2020-2021学年北师大版数学六年级下册第一单元《圆柱与圆锥》单元测试卷
【解析】
【详解】
略
13．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等．这个圆锥体的高是圆柱体的高的（___）倍．
14．等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米，圆柱体的体积（__________）。
五、作图题
15．标出下列圆锥的底面和高，并用字母表示．
六、解答题
16．一个圆柱形蓄水池的底面半径为2米，深2.5米。在池壁和池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米?
2020-2021学年北师大版数学六年级下册第一单元《圆柱与圆锥》单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．用一张正方形的纸围成一个圆柱形(接口处不计),这个圆柱的( )相等．
A．底面直径和高B．底面周长和高C．底面积和侧面积
答：这个圆柱的高是25.12厘米。
故选D。
【点睛】
此题重点考查圆柱的侧面展开图的特点。
4．B
【分析】
沿着圆柱的高剪开后会得到一个长方形或正方形，如果沿着曲面斜着剪开后会得到一个平行四边形。
【详解】
将圆柱体的侧面展开后可能会得到平行四边形、长方形点睛】
考查了圆柱的侧面展开图，学生应掌握。
5．
【分析】
（1）圆柱上下两个底面是相等的两个圆；（2）圆柱的侧面展开图，是个长方形（也可能是正方形），据此解答。
【详解】
根据分析可知：
【点睛】
熟记圆柱展开图的特征是解决此类问题的关键。
6．√
【分析】
根据圆柱的特征，它的上、下是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱体的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形，由此解答。
2．一个圆锥的体积是36立方米，底面积是12平方米，它的高是（ ）米。
A．9B．6C．3
3．一个圆柱的底面半径是4厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（ ）厘米。
A．4B．8C．12.56D．25.12
4．将圆柱体的侧面展开，一定得不到的图形是（ ）。
A．平行四边形B．梯形C．长方形D．正方形
【详解】
由分析可知：圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。
故答案为：√
【点睛】
本题主要考查圆柱的特征和它的侧面展开图的形状，以及展开图的长、宽与圆柱的底面周长和高的关系。
7．√
【解析】
【详解】
圆柱上、下两个底面完全相同，也就是它们的周长和面积分别相等，所以本题说法正确。
8．✕
【解析】
【详解】
17．有一个圆锥见下图，AB和BC长均为10cm，底面积周长为10π厘米，有一只小虫准备从A点出发，沿着锥面爬到线段BC上，那么，它爬行的最短距离是多少厘米？
参考答案
1．B
【解析】
【详解】
略
2．A
【分析】
圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，把数据带入公式解答即可。
【详解】
36×3÷12＝9（m）
答：圆锥的高是9m。
【详解】
略
13．3
【解析】
【详解】
略
14．21立方米
【分析】
等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4份，其中1份是圆锥的体积，3份是圆柱的体积；据此解答。
【详解】
28÷（3＋1）＝7（立方米）
7×3＝21（立方米）
【点睛】
此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
15．
故答案为：A
【点睛】
考查了圆锥体积公式的实际应用。
3．D
【分析】
根据圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高来计算后解答即可。
【详解】
侧面展开后长方形的长（底面周长）＝2πr＝2×3.14×4＝25.12（厘米）；
又因为侧面展开后是正方形所以：宽＝长＝25.12厘米；
侧面展开后长方形的宽又是圆柱的高，即高＝25.12厘米；
略
9．×
【详解】
以长方形的长，或者宽为轴，旋转一周能圆柱。操作题一定要说清它的依据，避免发生歧义现象。
10．62.8
【分析】
圆柱的体积=底面积×高，根据公式计算体积即可．
【详解】
3.14×2²×5
=3.14×4×5
=62.8（立方厘米）
故答案为62.8．
11．底面圆圆柱的高
【详解】
略
12．44
【解析】
【解析】略
16．43.96平方米
【解析】
【分析】
抹水泥的面只有底面和侧面，根据圆面积公式计算底面积，根据侧面积公式计算侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高.
【详解】
2×3.14×2×2.5+3.14×2²
=3.14×10+3.14×4
=3.14×14
=43.96(平方米)
答：抹水泥的面积是43.96平方米.
