g 取 10 m/s2，空气阻力不计) (1)求该星球表面附近的重力加速度 g′；
又火星的体积: V＝43πR3
故火星的平均密度:
M
V
3
GT 2
1 T2
课堂要点小结
一、预言彗星回归，预言未知星体
万
有 二、天体质量的计算：
引 力 理
1、地球质量： 由 mg＝GMRE2m可得地球质量 ME＝gGR2
论 的 应
2、太阳质量：G
mM r2
m( 2
T
)2 r
M＝4GπT2r23
(2)已知该星球的半径与地球半径之比为RR星地＝14，求该星球的质量与地球质量之比MM星地.
解析：(1)根据运动学公式可有: t＝2gv0 同理，在某星球表面: 5t＝g2′v0
解得: g′＝15g＝2 m/s2
(2)在天体表面时：mg＝GRM2m
所以：M＝gGR2 gR2
由此可得：MM星 地＝g′ gRR地2星2＝15×412＝810
用
3、天体的密度 M M V 4 R3
3
谢谢聆听！
日凌晨在西昌卫星发射中心发射，实现了
“落月”的新阶段．若已知引力常量为G，月
球绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1， “嫦娥三号”探月卫星做圆周运动的环月轨道
半径为r2、周期为T2，不计其他天体的影响，
B 根据题目条件可以( )
A．求出“嫦娥三号”探月卫星的质量
B．求出月球的质量 C．得出 r13 : T12＝r23 : T22
了坚实的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得它
D 运动的周期为 T，则火星的平均密度 ρ 的表达式为(k 为某个常量)(
)
A．ρ＝kT
B．ρ＝Tk
C．ρ＝kT2
D．ρ＝Tk2
解析：因为火星探测器环绕火星做 “近地”匀速圆周运动，所以: r = R
根据万有引力定律: GMRm2 ＝mR4Tπ22 可得火星质量: M＝4Gπ2TR23
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教科版物理必修2 3.3 万有引力定律的应用(共12张PPT)
黄金代换：GM＝gR 2
②对于有环绕天体的中心天体，可以认为环绕天体绕中心天 体做匀速圆周运动，万有引力提供环绕天体做匀速圆周运动 的向心力，这样可以求出中心天体的质量。
例题1：若已知行星绕太阳做匀速圆周运动，轨道半径为r， 行星运动的周期为T，如何求出太阳的质量？
M
4 p 2r3
GT 2
思考题：已知引力常量G和下列某组数据，就能计算出地球的质量，这
A．它们的角速度相同
B．线速度与质量成反比 C．向心力与质量的乘积成正比
O
m2
m1
D．轨道半径与质量成反比
例题4：物体在地球表面的重力加速度为g ,如果此物体离地面的高度是R,(R
为地球半径) 则此物体的加速度为
( B)
A . g/8
B .g/4
C . g/2
D. g
例题5：火星的质量和半径分别约为地球的1/10和1/2，地球表面的重力加速
三.万有引力定律的应用
1. 计算天体的质量
①对于没有环绕天体的中心天体（或虽有，但不知道有
关运动的参量），可忽略中心天体自转的影响，根据表面
附近万有引力等于重力的关系来计算中心天体的质量
mg
G
Mm R2
gR2 M
G
R----------------中心天体自身的半径
g----------------天体表面的重力加速度
二.预言未知星体
万有引力对研究天体运动有着重要的意义。海王星、冥 王星就是根据万有引力定律发现的。在18世纪发现的第七个 行星——天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算 出来的有一定偏离。当时有人预测，肯定在其轨道外还有一 颗未发现的新星。后来，亚当斯和勒维耶根据万有引力计算 出了新星的轨道，位置等。伽勒在预言位置的附近找到了这 颗新星(海王星)。后来，汤姆博夫利用这一原理还发现了冥 王星。由此可见，万有引力定律在天文学上的应用，有极为 重要的意义。
7.2万有引力定律的应用课件(共25张PPT)
力的作用是相互的，行星与太阳的引 力也应与太阳的质量m太成正比。
F m太 r2
G与太阳、行星都没有关
F
m太m r2
F＝G
m太m r2
r
系。太阳与行星间引力的
方向沿着二者的连线。
1 行星与太阳间的引力
行星与太阳的引力与行星的质量成正比，
与太阳的质量成正比，与太阳与行星间距离的 二次方成反比
牛顿 (1643—1727) 英国著名的物理学家
ห้องสมุดไป่ตู้
使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点 的力，这个力应该就是太阳对它的引力
我们跟从牛顿发现万有引力定律的过程来研究行星与太阳间的引力。
太阳与行星的物理模型
太阳
行星
a
简化
理想化模型
行星
太阳 r
• (1)匀速圆周运动模型：
