混凝土损伤塑性模型的参数分析
混凝土的一种标量损伤弹塑性本构模型
σ εe ij ij
=
5Ψ 5εeij
=
1-
d
ε C : 0
e
ij kl kl
(6)
第 2 期
邵长江 ,等 : 混凝土的一种标量损伤弹塑性本构模型
299
及耗散不等式 :
Ψ0 εij ,εipj
·
d
≥0
(7)
可见
,
·
ABAQUS-混凝土损伤塑性模型-损伤因子
混凝土损伤因子的定义BY lizhenxian271 损伤因子的定义损伤理论最早是1958年Kachanov提出来用于研究金属徐变的。
所谓损伤，是指在各种加载条件下，材料内凝聚力的进展性减弱，并导致体积单元破坏的现象，是受载材料由于微缺陷(微裂纹和微孔洞)的产生和发展而引起的逐步劣化。
损伤一般被作为一种“劣化因素”而结合到弹性、塑性和粘塑性介质中去。
由于损伤的发展和材料结构的某种不可逆变化，因而不同的学者采用了不同的损伤定义。
一般来说，按使用的基准可将损伤分为:(1) 微观基准量1,空隙的数目、长度、面积、体积;2空隙的形状、排列、由取向所决定的有效面积。
(2) 宏观基准量1、弹性常数、屈服应力、拉伸强度、延伸率。
2、密度、电阻、超声波波速、声发射。
对于第一类基准量，不能直接与宏观力学量建立物性关系，所以用它来定义损伤变量的时候，需要对它做出一定的宏观尺度下的统计处理(如平均、求和等)。
对于第二类基准量，一般总是采用那些对损伤过程比较敏感，在实验室里易于测量的量，作为损伤变量的依据。
由于微裂纹和微孔洞的存在，微缺陷所导致的微应力集中以及缺陷的相互作用，有效承载面积由A减小为A’。
如假定这些微裂纹和微孔洞在空间各个方向均匀分布，A’与法向无关，这时可定义各向同性损伤变量D为D= ( A- A’ )/ A事实上，微缺陷的取向、分布及演化与受载方向密切相关，因此材料损伤实际上是各向异性的。
为描述损伤的各向异性，可采用张量形式来定义。
损伤表征了材损伤是一个非负的因子，同时由于这一力学性能的不可逆性，必然有2有效应力定义Cauchy 有效应力张量'σ一般情况下，存在于物体内的损伤(微裂纹、空洞)是有方向性的。
当损伤变量与受力面法向相关时，是为各向异性损伤;当损伤变量与法向无关时，为各向异性损伤。
这时的损伤变量是一标量。
3等效性假设损伤演化方程推导一般使用两种等效性假设，一种是应变等效性假设，另一种是能量等效性假设。
abaqus c40混凝土塑形损伤参数
abaqus c40混凝土塑形损伤参数ABAQUS是一种常用的有限元分析软件，可以用于模拟和分析结构的力学性能。
对于混凝土材料，ABAQUS可以使用C40混凝土塑形损伤模型来描述其力学行为。
C40混凝土是指抗压强度为40 MPa的混凝土。
混凝土材料的塑性行为是指在受力过程中产生的不可逆性应变和应力的积累。
C40混凝土的塑形损伤参数用于描述这种塑性行为，并通过这些参数来预测混凝土的破坏。
C40混凝土塑形损伤模型的参数主要包括三个方面：弹性模量、抗拉强度和剪切强度。
1.弹性模量：弹性模量是指混凝土受力后能够恢复最初形状和大小的能力。
在ABAQUS中，可以使用弹性模量来定义C40混凝土的初始刚度，即在未受力时的刚度。
一般来说，弹性模量的数值取决于混凝土的配合比、材料成分和固化时间等因素。
需要注意的是，在ABAQUS 中，弹性模量可以采用线弹性模型或非线性弹性模型来进行定义。
2.抗拉强度：抗拉强度是指混凝土材料在受拉作用下的最大承载能力。
在ABAQUS中，可以使用抗拉强度来定义C40混凝土的破坏准则。
一般来说，抗拉强度的数值取决于混凝土的配合比、水灰比和养护条件等因素。
需要注意的是，抗拉强度可以采用单轴抗拉强度或抗拉强度曲线来进行定义。
3.剪切强度：剪切强度是指混凝土材料在受剪切作用下的最大承载能力。
在ABAQUS中，可以使用剪切强度来定义C40混凝土的破坏准则。
一般来说，剪切强度的数值取决于混凝土的配合比、水灰比和养护条件等因素。
需要注意的是，在ABAQUS中，剪切强度可以采用剪切强度曲线来进行定义。
除了上述主要的塑形损伤参数外，还有几个次要的参数也需要考虑，如：硬化模量、剪胀参数、轴向应变软化参数和扭转软化参数等。
这些次要参数可以用于更准确地描述混凝土材料的力学行为。
此外，还需要确定合适的单元类型和单元尺寸等参数，以确保模拟结果的准确性。
综上所述，C40混凝土塑形损伤参数主要包括弹性模量、抗拉强度和剪切强度等。
ABAQUS-混凝土损伤塑性模型-损伤因子
混凝土损伤因子的定义ＢY lｉｚhen ｘian２71 损伤因子的定义损伤理论最早是１9５8年Kachanｏｖ提出来用于研究金属徐变的。
所谓损伤，是指在各种加载条件下,材料内凝聚力的进展性减弱,并导致体积单元破坏的现象,是受载材料由于微缺陷(微裂纹和微孔洞)的产生和发展而引起的逐步劣化。
损伤一般被作为一种“劣化因素”而结合到弹性、塑性和粘塑性介质中去。
由于损伤的发展和材料结构的某种不可逆变化,因而不同的学者采用了不同的损伤定义。
一般来说，按使用的基准可将损伤分为:(１) 微观基准量1,空隙的数目、长度、面积、体积；２空隙的形状、排列、由取向所决定的有效面积。
(2)宏观基准量1、弹性常数、屈服应力、拉伸强度、延伸率。
2、密度、电阻、超声波波速、声发射。
对于第一类基准量，不能直接与宏观力学量建立物性关系,所以用它来定义损伤变量的时候，需要对它做出一定的宏观尺度下的统计处理(如平均、求和等)。
对于第二类基准量，一般总是采用那些对损伤过程比较敏感,在实验室里易于测量的量，作为损伤变量的依据。
