《高中数学总体介绍》PPT课件
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高中数学必修全册人教版PPT
Rt⊿ SOH
Rt⊿ SOB Rt⊿ SHB Rt⊿ BHO
棱台由棱锥截得而成，所以在棱台中也有类似 的直角梯形。
第十三页，共101页。
棱台
结构特征
用一个平行于棱锥 底面的平面去截棱锥,底
面与截面之间的部分是棱 台.
D’
D A’
C’
B’
C
A
B
第十四页，共101页。
圆柱
结构特征
以矩形的一边所在直线为
锥的体积是（ A）
（A）9
（B） 9 （C）7 （D）
7
2
2
A1 练5：一个正三棱台的上、下底
面边长分别为3cm和6cm，
高是1.5cm，求三棱台的侧
面积。
27 3 cm2
A
2
C1 B1
C B
第二十三页，共101页。
6.如图，等边圆柱（轴截面为正方
形ABCD）一只蚂蚁在A处，想吃C1
处的蜜糖，怎么走才最快，并求最短路
O’ O
第十七页，共101页。
球
结构特征
以半圆的直径所 在直线为旋转轴,半圆 面旋转一周形成的旋 转体.
半径
O 球心
第十八页，共101页。
空间几何体的表面积和体积
圆柱的侧面积： S 2 rl
面积
圆锥的侧面积： S rl
圆台的侧面积： S (r r)l
球的表面积： S 4 R2
柱体的体积： V Sh
A．1 B．1 C． 1 D．1 2 36
正视图 侧视图 俯视图
V
1 3 S底h
1 111 3
1 3
1 1
1
第四十页，共101页。
11.已知某个几何体的三视图如图2，根据图中标出的尺寸 （单位：cm），可得这个几何体的体积是___8_0__0_0_c.m 3
【原创精品】-新教材内容简介-高中数学新教材解读课件-(共47张PPT)可修改全文
必修课程
（8学分144课时）
必修课程为学生发展提供共同基础， 是高中毕业考试的内容要求。
表1 必修课程课时分配表
主题
单元 集合
主题一 预备知识
常用逻辑用语 相等关系与不等关系 从函数观点看一元二次方程
和一元二次不等式
建议课时 18
表1 必修课程课时分配表
主题
单元
函数概念与性质
主题二 函数
幂函数、指数函数、对数函数 三角函数
高中数学新教材解读
一
新教材内容简介
二
新教材特点概述
新教材内容简介
高中数学
必修
选择性必 修
选修
预备知识 函数 几何与代数 概率与统计 数学建模活动与数学探究活 动 函数 几何与代数 概率与统计 数学建模活动与数学探究活 动 A：数理类 B：经济社会部分理工类 C：人文类 D：体育、艺术类
E：拓展、生活、地方、大学先修课程
主题 主题三 概率与统计
单元 计数原理
概率 统计
建议课 时
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ26
表2 选择性必修课程课时分配表
主题
主题四 数学建模活动 与数学探究活动
单元 数学建模活动与数学
探究活动 机动
建议课 时 4
4
选修课程
选修课程为学生确定发展方向提供引导，为学生展示数学才
选修课程
选修课程 A课程是供有志于学习数理类（如数学、物理、计算机、 精密仪器等）学生选择的课程。
阅读与思考 向量概念的推广与应用 1.4 空间向量的应用
选择性必修（第一册）（共计43课时）
章
第二章 直线和圆的方程
（16课时）
节
2.1 直线的倾斜角与斜率 2.2 直线的方程
高中数学必修一解说教材完美版PPT资料
题。
3几、种函不数同的增基长的本函性数质模型
指数
指数函数
2、结合本册书的编写特点，简单阐述一下编写意图
（【3重）点第教】法二对的章数选函用数的概念、图像和性质
基利通本用过增 本初（模等减块函）的函学数数习(1的，)定使义学判生根断学式函会数使的用单最分调基数性本指。的数集合幂语言表无示理有关指数数学幂对象，并运能算在性自质然语言、定图形义语言、集合图语像言之间进行转性换质，体
定义
3、幂函数
第三章
【重点】函数的单调性、奇偶性。
图像特征
函数的应用
【难点】增（减）函数与奇（偶）函数形式化定义的
1、函数与方程
2、函数模型及其 应用
形成；利用增（减）函数的定义判断函数的单调性。
第一章
一、本章课程目标
集合与函数概念
1、 集合 2、函数及其表示 3、函数的基本性质
高中数学必修一解说教材
高中数学 必修一
