多智能体系统一致性问题概述
多智能体一致性基础
1.引言：
近几年来，随着计算机技术、网络技术和通信技术的飞 速发展，人们对于基于网络的多智能体系统的交互和协调控 制的研究越来越多。特别是，多智能体系统在无人驾驶飞行 器的编队控制、分布式传感器网络、卫星的姿态控制、分布 式计算以及通讯网络的拥塞控制等各个领域的广泛应用，推 动着多智能体系统建模与分析的研究逐步深入。 而在对多智能体系统的深入研究中，一致性问题也得到 了迅速的发展。从最初的Reynolds提出的模仿动物集结的计 算机模型到后来的Olfati-Saber和Murry系统提出和解决了多 智能体网络系统的一致性协议的理想框架，一致性问题已经 得到了丰硕的成果。
i i
jN i
由于 x
j
xi j i ，对所有 i, j
成立，定义下面的李氏函数： 2 V ( ) （16）
于是，可以得到：
V ( ) 2i 1 jN iij ( j i ) ( i , j )E iij ( j i ) j ji ( i j ) ( i , j ) ( j i )ij ( j i ) 0
i
3.2.有时滞的线性一致性协议： 定理2：假定一连通图的每个节点 xi 都能够在固定的通讯时 延 0 后接收到其邻居节点 x j 的信息，并且满足下面的线性 协议： ui (t ) ( x j (t ) xi (t )) （10） jN 于是，所有节点的状态值是下面时滞微分方程的解： x Lx (t ), x(0) R n （11） 另外，图的所有节点都全局渐进地达到平均一致性，当且仅 当下面两个等价条件中任意一个满足的时候：
4.动态图与非线性协议
机器人、太空飞行器的姿态调整是一致性问题的特殊案 例，对于这些物理系统，假定它们的姿态可以无限地变化是 不可能的，也就是说它们的输入扭矩是有界的。这就要求一 致性协议的发展来保证所以节点的输入仍保持有界，这自然 地导致了非线性一致性协议的设计与分析。首先介绍一下通 常用来分析非线性一致性协议的工具—动态图的概念： 令G {V, E}表示一个图，其中 V {v1 , , vn } 表示n个节点的集合， 它的边集合为E。而一个动态图则表示为 G {V, E, }，这是图 中的元素 ij : R R是与图的 G与边作用函数 相结合的图。 边 eij (vi , v j ) E 相关联的。现假定 ( x) 满足下面的特性：
多智能体系统分布式一致性算法研究现状
ＬＯ ＮＧ Ｈｕ ｉ ，Ｆ ＡＮ Ｘｉ ａ ｏ ｐ ｉ ｎ ｇ ， ＬＩ Ｕ Ｓｈ ａ ｏ ｑ ｉ ａ ｎ ｇ ． Ｒｅ ｖ ｉ ｅ ｗ ｏ ｆ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｅ ｄ ｃ ｏ ｎ ｓ ｅ ｎ ｓ ｕ ｓ ｐｒ ｏ ｂｌ ｅ ｍ ｉ ｎ ｍｕｌ ｔ ｉ － ａ ｇ ｅ ｎ ｔ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ．Ｃｏ ｍｐ ｕｔ ｅ ｒ
ｌ 引 言
由于 多智 能体 系统 在 众 多领 域 的广 泛 应用 ， 近 年来 多 智 能 体 的分 布式 协 调 问题 吸 引 了大 量 学 者 的 关注 。这 类 问题 的 共 同 点是 通 过 设 计 适 当 的协 调 控 制 率 或一 致 性 协 议， 使 得 网络 中单 个 智 能 体 的 某些 量 趋 于 相 同 的值 ， 又 称 为 一 致性 问题 。一 致性 问题 的 研 究在 计算 机 科 学领 域 中 ， 尤 其 是 分 布式 计 算 有 着 悠 久 的历 史 ， 近 年 来 又 在 自动 控 制、 信 号 处 理 中掀 起 了研 究热 潮 。 与 单 个 智 能 体 系 统 相 比， 多 智能 体 系统 有很 多优 点 ， 如 能 改善 系统 的 灵活 性 ， 提
摘
要： 综 述 了多 智能体 系统分 布 式一致 性 问题 的研 究现 状 。从理 论层 面介 绍 了一 致性 问题 的 几种 常见 定 义及 与 归纳 了近 年 来 几种 一 致 性 协议 及 其 理 论 分析 结 果； 分 析 和 阐 述 了一 致 性 问题 的主 要 应 用领 域 的进