二、连线题
5．下面是两个圆柱的表面展开图，请将圆柱和相应的展开图连起来。
三、判断题
6．圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。（______）
7．圆柱的上、下两个底面的周长相等。（______）
8．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和为36立方分米，圆锥体积是12立方分米．（______）
9．旋转一个长方形能得到圆柱体（______）。
四、填空题
10．一个圆柱体， 它的底面半径是2厘米，高是5厘米， 它的体积是________立方厘米．
11．圆柱体上、下两个面叫做_____，它们是面积相等的两个_____，两个底面之间的距离叫做_____．
12．圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，则它的侧面积扩大到原来的________倍，底面积扩大到原来的________倍。
2020-2021学年六年级下数学《圆柱与圆锥》测试卷及答案解析
2020-2021学年六年级下数学《圆柱与圆锥》测试卷一．选择题（共7小题）1．把圆柱的侧面展开，将得不到（）A．梯形B．长方形C．正方形D．平行四边形2．一个圆柱纸筒，底面半径是1厘米，沿侧面高展开后的平面图是正方形，这个纸筒高是（）厘米．A．3.14B．6.28C．9.42D．1.573．把一个长10分米、宽6分米、高8分米的长方体木块，削成一个体积最大的圆柱．求这个圆柱体积的算式是（）A．3.14×(62)2×8B．3.14×(62)2×10C．3.14×(82)2×64．下面（）图形是圆柱的展开图．（单位：cm）A．B．C．5．如图：长方形的铁片与（）搭配起来能做成圆柱（单位厘米）．A．B．C．D．6．把一个高为18.84厘米的圆柱侧面展开是一个正方形，它的底面半径是（）厘米．A．9.42B．3C．28.267．把1米长的木料锯成三段，表面积比原来增加了60平方厘米，原来这根木料的体积是（）A．2000立方厘米B．15立方厘米C．6000立方厘米D．1.5立方分米二．填空题（共7小题）8．把一个圆柱体的侧面展开后得到一个长方形，长方形的长是4π厘米，宽是2π厘米，这个圆柱体的底面半径是厘米．9．把一个高4厘米的圆柱底面平均分成16份，切开后拼成近似长方体（如图），表面积增加80平方厘米，圆柱的体积是立方厘米．10．一个圆柱的底面周长是9.42厘米，高是3厘米，这个圆柱体的侧面积是平方厘米．11．一个圆柱侧面展开是一个周长为24厘米的正方形，圆柱的侧面积是．12．一个圆柱体，底面积是3dm2，高是15cm，它的体积是dm3．13．一个圆柱体的底面直径是15cm，高20cm，将它的侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的长是cm，宽是cm．14．把一根长3m的圆柱形木料截成3个小圆柱，表面积比原来增加了1256cm2，这根木料的体积是m3．三．判断题（共1小题）15．圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形．．（判断对错）四．计算题（共1小题）16．看图算出该圆柱的表面积．h＝15cm底面d＝4cm五．应用题（共1小题）17．一满瓶饮料，爸爸喝了一些后液面高度是10cm，若把瓶盖拧紧后倒置放平，空余部分高8cm，已知饮料瓶的内直径是6cm．这瓶饮料原有多少毫升？六．解答题（共3小题）18．一个圆柱形水池，底面直径为10m ，高为5m ，要在它的四周和底面抹上水泥．（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？（2）如果抹水泥的人工费是每平方米12元，抹完整个水池一共需要人工费多少钱？19．一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米．在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？20．一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的23．将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积．2020-2021学年六年级下数学《圆柱与圆锥》测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．把圆柱的侧面展开，将得不到（ ）A ．梯形B ．长方形C ．正方形D ．平行四边形【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高直线剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．故选：A ．2．一个圆柱纸筒，底面半径是1厘米，沿侧面高展开后的平面图是正方形，这个纸筒高是（ ）厘米．A ．3.14B ．6.28C ．9.42D ．1.57【解答】解：由分析知：纸筒的高等于纸筒的底面周长，3.14×1×2＝3.14×2＝6.28（cm ）答：这个纸筒高是6.28厘米．故选：B ．3．把一个长10分米、宽6分米、高8分米的长方体木块，削成一个体积最大的圆柱．求这个圆柱体积的算式是 （ ）A ．3.14×(62)2×8B ．3.14×(62)2×10C ．3.14×(82)2×6【解答】解：3.14×（82）2×6 ＝3.14×16×6＝50.24×6＝301.44（立方厘米）答：这个圆柱的体积最大是301.44立方厘米．故选：C ．4．下面（ ）图形是圆柱的展开图．（单位：cm ）A．B．C．【解答】解：①底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝9.42厘米，所以是圆柱的展开图．②底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝3厘米，因此不是圆柱的展开图．③底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝12厘米，因此不是圆柱的展开图．故选：A．5．如图：长方形的铁片与（）搭配起来能做成圆柱（单位厘米）．A．B．C．D．【解答】解：因为圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，当12.56厘米做圆柱的底面周长时，直径为：12.56÷3.14＝4（厘米），当9.42厘米做圆柱的底面周长时，直径为：9.42÷3.14＝3（厘米）；由此得：用12.56厘米作底面周长，9.42厘米作高，配上直径4厘米的圆可以做成圆柱形容器．