由于行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常 接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周运动。
注意：在分析一般物体受力时，物体间的万有引力一般也可忽略不计。
万有引力定律的推论：
内容：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球
●
壳的万有引力为零。
例 如图所示，r 虽然大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均 匀，大小分别为m1与m2，则两球间万有引力的大小为 ( )
r1
r2
r
A、
• (2)质点模型：
由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量 集中在球心上。
1 行星与太阳间的引力
方向：太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。
大小：
m太
m
F＝m v2 r
v 2r
新教科版高中物理必修二3《万有引力定律的应用》专题课件(共10张PPT)
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
应注意区分以下模糊概念：
①式与②式中的r的区别
①式中的r是指两天体之间的距离，而②式中 的r指的是某天体做圆周运动的轨道半径，若 轨道为椭圆则是该天体运动所在点处的曲率半 径．一般地说，两个r不相等，只有对于那些 在万有引力作用下，围绕某中心天体做圆周运 动的天体来说，两个r才相等．
天体半径和卫星轨道半径的区别
所以星体之间的距离为r＝R
3
12 5.
答案 (1)
5Gm 4R
4πR
R 5Gm
(2)R
3
12 5
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
(1)试求第一种形式下，星体运行的线速度和周期． (2)假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下 星体之间的距离应为多少？
解析 (1)第一种形式下，以某个运动星体为研究对象，由
万有引力定律和牛顿第二定律，得： F1＝GmR22 F2＝G（2mR2）2， F1＋F2＝mvR2
教科版高中物理必修二3.3《万有引力定律的应用》ppt课件
一、估算天体的质量 利用万有引力定律计算天体的质量 (1)两条思路 ①将行星绕恒星的运动、卫星绕行星的运 动均视为匀速圆周运动，所需向心力是由 万有引力提供的．根据圆周运动的知识和 牛顿第二定律列式求解有关天体运动的一 些物理量，有如下关系：
2 4 π v2 Mm G 2 ＝ma向＝m ＝mrω2＝mωv＝mr 2 . r r T
二、预言未知星体 1830 年以后天王星历表上计算出来的位置 与观测实际误差达 20°，并且误差越来越 大．因此有一些天文学家，怀疑大行星摄 动理论的正确性，这一理论的基础就是万 有引力定律 .1845年10月，英国剑桥大学学 生亚当斯首先从理论上得出了结果，随后 法国天文学家勒维耶也计算出来了．人们 根据他们的预报果然观察到这颗新行星， 命名为“海王星”．
计算天体的质量
【典例1】 已知引力常量G和以下各组数据， 能够计算出地球质量的是 ( )． A ．地球绕太阳运行的周期和地球与太阳 间的距离 B ．月球绕地球运行的周期和月球与地球 间的距离 C ．人造地球卫星在地面附近处绕行的速 度与周期 D ．若不考虑地球的自转，已知地球的半
解析 此题中的目的是求解 ‘ 地球 ’ 的质量， 其关键在于题中所给四个情景中 “ 地球 ” 是 否是一个 ‘ 中心天体 ’． 若地球是一个 ‘ 中 心天体 ’ ，则可在题中所给的四个情景中找 到以地球为‘中心天体’、以‘月球’或 ‘ 卫星 ’ 为 ‘ 环绕天体 ’ 的系统，再运用万 有引力定律和匀速圆周运动的规律联合求 解．此外，还要注意到每一个选项中给定的 两个物理量能否用得上，只有做好这样的分 析判断之后，解题才能事半功倍．解此题关 键是要把式中各字母的含义弄清楚，要区分 天体半径和天体圆周运动的轨道半径．
③若已知月球运行的线速度v和运行周期T，由于地球对月 球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第 M地 m 月 2π M地 m 月 v2 二定律，得G 2 ＝m月v ，G 2 ＝m月 . T r r r v3 T 以上两式消去r，解得地球的质量为M地＝ . 2π G ④若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g，根据物 M地m 体的重力近似等于地球对物体的引力，得mg＝G 2 . R R2 g 解得地球质量为M地＝ G .
