隐极机的方程式和相量图
电机学第五版课件汤蕴璆编著 第6章3同步发电机的电压方程、相量图和等效电路
X
E
0
0
～
E
E
I
U
E
I Ra jI X
s
0
U
a
E E0 E
I
7
E U I R a jX
电机学
隐极同步发电机 相量图的求解方法
d
已知：U, I, φ, Ra, Xs 求：E0, δ
E
0
c
0
U
I Ra
jI X
s
I
为了确定 ψ0，画出相量图，定义一个虚拟电动势： 与E0同相
d
EQ E0 j I
X
d
d
X
q
q
jI
d
d
X
d
X
q
U I Ra j I
X
d
jI
d
X
q
jI
X
d
X
q
E
U
E
Q
0
U I Ra j I q I
：
A
0
d
q
隐
11
极
凸
极
电机学
凸极同步发电机的电枢磁场
ψ0=90°
d轴 Fad Bad1 Bad Baq1 ψ0=0° q轴
同步发电机电压方程相量图功率方程特性
电机学
1
6-3隐极同步发电机的电压方程、相量
图和等效电路
• 电机内磁动势、磁场和电动势（磁路线性） 电机内磁动势、 磁路线性）
激磁电动势 主极磁场
电枢反应主磁场 电枢反应电动势
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电机学
2
电路方程
• 初级电路 一相 初级电路(一相 一相) • 初级方程 • 激磁电动势大小
– 空载特性
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7
凸极同步发电机分析方法
• 把电枢磁动势分解为： 把电枢磁动势分解为：
– 直轴磁动势
• 产生直轴磁场
– 交轴磁动势 交轴磁动势.
• 产生交轴磁场
• 可行分析
– 直轴的磁路随转子同步旋转，相对固定， 直轴的磁路随转子同步旋转，相对固定， 磁阻不变； 磁阻不变； – 交轴的磁路也随转子同步旋转，相对固定， 交轴的磁路也随转子同步旋转，相对固定， 磁阻不变。 磁阻不变。
• 运行特性：外特性，调整 外特性，
特性， 特性，效率特性
• 外特性
– n=同步转速，If和cosφ不 同步转速， 同步转速 不 变时， 变时，发电机端电压和电 枢电流之间的关系U=f(I) 枢电流之间的关系
• 电压调整率
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23
6-7同步发电机的运行特性
• 调整特性 调整特性:
– n=同步转速，端电压=额 同步转速，端电压 额 同步转速 定电压， 定电压，cosφ=常数时的励 常数时的励 磁电流和电枢电流之间关 系，If=f(I)
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10
直轴电枢反应电抗和 交轴电枢反应电抗
• 不计铁耗时，Ead滞后 d90o，Eaq滞后 q90o 不计铁耗时， 滞后I 滞后I
电机与拖动第5章同步电机课件
◆结论（对于同步发电机）：
① 交轴电枢反应使气隙磁场发生畸变，F0 始终 超前于 F，即主极磁场超前于气隙合成磁场， 使主磁极始终受到一个制动性质的 Te 的作用， 原动机克服该制动转矩而做功，从而实现了 机械能到电能的转换。
② 直轴电枢反应产生去磁或增磁作用，对同步 电机的运行性能影响很大。
四、三相同步电机的运行状态
Fa = Fad＋Faq I1 Id Iq
Id I1 sin
Iq
I1
cos
2. 基本方程式 电磁关系(不计磁路饱和) ：
Uf If
F0 0 E0
Id Fad ad Ead
E1
U1 I1
Iq Faq aq Eaq
s Es
R1I1
E1 E0 Ead Eaq
因为 Ead ∝ad ∝Fad ∝Id
• 关于相序：
转向及绕组相序已标明；或用相序指示器判断。
• 关于空载端电压： 调节 If → 调节 E0 ；调节瞬时速度→改变相位。
• 关于频率：调节 n →调节 f 。
二、并联运行的方法
1. 准确整步法
方法：把 G 调整到完全符合并网条件时，才投入电网。 缺点：手续繁琐，费时较多。
