苏教版五年级数学下册真分数和假分数PPT

7 4
6 3
2.读出下面的分数，并说说哪些是真分数，哪些是假分数。
1 2
3 5 17 15
7 3 12 2
8 8
6 11
9 1 3 7
4 3
1 5 4
11 9
4
5.在直线上描出表示各分数的点，看看表示真分数和假分数的点各在直线的哪一段上。
1 2
2 2
3 2
4 2
5 2
6 2
你发现了什么？
（2）分数单位是 1 的最大真分数是（ B ） 10 个，最小假分数是（ C ）
A. 1 10 9 B. 10 10 C. 10 11 D.10
9.在括号里填上“>”、“<”或“＝”。
6 9 < 7 7
8 1 = 8
13 11 > 6 6
思考题一个分数的分子、分母的和是32，若分子增加8，这个分数就等于1，这个分数是多少？
什么是分数？什么是分数单位？
把“1”平均分成了（ 9
）份，
涂色部分表示（这样的3份）
1÷4= 3÷4=
1 4 3 （米） 4
1 3 答：每段是这根木料的。每段长米。 4 4
1÷10=
1 3× 10 =
1 10 3 10
1 3 答：平均每天烧这堆煤的，3天烧了这堆煤的。 10 10
在图形中涂色表示它下面的分数。
1 每个分数各有几个 5 1 2个 5 1 10个 5
？
1 13个 5
比较例5和例6中每个分数的分子和分母的大小，可以把上面的分数分成几类？先分一分，再与同学交流。
分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。
3 5
8 8
6.某市一个月的天气情况如右图。
（1）阴天的天数是晴
（）天的的（）（）的的（）
（2）雨天的天数是阴天（3）根据图中的数据，你还能提出哪些用
分数表示的问题？
7.（1）分别写出分母是5、7的所有真分数。（2）分别写出分子是5、7的所有假分数。
8.选择题。
（1）分母是8的真分数有（A ）个。 A. 7 B.8 C.6 D.无数
1 6 1 7 1 8
1 5 1 7
1 6
1 5 1 7
1 6 1 8
1 5 1 7
1 6 1 8
1 5 1 7
1 6
1 5 1 7
1 6
1 8
1 8
1 8
1 8
1 7 1 8
每根彩条里各有多少个分数单位？任选两个分数单位比较他们的大小，你有什么发现？
1 8
1 6 1 7
1 5 1 7
1 6
1 5 1 7
1 2 1 4
里面有（
里面有（
）个
）个
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1 4 1 8
把10粒糖平均分给2个小朋友，每个小朋友分得（）粒，每个小朋友分得这些糖的（）。把3米长的钢管截成4段，平均每段占全长的（），每段的长是（）米。
学校买来5筒羽毛球，每筒12个。把这些羽毛球平均分给6个年级，每个年级分得（）个，是（）筒。
1 6 1 8
1 5 1 7
1 6 1 8 1 7
1 5
1 6 1 7 1 8
1 5
1 6 1 7 1 8
1 8
1 8
1 8
2
2
4
（1）涂色表示每个圆下面的分数。
3 4 1 4 4 4 1 每个分数各有几个 4 ？
1 （2）在下图中涂色表示5个？ 4
说说 5 的意义（ 5 ） 4 （4 ） 1 5个 4 是几分之几？

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小学五年级下学期数学《真分数和假分数》PPT精品课件

3 4
4 4
5 4
2个
1 5
1 10个 5
1 12个 5
2 5
10 5
12 5
3 4
4 4
5 4
2 5
10 5
3 2 分子比分母小： 4 5 4 分子和分母相等： 4 5 10 12 分子比分母大： 4 5 5
12 5
小于1 等于1 大于1
“瞧我的”：
在（）里用分数表示下图阴影部分，并在［它是真分数？还是假分数？］里判断
苏教版五年级数学下册
真分数和假分数
教学目标
1.认识真分数和假分数，能正确判断真分数和假分数，加深对分数的理解。 2.进一步培养数感，培养观察、比较、分析、抽象、概括等能力。
例1 观察下面每个图形中涂色部分所表示的分数，比较每个分数中分子和分母的大小。 3个
1 4 1 4个 4
5个
1 4ห้องสมุดไป่ตู้
（
2 3
）
（
8 8
）
（
12 8
）
［真分数］
［假分数］
［假分数］
例2 下列各分数中，哪些是真分数？哪些是假分数？
8 7 7 8 8 4 5 6 12 12 13 15 21 10 99 100
7 真分数有： 8
5 6
13 15
99 100
。
8 假分数有： 7
8 4
12 12
21 10
。
1.下列各分数中，哪些是真分数？哪些是假分数？
假分数它大于或等于1

