基于机器视觉的工件尺寸高精度测量方法
基于机器视觉的尺寸测量应用综述
基于机器视觉的尺寸测量应用综述近年来，随着机器视觉技术的快速发展，基于机器视觉的尺寸测量应用在工业领域得到了广泛应用。
尺寸测量是一种重要的质量控制手段，它可以帮助企业实现良品率的提升和成本的降低。
本文将对基于机器视觉的尺寸测量应用进行综述，主要包括尺寸测量的方法和技术、应用领域、存在的问题以及未来的发展趋势等方面。
介绍一些常用的尺寸测量方法和技术。
目前，常用的尺寸测量方法包括自动对焦测量、图像测量和三维测量等。
自动对焦测量是通过自动对焦系统获得目标物体的清晰图像，然后通过图像处理算法计算出目标物体的尺寸。
图像测量是通过对目标物体进行成像，然后利用图像处理算法计算出目标物体的尺寸。
三维测量是通过使用三维测量设备（如激光扫描仪）获得目标物体的三维坐标，然后通过计算得出目标物体的尺寸。
在尺寸测量技术方面，常用的技术包括基于灰度值的图像处理算法，基于边缘检测的图像处理算法和基于模板匹配的图像处理算法等。
介绍一些基于机器视觉的尺寸测量应用领域。
目前，基于机器视觉的尺寸测量应用主要集中在工业领域。
在汽车制造业中，可以利用机器视觉技术对车身、车轮和发动机等关键部件的尺寸进行检测。
在电子产品制造业中，可以利用机器视觉技术对电子元件的尺寸和焊接质量进行检测。
在食品加工业中，可以利用机器视觉技术对食品的外形和尺寸进行检测。
基于机器视觉的尺寸测量应用还可以应用于纺织、医疗和航空等领域。
然后，介绍一些存在的问题和挑战。
尺寸测量对于测量精度和测量速度有较高的要求，而在实际应用中，由于光照条件、噪声和图像失真等因素的影响，可能会导致尺寸测量的精度下降。
由于目标物体形状的复杂性和多样性，可能会对尺寸测量的准确性产生影响。
由于尺寸测量涉及到大量的图像处理和数据计算，需要消耗大量的计算资源。
如何提高尺寸测量的精度和速度、如何解决目标物体复杂形状的尺寸测量问题以及如何有效利用计算资源成为了当前尺寸测量领域的研究重点。
展望基于机器视觉的尺寸测量应用的未来发展趋势。
基于机器视觉的尺寸测量应用综述
基于机器视觉的尺寸测量应用综述机器视觉是指利用计算机和数字设备对图像或视频流进行处理和分析，从而实现自动检测、识别、分类、跟踪等各种功能。
在制造业中，机器视觉技术被广泛应用于产品的质量检测、尺寸测量、物料分类等方面。
尺寸测量是机器视觉应用中的一个重要领域。
传统的尺寸测量方法需要人工测量和记录，工作效率低下且精度难以保证。
而基于机器视觉的尺寸测量可以快速、准确地完成尺寸测量任务，有效提高生产效率。
1. 边缘检测法边缘检测法是一种基于图像处理的尺寸测量方法。
其过程是先通过图像处理算法提取出该物体或零件的特定区域，再通过边缘检测算法得到其边缘的位置，最终计算出其尺寸。
该方法适用于较规整、较简单的物体或零件，也适用于工件外形检测和表面检测。
2. 结构光扫描法结构光扫描法是一种三维扫描技术，通过投射特定光源的光线，获取不同角度下的物体或零件表面信息，进而实现三维测量。
该方法具有操作简单、测量快速、精度高等优点，广泛应用于汽车制造、电子制造、航空航天等领域。
相位检测法基于物体边缘处光源波形的相位差异，通过计算光源波形的相位差，得到物体的边缘信息，从而实现尺寸测量。
该方法具有测量精度高、适用范围广等优点，尤其适用于弯曲、复杂形状的物体测量。
4. 激光三角测量法激光三角测量法也是一种常见的三维测量方法，通过激光束和相机组成的测量系统，测量物体表面到激光发射源和相机的距离，根据三角函数原理，计算出物体表面各点的位置。
该方法精度高、测量范围广，适用于检测精度要求较高的工件。
总之，基于机器视觉的尺寸测量应用在制造业中具有重要的意义，它可以提高生产效率，缩短制造周期，保证产品质量。