教材分析
地位、作用及其它的内容联系 编写意图
教学建议
每个章节对应的课程目标及其重难 点
以集合间的
教材处理 关系为例
目标 环节设计
教学选用
一、教材分析
1、本书在整个教材体系中的地位、作用和其他的
第一章 集合与函数概念
内容联系。 （2）鼓励讨论，培养团队协作精神。
集合与函数概念
1、 集合 2、函数及其表示 3、函数的基本性质
第二章
函数
定义域
对应关系
值域
映射 函数的表示
基本初等函数(1)
1、指数函数 （2）本节重难点
解析法
图像法
列表法
2、对数函数
3、幂函数
【重点】使学生在已有认识的基础上，学会用集合与对应
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多面体
多面体由多个平面多 边形围成，具有顶点 对称的特点，常见的 多面体有四面体、六 面体等。
空间几何体的表面积和体积
总结词
掌握各类空间几何体的表 面积和体积计算公式，能 够进行相关计算。
球体的表面积公式
$4pi r^{2}$，其中$r$为 球半径。
球体的体积公式
$frac{4}{3}pi r^{3}$，其 中$r$为球半径。
掌握集合的基本运算规则
详细描述
介绍集合的运算，包括并集、交集、差集等，以及这些运算的性质和规则。
逻辑关系与推理
总结词
理解逻辑关系和推理的基本概念
详细描述
介绍逻辑关系和推理的概念，包括命题、条件语句、推理规则等，以及如何运用逻辑关系和推理解决实际问题。
02
函数与极限
函数的基本性质
函数的定义域和值域
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• 集合与逻辑 • 函数与极限 • 三角函数与三角恒等变换 • 数列与数学归纳法 • 解析几何初步 • 立体几何初步
01
集合与逻辑
集合的基本概念
总结词
理解集合的基本定义和性质
详细描述
介绍集合的基本概念，包括元素、子集、并集、交集等，以及集合的表示方法 。
集合的运算
总结词
01
02
03
数列的定义
数列是一种按照一定顺序 排列的数集。它可以是无 限的，也可以是有限的。
数列的项
数列中的每一个数被称为 一项。
数列的项数
数列中的数的个数称为项 数。
等差数列与等比数列
1 2
等差数列的定义
如果一个数列从第二项起，后一项与前一项的差 等于同一个常数，则这个数列被称为等差数列。
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永一切隔数形数焉数
,
,
——
远体莫离形少无能与
联 忘分结数形分形
华系 几家合时时作本
罗莫 庚分
离
何万百难少两是 代事般入直边相 数休好微觉飞倚
统
依
第一章：集合与函数 第二章：基本初等函数 第三章：函数的应用
第一章：集合与函数
第一节：集合
集合的含义与表示
一、请关注我们的生活，会发现………
Axxpx Bxxqr x AB 4 、 { 已 | 2 知 2 0 } , { | 2 0 } 且 { 2 , 1 , 5 }, AB pqr { 2 } 求 , , , 的 . (解 值 :p 得 1 ,q 3 ,r 1)0
A aaBa a AB a AB 5 、 { 4 , 2 设 1 , 2 } { , 5 , 1 , 9 } 已 , 知 { 9 } 求 的 , , 并 值 . 求 Axxx Bxxaax ABA a 6 、 { 已 | 2 3 2 知 0 } { , | 2 1 0 } 若 , 求 的 . 实
解: A∪B={x|-1<x<2} ∪ {x|1<x<3} ={x|-1<x<3}
-1 1 2 3
并集的运算性质：
(1) AA A (2) A A (3) ABBA (4) AAB,BAB, ABAB (5) AB则ABB
注意：计算并集和交集的时候尽可能的转化为图像，减少犯错的几率，常用 的图像有Venn图，数轴表示法，坐标表示法。尤其是涉及到不等式和坐标点 的时候。
⑴ A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5}; ⑵设A为新华中学高一(2)班女生的全体组成的集合,
B为这个班学生的全体组成的集合; ⑶ 设C＝{x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}.