故选：C．6．把一个高为18.84厘米的圆柱侧面展开是一个正方形，它的底面半径是（）厘米．A．9.42B．3C．28.26【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）答：这个圆柱形的底面半径是3厘米．故选：B．7．把1米长的木料锯成三段，表面积比原来增加了60平方厘米，原来这根木料的体积是（）A．2000立方厘米B．15立方厘米C．6000立方厘米D．1.5立方分米【解答】解：1米＝100厘米，60÷4×100，＝15×100，＝1500（立方厘米），1500立方厘米＝1.5立方分米，答：原来这根木料的体积是1.5立方分米，故选：D．二．填空题（共7小题）8．把一个圆柱体的侧面展开后得到一个长方形，长方形的长是4π厘米，宽是2π厘米，这个圆柱体的底面半径是2厘米．【解答】解：4π÷2π＝2（厘米）答：这个圆柱体的底面半径是2厘米．故答案为：2．9．把一个高4厘米的圆柱底面平均分成16份，切开后拼成近似长方体（如图），表面积增加80平方厘米，圆柱的体积是1256立方厘米．【解答】解：80÷2÷4＝10（厘米）3.14×102×4＝3.14×100×4＝1256（立方厘米）答：圆柱的体积是1256立方厘米．故答案为：1256．10．一个圆柱的底面周长是9.42厘米，高是3厘米，这个圆柱体的侧面积是28.26平方厘米．【解答】解：9.42×3＝28.26（平方厘米）答：这个圆柱体的侧面积是28.26平方厘米．故答案为：28.26．11．一个圆柱侧面展开是一个周长为24厘米的正方形，圆柱的侧面积是36平方厘米．【解答】解：24÷4＝6（厘米），6×6＝36（平方厘米），答：这个圆柱的侧面积是36平方厘米．故答案为：36平方厘米．12．一个圆柱体，底面积是3dm2，高是15cm，它的体积是 4.5dm3．【解答】解：15厘米＝1.5分米3×1.5＝4.5（立方分米）答：它的体积是4.5立方分米．故答案为：4.5．13．一个圆柱体的底面直径是15cm，高20cm，将它的侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的长是47.1cm，宽是20cm．【解答】解：3.14×15＝47.1（厘米）宽是20厘米；答：这个长方形的长是47.1厘米，宽是20厘米．故答案为：47.1，20．14．把一根长3m的圆柱形木料截成3个小圆柱，表面积比原来增加了1256cm2，这根木料的体积是0.0942m3．【解答】解：1256平方厘米＝0.1256平方米0.1256÷4×3＝0.0314×3＝0.0942（立方米）答：这个圆柱形木料的体积是0.0942立方米．故答案为：0.0942．三．判断题（共1小题）15．圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形．×．（判断对错）【解答】解：圆柱体的侧面沿高展开得到的图形是长方形或正方形，如果不沿高，而是从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形；因此，圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形．此说法错误．故答案为：×．四．计算题（共1小题）16．看图算出该圆柱的表面积．h＝15cm底面d＝4cm【解答】解：3.14×4×15＝12.56×15＝188.4（平方厘米）4÷2＝2（厘米）3.14×22×2+188.4＝3.14×4×2+188.4＝25.12+188.4＝213.52（平方厘米）答：该圆柱的表面积是213.52平方厘米．五．应用题（共1小题）17．一满瓶饮料，爸爸喝了一些后液面高度是10cm，若把瓶盖拧紧后倒置放平，空余部分高8cm，已知饮料瓶的内直径是6cm．这瓶饮料原有多少毫升？【解答】解：3.14×（6÷2）2×（10+8）＝3.14×9×18＝28.26×18＝508.68（立方厘米），508.68立方厘米＝508.68毫升，答：这瓶饮料原有508.68毫升．六．解答题（共3小题）18．一个圆柱形水池，底面直径为10m ，高为5m ，要在它的四周和底面抹上水泥．（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？（2）如果抹水泥的人工费是每平方米12元，抹完整个水池一共需要人工费多少钱？【解答】解：（1）3.14×（10÷2）2+3.14×10×5＝3.14×25+157＝78.5+157＝235.5（平方米）；答：抹水泥部分的面积是235.5平方米．（2）235.5×12＝2826（元）；答：抹完整个水池一共需要人工费2826元．19．一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米．在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？【解答】解：3.14×10×4+3.14×（10÷2）2＝125.6+78.5＝204.1（平方米）204.1÷5＝40.82（千克）答：共需40.82千克水泥．20．一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的23．将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积．【解答】解：杯子高是：8÷（1−2 3）＝8÷1 3＝8×3＝24（厘米）；3.14分米＝31.4厘米，3.14×（31.4÷3.14÷2）2×24＝3.14×52×24＝3.14×25×24＝1884（立方厘米）；答：玻璃杯子的容积是1884立方厘米．。
北师大版六年级下册《第1单元_圆柱与圆锥》小学数学-有答案-同步练习卷(3)
北师大版六年级下册《第1单元圆柱与圆锥》小学数学-有答案-同步练习卷（3）一.想一想，填一填．1. 在圆柱体积公式的推导中，把圆柱转化成________，其中圆柱的底面积等于________，柱的高等于________，因此圆柱的体积等于________．2. 一个圆柱形油桶的底面积是0.8m2，高是1.2m，体积是0.96m33. 4800cm3＝4dm3800cm35.2L＝5200mL1.08m3＝1080L4. 把棱长6dm的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是169.56dm3．5. 一个圆柱形水桶的容积是30L，水桶的底面积是5dm2，装了3桶水，那么水面高是44.5dm．二.小法官判案．两个圆柱的底面积相等，那么它们的体积也相等。
