上海七年级数学上知识点梳理
沪教初一上数学知识点归纳总结
沪教初一上数学知识点归纳总结初一上学期数学知识点归纳总结
第一章：数与式
数与算式、数的分类与表示、数与有序数对、约分与有序整数对第二章：代数式与方程
代数式的认识、代数式的运算、代数式的应用、方程式的认识、方程式的解和分类
第三章：图形的认识
点与直线、角与线段、集合与图形、平面图形的认识
第四章：几何变换
平移、翻转、旋转、变形与拼合
第五章：数据的使用
统计的认识、简单统计图、其他统计图、四则运算与数据的应用第六章：比例与数学语言
比例的认识、比与比例、比例的性质、比例的运用、数学语言与写作
第七章：常用分数
分数的认识、分数与几何图形、比例与分数、分数的简便计算
第八章：百分数
百分数的认识、百分数与分数、百分数的运算、百分数的应用
第九章：实数
实数的认识、带有根号的实数、实数的性质
第十章：运算与法则
加法与减法的规律、乘法与除法的规律、取整与四舍五入、小数和分数的加减、乘法和除法运算
第十一章：一步一步
一步法运算、等式的应用、一次方程的解、一次方程的应用
第十二章：三角形
三角形的认识、等边三角形、等腰三角形、直角三角形、其他三角形
第十三章：角的性质
垂直线与直角、锐角和钝角、相交线与内角和
第十四章：面积与体积
平面图形的面积、正方体和长方体的体积
初中数学知识点归纳总结到此结束。
接下来，我们将逐一详细介绍每个章节，并提供一些例题和解析，以帮助同学们更好地理解和掌握
这些知识点。
同学们在学习过程中，可以结合课本上的知识点进行复习和练习，提高自己的数学水平。
希望本篇总结对您有所帮助。
上海的初中数学知识点总结
上海的初中数学知识点总结一、数与代数1. 整数和有理数- 整数的加法、减法、乘法和除法- 有理数的概念及其运算规则- 绝对值和相反数的定义与计算- 正数与负数的比较2. 代数表达式- 单项式与多项式的定义- 代数式的加减运算- 乘法、除法运算法则- 因式分解的基本概念和方法3. 一元一次方程与不等式- 一元一次方程的解法- 不等式的性质和解集表示- 线性不等式的图形表示4. 函数的初步认识- 函数的概念及表示方法- 常见函数的图像和性质（如线性函数、二次函数）5. 几何图形中的坐标与图形变化- 平面直角坐标系的基本概念- 坐标图形的平移、旋转和对称变换二、几何1. 平面图形的性质- 点、线、面的基本性质- 角的概念和分类（如同位角、内错角等）- 三角形的基本性质和分类- 四边形的性质和计算（包括平行四边形、矩形、菱形、正方形等）2. 图形的相似- 相似图形的概念- 相似三角形的性质和判定- 比例线段的认识和应用3. 图形的变换- 平移、旋转、对称等变换的性质- 通过变换求解几何问题4. 圆的基本性质- 圆的定义和性质- 圆的面积和周长的计算- 与圆相关的角（如圆心角、弦切角等）的性质5. 空间几何- 空间图形的基本概念- 立体图形的表面积和体积计算（如长方体、圆柱、圆锥、球等）三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理和描述- 频数分布表和直方图的绘制- 平均数、中位数和众数的计算和意义2. 概率- 随机事件的概念- 概率的基本计算方法- 用树状图解决简单的概率问题以上是上海初中数学的主要知识点总结。
这些知识点构成了初中数学教育的核心内容，旨在培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和解决实际问题的能力。
掌握这些基础知识，对于学生未来的数学学习和生活实践都具有重要意义。
教师和学生在教学和学习过程中，应当注重知识点之间的联系和应用，通过不断的练习和思考，提高数学素养。
上海数学七年级知识点总结
上海数学七年级知识点总结在中学数学教育中，数学知识点层出不穷，特别是七年级数学，因为这是一个基础知识的阶段，必须对这些知识点有一个清晰和掌握。
下面是对上海七年级数学知识点的总结。
一、整数与分数1. 整数的概念、代表、比较大小及数轴2. 分数的概念、表示法、约分及比较大小3. 整数与分数在实际生活中的运用二、代数表达式1. 代数表达式的概念及基本元素2. 代数式的等价变形3. 代数式的计算4. 规律数据的代数式表示三、一次函数1. 一次函数的概念、函数图象及基本性质2. 一次函数的表达式、斜率、截距及其意义3. 一次函数与实际问题的应用四、平面图形1. 图形的基本概念及判定几何图形2. 四边形的基本性质及分类3. 三角形的基本性质及分类4. 圆的基本性质及相关公式五、数据的分析与统计1. 数据的概念及分类2. 数据的图形表示及相关统计量3. 数据处理与分析4. 概率基本概念及计算这是七年级数学的基本知识点，可以作为导向，帮助学生更好地掌握和应用相关知识。