由于微裂纹和微孔洞的存在，微缺陷所导致的微应力集中以及缺陷的相互作用，有效承载面积由Ａ减小为A’。
如假定这些微裂纹和微孔洞在空间各个方向均匀分布,Ａ’与法向无关,这时可定义各向同性损伤变量Ｄ为D＝（A- A’ ）／A事实上，微缺陷的取向、分布及演化与受载方向密切相关，因此材料损伤实际上是各向异性的。
为描述损伤的各向异性,可采用张量形式来定义。
损伤表征了材损伤是一个非负的因子，同时由于这一力学性能的不可逆性，必然有0dDdt≥ 2有效应力定义Ｃａｕc ｈy 有效应力张量'σ''//(1)A A D σσσ==-一般情况下,存在于物体内的损伤(微裂纹、空洞)是有方向性的。
当损伤变量与受力面法向相关时,是为各向异性损伤；当损伤变量与法向无关时,为各向异性损伤。
这时的损伤变量是一标量。
3等效性假设损伤演化方程推导一般使用两种等效性假设，一种是应变等效性假设，另一种是能量等效性假设。
ABAQUS混凝土损伤塑性模型的静力性能分析
文章编号 1009-3443(2007D 03-0254-07ABAOUS 混凝土损伤塑性模型的静力性能分析方秦1还毅2张亚栋2陈力2(1.解放军理工大学训练部 江苏南京210007 2.解放军理工大学工程兵工程学院 江苏南京210007D摘要 为评估A A U 有限元软件中混凝土损伤塑性模型分析混凝土材料和构件静力性能的能力 用该模型对混凝土材料单轴 双轴应力状态下力学性能以及构件的抗弯 抗剪性能进行模拟 并与试验结果进行对比分析0结果表明 混凝土损伤塑性模型可以较为精确地模拟单轴受压 单轴受拉 双轴受压以及双轴受拉状态下混凝土材料的力学性能 能较好地反映双轴应力状态下的材料破坏包络线 也能较好地预测钢筋混凝土构件的抗弯和抗剪性能及其破坏特征 但不能很好地描述双轴拉压应力状态下混凝土材料的力学性能 也不能反映材料的体积应变发展变化规律0关键词 A A U混凝土损伤塑性模型 有限元 力学性能 抗弯性能 抗剪性能中图分类号 TU 528.58文献标识码 Al n vesti gati on i n to stati c pr oper ti es of dam aged pl asti ci tym odel for con cr ete i n ABAOUSFANG @zn 1H AN Yz 2ZHANG Yc -dong 2CHEN Lz2(1.Training department PLA Univ .of ci .S Tech . Nanjing 210007 China2.Engineering instit u te of Corps of Engineers PLA Univ .of ci .S Tech . Nanjing 210007 China DA b str act To eva lu ate the capacit y of the d amage d p l asticit y mo d e l for concrete in the finite e l ement soft-W are A A U to ana lyz e the mechanica l properties of concrete materia l an d str u ct u re the mo d e l W as a d opte d to sim ul ate the mechanica l properties of the concrete u n d er u nia X ia l an d b ia X ia l stress con d itions the f l e Xu ra l properties an d shear strength of concrete str u ct u res .The n u merica l res ul ts W ere compare d W ith the test d ata .The res ul ts sho W that the mo d e l co uld sim ul ate the mechanica l properties of concrete materia l u n d er u nia X ia l compression u nia X ia l tension b ia X ia l compression an d b ia X ia l tension con d itions an d that the mo d e l co uld ref l ect the fai lu re enve l ope of concrete materia l u n d er b ia X ia l stress con d ition proper ly .The mo d e l co uld pre d ict the f l e Xu ra l an d shear properties as W e ll as the t y pica l fai lu re mo d es of concrete str u ct u res .~o W ever the mo d e l co uld not pre d ict the mechanica l properties of concrete materia l u n d er b ia X ia l tension an d compression con d ition an d the d eve l opment l a W of the vo lu metric strain of the concrete .K ey W or ds A A U d amage d p l asticit y mo d e l for concrete finite e l ement mechanica l propert y f l e Xu -ra l propert y shear propert y收稿日期 2007-01-17.