展 。展 望 了未来 的研 究方 向。
关键 词 ： 一 致性 算法 ； 多智 能体 系统 ； 分布 式控 制
文献 标 志码 ： Ａ 中图 分类 号 ： Ｔ Ｐ ３ ０ １ ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ７ ７ ８ ￣ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ２ ． ８ ３ ３ １ ． １ ２ ０ ８ — ０ ４ ０ １
分数阶多智能体系统的时延一致性
数 阶 系统 的特殊 情 况 ， 结 论 可 以推 出 与 整 数 阶 系 统 相 同 的 一 致 性 判 断 条 件 。 最 后
应 用一 个 实例对 结论 进行 了验证 。
关 键词 ： 分数 阶 ； 多 自主 体 系 统 ； 时延码 ： Ａ
Ｃｏ ｎｓ ｅ ｎｓ ｕ ｓ ｏ ｆ Ｆｒ ａｃ ｔ ｉ ｏ ｎａ ｌ － － Ｏｒ ｄ ｅ ｒ Ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ ＿ － Ａｇ ｅ ｎｔ Ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍｓ ｗｉ ｔ ｈ Ｃｏ ｍｍｕ ｎｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｄｅ ｌ ａ ｙ
ＹＡＮＧ Ｈｏ ｎ ｇ — ｙ ｏ ｎ ｇ， ＸＵ Ｂａ ｎ ｇ — ｈ ａ ｌ ， ＬＩ Ｕ Ｆ ｅ ｉ ， ＫＯＵ Ｇｕ ａ ｎ ｇ — ｊ ｉ ｅ
（ Ｓｃ ｈ ｏｏ ｌ ｏ ｆ Ｉ ｎｆ ｏｒ ｍａ ｔ ｉ ｏｎ ａ ｎ ｄ Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅｎｇｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ，Ｌｕ ｄｏ ｎｇ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ，Ｙ ａ ｎｔ ａ ｉ ２ ６４ ０２ ５，Ｃｈｉ ｎａ ）
分 数 阶 多 智 能 体 系统 的时 延 一 致 性
杨 洪勇， 徐 邦海 ， 刘 飞， 寇 光 杰
（ 鲁 东 大 学信 息 与 电气 工 程 学 院 ， 山东 烟台 ２ ６ ４ ０ ２ ５ ）
摘要 ： 假 设 多 自主体 系统 内部 连接 组成 有 向加权 网络 ， 个体 的动 力 学特 性应 用分 数 阶微 分 方程描 述 ， 个体 之 间数 据 传 输 存 在 通 信 时延 。应 用分 数 阶 系统 的 Ｌ ａ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ
多智能体系统一致性问题概述
多智能体系统的研究内容和方法
理论体系
多智能体系统的研究需要建立完善的理论体系，包括智能体的感知 与决策、智能体的通信与协调、智能体的学习与优化等方面。
算法设计
多智能体系统的算法设计是关键，需要设计高效的算法以实现智能 体的自主决策和协同工作。
实验验证
多智能体系统的研究需要进行实验验证，通过实际应用和测试来评估 系统的性能和效果。
意义
解决多智能体系统一致性问题有助于提高系统的协同性能，增强系统的可靠性和鲁棒性，为实际应用提供理论支 持和技术指导。
研究现状和发展趋势
研究现状
目前，多智能体系统一致性问题已经得到了广泛关注，国内外学者在理论研究和算法设 计方面取得了一系列成果。常见的算法包括基于线性系统的协议设计、基于优化理论的
研究局限性和不足之处
现有的研究成果主要集中在理论层面，实际应用中仍存在诸多挑战，如通 信延迟、节点故障和能量限制等。
对于复杂环境和动态变化的情况，现有的一致性算法可能无法保证系统的 稳定性和性能。
在实际应用中，多智能体系统的一致性问题还需要考虑安全性和隐私保护 等方面的问题，这些方面在现有研究中尚未得到充分关注。
一致性问题的分类
• 总结词：一致性问题可以根据不同的分类标准进行分类，如按照一致性的目标 、一致性的程度、一致性的实现方式等。
