密度计算题(含答案)
初中物理密度计算题练习(含答案)
初中物理密度计算题练习（含答案）1、有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg．在此空玻璃瓶中装入一些合金滚珠，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，此时再往瓶中灌入水到瓶口止，瓶、金属颗粒和水的总质量为1kg，求：（1）玻璃瓶的容积；（2）金属颗粒的总质量；（3）金属颗粒的密度。
解：（1）空瓶装满水：m水=0.4kg-0.1kg=0.3kg=300g，空瓶容积：V=V水=m水/ρ水=300g/1g/cm3=300cm3，答：玻璃瓶的容积为300cm3；（2）金属粒的质量：m金=m总-m瓶=0.8kg-0.1kg=0.7kg=700g，答：合金滚珠的总质量为700g；（3）瓶中装了金属粒后再装满水，水的体积：V水′=m水'/ρ水=(1000g −800g)/g/cm3=200cm3，金属粒的体积：V金=V-V水=300cm3-200cm3=100cm3，金属粒的密度：ρ=m金V金m金=700g/100cm3=7g/cm3答：合金滚珠的密度为3.5g/cm3。
2、王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。
她首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103kg/m3，钢的密度为7.9×103kg/m3．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和。
求：（1）这种合金的平均密度；（2）这种合金中铝的质量。
解：（1）这种合金的平均密度：ρ＝mv＝3.74g/cm3＝3.74×103kg/m3；答：这种合金的平均密度为3.74×103kg/m3；（2）设铝的质量为m铝，钢的质量为m钢，则m铝+m钢＝374g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①由ρ＝mv可得V＝mρ，且构件的体积等于原来两种金属体积之和，则m铝ρ铝+m钢ρ钢=100cm3,,即m铝2.7g/cm3+m钢7.9g/cm3=100cm3---------②联立①②式，解得m铝=216g．故答案为：这种合金中铝的质量为216g．3、如图所示，一个容积V0＝500cm3、质量m＝0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。
初二密度典型计算题(内含答案)
质量和密度典型计算题（一）1.市场上出售的一种“金龙鱼”牌食用调和油，瓶上标有“5L”字样，已知该瓶内调和油的密度为0.92×103kg/m3，则该瓶油的质量是多少？2.小明同学在课外活动课中，想测出一个油罐内油的质量，已经知道这个油罐的容积是50m3，他取出一些样品，测出20cm3 这种油的质量是16g，请你帮他计算出这罐油的质量。
同体积问题：3.一个空杯子装满水,水的总质量为500 克;用它装满酒精,能装多少克(ρ酒=0.8×10 3kg/m )4.一个质量是50 克的容器,装满水后质量是150 克,装满某种液体后总质量是130 克,求：1)容器的容积2)这种液体的密度.5.一只容积为3×10 -4m3 的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石块投入瓶中，当乌鸦投入了25 块相同的小石块后，水面升到瓶口.求：(1)瓶内石块的总体积；(2)石块的密度7.把一块金属放入盛满酒精的杯中，从杯中溢出8g 酒精。
若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出的水的质量是多少？（酒精的密度为0.8X103kg/m3）空心问题：8.一铁球的质量为158 克，体积为30 立方厘米，用三种方法判断它是空心还是实心(ρ铁=7.9×10 3 kg/m 3)9.一个铝球的质量是81g，体积是0.04dm3，这个铝球是空心的还是实心的如果是空心的，空心体积有多少。
如果在空心部分注满水银，则总质量是多少(已知ρ铝=2.7×103 kg /m 3，ρ水银=13.6×10 3kg/m3)10、有一只玻璃瓶，它的质量为 0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为 0.4kg，用此瓶装另一种液体，瓶和液体的质量为 0.64kg，求这种液体的密度。
11.一个空瓶的质量是 0.1 千克,装满水后称得总质量是 0.4 千克.用些瓶装金属颗粒若干,瓶和金属颗粒的总质量为 0.8 千克,若在装金属颗粒的瓶中再装满水总质量为 0.9 千克,求:(1)瓶的容积;(2)金属的质量;(3)金属的密度.12：有一空瓶子质量是 50 克，装满水后称得总质量为 250 克，装满另一种液体称得总质量为 200 克，求这种液体的密度。
初一科学密度计算题
密度习题（一）一、是非题1．密度是物体的属性，不同物体一定有不同的密度．( )2．密度是物质的属性，不同物质制成的物体一定有不同的密度．( )3．同种物质组成的物体中，质量大的，体积一定大．( )4．质量相等的两个物体，密度小的体积一定大．( )5．密度相等、质量较大的物体，体积一定较小．( )二、填充题1．某液体的质量是110克，体积是100厘米3，它的密度是______克／厘米3，等于______千克／米3．2．两个物体质量之比为4∶1，体积之比为2∶3，则它们的密度之比为______．3．铁、铜、铅三种金属分别制成质量相等的立方体，其体积最大的为______，如分别制成体积相等的立方体，则质量最大的为______（已知ρ铁＜ρ铜＜ρ铅）．三、选择题1．气体是很易被压缩的，一定质量的气体，当它的体积被压缩后，它的密度[ ]A．增大B．不变C．减小D．不确定2．甲、乙两个同种金属制成的金属实心球，甲球体积是乙球体积的4倍，那么甲球的质量是乙球质量的[ ]A．4倍B．1／4 C．缺少条件，无法判断3．已知铁的密度比铜的密度小，现用铁和铜各做一个实心球，则下列陈述中不正确是[ ]A．铁球的体积和质量都比铜球大B．铁球的体积和质量都比铜球小C．铁球的体积比铜球大，铁球的质量比铜球小D．铁球的体积比铜球小，铁球的质量比铜球大4．一只100厘米3的铜球，用天平测出它的质量为100克，那么这铜球的内部[ ]A．一定是实心的B．一定是空心的C．一定装满了水D．一定是装有其他金属[ ]A．同一种物质制成的物体，当体积增大到原来的2倍，密度就成为原来的1／2B．同一种物质制成的物体，当质量增大到原来的2倍，密度就成为原来的2倍C．同一种物质制成的物体，当质量增大到原来的2倍，体积也增大到原来的2倍D．同一种物质制成的物体，当质量增大到原来的2倍，体积和密度都增加到原来的2倍四、计算题能装500克水的瓶子，能够装某种液体400克，求这种液体的密度．答案（一）：一、1．× 2．√ 3．√ 4．√ 5．×二、1．1.1，1.1×103 2．6∶1 3．铁，铅三、1．A 2．A 3．D 4．B 5．C四、0.8×103千克／米3密度习题（二）一、是非题1．体积相等的铜块和铁块，质量是不等的．( )2．质量相等的铁块和铝块，体积可以相等．( )3．一块铜块和一捆铜丝，质量不等，体积不等，但质量和体积的比值一定相等．( )4．质量相等的两个物体，它们的密度一定相等．( )5．密度相等的两个物体，体积一定相等．( )6．液体的密度一定比固体小．( )7．气体的密度比固体、液体的密度都小．( )8．铁块的密度比铁粉的密度大．( )9．盐水的密度与纯净水的密度相同．( )10．密度是物质的属性，一定温度、一定状态下，各种物质都有一定的密度．( )二、填充题1．单位体积的某种物质的______叫作这种物质的密度，水的密度是______．2．国际单位制中，质量的单位是______，体积的单位是______，密度的单位是______，读作______．3．酒精的密度是0.8×103千克／米3，表示的意义是______．把200克酒精倒掉150克，剩下酒精的密度为_______．4．密度的公式ρ=______．有一块金属质量是5400千克，体积是2米3，该金属的密度是_______．三、选择题1．下列物理量中表示物质属性的是[ ]A．质量B．体积C．温度D．密度2．把一根均匀的铁棒锯掉1／3，剩下2／3铁棒的密度[ ] A．是原来密度的1／3 B．是原来密度的2／3C．与原来密度相同D．是原来密度的3倍3．某金属块质量为m，体积为V，密度为ρ，现使金属块的质量成为3m，则下列说法中正确的是[ ]四、说理题水的密度是1.0×103千克／米3，而冰的密度是0.9×103千克／米3．根据水和冰的密度，又知冬天户外水缸常会破裂．请你说出冰的密度小的原因．答案（二）：一、1．√ 2．× 3．√ 4．× 5．× 6．× 7．√ 8．× 9．× 10．√二、1．质量，1.0×103千克／米3 2．千克，米3，千克／米3，千克每立方米3．每立方米体积的酒精质量为0.8×103千克，0.8×三、1．D 2．C 3．D四、水结冰时体积变大。
初中物理质量密度计算题(含答案)