永一切隔数形数焉数
,
,
——
远体莫离形少无能与
联 忘分结数形分形
华系 几家合时时作本
罗莫 庚分
离
何万百难少两是 代事般入直边相 数休好微觉飞倚
统
依
第一章：集合与函数 第二章：基本初等函数 第三章：函数的应用
第一章：集合与函数
第一节：集合
集合的含义与表示
一、请关注我们的生活，会发现………
Axxpx Bxxqr x AB 4 、 { 已 | 2 知 2 0 } , { | 2 0 } 且 { 2 , 1 , 5 }, AB pqr { 2 } 求 , , , 的 . (解 值 :p 得 1 ,q 3 ,r 1)0
A aaBa a AB a AB 5 、 { 4 , 2 设 1 , 2 } { , 5 , 1 , 9 } 已 , 知 { 9 } 求 的 , , 并 值 . 求 Axxx Bxxaax ABA a 6 、 { 已 | 2 3 2 知 0 } { , | 2 1 0 } 若 , 求 的 . 实
解: A∪B={x|-1<x<2} ∪ {x|1<x<3} ={x|-1<x<3}
-1 1 2 3
并集的运算性质：
(1) AA A (2) A A (3) ABBA (4) AAB,BAB, ABAB (5) AB则ABB
注意：计算并集和交集的时候尽可能的转化为图像，减少犯错的几率，常用 的图像有Venn图，数轴表示法，坐标表示法。尤其是涉及到不等式和坐标点 的时候。
⑴ A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5}; ⑵设A为新华中学高一(2)班女生的全体组成的集合,
B为这个班学生的全体组成的集合; ⑶ 设C＝{x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}.
《高中数学总体介绍》课件
SUMMAR Y
04
高中数学的考试与评估
考试形式与题型
考试形式
高中数学考试通常采用闭卷形式，考试时间为120分钟。考试内容涵 盖了代数、几何、概率与统计等多个领域。
选择题
考察基础知识的理解和应用，要求考生从四个选项中选出正确答案。
填空题
考察计算能力和对基础知识的掌握，要求考生直接填写答案。
解答题
考察综合运用知识和解决问题的能力，要求考生写出完整的解题过程 。
通过坐标系介绍直线、 圆、椭圆、抛物线等图
形的方程和性质。
向量与空间几何
讲解向量的基本定理和 运算，以及向量在解决 空间几何问题中的应用
。
概率与统计
概率论
统计学
介绍概率的基本概念、条件概率、独立事 件、随机变量等知识点。
讲解数据的收集、整理、描述和分析方法 ，包括平均数、中位数、方差、标准差等 统计量的计算和应用。
了解数学在各个领域的应用，增强对数学的认识和兴趣。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
02
高中数学的主要内容
代数
01
02
03
04
代数基础
介绍代数的基本概念，包括代 数式、方程、不等式等。
函数与图像
重点讲解一次函数、二次函数 、指数函数、对数函数等函数
的性质和图像。
三角函数
评估标准与策略
评估标准
高中数学成绩的评估主要依据 考试成绩，同时也会参考平时
表现和作业完成情况。
基础知识强化
熟练掌握数学基础知识是取得 好成绩的前提。
解题技巧训练
通过大量练习，提高解题速度 和准确性。
高中数学必修一课件全册课件(2024)
高中数学必修一课件 全册课件
2024/1/28
1
目录
2024/1/28
• 集合与函数概念 • 基本初等函数（Ⅰ） • 函数的应用 • 空间几何体 • 点、直线、平面之间的位置关系
2
01
集合与函数概念
2024/1/28
3
集合的含义与表示
01 集合的概念
集合是由一个或多个确定的元素所构成的整体。
02 集合的表示方法
01 中心投影与平行投影
02 三视图的形成及其投影规律 02 由三视图还原成实物图
2024/1/28
22
空间几何体的表面积与体积
柱体、锥体、台体的表面 积与体积
空间几何体的表面积和体 积的计算方法
2024/1/28
球的表面积和体积
23
点、直线、平面之间的位置
05
关系
2024/1/28
24
空间点、直线、平面的位置关系
平面与平面平行的判定
若一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面，则 这两个平面平行。
平行直线的性质
平行于同一直线的两条直线互相平行；平行于同一平面的 两个平面互相平行。
26
直线、平面垂直的判定及其性质
01
直线与平面垂直的判定
若直线与平面内任意一条直线都垂直，则该直线与该平面垂直。
02
平面与平面垂直的判定
2024/1/28
5
集合的基本运算
并集
由所有属于集合A或属于 集合B的元素所组成的集 合。
补集
在全集U中，不属于集合 A的所有元素组成的集合 称为集合A的补集。
2024/1/28
交集
由所有既属于集合A又属 于集合B的元素所组成的 集合。
2024/1/28
1
目录
2024/1/28
• 集合与函数概念 • 基本初等函数（Ⅰ） • 函数的应用 • 空间几何体 • 点、直线、平面之间的位置关系
2
01
集合与函数概念
2024/1/28
3
集合的含义与表示
01 集合的概念
集合是由一个或多个确定的元素所构成的整体。
02 集合的表示方法