• 详细描述：根据一致性的目标，可以将一致性问题分为目标一致性和状态一致 性。目标一致性是指多个智能体在某一特定目标上达成一致，而状态一致性是 指多个智能体在某一特定状态上达成一致。根据一致性的程度，可以将一致性 问题分为强一致性和弱一致性。强一致性是指多个智能体在某一特定目标或状 态上完全一致，而弱一致性则是指多个智能体在某一特定目标或状态上基本一 致，但不一定完全相同。根据一致性的实现方式，可以将一致性问题分为分布 式一致性和集中式一致性。分布式一致性是指多个智能体通过各自的信息交互 和协作实现一致性，而集中式一致性则是指通过一个中心节点来协调多个智能 体的行为实现一致性。
一致性归纳
E[ (k 1) 2 (k)]
rs sup (k )0,kZ
2
(k) 2
2
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二阶随机网络的一致性
定理：ra rs , 且如果 rs 1, 多智能体网络几乎处处
收敛到一致
E[‖( (k 1)‖22 ‖ (k)‖2 ) | (k)] (1 rs )‖ (k)‖22
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二阶随机网络的一致性
定理: 二阶离散随机网络的逐步收敛因子是
rs r @[M T (HH T )M L%e ]
其中 (g) 表示矩阵的谱半径.
nn
Le E(L)
pij Bij
i1 j i, j 1
M In E Le F , Bij wijei (ei e j )T ,
[2] Peng Lin, Yinming Jia, Lin Li, “Distributed robust H∞ consensus control in directed networks of agents with time-delay,” Systems & Control Letters, 2008.
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5
一致性问题
网络的节点表示智能体或个体
a ji
网络的边表示通讯或相互作用关系
xi(t) 表示第 i 个智能体的状态
ui(t) 一致性协议 (consensus protocol)
一致性： || xi xj || 0, as t .
node
Multi-agent Network
,
t
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二阶一致性协议
n
ui aij (xi x j ) (vi v j ) j 1 0 ：控制增益
多智能体
分布式计算是一门计算机科学，一种计算方法，和集中式计算是相对的。
它研究如何把一个需要非常巨大的计算能力才能解决的问题分成许多小的部分，然后把这些部分分配给许多计算机进行处理，最后把这些计算结果综合起来得到最终的结果。
这样可以节约整体计算时间，大大提高计算效率。
分布式人工智能（Distributed Artificial Intelligence），简称DAI，它是人工智能和分布式计算相结合的产物。
DAI的提出，适应了设计并建立大型复杂智能系统以及计算机支持协同工作（CSCW）的需要。
目前，DAI的研究大约可划分为两个基本范畴：一是分布式问题求解（Distributed Problem Solving，DPS）；另一个是关于多智能体系统（Multi Agent System，MAS）实现技术的研究。
分布式问题求解：往往针对待解决的总问题，将其分解为若干子任务，并为每个子任务设计一个问题求解的子系统。
这里，首先需要智能地确定一个分配策略：如何把总工作任务在一群模块（Module）或者节点（Node）之间进行子任务分配；其次需要智能地确定一个工作任务协同的策略：要在基于分散、松耦合知识源的基础上，实现对问题的合作求解。
这里所谓“分散”的概念是指任务的控制操作和可利用的信息都是分布的，没有全局控制和全局数据；知识源分布在不同的处理节点上，数据、信息、知识和问题的答案可以按照某种规则予以共享。
（松耦合系统通常是基于消息的系统，此时客户端和远程服务并不知道对方是如何实现的。