________．（判断对错）求一个水桶最多装水多少升，是求水桶的容积。
________．（判断对错）把两张同样大小的长方形纸，卷成两个不同的圆柱，它们的体积相等。
________（判断对错）求圆柱的体积。
（单位：cm）四、解决问题一辆油罐车的油罐是圆柱形的，底面半径1.5米，长4米，如果每立方米可装汽油0.7吨，这辆油罐车最多可装汽油多少吨？两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3．另一个高为3dm，它的体积是多少。
学校建了两个同样大小的圆柱形花坛，花坛的底面内直径为4m，高为0.7m，如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？一.想一想，填一填．一个圆柱底面直径是10cm，高是6cm，这个圆柱的表面积是345.4cm2，体积是471cm3．一个圆柱的体积是100.48cm3，底面直径是4cm，高是8cm．做一个无盖圆柱形金鱼缸，它的底面半径是3dm，高是5dm，需要122.46dm2的玻璃。
这个鱼缸能装水141.3kg．(1L水重1kg)圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的底面积扩大到原来的________倍，体积扩大到原来的________倍。
2020-2021学年北师大版数学六年级下册第一单元《圆柱和圆锥》单元测试卷 (2)
2020-2021学年北师大版数学六年级下册第一单元《圆柱和圆锥》单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下面是圆柱的是（）．A．B．C．2．计算一节圆柱形通风管的铁皮用量，就是求圆柱的（）A．侧面积B．表面积C．侧面积加一个底面积3．把一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）。
A．13B．23C．2倍D．3倍二、判断题4．把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。
（______）5．当圆柱的底面周长与高相等时,沿着某一条高剪开,它的侧面展开图是一个正方形．（____）6．一个圆锥，体积是10.2立方分米，底面积是3.4平方分米，求高是多少？算式是：10.2÷3.4÷3。
（__________）7．砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深是2米，要在底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需要多少水泥？底面积：(平方米)侧面积：25.12×2=50.24(平方米)总面积：50.24×2＋50.24=150.72(平方米)共需要水泥：10×150.72=1507.2(千克)答：共需要1507.2千克水泥。
（_____）三、填空题8．圆柱的侧面积＝（________）×（________）9．生活中的________、________都是圆锥形。
10．用一张长31.4厘米,宽20厘米的长方形的纸围成一个圆柱体,这张纸的长就是圆柱体的（_______）,宽是圆柱体的（_______）。
11．做一节15分米长的圆柱体的烟筒，烟筒的侧面积是47.1平方分米．这节烟筒的底面半径是________分米四、解答题12．求下面图形的表面积和体积．13．把一堆谷堆在墙角，如图所示，已知测得底面的弧长BC为3.14米，高AD为1.5米，已知稻谷每立方米重0.85吨，那么这对稻谷一共重多少吨？14．大厅里有6根圆柱，每根柱子的底面半径是4分米，高5米，如果每平方米需要油漆费5元，漆这6根柱子，一共需用油漆费多少元？五、看图列式15．看图计算（单位：厘米）（1）计算圆柱的表面积和体积．（2）计算圆锥的体积．参考答案1．B【解析】【详解】圆柱是直直的,上下一样粗细,两头圆圆的,平平的;圆柱如果“躺”在桌子上,它能够滚动,如果立在桌子上,它就不能滚动．所以图中B是圆柱．故选B．2．A【解析】因为圆柱形通风管是没有上底和下底的无底管道，则求需要的铁皮面积实际上是求其侧面积．【分析】因为圆柱形通风管是没有上底和下底的无底管道，则求需要的铁皮面积实际上是求其侧面积．故选A3．C【分析】等底等高的圆锥是圆柱体积的13，也就是把等底等高的圆柱的体积看作3份，圆锥的体积是1份。
北师大版小学数学六年级下册第一单元圆柱与圆锥单元测试
小学数学六年级下册北师大版第一单元圆柱与圆锥高频考点测试卷（单元测试）一、选择题1．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。
A．2B．4C．6D．82．旋转左下图形可以得到的立体图形是（）。
A．B．C．3．（如图）圆锥的体积与下图（）的圆柱体积是相等的。
A．B．C．D．4．如图，先将甲容器注满水，再将水倒人乙容器，这时乙容器中的水面高度是（）厘米。
A．4B．6C．125．把一个20厘米高的圆柱沿着与底面平行的面切成3个小圆柱体，表面积比原来增加了240平方厘米，原来这个圆柱的体积是（）立方厘米。
A．1200B．800C．600D．1206．一个圆柱与圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱少( )。
A．14B．23C．137．有一堆底面半径是6米，高是2米的圆锥形沙子。
用这堆沙子在宽6米的公路上铺2厘米厚的14．一种圆柱形饼干包装盒，量得底面直径是8cm，高是10cm。
在它的表面贴上商标纸（下面不贴），至少需要( )cm2商标纸。
三、判断题15．底面积为20平方厘米的圆柱的体积一定大于底面积为10平方厘米的圆柱的体积。
( )16．左图旋转一周，可以得到一个圆锥。
( )17．一个圆锥的底面半径扩大3倍，底面周长扩大6倍，底面积扩大9倍。
( )18．圆柱和圆锥体积计算公式一样。
( )19．圆柱的体积比圆锥的体积大200%。
( )四、图形计算20．求下图表面积。
21．计算下图的表面积。
（单位：厘米）五、解答题22．笑笑把150毫升的水倒入圆锥形容器，水是否会溢出来？23．一段底面周长是25.12cm，长是125cm的圆柱形钢材，铸造成一个横截面是正方形（边长是5cm）的长方体钢材。
长方体钢材的长是多少？（耗损忽略不计）24．一个没有盖的圆柱形铁皮桶，高是28厘米，高与底面直径的比是7∶5。
①做这个桶需用铁皮约多少平方厘米？②如果每立方厘米水重1克，这个桶能盛多少千克水？25．在一个底面半径是10厘米的圆柱形桶中装有水，水里浸没着一个底面半径是4厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从桶中取出后，桶中的水面下降了2厘米，铅锤的高是多少？26．如下图，将一块长方形铁皮沿虚线裁开，可以焊成一个无盖的圆柱形水桶（接头处忽略不计），这个水桶的直径是多少分米？（列方程解决问题）27．一种机器零件（如图）。
