江苏省徐州市2021版八年级上学期数学期末考试试卷C卷
江苏省徐州市2021版八年级上学期数学期末考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共23分)
1. （2分） (2019八下·唐河期末) “厉害了，华为!”2019 年 1 月 7 日，华为宣布推出业界最高性能 ABM- based 处理器—鲲鹏 920.据了解，该处理器采用 7 纳米制造工艺，已知 1 纳米=0.000 000 001 米，则 7 纳米用科学记数法表示为（）
A . 7×10-9 米
B . 7×10 -8 米
C . 7×10 8 米
D . 0.7×10 -8 米
2. （5分） (2019八下·白水期末) 如果二次根式有意义，那么x的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2017·丹江口模拟) 下列运算正确的是（）
A . （a﹣b）2=a2﹣b2
B . 3ab﹣ab=2ab
C . a（a2﹣a）=a2
D .
4. （2分）(2017·郑州模拟) ﹣2017的绝对值是（）
A . 2017
B . ﹣2017
C .
D . ﹣
5. （2分）(2019·毕节) 在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）
A . 2cm，3cm，4cm
B . 3cm，6cm，76cm
C . 2cm，2cm，6cm
D . 5cm，6cm，7cm
6. （2分） (2019九上·长春期末) 下列根式中，能与合并的二次根式为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019七下·天台期末) 若，则下列式子中错误的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，则线段PB的长度为（）
A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
9. （2分）如图AB∥CD，则∠1＝（）
A . 75°
B . 80°
C . 85°
D . 95°
10. （2分） (2020七上·温岭期中) 若，则的值为（）
A . ﹣b
B .
C . ﹣8
D . 8
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2019七下·芜湖期末) 已知数据：，，π，，﹣4，这些数中，无理数所占的百分比为________．
12. （1分）(2019·贵阳) 若分式的值为0，则x的值是________.
13. （1分） (2019七下·闽侯期中) 不等式2x﹣2＜4x+12的解集是________．
14. （1分） (2020七下·南岸期末) 在△ABC中，用直尺和圆规在边BC上确定了一点D，并连接AD.若∠C=37°，根据作图痕迹，可求出∠ADB的度数是________度.
15. （1分）(2017·汉阳模拟) 将a 因式内移的结果为________．
16. （1分） (2016八上·平阳期末) 命题“如果a=b，那么a2=b2”的逆命题是________．
17. （1分）若关于x方程 = +1无解，则a的值为________．
18. （1分） (2017八上·湖北期中) 如图，△ABD，△ACE都是等边三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=________度．
三、解答题 (共7题；共55分)
19. （10分） (2019八下·梁子湖期中) 已知m＝＋2，n＝－2，求下列各式的值：
（1）（m＋1）(n＋1)；
（2） .
20. （5分） (2020九上·武功月考) 解方程 .
21. （5分）求不等式组的整数解．
22. （5分）(2020·广州模拟) 如图，在△AB C中，AB＝BC，点E为AC的中点，且∠DCA＝∠ACB，DE的延长线交AB于点F．求证：ED＝EF．
23. （5分）(2017·萧山模拟) 先化简，再求代数式的值：（﹣）÷ ，其中sin230°＜a ＜tan260°，请你取一个合适的整数作为a的值代入求值．
24. （10分）(2013·桂林) 水源村在今年退耕还林活动中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，某环保组织加入村民植树活动，并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成．
（1）全村每天植树多少亩？
（2）如果全村植树每天需2000元工钱，环保组织是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？
25. （15分）(2020·金华模拟) 菱形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，∠MON+∠BCD=180°，∠MON 绕点O旋转，射线OM交边BC于点E，射线ON交边DC于点F，连接EF．
（1）如图1，当∠ABC=90°时，△OEF的形状是________；
（2）如图2，当∠ABC=60°时，请判断△OEF的形状，并说明理由；
（3）在（1）的条件下，将∠MON的顶点移到AO的中点O′处，∠MO′N绕点O′旋转，仍满足
∠MO′N+∠BCD=180°，射线O′M交直线BC于点E，射线O′N交直线CD于点F，当BC=4，且时，直接写出线段CE的长．
参考答案一、单选题 (共10题；共23分)
答案：1-1、
考点：
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答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、
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答案：12-1、
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答案：13-1、
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答案：14-1、考点：
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答案：17-1、考点：
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答案：18-1、
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三、解答题 (共7题；共55分)
答案：19-1、
答案：19-2、
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答案：20-1、考点：
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答案：21-1、考点：
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答案：22-1、
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答案：23-1、考点：
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答案：24-1、
答案：24-2、考点：
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答案：25-1、
答案：25-2、答案：25-3、考点：
解析：。
2020-2021学年徐州市八年级上学期期末数学试卷(含答案解析)
2020-2021学年徐州市八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.若x2=1，则x的值为()A. 1B. −1C. ±1D. 02.在下列实数中，是无理数的是A. B. 2−2 C. D.3.如果反比例函数的图象经过点(−1,3)则k的值是()A. 2B. −2C. 3D. −34.如图在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒2个单位长度，点在弧线上的速度为每秒2π个单位长度，则2019秒时，点P的坐标是()3A. (2017,0)B. (2017,√3)C. (2018,0)D. (2019,−√3)5.在平面直角坐标系中，点A(2,−2)关于原点对称的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限x+3，当x在x≥2范围变化时，函数y的变化范围是()6.一次函数y=−12A. y≤2B. y≥2C. y≤−2D. y≥−27.如图是一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象，则不等式kx+b>x+a的解集是()A. x<3B. x>3C. x≤3D. x≥38.如图，四边形ABCD为长方形，△BED与△BCD关于直线BD对称，则图中全等三角形共有()A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）9.一个数的平方根等于它本身，这个数是______ ；一个数的立方根等于它本身，这个数是______ ；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是：______ ．10.由四舍五入法得到的近似数56.7万，精确到______ 位.11.已知m是√2的整数部分，n是√2的小数部分，则m−n的值为______ ．m+n3的大小______(用“<”号连接)12.比较实数−2，−√5，−√713.点P(−2,−3)到y轴的距离为______，到x轴的距离为______．14.已知点A(m+2,3)，B(−4,n+5)关于x轴对称，则m−n=．15.若点M(3,a−2)与N(−3,a)关于原点对称，则a=______．16.