客户端和服务之间的通讯由消息的架构支配。
只要消息符合协商的架构，则客户端或服务的实现就可以根据需要进行更改，而不必担心会破坏对方。
）(3)主动性(Proactive):对于外界环境的改变，智能体能主动采取活动的能力。
(4)社会性(Social ) : 智能体具有与其它智能体或人进行合作的能力，不同的智能体可根据各自的意图与其它智能体进行交互，以达到解决问题的目的。
多智能体的一致性问题报告
多智能体的一致性问题的研究报多智能体的一致性问题的研究报告指导老师：唐斌报告人：黄建安多智能体技术应用综述多智能体系统是由多个可计算的智能体组成的集合，其中每一个智能体是一个物理或抽象的实体，并能通过感应器感知周围的环境和效应器作用于自身，并能与其他智能体进行通讯的实体。
作用于自身，并能与其他智能体进行通讯的实体。
多智能体技术是通过采用各智能体间的通讯、合作、协调、调度、管理以及控制来表述实际系统的结构、功能及行为特性。
近年来，随着应用的需要和技术的发展，多智能体的协调控制在世界范围内掀起了研究的热潮。
智能体的分布式协调控制能力是多智能体系统的基础，是发挥多智能体系统优势的关键，也是整个系础，是发挥多智能体系统优势的关键，也是整个系统智能性的体现。
作为多智能体协调控制的问题的基础，一致性问题主要是研究如何基于多智能体系统中个体之间有限的信息交换，来设计的算法，使得所有的智能体的状态达到某同一状态的问题。
一致性协议问题作为智能体之间相互作用、传递信息的规则，它描述了每个智能体和与其相邻的智能体的信息交换过程。
多智能体的一致性问题的发展：1995年，Vicsek等人提出了一个经典的模型来模拟粒子涌现出的一致性行为的现象，并且通过仿真得到了一些很实用的结果。
之后，Jadbabaie等人首先应用矩阵方法对该模型进行了理论分析，发现只要再网络保持连通时，系统最终会趋于一致。
然后，有理论最早提出了一致性问题的理论框架，设计了最一般的一致性算法，发现网络的代数连通度表征了系统收敛的速度，给出了算法达到平均一致性的条件，并将结果扩展到时滞的对称一致性算法。
进一步，Ren与Beard等提出了一致性搜索问题并给出了理论分析。
Moreeau应用凸性收敛进行了理论分析并给出了存在时滞的不对称一致性算法收敛结果。
经过以上大量的研究分析表明，当网络为固定拓扑结构时，只要网络保持连通，连续一致性算法最终会趋于一致；当网络为切换拓扑结构时，如果在有限时间内，存在有网络拓扑结构的并组成的序列，并且所有这些图的并都保持连通，则一致性算法最终也会收敛到一致。
多智能体系统的有限时间与固定时间一致性
多智能体系统的有限时间与固定时间一致性作者：邵劭胡元发刘小洋黄军伟
来源：《南京信息工程大学学报（自然科学版）》2019年第04期
摘要：本文利用非连续的控制协议，研究了多智能体系统的有限时间一致性与固定时间一致性问题.基于集值映射、微分包含以及Lyapunov稳定性理论，在统一的框架下，给出了多智能体系统达到有限时间一致性和固定时间一致性的判别准则.通过数值仿真，验证了所給协议的有效性.
关键词：多智能体系统;固定时间;有限时间;平均一致性。
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理论日臻完善阶段：逐渐探索并完善了 一致性理论在有向/无向通信网络、固 定/动态拓扑、时滞系统、信息不确定 以及异步通信中的相关问题，已形成了 相对完善的系统理论
第三阶段
（2004-）
一致性理论研究 的三个阶段
一致性协议
图论基础
图论是一致性问题分析的重要工具。对于一个多智能体系统，很自然的 会想到用图论来表示智能体之间信息交换的过程。下面是在一致性问题研究 中要用到的图论知识的总结。
一致性协议
矩阵论基础
下图是含有七个节点的有向图，并给出了其相应的邻接矩阵A 和拉普拉斯矩阵L 。
一致性问题的数学模型
一致性协议
则称多智能体系统实现一致性。
一致性协议
一阶一致性
在早期关于一致性问题的研究中，绝大多数研究工作针对 智能体为一阶智能体的情形，分析不同网络拓扑结构下实现一 致性需要满足的条件和一致性实现时的收敛值。
生物群体机制模拟阶段:主要模拟自然界 群体一致性现象以 Boid 模型和 Vicsek 模型为代表