小学数学-有答案-《第1章_圆柱与圆锥》小学数学-有答案-北师大版六年级(下)数学单元测试卷(22)
《第1章圆柱与圆锥》小学数学-有答案-北师大版六年级（下）数学单元测试卷（22）一、填空题：1. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，这个圆柱的底面周长是________厘米，底面积是________平方厘米，侧面积是________平方厘米，表面积是________平方分米，体积是________立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是________立方分米。
2. 一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是________平方厘米，表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米，将它削成一个最大的圆锥体，应削去________立方厘米。
3. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是________立方分米，圆柱的体积是________立方分米。
4. 一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是________立方厘米，圆锥的体积是________立方厘米。
5. 将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米。
这根木料的体积是________立方分米。
6. 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆柱的高8厘米，圆锥的高是________厘米。
7. 一个圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多30立方厘米.圆柱的体积是________立方厘米，圆锥的体积是________立方厘米.8. 将棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是________立方分米，一共削去________立方分米的木料。
9. 将一张长12.56厘米，宽9.42厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，圆柱体的体积是________立方厘米或________立方厘米。
10. 把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了25.12平方厘米，这根木料的底面积是________平方厘米。
北师大版六年级数学下册第一单元《圆柱与圆锥》专项练习卷(含答案)
北师大版六年级数学下册第一单元《圆柱与圆锥》专项练习卷（全卷共7页，共36小题，建议110分钟完成）- - - - - - -☆- - - - - - ☆ - - - - - - ☆ - - - - - - ☆ - - - - - - -专项练习一：与圆柱表面积有关的生活实际问题1．做一个没有盖的圆柱形水桶，高是3.5dm，底面半径是2dm，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整数）2．工厂新建的沼气池是圆柱形的，底面直径是4米，高是3米，要在下底面和内壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？3．大厅里有4根圆柱体木桩要刷油漆，木桩底面周长2.5米，高4.2米。
1千克油漆6平方米，那么刷这些木桩要多少千克油漆？4．做一个高6分米，底面半径2分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约需要用多少铁皮？（ 取3.14）5．公园里修一个圆柱形水池，直径为10m，深2m，要在水池内侧和底部抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？6．用白铁皮制作圆柱形通风管，每节长80厘米，底面半径5厘米，制作10节这样的通风管，至少需要多大面积的铁皮？7．一根圆柱形塑料水管，底面直径是24cm，长是6dm。
做100根这样的水管，至少需要多少平方米塑料？8．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是80厘米，长1.5米。
每分钟滚动24周，1小时能压多大面积的路面？9．用铁皮制作圆柱形通风管，每节长60cm，底面半径5cm，制作10节这样的通风管，至少需要多大面积的铁皮？10．养殖块要建一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，沿着这个蓄水池的周围及底面抹水泥。
如果每平方米用水泥2千克，买400千克水泥够吗？11．学校大厅有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5米．如果每平方米需要油漆费5元，那么漆这4根柱子需要油漆费多少元？12．李师傅做了50个直径是8dm高是12dm的圆柱形铁桶，每平方分米的铁桶重6.5kg，做好这些铁桶应该用多少千克的铁皮？专项练习二：与圆柱体积有关的生活实际问题1．一段长2m的圆柱形钢材，底面直径是20cm。
北师大版六年级下册数学第一单元-圆柱和圆锥-测试卷附参考答案【黄金题型】
北师大版六年级下册数学第一单元圆柱和圆锥测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.下图中圆柱体的侧面积是（）。
A.653.12cm2B.553.12cm2C.251.2cm2D.452.1 6cm22.圆锥的底面半径一定, 体积和高（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例3.等底等高的圆柱与圆锥的体积之比是（）。
A.1:3B.3:1C.1:14.长方形围绕一条边旋转一周得到了:( )A. B. C.5.把一个棱长是6分米的正方体木料用车床切削成一个最大的圆锥体零件, 这个零件的体积是（）。
A.56.52cm3B.169.5cm3C.678.24cm36.一个圆锥的体积是18立方米, 底面积是3平方米, 它的高是（）米。
A.18B.8C.6D.3二.判断题(共6题, 共12分)1.一个圆柱的直径和高相等, 则圆柱体的侧面展开图是正方形。
（）2.把圆锥的侧面展开, 得到的是一个长方形。
