4.1.3正方体的展开与折叠专题训练课件

A面会在上面．
11．小明在学习了《立体图形的展开图》这一课后，明白 了很多几何体都能展开成平面图形．于是，他用剪刀 剪开一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱， 把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②.根据你所学的 知识，回答下列问题：
(1)小明总共剪开了____8____条棱； (2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上，而且经过折
R版七年级上
第四章 几何图形初步
4．1 几何图形 第3课时 正方体的展开与折叠
1．【2019•深圳】下列哪个图形是正方体的展开图( B )
2．【中考•徐州】下列图形中，不可以作为一个正方体的 展开图的是( C )
3．【中考•包头】将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某 些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( C )
10．如图是一个正方体的展开图，每个面都标注了字母， 回答下列问题：
(1)向里折叠，使字母在外面，如果 A面在正方体的底部，那么哪面 会在上面？ 解：F面会在上面；
(2)向里折叠，使字母在外面，如果F面在前面，从左面 看是B面，那么哪面会在上面？ 解：C面会在上面；
(3)向里折叠，使字母在外面，如果从右面看是C面，D面 在后面，那么哪面会在上面？
解：因为长方体纸盒的底面是一个正方形， 所以设最短的棱长(高)为x cm，则长与宽相等，都为5x cm. 因为长方体纸盒所有棱长的和是880 cm， 所以4(x＋5x＋5x)＝880，解得x＝20.所以5x＝100. 所以这个长方体纸盒的体积为20×100×100＝ 200 000(cm3)．
12．把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵 数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况如下表：
叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他 应该将②粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在图 ①上补全；
解：如图，有四种情况．
(3)小明说他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一 条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正 方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880 cm， 求这个长方体纸盒的体积．
颜色
பைடு நூலகம்
红黄蓝白紫绿
花的朵数/朵 1 2 3 4 5 6
现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四 个正方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问 长方体的下底面共有多少朵花？
解：因为长方体是由大小相同，颜色、花朵分布也 完全相同的四个正方体拼成的，所以根据题中图示， 可以确定出一个正方体各个面的颜色分布为：红色 面对绿色面，黄色面对紫色面，蓝色面对白色面， 所以可知长方体下底面的颜色从左到右依次是紫色、 黄色、绿色、白色，再由表格中花的朵数可知长方 体的下底面共有17朵花．
4．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大 小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)， 经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上 再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成 为一个封闭的正方体盒子(添加所有 符合要求的正方形，添加的正方形 用阴影表示)
解：如图所示．
5．【2019•襄阳】某正方体的平面展开图如图所示，则原 正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是( D )
A．青 B．来 C．斗 D．奋
6．如图是正方体的展开图，每个面都标注了字母，如果b 在下面，c在左面，那么d在( C ) A．前面 B．后面 C．上面 D．右面
*7.【2019•鄂尔多斯】下面四个图形中，经过折叠能围成 如图所示的几何图形的是( )
【点拨】根据立体图形可得，展开图中三角形的一 个顶点应与圆形相对，则选项A，选项D不符合；三 角形所在的面与正方形所在的面应相邻，所以选项C 不符合．故选B. 【答案】B
8．毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一 个正方体盒子进行包装，在六个面上分别写上“祝、母、 校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美” 在相对的面上，如图所示，则此包装盒的表面展开图(不考 虑文字方向)不可能是( D )
9．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体 纸盒相对两个面上的数或式子的值相等，求a，x， y的值． 解：依题意，得a＝3，5－x＝ 2x－1，2y＝y＋1， 所以x＝2，y＝1. 故a，x，y的值分别为3，2，1.