同时，为了让学生更好地学习数学知识，家长和老师也可以采取以下措施：1. 建立良好的学习习惯：每天固定的时间段进行数学练习，养成良好的学习习惯，提高学习效率。
2. 确定学习目标：根据学生的水平和学习进度，合理设置学习目标，目标越明确，行动越有方向。
3. 实践与巩固：数学知识点的掌握需要实践和巩固，通过做题、模拟考试等方式不断巩固相关知识点。
4. 发挥个性化处理：不同的学生有不同的学习方式，教师应该发挥个性化处理的优势，为学生提供更好的学习环境，提高学习兴趣。
总之，在学习数学知识点时，要打好基础，循序渐进，多实践，多巩固。
只有这样，才能真正掌握数学知识，更好地应用到实际生活中。
上海市七年级数学上知识点
上海市七年级数学上知识点一、整数整数是指不含小数部分的数，可以是正数、负数和零。
在数轴上，整数可以用点表示，点的左边是负数，点的右边是正数。
在整数运算中，加法、减法、乘法和除法都是基本运算。
二、分数分数是指分母不为零的有理数。
在数轴上，一个分数对应的点的左边是比分数小的整数，右边是比分数大的整数。
分数的加减乘除和整数的运算规则类似，但是需要注意分母相同的情况下才能进行加减运算。
三、代数式与方程代数式是用字母和数字表示的数学表达式，包括常数、单项式、多项式等。
方程是指两个代数式相等的关系式。
方程中，字母称为未知数，通常用 x、y、z 等表示。
解方程需要根据等式两边的性质进行变形，直到解出未知数的值为止。
四、比例比例是指两个数或两组数之间的大小关系。
一般用“：”或“/”表示比例。
比例的计算可以用乘法和除法，比例的性质可以用来解决实际生活中的各种问题，如物品比价、图形的扩大缩小等。
五、平面图形平面图形包括点、线、角、三角形、四边形、圆等。
三角形由三条边和三个角组成，根据角的大小可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
四边形包括矩形、正方形、菱形、平行四边形、梯形等。
圆是平面内到一个定点距离相等的所有点的集合，由圆心和半径确定。
六、数据统计数据统计是指对一组数据进行收集、整理、分析和解释的过程。
常见的数据统计方法包括频数、频率、众数、中位数、平均数等。
通过数据统计可以得到数据的分布规律，为决策和问题解决提供参考。
七、几何变换几何变换是指在平面内对图形进行移动、旋转、翻转和缩放等变换操作。
移动是指将图形沿着平移向量的方向进行平移，图形保持不变。
旋转是指将图形绕着某个旋转中心旋转一定角度，图形保持不变。
翻转是指将图形沿着某条对称轴进行对称，图形保持不变。
缩放是指将图形沿着某个中心进行扩大或缩小，图形形状改变。
通过几何变换可以得到形状相似的图形，为图形的比较和应用提供帮助。
八、三角函数三角函数是指在直角三角形中，根据角度定义的正弦函数、余弦函数、正切函数等。
上海七年级上数学知识点
上海七年级上数学知识点
上海市七年级数学课程是初中阶段的第一门数学课程，它涵盖了许多数学知识点和技能，为学生后续的学习打下了基础。
以下是上海七年级上数学课程中的重要知识点。
一、整数
整数是数学中非常基础的概念，在七年级的数学课程中也占据着非常重要的位置。
学生需要掌握整数的概念，能够进行整数的四则运算和比较大小。
二、代数式
代数式是初中数学的另一个基础概念。
学生需要学会如何化简代数式，以及如何计算代数表达式的值。
代数式还与解方程密切相关，因此需要特别重视。
三、图形与几何
在七年级数学中，学生需要学习如何描述和绘制各种图形，如
平面图形、立体图形、平移和旋转等。
此外，几何知识点还涉及
到面积、周长、体积和表面积的计算等。
四、分数
分数也是数学课程中重要的知识点之一。
学生需要掌握分数的
概念、比较大小、四则运算以及将分数化简为最简分数的方法。
五、比例
比例是数学中非常常见的概念，它可以用于解决很多实际问题。
学生需要学会如何比较和计算各种比例关系，如比例系数、比例
定理和相似图形等。
六、数据与概率
在学习数学的过程中，数据与概率是不可避免的内容。
学生需
要学会如何收集和整理数字数据，如何计算数据的中心趋势和变
异程度等。
此外，学生还需要学习概率的基本概念和运算规则。