探究与发现：在平面直角坐标系中，直线l：y=x+1与y轴交于点A1，如图所示，依次作正方形OA1B1C1，正方形C1A2B2C2，正方形C2A3B3C3，正方形C3A4B4C4，…点A1，A2，A3，A4，…在直线l上，点C1，C2，C3，C4，…在x轴正半轴上，则：(1)A n的坐标是______；(2)前n个正方形对角线长的和是______．17.当k为______时，一次函数y=kx−(k−2)经过平移可化为y=2x−3．18.下列给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息．请你根据表格中的相关数据计算：m+n=______．x…−113…y…m2n…三、解答题（本大题共9小题，共68.0分）19.如图，等边△ABC，∠BAC平分线交y轴于点M，C(0,6)．(1)求M点坐标(如图①)．(2)如图②，E为x轴上任一点，以CE为边在第一象限内作等边△CEF，FB的延长线交y轴于点G，求OG的长．(3)如图③，在(1)条件下，若一个60°角的直角三角板绕B点旋转，求证：MD+MA=MN．20.二次函数经过(1,0)，(3,0)，(0,3)三个点，求其解析式21.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形，使得它们的顶点均在小正方形的顶点上．(1)在图中画一个以AB为直角边的直角三角形ABC，且△ABC为轴对称图形；(2)画一个面积为4的△ABD，且tan∠ABD=1；3(3)连接CD，请直接写出线段CD的长．22.如图①，已知四边形ABCD是正方形，点E是AB的中点，点F在边CB的延长线上，且BE=BF，连接EF．CF；(1)若取AE的中点P，求证：BP=12(2)在图①中，若将△BEF绕点B顺时针方向旋转α(0°<α<360°)，如图②，是否存在某位置，使得AE//BF？，若存在，求出所有可能的旋转角α的大小；若不存在，请说明理由；(3)在图①中，若将△BEF绕点B顺时针旋转α(0°<α<90°)，如图③，取AE的中点P，连接BP、CF，CF且BP⊥CF．求证：BP=1223.计算：2√2−4cos45°+(π−3.14)0−(−12)−2．24.绿地广场有一块三角形空地将进行绿化，如图，在△ABC中，AB=AC，E是AC上的一点，CE=5，BC=13，BE=12．(1)判断△ABE的形状，并说明理由；(2)求线段AB的长．25.如图，已知直线y1=−12x+1与x轴交于点A，与直线y2=−32x交于点B．(1)求△AOB的面积；(2)求y1>y2时x的取值范围．26.网红“脏脏包”是时下最流行的一款面包，“脏脏包”正如其名，它看起来脏脏的，吃完以后嘴巴和手上会因沾上巧克力而变“脏”，因而得名“脏脏包”.某面包店每天固定制作甲、乙两种款型的脏脏包共200个，且所有脏脏包当天全部售出，原料成本、销售单价及店员生产提成如下表所示：甲(元/个)乙(元/个)原料成本128销售单价1812生产提成10.6设该店每天制作甲款型的脏脏包x(个)，每天获得的总利润为y(元)(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)若该店某天投入总成本不超过2160元，应怎样安排甲、乙两种款型的制作量，可使这一天面包店所获利润最大？并求出最大利润.(成本=原料成本+生产提成，利润=销售收入−投入总成本)27. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．(1)若∠BDE=30°，求证：△ABC是等边三角形；(2)如果S△ABC=14，AC=7，求DE的长．参考答案及解析1.答案：C解析：解：∵(±1)2=1，∴x=±1．故选：C．根据平方根的定义解答．本题考查了平方根，是基础题，熟记概念是解题的关键．2.答案：D解析：由于无理数就是无限不循环小数．有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．初中常见的无理数有三类：①π类；②开方开不尽的数；③有规律但无限不循环的数，如0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)．解：根据定义即可判定D是无理数．故选D．故选D．3.答案：B解析：把(−1,3)代入得，k−1=xy，k−1=−1×3，解得：k=−2．故选B．4.答案：D解析：解：设第n秒运动到P n(n为自然数)点，观察，发现规律：P1(1,√3)，P2(2,0)，P3(3,−√3)，P4(4,0)，P5(5,√3)，…，∴P4n+1(4n+1,√3)，P4n+2(4n+2,0)，P4n+3(4n+3,−√3)，P4n+4(4n+4,0)，∵2019=4×504+3，∴P2019为(2019,−√3)，故选：D．设第n秒运动到P n(n为自然数)点，根据点P的运动规律找出部分P n点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“P4n+1(4n+1,√3)，P4n+2(4n+2,0)，P4n+3(4n+3,−√3)，P4n+4(4n+4,0)”，依此规律即可得出结论．本题主要考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出变化规律“P4n+1(4n+1,√3)，P4n+2(4n+ 2,0)，P4n+3(4n+3,−√3)，P4n+4(4n+4,0)”.本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据运动的规律找出点的坐标，根据坐标的变化找出坐标变化的规律是关键．5.答案：B解析：解：∵点A(2,−2)关于原点对称的点的坐标是(−2,2)，其横坐标小于0，纵坐标大于0，∴点A(2,−2)关于原点对称的点位于第二象限．故选：B．平面直角坐标系中任意一点P(x,y)，关于原点的对称点是(−x,−y)，即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．据此即可确定对称点的象限．此题主要考查了在直角坐标系中关于原点对称的点的特点，以及每个象限内点的坐标符号，关键是熟记关于原点对称的点变化规律．6.答案：Ax+3得到x=−2y+6，解析：解：由y=−12依题意得：−2y+6≥2，解得y≤2．故选：A．x+3得到x=−2y+6，结合题意得到关于y的不等式，通过解该不等式求根据函数解析式y=−12得y的取值范围．本题考查了一次函数与不等式的关系，认真体会一次函数与一元一次不等式(组)之间的内在联系．把求函数自变量的取值的问题转化为不等式的求解问题是关键．7.答案：A解析：解：如图所示，一次函数y1=kx+b与y2=x+a的交点横坐标是3，则不等式kx+b>x+a的解集是x<3．故选：A．不等式kx+b≥x+a的解集：是一次函数y1=kx+b落在y2=x+a的图象上及其上方的部分对应的x的取值范围，据此即可解答．本题考查了一次函数的图象与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y= kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．8.答案：C解析：解：如图：∵折叠的性质得出△ABD与△CDB，△EDB形状完全相同，即全等，{AB=DE∠BAF=∠DEF=90°∠AFB=∠EFD，得出△ABF≌△EDF(AAS)，所以图中的全等三角形有：△ABD≌△CDB，△ABD≌△EDB，△CDB≌△EDB，△ABF≌△EDF共有4对，故选：C．根据折叠的性质，得到相等的边角，即可判断．本题考查了矩形的性质，①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；②全等三角形的判定和性质，等角对等边，三角形的内角和，平行线的判定求解．9.答案：0−1，0，11，0解析：解：一个数的平方根等于它本身，这个数是0；一个数的立方根等于它本身，这个数是−1，0，1；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是1，0．故答案为：0；−1，0，1；1，0．利用平方根，算术平方根，以及立方根定义判断即可．此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．10.答案：千解析：解：近似数56.7万精确到千位． 故答案为：千．根据近似数的精确度求解．本题考查了近似数，精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．11.答案：√2−1解析：解：∵1<√2<2， ∴m =1，n =√2−1， ∴m−n m+n=√2+11+√2−1=√2−1．故答案为：√2−1．先估算√2的大小，即可得出m 、n 的值，再将m 、n 的值代入原式计算即可求出值． 此题考查了估算无理数的大小，估算得出m 与n 的值是解本题的关键．12.答案：−√5<−2<−√73解析：解：∵√83>√73,√4<√5∴2>√73，2<√5，∴−√5<−2<−√73，故答案为：−√5<−2<−√73．先估算出√5和√73的范围，即可得出答案．本题考查了实数的大小比较和估算无理数的大小，能估算出√5和√73的范围是解此题的关键．13.答案：2 3解析：解：点P(−2,−3)到y 轴的距离为2，到x 轴的距离为3． 故答案为：2；3．根据点的到y 轴的距离等于横坐标的绝对值，到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值解答．本题考查了点的坐标，熟记点的到y轴的距离等于横坐标的绝对值，到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键．14.答案：2解析：本题主要考查的是关于x轴、y轴对称的点的坐标.根据关于x轴对称的点的坐标规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案．解：由点A(m+2,3)，B(−4,n+5)关于x轴对称得，解得，∴m−n=−6−(−8)=−6+8=2．15.答案：1解析：解：由题意得：a−2+a=0，解得：a=1，故答案为：1．