基金项目 国家自然科学基金重点资助项目(50638030D 国家杰出青年科学基金资助项目(50525825D.作者简介 方秦(1962 D 男 教授 博士生导师 研究方向防护工程 E -mai l fang in e .混凝土作为重要的建筑材料已有百余年的历史 广泛应用于各个领域0目前常采用试验以及数值模拟的方法来研究混凝土结构的力学性能0试验结果比较直观 可靠 但费用高 周期长 受试验条件影响较大0随着计算机技术和有限元数值模拟方法的发展 有限元法已成为研究混凝土结构性能的一种第8卷第3期2007年6月解放军理工大学学报(自然科学版D J o u rna l of PLA Universit y of cience an d Techno l og yV o l .8No.3Ju n.2007重要手段O在混凝土结构的数值分析中9必须考虑混凝土结构组成材料的力学性能O其中9混凝土本构模型对钢筋混凝土结构分析结果有重要影响O在建立混凝土的本构模型时往往基于已有的理论框架9如弹性理论\非线性弹性理论\弹塑性理论\粘弹性\弹粘塑性理论\断裂力学理论\损伤力学理论和内时理论等O由于混凝土材料的复杂性9还没有哪一种理论已被公认可以完全描述混凝土材料的本构关系O混凝土的本构关系主要是表达混凝土在多轴应力作用下的应力}应变关系9应力}应变曲线由上升段和下降应变软化段组成9特别是对下降段9它具有裂缝逐渐扩展9卸载时弹性软化等特点9而非线性弹性\弹塑性理论很难描述这一特性O损伤力学理论既考虑混凝土材料在未受力的初始裂缝的存在9也可反映在受力过程中由于损伤积累而产生的裂缝扩展9从而导致的应变软化O因而近年来不少学者致力于将损伤力学用于混凝土材料9并建立相应的本构关系O2O世纪O年代后期9许多学者采用损伤塑性模型对混凝土的力学性能进行描述和模拟O到目前为止9用损伤塑性模型进行的研究多为对单轴荷载作用下混凝土破坏过程的数值模拟9而多维应力作用下的混凝土破坏机制比较复杂9因此对多维应力作用下混凝土试件的破坏过程的数值模拟至今还不完善9模拟结果相差较大O目前9ANSYS\ADINA\ MARC和ABAOUS等著名的有限元分析软件都有混凝土模型9但是对它们分析混凝土结构的能力却了解不够O1混凝土损伤塑性模型ABAOUS软件中的混凝土损伤塑性模型是使用各向同性损伤弹性结合各向同性拉伸和压缩塑性的模式来表示混凝土的非弹性行为O这是一个基于塑性的连续介质损伤模型O该模型可用于单向加载\循环加载及动态加载等情况9具有较好的收敛性O1.1应变率表达式总的应变率分为弹性应变率和塑性应变率9表达式为E-=E-el+E-pl9(1)其中:E-是总应变率;E-el是弹性应变率;E-pl是塑性应变率O1.2应力}应变关系应力}应变的关系式为6=(1-c)D el O=(E-E pl)=D el=(E-E pl)9(2)其中:D elO是材料的初始(未损伤)弹性刚度;D el为损伤后的弹性刚度;c为刚度损伤变量9O{c{19材料未损坏时9c=O9材料完全损坏时9c=1O1.3屈服条件该模型用有效应力表示的屈服函数的形式为F(69E~pl)=1O(g-3O p+B(E~pl)<6^-max>-7<-6~-max>)-6c(E pl c){O9(3)其中:O和7是与尺寸无关的材料常数;p=-136= 1是有效静压力91为应力不变量;g=32~S=S是Mises等效有效应力;S=p1+6是有效应力张量6的偏分量;6^-max是6的最大特征值;函数B(E~pl)的表达式为B(E~pl)=6c(E~pl c)6t(E~pl t)(1-O)-(1+O)O1.4流动法则塑性损伤模型采用非相关联塑性流动法则:E-pl=/-8G(6)869(4)流动能G为Drucker-Prager 双曲线函数:G=(6tO tam/)2+g~2-p tam/9(5)其中:/为高侧限压力条件下p~g面中测得的膨胀角;6tO为失效时的单轴拉应力;为偏心率9表示该函数接近渐近线的速率(当=O时9G趋向于一条直线)O流动能是连续光滑的9所以流动的方向是唯一的O该函数在高侧限压力条件下9渐近地接近线性Drucker-Prager流动能并在9O 时与静压力轴相交O因为塑性流动是非相关联的9所以用塑性损伤混凝土模型需要求解非对称方程O2混凝土单\双轴受力状态下的计算2O世纪5O年代开始9许多学者对多维应力状态下的混凝土力学性能进行试验研究9其中最为经典的是1969年的Kupfer试验[1]O在试验中采用单轴强度分别为19\31.5及59MPa的3种板式试件9试件尺寸为2OO mm>2OO mm>5O mm9承受平面加载O Kupfer对各组试件在相同的条件下按照不同的应力552第3期方秦9等:ABAOUS混凝土损伤塑性模型的静力性能分析比进行加载直到破坏为止得到了单双轴状态下混凝土材料的应力应变关系和破坏准则,2.1有限元计算模型及计算参数为了精确模拟Kupfer试验混凝土试件的有限元模型尺寸为200mm>200mm>50mm采用三维8节点缩减积分单元C3D8R对模型进行离散单元尺寸为10mm>10mm>10mm整个试件共离散了2000个单元,根据Kupfer试验结果有限元计算参数如表1所示有限元模型如图1所示,表1计算参数Tab.1Computional