以上就是上海七年级数学课程中的一些重要知识点。
当然，这里列举的只是部分内容。
学生在学习的过程中应该注意掌握每个知识点的基本概念、相关公式和解题方法，以便在后续学习中能够更好地应用和拓展这些知识点。
沪教版七年级数学上册的知识点总结
实用文档沪教版七年级数学上册的知识点总结第九章整式第一节整式的概念9.1 字母表示数字母可以表示任意的数或符合某种条件的某个数，还可以表示具有某种规律的数，甚至可以表示特定意义的公式。
在省略乘号时，要把数字写在字母前面，×用•来代替。
例如，2×a 写成2a，除法运算要用分数线来表示。
例如，C÷2r要写成C/2r。
9.2 代数式代数式是由运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子。
单独的一个数或者一个字母也是代数式。
例如，a。
等号和不等号都不属于运算符号，所以它们都不是代数式。
实用文档9.3 代数式的值代数式的值是用数值代替代数式里的字母，按代数式中的运算关系计算得出的结果。
如果代数式中省略乘号，代入后要添上“×”。
如果字母的取值是分数，做乘方运算时要加上括号。
例如，(C/2r)²。
如果字母的取值是负数，代入后也要加上括号。
如果代数式表示的是一个具体的实际问题，那么不能使代数式失去实际意义。
例如，某班有a人，则a必须是正整数。
求代数式的值的步骤：(1) 代入数值；(2) 计算出结果。
9.4 整式一、单项式单项式是由数与字母的积或者字母与字母的积所组成的代数式。
例如，a。
单项式的系数是单项式中的数字因数。
例如，5m。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的实用文档次数。
例如，x²y³。
注意：单项式中不能含有加减运算。
如果分母中含有字母，也算单项式。
二、多项式多项式是由单项式相加或相减而成的代数式。
例如，3x²+2y-5.多项式中次数最高的单项式的次数叫做多项式的次数。
例如，2x³+5x²y-3xy²+4y³的次数是3.多项式是由几个单项式相加而成的代数式。
其中，每个单项式称为多项式的项，不含字母的项称为常数项。
多项式的次数是指最高次项的次数，而一个多项式中的最高次项可能不止一个。
上海七年级数学(上)知识点梳理
七年级数学第一学期知识点 这个是非常好的很好a.代数式用1、4、42 4)4殳和括号运算符号括号连接 数与字母 式子同底数幂相乘 a m ga n a ()a m ga n ga p_(不含 b.代数式单独一个数或字母“”、“”、“”等) 整式单项式 有理式 多项式 分式 无理式 |第9章第1节 I 整式的概念 c.求代数式的值一法;先合代同类项化简后再求值; 同类项：2同2无关合并同类项法则：把同类项的— 相加的结果作合并后的系数, 字母和字母的不变.整式的加减去括号法则：(a b(a b整式的加减：先去括号, c)__________ c) __________再合并同类项.整式的乘法 幕的乘方：(a m )n1积的乘方(ab)n . 第(abc)ni 1 1 3单单：把它们的、同底数1节幂分别相乘的积作积的因式，其r . J整式的乘法它字母连它的 _不变也作积的因式.( 多单: 多多:a)na n (n 为偶数) ___ (n 为奇数)« ----------------- — I第9章第4节：乘法公式因式分解第2节：整式的加减1•提取公因式法2a2 .公式法a 22ab 2 2ab b 2 2ab b 23•十字相乘法：x 2 (a b)x ab ___________ 4•分组分解法：分组后能提取公 因式或能用公式或十字相乘.第［6 :节'L _ _ - I整式的除法平方差公式:(a+b)(a-b)=_(a b)2 (a b)2b)2 (a b)2 b 2 (a b)2 L LI 乘法公式完全平方公式:(a 变形式:a 2同底幕的除法:零指数幕：a 0() 把系数、同底数幕分别_ 治 作商的因式，对只在被除式 单里含有的字母，连它指数作 的一个因式.单：先把多项式的 多 项式，再把所得的商除以单分式的性质1A A gM.莎 B gM2.约分：把分子分母中3 .最简分式：分子分母没有4.化简分式：约去的过程.____ （1 除外）分式的运算I分式' 分式方程分式的乘除分式的加减A同分母相加减：分母不变，分子异分母相加减：先化为通分：再相加减.概念：分母中含有解分式方程：13 .验根;列分式方程解应用题.去分母；4.