教科版高中物理必修第二册精品课件 第三章 万有引力定律 3 预言未知星体 计算天体质量
2
,得
gR2=Gm 天,这表明 gR2 与 Gm 天可以相互替代。该公式被称为黄金代换式。
3.四个重要结论
设质量为m的行星或卫星绕另一质量为m天的中心天体做半径为r的匀速圆
周运动。
天
(1)由 G
2
=m 得
2
天
(2)由 G
2
天
(3)由 G
2
天
(4)由 G
2
v=
天
太阳系的部分行星围绕太阳运动的示意图如图所示。
(1)地球、火星等行星绕太阳的运动遵循什么规律?
(2)如何比较地球、火星等行星绕太阳运动的线速度、角速度、周期及向
心加速度等各量的大小关系?
要点提示 (1)地球、火星等行星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动,万有
引力提供向心力。
0
2
4π 2
2
(2)由 G 2 =ma=m =mω r=m 2 r
2.关系式:mg=
2
3.结果: M=
G 2
。
。
,只要知道g、R、G的值,就可计算出地球的质量。
4.推广:已知引力常量G,若知道某星球表面的重力加速度和星球半径,可计
算出该星球的质量。
(二)计算太阳的质量
1.思路:质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动,向心力由它们之间的
万有引力
提供。
已知它们的轨道半径R金<R地<R火,由此可以判定(
A.a金>a地>a火
B.a火>a地>a金
C.v地>v火>v金
D.v火>v地>v金
太
解析 由万有引力提供向心力得
万有引力定律的应用(共11张PPT)
宇宙速度的计算
第一宇宙速度
根据万有引力定律，可以 计算出环绕地球运行的最 大速度，即第一宇宙速度。
第二宇宙速度
通过万有引力定律，还可 以计算出逃离地球引力的 最小速度，即第二宇宙速 度。
第三宇宙速度
利用万有引力定律，可以 计算出逃离太阳系所需的 最小速度，即第三宇宙速 度。
03
万有引力定律在地球科学中的应 用
万有引力定律的公式
总结词
万有引力定律的公式是F=G(m1m2)/r²，其中F表示两物体之间的万有引力，G 是自然界的常量，m1和m2分别表示两个物体的质量，r表示两物体之间的距 离。
详细描述
这个公式是万有引力定律的核心内容，它精确地描述了两个物体之间万有引力 的数量关系。根据这个公式，我们可以计算出任意两个物体之间的万有引力的 大小。
桥梁和建筑物的稳定性分析
桥梁和建筑物的稳定性分 析
万有引力定律可以用来计算建筑物或桥梁的 支撑结构所受的重力，从而评估其稳定性。
桥梁和建筑物的抗震设计
通过分析地震发生时地面运动对建筑物的影 响，利用万有引力定律计算出建筑物在地震
中的受力情况，进而优化抗震设计。
物体落地速度的计算
物体落地速度的计算
THANKS
感谢观看
统研究提供基础。
04
万有引力定律在物理实验中的应 用
重力加速度的测量
总结词
通过测量物体自由落体的时间，可以计 算出重力加速度的值。
VS
详细描述
在重力加速度的测量实验中，通常使用自 由落体法。通过测量物体下落的时间，结 合已知的高度和重力加速度的公式，可以 计算出当地的重力加速度值。这种方法简 单易行，是物理学中常用的实验方法之一 。
新教科版高一物理必修二 3.2 万有引力定律 课件 (共29张PPT)
思 考
❖1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 ❖2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 ❖3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 ❖4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 ❖5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 ❖6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月2021/11/32021/11/32021/11/311/3/2021 ❖7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2021/11/32021/11/3November 3, 2021 ❖8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2021/11/32021/11/32021/11/32021/11/3