激励学生学习的名言警句 51关于学习或励志的名言警句 1百川东到海，何时复西归；少壮不努力，老大徒伤悲。意思是：时间像江河东流入海，一去不复返；人在年轻时不努力学习，年龄大了一事无成，那就只好悲伤、后悔。出自《汉乐府•长歌行》 2 成人不自在，自在不成人。意思是：人要有所成就，”必须刻苦努力，不可放任自流。出自（宋）罗大经《鹤林玉露引•朱熹小简》 3 读书百遍，其义自见。意思是：能把一本书读过百遍，其中的含义自然就领会了。出自《三国志•魏书》。 4 读书破万卷，下笔如有神。意思是：读书多了，下笔写文章就如有神助。出自（唐）杜甫《奉赠韦左丞丈二十二韵》。 5 大志非才不就，大才非学不成。意思是：没有才，宏伟的志向就不能实现；不学习，就不能成大才。出自6（明）郑心材《郑敬中摘语》。 6 非学无以广才，非志无以成学。意思是：不学习便无法增长才于，没有志向就难于取得学业上的成功。出自《诸葛亮集•诫子书》。 7发愤忘食，乐以忘忧，不知老之将至。意思是；下决心学习，连吃饭也忘记了；有所心得便高兴得忘记了忧愁，不知道老年就要逼近了。出自《论语•述而》。 8功崇惟志，业广惟勤；惟克果断，乃罔后艰。意思是：取得伟大的功业，由于有伟大的志向；完成伟大的功业，在于辛勤不懈地工作；办事果断，没有后患。出自《尚书•周官》。 9 积财千万，不如薄技在身。意思是：积累许许多多的财富，不如学习一种小小的技术。出自《颜氏家训•勉学》。 10 立志言为本，修身行乃先。意思是：人的立志，语言忠实是它的根本；修养自已的品德，应以行动为先。出自（唐）吴叔达《言行相顾》。 11 莫等闲白了少年头，空悲切。意思是：不要虚度年华，不然到了满头白发之时，只有徒叹奈何了。出自（宋）岳飞《满江红》。 12 人品、学问，俱成于志气；无志气人，一事做不得。意思是：一个人之所以具有高尚的品德，渊博的学问，都是由于他有志气；没有志气的人，什么事也做不成。出自（清）申居郧《西岩赘语》。 13 山积而高，泽积而长。意思是。山是由土石日积月累而高耸起来的，长江大河是由点滴之水长期积聚而成的。比喻知识、业绩都是由少到多，由小到大长期积累、创造而成功的。出自（唐）刘禹锡《唐故监察御史赠尚书右仆射王公神道碑铭》。 14为学之道，必本于思。思则得知，不思则不得也。意思是：学习必须以思考为根本，思考就能得到知识，不思考就得不到知识。出自（宋）晁说之〈晁氏客语〉 15为学正如撑上水船，一蒿不可放缓。意思是：作学问就象撑着逆水的船，连一蒿也不能放松。比喻学习不要自满，要坚持有恒。 16 为学须先立志。意思是：作学问首先应当立志。出自〈朱熹语录〉 17 学者不患立志不高，患不足以继之耳；不患立言不善，患不足以践之耳。意思是：作学问的人不怕志向立得不高，就怕不能持之以恒；不怕作品里的话说得不漂亮，就怕自己不照着做。出自〈薛方山记述•上篇〉 18学者大不宜志小气轻，志小则易足，易足则无进；气轻则以未知为已知，未学为已学。意思是：学习要树立大志，没有大志就容易自满，自满了就不易有长进了。学习要有勇气，缺乏勇气，不懂的东西会自以为已经懂了，没有学到的东西会以为已经学到。出自《近思录集注》卷二。 19学不博者，不能守约；志不笃者，不能力行。意思是：学识不广博，就不能得其要领；志向不笃诚，就不能努力去做。出自（宋）杨时《二程粹言•论学》。 20学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。意思是：学习贵在懂得提出疑问。有小疑问得到解决，总能有小进步；有大疑问得到解决，就能有大进步。出自《格言联壁•学问类》。