写结论.的方程.2.解整式方程整数指数幕的运算a科学记数法(a 0)运算法则m n a a(ab )m(a m)n平移I图形的运动旋转翻折LL njb*% 弓・'亠作相同定义：将图上所有点都按某个____平移距离：平移后各对应点之间的_平移的性质：对应点之间距离、对应线段的图形的大小、___________ 都不变.的位置移动.、对应角的大小定义：在平面内，将一个图形所有点绕一个____ 按某个方向转动一个,转动的角度叫 _________________ ._____ ,对应线段长度，对应角大小360 ）性质：对应点旋转对称图形: 中心对称图形: 中心对称：.•定点叫___________到旋转中心的距离（旋转角满足：（旋转角180（两个图形的关系）轴对称图形：把一图形沿一直线轴对称：（两个图形的关系）过来，直线两旁部分能相互重合.第11章图形的运动。
上海七年级数学上知识点
上海七年级数学上知识点在上海的初中数学教学中，七年级数学是一个关键的阶段，涵盖了诸多基础知识点，是学生们迈向数学高峰的重要一步。
在本文中，我们将对七年级数学上常见的知识点进行梳理。
一、代数基础1.字母表达式字母表达式是指用字母和运算符号表示的式子。
其中，字母代表未知量，运算符号包括加减乘除等。
在七年级数学中，我们需要学习如何根据字母表达式求出未知量的值。
2.代数式的运算代数式的运算包括加法、减法、乘法和除法。
作为初中数学的基础，代数式的运算对于后续的其他数学知识都有着不可或缺的作用。
3.等式的基本性质在七年级数学中，我们需要学习等式的基本性质，包括等式两边加减乘除同一个数的结果仍相等，等式两边交换位置后仍相等，等式两边乘除同一个数的结果仍相等等。
二、初步解方程在初中数学中，解方程是一个关键的学习内容。
在七年级数学中，我们需要学习如何解一元一次方程。
一元一次方程是指只包含一个未知量、且未知量的最高次数为一的方程。
解一元一次方程是初步代数运算的核心内容之一。
三、函数初步在初中数学中，函数是一个重要的知识点。
在七年级数学中，我们需要学习函数的定义，以及如何用图像表示函数的特征。
此外，还需要学习一些基本函数，如常函数、一次函数等。
四、图形初步在七年级数学中，我们需要学习如何绘制直线和平面图形，其中包括直线、角、三角形、四边形等。
此外，还需要学习如何用几何方式求出图形的面积和周长，以及如何判断三角形的相似性等。
五、数的初步在初中数学中，我们需要学习如何处理有理数，包括整数、分数、小数等。
此外，还需要学习如何进行数的加减乘除及其混合运算，并学习如何用小数进行计算。
总体而言，七年级数学是整个初中数学的基础，涵盖了诸多重要的知识点。
在学习这些知识点的过程中，需要积极思考，深入理解，才能够顺利地迈向更高的数学层次。
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七年级数学第一学期知识点 很好 这个是非常好的
“”“”“”“”n n ⎧⎫±⨯÷⎪⎪⎬⎪⇔⎨⎪−−−→⎭⎪⎪⎩≥=<≠⎧⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎪⎩⎨⎪⎪⎩⎪⎩⎧⎨⎩括号运算符号连接用、、、()、和（）式子a.代数式 数与字母单独一个数或字母（不含、、、等）单项式整式有理式多项式b.代数式分式无理式一法：直接代数求值；c.求代数式的值二法：先合并同类项化简后再求值； 第9章第１节 整式的概念 0________()________m n a a a ⎧÷=⎪=⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪÷⎨⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪÷⎪⎪⎩同底幂的除法：零指数幂：把系数、同底数幂分别作商的因式，对只在被除式整式的除法单单里含有的字母，连它指数作____的一个因式．多单：先把多项式的除以单项式，再把所得的商_______ 第 ６ 节 第9章 2222222.__________.2______2______3.()_________4.a b a ab b a ab b x a b x ab ⎧⎪⎧-=⎪⎪⎪++=⎨⎪⎪⎪-+=⎪⎩⎨⎪⎪+++=⎪⎪⎪⎪⎩１提取公因式法２公式法因式分解十字相乘法：分组分解法：分组后能提取公因式或能用公式或十字相乘． 