01 中心投影与平行投影
02 三视图的形成及其投影规律 02 由三视图还原成实物图
2024/1/28
22
空间几何体的表面积与体积
柱体、锥体、台体的表面 积与体积
空间几何体的表面积和体 积的计算方法
2024/1/28
球的表面积和体积
23
点、直线、平面之间的位置
05
关系
2024/1/28
24
空间点、直线、平面的位置关系
平面与平面平行的判定
若一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面，则 这两个平面平行。
平行直线的性质
平行于同一直线的两条直线互相平行；平行于同一平面的 两个平面互相平行。
26
直线、平面垂直的判定及其性质
01
直线与平面垂直的判定
若直线与平面内任意一条直线都垂直，则该直线与该平面垂直。
02
平面与平面垂直的判定
2024/1/28
5
集合的基本运算
并集
由所有属于集合A或属于 集合B的元素所组成的集 合。
补集
在全集U中，不属于集合 A的所有元素组成的集合 称为集合A的补集。
2024/1/28
交集
由所有既属于集合A又属 于集合B的元素所组成的 集合。
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06
排列组合与概率初步
排列组合的概念与运算
排列
从n个元素中取出m个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从n 个元素中取出m个元素的一个排列。
组合
从n个元素中取出m个元素，并成一组，叫做从n个元素中取出m个 元素的一个组合。
排列与组合的计数原理
分步乘法计数原理、分类加法计数原理。
概率的初步概念与计算方法
互斥事件的概率计算
P(A∪B)=P(A)+P(B)。
THANKS
感谢观看
02
三角函数与解三角形
三角函数的概念与性质
总结词
基础核心概念、周期性、振幅、相位、初相、终相、正弦函数、余弦函数、正切 函数、余切函数、反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数。
详细描述
三角函数是高中数学的基础核心概念，包括正弦函数、余弦函数、正切函数、余 切函数等。这些函数都具有周期性，且与振幅、相位、初相、终相等相关。通过 对这些函数的图像和性质的掌握，可以深入理解三角函数的本质和应用。
掌握空间几何体的表面积和体积的计算方法，能够正确 计算简单几何体的表面积和体积。
详细描述
本节内容主要介绍空间几何体的表面积和体积的计算方 法，包括长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等立体图形 的表面积和体积的计算方法，让学生能够掌握各种立体 图形的表面积和体积的计算方法，为后续学习打下基础 。同时，本节还介绍了立体图形的组合与分解，让学生 能够更好地理解立体几何的基本概念和性质，提高解决 实际问题的能力。
概率
表示事件发生的可能性大小的数 值，叫做该事件的概率。
概率计算方法
公式法、列举法、列表法、图示 法。
独立事件与互斥事件及其概率计算
独立事件
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教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材
高中数学教材内容主线——几何
教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材
高中数学教材内容主线——几何
2.1 几何的教育功能
高中数学课程中，几何的作用主要在于培养学生的几何直观能力和推 理论证能力.这两种能力对于学生思维的发展和对数学本质的理解都是非 常重要的.
教材的基本特色 （一）整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材
高中数学教材内容主线——函数
总之，在高中课程中，函数与方程、数列、不等式、线 性规划、算法、导数及其应用，包括概率统计中的随机变量 等，以及选修系列3、4中的大部分专题内容，都与函数有着 密切的联系.用函数（映射）的思想去理解这些内容，是非 常重要的一个出发点.反过来，通过这些内容的学习，可以 加深对于函数思想的认识.实际上，在整个高中数学课程中， 都需要不断地体会、理解“函数思想”给我们带来的“好 处”.
在高中数学课程中，几何是“图”“文”并茂的内容，它把数学所特 有的逻辑思维和形象思维有机地结合起来.几何思想主要体现在几何直观 能力，即把握图形的能力.几何直观能力主要包括空间想象力、直观洞察 力、用图形语言来思考问题的能力.借助几何这个载体，可以培养学生的 逻辑推理能力.但仅仅把几何作为培养形式推理能力载体的认识是片面的.
教材的基本特色
（一）整体把握高中数学课程
1.高中数学主要脉络贯穿教材
高中数学教材内容主线——函数
1.2 中学数学主要研究函数的什么性质 数学中研究函数主要是研究函数的变化特征.因为，函数 的变化特征反映了它所刻画的自然规律的特征.在高中阶 段主要研究函数的单调性、周期性. 单调性是在高中阶段讨论函数“变化”的一个最基本的 性质. 在高中数学课程中，对于函数这个性质的研究分成 两个阶段. 第一阶段，用运算的性质研究单调性； 第二阶段，用导数的性质研究单调性.