2. 自整步法
If = f ( I1)
三、效率特性
1
P P2 P
100 %
※ N = 94% ~ 98.5%； 氢冷时，N 增加约 1%。
5.6 同步发电机与电网的并联运行
一、并联运行的条件
1. 发电机的相序与电网相序一致 2. 发电机的频率与电网频率相同 3. 发电机的端电压与电网电压相等
1. 发电机的相序与电网相序一致
5.1 同步电机的基本结构和额定值
29.同步发电机的隐极电机饱和分析
二、考虑饱和时的磁动势－电动势相矢图1、电磁关系：定义：=+为气隙基波合成磁动势；磁动势平衡2、电动势方程式：电动势平衡a E U Ir jIx δσ=++ΦI（定子三相电流）ΦE a U Ir +与平衡E 3、磁动势－电动势相矢图：根据磁动势方程式和电动势方程式作出的相矢图。
§10-3 隐极同步发电机的电动势方程式、同步电抗和相量图（续）F δ1f F aFE E δUjIx σaIr δa F 1f fF F '90ϕ'+90ϕ'+k D A I图示为绘制完成的磁动势－电动势相矢图。
绘制该图的主要目的是获取相位。
然后根据获取的发电机的励磁控制。
0E 0EIE UIr E δjIx σ)f 绘制磁动势－电动势相矢图已知U 、I 、cos φ、r a 和x σ以及空载特性，以感性负载为例。
注意：1）空载特性求得的磁势为阶梯波磁势，需转化成基波磁势。
阶梯形励磁磁动势÷k a (×k f )→等值电枢基波磁动势2）已知基波磁势求电势，要将基波磁势转化成阶梯波磁势才能利用空载特性。
基波电枢磁动势×k a →等值阶梯形波励磁磁动势1f a fF k F F F k F k δδδδδ''===fa k k 1=为电枢磁动势折算系数阶梯波与正弦波之间的折算k a 的物理意义：一个基波电枢磁动势乘以折算系数k a 以后就换算成了一个等值的阶梯形波励磁磁动势；反过来说，一个阶梯形励磁磁动势除以k a (或乘以k f )后，就换算成了一个等值的电枢基波磁动势。
•1）首先根据电动势平衡方程计算得到的大小和相位；•2）根据的大小，在空载特性曲线纵坐标找出，查出对应励磁磁动势；•3）的位置领前于,为基波磁动势,其大小可以根据上步得到的换算得到；•4）决定的大小与位置:的位置与重合，其大小可由计算或试验获得，它的计算公式为5）求出，如上图中段。
电机学复习题
1.当变压器运行效率最高时，其不变损耗 可变损耗。
2.变压器负载运行时，铁心中的主磁通的大小取决于 。
4.两台并联运行的变压器，短路阻抗标么值小的变压器所分配的负载 。
7三相异步电动机等效电路中的参数12-'s sr 的物理意义是 。
9.同步发电机电枢反应性质取决于 。
10.同步发电机气隙增大，其同步电抗将 。
11.并联在无穷大容量电网运行的同步发电机要改变有功功率输出，只需调节其 15.直流电机电枢导体的电流是 流。
1. 当变压器的一次电源频率改变时，变压器的变比将______。
2. 一台单相变压器进行空载试验，在高压侧加额定电压测得的损耗和在低压侧加额定电压测得的损耗______。
3. 当变压器的负载是______时，电压变化率Δu 有可能是负值。
5. 60Hz 的鼠笼式异步电动机用在50Hz 同样电压的电源上时，会使电机中_______过饱和，使电机严重发热，所以一般不能使用。
6. 水轮发电机一般是______式同步发电机。
7. 凸极同步发电机的直轴同步电抗x d 的数值______交轴同步电抗x q 的数值。
8. 隐极同步发电机的功率角δ为______时，处于静态稳定运行极限。
9. 在无穷大电网上并联运行的三相同步发电机，调节______就可以改变无功功率输出。
《电机学》复习题 一： 填空题 1．一台变压器加额定电压时，主磁通为φ，空载电流为I 0，励磁阻抗为Z m ，现将电源的频率从50Hz 改变为60Hz ，其它情况不变，并假定磁路线性，则现在的磁通φ‘= φ，空载电流I ’0= I 0，励磁阻抗Z ’m = Z m 。
2． 某变压器带感性负载运行时，若负载电流相同，则cos φ2越小，副边电压变化率越 ，效率越 。