dataE/Gpa U0/(kg m-3)6co/Mpa6cu/Mpa32.50.2 2 0011.3832.8K c//6u/Mpa6to/Mpa0.10.66671525.6 3.28图1混凝土试块的有限元模型Fig.1Finite element model for concrete specimenE为杨氏模量;U为泊松比;6c0为初始压缩屈服应力;6cu 为最大压缩屈服应力;为偏心率;Kc为屈服常数;/为膨胀角;0为密度;6u为最终压缩屈服应力;6t0为拉伸破坏应力,模拟过程中在垂直和水平两个方向分别对模型试件施加均布应力加载方式以位移控制为主具体实施方法因荷载应力比的不同有所区别,对单轴拉压以及应力比1=1的双轴拉压模拟时采用的加载方式是位移加载可以模拟出试件的应力软化段,而对应力比非1=1的双轴拉压模拟时采用的是应力加载主要考虑到如果同样采用位移加载不能保证在整个模拟过程当中保持初始的应力比这样与真实的试验是不相符的故采用应力加载对该种情况的模拟没有得出试件的应力软化段,以下分析中以拉应力为正U表示应力比,2.2单轴受力状态对混凝土单轴应力状态下数值模拟应力应变曲线与试验曲线如图2所示,图2混凝土单轴应力状态下应力应变曲线Fig.2Stress vs.strain curve of concrete under the u niaxial stress图2中6表示应力;E表示应变,由图可知单轴压缩应力状态下应力应变计算曲线与试验曲线完全重合,单轴拉伸状态下的计算曲线与试验曲线在峰值拉伸强度前也完全重合只是试验曲线未给出峰值后的变化规律,2.3双轴受力状态(1)双轴受压,双轴受压应力状态下应力应变计算曲线与试验曲线对比如图3所示,在对应力比为-1=-0.52的加载进行模拟时采用的是应力控制没有得出该情况下的软化段,由图3可知用混凝土损伤塑性模型来描述混凝土双轴受压状态下的力学性能比较准确;当G为-1=-1时计算极限强度为-38.1Mpa约为单轴抗压强度的1.16倍这与试验值比较吻合;当G为-1=-0.52时计算极限强度与试验值也相差不大,当应变随着应力增大到一定程度以后模拟曲线的应变值逐渐小于试验曲线的应变值;当U为-1=-1时模拟应力峰值点的应变值为1.96> 10-3试验峰值点的应变为2.59>10-3;当U为-1=-0.52时在E1方向模拟应力峰值点的应变值为2.39>10-3试验峰值点的应变为3.00>10-3;652解放军理工大学学报(自然科学版)第8卷图3混凝土双轴受压状态下应力应变曲线Fig.3Stress vs.strain curve of concrete under the bi-axial compressionZ方向也大致如此总的来说模拟结果均比试验结果提前达到应力最大值由此可知模拟结果偏硬(Z)双轴受拉图4是双轴受拉应力状态下数值模拟应力应变曲线与试验曲线的对比在对应力比为1 0.55的加载进行模拟时采用的是应力控制没有得出该情况下的软化段由图4可知双轴拉伸应力状态下的模拟曲线与试验曲线基本吻合如当为1 1时模拟应力峰值点的应变值为6.64> 10-5试验峰值点的应变为6.95>10-5;当o为1 0.55时在1方向模拟应力峰值点的应变值为7.76>10-5试验峰值点的应变为8.04>10-5(3)双轴拉压混凝土双轴拉压应力状态下的数值模拟曲线与试验数据对比如图5所示由该图可知当应力或应变较大时两者开始出现偏差且偏差程度随应力或应变的增大而增大总之双轴拉压应力状态下的数值模拟精度不如单轴和双轴受压~双轴受拉的情况(4)体积应变由试件在双轴受压应力状态下的3个方向的应变1~Z~3得出体积应变AV/V=1-Z-3体积应变与应力的关系曲线如图6所示可见在单轴压缩和双轴压缩情况下体积应变与应力的模拟关系曲线与试验数据的变化规律基本图4混凝土双轴受拉状态下应力应变曲线Fig.4Stress vs.strain curve of concrete under the bi-axial tension一致但是在数值上有较大偏差其原因主要是在加载过程中材料泊松比不是固定不变的尤其是在应变较大时泊松比随着应变的增大而增大许多试验都证明了这一点11*8](5)双轴应力状态下的破坏包络线图7是双轴应力状态下的破坏包络线的数值模拟结果与试验数据的对比情况总体上两者吻合较好图中Os为混凝土抗压强度3混凝土构件抗弯与抗剪性能的计算3.l单向简支板抗弯试验的有限元分析1974年S.C.Jain等人进行了单向简支板的弯曲破坏试验19]单向板的尺寸及钢筋布置如图8所示钢筋面积为1Z5mm Z配筋率为0.7Z%单向板有限元模型尺寸为38.1mm>381mm 两端简支采用三维8节点缩减积分单元CPS8R进行离散单元尺寸为19.Z75mm>76.Z mm有限元模型共离散了10个单元用关键词%REBAR定义钢筋有限元计算参数取值如表Z~3所示有限元模型如图9所示75Z第3期方秦等;ABAGUS混凝土损伤塑性模型的静力性能分析图5混凝土拉压应力应变曲线Fig.5Stress vs.strain curve of concrete under the combined compression and tension图6体积应变与应力的关系曲线Fig.6Volumetric strain vs.stress curve of concrete图7混凝土破坏包络线Fig.7Failure envelope of concrete单向板跨中截面的弯矩与跨中位移关系曲线的数值计算结果与试验结果的对比如图10所示o图中y表示跨中位移~M表示跨中截面单位宽度的弯矩由图10可知数值计算结果与试验结果吻合较好试验中最大弯矩为0-0434N