一、质量相等问题：1．质量为9千克的冰块，密度为0.9×103 kg/m3．（ρ冰＝0.9×103kg/m 3） (1) 求冰块的体积．(2)若有3dm 3的冰熔化成水，求水的质量 解：（1）由ρ＝ mV得铜的体积为：V 冰＝mρ冰＝0.01m 3；（2）由ρ＝ mV可得，3dm 3的冰的质量m 冰′＝ρ冰V 空＝0.9×103kg/m 3×3×10-3m 3＝2.7kg ， 冰熔化成水，状态变化、质量不变，因此冰熔化成的水的质量：m 水＝m 冰′＝2.7kg ．答：（1）冰块的体积为0.01m3．（2）若冰块吸热后，有3分米3的冰熔化成水，水的质量是2.7kg ．2．郑小胖家的一只瓶子，买0.5kg 酒刚好装满。
小胖用这只瓶子去买0.5kg 酱油，结果没有装满，小胖以为营业员弄错了。
现在请你思考一下，到底是谁弄错了？（通过计算说明）（已知：ρ酒＝0.8×103kg/m 3，ρ酱油＝1.13×103kg/m 3） 解：由ρ＝ m V得 得：0.5kg 酒的体积V 酒＝m 酒ρ酒＝0.625×10-3m 3；0.5kg 酱油的体积V 酱油＝m 酱油ρ酱油＝0.442×10-3m 3；V 酒>V 酱油由计算可知0.5kg 酱油的体积比0.5kg 酒的体积小，所以瓶子装不满，因此是小胖弄错了．二、体积相等问题：3．一个空瓶质量为50克，装满水时质量共250克，装满另一种液体称得总质量为200克，求瓶子的容积，这种液体的密度?解：（1）装满水后水的质量m 水＝m 1-m 瓶＝250g-50g ＝200g ，水的体积v 水＝m 水ρ水＝200cm 3（2）液体的质量m 液2瓶＝200g-50g ＝150g 液体的体积V 液＝V 水＝200cm 3液体的密度ρ液＝m 液V 液＝0.75g/cm 3． ．4．有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度． 解：m 瓶＝m 1-m 水＝1.44kg-1.2kg ＝0.24kg ；m 油＝m 2-m 瓶＝1.2kg-0.24kg ＝0.96kg ； 由ρ＝ m V得 瓶子的容积：v 瓶＝v 水＝m 水ρ水＝1.2kg 1.0×103kg/m3＝1.2×10-3m 3；v 瓶＝v 瓶＝1.2×10-3m 3； ρ油＝m 油V 油＝0.96kg 1.2×10-3m3＝0.8×103kg/m 3．5．如图所示，一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石头的总体积．（2）石块的密度． 解：（1）由ρ＝ m V 得0.2kg 水的体积：V 水＝m 水ρ水＝0.2kg 1.0×103kg/m 3＝2×10-4m 3；石子总体积：V 石＝V 瓶-V 水＝3×10-4m 3-2×10-4m 3＝1×10-4m 3； （2）石块密度：ρ石＝m 石V 石＝0.01kg ×251×10-4m3＝2.5×103kg/m 3；答：（1）瓶内石块的总体积为1×10-4m3；（2）石块的密度为2.5×103kg/m 3．6．某钢瓶内所装氧气得密度为8 kg/m3,一次电焊用去其中的1/4,则剩余氧气的密度为多少? 解：整个过程中氧气的体积不变，设氧气瓶的体积为V ． 则原来氧气的质量为：m ＝ρV ．用去其中的14 后，还剩m ′＝（1-14）m ＝34ρV则瓶内剩余氧气的密度为：ρ′＝m ′V ＝ 34ρV V ＝ 34ρ ＝ 34×8kg/m 3＝6kg/m 3．7．小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度．解：m 总1＝m 瓶+m 水＝210g ，m 金＝45g ，m 总2＝m 瓶+m 剩水+m 金＝251g ， ∴排开水的质量为：m 排水＝m 总1+m 金-m 总2＝210g+45g-251g ＝4g ， 排开水的体积为：V 排水＝m 排水ρ水＝4 g1g/cm3＝4cm3， 金属块的密度体积V 金＝V 排水＝4cm 3，金属块的密度ρ金＝m 金V 金＝45g 4cm3＝11.25g/cm 3．答：金属块的密度为：11.25g/cm3．8．小明郊游时捡到一块外形不规则的石头．为了测定它的密度，小明称出石头和一个盛满水的容器的质量 分别为0.56kg 、2kg ，然后将石头轻轻放入容器中，又测出了容器的总质量为2.36kg ．（石头吸水不计，g 取10N/kg ）求： （1）石头的体积；（2）石头的密度；（3）若石头吸水，所测石头的密度是偏大还是偏小，为什么？ 解：（1）排出水的质量为：m 排＝m 总1+m 石-m 总2＝0.56kg+2kg ﹣2.36kg ＝0.2kg ；石块完全浸没V 石＝V 排＝m 排ρ水＝0.2 kg 1×103kg/m3＝2×10﹣4m 3； （2）石头的密度：ρ石＝m 石V 石＝0.56kg 2×10-4m3＝2.8×103kg/m 3； （3）由于石块吸水，导致排出水的体积小于石头的体积；根据ρ＝mV可知，石头的密度偏大．9．一个石蜡雕塑的质量为4.5kg ，现浇铸一个完全相同的铜雕塑，至少需要多少千克铜？（ρ铜＝8.9×103kg/m3，ρ蜡＝0.9×103kg/m 3）解：由ρ＝ m V 可得，铜雕像中铜的体积：V ＝V 蜡＝m 蜡ρ蜡＝ 4.5kg 0.9×103kg/cm3＝＝5×10-3m 3，浇铸一个完全相同的铜雕塑时所需铜的质量：m铜＝ρ铜V铜＝8.9×103kg/m3×5×10-3m3＝44.5kg．答：浇铸一个完全相同的铜雕塑，至少需要44.5kg的铜．三、密度相等问题：1011．地质队员测得一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20cm3的样品，测得样品的质量为52g，求这块巨石的质量．（请用密度公式进行计算）解：由ρ＝mV得样品密度ρ＝mV＝ 2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3样品与巨石是同种物质，所以二者密度相同，所以巨石质量m石＝ρV石＝2.6×103kg/m3×20m3＝5.2×104kg，四、鉴别问题12．有一件标称纯金的工艺品，其质量100g，体积为6cm3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（ρ金＝19.3×103kg/m3）方法一：从密度来判断ρ品＝m品V品＝16.7g/cm3＝16.7×103kg/m3<19.3×103kg/m3．ρ品<ρ金方法二：从体积来判断设工艺品是用纯金制成的，则其体积为：V金＝m品ρ金＝100 g19.3g/cm3＝5.2cm3<6cm3，V品>V金∴该工艺品不是用纯金制成的．方法三：从质量来判断设工艺品是用纯金制成的，则其质量应为：m金＝ρ金V品＝19.3g/cm3×6cm3＝115.8g >100g，m品<m金，∴该工艺品不是用纯金制成的．五、判断物体是空心还是实心问题：13．有一体积为30cm3的空心铜球，它的质量为178g，铜的密度为8.9g/cm3，判断它是空心还是实心？若是空心的，计算空心部分的体积？若在空心部分装满水，求该球的总质量．解：（1）由ρ＝mV得铜的体积为：V铜＝mρ铜＝20cm3<30cm3，∵V球＞V铜，∴此球为空心；空心部分的体积：V空＝V球-V铜＝30cm3（2）由ρ＝mV得注入水的质量：m水＝ρ水V空＝1g/cm3×10cm3＝10g，球的总质量m球＝m铜+m水＝178g+10g＝188g；答：（1）空心部分体积为10cm3；（2）在其空心部分注满水后，这个球的总质量188g．V14．一铁球的质量为158g，体积为30cm3，通过计算判断它是空心还是实心？若是空心的，计算空心部分的体积．若空心部分注满某种液体后，球的质量为166g．则注入液体的密度是多少kg/m3？（ρ铁＝7.9×103kg/m3）解：由ρ＝mV可知，实心铁球的体积：V铁＝mρ铁＝20cm3<30cm3，因为V铁<V球，所以此球为空心；铁球空心部分的体积为V空＝V球-V铁＝30cm3-20cm3＝10cm3．注入液体的质量：m液＝m球’-m球＝166g-158g＝8g，注入液体的密度：ρ液＝m液V空＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3；10cm3；注入液体的密度是0.8×103kg/m3．15．一个质量为232g 的铜铝合金球，其中含铝54g ，铜的密度为ρ铜＝8.9g/cm 3，铝的密度ρ铝＝2.7g/cm 3，求合金球的密度．分析：已知合金球和铝的质量，可求铜的质量，根据密度公式可求铜和铝的体积，再求出总体积，总质量除以总体积就是合金球的密度．解：铜的质量m 铜＝m 球-m 铝＝232g-54g ＝178g ， 铜的体积为V 铜＝m ρ铜＝20cm 3铝的体积为V 铝＝m 铝ρ铝＝20cm 3， 球铝+V 铜＝20cm 3+20cm 3＝40cm 3， 合金球的密度ρ＝m 球V 球＝5.8g/cm 3． 答：合金球的密度为．16．密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度．解：由ρ＝m V得两种液体的质量： m 甲＝ρ甲V 甲＝0.8g/cm 3×40cm 3＝32g ； m 乙＝ρ乙V 乙＝1.2g/cm 3×20cm 3＝24g ； 则混合液质量m 液＝m 甲+m乙＝32g+24g ＝56g ；混合液的体积V 液＝（V 甲+V 乙）×90%＝（40cm 3+20cm 3）×90%＝54cm 3； 混合液密度ρ＝m 液V 液 1.04g/cm 3． 答：混合液的密度为3．17．