4．拖动恒转矩负载运行的并励直流电动机，若减弱磁通，电枢电流将 。
5．交流电机绕阻高次谐波电势，如5次和7次谐波，可以通过 的方法大大削弱。
6．三相同步电机，定子上A 、B 两导体空间相隔200机械角度，该电机接于50Hz 三相交流电源，同步转速为750r/min ，则A 、B 两导体的空间电角度为 。
《电力系统分析》第九章 机组的机电特性
Eq j( X d X q )Id
EQ
jIX q
jId X d
Eq
E jIX d
Uq
U
Iq I
jIq X d
Id Ud
d
第九章 机组的机电特性
由相量图，可得
EQ jEQ U jIX q
Eq jEq EQ j(X d X q )Id U jIX q j(X d X q )Id
j 1
j i
设
Yij Gij jBij Yij e jij
Gij Yij cosij
Bij Yij sin ij
ij
tan1 Bij Gij
通过推演，可得
m
Pi Ei2Gii Ei E j Yij sin(ij ij ) j 1 ji
其中 ij 90 ij ，为导纳角的余角。
第九章 机组的机电特性
上式表明，任一发电机发出的有功功率是该发电机电 动势相对于其它发电机电动势相量的相角差函数。
在系统含有三台及以上发电机的情况下，不能再用曲 线作出发电机的功角特性。
对于系统有两台机的情形，其功率表达式为： PE1 E12G11 E1E2 (G12 cos12 B12 sin 12 )
由回转力矩求单位机组的惯性时间常数的计算公式为
TJ
2.74GD2nN2 1000SN
式中，GD2为包括原动机在内的机组转子的回转力矩；nN 为机组的额定转速；SN为机组的额定功率。
第九章 机组的机电特性
同步发电机基本结构
dc
x
a y
f a
cq b
b z
第九章 机组的机电特性
《电机学》习题解答(吕宗枢) 12章
第12章 思考题与习题参考答案12.1 试比较同步发电机带三相对称负载时电枢磁动势和励磁磁动势的性质，它们的大小、位置和转速各由哪些因素决定?答：电枢磁动势和励磁磁动势的比较见下表：12.2 同步发电机电枢反应性质主要取决于什么? 若发电机的同步电抗标么值0.1*=s X ，则在下列情况下电枢反应各起什么作用?(1)带电阻负载；(2)带电容负载8.0*=c X ， (3)带电感负载7.0*=L X 。
答：电枢反应的性质取决于负载电流I 与励磁电动势0E 的相位关系，或者说取决于负载的性质。
（1）带电阻负载时，由于同步电抗的存在，负载性质呈阻感性，故电枢反应起交磁和直轴去磁作用；（2）带电容负载8.0=*s X 时，由于它小于同步电抗（0.1*=s X ），总电抗仍为感抗，电枢电阻很小，因此电枢反应基本为直轴去磁作用；（3）带电感负载7.0=*L X 时，总电抗为更大的感抗，电枢反应主要为直轴去磁作用。
12.3 电枢反应电抗对应什么磁通？它的物理意义是什么？ 同步电抗对应什么磁通？它的物理意义是什么？答：电枢反应电抗对应电枢反应磁通，这个磁通是由电枢磁动势产生的主磁通，它穿过气隙经转子铁心构成闭合回路，它反映了电枢反应磁通的大小；同步电抗对应电枢磁动势产生的总磁通（即电枢反应磁通和定子漏磁通之和），它是表征电枢反应磁场和电枢漏磁场对电枢电路作用的一个综合参数。
同步电抗的大小直接影响同步发电机的电压变化率和运行稳定性，也影响同步发电机短路电流的大小。
12.4 什么是双反应理论？为什么分析凸极同步电机时要用双反应理论？答：由于凸极同步电机的气隙不均匀，直轴处气隙小，磁阻小，交轴处气隙大，磁阻大，同样的电枢磁动势作用在不同位置时，遇到的磁阻不同，产生的电枢反应磁通不同，对应的电枢反应电抗也不同，即电枢磁动势（电枢电流）与电枢反应磁通（电枢电动势）之间不是单值函数关系，因此分析凸极同步电机时，要采用双反应理论。
电机学 第13章 同步电机的基本电磁关系
240
2）定子三相对称绕组产生的 电枢磁动势
基波电枢磁动势的特点： •性质：圆形旋转磁动势
A
Y
C
+A
B
n
Z
X
0
+A
N1 I •幅值： Fa 1.35 kdp1 p