根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得a−2+a=0，再解即可．此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标关于原点对称的点的坐标特点．16.答案：(2n−1−1,2n−1)√2(2n−1)解析：解：(1)由题意可得正方形OA1B1C1边长为1，正方形A2B2C2C1的边长为2，正方形A3B3C3C2的边长为4，…正方形A n B n C n C n−1的边长为2n−1，∴A1(0,1)，A2(1,2)，A3(3,4)，A4(7,8)…A n(2n−1−1,2n−1)，故答案为：(2n−1−1,2n−1)；(2)∵点A1的坐标为(0,1)，点A2的坐标为(1,2)，点A3的坐标为(3,4)，点A4的坐标为(7,8)，……，∴OA1=1，C1A2=2，C2A3=4，C3A4=8，……，∴前n个正方形对角线长的和是：√2(OA1+C1A2+C2A3+C3A4+⋯+C n−1A n)=√2(1+2+4+ 8+⋯+2n−1)，设S=1+2+4+8+⋯+2n−1，则2S=2+4+8+⋯+2n−1+2n，则2S−S=2n−1，∴S=2n−1，∴1+2+4+8+⋯+2n−1=2n−1，∴前n个正方形对角线长的和是：√2×(2n−1)，故答案为：√2(2n−1)，(1)由题意可得A1，A2，A3，A4的坐标，可得点A坐标规律，即可求解；(2)根据点A1，A2，A3，A4的坐标，从而可以得到前n个正方形对角线长的和，本题得以解决．本题考查一次函数图象上点的坐标特征、规律型：点的坐标，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．17.答案：2解析：解：∵一次函数y=kx−(k−2)经过平移可化为y=2x−3，∴k的值不变，仍为2．故答案是：2．直线y=kx+b平移时，k的值不变．本题考查了一次函数图象与几何变换．求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变．18.答案：4解析：解：设一次函数解析式为：y=kx+b，则可得：−k+b=m①；k+b=2②；3k+b=n③；所以m+n=2k+2b=2(k+b)=2×2=4．故答案为：4．设y=kx+b，将(−1,m)、(1,2)、(3,n)代入即可得出答案．本题考查一次函数图象上点的坐标特征及待定系数法求函数解析式的知识，比较简单，注意掌握待定系数法的运用．19.答案：解：(1)∵△ABC为等边三角形，AM为∠BAC的平分线，OC⊥AB，∴AM=CM，∠MAO=30°，AM∴OM=12∴3OM=6，OM=2，∴M(0,2)；(2)∵△ABC与△CEF为等边三角形，∴AC=AB，CE=CF，∠ACB=∠ECF=60°，∴∠ACB+∠BCE=∠ECF+∠BCE，∴∠ACE=∠BCF，在△BCF与△ACE中，{AC=AB∠ACE=∠BCF CE=CF，∴△BCF≌△ACE(SAS)，∴∠CBF=∠CAE=60°，∴∠OBG=180°−60°×2=60°，在△ACO与△BGO中，{∠AOC=∠BOGAO=BO∠CAO=∠BGO=60°，∴△ACO≌△BGO，∴OG=OC=6；(3)如图，在MN上截取ME=MD，连DE，MB，得等边△MDE，∵∠MDE=BDN=60°，∴∠MDE−∠BDE=∠BDN−∠BDE，∴∠MDB=∠EDN，在△DMB与△DEN中，{DM=DE∠MDB=∠EDN DB=DN，∴△DMB≌△DEN(SAS)，∴MB=EN，∵OM⊥AB，AO=BO，∴AM=BM，∴AM=EN，∴MN=AE=AM+ME=AM+DM．解析：(1)利用等边三角形的性质及30°的角所对的直角边为斜边的一半可得出结论；(2)利用等边三角形的性质证得△BCF≌△ACE，△ACO≌△BGO，易得结论；(3)在MN上截取ME=MD，连DE，MB，得等边△MDE，证得△DMB≌△DEN，由AM=BM得出结论．本题主要考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定及性质，构建全等三角形是解答此题的关键．20.答案：解析：21.答案：解：(1)如图，△ABC为所作；(2)如图，△ABD为所作；(3)CD=√22+22=2√2．解析：(1)把AB绕A点逆时针旋转90°得到AC，则等腰直角△ABC满足条件；(2)把A点向右平移2个单位得到点D，则D点满足条件；(3)利用勾股定理计算CD的长．本题考查了作图−轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，也考查了解直角三角形．22.答案：(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=AB，∵E为AB中点，P为AE中点，∴2BE=2AE=AB，2PE=AE，∵BE=BF，∴CF=BC+BF=3BE，BP=BE+12BE=32BE，∴BP=12CF．(2)解：存在，∵AE//BF，∵EB⊥BF，∴EB⊥AE，∴α=∠ABE，∵cosα=BEAB =12，∴α=60°或300°．存在，使得AE//BF，当α=60°或300°时，AE//BF．(3)证明：延长BP到G，使BP=PG，连接AG、EG，延长PB交CF于H，∵AP=EP，BP=PG，∴四边形ABEG是平行四边形，∴AG=BE=BF，AG//BE，∴∠GAB+∠ABE=180°，∵∠ABC=∠EBF=90°，∴∠CBF+∠ABE=360°−180°=180°，∴∠CBF=∠BAG，在△AGB和△BCF中{AG=BF∠GAB=∠FBC AB=BC，∴△AGB≌△BCF，∴CF=BG=2BP，∠ABG=∠BCF，∴∠ABG+∠CBH=180°−90°=90°，∴∠BCF+∠CBH=90°，∴∠CHB=180°−90°=90°，∴BP⊥CF，BP=12CF．解析：(1)根据正方形性质得出BC=AB，根据中点定义得出2BE=2AE=AB，2PE=AE，得出BE= BF，代入求出即可；(2)根据平行线性质得出△AEB是直角三角形，根据cotα=BEAB =12，求出α即可；(3)延长BP到G，使BP=PG，连接AG、EG，延长PB交CF于H，得出四边形ABEG是平行四边形，推出AG=BE=BF，AG//BE，求出∠CBF=∠BAG，根据SAS证△AGB≌△BCF，推出CF=BG=2BP，∠ABG=∠BCF，求出∠CHB的度数即可．本题综合考查了正方形性质，全等三角形的性质和判定，平行线的性质，三角形的内角和定理，旋转性质，垂直定义等知识点的运用，本题的综合性比较强，培养了学生综合运用性质进行推理的能力，题目较好，但是有一定的难度，对学生提出较高的要求．23.答案：解：原式=√2−4×√2+1−42=√2−2√2+1−4=−√2−3解析：本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数值个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．本题主要考查实数的综合运算能力，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、特殊角的三角函数值等考点的运算是解决此类题目的关键．24.答案：解：(1)△ABE是直角三角形，理由如下：∵BE=12，CE=5，BC=13，∴BE2+CE2=BC2，∴△BEC是直角三角形，且∠BEC=90°，∴∠AEB=180°−∠BEC=90°，∴△ABE是直角三角形；(2)设AE=x，∵AB=AC，∴AB=AC=x+5，在Rt△ABE中，BE2+AE2=AB2，∴x2+122=(x+5)2，∴x=11.9，∴AB=x+5=16.9．解析：(1)由BE2+CE2=BC2，可以判定∠BEC=90°，即可解决；(2)设AE=x，则AB=AC=5+x，在直角△ABE中，利用勾股定理列方程，即可解决．本题考查了勾股定理及其逆定理，利用BE，CE，BC三边关系，判断直角三角形，是此题的突破口．25.答案：解：(1)由y1=−12x+1，可知当y=0时，x=2，∴点A的坐标是(2,0)，∴AO=2，∵y1=−12x+1与直线y2=−32x交于点B，∴B点的坐标是(−1,1.5)，∴△AOB的面积=12×2×1.5=1.5；(2)由(1)可知交点B的坐标是(−1,1.5)，由函数图象可知y1>y2时x>−1．解析：(1)由函数的解析式可求出点A和点B的坐标，进而可求出△AOB的面积；(2)结合函数图象即可求出y1>y2时x的取值范围．本题考查了一次函数与一元一次不等式、数形结合的数学思想，即学生利用图象解决问题的方法，这也是一元一次不等式与一次函数知识的具体应用．26.答案：解：(1)由题意得：y=(18−12−1)x+(12−8−0.6)(200−x)=1.6x+680，故y与x之间的函数关系式为：y=1.6x+680；(2)由题意得：(12+1)x+(8+0.6)(200−x)≤2160，解得：x≤100，∵y=1.6x+680，k=1.6>0，故y随x的增大而增大，当x=100时，y最大=1.6×100+680=840；故甲、乙两种款型的各制作100个时，可使这一天面包店所获利润最大，最大利润为840元．解析：(1)根据总利润=单个利润×生产的个数，即可求解；(2)根据成本=原料成本+生产提成，利润=销售收入−投入总成本，即可求解．本题考查了一次函数的应用，难度一般，解答本题的关键是读懂题意，列出函数关系式，进而求解．27.答案：(1)证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，∴DE=DF，在Rt△BDE和Rt△CDF中，{BD=CDDE=DF，∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)，∴∠B=∠C，∴△ABC为等腰三角形，∵∠BDE=30°，∴∠B=60°，∴△ABC是等边三角形；(2)解：∵AB=AC，点D是BC边上的中点，S△ABC=14，∴S△ACD=7，∴DF=2S△ACDAC =2×77=2，∴DE=2．解析：(1)由条件可得出DE=DF，可证明△BDE≌△CDF，可得出∠B=∠C，再由等边三角形的判定可得出结论．(2)根据三角形中线的性质和三角形的面积解答即可．本题主要考查等腰三角形的判定及全等三角形的判定和性质，利用角平分线的性质得出DE=DF是解题的关键．。