两种金属的密度分别为ρ1ρ2，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为2ρ1.ρ2ρ1+ρ2（假设混合过程中体积不变）．证明：设两种金属的质量都为m ，体积分别为V 1 V 2则 合金的质量为：m 合＝2m ， 合金的体积为：V 合＝V 1+V 2＝m ρ1+mρ2合金的密度为：ρ合 ＝m 合V 合 ＝ 2m m ρ1+m ρ2＝ 2ρ1.ρ2ρ1+ρ218．用盐水选种需用密度是 1.1×103kg/m3的盐水，现要配制500cm3的盐水，称得它的质量为600g，这样的盐水是否符合要求：如果不符合要求，需加盐还是加水？应该加多少？解：配制的盐水的密度：ρ＝mV＝ 1.2g/cm3＝1.2×103kg/m3＞1.1×103kg/m3，∵ρ＞ρ0设应加水的质量为△m，则加水后m总＝m+△m，而△m＝ρ水△V，△V＝△m ρ水，∴V总＝V+△V＝V+△m ρ水，由ρ0＝m总V总得：1.1×103kg/m3＝m+△mV+△mρ水＝0.6kg+△m500×10−6m3+△m1.0×103kg/m3解得：△m＝0.5kg＝500g．答：这样的盐水不符合要求，应该加500g的水．19．一瓶内装50cm3的盐水，盐水的密度为1.2×103 kg/m3，要将盐水稀释为密度为1.1×103 kg/m3，需加水多少克？解：由ρ＝mV得原来盐水的质量：m＝ρV＝1.2g/cm3×50cm3＝60g；设需要加的水的体积为V水，由ρ＝mV得加水的质量：m水＝ρ水V水，稀释后的盐水质量m′＝m+m水＝60g+ρ水V水＝60g+1g/cm3×V水稀释后的盐水体积V′＝V+V水＝50cm3+V水＝50cm3+V水盐水密度：ρ′＝m′V′＝60g+1g/cm3×V水50cm3+V水＝1.1g/cm3，解得：V水＝50cm3，需要加入水的质量：m＝ρV水＝1g/cm3×50cm3＝50g．答：应向原盐水中加入50g的水．八、溢出问题20．某烧杯装满水总质量为700g，放入一块合金后，溢出一些水，这时总质量为1040g，取出合金后杯和水总质量为500g，求合金的密度。
密度十大类型计算题(含答案)
= 2.46 × 104kg
类型四：鉴别问题
有一只金戒指，用量筒测得其体积为 0.24������������3，用天平称出其质量为4.2g，试问 这只戒指是否是纯金制成的？
金 19.3 103 kg / m3
解：这个金戒指的密度 ������ 4.2������
������ = ������ = 0.24������������3 = 10 ������Τ������������3 = 10 × 103 ������������Τ������3 ∵ 10 × 103 ������������Τ������3 ≠ ������金 = 19.3 × 103 kgΤ������3 ∴ 这只戒指不是纯金制成的。
=
������金 ������金
540g = ������������������������������������
= ������. ������ ������������������������
= ������. ������ × ������������������������������Τ������������
类型十：配置问题
思路与方法：求两种物质的混合密度: 老板派小姚去订购酒精，合同上要求酒精的
密度小于或者是等于0.82g/cm3就算达标，小 姚在抽样检查时，取酒精的样本500ml，称得 的质量是420g. 请你通过计算说明小姚的结论 是 (A 达标 B 不达标，含水太多) 你认为小姚 该怎么办?如何配置500ml密度为0.82g/������������3的 酒精？(������酒=0.8×103 kg/m3 ρ水=1.0×103 kg/m3)
500cm3−������水
500������������3
初二物理密度典型计算题(含答案)
;.密度的应用1． 有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度．2． 甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比．3． 小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度．4． 两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为21212ρρρρ+⋅（假设混合过程中体积不变）．5． 有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19⨯=金ρ）6． 设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和2V 的这两种液体混合，且2121V V =，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为123ρ或234ρ．7． 密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度．8．如图所示，一只容积为34m 103-⨯的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度．9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。
当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。
求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？（3）石块的密度是多少千克每立方米？;.1．解：空瓶质量0.24kg 1.2kg kg 44.120=-=-=水总m m m ． 油的质量0.96kg 0.24kg kg 2.101=-=-=m m m 总油． 油的体积3333m 101.2kg/m101 1.2kg-⨯=⨯===水水水油ρm V V ． 油的密度3333kg/m 108.0m101.20.96kg ⨯=⨯==-油油油V m ρ 另解：水油V V = ∴33kg/m 108.0 ⨯===水水油油水油水油ρρρρm mm m 2．解：1:23213 =⨯=⨯==甲乙乙甲乙乙甲甲乙甲V V m m V m V m ρρ 点拨：解这类比例题的一般步骤：（1）表示出各已知量之间的比例关系．（2）列出要求的比例式，进行化简和计算．3．解：设瓶的质量为0m ，两瓶内的水的质量分别为水m 和水m '．则 ⎩⎨⎧='++=+）（）（水金水2 g 2511g 21000m m m m m （1）－（2）得4g 45g g 41251g g 210=+-=+-='-金水水m m m ．则金属体积334cm 1g/cm4g=='-=∆=水水水水水金ρρm m m V金属密度3333kg/m 1011.2511.25g/cm 4cm45g ⨯====金金金V m ρ 点拨：解这类题的技巧是把抽象的文字画成形象直观地图来帮助分析题意．如图所示是本题的简图，由图可知：乙图中金属的体积和水的体积之和．等于甲图中水的体积，再根据图列出质量之间的等式，问题就迎刃而解了．4．证明：212122112121212ρρρρρρρ+⋅=++=++==m m m m V V m m V m 合合合．5．解：（下列三种方法中任选两种）： 方法一：从密度来判断3333kg/m 107.16g/cm 7.166cm100g ⨯====品品品V m ρ． 甲乙 图21;.金品ρρ< ∴该工艺品不是用纯金制成的．方法二：从体积来判断设工艺品是用纯金制成的，则其体积为：33cm 2.519.3g/cm100g ===金品金ρm V ． 金品V V > ∴该工艺品不是用纯金制成的．方法三：从质量来判断设工艺品是用纯金制成的，则其质量应为：.115.8g 6cm g/cm 3.1933=⨯==品金金V m ρ 金品m m < ，∴该工艺品不是用纯金制成的．6．证明一：两液体质量分别为1111222111221,V V V m V m ρρρρ=⋅=== 两液体混合后的体积为1122132V V V V V V =+=+=，则11112332ρρρ===V V V m 证明二：两种液体的质量分别为2222111212V V V m ρρρ=⋅==．222V m ρ=，总质量22212V m m m ρ=+=混合后的体积为222212321V V V V V V =+=+=，则22222134232ρρρ==+==V V V m m V m ．7．解：混合液质量56g 20cm 1.2g/cm 40cm g/cm 8.03333221121=⨯+⨯=+=+=V V m m m ρρ 混合液的体积3332154cm 90%)20cm cm 40(%90)(=⨯+=⨯+=V V V 混合液的密度33g/cm 04.154cm56g ===V m ρ． 8．解：（1）343334m 101kg/cm1010.2kgm 103--⨯=⨯-⨯=-=-=水水瓶水瓶石ρm V V V V ． （2）0.25kg kg 01.025250=⨯==m m 石．3334kg/m 102.5m1010.25kg⨯=⨯==-石石石V m ρ． 9．解：设整个冰块的体积为V ,其中冰的体积为V 1,石块的体积为V 2；冰和石块的总质量为m ，其中冰的质量为m 1，石块的质量为m 2；容器的底面积为S ，水面下降高度为△h 。
