高中数学(人教版A版必修一)配套课件：第二章 基本初等函数(Ⅰ) 第二章 章末复习课
人教版高中数学必修一第二章基本初等函数(Ⅰ)课件PPT
反思与感悟
解析答案
log2x，x＞0，
跟踪训练 3
已知函数
f(x)＝log
1 2
－x，x＜0，
若 f(a)＞f(－a)，则实数
a 的取值范围是( )
A.(－1,0)∪(0,1)
B.(－∞，－1)∪(1，＋∞)
1 23 45
答案
3.f(x)＝lg(x2＋a)的值域为R，则实数a可以是( A )
A.0
B.1 C.2 D.10
1 23 45
答案
4.如果 log1 x log1 y 0 ，那么D( )
2
2
A.y<x<1
B.x<y<1
C.1<x<y
D.1<y<x
1 23 45
答案
1 23 45
5.若函数 y＝f(x)是函数 y＝ax(a>0 且 a≠1)的反函数，且 f(2)＝1，则 f(x)
解析答案
类型三 对数不等式 例3 已知函数f(x)＝loga(1－ax)(a＞0，且a≠1).解关于x的不等式： loga(1－ax)＞f(1). 解 ∵f(x)＝loga(1－ax)，∴f(1)＝loga(1－a). ∴1－a＞0.∴0＜a＜1. ∴不等式可化为loga(1－ax)＞loga(1－a).
等于( A )
A.log2x
1 B.2x
C. log 1 x
D.2x－2
2
答案
规律与方法
1.与对数函数有关的复合函数单调区间、奇偶性、不等式问题都要注 意定义域的影响. 2.y＝ax与x＝logay图象是相同的，只是为了适应习惯用x表示自变量，y 表示应变量，把x＝logay换成y＝logax，y＝logax才与y＝ax关于y＝x对称， 因为(a，b)与(b，a)关于y＝x对称.
高中数学(人教版A版必修一)配套课件：第二章 基本初等函数(Ⅰ) 第二章 2.3
奇
偶
奇
非奇非偶 奇
在[0，＋∞)
上增 ，
增
增
在(－∞，0]
上减
在(0，＋
增 ∞) 上减 ， 在(－∞，
0) 上_减___
答案
根据上表，可以归纳一般幂函数特征： (1)所有的幂函数在(0，＋∞)上都有定义，并且图象都过点 (1,1) ； (2)α>0时，幂函数的图象通过 原点 ，并且在区间[0，＋∞)上是增 函数. 特别地，当α>1时，幂函数的图象 下凸 ；当0<α<1时，幂函数的图象
类型一 幂函数的概念
例1 已知 y＝(m2＋2m－2)xm2－1＋2n－3 是幂函数，求m，n的值.
m2＋2m－2＝1， 解 由题意得m2－1≠0，
2n－3＝0， m＝－3， 解得n＝32， 所以 m＝－3，n＝32.
反思与感悟
解析答案
跟踪训练 1 在函数 y＝x12，y＝2x2，y＝x2＋x，y＝1 中，幂函数的个数为( B )
答案
知识点二 幂函数的图象与性质
1
思考 如图在同一坐标系内作出函数(1)y＝x； 2 y＝x2； (3)y＝x2；(4)y
＝x－1；(5)y＝x3的图象.
