一次函数图像与性质练习题10154

一.授课目的与考点分析：函数一、一次函数图像与系数的关系1.函数y kx b=+（k、b为常数，且k≠0）的图象是一条直线：当b＞0时，直线y kx b=+是由直线y kx=向上平移b个单位长度得到的；当b＜0时，直线y kx b=+是由直线y kx=向下平移|b|个单位长度得到的.2.一次函数y kx b=+（k、b为常数，且k≠0）的图象与性质：正比例函数的图象是经过原点（0，0）和点（1，k）的一条直线；一次函数(0)=+≠图象和性质如下：y kx b k3. k、b对一次函数y kx b=+的图象和性质的影响：k决定直线y kx b=+从左向右的趋势，b决定它与y轴交点的位置，k、b一起决定直线y kx b=+经过的象限．4. 两条直线1l ：11y k x b =+和2l ：22y k x b =+的位置关系可由其系数确定：（1）12k k ≠⇔1l 与2l 相交； （2）12k k =，且12b b ≠⇔1l 与2l 平行；一次函数23y x =-的图象不经过 象限。

【K 、B 与图像的关系】【例1】1．若bk ＜0，则直线y=kx +b 一定通过（ ）A ．第一、二象限B ．第二、三象限C ．第三、四象限D ．第一、四象限【变式1】．如果一次函数y=kx +b 的图象经过一、二、三象限，那么k 、b 应满足的条件是（ ）A ．k ＞0，且b ＞0B ．k ＜0，且b ＜0C ．k ＞0，且b ＜0D ．k ＜0，且b ＞02、若直线y kx b =+（k ≠0）不经过第一象限，则k 、b 的取值范围是（ ）A. k ＞0, b ＜0B. k ＞0,b ≤0C. k ＜0, b ＜0D. k ＜0, b ≤03.（2014•梅州）已知直线y=kx+b ，若k+b=－5，kb=6，那么该直线不经过．．．第 象限。

4.2013•眉山）若实数a ，b ，c 满足a+b+c=0，且a ＜b ＜c ，则函数y=cx+a 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．5．（2015春•周口期末）已知点（k ，b ）为第四象限内的点，则一次函数y=kx+b 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．6．（2015•闸北区模拟）如果函数y=3x+m 的图象一定经过第二象限，那么m 的取值范围是（ ）A ．m ＞0B ．m ≥0C ．m ＜0D ．m ≤07.（2015•柳江县二模）一次函数y=kx+k （k ＜0）的图象大致是（ ）A． B．C．D．7、函数(0)=+≠在直角坐标系中的图象可能是（）．y kx k k【例题】已知一次函数y=﹣mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（）A．m＞0，n＜2 B．m＜0，n＜2 C．m＜0，n＞2 D．m＞0，n＞2【变式】．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k的图象大致是（）A．B．C． D．2．如图，直线OA是某正比例函数的图象，下列各点在该函数图象上的是（）A．（﹣4，16） B．（3，6）C．（﹣1，﹣1）D．（4，6）【例题】（2013•莆田）如图，一次函数y=（m-2）x-1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是（）A．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜2【变式】已知函数y=（2m+1）x+m﹣3，若这个函数的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（）A．m＞﹣B．m＜3 C．﹣＜m＜3 D．﹣＜m≤32、已知自变量为x的一次函数()y a x b=-的图象经过第二、三、四象限，则（ • ）A．a＞0，b＜0 B．a＜0，b＞0 C．a＜0，b＜0 D．a＞0，b＞0【例3】（2016•安徽模拟）在一次函数y=ax﹣a中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（）A．B．C． D．【变式】2015春•祁阳县期末）已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的大致图象是（）A．B．C．D．2.已知正比例函数y kx=+的图象大致是=（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y x k 图中的（）．【例题】下列函数中，其图象同时满足两个条件①y随着x的增大而增大②与x轴的正半轴相交．则它的解析式为（）A．21=- D．21=+y xy x=-+ C．21y xy x=-- B．21【变式】对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点（-1，3） B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x＞1时，y＜0 D．y的值随x值的增大而增大2．对于函数y=k2x（k是常数，k≠0），下列说法不正确的是（）A．该函数是正比例函数B．该函数图象过点（，k）C．该函数图象经过二、四象限 D．y随着x的增大而增大5．（2015春•会宁县校级月考）如图，已知函数y=﹣2x+4，观察图象回答下列问题（1）x 时，y＞0；（2）x 时，y＜0；（3）x 时，y=0；（4）x 时，y＞4．【变式训练】1.函数y=kx+b（k≠0）的图象平行于直线y=2x+3，且交y轴于点（0，-1），•则其解析式是_________ ．2.若直线y=－x+k不经过第一象限，则k的取值范围为。