物理密度计算题习题(含详细答案)
物理密度计算题1．某牌号拖拉机每耕一亩地要消耗0.8kg柴油，此拖拉机的油箱容积为300dm3，那么灌满一箱柴油，可耕地亩（保留整数）（已知柴油密度ρ=0.85×103kg/m3）．2．一只空瓶装满水时的总质量是400g，装满酒精时的总质量是350g，则该空瓶的容积为cm3，空瓶的质量为kg（ρ水=1g/cm3，ρ酒精=0.8g/cm3）．3．一个200g的空杯子，装满水的总质量为700g；用它装满另一种液体总质量为0.6kg，求这种液体的密度是多少？4．有一铜球，体积是20cm3，质量为89g，此球是空心还是实心的？若是空心的，则在其空心部分装满水后，球体的总质量变成了多少[ρ铜=8.9×103kg/m3]？5．有一铜球，体积是20cm3，质量为89g，问此球是空心的还是实心的？若是空心的，在其空心部分铸满铝，球体的总质量是多少？（，）6．铁的密度为7.9×103kg/m3，一个铁球质量为79kg，体积为20dm3，试判断此铁球是空心的还是实心的？若是空心的，空心的体积是多大？（用三种方法）7．一个空心的铜球，其质量为178g，体积为30cm3．（1）判断该球是空心的还是实心的，写出相应的判断过程．（2）求这个铜球的空心部分体积．（3）小华同学在此球的空心部分注满某种液体后，总质量为314g，求所注的液体密度．（ρ铜=8.9×103kg/m3）．8．一个瓶子的质量为0.40kg，装满水时的质量是0.90kg，装满另一种液体的质量是0.85kg．求另一种液体的密度？9．一空瓶质量200g，装满水后总质量为700g，现向一空瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属的总质量共1000g，然后再向瓶内灌满水，用天平测得此时的总质量为1410g，求瓶内金属的密度．10．有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装另一种液体，瓶和液体的质量为0.64kg，求这种液体的密度．11．一同学把一块金属块放入盛满酒精（ρ酒精=0.8×103kg/m3）的杯中时，从杯中溢出8g酒精．又将该金属块放入盛满水的杯中时，并提出了下列问题，请你同他一起解答这些问题．（1）金属块的体积；（2）从杯中溢出水的质量．参考答案与试题解析1．某牌号拖拉机每耕一亩地要消耗0.8kg柴油，此拖拉机的油箱容积为300dm3，那么灌满一箱柴油，可耕地319亩（保留整数）（已知柴油密度ρ=0.85×103kg/m3）．【解答】解：灌满一箱柴油的体积V=300dm3=0.3m3，由ρ=得一油箱柴油的质量：m=ρV=0.85×103kg/m3×0.3m3=255kg ，可以耕地亩数：n=≈319（亩）故答案为：319．【点评】本题考查了密度公式的应用，计算时注意单位统一：1dm3=0.001m3．2．一只空瓶装满水时的总质量是400g，装满酒精时的总质量是350g，则该空瓶的容积为250cm3，空瓶的质量为0.15kg（ρ水=1g/cm3，ρ酒精=0.8g/cm3）．【解答】解：设空瓶子的质量为m，∵ρ=，∴V水=，V酒=，∵V水=V酒，∴=，解得：m=150g=0.15kg．瓶子的容积：V=V水====250cm3．故答案为：250；0.15．【点评】这是一个类型的习题，找水和酒精的体积相等列出等式是关键．3．一个200g的空杯子，装满水的总质量为700g；用它装满另一种液体总质量为0.6kg，求这种液体的密度是多少？【解答】解：杯子装满水时水的质量：m水=m总1﹣m杯=700g﹣200g=500g，由ρ=可得，杯子的容积：V=V水===500cm3，杯子装满另一种液体时液体的体积：V液=V=500cm3，液体的质量：m液=m总2﹣m杯=600g﹣200g=400g，则液体的密度：ρ液===0.8g/cm3．答：这种液体的密度是0.8g/cm3．【点评】本题考查了密度计算和密度公式的应用，要注意同一个容器的容积不变，即装满不同液体时液体的体积和自身的容积相等．4．有一铜球，体积是20cm3，质量为89g，此球是空心还是实心的？若是空心的，则在其空心部分装满水后，球体的总质量变成了多少[ρ铜=8.9×103kg/m3]？【解答】解：（1）质量为m=89g铜球的铜的体积为V铜===10cm3＜V球，所以此球是空心的．空心部分体积：V空=V球﹣V铜=20cm3﹣10cm3=10cm3；（2）空心部分注满水，则m水=ρ水×V空=1g/cm3×10cm3=10g，m总=m水+m铜=10g+89g=99g．答：此球是空心，在其空心部分装满水后，球体的总质量变成了99g．【点评】此题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，注意题中隐含的条件，空心部分体积即为注满水时水的体积，还要注意计算时单位的统一．5．有一铜球，体积是20cm3，质量为89g，问此球是空心的还是实心的？若是空心的，在其空心部分铸满铝，球体的总质量是多少？（，）【解答】解：（1）根据ρ=可得：质量为89g铜球中铜的体积V铜===10cm3＜V球，所以此球是空心的．空心部分体积：V空=V球﹣V铜=20cm3﹣10cm3=10cm3；（2）空心部分注满某种铝，则m铝=ρ铝×V空=2.7g/cm3×10cm3=27g，m总=m铝+m铜=27g+89g=116g．答：此球是空心的，若将空心部分注满铝时，该球的总质量变为116g．【点评】本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，此类题主要有三种做法，可以通过密度、体积或质量来判断实心还是空心，但要计算空心体积最好根据体积进行计算．6．铁的密度为7.9×103kg/m3，一个铁球质量为79kg，体积为20dm3，试判断此铁球是空心的还是实心的？若是空心的，空心的体积是多大？（用三种方法）【解答】解：（1）∵ρ=，∴铁球中铁的体积：V铁===0.01m3=10dm3＜20dm3，即V铁＜V球，∴此球是空心；∴V空=V﹣V铁=20dm3﹣10dm3=10dm3．（2）∵ρ=，∴ρ铁球===3.95×103kg/m3，即ρ铁球＜ρ铁，∴此球是空心；∵铁球中铁的体积：V铁===0.01m3=10dm3，∴V空=V﹣V铁=20dm3﹣10dm3=10dm3．（3）∵ρ=，∴铁球的质量m′=ρ铁V=7.9×103kg/m3×20×10﹣3m3=158kg，即m′＞m铁球，∴此球是空心；∵铁球中铁的体积：V铁===0.01m3=10dm3，∴V空=V﹣V铁=20dm3﹣10dm3=10dm3．答：这个铁球是空心的，空心部分的体积为10dm3．【点评】本题考查了物体是否空心的判断，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体．7．一个空心的铜球，其质量为178g，体积为30cm3．（1）判断该球是空心的还是实心的，写出相应的判断过程．（2）求这个铜球的空心部分体积．（3）小华同学在此球的空心部分注满某种液体后，总质量为314g，求所注的液体密度．ρ铜=8.9×103kg/m3．【解答】解：（1）根据ρ=可得：铜球中铜的体积V铜===20cm3，∵V铜＜V球∴铜球是空心的；（2）空心部分的体积：V空心=V球﹣V铜=30cm3﹣20cm3=10cm3；（3）液体的质量：m液=m总﹣m球=314g﹣178g=136g，液体的体积：V液=V空心=10cm3，所注的液体密度：ρ液===13.6g/cm3=13.6×103kg/m3．答：（1）该球是空心的．（2）这个铜球的空心部分体积是10cm3．（3）所注的液体密度是13.6×103kg/m3．【点评】本题主要通过实例计算考查了学生对密度公式的掌握和运用，本题可以通过密度、体积或质量来判断实心还是空心，但要计算空心体积最好根据体积进行计算．8．一个瓶子的质量为0.40kg，装满水时的质量是0.90kg，装满另一种液体的质量是0.85kg．求另一种液体的密度？【解答】解：水的质量为m水=0.90kg﹣0.40kg=0.50kg水的体积为==0.5×10﹣3m3此时V水=V瓶=V液液体的质量m液=0.85kg﹣0.40kg=0.45kg液体的密度==0.9×103kg/m3答：另一种液体的密度是0.9×103kg/m3【点评】此题是常见的计算题考查类型，审题时要注意题中隐藏的条件﹣瓶子的容积，在计算时还要注意单位的统一．此题难度不大，是一道基础题．9．一空瓶质量200g，装满水后总质量为700g，现向一空瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属的总质量共1000g，然后再向瓶内灌满水，用天平测得此时的总质量为1410g，求瓶内金属的密度．【解答】解：（1）m水=700g﹣200g=500g，V瓶===500cm3，m金=1000g﹣200g=800g（2）由“瓶和金属颗粒总质量为1000g，然后再向瓶内装满水，则三者质量为1410 g”可求得此时水的质量是：m2水=1410g﹣1000g=410g，V水===410cm3V金=V瓶﹣V水=500cm3﹣410cm3=90cm3，ρ金==≈8.9g/cm3答：瓶内金属的密度为8.9g/cm3．