苏教版五下真分数和假分数PPT演示课件

THANK YOU
感谢聆听
THANK YOU
感谢聆听
假分数的混合运算同样需要遵循先乘除后加减的原则，但需要先统一分母再进行运算。
80%
注意事项
进行混合运算时，要注意运算的优先级和结果的化简。
04
真分数和假分数的应用
04
真分数和假分数的应用
在生活中的运用
食品分配
在分蛋糕或糖果时，常常使用真分数来表示分配的比例，如 1/4、2/5等。
交通导航
生物繁殖
在生物繁殖中，真分数被用来表示繁殖后代的比例关系，如1/2、1/4等。
物理测量
在物理测量中，真分数被用来表示测量结果的比例关系，如1/1000、 1/10000等。
05
练习与巩固
05
练习与巩固
基础练习分数： 1/2，3/4，5/6，7/8。
02
真分数可以表示为分子除以分母的商，而假分数可以表示为分子除以分母的商加上一个整数。
02
真分数和假分数的比较
02
真分数和假分数的比较
大小比较
02
01
03
真分数小于1，假分数大于或等于1。
真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数。真分数总是小于假分数。
大小比较
02
计算比较
真分数和假分数的计算方法不同。
真分数可以通过减法、乘法等运算得到结果，而假分数需要使用加法、减法、乘法和除法等运算。
假分数的计算比真分数更复杂，需要更多的计算步骤和技巧。
应用比较
真分数和假分数在数学和实际生活中都有广泛的应用。
真分数常用于表示部分与整体的关系，例如一个班的学生人数占全校学生人数的比例。

苏教版五年级数学下册真分数和假分数市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件

选做题：
有一种分数是 a （a是不小于0旳整数 5
）不大
a
于5
5
当a（不小于）或时等是假分数。
课堂作业：练习七第3题、第4题。
2.读出下面旳分数，并说说哪些是真分数，哪些是假分数。
真分数假分数
用分数表达涂色部分。
3
8
7
6
5
8
4
3
想一想：分别把什么看作单位“1”？
分别把一种长方形、一种八边形和一种三角形看作单位“1” 。
练习七第1题：
（1）真分数分布在0到1之间旳这一段
上，真分数不大于1。（2）假分数分布在从1开始向右旳部
苏教版五年级数学下册
分数旳分子和分母都乘或除以相同旳数（0除外），分数旳大小不变。
把一种圆看作单位“1”，分别涂色表达它下面旳分数。
想一想：每个圆平均提成了几份？每份是几分之几？每个分数各有几种分数单位？
把一种圆看作单位“1”，分别涂色表达它下面旳分数。
想一想：
假如要表达5个
1 4
想一想：根据分数中分子和分母旳大小，能够把分数提成几类？
1.分子比分母小 2.分子和分母相等 3.分子比分母大
真分数假分数
想一想：根据分数中分子和分母旳大小，能够把分数提成几类？
能够把分数提成两类：（1）分子比分母小旳分数，叫做真分数。（2）分子和分母相等或者分子不小于分母旳分数，叫做假分数。
分，假分数等于1或者不小于1。
练习七第2题：写出3个分母是8旳真分数，再写出几种分子是8旳假分数，在小组里交流。
分母是8旳真分数一共有7个： 1234567 8888888
练习七第2题：