在未来，随着机器视觉技术的不断发展和运用，基于机器视觉的尺寸测量应用将会得到更广泛的应用。
基于机器视觉的尺寸测量应用综述
基于机器视觉的尺寸测量应用综述随着科学技术的发展，机器视觉技术也在不断地向前发展，同时得到了广泛的应用。
在工业生产中，尺寸测量一直是一个重要的环节，而基于机器视觉的尺寸测量应用正是针对这一需求而发展起来的。
本文将对基于机器视觉的尺寸测量应用进行综述，介绍其原理、技术特点以及应用情况。
一、基于机器视觉的尺寸测量原理基于机器视觉的尺寸测量是利用相机和图像处理技术来进行尺寸测量的一种方法。
其原理是通过摄像头采集被测物体的图像，然后通过图像处理算法来提取出物体的边缘、角点等特征，最终计算出物体的尺寸。
在这一过程中，需要考虑到相机的畸变、光照等因素对图像质量的影响，同时需要对图像进行校正和增强处理，以提高尺寸测量的精度和稳定性。
1. 高精度：基于机器视觉的尺寸测量可以实现高精度的测量，可以满足很多高精度测量的需求。
2. 非接触：与传统的尺寸测量方法相比，基于机器视觉的尺寸测量不需要接触被测物体，可以避免由于接触导致的误差。
4. 适用范围广：基于机器视觉的尺寸测量可以适用于不同形状、大小的物体，具有很强的通用性。
5. 灵活性强：基于机器视觉的尺寸测量可以对测量方法进行灵活的调整，适应不同的测量需求。
1. 工业制造领域：基于机器视觉的尺寸测量在工业制造领域得到了广泛的应用，可以用于对产品尺寸、形状的检测和测量，提高了生产线的自动化程度和产品质量。
2. 医疗领域：在医疗领域，基于机器视觉的尺寸测量可以用于医学影像的分析和测量，可以对各种病变进行定量的分析和评估。
3. 城市管理：在城市管理领域，基于机器视觉的尺寸测量可以用于交通监控、道路施工等方面，帮助管理部门进行城市规划和管理。
基于机器视觉的尺寸测量应用在各个领域都有着广泛的应用前景，其高精度、非接触、高效性、适用范围广和灵活性强等特点，使得其在工业制造、医疗、城市管理和农业等领域发挥了重要的作用。
随着科学技术的不断发展，相信基于机器视觉的尺寸测量应用将会得到更多的技术突破和应用创新。
基于机器视觉的尺寸测量方法
基于机器视觉的尺寸测量方法
机器视觉是一种通过摄像机、图像处理软件、计算机和人工智能技术来模拟人类视觉的技术。
在制造业中，机器视觉已经被广泛应用于尺寸测量，其高精度和高效率的特点使其成为自动化生产线上重要的测量手段。
基于机器视觉的尺寸测量方法是通过摄像机获取待测物体的影像，通过图像处理软件提取物体的轮廓或特征点，然后利用数学模型计算物体的尺寸。
这种方法不仅可以测量平面物体的尺寸，还可以对三维物体的长度、宽度、高度等尺寸参数进行测量。
在实际应用中，基于机器视觉的尺寸测量方法需要考虑以下几个方面：
1. 图像质量：图像质量直接影响测量精度，因此需要保证摄像机的分辨率、对比度、光线等条件都符合要求。
2. 物体表面的特征：在进行尺寸测量之前，需要对物体表面进行特征提取。
对于平面物体，可以直接提取物体的轮廓；对于三维物体，需要先通过立体匹配算法建立物体的三维模型，然后提取其特征点。
3. 计算模型：测量结果的精度和稳定性与计算模型密切相关。
因此需要根据实际应用场景选择适当的计算模型，并进行模型的优化和验证。
4. 测量环境：测量环境对测量精度也有一定的影响。
需要保证测量环境的稳定性和灰度均匀性，避免光照不均或者物体本身存在遮
挡等情况。
基于机器视觉的尺寸测量方法已经被广泛应用于汽车、航空、电子、医疗等领域。
随着机器视觉技术的不断发展和完善，基于机器视觉的尺寸测量方法将会更加精准和高效。
基于机器视觉的工件尺寸测量研究_1
基于机器视觉的工件尺寸测量研究发布时间：2023-01-30T01:36:30.917Z 来源：《中国建设信息化》2022年第18期作者：许仕奇[导读] 在工件尺寸测量方面，当前大部分工厂会选择人工测量的方式许仕奇东莞市普密斯精密仪器有限公司广东东莞 523000摘要：在工件尺寸测量方面，当前大部分工厂会选择人工测量的方式，不仅浪费了大量的人力资源而且无法获得精准的测量结果。