m模拟结果中最大弯矩为0-0430N m两者相差不到1%;试验中单向板产生破坏时的跨中位移为4-0mm模拟结果此时的跨中位移为3-2mm两者相差约20%o该计图8钢筋混凝土单向板Fig.8One-Way reinforced concrete slab算结果与单双轴力学状态下的数值模拟结果一致模拟结果偏硬n o图11~12分别反映了板的受压和受拉损伤程度o由图11可知跨中及其附近截面的靠近上表面的区域出现了一定程度受压损伤;从图12可知板的下表面的大部分区域出现较为严重的受拉损伤这与试验观察的典型弯曲破坏结果一致o852解放军理工大学学报(自然科学版D第8卷表2钢筋混凝土单向板混凝土材料参数Tab.2Material parameter of concrete in one-way rein-f orced concrete slabE/Gpa U O c0/Mpa O cu/Mpa 290.1 24.132e0/(kg m-3)O u/Mpa O t0/Mpa0.12400 2.45 3.32表3钢筋材料参数Tab.3Material parameter of reinf orced steel bar in one-way reinf orced concrete slabE/Gpa0/(kg m-3)D O co/Mpa2007 000.3220图9钢筋混凝土单向板有限元模型Fig.9Finite element model for one-way reinforced concrete slab图10弯矩跨中位移关系曲线Fig.10Moment vs.displacement curve in mid-span of slab图11板的受压损伤程度Fig.11Compressive damage of slab3.2梁抗剪试验的有限元分析1963年,.Bresler等人进行了无腹筋简支梁图12板的受拉损伤程度Fig.12Tensile damage of slab的剪切破坏试验,试验加载及梁的尺寸和钢筋情况如图13所示[10]O图13梁的抗剪试验示意图Fig.13Configuration of shear-resistant test of beam梁的有限元模型尺寸为6400mm 556mm 307mm,两端为简支支承O采用三维节点缩减积分单元C3进行离散,单元尺寸为150mm 150mm 150mm,梁模型共离散了252个单元O钢筋层用四节点缩减积分单元FM34离散,单元尺寸为150mm 150mm,钢筋层共离散了6个单元O有限元计算参数如表4~5所示,有限元模型如图14所示,e d为最大屈服应力时段应变O施加荷载与跨中位移关系曲线的数值计算结果与试验结果的对比,如图15所示O f表示梁跨中施加的荷载O由图15可知,数值计算结果与试验结果吻合较好,梁能够承受的最大荷载试验值为37 .9kN,模拟结果值为376.3kN,两者相差不到1%试验中梁跨中最大位移为25.6mm,模拟结果值为24.2mm,两者相差6%O表试验梁的混凝土材料参数Tab.Material parameter of concrete in t e tested beam E/Gpa D O co/Mpa O cu/Mpa26.0.1 2 .1 37.577e0/(kg m-3)O u/Mpa O t0/Mpa0.12400 3.953 4.136952第3期方秦,等B混凝土损伤塑性模型的静力性能分析表5试验梁的钢筋材料参数Tab.5Material parameter of reinf orced steel bar in the tested beamE/Gpa U O co/Mpa P/(kg-m-3)O cu/Mpa E d 217.8780.3555.037800957.70.1156图14试验梁的有限元模型Fig.14Finite element model for the tested beam图15荷载梁跨中位移的关系曲线Fig.15Load vs.displacement curve in the mid-span of beam图16~17分别反映了有限元模拟梁的受压损伤和受拉损伤程度,由图16可知梁跨中上部和下部混凝土受压损伤状态较轻;由图17可知梁下部的大部分区域均出现了较为严重的受拉损伤与斜拉破坏的试验观察基本一致,图16梁的受压损伤程度Fig.16Compressive damage of beam4结论对ABAOUS有限元软件中混凝土损伤塑性模型模拟材料的力学性能以及试件的抗弯~抗剪能力和破坏特征等进行了较为系统~全面的研究并与Kupfer 等典型的试验数据进行比较分析主要结论有:(1)混凝土损伤塑性模型能较好地模拟单轴受压~单轴受拉双轴受压双轴受拉状态下混凝土材料图17梁的受拉损伤程度Fig.17Tensile damage of beam的力学性能能较好地反映双轴应力状态下的材料破坏包络线;(2)混凝土损伤塑性模型不能很好地描述双轴拉压应力状态下混凝土材料的力学性能也不能反映材料的体积应变发展变化规律模拟计算结果偏硬其主要原因是模拟计算过程中泊松比取定值与实际情况有较大偏差;(3)混凝土损伤塑性模型能较好地预测钢筋混凝土构件的抗弯和抗剪性能及其破坏特征,参考文献:[1]KUpFER H HILSD O RF H K RUSCH H.Behaviorof Concrete Under Bia x ial Stresses[J].American Concrete Institute1969 66(8):656-666.