填写下表：
定义域 值域
奇偶性
单调性
y＝x
y＝x2
y＝x3
1
y＝x 2；
y＝x－1
R
R
R
[0，＋∞) {x|x≠0}
R
[0，＋∞)
R
[0，＋∞) {y|y≠0}
解析答案
返回
达标检测
1 23 45
1.已知幂函数 f(x)＝k·xα 的图象过点12， 22，则 k＋α 等于( C )
高中数学(人教版A版必修一)配套课件：第二章 基本初等函数(Ⅰ) 第二章 2.1.2(一)
第二章 2.1 指数函数2.1.2 指数函数及其性质(一)学习目标1.理解指数函数的概念，了解对底数的限制条件的合理性；2.掌握指数函数图象的性质；3.会应用指数函数的性质求复合函数的定义域、值域.问题导学题型探究达标检测问题导学 新知探究 点点落实知识点一 指数函数思考1 细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是什么？这个函数式与y＝x2有什么不同？答案 y＝2x.它的底为常数，自变量为指数，而y＝x2恰好反过来.一般地，函数y＝a x(a>0，且a≠1)思考2 指数函数定义中为什么规定了a>0且a≠1?(3)如果a＝1，y＝1x＝1，是个常数函数，没有研究的必要.知识点二 指数函数的图象和性质思考 函数的性质包括哪些？如何探索指数函数的性质？答案 函数性质通常包括定义域、值域、特殊点、单调性、最值、奇偶性.可以通过描点作图，先研究具体的指数函数性质，再推广至一般.指数函数y＝a x(a>0，且a≠1)的图象和性质：a>10<a<1图象定义域R值域(0，＋∞)性质过定点过点(0,1)y>10<y<1增函数题型探究 重点难点 个个击破类型一 求指数函数的解析式例1 已知指数函数f(x)的图象过点(3，π)，求函数f(x)的解析式.解 设f(x)＝a x，将点(3，π)代入，得到f(3)＝π，即a3＝π，解得：a＝，于是f(x)＝ .跟踪训练1 已知指数函数y＝(2b－3)a x经过点(1,2)，求a，b的值.解 由指数函数定义可知2b－3＝1，即b＝2.将点(1,2)代入y＝a x，得a＝2.类型二 指数函数图象的应用例2 直线y＝2a与函数y＝|2x－1|图象有两个公共点，求实数a的取值范围.图象如右：由图可知，要使直线y＝2a与函数y＝|2x－1|图象有两个公共点，跟踪训练2 函数y＝a|x|(a>1)的图象是( )B类型三 求指数函数与其他函数复合所得函数的定义域、值域例3 求下列函数的定义域、值域.解 函数的定义域为R(∵对一切x∈R,3x≠－1).又∵3x>0,1＋3x>1，(2)y＝4x－2x＋1.解 定义域为R，y＝(2x)2－2x＋1跟踪训练3 求下列函数的定义域、值域：解 由x－1≠0得x≠1，所以函数定义域为{x|x≠1}.所以函数值域为{y|y>0且y≠1}.达标检测 45123DC3.曲线C1，C2，C3，C4分别是指数函数y＝a x，y＝b x，y＝c x和y＝d x的图D象，则a，b，c，d与1的大小关系是( )A.a<b<1<c<dB.a<b<1<d<cC.b<a<1<c<dD.b<a<1<d<c4.已知3x＝10，则这样的x( )AA.存在且只有一个B.存在且不只一个C.存在且x<2D.根本不存在5.若集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|y＝2x，x∈R}，则下列结论错误B的是( )A.A∩B＝AB.A∩B＝∅C.A∪B＝RD.A∪B＝B规律与方法1.判断一个函数是不是指数函数，关键是看解析式是否符合y＝a x(a＞0且a≠1)这一结构形式，即a x的系数是1，指数是x且系数为1.2.指数函数y＝a x(a＞0且a≠1)的性质分底数a＞1,0＜a＜1两种情况，但不论哪种情况，指数函数都是单调的.3.由于指数函数y＝a x(a>0且a≠1)的定义域为R，即x∈R，所以函数y＝a f(x)(a＞0且a≠1)与函数f(x)的定义域相同.4.求函数y＝a f(x)(a＞0且a≠1)的值域的方法如下：(1)换元，令t＝f(x)，并求出函数t＝f(x)的定义域；(2)求t＝f(x)的值域t∈M；(3)利用y＝a t的单调性求y＝a t在t∈M上的值域.返回。
高中数学(新人教A版必修1)配套课件：第二章 基本初等函数(I) 2.2.2第2课时
明目标、知重点
解析答案
题型二 对数型函数的单调性 例2 讨论函数y＝log0.3(3－2x)的单调性.
解 3 由 3－2x>0，解得 x<2.
3 设 t＝3－2x，x∈(－∞，2).
∵函数y＝log0.3t是减函数，且函数t＝3－2x是减函数，
3 ∴函数 y＝log0.3(3－2x)在(－∞，2)上是增函数.
明目标、知重点
反思与感
解析答案
跟踪训练1 (1)设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则( D ) A.a＞c＞b C.c＞b＞a B.b＞c＞a D.c＞a＞b
解析 a＝log32＜log33＝1；c＝log23＞log22＝1，
由对数函数的性质可知log52＜log32， ∴b＜a＜c，故选D.
而y＝log2u在(0，＋∞)上为增函数，
故原函数的单调递增区间为(3，＋∞)，单调递减区间为(－∞，2).
明目标、知重点
解析答案
题型三 对数型复合函数的值域或最值
例3 1 1 2 求 y＝(log 1 x ) － 2 2log 2 x＋5 在区间[2,4] 上的最大值和最小值.