1 60 2
g
2.71 0 3m /s2
2、 实际测量
即：月球公转轨道半径 r=3.8×108m
在牛顿的时代，已能比较精确测定：
月球与地球的距离 3.8×108m
月球公转周期 T=27.3天
地球的自由落体加速度 g=9.8m/s2
求月球公转的向心加速度：a 4 2 r
T2 a4T 22r(27.34 23 4. 14 32 600)23.8108m/s2 2.7103m/s2
实际测量计算与假设的理论推导结果一致
验证结论：
地球对地面上物体的引力 地球对月球的引力 太阳对行星的引力
是同一种性质力， 都遵循
F
G
m1m2 r2
大胆设想：
宇宙中的一切物体间都有引力:
F
m1m 2 r2
【教科版】物理必修二：3.2《万有引力定律》ppt课件
2 (a+b)
2
•
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/ 6/23202 1/6/23 Wednes day, June 23, 2021
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 021/6/ 232021 /6/2320 21/6/2 36/23/2 021 7:30:04 AM
2
F=G 2 ,质量加倍、距离加倍后引
1
2
3
4
5
4 小行星绕恒星运动,恒星均匀地向四周辐射能量,质量缓慢减小,可认为小
行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动.则经过足够长的时间后,
小行星运动的(
)
A.半径变大
B.速率变大
C.角速度变大
D.加速度变大
2
解析:根据万有引力提供向心力可得, 2 =m =mrω2=ma 向,解得
D.物体的重力来源于地球对物体的万有引力
答案:D
2
3
4
5
1
2
3
4
5
3 两个质量相等的球形物体,两球心相距 r,它们之间的万有引力为 F,若它们
的质量都加倍,两球心的距离也加倍,它们之间的作用力为(
)
A.4F
B.F
1
1
C. F
D. F
4
2
解析:两个质量相等的物体的万有引力为
力不变,故 B 正确.
答案:B
秤实验第一次测定出来的,所以选项 A 正确;公式 F=G 12 2适用于两质点间
的相互作用,当两物体相距很近时,两物体不能看作质点,所以选项 B 错误;
两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力,它们总是大小相等、方
高中物理必修二：6.3万有引力定律 课件 (共15张PPT)
英国著名的物理学家
在牛顿之前的众多物理学 家都研究过引力的本质，其 中具代表性的笛卡尔学派认 为有距离的物体间的作用力， 必须通过中间介质（以太） 来传递。而牛顿认为物体之 间的引力有需要什么介质的 帮助，吸引作用是物质本身 固有的属性，就像磁力是磁 铁的属性一样。
牛顿的工作的意义：
如果说我看的比别人更远， 那是因为我站在巨人的肩膀上。
那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？
已知：太阳的质量为M=2.0×1030kg，地球质量为
m=6.0×1024kg，日地之间的距离为R=1.5×1011m
F=GMm/R2
=6.67×10-11×2.0×1030×6.0×1024/(1.5×1011)2
=3.5×1022(N)
能拉断直径为9000km的钢柱!!!