（）3.甲、乙两个圆柱的体积相等, 如果甲圆柱的高是乙圆柱的/,那么甲圆柱的半径则是乙圆柱的1.5倍。
（）4.圆锥的底面积扩大2倍, 体积也扩大2倍。
（）5.如果圆柱的底面半径和高相等, 那么它的两个底面积的和等于它的侧面积。
（）6.一个圆柱的底面半径是r, 高是2π r, 那么它的侧面展开图一定是正方形。
（）三.填空题(共6题, 共10分)1.把一升水倒入容量为2升的圆柱形瓶中, 水面约在瓶高的（）处；把2升水倒入容量为400毫升的杯中, 可以倒满（）杯。
2.下图有( )个圆柱,( )个长方体,( )个球。
3.一个圆柱底面半径2分米, 侧面积是113.04平方分米, 这个圆柱体的高是（）分米。
4.一个长为7cm, 宽为3cm的长方形, 以长为轴旋转一周, 将会得到一个体积是（）cm3的圆柱体。
5.一个圆柱的侧面积9.42平方厘米, 高4厘米, 这个圆柱的表面积是（）平方厘米。
6.一个圆柱的底面半径扩大3倍, 高不变, 则底面周长扩大（）倍, 体积扩大（）倍。
六年级数学下册 【分层训练】单元测试-第一单元圆柱与圆锥(拔高卷) (含答案)(北师大)
六年级下册数学单元测试-第一单元圆柱与圆锥（拔高卷）一．选择题1．把绕O 点逆时针旋转90︒后得到的图形是( )A ．B ．C ．D ．2．下面( )现象属于旋转．A ．拨算盘B ．风扇转动C ．滑滑梯D ．拉抽屉3．求一只圆柱形油桶能装油多少升，是求它的___；求这只铁桶所占空间的大小，是求它的____.（ )A ．表面积；体积B ．体积；容积C ．容积；体积4．把一个长10分米、宽6分米、高8分米的长方体木块，削成一个体积最大的圆柱．求这个圆柱体积的算式是( )A ．263.14()82⨯⨯ B ．263.14()102⨯⨯ C ．283.14()62⨯⨯ 5．如图圆柱体（单位：厘米）的侧面积是( )A ．72.8平方厘米B ．62.8平方厘米C ．75.36平方厘米D ．125.6平方厘米 6．一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来的木料的体积是( )立方厘米．A ．480B ．1600C ．12D ．12007．底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是2:1，圆锥的高是9cm ，圆柱的高是( )A ．3cmB ．6cmC ．9cmD ．18cm8．如图，以直角三角形ABC 的直角边AB 所在直线为轴旋转一周，所形的几何体的体积是( )立方厘米A ．37.68B ．50.24C ．113.04D ．150.72二．填空题9．旋转左边的图可以得到 ，平移左边的图可以得到 ．（填序号）10．钟表的时针从“1”到“3”，是按 方向旋转了 度．11．把一根长1m 的圆柱形木料，截成2个小圆柱，表面积增加了225.12dm ，这根木料原来的体积是 3dm ．12．一个圆柱的底面直径是2cm ，高是2cm ．把这个圆柱的侧面沿高剪展开得到一个 形．这个圆柱的表面积是 平方厘米．13．如图，这个圆柱的侧面积是 2cm ，表面积是 2cm ，体积是 3cm ．14．如图，圆柱的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长是 ，面积是 ；这个圆柱的体积是 ．15．如图是一个底边6cm ，高8cm 的等题三角形，以这条高为轴，旋转形成的立体图形是 ，它的高是 cm ，底面积是 2cm ，体积是 3cm ．16．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆锥体积是15立方分米，就要削去立方分米．三．判断题17．钟表的分针从“1”到“3”是按顺时针方向旋转了60 ．（判断对错）18．用一张长方形的纸围成一个圆柱（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法所得到圆柱的侧面积相等．（判断对错）19．两个圆柱，底面周长和高分别相等，它们的体积也相等．．（判断对错）20．圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍．．（判断对错）四．计算题21．计算下面圆柱的表面积和体积．22．计算下面图形的体积．（单位：)cm五．应用题（共6小题）23．修建一个圆柱形蓄水池，底面半径3米，深5米．（1）这个水池的占地面积是多少平方米？（2）如果在这个水池四壁抹上一层水泥，抹水泥的面积有多少平方米？24．一个高为10厘米、底面直径为8厘米的圆柱形水杯（数据均从杯子内部测量的），能装下500毫升的牛奶吗？25．一个圆锥的底面周长是31.4厘米，高是12厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？26．一段圆柱形钢材长2米，横截面面积是8平方分米，每立方分米钢重7.8千克。
北师大版六年级下册《第1章_圆柱和圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷(7)
北师大版六年级下册《第1章圆柱和圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷（7）一、填空：（每空1分，共28分）1. 2.5平方分米=________平方厘米；0.06立方米=________升；110立方厘米=________立方分米；20.15升=________毫升。
2. 圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的________倍。
3. 一个圆柱体，它的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的体积是________．4. 一个圆柱的底面半径是3分米，高2分米，它的侧面积是________平方分米，表面积是________平方分米，体积是________立方分米。
5. 一个圆柱的底面周长6.28厘米，高是3厘米，它的体积是________立方厘米。
6. 用一张长4.5分米，宽2分米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是________．7. 一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体，削去的部分是圆柱体的________．8. 一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等，圆柱体的高1.2分米，圆锥体的高是________．9. 等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米，圆柱体的体积是________．10. 把棱长为2分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是________立方分米。