解 因为 2≤x≤4，所以 log 1 2≥log 1 x≥log 1 4， 2 2 2
明目标、知重点
反思与感
解析答案
跟踪训练 4
1－mx 已知函数 f(x)＝loga (a＞0，且 a≠1，m≠1)是奇函数. x－1
log3 x＋2 的值域.
解 不等式4x－10· 2x＋16≤0可化为(2x)2－10· 2x＋16≤0， 即(2x－2)(2x－8)≤0.从而有2≤2x≤8，即1≤x≤3.所以0≤log3x≤1.
由于函数 y＝(log3x)2－log3 x＋2 可化为
高中数学(人教版A版必修一)配套课件：第二章 基本初等函数(Ⅰ) 第二章 2.2.1 第1课时
第二章 2.2.1 对数与对数运算第1课时 对 数学习目标1.了解对数的概念；2.会进行对数式与指数式的互化；3.会求简单的对数值.问题导学题型探究达标检测问题导学 新知探究 点点落实知识点一 对数的概念答案 不会，因为2难以化为以3为底的指数式，因而需要引入对数概念.对数的概念：如果a x＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数x＝log a N对数的底数真数常用对数自然对数lg N ln N知识点二 对数与指数的关系思考 log1等于？a答案 因为是一个新符号，所以log1一时难以理解，a但若设log a1＝t，化为指数式a t＝1，则不难求得t＝0，即log a1＝0.一般地，有对数与指数的关系：若a >0，且a ≠1，则a x ＝N ⇔log a N ＝ .对数恒等式：a log a N ＝x Nx零1没有对数题型探究 重点难点 个个击破类型一 对数的概念例1 在N＝log(b－2)中，实数b的取值范围是( )D(5－b)A.b<2或b>5B.2<b<5C.4<b<5D.2<b<5且b≠4解得0<x<1.类型二 对数式与指数式的互化例2 (1)将下列指数式写成对数式：①54＝625；解 log625＝4；5③3a＝27；解 log27＝a；3解 (2)求下列各式中的x的值：②logx 8＝6；解 解 ③lg 100＝x；解 10x＝100＝102，于是x＝2.④－ln e2＝x.解 由－ln e2＝x，得－x＝ln e2，即e－x＝e2.所以x＝－2.跟踪训练2 计算：(1)log27；9类型三 应用对数的基本性质求值例3 求下列各式中x 的值：(1)log 2(log 5x )＝0；(2)log 3(lg x )＝1；解 ∵log 2(log 5x )＝0.∴log 5x ＝20＝1，∴x ＝51＝5.解 ∵log 3(lg x )＝1，∴lg x ＝31＝3，∴x ＝103＝1 000.∴x＝1.解 跟踪训练3 (1)若log(log3x)＝log3(log4y)＝log4(log2z)＝0，则x＋y＋z的2A值为( )A.9B.8C.7D.6解析 ∵log(log3x)＝0，2x＝1.∴log3∴x＝3.同理y＝4，z＝2.∴x＋y＋z＝9.(2)求的值(a，b，c∈R且不等于1，N＞0).＋解 达标检测 451231.log b N＝a(b>0，b≠1，N>0)对应的指数式是( )BA.a b＝NB.b a＝NC.a N＝bD.b N＝a2.若log a x＝1，则( )C A.x＝1 B.a＝1 C.x＝a D.x＝103.下列指数式与对数式互化不正确的一组是( )C A.e0＝1与ln 1＝0D.log77＝1与71＝74.已知log x16＝2，则x等于( )BA.±4B.4C.256D.25.设10lg x＝100，则x的值等于( )C A.10 B.0.01C.100D.1 000规律与方法1.对数概念与指数概念有关，指数式和对数式是互逆的，即a b＝N⇔log a N＝b(a>0，且a≠1，N>0)，据此可得两个常用恒等式：(1)log a a b＝b；(2)a log a N＝N.2.在关系式a x＝N中，已知a和x求N的运算称为求幂运算；而如果已知a 和N求x的运算就是对数运算，两个式子实质相同而形式不同，互为逆运算.3.指数式与对数式的互化。
高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2.2对数函数及其性质课件新人教A版必修1
理论
2．对数函数的图象
由于对数函数 y log a x与指数函数y a x 互为反函数，所以 y log a x 的图象与 y a x
的图象关于直线 y x 对称. 看一般图象：
5
4
3
y=ax (a>1) 2
1
44
33
y=ax 22
∴函数 y loga x2的定义域是 x | x 0
（2）由 4 x 0 得 x 4
∴函数 y loga (4 x) 的定义域是 x | x 4
（3） 由 9 x2 0 得 3 x 3
∴函数 y loga(9 x2) 的定义域是 x | 3 x 3
举例
例2 求下列函数的反函数
在R上是减函数
引例
引例: y 2 x 有无反函数?若有,则求出.