3.若y=kx+（2k－1）的图象经过原点，则k= ；当时k= 时，这个函数的图象与轴交于（0，1）4.已知一次函数.求：（1）m为何值时，y随x的增大而减小；（2）m，n满足什么条件时，函数图像与y轴的交点在x轴下方；（3）m，n分别取何值时，函数图像经过原点；（4）m，n满足什么条件时，函数图像不经过第二象限.4．（2015春•咸丰县期末）已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=5，0为坐标原点，设△OPA的面积为S．（1）求S关于x的函数解析式；（2）求x的取值范围；（3）当S=4时，求P点的坐标．5．（2015秋•南京校级期末）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，5），并且与y轴相交于点P，直线y=﹣x+3与x轴相交于点B，与y轴相交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称．（1）求这个一次函数的表达式；（2）求△ABP的面积．6．（2015春•高新区期末）已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=6，O为坐标原点，设△OPA的面积为S．（1）求S关于x的函数解析式；（2）求x的取值范围；（3）当S=6时，求P点坐标．二、一次函数点的坐标的特征1．若点A（1，a）和点B（4，b）在直线y=﹣2x+m上，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a＜b C．a=b D．与m的值有关2．已知P1（﹣3，y1），P2（2，y2）是一次函数y=2x﹣b的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．不能确定3．直线y=kx+b过A（﹣19，），B（0.1，23）两点，则（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜04．己知函数y=4﹣x，当x=时，y的值是（）A．3 B．2 C．D．5．已知点P（﹣1，y1）、点Q（3，y2）在一次函数y=（2m﹣1）x+2的图象上，且y1＞y2，则m的取值范围是（）A．B．C．m≥1 D．m＜1三、一次函数与坐标轴围成的三角形面积1．一次函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标是（）A．（﹣3，0）B．（3，0）C．（0，﹣3）D．（0，3）2．直线y=x+1与两坐标轴围成的三角形面积为（）A．B．C．D．13．在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=kx+b交x轴于A（﹣3，0），交y轴于B，且三角形AOB的面积为6，则k=（）A．B．﹣C．﹣4或4 D．﹣或4．已知直线l是一次函数y=ax+|a﹣1|的图象，l过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则a的值为（）A．﹣1 B．3 C．4 D．﹣1或25．一次函数y=x、y=﹣2x+6、y=7x+6的图象所围成的图形的面积为（）A．B．18 C．9 D．126．在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（3，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为（）A．3 B．C．D．47．如图所示，直线y=k（x﹣2）+k﹣1与x轴、y轴分别交于B、C两点，且=．则k的值为（）A．B．C．1 D．28．在一次函数y=﹣x+3的图象上取一点P，作PA⊥x轴，垂足为A，作PB⊥y轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为，则这样的点P共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个四、一次函数的几何变换1．把直线l；y=﹣x﹣1向上平移2个单位长度，得到直线l′，则l′的表达式为（）A．y=x+1 B．y=x﹣1 C．y=﹣x﹣1 D．y=﹣x+12．将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为．3．正比例函数y=x的图象可由一次函数y=x﹣3的图象（）A．向上平移3个单位而得到B．向下平移3个单位而得到C．向左平移3个单位而得到D．向右平移3个单位而得到4．将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值范围是（）A．x＞4 B．x＞﹣4 C．x＞2 D．x＞﹣25．平面直角坐标系中，将直线l向右平移1个单位长度得到的直线解析式是y=2x+2，则原来的直线解析式是（）A．y=3x+2 B．y=2x+4 C．y=2x+1 D．y=2x+3。