为了避免这类事情的出现，本文提出了基于机器视觉的工件尺寸测量。
选择合适的系统硬件和系统软件设施，保证获取数据的准确性。
在测量方法的选择上利用系统图像预处理方法达成较好的去噪效果，基于Ramer算法进行轮廓分割，基于Tukey算法进行拟合，保证达成较好的机器视角下的工件尺寸测量效果。
以上工件测量方法不仅能够增加工件尺寸测量的效率和效果，还能够为自动化生产提供必要基础保障，不断提升我国工业生产的整体效果。
关键词：机器视觉；工件尺寸；测量研究；自动化引言：现代化生产过程中，常常需要测量工件尺寸判断产品和生产标准是否吻合。
特别是多工工件的尺寸测量，如果选择人工测量的方法则需要对圆孔、直线进行系统的测量，测量过程的效率和精度均得不到有效保障。
传统生产过程中往往会采用人工测量的方法，测量量程受测量工具限制、测量精度受到测量人员的主观能动性影响。
不能进行大批次的高强度和高精度测量，无法满足大量生产和高精度工业的测量需要。
随着计算机技术和图像处理技术的发展，机器视觉的识别和检测技术被广泛应用。
这一方法可以实现对测量目标的无接触实时自动检测效果，具备精度、效率较高，客观性和自动化明显的特征。
1基于机器视觉的工件尺寸测量方法1.1系统图像预处理图像预处理环节指的是识别并分析图像。
传统图像预处理环节指的是去除原图像中的无用信息，加快检测速度的方法。
采集的图像包括色彩信息内容，为了降低颜色对图像的干扰，需要将彩色的图像经过灰度化变为灰度图像。
此时的原始工件图像会被噪声所污染，对后续工件定位环节会造成不良影响。
基于机器视觉的零件尺寸检测与测量
基于机器视觉的零件尺寸检测与测量导语：随着制造业的快速发展，零件的精确尺寸检测与测量成为了生产过程中的关键环节。
传统的尺寸检测方法往往需要人工参与，并且效率低下且不够精确。
而基于机器视觉的零件尺寸检测与测量则提供了一种快速、准确且可靠的解决方案。
一、机器视觉技术在零件尺寸检测中的应用随着机器视觉技术的迅猛发展，其在零件尺寸检测方面的应用也逐渐成为一种趋势。
机器视觉系统能够通过摄像机获取零件的影像信息，并通过图像处理算法来实现尺寸的检测与测量。
这种非接触式的测量方式在一定程度上消除了人为因素对结果的影响，大大提高了测量的准确性。
二、基于机器视觉的零件尺寸检测与测量的优势1. 自动化：基于机器视觉的零件尺寸检测与测量可以实现自动化，无需人工操作，从而提高了生产效率。
2. 高精度：机器视觉系统通过高分辨率的摄像机和精确的算法，能够实现对零件尺寸的亚毫米级别的准确度。
3. 实时监控：机器视觉系统可以实时监控零件的尺寸变化，及时发现生产过程中的异常情况并进行调整，提高了生产质量。
4. 多样性：基于机器视觉的零件尺寸检测与测量可以适用于不同形状、大小和材质的零件，具有较大的适应性。
三、基于机器视觉的零件尺寸检测与测量的实施步骤1. 系统设计：根据具体的生产需求，设计适合的机器视觉系统，包括选择合适的摄像机、光源和图像处理算法。
2. 数据采集：通过摄像机采集零件的图像数据，并传输至图像处理系统进行处理。
3. 图像处理：通过图像处理算法对采集到的图像进行处理，提取出零件的特征与边界，并计算出其尺寸。
4. 尺寸分析：根据所得到的尺寸数据进行分析，判断是否符合要求，并生成结果报告。
5. 反馈控制：根据分析结果，及时反馈给生产线控制系统，进行相应的调整和控制，确保生产过程的稳定性。
四、机器视觉技术在零件尺寸检测中的挑战与解决方案1. 光照条件：不同的光照条件可能对图像质量产生影响，需要选择适当的光源和光照方式，或者采用图像增强算法进行处理。
《基于机器视觉的精密零件尺寸检测关键技术研究》