分析:视察图象知,有反函数
由 y 2x 得 x log 2 y 所以,反函数为:
4
fx3 = 2x
2
1
-4
-2
2
y log 2 x x (0,)
理论
1．对数函数的定义：
函数 y log a x (a 0且a 1) 叫做对数函数（logarithmic function）， 其中x是自变量，函数的定义域为 (0,) , 值域为 (,) .
1 y 1 x 1;
2
2 y (1) x2 3 (x 0).
2
解 （: 1）
y
1
x
1
1 x
y
1
2
2
（2）
x log1 ( y 1)
2
f 1( x) log1 ( x 1)
数学必修1课件：第二章 基本初等函数(I)2.1 第2课时
(2)loga yzx＝loga x－loga(yz)＝logax12－(logay＋logaz)
＝12logax－logay－logaz.
第二章 2.2 2.2.1 第二课时
第十六页，编辑于星期日：十一点 三十分。
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运用对数的运算性质解题
第二章 2.2 2.2.1 第二课时
第七页，编辑于星期日：十一点 三十分。
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●自主预习
1．对数的运算性质
条件 性质
a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0 loga(MN)＝_l_o_g_aM__＋__lo_g_a_N_____
logaMN ＝___lo_g_a_M_－__l_o_g_aN____ logaMn＝__n_l_o_g_aM__(n_∈__R__) ___
第二章 2.2 2.2.1 第二课时
第二十四页，编辑于星期日：十一点 三十分。
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(1)求证：logambn＝mn logab(a＞0 且 a≠1，b>0)； (2)求 log927 的值； (3)求 log89·log2732 的值． [分析] 原式 及换常―底― 用公→结式论 同底数的对数式 对―性 数―质 运→算 结果
第二章 2.2 2.2.1 第二课时
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3．指数的运算法则：a>0，b>0，r，s∈R， ar·as＝__a_r_＋_s， ar÷as＝_a_r－__s _， (ar)s＝__a_r_s _， (ab)r＝__a_rb_r_.
人教版《第二章 基本初等函数》PPT完美课件1
例2：求下面对数式中x 的取值范围.
lo2g x1x2
2x 1 0 解： 2 x 1 1
x 2 0
x 1 2
x1
x 2
x
x
1,且x 2
1
人教版《第二章 基本初等函数》PPT完美课件1
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例3：解方程.
lo2lgo4xg 0
解 所l： 以 to 4 x 2 0g t ,则 1,设 即 llo 2 ot4 gx0 g 1注 验 大意 证 于0： 真，一 数底定 是数要 否是
思考：你发现了什么？
lo a a g 1 a 0 ,且 a 1
人教版《第二章 基本初等函数》PPT完美课件1
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4.求下列各式的值：
12log28
2 3log327
3
1
log
18
2
2
猜想： a lo a N g ? a 0 ,且 a 1
赋予它的含义就是：1.2的多少次幂等于2.
人教版《第二章 基本初等函数》PPT完美课件1
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对数的定义：
若ax N（a0,a1） ,则数 x叫做
以a为底 N的对数，x记 lo作 ga N,
其中 a为底数N为 ，真.数loga N
指数
对数
幂
真
ax N
数 loga Nx
ax N
xloga N
等函数》PPT完美课件1
人教版《第二章 基本初等函数》PPT完美课件1
对数的性质：
1零和负数没有对数
2 lo a 1 0 g a 0 ,且 a 1 3 lo a a 1 g a 0 ,且 a 1
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超级记忆法-记忆规律
第四个记忆周期是 1天 第五个记忆周期是 2天 第六个记忆周期是 4天 第七个记忆周期是 7天 第八个记忆周期是15天 这五个记忆周期属于长期记忆的范畴。 所以我们可以选择这样的时间进行记忆的巩固，可以记得更扎实。
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法--场景法
解析 f(x)＝12x 在 x∈(－∞，0)上为减函数，g x＝log1 x 为偶函数， 2
x∈(0，＋∞)时g x＝log1 x 为减函数，所以在(－∞，0)上为增函数.