江苏省徐州市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题及参考答案
江苏省徐州市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．4的平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．162．下列古钱币图案中，轴对称图形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，点P在∠ABC的平分线上，PD⊥BC于点D，若PD=4，则P到BA的距离为（）A．3 B．4 C．5 D．6511）A．2﹣3之间B．3﹣4之间C．4﹣5之间D．5﹣6之间6．下列各组数据，不能作为直角三角形的三边长的是（）A．5、6、7 B．6、8、10 C．1.5、2、2.5 D3、27 7．一次函数y=2x+1的图像，可由函数y=2x的图像（）A．向左平移1个单位长度而得到B．向右平移1个单位长度而得到C．向上平移1个单位长度而得到D．向下平移1个单位长度而得到8．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题9．计算：()25=_________．10．写出一个小于2的无理数：____．11．若影院11排5号的座位记作（11，5），则（6，7）表示的座位是____．12．点P（2020，2021）关于y轴对称的点的坐标是____．13．如图，∠MON=33°，点P在∠MON的边ON上，以点P为圆心，PO为半径画弧，角OM于点A，连接AP，则∠APN=____．14．如图，△ABC中，AB的垂直平分线与BC交于点D，若AC=4，BC=5，则△ADC 的周长为____．15．如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，点D 为AB 中点，若10AB =，则CD =_________．16．已知下表中的点（x ，y ）都在函数y =x +n 的图像上，下列结论：①y 随x 的增大而增大；②当x ＞0时，y ＞2；③x +n =0的解为x =﹣2．其中正确的结论有____（填序号）． x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y …﹣2﹣11234…三、解答题 17．计算：（10316272021-； （2）求x 值：2425x =．18．已知：如图，点C 是线段AB 的中点，CD =CE ，∠ACD =∠BCE ，求证： （1）△ADC ≌△BEC ； （2）DA =EB ．19．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，2），B（1，0），点C在第一象限，AB=AC，∠BAC=90°．（1）求点C到y轴的距离；（2）点C的坐标为．20．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，将△DCE沿DE翻折，使点C 落在点A处．（1）设BD=x．在Rt△ABC中，根据勾股定理，可得关于x的方程；（2）分别求DC、DE的长．21．已知一次函数y=kx+b的图像经过点（1，﹣4），且与正比例函数y=0.5x的图像交于点（4，a）．（1）求a、k、b的值；（2）画出函数y=kx+b与y=0.5x的图像；（3）求两函数图像与y轴围成的三角形的面积．22．如图，方格纸中小正方形的边长均为1个单位长度，A、B均为格点．（1）在图中建立直角坐标系，使点A、B的坐标分别为（3，3）和（﹣1，0）；（2）在（1）中x轴上是否存在点C，使△ABC为等腰三角形（其中AB为腰）？若存在，请直接写出所有满足条件的点C的坐标．23．如图1，小明与妈妈购物结束后，同时从超市（点A）出发，沿AB步行回家（点B），小明先把部分物品送回家，然后立即沿原路返回，帮妈妈拿余下的物品，已知两人的速度大小均保持不变，设步行x（min）时两人之间的距离为y（m），从出发到再次相遇，y与x的函数关系如图2所示，根据图像，解决下列问题．（1）图2中点P的实际意义为；（2）小明与妈妈的速度分别为多少？（3）当x为何值时，两人相距100m？24．如图1，平面直角坐标系中，一个单位长度等于1cm，已知A（0，2），B（3，1），点P沿x轴从左向右运动，△P AB的周长随之发生变化．小明通过测算，得到△P AB的周长c与点P横坐标x的关系如下：x …﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 …c …11.1 9.5 m n 7.4 7.8 9.1 10.8 …（1）量一量，算一算：m≈；n≈；（精确到0.1cm）（2）在图2的平面直角坐标系中，描出表格中所有的点（x，c），并用平滑的曲线将这些点依次连接；（3）观察（2）中所作的图像，当x取何值时，c取得最小值？请证明你的结论．参考答案1．A【解析】【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a 的一个平方根．【详解】∵（±2 ）2=4，∴4的平方根是±2，故选A．【点睛】本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键.2．D【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分别分析求解即可．在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，这条直线就叫做对称轴．【详解】解：第一个图形是轴对称图形；第二个图形是轴对称图形；第三个图形是轴对称图形；第四个图形是轴对称图形；综上所述，轴对称图形有4个．故选择：D．【点睛】本题考查了轴对称图形，需要掌握轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．D【解析】坐标系中的四个象限分别为第一象限（x＞0, y＞0）;第二象限（x＞0, y＜0）；第三象限（x ＜0, y＜0）；第四象限（x＜0, y＜0）．所以P在第四象限．4．B【分析】根据角平分线的性质直接可以判断．【详解】解：∵点P 在∠ABC 的平分线上， ∴点P 到AB 、AC 的距离相等， ∵PD ⊥BC 于点D ， PD =4， ∴P 到BA 的距离为4； 故选：B ． 【点睛】本题考查了角平分线的性质，解题关键是熟记角平分线的性质并能熟练运用． 5．B 【分析】利用估值法，先找到11介于两个连续整数的平方数之间，开平方介于两个连续整数之间即可． 【详解】解：∵91116<<，∴34<<． 故选择：B ． 【点睛】本题考查了估算无理数的大小，估算的方法一般是利用完全平方数和算术平方根的知识． 6．A 【分析】利用勾股定理的逆定理计算判断即可． 【详解】∵2256253661+=+=≠2749=， ∴5、6、7不能作为直角三角形的三边长， ∴选项A 错误；∵22866436100+=+==210100=， ∴6、8、10能作为直角三角形的三边长， ∴选项B 正确；∵221.52 2.254 6.25+=+==22.5 6.25=， ∴1.5、2、2.5能作为直角三角形的三边长， ∴选项C 正确；∵222347+=+==27=，2能作为直角三角形的三边长， ∴选项D 正确； 故选A ． 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握逆定理并进行准确计算是解题的关键． 7．C 【分析】根据一次函数图象平移规律，直接判断即可． 【详解】解：∵一次函数图象向上平移m （m>0）个单位，常数项增加m ， ∴函数y =2x 的图像向上平移1个单位可以得到y =2x +1的图像， 故选：C ． 【点睛】本题考查了一次函数图象平移的规律，解题关键是掌握一次函数图象平移的规律：上加下减常数项，左加右减自变量． 8．B 【分析】根据题意求出不同时间段的解析式，依据解析式判断即可． 【详解】解：当点P 沿AD 运动，即04x ≤≤时，y 的值为0，故排除A 、C 选项；当点P 沿DC 运动，即48x <≤时，14(4)282y x x =⨯-=-，图象由左到右上升； 当点P 沿CB 运动，即812x <≤时，14482y =⨯⨯=，图象平行于x 轴；当点P 沿BA 运动，即1216x <≤时，14(16)3222y x x =⨯-=-，图象由左到右下降；故选B ．【点睛】本题考查了函数的图象，根据题意列出函数解析式是解题关键．9．5【分析】根据二次根式的性质计算即可．【详解】解：2=5，故答案为：5．【点睛】本题考查了二次根式的性质，解题的关键是掌握相应的运算方法．10（不唯一）【分析】根据无理数的大小判断即可；【详解】＜2；．【点睛】本题主要考查了无理数的估算，准确计算是解题的关键．11．6排7号【分析】按照题意横坐标表示排，纵坐标表示号，直接写出即可．【详解】解：根据题意，横坐标表示排，纵坐标表示号，（6，7）表示的座位是6排7号；故答案为：6排7号．【点睛】本题考查了有序数对，理解有序数对前后两个数表示的实际意义是解题关键．12．（-2020，2021）【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出答案．【详解】解：点P（2020，2021）关于y轴对称的点的坐标是（-2020，2021）．故答案为：（-2020，2021）．【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的符号关系是解题关键．13．66°【分析】根据等腰三角形的性质可知∠MON=∠PAO，再用外角的性质求解即可．【详解】解：由作图可知，PO=PA，∴∠MON=∠PAO=33°，∠APN=∠MON+∠PAO=66°，故答案为：66°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和外角的性质，解题关键是通过作图得到等腰三角形，依据等腰三角形的性质熟练计算．14．