算法中体现函数思想
不等式中体现函数思想
数列中体现函数思想
教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程
1.高中数学主要脉络贯穿教材
②高中数学教材内容主线——几何 几何是揭示图形规律的学科.在高中阶
段，初步掌握综合几何、解析几何、向量 几何等三种认识图形的思想方法.
几何直观（数形结合）贯穿于高中教 材的始终.
高中数学教材内容主线——函数
20世纪初，在英国数学家贝利和德国数学家克莱因等 人的大力倡导和推动下，函数进入了中学数学.克莱因提出 了一个重要的思想——以函数概念和思想统一数学教育的 内容，他认为：“函数概念，应该成为数学教育的灵魂.以 函数概念为中心，将全部数学教材集中在它周围，进行充 分地综合.”
教材的基本特色
（一）整体把握高中数学课程
1.高中数学主要脉络贯穿教材
高中数学教材内容主线——函数
1.3 要求学生掌握的几种基本函数模型 简单的幂函数及其拓展 实际函数的模型——分段函数 指数函数 对数函数 三角函数 数列
教材的基本特色
（一）整体把握高中数学课程
1.高中数学主要脉络贯穿教材
高中数学教材内容主线——函数
1.4 揭示函数与其他内容的内在联系 函数与方程 函数与数列 函数与不等式 函数与线性规划 函数与算法
教材的基本特色 （一）整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材
高中数学教材内容主线——函数
1.5 函数的应用 学会利用函数描述实际问题 学会利用具体函数模型解决某些实际问题 初步掌握依托函数进行数学建模的过程
教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材
高中数学教材内容主线——函数
1.1 教材从三个纬度来加深对函数的认识 （1）函数是刻画变量与变量之间依赖关系的模型 （2）函数是联结两类对象的桥梁
——对应关系 （3）函数是“图形”——关系
教材的基本特色（一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材
普通高中课程标准实验教科书
数学
教材总体介绍
目录
一、教材编写队伍介绍 二、教材编写的理念及结构 三、教材的基本特点 四、教材的创新性 五、教材配套资源 六、实验支撑体系 七、来自实验区的声音
一、教材编写队伍介绍
二、教材编写的理念结构
教材编写的基本理念
1.坚持贯彻课程标准的基本要求和理念 2.突出数学本质，整体把握高中数学基本脉络 3.为师生的发展提供平台，设置一些值得研究
的问题，提高教学效率和学习效率 4.提供丰富的数学课程的基本资源 5.编写者与使用者共同建设一套有特色的教材
三、教材的基本特色
教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程
1.高中数学主要脉络贯穿教材 ①函数 ②几何 ③运算 ④算法 ⑤应用 ⑥统计、概率
教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程
教材的基本特色
（一） 整体把握高中数学课程
1.高中数学主要脉络贯穿教材
高中数学教材内容主线——函数
高中数学课程设计中，把函数作为贯穿整个高中数学课程 始终的主线，这条线将延续到大学的数学中，我们知道，大学 几乎所有的专业都开设了高等数学，有文科的高等数学，有工 科的高等数学，在数学系中，有数学与应用数学专业、信息与 计算专业、统计数学专业，这些专业开设了不同高等数学内容 的课程，虽然，不同的专业开设不同的高等数学课程，但是， 函数是这些高等数学课程的一条主线，在数学系课程中，尤显 突出，例如，数学分析、复变函数、实变函数、常微分方程、 偏微分方程、泛函分析等等，这些课程都是把函数作为研究对 象.函数、映射不仅是数学的基本研究对象，它们的思想渗透到 几乎每一个数学分支.
高中数学教材内容主线——函数
以上是认识函数的三个不同角度，它们可以帮 助我们更全面地认识函数，也是学生在高中阶段中 应留下的东西.这些对于进一步学习是很重要的.进 入大学，在高等数学的学习中，我们还会学习认识 函数的新的视角，例如，在很多情境中，常常要把 具有某些形式的函数作为一个整体，并讨论整体的 结构.
1.高中数学主要脉络贯穿教材
①高中数学教材内容主线——函数
函数是高中数学的核心内容，也是认
识数学的基本思想，它是贯穿教材前后的 一条主线.
教材的基本特色
（一） 整体把握高中数学课程
1.高中数学主要脉络贯穿教材 高中数学教材内容主线——函数
教材的基本特色
（一） 整体把握高中数学课程
1.高中数学主要脉络贯穿教材