•转向：沿通电相序A、B、C的方向 与转子转向一致
0 n
F f1
F
F a
60 f 60 pn n •转速：n1 p p 60 与转子转速相同
if
F f1
F a
F
B
三相对称电动势
三相对称电流
、E 、E E A B C
、I 、I I A B C
电枢磁动势的存在使得负载时的气隙磁场与空载时有所不
同，直接影响电枢绕组的电动势和端电压。 电枢反应：电枢磁动势对励磁磁动势的影响。
1.磁动势分析 1）转子绕组产生的励磁磁动势
A
Y
1
2
A
N
C
1
2
X
3
3
4
S
4
B
1 Ff N f i f 2
每极基波励磁磁动势的幅值为
Z
0
f
A
F f 1 k f Ff
通过实际总槽数 Q2 与沿转子 表面开的等距槽的总槽数 Q2 的比值 查表可得 k f 。
90
n
34
0
90
4 3 2 1
90电 滞后空间矢量 F •在时空相-矢量图中，时间相量 E f1 0 角度，是由于+A与+j轴重合造成的，这一关系也没有实际
同步电动机和同步调相机(2)
同步电动机和同步调相机
12.3 同步电动机的起动方法
起动转矩 分析
同步电动机和同步调相机
12.3 同步电动机的起动方法
起动方法
1.辅助电动机起动：采用异步电动机作为辅助电机 带动同步电动机接近同步转速，然后投入电网， 加入励磁，利用自整步作用牵入同步。成本较高。
2.调频起动：采用变频电源，由低到高逐步增加频 率一直到额定频率。（抽水蓄能电站）
同步电动机和同步调相机
12.5 同步调相机
运行分析 过励：
领I 先于 ，U吸收容性无功功率，即发 出感性无功功率。电力系统在大多数情 况下呈感性，故调相机通常都是在过励 状态下运行，作为无功功率电源，提供 感性无功，改善电网功率因数，保持电 网电压稳定。
欠励： I滞后于 U,吸收感性无功功率,即发出容性无功功率。
同步电动机和同步调相机
12.3 同步电动机的起动方法
起动转矩 大小：
同步电动机自起动转距为零，不能自起动，必须 借助其它方法起动。
原因：
转子绕组加入直流励磁以后，在气隙中产生静止 的转子磁场。当在定子绕组中通入三相交流电以 后，在气隙中则产生旋转磁场。定子旋转磁场将 以同步转速相对于转子磁场运动，转子上承受的 是交变的脉振转矩，平均值为零。只有磁场相对 静止时才能产生平均转矩。
12.2 同步电动机的V形曲线
相量图（以隐极机为例）
E0 sin 常数
E0 s0 末端的轨迹为与 平行U的 直线CD
I cos 常数
I末端的轨迹为与 垂直U的直线AB
A I2
U
jI1xs
jI 3
x
s
E01
I1
I3
E03 B
I cos 常数
9 机电特性解读
U 2 Xd Xq sin sin 2 Xd 2 Xd Xq EqU
2019/2/24
15
第九章 机组的机电特性
q
E q
E Q E q
X jI d
当无自动调节励磁装置的发 电机与无限大容量母线相连时， 其功-角特性曲线如下图所示。
X jI d
d 2 (rad ) TJ (rad ) 2 dt (rad ) 2
（9-6）
简写为
d 2 P TJ 2 dt
（9-7）
上 式即为全标幺值形式的同步发电机组转子的运动 方程式。
2019/2/24 7
第九章 机组的机电特性
（四）、惯性时间常数 TJ 及其物理意义 物理意义1：在额定转速时， TJ 是机组单位容量所具有 动能的2倍。这反映了发电机组转子在额定转速时的机械转 动的惯性。 物理意义2：当机组输出的电磁转矩 M e 0 ，输入的机 械转矩 M m 1，则不平衡转矩 M 1 0 1时，机组从静止 升速至额定转速所需的时间。 由回转力矩求单位机组的惯性时间常数的计算公式为
212
PE1
90 12
90
90 12
12
图9-7 两机系统有功功率的功-角特性曲线
2019/2/24
21
第九章 机组的机电特性
四、网络接线及参数对有功功率功-角特性的影响
1.串联电抗的影响 电力系统接线及其等值电路如图9-8所示
G
G
T1
l
（ a）
常数 T2 U
E q
q . max
PEq
EqU Xd
0
90
180 ()