9【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，根据三角形的周长公式计算，得到答案．【详解】解：∵AB的垂直平分线与BC交于点D，∴DA=DB，∴△ADC的周长=AC+DA+CD=AC+DB+CD=AC+BC=4+5=9，故答案为：9．【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．15．5【分析】根据直角三角形斜边上中线的性质得出CD=12AB ，代入求出即可． 【详解】解：∵在△ABC 中，∠ACB=90°，点D 为AB 的中点，AB=10， ∴1110522CD AB ==⨯=， 故答案为：5． 【点睛】本题考查了直角三角形斜边上中线的性质，能根据直角三角形斜边上中线的性质得出CD=12AB 是解此题的关键． 16．①②③ 【分析】根据表格中的数据，可以得到此函数y 随x 的增大而增大，再根据一次函数的性质，即可得到答案． 【详解】解：由表格信息可得：y 随x 的增大而增大；故①符合题意； 当x ＞0时，y ＞2；故②符合题意； 当2x =-时，0,y = 即0,x n += 所以：x +n =0的解为x =﹣2．故③符合题意； 故答案为：①②③． 【点睛】本题考查的是利用列表法表示函数关系，掌握从表格中获取信息是解题的关键． 17．（1）0；（2）52x =±． 【分析】（1）先求算术平方根、立方根、0指数，再计算； （2）方程两边除以4，再开方即可． 【详解】解：（102021 =4-3-1 =0（2）2425x =， 系数化为1得，2254x =， 开方得，52x =±． 【点睛】本题考查了算术平方根、立方根和0指数，解题关键是熟练的运用相关知识求值，并准确计算，注意：一个正数的平方根有两个． 18．（1）证明见解析；（2）证明见解析． 【分析】（1）根据SAS 证明△ADC ≌△BEC 即可； （2）根据全等三角形的性质解答即可． 【详解】证明：（1）∵点C 是线段AB 的中点， ∴CA ＝CB ，在△ADC 和△BEC 中，CD CE ACD BCE CA CB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ADC ≌△BEC （SAS ）； （2）∵△ADC ≌△BEC ， ∴DA ＝EB ． 【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．19．（1）2；（2）（2，3）． 【分析】（1）过点C 作CD ⊥y 轴，垂足为D ，然后证明△AOB ≌△CDA ，则CD=OA ，即可得到答案；（2）由（1）可知，CD=OA ，AD=OB ，即可求出答案． 【详解】解：（1）过点C 作CD ⊥y 轴，垂足为D ，如图：∵CD ⊥y 轴，∴∠AOB=∠CDA=90°， ∵∠BAC=90°，∴∠CAD+∠BAO=∠ABO+∠BAO=90°， ∴∠CAD=∠ABO ， ∵AB=AC ， ∴△AOB ≌△CDA ， ∴CD=OA ，AD=OB ， ∵A （0，2），B （1，0）， ∴CD=OA=2；∴点C 到y 轴的距离为2；（2）由（1）可知，CD=OA ，AD=OB ， ∵OA=2，OB=1， ∴OD=2+1=3，∴点C 的坐标为（2，3）； 故答案为：（2，3）． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质进行解题，注意正确的作出辅助线．20．（1）2226(8)x x +=-；（2）DC =254，DE =154．【分析】（1）由折叠的性质得出AD=CD ，AE=EC ，设BD=x ，则DC=AD=8-x ，由勾股定理可求出答案；（2）由勾股定理可求出答案．【详解】解：（1）∵将△DCE沿DE翻折，使点C落在点A处．∴AD=CD，AE=EC，设BD=x，则DC=AD=8-x，∵AB2+BD2=AD2，∴62+x2=（8-x）2，故答案为：62+x2=（8-x）2；（2）由（1）得62+x2=（8-x）2，解得x=74，∴BD=74，∴DC=BC-BD=8-74=254．∵AB=6，BC=8，∴10=，∴CE=12AC=5，∴154==．【点睛】本题考查了折叠的性质，勾股定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．21．（1）a=2，k=2，b=-6；（2）答案见解析；（3）12．【分析】（1）直接把（4，a）代入y=0.5x可求出a，从而得到a的值；把两点坐标代入y=kx+b得到关于k、b的方程组，然后解方程组即可；（2）利用描点、连线，即可画出函数的图像；（3）先确定一次函数与y轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解．【详解】解：（1）把（4，a）代入y=0.5x得a=2；把（1，-4）、（4，2）代入y=kx+b 得442k b k b +=-⎧⎨+=⎩， 解得：26k b =⎧⎨=-⎩；（2）函数图像如图所示：（3）一次函数解析式为y=2x-6， 当x=0时，y=6-，，则一次函数与y 轴的交点坐标为（0，-6）， 所以这两个函数图象与y 轴所围成的三角形面积=164122⨯⨯=． 【点睛】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k 值相同．22．（1）答案见解析；（2）存在，点C 的坐标（-6，0）或（4，0）或（7，0）． 【分析】（1）根据点B （-1，0），判断x 轴经过点B ，且B 右侧的点就是原点，建立坐标系即可； （2）分情形求解即可． 【详解】（1）∵点B （-1，0），∴x 轴经过点B ，且B 右侧的点就是原点，建立坐标系如图1所示； （2）存在，点C 的坐标（-6，0）或（4，0）或（7，0）．理由如下： ∵A （3,3），B （-1,0），∴22(3(1))(30)--+-， 当AB 为等腰三角形的腰时，（1）以B 为圆心，以BA=5为半径画弧，角x 轴于两点，原点左边的1C ，右边为2C ， ∵AB=5，点B （-1,0）, ∴1C (-6，0)，2C （4,0）；（2）以A 为圆心，以AB=5为半径画弧，角x 轴于一点，原点的右边为3C ， ∵AB=5，点A 到x 轴的距离为3，（-1,0）, ∴等腰三角形AB 3C 的底边长为2253-， ∴3C （7，0）；综上所述，存在，点C 的坐标（-6，0）或（4，0）或（7，0）． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系的建立，等腰三角形的判定，勾股定理，熟练掌握坐标系的特点，等腰三角形的判定，科学分类求解是解题的关键．23．（1）第8分钟，两人之间的距离最大（小明首次抵家）；（2）小明速度为100m/min ，妈妈速度为60m/min ；（3）当x =52或x =758时，两人相距100m ．【分析】（1）第8分钟，两人之间的距离最大（小明首次抵家）；（2）小明8分钟走800米，利用速度时间与路程公式可求小明的速度，设妈妈的速度为xm/min 根据题意列方程10x+2×100=800，解方程即可；（3）当x 分钟时，两人相距100m ，根据等量关系利用小明行程-妈妈行程=100，以及小明返回两者行走的距离之和＋100=800构造方程，解方程即可． 【详解】（1）第8分钟，两人之间的距离最大（小明首次抵家）； （2）小明8分钟走800米，小明的速度为：800=1008m/min ， 设妈妈的速度为xm/min ， 根据题意得：10x+2×100=800， 则x=60m/min ，∴小明速度为100m/min ，妈妈速度为60m/min ； （3）当x 时，两人相距100m ，根据题意得：100x-60x=100或60x+100(x-8)+100=800， 40x=100或160x=1500， 解得x=52或x=758，当x =52或x =758时，两人相距100m ．【点睛】本题考查一次函数图像的意义，利用函数图像信息求速度，利用两者间距离100米求构造方程解应用题，会看行程图像，能从图像获取信息是解题关键．24．（1）8.3，7.6；（2）作图见解析；（3）当x =2时，c 取最小值，证明见解析． 【分析】（1）分别确定0,1x x ==时P 的位置，利用勾股定理求解三角形的边长，从而可得三角形周长的近似值；（2）根据表格中的数据在坐标系内描点，再利用平滑的曲线连接即可；（3）观察（2）图像可得当2x =时，c 的值最小；证明思路分析：先确定A 关于x 轴的对称点()0,2,A '- 所以连接A B '交x 轴于点P '，则,P A P A '''= 所以P 运动到P '时，,c P A P B AB P A P B AB A B AB ''''''=++=++=+ 此时周长最短，再求解直线A B '为2,y x =- 求解()2,0.P ' 可得当2x =时，c 的值最小．【详解】解：（1）如图，当0x =时，22222,1310,1310,AP BP AB ==+==+=∴△PAB 的周长22108.3,=+≈ ∴8.3m ≈．同理：当1x =时，22125,AP BP ==+= ∴△PAB 的周长10257.6,=+≈ ∴7.6n ≈． 故答案为：8.3，7.6． （2）列表： x … ﹣2 ﹣1 0123 4 5 … c…11.19.58.3 7.6 7.47.89.110.8…描点，函数图像如图所示：（3）观察（2）图像可知，当2x =时，c 的值最小． 理由如下：()0,2,A如图，确定A 关于x 轴的对称点()0,2,A '-所以连接A B '交x 轴于点P '，则,P A P A '''= 所以P 运动到P '时，,c P A P B AB P A P B AB A B AB ''''''=++=++=+ 此时周长最短，设直线A B '为,y kx b =+231b k b =-⎧∴⎨+=⎩ 12k b =⎧∴⎨=-⎩∴ 直线A B '为2,y x =-当0y =时，20,x -=2.x ∴= ()2,0.P '∴即当2x =时，c 的值最小． 【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，函数图像的探究与作图，利用待定系数法求解一次函数的解析式，二元一次方程组的解法，利用轴对称求解三角形的周长的最小值，掌握以上知识是解题的关键．。