2
解析答案
1 2345
4.已知 P＝2－32，Q＝253，R＝123，则 P，Q，R 的大小关系是( B ) A.P＜Q＜R B.Q＜R＜P C.Q＜P＜R D.R＜Q＜P 解析 由函数 y＝x3 在 R 上是增函数知，253＜123，
跟踪训练3 函数f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)(0<a<1). (1)求函数f(x)的定义域； 解 要使函数有意义，则有1x＋－3x>>00， ， 解得－3<x<1，∴定义域为(－3,1).
解析答案
(2)若函数f(x)的最小值为－2，求a的值.
解 函数可化为f(x)＝loga[(1－x)(x＋3)]＝loga(－x2－2x＋3)＝loga[－(x ＋1)2＋4]. ∵－3<x<1，∴0<－(x＋1)2＋4≤4. ∵0<a<1，∴loga[－(x＋1)2＋4]≥loga4.
解析答案
1
2.函数 y＝x3 的图象是( B )
1 2345
解析 ∵0＜13＜1.
1
∴在第一象限增且上凸，又 y＝x3 为奇函数，过(1,1)，故选B.
解析答案
1 2345
3.函数
f(x)＝12x
与函数
g
x＝log1
2
x 在区间(－∞,0)上的单调性为(
D
)
A.都是增函数
B.都是减函数
C.f(x)是增函数，g(x)是减函数 D.f(x)是减函数，g(x)是增函数
∴log10.42<log10.43<log10.44，
即log20.4<log30.4<log40.4.
反思与感悟
解析答案
跟踪训练2 比较下列各组数的大小： (1)log0.22，log0.049； 解 ∵log0.049＝lglg0.904＝lglg03.222
＝22lglg03.2＝lglg03.2＝log0.23.
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆规律
记忆后
选择巩固记忆的时间 艾宾浩斯遗忘曲线
超级记忆法-记忆规律
TIP1：我们可以选择巩固记忆的时间！ TIP2：人的记忆周期分为短期记忆和长期记忆两种。 第一个记忆周期是 5分钟 第二个记忆周期是30分钟 第三个记忆周期是12小时 这三个记忆周期属于短期记忆的范畴。
又∵y＝log0.2x在(0，＋∞)上单调递减， ∴log0.22>log0.23，即log0.22>log0.049.
解析答案
(2)a1.2，a1.3； 解 ∵函数y＝ax(a>0且a≠1)，当底数a大于1时在R上是增函数；当底 数a小于1时在R上是减函数， 而1.2<1.3，故当a>1时，有a1.2<a1.3； 当0<a<1时，有a1.2>a1.3.
5.对数的换底公式
logaN＝llooggmmNa ：a>0，且 a≠1，m>0，且 m≠1，N>0.
推论：log
a
m
bn＝
n m
log
a
b
：a>0，且a≠1，m，n>0，且m≠1，n≠1，b>0.
6.对数的四则运算法则
若a>0，a≠1，M>0，N>0，则
(1) loga(MN)＝logaM＋logaN； (2)logaMN ＝logaM－logaN；
n am
(2)
-
a
m
n＝
1 ：a
m
>0，m，n∈N*，且n>1.
an
2.根式的性质 (1)(n a)n＝a. (2)当 n 为奇数时，n an ＝a； 当 n 为偶数时，n an＝|a|＝a－，aa，≥a0<，0.
3.指数幂的运算性质 (1)ar·as＝ar＋s：a>0，r，s∈R. (2)(ar)s＝ars：a>0，r，s∈R. (3)(ab)r＝arbr：a>0，b>0，r∈R. 4.指数式与对数式的互化式 logaN＝b⇔ab＝N：a>0，a≠1，N>0.
场景记忆法小妙招
超级记忆法--身体法
1. 头--神经系统 2. 眼睛--循环系统 3. 鼻子--呼吸系统 4. 嘴巴--内分泌系统 5. 手--运动系统 6. 胸口--消化系统 7. 肚子--泌尿系统 8. 腿--生殖系统
超级记忆法-记忆方法
TIP1：在使用身体记忆法时，可以与前面提到ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的五感法结合起来，比如产生 一些听觉、视觉、触觉、嗅觉、味觉，记忆印象会更加深刻； TIP2：采用一些怪诞夸张的方法，比如上面例子中腿上面生长出了很多植物， 正常在我们常识中不可能发生的事情，会让我们印象更深。
解析答案
(3)0.213 ,0.233. 解 ∵y＝x3在R上是增函数， 且0.21<0.23，∴0.213<0.233.