【点评】此题考查了密度公式的应用，难度较大，特别是2次倒水，三者质量是1410g，给此题增加了难度，还有计算时各个单位的统一，总之，如果稍有疏忽，可能导致整个题出错，因此是易错题．10．有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装另一种液体，瓶和液体的质量为0.64kg，求这种液体的密度．【解答】解：m水=m1﹣m瓶=0.4﹣0.1Kg=0.3Kg，m液=m2﹣m瓶=0.64﹣0.1Kg=0.54Kg，所以．答：这种液体的密度是1.8×103kg/m3．【点评】本题考查密度的计算和密度公式的应用．11．一同学把一块金属块放入盛满酒精（ρ酒精=0.8×103kg/m3）的杯中时，从杯中溢出8g酒精．又将该金属块放入盛满水的杯中时，并提出了下列问题，请你同他一起解答这些问题．（1）金属块的体积；（2）从杯中溢出水的质量．【解答】解：酒精的密度为ρ酒=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3；由密度公式ρ=得：溢出酒精的体积为：V酒===10cm3；由题意知：溢出酒精的体积与溢出水的体积相等，且等于金属块的体积；故V水=V金=V酒=10cm3；则溢出水的质量为：m水=ρ水V水=1g/cm3×10cm3=10g；答：（1）金属块的体积为10cm3；（2）从杯中溢出水的质量是10g．【点评】本题考查密度公式的应用，抓住题目中几种物质间的体积关系，再灵活运用密度的公式即可解答．。
密度计算题型大全(有答案)
密度计算题型大全(有答案) 密度计算专题1.一个质量为158g的空心铁球，体积是30cm³，已知铁的密度是7.9×10³kg/m³，求该铁球空心部分的体积。
答案为C。
17cm³。
2.一个盛满水总质量为65g，加入30g砂粒后，溢出水后再称，总质量为83g。
求砂粒的密度。
3.有一，装满水时质量是0.4kg，装满密度为0.8×10³kg/m³的煤油时质量是0.34kg。
如果用该装满密度是1.2×10³kg/m³的盐水，总质量是多少？4.某烧杯装满水总质量为350g，放入一金属块后，溢出部分水，总质量为500g；取出金属块后，总质量变为300g。
求金属的密度。
5.一只瓶子，装满水总质量是500g，装满密度为0.8g/cm³的煤油总质量为450g。
求瓶子的质量和容积。
6.一只质量为68g的瓶子，装满水后质量为184g；如果在瓶中先放入一个37.3g的金属片，然后再装满水，则总质量为218g。
求金属片的密度。
7.某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，总体积55cm³。
将它们放在盛有水的圆柱形中恰好悬浮于水中。
当冰全部熔化后，里的水面下降了0.5cm。
若的底面积为10cm²，已知冰的密度为0.9×10³kg/m³，水的密度为 1.0×10³kg/m³。
求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？（2）石块的质量是多少克？（3）石块的密度是多少千克每立方米？8.一个瓶子装满水时的总质量是400g，装满酒精时的总质量是350g。
则瓶子的容积是多少？已知水的密度为 1.0g/cm³，酒精的密度为0.8g/cm³。
答案为D。
200cm³。
9.现有质量均为m的甲、乙两种金属，密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＞ρ2），按一定比例混合后，平均密度为(ρ1+ρ2)/2.不考虑混合后的体积变化，求混合后的最大质量。
初中质量和密度的应用题含答案多套
密度的应用含答案1．有一个瓶子装满油时,总质量是1.2kg,装满水时总质量是1.44kg,水的质量是1.2kg,求油的密度．1．解：空瓶质量0.24kg 1.2kg kg 44.120=-=-=水总m m m ．油的质量0.96kg 0.24kg kg 2.101=-=-=m m m 总油． 油的体积3333m 101.2kg/m101 1.2kg -⨯=⨯===水水水油ρm V V ． 油的密度3333kg/m 108.0m101.20.96kg⨯=⨯==-油油油V m ρ 另解：水油V V = ∴33kg/m 108.0 ⨯===水水油油水油水油ρρρρm mm m 2．甲物体的质量是乙物体的3倍,使甲、乙两个物体的体积之比3：2,求甲、乙两物体的密度之比．解：1:23213 =⨯=⨯==甲乙乙甲乙乙甲甲乙甲V V m m V m V m ρρ点拨：解这类比例题的一般步骤：1表示出各已知量之间的比例关系． 2列出要求的比例式,进行化简和计算．3．小瓶内盛满水后称得质量为210g,若在瓶内先放一个45g 的金属块后,再装满水,称得的质量为251g,求金属块的密度．3．解：设瓶的质量为0m ,两瓶内的水的质量分别为水m 和水m '．则 1－2得4g 45g g 41251g g 210=+-=+-='-金水水m m m ．则金属体积334cm 1g/cm4g =='-=∆=水水水水水金ρρm m m V 金属密度3333kg/m 1011.2511.25g/cm 4cm45g ⨯====金金金V m ρ 点拨：解这类题的技巧是把抽象的文字画成形象直观地图来帮助分析题意．如图所示是本题的简图,由图可知：乙图中金属的体积和水的体积之和．等于甲图中水的体积,再根据图列出质量之间的等式,问题就迎刃而解了．4．两种金属的密度分别为21ρρ、,取质量相同的这两种金属做成合金,试证明该合金的密度为21212ρρρρ+⋅假设混合过程中体积不变．证明：212122112121212ρρρρρρρ+⋅=++=++==m m m m V V m m V m 合合合5．有一件标称纯金的工艺品,其质量100g,体积为6cm 3,请你用两种方法判断它是否由纯金不含有其他常见金属制成的33kg/m 103.19⨯=金ρ5．解：下列三种方法中任选两种：方法一：从密度来判断3333kg/m 107.16g/cm 7.166cm100g⨯====品品品V m ρ． 金品ρρ< ∴该工艺品不是用纯金制成的．方法二：从体积来判断设工艺品是用纯金制成的,则其体积为：33cm 2.519.3g/cm100g ===金品金ρm V ． 金品V V > ∴该工艺品不是用纯金制成的． 方法三：从质量来判断设工艺品是用纯金制成的,则其质量应为：.115.8g 6cm g/cm 3.1933=⨯==品金金V m ρ金品m m < ,∴该工艺品不是用纯金制成的．6．设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合,且212ρρ=,若取体积分别为1V 和2V 的这两种液体混合,且2121V V =,并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为123ρ或234ρ． 6．证明一：两液体质量分别为1111222111221,V V V m V m ρρρρ=⋅===两液体混合后的体积为1122132V V V V V V =+=+=,则11112332ρρρ===V V V m 证明二：两种液体的质量分别为2222111212V V V m ρρρ=⋅==．222V m ρ=,总质量22212V m m m ρ=+=混合后的体积为222212321V V V V V V =+=+=,则22222134232ρρρ==+==V V V m m V m7．密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合,混合后的体积变为原来的90％,求混合液的密度．7．解：混合液质量56g 20cm 1.2g/cm 40cm g/cm 8.03333221121=⨯+⨯=+=+=V V m m m ρρ 混合液的体积3332154cm 90%)20cm cm 40(%90)(=⨯+=⨯+=V V V混合液的密度33g/cm 04.154cm 56g ===V m ρ．8．如图所示,一只容积为34m 103-⨯的瓶内盛有0.2kg 的水,一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中,当乌鸦投了25块相同的小石子后,水面升到瓶口,求：1瓶内石声的总体积．2石块的密度．8．解：1343334m 101kg/cm1010.2kgm 103--⨯=⨯-⨯=-=-=水水瓶水瓶石ρm V V V V ．20.25kg kg 01.025250=⨯==m m 石3334kg/m 102.5m1010.25kg⨯=⨯==-石石石V m ρ．3334kg/m 102.5m1010.25kg ⨯=⨯==-石石石V m ρ． 9．某冰块中有一小石块,冰和石块的总质量是55g,将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中如图21甲所示;当冰全部熔化后,容器里的水面下降了0.5cm 如图21乙所示,若容器的底面积为10cm 2,已知ρ冰=×103kg/m 3,ρ水=×103kg/m 3; 求：1冰块中冰的体积是多少立方厘米 2石块的质量是多少克3石块的密度是多少千克每立方米9．