2020-2021学年徐州市部分中学八年级上学期期末数学试卷(含答案解析)
2020-2021学年徐州市部分中学八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.7.若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是()A. 0B. 1C. 0和1D. ±12.如图所示是我国四大银行的行标图案，其中是轴对称图形而不是中心对称图形的是()A. B. C. D.3.下列说法正确的是()A. 若|a|=|b|，则a=bB. 内错角相等C. √x−2有意义的条件为x>2D. 点P(−3,2)关于y轴对称点的坐标为(3,2)4.如图，木工师傅做好门框后，为防止变形，常常像图中所示那样钉上两根斜拉的木条(即图中的AB、CD两根木条)，这样做的数学原理是()A. 两点确定一条直线B. 线段之间，线段最短C. 美学原理D. 三角形的稳定性5.深圳是一个美丽的海滨城市，海岸线长约230000米，东临大亚湾，西濒珠江口，数据230000用科学记数法表示为()A. 23×104B. 2.3×105C. 2.3×106D. 0.23×1076.如下左图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的．以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是()A. B. C. D.7.如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA=√3，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，PA的长等于()A. √3B. √6C. 3D. 2√38.如图，直线y=kx+b与y=mx+n分别交x轴于点A(−1,0)，B(4,0)，则函数y=(kx+b)(mx+n)中，当y<0时x的取值范围是()A. x>2B. 0<x<4C. −1<x<4D. x<−1或x>4二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）9.比较下列各组数的大小，在空格上填上<或>(1)|−3√2|______|−2√3|(2)−√2______−√610.已知直线y=kx过点(1,3)，则k的值为______．11.已知等腰三角形的两边长分别是4和10，则其周长是______．12.在平面直角坐标系中，直线y=2x+3关于原点对称的直线的表达式为______．13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2AC，点A与数轴上表示1的点重合，点C与数轴上表示2的点重合，以A为圆心，AB长为半径画圆弧，与数轴交于点D，则点D所表示的数是______．14.如图，△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，若CB=8cm，BD=5cm，则D点到AB的距离为______．15.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,0)，点B的坐标为(m,5−m)，当AB的长最小时，m的值为______16.如图，长方形两边长AB=4，AD=2，两顶点A、B分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上运动，则顶点D到原点O的距离最大值是______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17.计算：(1)√6×√33−(12)−2+|1−√2|；(2)m+nm−n +2mn−m．四、解答题（本大题共8小题，共74.0分）18.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点为端点的线段AB，线段PQ在网格线上．(1)画出AB关于直线PQ对称的线段A1B1(点A1、B1分别为A，B的对应点)；(2)在(1)确定A1B1后，在给定的网格中画平行四边形A1B1C1D1，点C1、D1在格点上，B1C1的长为5，请你连接B1D1，直接写出B1D1的长为______．19.已知：如图，FB=CE，AB//ED，AC//FD.F、C在直线BE上．求证：AB=DE．20.已知直线y=43x+4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，将直线AB向上平移8个单位得直线A′B′．(1)求点A、B的坐标；(2)求直线A′B′的函数关系式．21.已知：如图，▱ABCD中，∠BAD与∠ADC的角平分线交于BC边的点F，∠ABC与∠BCD的角平分线交于AD边的点H．(1)求证：四边形EFGH为矩形．(2)若HF=3，求BC的长．22.已知：如图，平面直角坐标系中，A(0,8)，B(0,4)，点C是x轴上一点，点D为OC的中点．(1)求证：BD//AC；(2)若点C在x轴正半轴上，且BD与AC的距离等于2，求点C的坐标；(3)如果OE⊥AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式．23.已知，在平面直角坐标系中，A(4,0)，B(0,4)，点D、E分别为OA、OB的中点，将△ODE绕点O逆时针旋转一定角度，得到△OD1E1，设旋转角为α，记直线AD1与BE1的交点为P．(Ⅰ)如图①，α=90°，则点D1的坐标是______，线段AD1的长等于______；点E1的坐标是______，线段BE1的长等于______；(Ⅱ)如图②，α=135°．①求∠APO的大小；②求PD1的值(直接写出结果即可)PB24. 如图是按一定规律排列的方程组集合和它的解的集合的对应关系图，若方程组从左至右依次记作方程组1，方程组2，方程组3…方程组n(1)将方程组1的解填入图中；(2)请依据方程组和它的解的变化规律，将方程组n 和它的解直接填入图中；(3)若方程组{x +y =1x −ay =81的解是{x =b y =−8.求a ，b 的值，并判断该方程组及方程组的解是否属于上述集合．25. 如图，在平面直角坐标系中，直线y =x +4分别交x 轴，y 轴于A ，B 两点，点C 为OB 的中点，点D 在第二象限，且四边形AOCD 为矩形．(1)直接写出点A ，B 的坐标，并求直线AB 与CD 交点的坐标．(2)动点P 从点C 出发，沿线段CD 以每秒1个单位长度的速度向终点D 运动，同时，动点M 从点A 出发，沿线段AB 以每秒√2个单位长度的速度向终点B 运动，过点P 作PH ⊥OA ，垂足为H ，连接MP ，MH ，设点P 的运动时间为t 秒．①若△MPH 的面积为1，求t 的值；②点Q是点B关于点A的对称点，问BP+PH+HQ是否有最小值？如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由．参考答案及解析1.答案：A解析：本题考查了立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根.根据平方根与立方根的定义求解即可．解：∵只有0的立方根和它的平方根相等，都是0，∴一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是0。
江苏省2021-2022年八年级上学期数学期末考试试卷C卷
江苏省2021-2022年八年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （1分）下列计算中，（1）x5+x3=x8；（2）2y4•3y2=6y8；（3）[（a+b）3]5=（a+b）8；（4）[（x+y）（x ﹣y）]7=（x+y）7（x﹣y）7 ，其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （1分）(2021·蒙城模拟) 下列运算正确的是（）A . x3+x2=x5B . （-x-1）2=x2-2x+1C . x2·x3=x6D . （xy3）2=x2y64. （1分）如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在AC，BC上，且AD＝CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE 于点F.若PF＝3，则BP＝（）A . 6B . 5C . 4D . 35. （1分） (2017八上·新会期末) 下列运用平方差公式计算，错误的是（）A . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B . （x+1）（x﹣1）=x2﹣1C . （2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1D . （﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣46. （1分） (2019八上·凌源月考) 已知△ABC≌△DEF，∠A＝110°，∠F＝40°，AB＝m，EF＝n，则下列结论错误的是（）A . ∠D＝110°B . DE＝mC . ∠B＝40°D . BC＝n7. （1分）(2020·菏泽) 如图，将绕点顺时针旋转角，得到，若点E恰好在的延长线上，则等于（）A .B .C .D .8. （1分） (2019八上·瑞安月考) 一个三角形的两边长分别为5cm、10cm，那么第三边长可以是（）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6cm9. （1分） (2019九上·萧山开学考) 若关于x的分式，当x=1时其值为0,则实数a的取值范围（）A . a≠0B . a＞3C . a＞0D . a≠310. （1分） (2017八上·双台子期末) 如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，则下列结论不成立的是（）A . ∠BDE=120°B . ∠ACE=120°C . AB=BED . AD=BE二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2020八下·蓬溪期中) 在现代科学技术中，纳米是一种长度单位，1纳米等于十亿分之一米（即1纳米＝米），经科学检测，新冠病毒的直径约为100纳米，用科学记数法表示：100纳米＝米。