[2]过镇海.混凝土力学性能的试验研究[M].北京:清华大学出版社1996.[3]宋玉普赵国藩李玉君.双轴拉压受力状态下混凝土力学特性的试验研究[J].大连理工大学学报199131(5):579-584.[4]韩海林.钢管混凝土结构[M].北京:科学出版社2000.[5]陈惠发.土木工程材料的本构方程[M].武汉:华中科技大学出版社2001.[6]江见鲸陆新征叶列平.混凝土结构有限元分析[M].北京:清华大学出版社2004.[7]方秦张和平姜锡权.从物理机制角度探讨描述混凝土本构的途径[J].岩石力学与工程学报1999 18(4):484-486.[8]陆新征江见鲸.考虑不同破坏模式的二维混凝土本构模型[J].土木工程学报2003 36(11):70-74.[9]J AI N S C KE N N ED Y J B Y ield criterion for rein-forced concrete slabs[J].J ournal of Structural Divi-sion American Societ y of Civil Engineering1974100(3):631-644.[10]BRESLER R SC O RDELIS A C.Shear strength ofreinforced concrete beams[J].Arerican Concrete In-stitute1963 60(1):51-74.(责任编辑:汤雪峰)062解放军理工大学学报(自然科学版)第8卷ABAQUS混凝土损伤塑性模型的静力性能分析作者：方秦， 还毅， 张亚栋， 陈力， FANG Qin， HUAN Yi， ZHANG Ya-dong， CHEN Li作者单位：方秦,FANG Qin(解放军理工大学,训练部,江苏,南京,210007)， 还毅,张亚栋,陈力,HUAN Yi,ZHANG Ya-dong,CHEN Li(解放军理工大学,工程兵工程学院,江苏,南京,210007)刊名：解放军理工大学学报（自然科学版）英文刊名：JOURNAL OF PLA UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY(NATURAL SCIENCE EDITION)年，卷(期)：2007,8(3)被引用次数：6次1.宋玉普;赵国藩;李玉君双轴拉压受力状态下混凝土力学特性的试验研究 1991(05)2.过镇海混凝土力学性能的试验研究 19963.KUPFER H;HILSDORF H K;RUSCH H Behavior of Concrete Under Biaxial Stresses 1969(08)4.BRESLER R;SCORDELIS A C Shear strength of reinforced concrete beams 1963(01)5.JAIN S C;KENNEDY J B Yield criterion for reinforced concrete slabs 1974(03)6.陆新征;江见鲸考虑不同破坏模式的二维混凝土本构模型[期刊论文]-土木工程学报 2003(11)7.方秦;张和平;姜锡权从物理机制角度探讨描述混凝土本构的途径[期刊论文]-岩石力学与工程学报 1999(04)8.江见鲸;陆新征;叶列平混凝土结构有限元分析 20049.陈惠发;余天庆土木工程材料的本构方程 200110.韩海林钢管混凝土结构 20001.还毅.方秦.陈力.张亚栋.柳锦春大型地下空间结构地震风险评估方法[期刊论文]-解放军理工大学学报（自然科学版） 2010(4)2.王隼.李平型钢混凝土柱破坏过程数值模拟[期刊论文]-重庆交通大学学报（自然科学版） 2009(6)3.胡少伟南水北调超大钢筒混凝土管道结构安全评估[期刊论文]-水利水运工程学报 2009(4)4.HUAN Yi.FANG Qin.CHEN Li.ZHANG Yadong Evaluation of Blast-Resistant Performance Predicted by Damaged Plasticity Model for Concrete[期刊论文]-天津大学学报（英文版） 2008(6)5.CHEN Li.FANG Qin.ZHANG Yi.ZHANG Yadong Rate-Sensitive Numerical Analysis of Dynamic Responses of Arched Blast Doors Subjected to Blast Loading[期刊论文]-天津大学学报（英文版） 2008(5)6.雷拓.钱江.刘成清混凝土损伤塑性模型应用研究[期刊论文]-结构工程师 2008(2)本文链接：/Periodical_jfjlgdxxb200703011.aspx。
混凝土塑性损伤模型损伤因子研究及其应用
研究方法
本次演示采用理论分析和实验研究相结合的方法，首先通过文献回顾和理论 分析，明确损伤因子的定义和物理意义；其次，利用有限元软件建立混凝土塑性 损伤模型，通过精细化建模和参数设置，模拟不同应力状态下的混凝土损伤过程； 最后，根据实验数据，采用统计分析方法确定损伤因子的取值范围，并对其影响 因素进行深入研究。
展望未来，混凝土损伤塑性模型损伤因子的取值研究仍有很大的发展空间。 未来的研究方向可以包括：1）进一步研究多因素对损伤因子取值的影响，提高 模型的预测精度；2）加强复杂应力状态下混凝土损伤行为的研究，完善损伤塑 性模型的适用范围；3）结合先进的无损检测技术，对实际工程中的混凝土结构 进行损伤评估和预测，为结构的维护和加固提供指导。