第 ５ 节 第9章 ______________()__________()__________a b c a b c ⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪+-+=⎧⎪⎨⎨--+=⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩同类项：2同2无关法则：把同类项的合并同类项相加的结果作合并后的系数，字母和字母的不变．整式的加减去括号法则:整式的加减:先去括号，再合并同类项． 第２节：整式的加减 第9章 2222222()__________()__________()()_______()______a b a b a b a b a b a b ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎧+=⎪⎪⎨⎨-=⎪⎩⎪⎪⎧+=-+⎪⎪⎪+=+-⎨⎪⎪⎪⎩⎩平方差公式:(a+b)(a-b)=_________乘法公式完全平方公式:变形式: 第４节：乘法公式 第9章 ()_____()()___())____()______()_____________m n m n p n n m n n n
a a a a a a a n a n a a
b ab
c ⎧⎪⎧⎪⎪⎪=⎪⎪⎪=⎪⎨⎪⎪⎧⎪⎪-=⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪=⎨⎧=⎪⎨=⎪⎩⨯⎧⎪⎪⎪⎨⎪⨯⎪⎪⨯⎩同底数幂相乘为偶数为奇数整式的乘法幂的乘方：(积的乘方单单：把它们的、同底数幂分别相乘的积作积的因式，其整式的乘法它字母连它的不变也作积的因式．多单：多多：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩ 第 ３ 节 第9章
_____________________________,____________.⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩定义：将图上所有点都按某个作相同的位置移动．平移距离：平移后各对应点之间的_____．平移平移的性质：对应点之间距离、对应线段的____、对应角的大小_____， 图形的大小、_______都不变．定义：在平面内，将一个图形所有点绕一个按某个方向转动一个．定点叫转动的角度叫性质：对应点图形的运动旋转360180()ααα⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎨︒<<︒⎪⎪⎪⎪=︒⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎪⎪⎪⎩
到旋转中心的距离______,对应线段长度，对应角大小______.旋转对称图形：(旋转角满足：0)
中心对称图形：(旋转角)中心对称：(两个图形的关系)
轴对称图形：把一图形沿一直线_____过来，直线两旁部分能相互重合．翻折轴对称：两个图形的关系 第11章 图形的运动 .2.____.4._____,____.A A M B B M A C A C B D B D ⎧==⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎧⎧=÷=⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩１约分：把分子分母中约去的过程．分式的性质３最简分式：分子分母没有______(1除外)化简分式：分式的乘除，同分母相加减：分母不变，分子___分式的运算分式的加减异分母相加减：先化为再相加减．通分：概念：分母中含有的方程．分式解分式方程：１去分母；2.分式方程1(0)()()p p m n m m n a a a a a ab a -⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎨⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪=≠⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎧=⎪⎪⎪⎪⎪=⎨⎪⎪⎪⎪=⎪⎩⎩⎩解整式方程３.验根；4.写结论．列分式方程解应用题整数指数幂的运算科学记数法运算法则 第10章 分式。