小学五年级下学期数学《真分数和假分数》PPT课件

假分数它大于或等于1
1、天才是百分之一的灵感加百分之九十九的汗水。——爱迪生 2、一个人几乎可以在任何他怀有无限热忱的事情上成功。 ——查尔斯· 史考伯 3、深窥自己的心，而后发觉一切的奇迹在你自己。——培根 4、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。 ——白哲特 5、流水在碰到底处时才会释放活力。——歌德 6、那脑袋里的智慧，就像打火石里的火花一样，不去打它是不肯出来的。——莎士比亚 7、多数人都拥有自己不了解的能力和机会，都有可能做到未曾梦想的事情。 ——戴尔· 卡耐基 8、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳 9、苦难有如乌云，远望去但见墨黑一片，然而身临其下时不过是灰色而已。——里希特 10、幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运也决非没有安慰和希望。—— 培根
苏教版五年级数学下册
真分数和假分数
教学目标
1.认识真分数和假分数，能正确判断真分数和假分数，加深对分数的理解。 2.进一步培养数感，培养观察、比较、分析、抽象、概括等能力。
例1 观察下面每个图形中涂色部分所表示的分数，比较每个分数中分子和分母的大小。 3个
1 4 1 4个 4
5个
1 4
（
2 3
）
（
8 8
）
（
12 8
）
［真分数］
［假分数］
［假分数］
例2 下列各分数中，哪些是真分数？哪些是假分数？
8 7 7 8 8 4 5 6 12 12 13 15 21 10 99 100
7 真分数有： 8
5 6
13 15
99 100
。
8 假分数有： 7
8 4
12 12

苏教版五年下真分数和假分数课件

8 4
＝
8÷
4
＝2
把下面的假分数化成整数
8
9
4 12
2
3
46
8 2
＝
8÷
2
＝4
9 3
＝
9÷
3
＝3
4 4
＝
4÷
4
＝1
12 6
＝
12÷
6
＝2
2021/3/7
分母是2、3、4、5的真分数分别有几个？真分数的个数与它的分母有什么关系？分母是6的真分数有几个？分母是10的呢？
分母 2 3 4 5 6 10
真分数个数 1 2 3 4 5 9
真分数的个数总比分母小1
2021/3/7
苏教版数学第十册
2021/3/7
复习
说出
5 6
3 、4
7 、8
的分数单位及有几个这样的分数单位.
5 6
的分数单位是
1 6
，有5个这样的分数单位.
3 4
的分数单位是
1 4
，有3个这样的分数单位.
7 的分数单位是 8
1 8
，有7个这样的分数单位.
2021/3/7
分子比分母小的分数叫做真分数．
1
3
5
3
4
ห้องสมุดไป่ตู้
6
这三个分数有什么特点？
这三个分数的分子比分母小，这三个分数比“1”小
2021/3/7
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数．
3
8
11
3
4
5
这三个分数有什么特点？
分数的分子比分母大或分子和分母相等．
2021/3/7
下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？

新真分数和假分数教学课件ppt苏教版五年级数学下册

真分数真分数假分数假分数真分数假分数假分数
3.
9
1 3
4 3
1 5
7
4
11
9
4.在直线上描出表示各分数的点，看看表示真分数和假分数的点各在直线的哪一段上。
12
345
6
22
222
2
4.在直线上描出表示各分数的点，看看表示真分数和假分数的点各在直线的哪一段上。
12
3456
78
33
3333
分子和分母相等时，正好涂满一个单位；
当分数的分子大于分母时，涂色部分超过1个单位。
提示概念
根据分数中分子和分母的大小，可以把分数分成几类？
分子比分母小
真分数
分子和分母相等分子比分母大
假分数
巩固练习
1.你会用分数表示下面的涂色部分吗？
3
8
7
6
5
8
4
3
2.读出下面的分数，并说说哪些是真分数，哪些是假分数。
课堂总结分数分子和分母的大小真分数假分数分子比分母小的分数分子和分母相等或分子比分母大的分数
真分数和假分数
导入新课
把一个圆看作单位“1”，分别涂色表示它下面的分数。
每个圆平均分成了几份？每份是几分之几？涂色部分应该表示这样的几份？
把一个圆看作单位“1”，分别涂色表示它下面的分数。
1个
1 4
课堂总结
分数
分子和分母的大小
真分数假分数
分子比分母小的分数
分子和分母相等或分子比分母大的分数
555 5 5 123 4 5
分子是5的假分数有5个
7 7 7 7 7 7 7 分子是7的假分数有7个 1 23 4 56 7