本次演示所建立的混凝土塑性损伤模型及损伤因子可用于预测混凝土结构的 剩余强度、评估其耐久性和安全性，为结构的优化设计、灾后评估以及修复加固 提供重要依据。此外，该模型及损伤因子也可应用于其他类似材料的力学行为研 究，推动材料科学与工程领域的进步。
结论与展望
本次演示对混凝土塑性损伤模型及损伤因子进行了深入研究，发现模型的预 测精度和有效性均得到显著提高，同时损伤因子的提取和影响因素分析也取得了 重要成果。然而，仍存在一些不足之处，例如未能全面考虑混凝土的多层次结构 和复杂环境因素的影响等。
文献综述
混凝土损伤塑性模型的研究起源于20世纪90年代，经过几十年的发展，已经 在很多领域得到了应用。这些模型大多基于经验或半经验公式，通过调整模型参 数来实现对混凝土损伤行为的描述。然而，对于损伤因子的取值方法，不同研究 者的观点和实验条件存在较大差异，导致模型的预测结果具有不确定性。此外， 现有的模型主要单调加载条件下的损伤行为，而对循环加载、冲击荷载等复杂应 力状态下的损伤模拟研究较少。
ABAQUS混凝土损伤塑性模型的静力性能分析
ABAQUS混凝土损伤塑性模型的静力性能分析一、本文概述混凝土作为一种广泛使用的建筑材料，在土木工程中占据了重要地位。
然而，混凝土在受力过程中会出现损伤和塑性变形，这对其静力性能产生显著影响。
为了更深入地理解混凝土的力学行为，并对工程实践提供指导，本文将对ABAQUS中的混凝土损伤塑性模型进行详细分析。
本文首先简要介绍了混凝土材料的特性以及其在工程中应用的重要性。
接着，阐述了混凝土在受力过程中的损伤和塑性变形的机制，为后续分析提供理论基础。
随后，重点介绍了ABAQUS中的混凝土损伤塑性模型，包括模型的基本假设、控制方程以及参数的选取。
在此基础上，本文通过实例分析了该模型在静力性能分析中的应用，包括模型的建立、加载过程以及结果的后处理。
本文旨在通过理论分析和实例验证，展示ABAQUS混凝土损伤塑性模型在静力性能分析中的有效性和实用性。
通过本文的研究，读者可以对混凝土的力学行为有更深入的理解，并掌握使用ABAQUS进行混凝土静力性能分析的方法。
这对于提高混凝土结构设计的准确性、优化施工方案以及保证工程安全具有重要意义。
二、混凝土损伤塑性模型理论混凝土作为一种复杂的多相复合材料，其力学行为受到内部微观结构、加载条件以及环境因素等多重影响。
在静力性能分析中，混凝土表现出的非线性、弹塑性以及损伤特性使得对其行为进行准确模拟成为一项挑战。
ABAQUS软件中的混凝土损伤塑性模型（Concrete Damaged Plasticity Model）旨在提供一种有效的工具，用以描述混凝土在静载作用下的力学响应。
混凝土损伤塑性模型是一种基于塑性理论和损伤力学的本构模型，它结合了塑性应变和损伤因子来描述混凝土的力学行为。
在模型中，损伤被视为一种不可逆的退化过程，通过引入损伤变量来反映材料内部微裂缝的扩展和累积。
这些损伤变量在加载过程中逐渐增大，导致材料的刚度降低和承载能力下降。
该模型通过引入两个独立的损伤变量，分别模拟混凝土在拉伸和压缩状态下的损伤演化。
混凝土塑性损伤模型表格解读by自习菌
ABAQUS塑性损伤模型计算表格解读by自习菌（wx公众号）受压本构：fc,r：砼单轴抗压强度标准值，可根据需要取多种值，此处取fck轴心抗压强度标准值fck：C30,20.1MPa;C35,23.4;C40,26.8;C45,29.6;C50,32.4;C55,35.5;C60,38.5εcr：与单轴抗压强度fc,r相应的峰值压应变，规范附录公式αc：单轴受压应力-应变曲线下降段的形状参数，规范附录公式εcu：应力-应变曲线下降段0.5 fc,r对应的压应变εcu/εcr：规范附录公式可适当修正抗压强度代表值fcr，峰值压应变εcr，以及曲线形状参数αc，砼规C.2.4附录。
Ec：弹性模量，只是辅助计算的一个临时取值。
C30,3e4MPa;C40,3.25e4;C50,3.45e4ρc：规范公式n：规范公式x：穷举数列，按规范公式与ε、εcr相关dc：单轴受压损伤演化参数，以x=1为界限，规范为分段公式ε：由x计算出，规范公式σ：规范公式σ修正：在应力-应变曲线上选定弹性阶段与弹塑性阶段的分界点，按Susoo88取0.4 fc,r，或取1/3~1/2 fc,r，可见这也是一个可调整的值。
通过这个选定的点的应力应变，计算弹性阶段的斜率，即E0弹性模量，这个弹性模量就是所采用本构的弹性模量，用E0和ε再重新反算弹性阶段的σ，即得“σ修正”。
对于C30砼，fc,r 取fck=20.1MPa，0.4*20.1=8.04MPa，在表格中插入一行，定义一个ε值，使σ无限逼近8.04（此时尚需重新定义表格这一行x列公式，使之由ε列导出）。
根据这个应力应变值，求出E0，再由E0修正弹性阶段的应力值（即插入行之上的部分）。
【Susoo88：受压曲线与受拉曲线弹性临界点不一样，会产生两个弹性模量，需要在输入时选较大值，不然在后面导算等效塑性应变时会出错…】σtrue，εtrue：之前得到的应力应变是“名义”应力应变，需要在此转换成真实应力应变。
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第 ３期
彭小 婕等 ： 混凝 土 损伤 塑性模 型 的参 数分析
４ １
＝
． ， ： ＝ ］ ・ 和
（ ２ ）