解：设整个冰块的体积为V ,其中冰的体积为V 1,石块的体积为V 2；冰和石块的总质量为m ,其中冰的质量为m 1,石块的质量为m 2；容器的底面积为S ,水面下降高度为△h 1由V 1－ρ冰V 1 /ρ水 = △hS得V 1 = 50cm 32m 1 =ρ冰V 1 = 45g 故m 2 = m －m 1 = 10g3由ρ水g V = m g 得V = 55cm3V2=V－V1 = 5cm3所以石块的密度ρ石= m2 /V2 = 2 g /cm3= 2×103 kg /m3．密度计算题附答案1、“五·一”黄金周,征征和妈妈到无锡旅游,买了一只宜兴茶壶,如图所示.她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的,很想知道这种材料的密度.于是她用天平测出壶盖的质量为,再把壶盖放入装满水的溢水杯中,并测得溢出水的质量是.1请你帮征征算出这种材料的密度是多少2若测得整个空茶壶的质量为159g,则该茶壶所用材料的体积为多大2、一只容积为3×10的瓶内盛有0．2kg水,一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0．01kg的小石子投入瓶中,当乌鸦投了25块相同的小石子后,水面恰好升到瓶口,求：1瓶内石块的体积;2石块的密度;3、图是我国设计的北京2008年奥运会奖牌,奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案,奖牌背面镶嵌着取自中国的玉石,形象诠释了中华民族自古以来以“玉”比“德”的价值观,是中华文明与奥林匹克精神的一次“中西合璧”;奖牌分为金牌、银牌和铜牌;其中金牌由纯银、玉石、纯金组成,金牌的总体积约为23 cm3,镶嵌玉石的体积约为3,纯金的质量约为6g;已知：ρ玉=cm3,ρ金=cm3,ρ银= g/cm3;请问：1一枚金牌约需要玉石多少克2一枚金牌除了玉石和纯金外,还需纯银约多少克计算结果保留一位小数甲4、运油的油罐车一次能最多装满12t密度为×103kg /m3的90汽油;90汽油的价格为4元/升;1运油车的油罐容积是多少m32油站外竖立“每车限装100元”的标志牌,则每车一次所装的汽油质量为多少kg 5、一只质量为68g的瓶子,装满水后质量为184g；如果在瓶中先放入一个的金属片,然后再装满水,则总质量为218g;求金属片的密度;6、有一个容器最多能装3kg的水,求：1这个容器的容积是多少2如果用这个容器来装密度是×103kg/m3的植物油,最多可以装多少kg7、某烧杯装满水总质量为350g；放入一金属块后,溢出部分水,这时总质量为500g；取出金属块后,总质量变为300g;求金属的密度;8、物理兴趣小组同学为测定山洪洪水的含砂量即每立方米中含砂质量的千克数,取了10dm3的洪水,称得其质量为,试计算此洪水的含砂量;已知砂的密度为×103kg/m3.9、有1个空瓶装满水后总质量为64g,将水倒出,装满酒精后总质量为56g,求空瓶的质量;酒精的密度=800kg/立方米,水的密度=1000kg/立方米=×103kg/m3, 10、汽车的最大运载量是8×103kg,汽车货箱的最大容积是10m3;ρ大理石ρ=×103kg/m3木为了既不超限超载,又使每一趟运输能最大限度地利用汽车的运载质量和容积,提高汽车的使用率,每一趟运输,需搭配装载各多少m3的大理石和木材,才能达到上述目的11、配戴近视或远视眼镜我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜.组成眼镜的主要材料的部分技术指标如下表:(1) 若要你选择,你会选择什么样的镜片试说出你选择的结果及理由. (2) 若你所选择的镜片每块体积为4×10-6m 3,试求出该副眼镜的镜片质量. 3若所用的是一副铜合金镜架,其质量为2×10-2kg,.以钛合金代替铜合金,这副镜架的质量是多少12、有一捆粗细均匀的金属丝,质量8．9kg,横截面积为2×10-5m 2;小红想知道这捆金属丝的长度,她选了一条规格、材料相同的短金属丝来间接测量这捆金属丝的长度,经测量得知短金属丝的长为lm,质量为;求： 1这捆金属丝的总长L ； 2此金属丝的密度ρ;13、一个瓶子最多能装2kg 的水;求：1该瓶子的容积；2用该瓶子装食用油,最多能装多少千克;ρ水=×l03kg ／m 3,ρ油=×l03kg ／m 314、质量是200g 的瓶子,盛满水后的质量是1．2kg,若用这个瓶子盛满某种液体,液体和瓶子的总质量是;求这种液体的密度,并确定它是何种液体;15、需要1100kg/m3的盐水;现有1L 盐水,质量为,这盐水符合要求么如果不符合,应加水还是盐,加多少16、已知铜的密度是×103kg/m 3;有一只铜球质量是178g,体积为25cm 3;通过有关计算说明该铜球是空心的还是实心的; 参考答案 一、计算题1、⑴Ｖ盖=Ｖ水=m 水/ρ水=cm 3= ρ泥=m 盖/V 盖==cm 3或×103kg/m 3 ⑵V 壶=m 壶/ρ泥=159g/cm 3=53cm 3或×10-5m 32、解：1,23、1金牌需要玉石的质量：m=ρV=cm 3×cm 3= 2金牌中纯金的体积：V=m/ρ=6g/cm 3=金牌中纯银的体积：V=23cm 3 = 金牌中纯银的质量：m=ρV =cm 3×cm 3= 4、15m 3 20kg 5、×103kg/m 36、1 ,,4分23分 7、4×103kg/m 38、设V ＝1 m 3的洪水质量为m,其中水的质量为m 水,砂的质量为m 砂 则有：m ＝m 水＋m 砂＝ V 水ρ水＋m 砂＝ ρ水Ｖ－Ｖ砂＋m 砂 将Ｖ＝10dm ３、 m=代入上式,解得m 砂＝０.3kg 故洪水中含砂量：m 砂／Ｖ＝10×10-3m 3＝30kg/m 39、m 水-m 酒精=ρ水V-ρ酒精V=1000kg/m^3V-800kg/m^3V=200kg/m^3V m 总1-m 总2=64g-56g=8g 而m 总1-m 总2=m 水-m 酒精 所以 V= 8g/200kg/m^3=40cm^3m 水=ρ水V=40g m 瓶=m 总-m 水=64g-40g=24g 10、V 木=; V 石=.11、12、1金属丝的总长度Ｌ＝ｍ总/ｍｘ1=50m 1分2金属丝的总体积Ｖ＝ｓｌ＝2ｘ10－5ｍ2ｘ50ｍ＝1ｘ10－3ｍ31分金属丝的密度ρ＝ｍ总/Ｖ=1x10-3m3=m3 2分13、12×10－3m3…………3分2…………3分14、解析一个容器不论它装何种液体,只要是装满,这种液体的体积就等于该容器的容积;所以,当容器分别装满不同液体时．它们的体积相等,这是一个隐含条件；另一方面,密度是物质的一个特性,不同物质的密度一般不同,所以可以通过查密度表确定该液体为何种液体;已知: m＝200g=, m瓶水＝1．2kg, m瓶液=13．8kg,ρ水=1．0×103kg／m3;求：ρ液;解：因为m水=m瓶水-m瓶= m液=m瓶液-m瓶=水==10所以ρ液= m液/V==×10kg/查表可知这种液体是水银．15、不符合因为给出的盐水的密度是=1200kg/m3,密度比要求的大,需要加水. 设需要加水M kg,加水前后的密度分别为ρ1、ρ2,体积分别为V1、V2,则由盐的质量不变可得：ρ1V1=ρ2V2 即：ρ1V1=ρ2V1+M/ρ水即：1200kg/m3=1100kg/m3+M/1000kg/m3解得：M=100kg 所以结论应该是：要加水,加水100kg即可 16、空心第六章：质量和密度单元测试题一．填空题每小题3分,共39分1. 2012年广东以下微观粒子按空间尺度由大到小排序正确的是A．质子原子核原子 B．原子原子核质子 C．原子核质子原子 D．原子质子原子核2.一块铁块的质量会发生变化的情况是A．将它熔化成铁水 B. 从地球运到月球 C．把它轧成薄铁片D．磨掉铁块一个角3.2011·山东泰安下列对质量和长度的估算中,最接近实际的是A.一个鸡蛋的质量约为600gB.一位中学生的身高约为C.一块橡皮的质量约为1kgD.一支新2B铅笔的长度约为20mm4.2010宿迁下列是小明使用天平的几点做法,其中正确的是5.2012南宁用托盘天平测物体质量前,调节横梁平衡时,发现指针在分度盘中线的左侧,这时应该A．将游码向左移动B．将右端平衡螺母向左旋进一些C．将游码向右移动D．将右端平衡螺母向右旋出一些6. 2011青岛下列图象中,能正确反映同种物质的质量和体积关系的是7.2012湖北宜昌同学们估测教室空气的质量,所得下列结果中最为合理的是空气密度约为m-3A． B．25kg C．250kg D．2500kg8.2012山东聊城关于密度,下列说法正确的是A．密度与物体的质量成正比,与物体的体枳成反比 B．密度是物质的特性,与物体的质量和体积无关C．密度与物体所处的状态无关 D．密度与物体的温度无关9.2011·山东泰安一个瓶子能盛1kg水,可用该瓶子盛1kg的下列哪种液体已知ρ＞ρ水＞ρ植物油＞ρ酒精＞ρ汽油水银A.酒精B.汽油C.植物油D.水银10.2012山东日照冬天,常看到室外的自来水管包了一层保温材料,是为了防止水管冻裂,水管被冻裂的主要原因是A.水管里的水结成冰后,体积变大B.水管里的水结成冰后,质量变大C.水管里的水结成冰后,密度变大D.水管本身耐寒冷程度不够而破裂11.2011黄石分别由不同物质a、b、c 组成的三个实心体,它们的体积和质量的关系如图所示,由图可知下列说法正确的是物质的密度最大物质的密度是×103kg/m3物质的密度是a的两倍的密度与它们的质量、体积有关12.2011·山东东营—个瓶子装满水时的总质量是400g,装满酒精时的总质量是350g;则瓶子的容积是ρ水=cm3,ρ酒精=／cm3cm3 B. 250 cm3 C. 350 cm3 D. 200 cm3 13.2011衢州小明同学阅读了下表后,归纳了一些结论,其中正确的是A．