11. 在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高________厘米。
12. 一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的4段，表面积比原来增加________平方分米。
13. 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了200cm2．已知圆柱的高是20cm，圆柱的体积是________ cm3．二、判断：（6分）圆柱体的体积是圆锥体的3倍。
________．（判断对错）圆锥的体积等于圆柱体积的1，则这个圆柱和这个圆锥一定等底等高。
2020-2021学年北师大版六年级下册数学 第一单元《圆柱和圆锥》单元测评(AB)卷(解析版)
2020-2021学年北师大版六年级下册数学单元测评（AB ）卷第一单元《圆柱和圆锥》测试时间：90分钟 满分：100分+30分 题号一 二 三 四 五 B 卷 总分 得分 A 卷 基础训练（100 分）一、选择题（每题2分，共20分）1．（2020•株洲模拟）从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的( )相等．A ．底半径和高B ．底面直径和高C ．底周长和高【解答】解：从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的圆柱的底面直径和高相等． 故选：B ．2．（2020春•环江县期中）用一张长6.28cm ，宽1dm 的长方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是( )A ．231.4cmB ．3.14 2mC ．212.56cmD ．262.8cm【解答】解：110dm cm = 6.281062.8⨯=（平方厘米）答：这个圆柱的侧面积是62.8平方厘米． 故选：D ．3．一个圆锥形碎石堆，底面半径1.5米，高1.8米，每立方米碎石约重2吨，这堆碎石约重（得数保留整吨数）( )A ．4吨B ．13吨C ．8吨D ．6吨【解答】解：21 3.14 1.5 1.823⨯⨯⨯⨯1 3.14 2.25 1.823=⨯⨯⨯⨯ 4.2392=⨯8.478=8≈（吨)， 答：这堆碎石重约8吨．故选：C ．4．（2020春•宁津县期中）用一块长15.7厘米、宽9.42厘米的长方形纸板，配上直径( )厘米的圆形铁皮，可以做容积最大的容器．A ．6B ．5C ．10【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C d π=，那么d C π=÷，把数据代入公式解答．【解答】解：15.7 3.145÷=（厘米），答：配上直径5厘米的圆形铁皮，可以做容积最大的容器．故选：B ．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆的周长公式的灵活运用．5．（2020•大渡口区）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，半分钟浪费( )毫升水．A ．213.14282⨯⨯⨯B ．213.14182⨯⨯⨯C ．23.142830⨯⨯⨯D ．23.141830⨯⨯⨯【分析】半分钟是30秒，把流过的水看成圆柱，它的底面直径是2厘米、高是(830)⨯厘米，由此根据圆柱的体积公式2V sh r h π==计算即可．【解答】解：半分钟秒 223.141830=⨯⨯⨯（与选项相同）3.14240=⨯3753.6()cm =753.6=（毫升）答：半分钟浪费753.6毫升的水．故选：D ．【点评】此题主要考查圆柱体的体积计算公式：2V r h π=，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答．6．（2020•卢龙县期末）长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积和高相等，下列说法错误的是()A ．长方体、正方体和圆柱的体积相等B ．正方体体积是圆锥体积的3倍C ．圆锥体积是圆柱体积的13D ．长方体、正方体和圆柱的表面积相等【解答】解：A ．如果长方体、正方体、圆柱体的底面积和高相等，那么长方体、正方体、圆柱体的体积一定相等，因此，长方体、正方体和圆柱的体积相等．此说法正确．B ．因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍．正方体和圆柱的底面积相等、高也相等，所以正方体的体积是圆锥体积的3倍．此说法正确．C ．因为圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等，所以圆锥的体积是圆柱体积的13．此说法正确． D ．当长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等时，圆锥的表面积最小．因此，长方体、正方体和圆柱的表面积相等．此说法错误．故选：D ．7．（2020•广州）从正方体里削出一个最大的圆锥，圆锥的体积是32cm π，正方体的体积是( 3)cm ． A ．12 B ．8 C ．6 D ．4【解答】解：设正方体的棱长是acm ，则圆锥的底面直径和高都是acm ，则正方体的体积是：33()a a a a cm ⨯⨯= 圆的体积是3231(2)()a a a cm ππ÷⨯= 圆锥的体积是正方体的12π 正方体的体积是36()212cm ππ÷= 答：正方体的体积是36cm ． 故选：C ．8．（2020•郑州）一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面的距离是( )A ．20厘米B ．15厘米C ．30厘米D ．90厘米【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在等底等体积时，圆柱的高是圆锥的高的13，圆柱体容器内水的高度是：130103⨯=（厘米）， 容器口到水面的距离是：301020-=（厘米）．答：容器口到水面的距离是20厘米．故选：A ．9．（2020春•武穴市校级期中）一个圆维形沙堆，底面积是2314m ，高是24m ，用这堆沙在8m 宽的公路上铺2cm 的路面，能铺( )千米．A ．471B ．1.57C ．