小学五年级下学期数学《真分数和假分数》精品课件ppt课件

2 （ 3）
［真分数］
8 （8 ）
［假分数］
12
（
）
8
［假分数］
例2 下列各分数中，哪些是真分数？哪些是假分数？
8
7
8
5
12 13 21 99
7
8
4
6
12 15 10 100
7
5
13 99
真分数有： 8
6
15 100
。
8
8
12 21
假分数有： 7 4
12 10
。
1.下列各分数中，哪些是真分数？哪些是假分数？
“我会分” ：下面哪些是真分数？哪些是假分
数？
1 3 6 14 24 39 27
4 2 6 15 12 40 16
真分数
假分数
真分数和假分数
1
分子比分母小的有:
3
5……
谢谢3 4 8
真分数它比1小
4 分子等于分母的有: 4
……
或
5
分子比分母大的有: 4
6 …… 4
假分数它大于或等于1
1 2
真分数有：假分数有：
3
7
8
6
16
5
4
8
11 15
1
3
6
2
5
11
。
7
8
16
4
8
15
。
例3 把 4 、 10 化成整数。
4
5
分子是分母的倍数
可以用整数表示
4 4
= 4÷4 = 1
10 5
= 10÷5 = 2
想：4个
1 4
是1

五年级下册数学课件-第四单元3.真分数和假分数｜苏教版 (共12张PPT)

真分数和假分数
1
复习导入
什么是分数，分数单位？
2
探索新知
涂色表示每个圆右边的分数。
3
探索新知
1个
1 4
3个
1 4
4个
1 4
4
探索新知
1
在下图中涂色表示 5 个。4
5 4
5
探索新知在图形中涂色表示它下面的分数。
6
探索新知
2个
1 5
10个
1 5
13个
1 5
7
探索新知观察比较：
发现：当分数的分子小于分母时，涂色部分不满一个单位；当分数的分子和分母相等时，正好涂满一个单位；当分数的分子大于分母分数中分子和分母的大小，可以把分数分成几类？
分子比分母小分子和分母相等分子比分母大
9
探索新知
分子比分母小的分数，叫作真分数。分子和分母相等或者分子大于分母的分数，叫作假分数。
10
典题精讲
读出下面的分数，并说说哪些是真分数，哪些是假分数。
真分数假分数
11
课堂小结
分子比分母小的分数，叫作真分数。分子和分母相等或者分子大于分母的分数，叫作假分数。
12

五年级数学下册课件-4 真分数和假分数-苏教版

1 4
3个
1 4
4个
1 4
─45 谁知道，
该怎样涂色吗？
（2）在下图中涂色表示5个
1 4
？
说说
5 4
的意义
（5）（4 ）
在图形里分别涂色表示它下面的分数。
2个 1 10个 1
5
5
13个 1
5
观察比较：
发现：当分数的分子小于分母时，涂色部分不满一个单位；当分数的分子和分母相等时，正好涂满一个单位；当分数的分子大于分母时，涂色部分超过1个单位。
想一想：根据分数中分子和分母的大小，可以把分数分成几类？
1.分子比分母小 2.分子和分母相等
3 .分子比分母大
真分数 <1 假分数 ≤1
当堂检测1（我也会分辨）：下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？
1 4 5 2 6 7 13 54 3 3 6 66
真分数
1 5
2 3
假分数 4 6 46
5 7 13 36 6
3
（3 ）
（13）个（
（
1 8
）
）是
13 8
3、 3 3 = （ 3 ）÷（ 3）=（ 1 ）
培优训练1（谁敢和我比）：
观察下列各组数的变化规律，在（）内填上正确的分数。
1、
1 5
（
）
3 5
4 5
（） 6 5
2、 2 （） 4 5 （） 7 8 （）
9
99
99
3、 1 5 ( ) 7 9 11
77
3.假分数比真分数大。 …………… (√ )
4.等于1的分数也是假分数。 ……………(√ )
5.所有分数都比1小。 ………………… ( × )