徐州市期末模拟C卷-2020-2021学年八年级数学上学期期末考试全真模拟卷(解析版)
2020—2021学年徐州市八年级第一学期数学期末模拟卷C
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象．下列图腾中，不是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
【分析】如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．
【解答】解：A、是轴对称图形，故不合题意；
B、是轴对称图形，故不合题意；
C、不是轴对称图形，故符合题意；
D、是轴对称图形，故不合题意．
故选：C．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合．
2．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠B的度数为（）
A．60°B．70°C．75°D．80°
【分析】根据等腰三角形的性质可得到∠B＝∠C，已知顶角的度数，根据三角形内角和定理即可求解．【解答】解：∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
∵∠A＝40°，。
徐州市期末模拟C卷-2020-2021学年八年级数学上学期期末考试全真模拟卷(原卷版)A4
2020—2021学年徐州市八年级第一学期数学期末模拟卷C 测试范围：八年级上册、分式、二次根式满分：140分测试时间：120分钟
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象．下列图腾中，不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠B的度数为（）
A．60°B．70°C．75°D．80°
3．（3分）下列计算正确的是（）
A．b3•b3＝2b3B．a4•a4＝a16
C．（a5）2＝a10D．（﹣2a）2＝﹣4a2
4．（3分）下列计算中，正确的是（）
A．（﹣m2）3＝m6B．（﹣3mn3）2＝6m2n6
C．﹣m2• m3＝﹣m6D．（2m3）2＝4m6
5．（3分）下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（）
A．x2+2x﹣1B．x2﹣x+1
4C．x
2+xy+y2D．9+x2﹣3x
6．（3分）将分式x2y
x−y
中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）A．扩大6倍B．扩大9倍C．不变D．扩大3倍
7．（3分）能使分式|x|−1
x−2x+1
的值为零的所有x的值是（）
A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝1或x＝﹣1D．x＝2或x＝1 8．（3分）要使式子√x−5有意义，则x的值可以是（）
A．2B．0C．1D．9
9．（3分）已知√−10m是正整数，则满足条件的最大负整数m为（）。
江苏省2021版八年级上学期数学期末考试试卷C卷(精编)
江苏省2021版八年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2012·河南) 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·呼和浩特期末) 的平方根是 ,用式子表示正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2012·山东理) 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A . 8，15，17B . 4，5，6C . 5，8，10D . 8，39，404. （2分） (2020八下·朝阳月考) 如图所示，在平面直角坐标系中，点A（3，1），点P在x轴上，若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点 P 共有（）A . 2 个B . 3 个C . 4 个D . 5 个5. （2分）(2018·烟台) 如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A出发，以lcm/s的速度沿A→D→C 方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止．设运动时间为t（s），△APQ的面积为S（cm2），下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是（）A .B .C .D .6. （2分） a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的有（）个。
①ab＞0 ②a+b＞0 ③a－b＞0 ④a2－b2＞0 ⑤|b-1|=1-bA . 2B . 3C . 4D . 57. （2分）如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EH⊥EF，垂足为E，若∠1=60°，则∠2的度数为（）A . 15°B . 30°C . 45°D . 60°8. （2分） (2019八下·北京期中) 初二年级在小学段期间外出游学，同学们所乘的客车先在公路上匀速行驶，在服务区休息一段时间后，进入高速路继续匀速行驶，已知客车行驶的路程s(千米)与行驶的时间r(小时)的函数关系的图象如图所示，则客车在高速路上行驶的速度为（）A . 60千米/小时B . 75千米/小时C . 80千米/小时D . 90千米/小时二、填空题 (共12题；共12分)9. （1分） (2019八上·上海月考) 实数a在数轴上的位置如图示，化简： ________．10. （1分）(2020·青白江模拟) 比较大小： ________ （填“＞”，“＜”，或“＝”）．11. （1分） (2021九上·建德期末) 如图，内接于，∠BAC=70°，D是BC的中点，且∠AOD=156°，AE，CF分别是BC，AB边上的高，则∠BCF的度数是________.12. （1分） (2019九上·崇阳期末) 若P（﹣3，2）与P′（3，n+1）关于原点对称，则n＝________.13. （1分） (2018七下·嘉定期末) 近似数有________个有效数字．14. （1分） (2019八上·灌南月考) 如图，点D在AB 上，AC，DF 交于点 E，AB∥FC，DE=EF，AB=15，CF=8，则BD=________.15. （1分）如图：函数y=2x和y=ax+4的图象交于点A（m，2），不等式2x＜ax+4的解集为________ ．16. （1分） (2019七下·双阳期末) 如图，已知△AOC≌△BOC，∠ACB=92°，∠B=98°，则∠1=________度。
江苏省2021版八年级上学期数学期末考试试卷C卷
江苏省2021版八年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在▱ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（）A . 7B . 4或10C . 5或9D . 6或82. （2分）(2020·江都模拟) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）已知点P（3，－1），那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（）A . （－3，1）B . （－3，－1）C . （－1，3）D . （3，1）4. （2分）某班学生每周课外阅读时间的统计结果如下表：则这些学生每周课外阅读的平均时间为（）时间/小时34567人数2515117A . 4.5小时B . 5小时C . 5.4小时D . 5.5小时5. （2分） (2019七上·北京期中) 在数轴上表示有理数a,b,c的点如图所示,若 ac<0,b+a<0,则（）.A . b+c<0B . |b|<|c|C . |a|>|b|6. （2分） (2020八下·大埔月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．若AB＝10，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）A . 100B . 120C . 140D . 1607. （2分） (2020七下·哈尔滨月考) “某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的 A、B 两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板 120 张，长方形纸板 360 张，刚好全部用完，问能做成多少个 A 型盒子？”则下列结论正确的个数是（）①甲同学：设 A 型盒子个数为 x 个，根据题意可得：4x + 3 × = 360②乙同学：设 B 型盒中正方形纸板的个数为 m 个，根据题意可得： 3 × + 4(120 - m) = 360③A 型盒 72 个④B 型盒中正方形纸板 48 个A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2019八上·德清期末) 一次函数y=(m-2)x+(m-1)的图象如图所示，则m的取值范围是（）．B . 1<m<2C . m<1D . m>29. （2分）(2017·宁城模拟) 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（）A . ①②③B . 仅有①②C . 仅有①③D . 仅有②③10. （2分） (2019八上·温州期中) 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）A . 13B . 26C . 34D . 47二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017九下·六盘水开学考) 6的算术平方根是________．12. （1分） (2020七下·秀洲期中) 小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你考他找回★这个数，★=________。