第一阶段 (1987-1995)
理论探索研究阶 第二阶段 段：Jadbabaie (1995-2004) 等人对Vicsek 模型的一致性行 为给出了理论证 明，开辟了多智 能体一致性理论 研究的探索之路。
协同 决策
针对网络环境下订单购买(代理/决策)问题， 相关文献引入分布式一致性协议来协调订单 价格。每个买家指定不同的阈值策略，并按 此下订单。证明了分布式协议可以取得如集 中式决策相同协调效果。
生物学家Winfree指出耦合振子(Coupled
耦合振子
Oscillators)系统同步问题可以简化为研究相 位变化问题。相关文献中分析了非线性耦合振
期望通过大规模的智能体之间的合作协调来代 替昂贵的单个系统（卫星、机器人、无人驾驶飞 行器、自治水下潜艇等）完成复杂的任务。
在合作控制问题中，智能体之间通过无线网络 或者在初始时刻预输入来共享信息，这些信息包 括相同的控制算法，共同的目标，或者相对的位 置信息。
一致性问题描述
在 自然界中，很多群体活动的生物在迁徙，觅食等活 动中，往往会以一定的规则活动。比如说大雁在迁徙 过程中往往以一致的速度排列成“人”字型飞行；又 如海洋中的鱼群以一致的角速度结群活动。
系统同步 子系统Kuramoto 模型的稳定性，基于一致性
理论，得到了确定和不确定振荡频率情况下振
子系统取得同步的结论。
一致性理论发展趋势展望
具有不对称时变时延的多 智能体系统一致性算法。
B
弱 连 通 (Weakly A
Connected) 条 件
下的多智能体一 致性理论
发展趋势 展望
C
多变量非线性多 智能体系统一致
图论基础
一致性协议
一致性协议
矩阵论基础
为了描述节点与边之间的关系，我们引入邻接矩阵A, A中 元素取值如下：
拉普拉斯矩阵L是另一种描述点与边之间关系的矩阵，它的 取值如下：
对于无向图，其拉普拉斯矩阵L是对称矩阵。对于有向图， 如果有一个节点的信息能传递到系统中的任意节点，则这 个有向图含有一个有向生成树。
一致性理论应用领域
编队 控制
蜂拥 问题
多平台编队控制是一致性策略的应用 典型领域之一，基于相应的一致性协 议，研究无人机等多智能体系统中高 度保持，编队稳定等性能
在多智能体蜂拥(Flocking)算法应用中 ，一致性算法主要用于实现多智能体间 的速度匹配，在以相同速度运动的前提 下，多智能体间保持一定的距离以避免 相互碰撞。
聚集 问题
聚集问题(Rendezvous Problem)是指一 群移动的智能体，通过设计局部控制策 略使得所有的智能体最后能够同时在指 定位置聚集
一致性理论应用领域
融合 估计
相关文献中采用分布式 Kalman 滤波 器来解决这一问题，并将其分解为两 个动态一致性子问题：加权测量和逆 协方差矩阵计算。
一致性问题描述
一致性问题主要 是研究如何基于 多智能体系统中 个体之间有限的 信息交换，来设 计算法，使得所 有智能体的某一 个状态量或是所 有状态量趋于相 等。
一致性
一致性协议问题 作为智能体之间 相互作用、传递 信息的规则，它 描述了每个智能 体和与其相邻的 智能体的信息交 换过程。
一致性问题描述
性理论
事件驱动的异步通信 网络条件下的多智能
E
体一致性理论研究
D 带约束条件和优化目
标的多智能体系统一 致性理论
LOGO
LOGO
多智能体系统一致性问题概述
多智能体一致性问题综述
多智能体系统 一致性问题描述 一致性协议 一致性理论应用领域
一致性理论发展趋势展望
多智能体系统
定义: 多智能体系统是由多个可计算的智能体组成的
集合，其中每一个智能体是一个物理或抽象的实 体，并能通过感应器感知周围的环境，效应器作 用于自身，并能与其他智能体进行通讯的实体 研究多智能体系统的主要目的
一致性协议
二阶一致性
对于n个智能体组成的系统，每一智能体的二阶动态模型为：
采用如下二阶多智能体系统一致性算法：
一致性协议
高阶一致性协议
近来，许多研究人员对多智能体系统一致性问题的研究 转移到了智能体为 n 阶智能体的情况，并以线性矩阵不等 式形式给出系统一致性需要满足的条件，在一定假设下分析 给出线性矩阵不等式的可解性，并通过实例验证了算法的有 效性议。