《基于机器视觉的精密零件尺寸检测关键技术研究》一、引言随着制造业的快速发展，精密零件的制造与检测技术日益受到重视。
在众多检测手段中，基于机器视觉的精密零件尺寸检测技术因其高精度、高效率及非接触性等优点，正逐渐成为研究的热点。
本文将重点探讨基于机器视觉的精密零件尺寸检测关键技术研究，以期为相关领域的研究与应用提供参考。
二、机器视觉技术概述机器视觉技术是一种通过模拟人眼功能，利用计算机、图像处理等技术对图像进行捕捉、处理并提取有用信息的技术。
在精密零件尺寸检测中，机器视觉技术能够实现对零件的高精度、高速度的检测，为制造业的自动化、智能化发展提供了有力支持。
三、精密零件尺寸检测的关键技术研究1. 图像采集与预处理技术图像采集是机器视觉技术的第一步，其质量直接影响到后续处理的精度。
针对精密零件的尺寸检测，需要采用高分辨率、高稳定性的图像采集设备。
同时，为了消除图像中的噪声、光照不均等因素的影响，需要进行图像预处理，包括灰度化、二值化、去噪等操作。
2. 特征提取与匹配技术特征提取与匹配是精密零件尺寸检测的核心技术。
通过提取零件图像中的特征点、特征线等，实现零件的精确识别与定位。
常用的特征提取与匹配方法包括SIFT、SURF、ORB等算法。
针对不同形状、尺寸的零件，需要选择合适的特征提取与匹配方法。
3. 尺寸测量与精度分析技术尺寸测量是精密零件尺寸检测的关键环节。
通过测量零件的轮廓、尺寸等参数，判断其是否符合标准要求。
常用的尺寸测量方法包括基于模板匹配的方法、基于霍夫变换的方法等。
同时，为了确保测量精度，需要进行精度分析，包括误差分析、不确定度分析等。
四、研究现状与展望目前，基于机器视觉的精密零件尺寸检测技术已取得了一定的研究成果。
然而，在实际应用中仍存在一些问题，如检测精度、稳定性、抗干扰能力等方面有待提高。
未来，需要进一步深入研究图像处理算法、特征提取与匹配技术、尺寸测量与精度分析技术等方面的关键技术，以提高检测精度和稳定性。
基于机器视觉的机械零件自动精密测量_图文(精)
[收稿日期]2006206201[作者简介]高飞(19802,男,湖南衡阳人,硕士研究生,主要研究方向为机器视觉与图像处理。
基于机器视觉的机械零件自动精密测量
高 飞,辛 镝,石米娜,谭庆昌
(吉林大学南岭校区机械科学与工程学院,吉林长春130022
摘 要:本文提出了一种运用机器视觉实现对机械零件长度的自动精密测量的方法。采用机器视觉技术获取试件的图像数据,利用图像处理中亚像素边缘检测方法实现对边缘的精确定位,并提出了一种相机自动标定方法,从而实现长度的自动精密测量。
[4]Marr D ,Hildreth E.Theory of Edge Detection.Lon 2
don :Proc Roy Soc ,1980
[5]任露泉.实验优化技术[M ].北京:机械工业出版社,
1986
:
图7不同物距、
焦距时两像素对应的实际物理距离
图8距离图像中心不同位置时两像素对应的实际物理距离4结果分析
通过上面的实验,经过数据采集与计算分析,然
后用多元线性回归分析的方法进行回归分析,可以得到如下回归方程:
S n =44.7145+0.0005n -14.4767k +0.2135L
式中,S n —所要标定的图像中两像素间对应的实际物理距离(mm ;