157【分析】要求能铺多少米，首先根据圆锥的体积公式：13V Sh =，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的宽再除以高就是所铺的长度．由此列式解答．【解答】解：2厘米0.02=米 131424(80.02)3⨯⨯÷⨯25120.16=÷15700=（米) 1.57=（千米） 答：能铺1.57千米．故选：B ．【点评】此题属于圆锥和长方体的体积的实际应用，解答时首先明确沙堆原来的形状是圆锥形，铺在长方形的路面上，体积不变，所以根据圆锥的体积公式求出沙的体积，用体积除以长方体的底面积问题就得到解决．10．（2020•益阳模拟）一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的（如图），如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了250.24cm ，原来这个物体的体积是( )A ．3200.96cmB ．3226.08cmC ．3301.44cmD ．3401.92cm【分析】根据题意可知：如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了50.24平方厘米，表面积增加的两个底面的面积，由此可以求出底面积，再根据圆柱的体积公式：V sh =，圆锥的体积公式：13V sh =，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可． 【解答】解：50.24225.12÷=（平方厘米）125.12625.12(126)3⨯+⨯⨯-1150.7225.1263=+⨯⨯150.7250.24=+200.96=（立方厘米） 答：原来这个物体的体积是200.96立方厘米．故选：A ．【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．二、填空题（每题2分，共20分）1．（2020•北京模拟）一个圆锥体积是312cm ，底面积是21.2cm ，高是 cm ．【解答】解：123 1.2⨯÷36 1.2=÷30=（厘米）答：高是30厘米．故答案为：30．2．（2020•黄冈期中）如图，把一个体积是3360cm 的圆柱形木料削成一个陀螺，陀螺的体积为 3cm ．【解答】解：33602180()cm ÷= 1801803+÷18060=+3240()cm =答：陀螺的体积为3240cm ．故答案为：240．3．（2020•环江县期中）一个圆柱的底面周长是6.28cm ，高是3cm ，它的体积是 3cm ，与它等底等高的圆锥的体积是 3cm ．【解答】解：23.14(6.28 3.142)3⨯÷÷⨯ 3.1413=⨯⨯9.42=（立方厘米） 19.42 3.143⨯=（立方厘米） 答：它的体积是9.42立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是3.14立方厘米．故答案为：9.42、3.14．4．（2020•越秀区期末）如图，一个内直径是6cm 的瓶里装满矿泉水，小兰喝了一些后，这时瓶里水的高度是12cm ，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8cm ．小兰喝了 ml 水；这个瓶子的容积是 ml ．【解答】解：23.14(62)8⨯÷⨯ 3.1498=⨯⨯28.268=⨯226.08=（立方厘米）23.14(62)(128)⨯÷⨯+ 3.14920=⨯⨯28.2620=⨯565.2=（立方厘米）226.08立方厘米226.08=毫升 565.2立方厘米565.2=毫升答：小红喝了226.08毫升，这个瓶子的容积是565.2毫升．故答案为：226.08、565.2．5．（2020•东台市校级期中）将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的高为5厘米，表面积比圆柱多20平方厘米，圆柱的底面半径是 厘米．【分析】把圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积．每个切面的长等于圆柱的高，切面的宽等于圆柱的底面半径．已知表面积增加20平方厘米，据此求出底面半径为：20252÷÷=厘米．【解答】解：2025÷÷105=÷2=（厘米）答：圆柱的底面半径是2厘米．故答案为：2．【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的底面半径．6．（2020•衡水模拟）一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是 平方厘米．【解答】解：木头横截面的半径为：20210÷=（厘米），两个底面积：23.14102628⨯⨯=（平方厘米），侧面积：3.1420100⨯⨯62.8100=⨯6280=（平方厘米），表面积：62862806908+=（平方厘米）， 与水接触的面积：690823454÷=（平方厘米）答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米． 故答案为：3454．7．（2020•泾源县月考）把高为20厘米的圆柱体横截成两段，表面积增加了50.24平方厘米，这个圆柱体的原来体积是 ．【解答】解：50.24225.12÷=（平方厘米） 25.1220502.4⨯=（立方厘米）答：这个圆柱原来的体积是502.4立方厘米． 故答案为：502.4立方厘米．8．（2020•滦南县模拟）如图，一个圆柱形蛋糕盒的底面半径20厘米，高是20厘米，用彩绳捆扎盒子，扎成十字形，结打在上底面的圆心处需用彩绳20厘米，那么捆扎这个盒子一共需要 厘米彩绳．【分析】通过观察，捆扎这个盒子至少用去彩绳的长度是4个蛋糕盒底面直径和4个蛋糕盒高，再加上打结用去绳长20厘米，由此得解．【解答】解：底面直径为：20240⨯=（厘米）40420420⨯+⨯+1608020=++260=（厘米）答：捆扎这个盒子一共需要260厘米彩绳．故答案为：260．【点评】此题要求学生要有空间想象力，能够想到底面和背面也有和我们现在看到的一样多的彩绳．9．（2020·辽宁六年级期中）圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大2倍，体积扩大倍．【答案】8【解析】圆锥的底面半径扩大2倍，底面积就会扩大（2×2）倍，高扩大2倍，则体积就会扩大（2×2×2）倍，由此计算即可．故答案为8．10．一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，斜边是5cm，分别以三条边所在的直线为轴把三角形旋转一周，得到一个立体图形，比较这3个立体图形的体积，的体积最大。