小学五年级下学期数学《真分数和假分数》PPT课件

假分数它大于或等于1
我们都希望自己能有一个知己，从相逢，相识，到相知，到无话不谈的知己，穷尽一生，朋友广而远，知己少而近，友情文章告诉我们，如果遇到这样一个互相懂得的人，就要好好珍惜。自己是把剑，知己是剑鞘，利剑出鞘，锋芒毕露之时，剑鞘则系在腰间默默守候。一把剑经过一番打打杀杀，江湖缠扯过后，必会五骨通乏，六筋俱困，疲惫充斥于脏腑之间，这个时候，就需要躺在剑鞘里好好休养了。剑鞘是一把剑最坚实的维修基地，提供最可靠地后勤保障，每当宝剑元气大伤之时，务必要返厂疗伤，作为知己的剑鞘，定是倾其所有，哪怕是砸了老锅，卖了陈铁，也要肝胆相照，以最大功率输出自己的真气，只为保住这把剑。有人腰缠万贯，有人流落街头，有人名扬四海，有人一生庸碌，人这一辈子，旅途虽短，路却难走。注定逃不过酸甜苦辣，悲欢离合的音速飞镖，注定要吃尽五颜六色的风霜。若能赐一知己，得之是命，惜之是福，可不能随意糟蹋。知己就是半个自己，如果自己是左脑，那知己就是右脑，如果自己是左手，那知己就是右手，如果自己是左边的这瓣心，那知己就必须是右边的另一半。若缺了另一半，就是个死人了，并且还死无全尸，若是挣扎着不死，无异于变异僵尸，理性失效，良心残废，吞噬人血，不带怜悯，岂不更可怕?人，是个对称的生命，什么都有左右两半，若缺了知己，自己就只剩一半了，不就成了一头怪物了吗?那不就要天天被奥特曼追杀吗?跌倒了，很多人懂得扶你，摔伤了，很多人懂得止血，噎住了，很多人懂得端杯水。可是，当你内心受伤了，即使是小到纳米级的伤痕，有人能看出来吗，你既没感冒，也没发烧，脸色红润，满面轻风，盖住了内心那瞬间的小小波动，可能不会有任何震感，也许连自己都找不到震源。而这个时候，偏偏有人感觉到地震了，准确侦测出了震级和震源，只有知己才能扫描出你心房里的病毒，唯有知己才会专门为你安装一台精密地动仪。知己能读出你心里最深处的悲伤，埋得再深，填得再厚实，也会被掘出来，而这种近乎奇迹的事只有知己才做得到。人生的轨迹既不是常数函数式的一马平川，也不会是指数函数式的一路腾达，而是正弦曲线式的跌宕起伏，有升有降，有顶峰，有谷底，盛极必衰，摔倒了最低处，再开始爬升。而知己，就是在我们直线飙升时给我们及时降温，以免过热烧坏了头脑，主机一旦报废了，整台机器随之瘫痪;在我们堕落腐朽时给我们添加柴火，用木棒在雪花缤纷的寒冬里，擦出希望的火花，给我们解冻，帮我们去潮，重新启动。根据牛顿力学定律，力的作用是相互的，人也是这样，知己是自己的知己，那自己就是知己的知己，互为知己，才是真正的知己。若仅有单方面的输出，另一方却浑然不知，只能说明，一方作践自己，另一方没心没肺。一个不会珍惜自己，另一个不会珍惜别人，作为知己的这两半，都没有得到精心照顾，土壤干裂，缺水少肥，杂草丛生，怎么指望这两半茁壮成长呢，将来不是畸形就是异形，怎么能做知己呢?人心不在大小，而在于单人间和双人间的纠葛，纵使心再大，可就住了你一个人，不觉得空虚寂寞冷吗，就算心再小，可也住下了两个人，那份互为知己的温暖，连上帝都会羡慕的。朋友大薇去北京出差，约了十几年没见的朋友吃饭，大薇在城东，朋友在城西，两个人耽搁在路上的时间，比见面聊天的时间还长。匆匆吃饭，匆匆告别，大薇苦笑着说，曾经好得睡一个被窝，说要好一辈子的闺蜜，生生被时间隔在了两岸，再也回不去。每个人都是这样的吧，一路走来，人生的每个阶段，总会有那么几个死党或闺蜜，和你一起疯，一起闹，一起哭，一起笑，在你孤单时给你温暖，在你受伤时给你安慰，在你受欺负时，为你出头……走着走着，在某个人生的转角说了再见，然后就再也没见到；即使再见，也因为时过境迁，找不到来时的路，无法再走近。就像席慕蓉说的：回顾所来径，只剩苍苍横着的翠微。只有少数人，会陪你一生。坦然面对友情的得到与失去，不必追，不必挽留，这才是人生常态。