不同物质的密度一定不同 B．固体物质的密度一定比液体物质大C．同种物质的密度一定相同 D．质量相同的实心铜块和铝块,铜块的体积较小二．填空题每空1分,共30分14.2012宜昌1cm3的冰熔化成水后,质量将______,体积将______．两空均选填“变大”、“变小”、“不变”15.2012江苏泰州在密度单位中,lg/cm3=_________kg/m3.测得一只苹果的质量为171g、体积为l80cm3,则苹果的密度为_________kg/m3;16.2011·山东枣庄我国名酒五粮液素有“三杯下肚浑身爽,一滴沾唇满口香”的赞誉,曾经获得世博会两届金奖;有一种精品五粮液,它的包装盒上标明容量500mL;ρ酒=×103kg/m3,则它装满酒的质量为________kg；如果用此瓶装满水,则总质量比装满酒时多_____g;17.2012荆州小桅同学在实验室里将一金属块放在酒精灯上加热了一段时间,此时金属块的密度将_______选填“变大”、“变小”或“不变”;18.2012天津事实表明,0～4℃的水“热缩冷涨”,高于4℃的水“热涨冷缩”,由此可知4℃水的__________最大,所以封冻河面下较深河底的水温保持4℃．冰层下接触冰的水的温度是_________℃．19.2012安徽某同学利用天平测物体的质量;测量前,他将天平放在水平桌面上,此时指针和游码位置如图6-1-4所示;为了调节天平横梁平衡,正确的操作步骤是：1 _____________________________； 2______________________________________.20.2012烟台如图所6-2-4示,一个瓶子里有不多的水,乌鸦喝不到水,聪明的乌鸦就衔了很多的小石块填到瓶子里,水面上升了,乌鸦喝到了水;若瓶子的容积为450mL,内有的水,乌鸦投入其中的石块的体积是_______,石块的质量是_________;石块密度为×103kg/m319题 20题21题21.2012成都甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像如图6-2-5所示,由图可知,其中密度较大的是______;填“甲”或“乙”, 甲的密度是_________g/cm3;三．实验题22题9分,23题7分,共16分22.2012泉州小永同学为了测量永春老醋的密度,进行以下实验：如图甲所示1把天平放在_______,将游码移至零刻度处,然后调节_______,使天平横梁平衡; 2接下来进行以下3项操作：；A．用天平测量烧杯和剩余老醋的总质量m1B．将待测老醋倒入烧杯中,用天平测出烧杯和老醋的总质量m；2C．将烧杯中老醋的一部分倒入量筒,测出这部分老醋的体积V；以上操作的正确顺序是：_______________填字母代号;3由图乙可知老醋的体积为_______㎝3,老醋的密度是_______g/㎝ 3 =_______㎏/m3;23.2012株洲小军利用天平、水和烧杯来测量一不规则小石块的密度,请将他的实验步骤补充完整;1把托盘天平放在水平台面上,将标尺上的游码移到零刻度处,调节天平的_____使天平平衡;2用天平测量小石块的质量,右盘中的砝码和标尺上的游码如图甲所示,则小石块的质量为_______g;3如图乙所示:a.往烧杯中加入适量的水,把小石块浸没,在水面到达的位置上作标记；b.取出小石块,测得烧杯和水的总质量为153g；c.往烧杯中加水,直到标记处,再测出此时烧杯和水的总质量为183g；d.计算出小石块的体积为________cm3;4用密度公式计算出小石块的密度为________ g/cm3;四．计算题24题6分,25题9分,共15分24.2012江西我省富“硒”的矿泉水资源非常丰富．如果要将其开发为瓶装矿泉水,且每瓶净装550g,则：1每个矿泉水瓶的容积至少要多少ml2若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油,装满后至少能装多少ml的酱油ρ矿泉水＝×103kg/m3 ,ρ酱油＝×103kg/m325.有一质量为千克的铝球,体积是3000厘米3,试求这个铝球是实心还是空心如果是空心,则空心部分体积多大如果给空心部分灌满水,则球的总质量是多大铝=×103千克/米326、一个瓶子最多能装2kg的水;求：1该瓶子的容积；2用该瓶子装食用油,最多能装多少千克;ρ水=×l03kg／m3,ρ油=×l03kg／m3参考答案一．选择题二．填空题 14.不变变小 15. 103；×10316 .；50 17.变小 18. 密度 0 19. 甲20. 250cm321. 1将游码移至标尺的零刻度线；2调节平衡螺母,使指针指到分度盘的中央刻度三．实验题22. 1水平桌面上；平衡螺母2BCA 340；；×10323.1平衡螺母 262 330 4或2 或四．计算题 24. 1V 水=3/1550cm g g m ＝水水 =550cm 3=550mL, 所以矿泉水瓶的容积至少为550ml2V 酱油=V 瓶=V 水=550ml 装满后至少能装酱油550ml25.1铝球中铝的体积为： V 铝=m 球/ρ铝=5400gcm3=2000cm 3＜3000cm 3, 所以这个铝球是空心的；2空心部分的体积： V 空=V 球-V 铝=3000cm 3-2000cm 3=1000cm 3,3空心部分灌满水后,水的质量： m 水=ρ水V 水=1g/cm 3×1000cm 3=1000g,此时球的总质量： m 总=m 水+m 铝=1000g+5400g=6400g ．答：这个铝球是空心的,空心部分的体积为1000cm 3,空心部分灌满水时球的总质量是6400g ．26. 2×10－3m 3…………3分 2…………3分。
建筑材料密度计算题及答案
建筑材料密度计算题及答案1.质量为3.4kg，容积为10L的容量筒装满绝干石子后的总质量为18.4kg。
若向筒内注入水，待石子吸水饱和后，为注满此筒功注入水4.27kg。
将上述吸水饱和的石子擦干表面后称得总质量为18.6kg（含筒重）。
求该石子的吸水率，表观密度，堆积密度，开口孔隙率。
(10分)解：石子的质量为m＝18.4-3.4＝15.0(kg)石子的堆积体积为Vˊ＝10L，石子所吸水的量为m＝18.6-18.4＝0.2(kg)，水的体积为0.2L开口孔隙体积为石子吸收水的量，即V＝0.2L注入筒内的水的体积为Vˊw=4.27L,该体积等于石子间空隙的体积与石子开口孔隙之和。
V+V＝4.27L （2分）故，石子的质量吸水率为W＝m/m＝0.2/15×100%=1.3% （2分）石子的体积吸水率为V =V/V = 0.2/(10-4.27+0.2)×100% = 3.4%石子的堆积密度为：ρˊ=m/ Vˊ=15/10=1500(kg/m) （2分）石子的表观密度为：ρ＝m/V=15/(10-4.27+0.2)=2530(kg/m) （2分）石子的开口孔隙率为：P＝V/V=0.2/(10-4.27+0.2)×100%=3.4% （2分）2、已知某工地所用混凝土的施工配合比为1:2.40:4.40，水灰比=0.45，且实测混凝土拌合物的表观密度为2400kg/m。
现场砂的含水率为2.5%，石子的含水率为1%。
试计算其实验室配合比。
（以1m混凝土中各材料的用量表示，准至1kg）（10分）解: m=1×2400/(1+2.4+4.4+0.45) = 291kg （2分）W=（m-m）/mm=2.4m/(1+2.5%) = 681 kg （2分）m=4.4m/(1+1%) = 1268 kg (2分)m=0.45m+2.5%m+1%m= 131+17+13=161 kg （4分）3、混凝土的设计强度等级为C25，要求保证率95%，当以碎石、42.5普通水泥、河砂配制混凝土时，若实测混凝土7 d抗压强度为20MPa，则混凝土的实际水灰比为多少？能否达到设计强度的要求？（A=0.48,B=0.33,水泥实际强度为43MP）（10分）解: 实际混凝土f28=f7×lg28/lg7=20×lg28/lg7=34.2 MPa （2分）C25混凝土要求:fcu=25+1.645×5=33.2 MPa （2分）∵f28=34.2 MPa＞fcu=33.2 MPa∴达到了设计要求. （2分）又f=Af(C/W-B)即34.2=0.48×43×(C/W-0.33) （2分）∴W/C=0.50 （2分）6.已知混凝土经试拌调整后，各项材料用量为：水泥3.10kg，水1.86kg ，沙6.24kg ，碎石12.8kg，并测得拌和物的表观密度为2500kg∕m，试计算：(10分)（1）每方混凝土各项材料的用量为多少？（2）如工地现场砂子含水率为2.5％，石子含水率为0.5％求施工配合比。
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1、“五·一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示.她听说宜兴茶壶是用宜兴特有 的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度.于是她用天平测出壶盖的质量为 44.4g ，再把壶盖放入装满水的 溢水杯中，并测得溢出水的质量是 14.8g.