解析答案
类型三 指数函数、对数函数、幂函数的综合应用
1＋2x＋a·4x
例 3 已知函数 f(x)＝lg
3 在 x∈(－∞，1]上有意义，求实数 a
的取值范围.
反思与感悟
解析答案
学习
顺序式 学习
冲刺式 学习
什么是学习力-高效学习必备习
惯
积极 主动
以终 为始
分清 主次
不断 更新
高效学习模型
高效学习模型-学习的完整过程
方向
资料
筛选
认知
高效学习模型-学习的完整过程
消化
固化
模式
拓展
小思考
TIP1：听懂看到≈认知获取； TIP2：什么叫认知获取：知道一些概念、过程、信息、现象、方法，知道它们 大概可以用来解决什么问题，而这些东西过去你都不知道； TIP3：认知获取是学习的开始，而不是结束。
第二章 基本初等函数 (Ⅰ)
章末复习课
学习目标
1.构建知识网络； 2.进一步熟练指数、对数运算，加深对公式成立条件的记忆； 3.以函数观点综合理解指数函数、对数函数、幂函数.
要点归纳
题型探究
达标检测
要点归纳
知识网络
主干梳理 点点落实
知识梳理
1.分数指数幂
m
(1) a n＝
1
：a>0，m，n∈N*，且n>1.
2
＜120＝1，
所以 y∈12，1.
1 2345
解析答案
规律与方法
1.函数是高中数学极为重要的内容，函数思想和函数方法贯穿整个高 中数学的过程，对本章的考查是以基本函数形式出现的综合题和应用 题，一直是常考不衰的热点问题. 2.从考查角度看，指数函数、对数函数概念的考查以基本概念与基本 计算为主；对图象的考查重在考查平移变换、对称变换以及利用数形 结合的思想方法解决数学问题的能力；对幂函数的考查将会从概念、 图象、性质等方面来考查.
什么是学习力
什么是学习力-你遇到这些问题了 吗
总是
比别人
学得慢
一看就懂 一做就错 看得懂，但不会做
总是 比别人学得差 不会举一反三
什么是学习力-含义
管理知识的能力 （利用现有知识
解决问题）
学习知识的能力 （学习新知识
速度、质量等）
长久坚持的能力 （自律性等）
什么是学习力-常见错误学习方 式
案例式
后摄抑制：可以理解为因为接受了新的内容，而把前 面看过的忘记了
超级记忆法-记忆规律
TIP1：我们可以选择记忆的黄金时段——睡前和醒后！ TIP2：可以在每天睡觉之前复习今天或之前学过的知识，由于不受后摄抑制的 影响，更容易储存记忆信息，由短时记忆转变为长时记忆。
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆规律
为啥总是听懂了， 但不会做，做不好？
高效学习模型-内外脑模型
2
内脑-思考内化
思 维 导 图 &超 级 记 忆 法 &费 曼 学 习 法
1
外脑-体系优化
知 识 体 系 &笔 记 体 系
内外脑高效学习模型
超级记忆法
超级记忆法-记忆规律
记忆前
选择记忆的黄金时段 前摄抑制：可以理解为先进入大脑的信息抑制了后进 入大脑的信息
超级记忆法-记忆规律
记忆中
选择恰当的记忆数量
魔力之七：美国心理学家约翰·米勒曾对短时记忆的广 度进行过比较精准的测定：通常情况下一个人的记忆 广度为7±2项内容。
超级记忆法-记忆规律
TIP1：我们可以选择恰当的记忆数量——7组之内！ TIP2：很多我们觉得比较容易背的古诗词，大多不超过七个字，很大程度上也 是因为在“魔力之七”范围内的缘故。我们可以把要记忆的内容拆解组合控制 在7组之内（每一组不代表只有一个字哦，这7组中的每一组容量可适当加大）。 TIP3：比如我们记忆一个手机号码18820568803，如果一个一组的记忆，我 们就要记11组，而如果我们拆解一下，按照188-2056-8803，我们就只需要 记忆3组就可以了，记忆效率也会大大提高。
TIP3：另外，还有研究表明，记忆在我们的睡眠过程中也并未停止，我们的大 脑会归纳、整理、编码、储存我们刚接收的信息。所以，睡前的这段时间可是 非常宝贵的，不要全部用来玩手机哦~ TIP4：早晨起床后，由于不受前摄抑制的影响，我们可以记忆一些新的内容或 者复习一下昨晚的内容，那么会让你记忆犹新。