(I nstit ute of M echanical S cience and Engi neeri ng ,J ili n Universit y ,J ili n Changchun ,130022Abstract :In t his paper ,a met hod for t he lengt h of mechanical part automatic measurement was developed.Machine Vision techniques has been int roduced to capt ure digital image of t he me 2chanical part ,using t he subpixel edge detecting met hod to locate t he edge ,and develop a auto 2matic camera calibration met hod ,and achieve t he automatic precision measurenet.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
基于机器视觉的工件尺寸高精度测量方法李钊宝;汪新新;贾茜媛【摘要】通过优化照相机的内部参数,运用基于转轴法的外切矩形法对工件进行定位,确定工件像素级的姿态和尺寸;选取物体的ROI后,运用双线性差值算法,实现工件边缘的亚像素提取,通过黑塞范式直线拟合,找到精确的物体边缘;最终实现了运用500万像素的工业照相机,在全景拍摄条件下,测量尺寸在80～150 mm的工件,测量重复性精度可以达到0.015 mm.【期刊名称】《计算机测量与控制》【年(卷),期】2015(023)006【总页数】5页(P1866-1870)【关键词】照相机的内参数;转轴法;外切矩形;双线性差值;尺寸测量【作者】李钊宝;汪新新;贾茜媛【作者单位】中国计量学院质量与安全工程学院,杭州 310018;中国计量学院计量测试工程学院,杭州 310018;中国计量学院计量测试工程学院,杭州 310018【正文语种】中文【中图分类】TP391.41机器视觉测量由于具有连续性、非接触和易于实现自动化等优点，成为机械零件测量的一种革新手段［1］。
在工件尺寸的自动化测量中，利用机器视觉实现对大工件尺寸的高精度测量，可以运用低分辨率照相机拍摄工件局部，将成像区域限制在较小的范围内，拍摄多幅照片，进行图像拼接测量，例如何博侠、张志胜等提出的基于序列局部图像尺寸特征的测量方法其相对测量误差在0.012%以内［2］。
另外也可以通过提高照相机的分辨率，来提高工件测量精度。
图像拼接方法中引入拼接算法会代入拼接误差，而且通过机构运动或者多摄像头采集图像会总加图像采集的复杂度和测量成本，同时会引入其他的不确定误差。
运用提高相机分辨率的方法，要将120 mm的工件尺寸测量重复性精度达到0.015 mm，需要将工业照相机的分辨率提高到几千万以上。
目前，在机器视觉中最为常用的是分辨率为500～1 000万像素的工业照相机，而很少采用1 000万级以上像素的工业照相机。
因为1 000万级以上像素的工业相机不仅价格昂贵，而且随着像素的增加，图像的数据量随之增大，使得图像处理的时间增加，不适合普通工件高精度的实时测量。
本文运用500万像素的工业照相机全景测量尺寸范围在80～150 mm的工件，将测量重复性精度从0.05 mm提高到了0.015_mm。
通过分析影响高精度测量的照相机内部参数，并对其进行优化，实现了标定照片的最优配置，提出了相应的亚像素边缘提取算法，运用黑塞范式直线拟合算法测量工件尺寸［3］。
机器视觉中工件高精度尺寸测量的影响因素很多，主要影响因素有照相机的内部参数，光照条件，镜头畸变校正，照相机标定，以及测量算法等。
本文主要对照相机参数设置和测量算法进行了研究，设定其他的条件为最优配置，所得图像也已经进行了畸变矫正处理。
工件的图像是通过工业照相机采集的，照相机分为线阵照相机和面阵照相机，本文运用面阵照相机采集工件图像。
如图1所示，点P为世界坐标系中的点Pw通过摄像头投影到成像平面上的点，在没有畸变的情况下，点P在Pw点与投影中心连线的延长线上，若镜头发生畸变，则造成点P发生偏移。