(2)重力、重力加速度与高度的关系： Mm GM ①在地球表面：mg＝G 2 ，g＝ 2 ，g 为常数。 R R Mm GM ②在距地面高 h 处：mg′＝G 2，g′＝ 2， R＋h R＋h 高度 h 越大，重力加速度 g′越小。
4、意义：
(1)万有引力定律的发现, 是 17世纪自然科学最伟大的成果之 一. 把地面上物体运动的规律和 天体的运动规律统一了起来。 (2)万有引力定律的发现, 对 以后物理学的发展和天文学的发 展具有深远的影响, 它第一次揭 示了自然界中一种基本相互作用 的规律。 (3)万有引力定律的发现, 解 放了人们的思想，对科学文化的 发展起到了积极的推动作用。
2．重力和万有引力间的大小关系 (1)重力与纬度的关系： Mm ①在赤道上满足 mg＝G 2 －mRω2(物体受万有引力和 R 地面对物体的支持力 FN 的作用，其合力充当向心力，FN 的 大小等于物体的重力的大小，ω 为地球自转角速度)。 Mm ②在地球两极处，由于 F 向＝0，即 mg＝G 2 。 R ③其他位置物体的重力随纬度的增加而增大。
教科版物理必修二课件高一第3章3万有引力定律的应用(22张ppt)(必须2)ppt(教科版)
爱德蒙·哈雷（1656 -1742 ）
英国天文学家和数学家。
哈雷彗星
二、发现未知天体
１、海王星的发现 英国剑桥大学的学生，23岁的亚当斯，经过计算，提 出了新行星存在的预言．他根据万有引力定律和天王星的 真实轨道逆推，预言了新行星在不同时刻所在的位置． 同年，法国的勒维耶也算出了同样的结果，并把预言 的结果寄给了柏林天文学家伽勒．
解得：
如果测出行星绕太阳公转周期T，它们之间的距离r ，就可以算出太阳的质量．
同样，根据月球绕地球的运转周期和轨道半径，
就可以算出地球的质量． 注意：用测定环绕天体（如卫星）的轨道半径和周期的 方法测量，不能测定其自身的质量．
分析思路
根据围绕天体运行的行星（或卫星）的运动
情况(ω 、v、T、r），表示出行星（或卫星
冥王星与其卫星
三、计算的天体质量
1.由万有引力近似等于重力 已知引力常量G、地球半径R和重力加速度g 由
得：
2.由万有引力提供行星匀速圆周运动的向心力
设太阳的质量是ms，m是某个行星的质量，r是它们之间 的距离，T是行星绕太阳公转的周期，那么行星做匀速圆
周运动所需向心力为：
而行星运动的向心力是由万有引力提供的，所以
5. 2005年10月12日，我国利用“神舟六号”飞船将宇航 员费俊龙、聂海胜送入太空，中国成为继俄、美之后第三
个掌握载人航天技术的国家．设费俊龙测出自己绕地球球
心做匀速圆周运动的周期为T．离地面的高度为H，地球半 径为R．则根据T、H、R和万有引力恒量G，费俊龙不能计
算出下面的哪一项（ C
A．地球的质量 C．飞船所需的向心力 B D
当晚（1846.9.23），加勒把望远镜对准勒维列预言的位 置，果然发现有一颗新的行星——海王星.
英国天文学家和数学家。
哈雷彗星
二、发现未知天体
１、海王星的发现 英国剑桥大学的学生，23岁的亚当斯，经过计算，提 出了新行星存在的预言．他根据万有引力定律和天王星的 真实轨道逆推，预言了新行星在不同时刻所在的位置． 同年，法国的勒维耶也算出了同样的结果，并把预言 的结果寄给了柏林天文学家伽勒．
解得：
如果测出行星绕太阳公转周期T，它们之间的距离r ，就可以算出太阳的质量．
同样，根据月球绕地球的运转周期和轨道半径，
就可以算出地球的质量． 注意：用测定环绕天体（如卫星）的轨道半径和周期的 方法测量，不能测定其自身的质量．
分析思路
根据围绕天体运行的行星（或卫星）的运动
情况(ω 、v、T、r），表示出行星（或卫星
冥王星与其卫星
三、计算的天体质量
1.由万有引力近似等于重力 已知引力常量G、地球半径R和重力加速度g 由
得：
2.由万有引力提供行星匀速圆周运动的向心力
设太阳的质量是ms，m是某个行星的质量，r是它们之间 的距离，T是行星绕太阳公转的周期，那么行星做匀速圆
周运动所需向心力为：
而行星运动的向心力是由万有引力提供的，所以
5. 2005年10月12日，我国利用“神舟六号”飞船将宇航 员费俊龙、聂海胜送入太空，中国成为继俄、美之后第三
个掌握载人航天技术的国家．设费俊龙测出自己绕地球球
心做匀速圆周运动的周期为T．离地面的高度为H，地球半 径为R．则根据T、H、R和万有引力恒量G，费俊龙不能计
算出下面的哪一项（ C
A．地球的质量 C．飞船所需的向心力 B D
当晚（1846.9.23），加勒把望远镜对准勒维列预言的位 置，果然发现有一颗新的行星——海王星.