混 凝 土 的拉裂 和 压碎 特性 是 由不 断增 加 的拉伸 硬 化 和压 缩硬 化 的两组 数值 来表 现 的 ， 些 变 量决 定 了 这 屈 服面 的形成 以及 弹性 模 量 的退 化 。 １ ． 屈服 条件 ３
由最初 的各 项 同性 所决定 ， 过将受 压损伤和受拉 损 伤的初 始值设 为零来 实现 。 通 １ ． 拉伸硬化 和压缩 硬化 ２
受拉和受 压 的损伤状 态是 以两组独 立 的硬化常 数 和 为 特征 ，其 中分 别 涉及 到受拉 和受 压 的等效 塑性应 变 ， 拉伸 硬化 和压缩 硬化 可以进一步写 成 以下表达式
一
些 重要 参 数 的定 义 和 计 算 方 法 。通 过 对钢 筋 混凝 土 单 层 单 跨 框架 进行 有 限元 分 析 ， 试 验 结 果 进 行对 比 ， 证 了 与 验
ＡＡ Ｕ Ｂ Ｑ Ｓ中混 凝土 损 伤 塑 性模 型在 实 际应 用 中 的 可靠 性 ， 进 一 步 分析 了各 参数 设 置 对 计算 结 果 的影 响 。 并 关 键 词 ：混凝 土 损 伤 塑性 模 型 ； 凝 土 的断 裂 与失 效 ； 线 性 ； 限 元 分析 混 非 有
第 ２ ３卷
２１ ０ ０年 ９ 月
第 ３期 苏 ຫໍສະໝຸດ 科 技学 院 学报 （ 程 技 术 版 ） 工
Ｖ １２ ｏ． ３
Ｎ ． ｏ３
Ｊ ｕｎ ｌｏ ｕ ｈ ｕＵｎｖ ｒｉ ｆＳ ｉｎ ｅａ ｄ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ Ｅｎ ｉｅ ｒ ｇａ ｄＴ ｃ ｎ ｌｇ ） ｏ ｒａ ｆＳ ｚ ｏ ｉｅｓ ｙｏ ｃｅ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏｏ ｙ（ ｇｎ ｅｉ ｎ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ｔ ｎ
性能 本构模 型 中的一 种 ， 采用损 伤 因子这一 标量参 数来考 虑材 料 的失 效特性 ， 其 可适用 于材 料 的拉压 。
本文将 探讨损 伤 塑性模 型 的基本特 点 ， 讨论 一些 重要 的设 置参 数 的定 义 和计 算 方法 。通 过对 钢 筋混凝
土单层单 跨框架进 行 有限元 分析 ， 比与试验数 据之 间的差 异 ， 分析各参 数设 置对计算 结果 的影 响。 对 并
１ 混凝 土损 伤 塑 性模 型
用分 析软 件 ＡＢ Ｑ Ｓ中 的混凝 土损伤 塑性模 型 来定 义 混凝 土 的非弹 性行 为【 这 是一个 连续 的基 于塑 ＡＵ １ 】 ， 性 混凝土损 伤模型 ， 两个 主要 的假设破坏机 理是混凝 土材料 的拉裂和 压碎 ， 服面 的发 展是 由两 个硬 化常数 屈 来 控制 ， 模型可 用 于单 向加 载 、 该 循环 加载及低 侧压 下 的动态 加载 等情况 ， 在循 环反 向加 载 时可 对材 料 的刚
分析 。一些 有 限元 软件 如 Ａ Ｓ Ｓ Ａ Ａ Ｕ Ｎ Ｙ 、 Ｂ Ｑ Ｓ和 Ａ Ｉ Ａ等 都有 各 自的混凝 土材 料本构 模 型 ， 其用 于分析 各 ＤＮ 但
种受 力情况 下钢筋 混凝 土结构 的力学性 能有待进 一步探 讨 。Ａ Ａ Ｕ Ｂ Ｑ Ｓ中 的损 伤塑性模 型是 众多 混凝土材 料
程 可写成 以下表达 式ｆ ｌ ６ （一 ） ｏ （一 ） ： 一 ） ｒ １ｄ Ｄ￣ ８ ＝ （ ＝ ｔ ： （） １
其 中，＂ Ｉ 为应力 张量 ； Ｔ ｄ为损 伤 因子 ， 无量 纲化 的刚度 退化 变量 ； 应变 张量 ； 为初 始 （ 受损 伤 ） ｓ为 Ｄ 未 的 材料 弹性 刚度 ； ｆ（－ ） （ 为受损 伤之后 的弹性 刚度 。在 混凝 土损 伤塑性 模型 中 ， ＿ １ ｄ Ｄ￣ 刚度退 化 的前 提条件 是
Ｓｐ ００ ｅ ．２ １
混凝 土损伤塑性模型 的参数分析
彭 小婕 ， 于安 林 ， 方 有珍
（ 州 科技 学 院 ， 木 ２ 程 学 院 ， 苏 苏 州 ２ ５ １ ） 苏 土 ］ ２ 江 １ ０ １
摘 要 ：阐述 了 Ａ Ａ Ｕ Ｂ Ｑ Ｓ中混 凝 土 损 伤塑 性 模型 材 料参 数 的设 定方 法 和取 值 要 求 ， 析 讨 论 了 膨胀 角 、 性 系 数 等 分 粘
度恢 复进行控 制 ， Ａ Ａ Ｕ ／ｔｎ ａｄ中可通过 调整 弹塑性本 构方 程来改善应 变 软化阶 段的 收敛速度 。 在 Ｂ Ｑ ＳＳａ ｄｒ
１１ 本 构 方 程 ．
由 Ｋ ｃａｏ ａｈ ｎｖ首先 提 出 ，之后 由 Ｒ ｂ ｔｏ ａ ｏ ｖ和其 他学者 进一 步发 展起来 的无 量纲 各 向同性 材料 的本 构方 ｎ
中 图分 类 号 ： Ｕ ７ ． Ｔ ３５ ４ 文 献 标 识码 ： Ａ 文章 编 号 ：１ ７ － ６ ９ ２ １ ） ３ ０ ４ － ４ ６ ２ ０ ７ （００ ０ － ０ ０ ０
有限元 软件 中材料 参数 的设 置是用 以模 拟材料 性能 的基 础 。从 数值 分析 的角度 而 言 ， 要 考虑采 用一 需 个复 杂的本构模 型来 解决局 部破 坏的边界值 问题 。 特别是 当结 构采用 混凝土 时 ， 需要 设置 大量 的参 数 。 与其 他材 料一样 ， 已对混凝 土 的力 学性 能进行 了相 应的试 验研究 ， 如混凝土 单轴受 压和单轴 受拉 试验 等。 例 目前 ， 钢筋 混凝 土结构 中模 拟材料失 效 与截面断裂 已成 为进行 结构 非线性 分析所 必须解决 的基 本 问题 之一 。 由于 混凝 土材料本 身 的力学 性能 的复 杂性 ， 今为止 尚未 有公认 的理 论 或本构模 型可 以广 泛适 用 于混 凝土结 构 迄