模型中的成像平面位于投影中心后端，为简化模型，使图像坐标系与像素坐标系对齐，可以假设成像平面位于投影中心前主距f处，此时，行坐标向下递增，列坐标向左递增。
世界坐标系（WCS）的点Pw投影为图像坐标系（ICS）中的点P主要有三步，首先是转化为照相机坐标系（CCS）中的点PC，由于照相机坐标系的x轴和y轴分别平行于图像坐标系的c轴和r轴，z轴垂直于成像平面，且在镜头前面的点的z坐标均为正，这种坐标变换属于刚性变换，Pw（xw，yw，zw）与Pc＝（xc，yc，zc）的关系为：式中，T＝（tx，ty，tz）T是一个平移向量，R＝（α，β，γ）是一个旋转矩阵，α，β，γ分别是绕照相机坐标系x轴、y轴和z轴的旋转角度，如下式：在R，T中的这6个参数（α，β，γ，tx，ty，tz）被称之为照相机的外参，他们决定了照相机坐标系与世界坐标系之间的位置关系，这种位置关系在后续的尺寸测量中有很大的影响作用。
投影的下一步就是将照相机坐标系中的Pc投影到成像平面坐标系（IPCS）中，对于针孔照相机模型，这个投影是透视投影，可以标示为式（3）、（4）：上式中焦距f对尺寸的测量会有一定的影响，在后续试验中将加以验证。
点Pc从照相机坐标系中投影到图像坐标系后，若镜头发生畸变则（u v）T发生变化，这种变化是发生在二维平面上，可以单独建立两维的模型。
对于大多数镜头而言，他们的畸变都可以近似为径向畸变［4］如下式：式中，k是径向畸变系数，若k为正数，则畸变为枕形畸变，k为负数，畸变成为桶形畸变。
针对于上述径向畸变可以建立一个数学模型来进行畸变矫正，如式（6）：最后将（u v）T从成像平面坐标系转换到图像坐标系（ICS）中，如式（7）：式中，sx和sy表示水平方向和竖直方向上两相邻像素之间的距离，（cx，cy）T是表示为图像的主点，即投影中心在成像平面上的垂直投影。
针孔照相机的6个参数（f，k，sx，sy，cx，cy）称为照相机的内参。
为了获得照相机的内部参数和外部参数，需要对照相机进行标定。
照相机标定就是把世界坐标系中三维空间内已知坐标的、足够多的点投影到图像上，在图像上找到这些投影点的二维图像坐标，建立对应关系。
标定过程中我们选用7行×7列的圆形标志点的标定板，圆的直径0.004 m，长和宽均为0.032 m，所有的圆形标记点都按照行列排列呈矩形状，边框带有三角形的方向标记。
标定时，精确的提取标定图像上标定板上各圆形标记的坐标和尺寸，确定与标准坐标和尺寸之间的对应关系，设Mi是标定板标记中心在世界坐标系中的坐标，该点中心投影到图像中的坐标为mi，照相机模型的参量为向量c，由照相机的外参和内参构成。
外参对应的世界坐标系在标定板上，原点在标定板最中心的标记在中心上。
x轴和y轴分别在标定板标记的列方向和行方向上。
当标定板与成像平面平行时，z轴与光轴方向一致。
通过最小化mi与天通过投影计算得到的坐标π（Mi，c）之间的距离来确定照相机参数［5］。
式中，k为标定板上标记的数量。
这是一个很复杂的非线性最优化问题［6］，内参初始值可由图像传感器和镜头的说明书中得到。
由于照相机的待解参数过多，这个最优过程不能得到唯一的照相机参数，例如，当标定平面与成像平面平行时，f、sx、sy有共同的比例因子，例如当像素的尺寸放大两倍的同时将主距放大两倍，将得到相同的图像。
另外，当标定平面与成像平面平行时f和tz会有一个共同的比例因子。
不平行时，f和外参中一组参数有共同的比例因子，例如标定板绕x轴旋转时f、tz、α不能得到唯一的解。
因此，为了解决这些问题，在标定时必须选择多幅图像选择不同的姿态来完成标定，利用公式（9）进行参数最优化：式中，mi，j表示第j幅图像中第i个标记的坐标，如果标定板的位置和方向合适的话上式会得到所有照相机参数的唯一解。
图像处理中工件的外尺寸的测量方法有很多种，这些算法大部分算法都是在像素级，例如本文介绍的外切矩形法就是一种常用的比较简单的尺寸测量方法。