人生漫长，总有一些人来来去去，总有一些人要离去；也总有一些人，无论风风雨雨，会陪你一辈子。电影《七月与安生》里的七月与安生，是两个截然不同的少女。七月文静乖巧，有个幸福温暖的家庭，是大家眼里的好孩子；安生叛逆桀骜，父亲去世母女相爱相杀，是个缺爱的女孩。偏偏两个人好得要命，彼此踩着对方的影子，恨不能一辈子在一起，一起洗澡，一起翘课……15岁那年，她们都喜欢了一个男孩子家明。家明的出现，让七月和安生之间的情感发生了不可言喻的变化，而家明的摇摆不定，也让两个女孩面对友情与爱情，备受煎熬。最终，安生在确认自己也爱上家明以后，选择把家明让给七月，自己离开小镇，去流浪。她说，在七月与家明之间，她选择七月。七月明白安生的离开，是成全，但还是任由安生的列车徐徐驶离，爱情在某个时刻，会战胜友情。但是，分开的两个人，仍然彼此牵挂。七月羡慕安生的自由，安生羡慕七月的岁月静好。再次见面，却又像刺猬一样彼此伤害，然后各自哭泣疗伤。电影结尾，七月难产去世，临终前，将孩子托付给安生。不管我们之间有多少误会和伤害，我还是选择最信任你，把孩子托付给你。这也许就是最动人的友情。想起《乱世佳人》里梅兰妮和斯嘉丽。一个相貌平平，但是优雅得体、善解人意的贵族小姐，女人中的女人；一个妩媚动人，任性倔强热情似火的庄园主女儿，女人中的男人。一开始，斯嘉丽便把梅兰妮当作情敌，认为是梅兰妮夺走了自己暗恋的阿希礼。所以，她心怀嫉恨，处处刁难，把梅兰妮当作眼中钉。然而，随着美国南北战争的爆发，家园被毁，两个性格截然不同的女性，不得不相依为命。郝思嘉勇敢强韧，为了养活一家人，复兴家业，忍受各种屈辱，冒着各种危险，梅兰妮则在一边贴心陪伴，护着她，开导她，看着她一天天褪去浮华与虚荣，她们的友情也开始萌芽。哪怕自己的丈夫和郝思嘉的绯闻传得满城风雨，哪怕郝思嘉的名声在上流社会差到了极点，她都挺身而出，帮她解围。所以，当梅兰妮难产需要照顾，连她的姑妈都抛下她逃跑的危急时刻，斯嘉丽不离不弃，克服内心的恐惧，照顾她顺利产下儿子小博。如果说这个时候，斯嘉丽还有是为了阿希礼的托付，但是，当她带着一家人逃回被毁的家园，枪杀闯入家园的“北方佬”，胆小如兔的梅兰妮却勇敢地帮着她处理尸体的那一刻，她们的友谊完成了升华。就像梅兰妮说的那样，她一直羡慕斯嘉丽旺盛的生命力和坚强勇敢的性格。但其实，斯嘉丽也羡慕梅兰妮那种成熟，识大体，包容的胸怀吧。两个本来是情敌的人，在战争的灾难中，相互取暖，结成了深厚的友情。梅兰妮临死前，把儿子托付了斯嘉丽照顾，并嘱咐她珍惜巴特勒的爱。梅兰妮比斯嘉丽自己还了解她，她了解她的缺点和不完美，更了解她的能力与骨子里善良，所以，她把儿子托付给她。最好的友情，就是这样吧，你有种种缺点，我还是喜欢你，信任你，地老天荒。不只女人，男人之间也有这样动人的友情。魏晋时候，同为竹林七贤的嵇康与山涛，是好朋友，他们同另外五个人一起，啸饮山林，自在快活。但是后来山涛禁不住曹魏朝廷的再三邀请，去做官了，而且很快做到了组织部长的位置。当时曹魏朝廷广揽天下名士，山涛便向朝廷举荐了自己及的好友嵇康。不料，嵇康勃然大怒，他怎么肯给抢了汉室天下的曹家卖命呢！越想越气，于是写下了那个着名的《与山巨源绝交书》。大概就是说，本来还以为你了解我，原来不是这样，这样的朋友不要也罢了。山涛也没说啥，还在皇帝面前极力维护，两人的友谊也仿佛到此结束。后来，你去投奔山涛叔叔吧，他肯定会好好照顾你的。果然山涛视其子如己出，亲自授业解惑，呕心沥血把这个孩子培养成人，引入仕途。对此，史学家说法不一，有的认为嵇康写信是在玩无间道，有的认为山涛对嵇康的死有一定责任并心存愧意。而我，看到的是友情最好的诠释：两个人志趣相异，选择不同的道路，而这一切却丝毫没有伤害到他们之间的信任。

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