江苏省徐州市名校2021届数学八年级上学期期末考试试题
江苏省徐州市名校2021届数学八年级上学期期末考试试题一、选择题1．两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地.设第二组的步行速度为x 千米/小时，根据题意可列方程是（）A ．7500750015x 1.2x -=B ．750075001x 1.2x 4-=C ．7.57.515x 1.2x -=D ．7.57.51x 1.2x 4-= 2．已知关于x 的分式方程112a x +=+的解是非正数，则a 的取值范围是（ ） A ．1a ≥- B ．1a ≥-且1a ≠ C ．1a ≤且1a ≠- D ．1a ≤3．下列计算中正确的是（ ） A ．23325x x x += B ．()34312x x --=-+C ．224(3)412x x x -⋅=-D ．623x x x ÷=4．将多项式244a -分解因式后，结果完全正确的是( )A ．4(1)(1)a a -+B ．()241a - C ．(22)(22)a a -+ D ．24(1)a - 5．定义运算“※”：a a b a b a b b a b b a ⎧>⎪⎪-=⎨⎪<⎪-⎩，※， ．若5※x=2，则x 的值为（ ） A ．52 B ．52或10 C ．10 D ．52或1526．按一定规律排列的一列数：，，，，，，…，若、、依次表示这列数中的连续三个数，猜想、、满足的关系式是（ ）A. B. C. D.7．在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝c ，∠A ＝30°，则AC ＝（ ）A ．12c B．2 c C ．2c D8．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝CD ，BC ＝AC ，∠BAD ＝108°，则∠D ＝（ ）A ．144°B ．110°C ．100°D ．108°9．如图，在△ABC 中，AB=4，AC=6，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 分别交AB 、AC 于M 、N ，则△AMN 的周长为（ ）A.10B.6C.4D.不确定10．如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角是它补角的（ ）A ．2倍B ．0.5倍C ．5倍D ．0.2倍11．如图，点 B ，C ，D ，E 在同一条直线上，△ABC 为等边三角形，AC=CD ，AD=DE ，若AB=3，AD=m ，试用 m 的代数式表示△ABE 的面积( )A ．264m m + B ．342m +m C ．32m 2 D ．3m 212．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D. 下列结论：①AD 是∠BAC 的平分线；②点D 在AB 的垂直平分线上；③∠ADC=60°；④:1:2ACD ABD S S ∆∆=。
江苏省2021-2022年八年级上学期期末数学试卷C卷
江苏省2021-2022年八年级上学期期末数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2021八下·临邑期末) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2021七下·南平期末) 若，则下列不等式正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）如下图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为（3，4），那么B的位置是（）A . （4，5）C . （4，2）D . （4，3）4. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）A . BC=ACB . CF⊥BFC . BD=DFD . AC=BF5. （2分）如图，AE∥DF，AE=DF．则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB．（）A . AB=CDB . CE∥BFC . CE=BFD . ∠E=∠F6. （2分）如图，直线y1=kx+b过点A（0，2）且与直线y2=mx交于点P（﹣1，﹣m），则关于x的不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集为（）B . ﹣2＜x＜0C . ﹣2＜x＜﹣1D . x＜﹣27. （2分） (2016九上·江津期中) 如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（）A . 150°B . 120°C . 90°D . 60°8. （2分） (2020八下·武城期末) 如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，若AB=8cm，BC=10cm，则△AEF的面积为（）A . 40B . 20C . 50D . 259. （2分）(2017·历下模拟) 如图，在平面直角坐标系内，正方形ABCD中的顶点B，D的坐标分别是（0，0），（2，0），且A，C两点关于x轴对称，则C点对应的坐标是（）A . （1，1）B . （1，﹣1）C . （1，﹣2）D . （2，﹣2）10. （2分）如图，在三角形ABC中，AB∥DE，AD⊥BC，∠BAC=90°，与∠DAC相等的角（不包括∠DAC本身）有（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018八上·东城期末) 在平面直角坐标系中，点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是1．12. （1分） (2020七下·锡山期末) 如果，那么的逆命题是1.13. （1分） (2021七上·郓城期末) 如果x＝1是关于x的方程ax＋2bx－c＝3的解，那么式子2a＋4b－2c 的值为1．14. （1分） (2019八上·郓城期中) 已知一直角三角形两直角边的长分别为6cm和8cm，则第三边上的高为1.15. （1分）如图，中，，，垂足为D，若AD=2，BD=4，则CD为1．16. （1分） (2018九上·江阴期中) 如图，△ABC中，AB=BC，AC=8，点F是△ABC的重心（即点F是△ABC 的两条中线AD、BE的交点），BF=6，则DF=1．三、解答题 (共7题；共73分)17. （10分） (2019八上·秀洲期末) 解不等式（组）：（1） 9x﹣2≤7x+3（2）．18. （10分）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣5x+4a﹣2=0的一个根为x=3．（1）求a的值及方程的另一个根；（2）如果一个等腰三角形（底和腰不相等）的三边长都是这个方程的根，求这个三角形的周长．19. （5分）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE．求证：BE=CD．20. （15分） (2020九下·双台子月考) 某商店以每件50元的价格购进一批新型产品，如果按每件60元出售，那么每周可销售500件．根据市场规律，这种产品的销售单价每提高1元，其销售量每周相应减少10件，但每件产品的销售单价不低于60元，且不能高于85元，设每周的销售量为y（件），这种产品的销售单价为x（元），解答下列问题：（1）请直接写出y与x之间的函数关系式；（2）商家要想每周获得8000元的销售利润，销售单价应定为多少元？（3）销售单价为多少元时，每周获得的销售利润最大？最大利润是多少元？21. （15分）(2017·赤峰模拟) 某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．22. （5分） (2020八上·淅川期末) 在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE.设∠BAC＝α，∠DCE＝β.（1）如图①，点D在线段BC上移动时，角α与β之间的数量关系是1，请说明理由；2（2）如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，角α与β之间的数量关系是1，请说明理由；2（3）当点D在线段BC的反向延长线上移动时，请在图③中画出完整图形并猜想角α与β之间的数量关系是1.23. （13分） (2020九下·齐齐哈尔期中) 某地区在同一直线上依次有甲、乙、丙三座城市一列快车从甲市出发匀速行驶开往丙市，一列动车从丙市出发匀速行驶往返于乙、丙两座城市，两列火车同时出发．如图是两列火车距甲市的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象，请你结合图像信息解决下列问题：（1）直接写出：甲、乙两市相距1千米，图像中a的值为2，b的值3；（2）求动车从乙地返回多长时间时与快车相遇？（3）请直接写出快车出发多长时间两列火车（都在行驶时）相距30千米？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共73分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。