虽然外切矩形法是在精度比较低，但是可以利用外切矩形法判定工件的位置姿态，可以用来选取工件的测量ROI进行亚像素的高精度测量。
2.1 工件外切矩形测尺寸当物体的图像边界已知时，用其外接矩形的尺寸来表示工件的长宽是最简单的方法。
对于任意朝向的物体，水平方向和垂直方向不一定是感兴趣的方向。
这时，就有必要确定物体的主轴，并且在平行于主轴的上下两侧做两条与工件相切的直线，同时在垂直于主轴的方向上也同样做两条与工件相切的直线，构成一个外接矩形，这样的外接矩形是物体的最小外接矩形（Minimum Enclosing Rectangle，MER）如图3（a），在主轴方向上的长度和与主轴垂直方向上的宽度就是工件的长和宽。
确定外切矩形有很多种算法例如旋转法、投影法、主轴法等［7］，本文主要是采用主轴法确定工件的外接矩形。
方法如下：1）过图像的形心（r，t）做一条水平直线，将这条直线围绕形心以α（α＜90°）角度旋转。
2）当α每取一个值时，分别做一条平行于主轴切过形心的直线和一条垂直于主轴且过形心的直线，将这两条直线分别以平行于主轴垂直于主轴的正方向上以步长移动，当与工件相切时停止，返回两条直线移动前与移动后的面积A，存储此时两条直线移动的参数a和b。
两条直线的方程分别为式（11）和式（12）：3）对比返回的结果，取面积A最小时候的两条直线，以此时的主轴和过形心的垂直于主轴的垂线为计算矩形的另外两条边。
最后返回图像的形心坐标（r，t）以及在主轴方向上和垂直于主轴方向上移动的距离a和b即外切矩形长度和宽度的一半。
转轴法外切矩形如图4所示。
外切矩形的测量方法是像素级的，测量精度大约在0.05 mm，不能满足高精度测量的要求。
所以本文利用外切矩形的中心（r，t）夹角α长度a和宽b，确定工件耳朵的ROI，通过局部的亚像素边缘提取，直线拟合，可以精确地测量出两边界的尺寸。
下式为矩形ROI区域的中心坐标，夹角为α。
左边矩形ROI中心：右边矩形ROI中心：2.2 图像的亚像素边缘轮廓采用双线插值的亚像素技术［89］增加图像的边缘分辨率。
图5表示的是双线性插原理示意图，设A（0，0），B（1，0），C（1， 1），D（0，1）是在x、y 坐标系中的4个相邻像素的坐标，他们的像素值分别为g（A），g（B），g （C），g（D），图中z轴表示灰度值。
点P是位于4个像素中间的一个点，a 和b分别是点P到该点4个最临近像素中心的横纵距离，这两个距离都在0到1之间。
根据该距离值计算出不同灰度值所占的权重到双线性插值的结果：确定目标点得到像素级边缘坐标后，要在各个像素的4个像素临域内按照步长1／40像素进行双线性插值，定位精度可以达到1／40个像素。
该方法简单易行，且提取精度高，如图6所示。
2.3 直线拟合工件尺寸测量文中的工件外尺寸，是根据我们对工件长度尺寸的要求来定义的。
根据工件的零件图，左耳朵边缘是基准线，零件左右耳朵两端的直线是平行的，两端的距离即两平行线之间的距离，但实际情况是两条线不平行，会有一定的角度，所以在计算时，可以选取两个边缘的最大距离，最小距离，平均距离。
本文算法是以两条线之间的平均距离，即右边缘线中点到左边缘线（基准线）之间的距离。
工件的边缘理论上为一直线，在直线拟合前，必须考虑直线的表示形式，因为直线可以出现在图像的任何位置，一般的线性表示法y＝ax＋b不能满足要求（a不能为无穷大），文中在直线检测时用黑塞范式表示图像中的直线。
上式是一种过度参数化的表达式，因为参数（α，β，γ）是齐次的［10］根据点到直线的距离，可以直接将一系列点（xi，yi），i＝1，2...，n的坐标直接代入等式（16），然后对这些点到这条直线的距离的平方和进行最小化处理如式：上式中，当α＝β＝λ＝0时，我们将得到一个0误差，在线性拟合时这是不能实现的，这是由于直线的过度化参数造成的。