（1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？
（2）若测得整个空茶壶的质量为 159g ，则该茶壶所用材料的体积为多大？
2、一只容积为 3×10
的瓶内盛有 0．2kg 水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为 0．01kg 的小石子投入瓶
中，当乌鸦投了 25 块相同的小石子后，水面恰好升到瓶口，求： （1）瓶内石块的体积。
(2)石块的密度。
3、图是我国设计的北京 2008 年奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案，奖牌背面镶嵌着取自中 国的玉石，形象诠释了中华民族自古以来以“玉”比“德”的价值观，是中华文明与奥林匹克精神的一次“中 西合璧”。
奖牌分为金牌、银牌和铜牌。
其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为 23 cm 3，镶 嵌玉石的体积约为 5.4cm 3，纯金的质量约为 6g 。
（已知：ρ 玉=3.0g/cm 3，ρ 金=19.3g/cm 3，ρ 银=10.5 g/cm 3）。
请问：
(1)一枚金牌约需要玉石多少克？
(2)一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克？ （计算结果保留一位小数）
4、运油的油罐车一次能最多装满 12t 密度为 0.8×103 kg /m 3 的 90#汽油。
90#汽油的价格为 4 元/升。
1）运油车的油罐容积是多少 m 3？
2）油站外竖立“每车限装 100 元”的标志牌，则每车一次所装的汽油质量为多少 kg ？
5、一只质量为 68g 的瓶子，装满水后质量为 184g ；如果在瓶中先放入一个 37.3g 的金属片，然后再装满水， 则总质量为 218g 。
求金属片的密度。
（
6、有一个容器最多能装 3kg 的水，求： （1）这个容器的容积是多少？
（2）如果用这个容器来装密度是 0.9×103kg/m 3 的植物油，最多可以装多少 kg ？
7、某烧杯装满水总质量为 350g ；放入一金属块后，溢出部分水，这时总质量为 500g ；取出金属块后，总质量 变为 300g 。
求金属的密度。
8、物理兴趣小组同学为测定山洪洪水的含砂量（即每立方米中含砂质量的千克数），取了10dm 3 的洪水，称得 其质量为 10.18kg,试计算此洪水的含砂量。
已知砂的密度为 2.5×103kg/m 3.
9、有 1 个空瓶装满水后总质量为 64g ，将水倒出，装满酒精后总质量为 56g ，求空瓶的质量。
酒精的密度=800kg/ 立方米，水的密度=1000kg/立方米）
10、汽车的最大运载量是 8×103kg ，汽车货箱的最大容积是 10m 3。
（ρ 大理石=2.5×103kg/m 3，ρ 木=0.5×103kg/m 3） 为了既不超限超载，又使每一趟运输能最大限度地利用汽车的运载质量和容积，提高汽车的使用率，每一趟运 输，需搭配装载各多少 m 3 的大理石和木材，才能达到上述目的
11、配戴近视或远视眼镜我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜.组成眼镜的主要材料的部分技术指标如下表:
(1)若要你选择,你会选择什么样的镜片?试说出你选择的结果及理由.
(2)若你所选择的镜片每块体积为4×10-6m3,试求出该副眼镜的镜片质量.
(3)若所用的是一副铜合金镜架,其质量为2×10-2kg,.以钛合金代替铜合金,这副镜架的质量是多少?
12、有一捆粗细均匀的金属丝，质量8．9kg，横截面积为2×10-5m2。
小红想知道这捆金属丝的长度，她选了一条规格、材料相同的短金属丝来间接测量这捆金属丝的长度，经测量得知短金属丝的长为lm，质量为0.178kg。
求：
(1)这捆金属丝的总长L；
(2)此金属丝的密度ρ。
=1.0 13、一个瓶子最多能装2kg的水。
求：(1)该瓶子的容积；(2)用该瓶子装食用油，最多能装多少千克。
(ρ
水
×l03kg／m3，ρ
=0.9×l03kg／m3)
油
14、 质量是 200g 的瓶子，盛满水后的质量是 1．2kg ，若用这个瓶子盛满某种液体，液体和瓶子的总质量是 13.8kg 。
求这种液体的密度，并确定它是何种液体。
15、需要 1100kg/m3 的盐水。
现有 1L 盐水，质量为 1.2kg ，这盐水符合要求么？如果不符合，应加水还是盐， 加多少？
16、已知铜的密度是 8.9×103kg/m 3。
有一只铜球质量是 178g ，体积为 25cm 3。
通过有关计算说明该铜球是空心 的还是实心的。
参考答案
一、计算题
1、⑴Ｖ盖=Ｖ水=m 水/ρ 水=14.8g/（1.0g/cm 3）=14.8cm 3 ρ 泥=m 盖/V 盖=44.4g/14.8cm 3=3.0g/cm 3(或 3.0× 103kg/m 3)
⑵V 壶=m 壶/ρ 泥=159g/（3.0g/cm 3）=53cm 3(或 5.3×10-5m 3)
2、解：(1)
，
(2)
3、（1）金牌需要玉石的质量：m=ρV=3.0g/cm3×5.4cm3=16.2g
（2）金牌中纯金的体积：V=m/ρ=6g/19.3g/cm3=0.3cm3
金牌中纯银的体积：V=23cm3-0.3cm3-5.4cm3=17.3cm3
金牌中纯银的质量：m=ρV=10.5g/cm3×17.3cm3=181.7g
4、15m320kg
5、11.3×103kg/m3
6、（1）
（2）
，，（4分）
（3分）
7、4×103kg/m3
8、设V＝1m3的洪水质量为m，其中水的质量为m
水
，砂的质量为m
砂
则有：m＝m
水
＋m
砂
＝V
水
ρ
水
＋m
砂
＝ρ
水
（Ｖ－Ｖ
砂
）＋m
砂
将Ｖ＝10dm３、m=10.18kg代入上式,解得m
砂
＝０.3kg
故洪水中含砂量：m
砂
／Ｖ＝0.3kg/10×10-3m3＝30kg/m3
9、m水-m酒精=ρ水V-ρ酒精V=(1000kg/m^3)*V-(800kg/m^3)*V=(200kg/m^3)*V
m总1-m总2=64g-56g=8g而m总1-m总2=m水-m酒精所以V=
8g/(200kg/m^3)=40cm^3
m水=ρ水*V=40g
m瓶=m总-m水=64g-40g=24g
10、V
木
=8.5m3;V
石
=1.5m3.
11、
12、（1）金属丝的总长度Ｌ＝ｍ总/ｍｘ1=50m1分
（2）金属丝的总体积Ｖ＝ｓｌ＝2ｘ10－5ｍ2ｘ50ｍ＝1ｘ10－3ｍ31分
金属丝的密度ρ＝ｍ
总/
Ｖ=8.9kg/1x10-3m3=8.9x103kg/m32分
13、（1）2×10－3m3…………3分（2）1.8Kg…………3分
14、解析一个容器不论它装何种液体，只要是装满，这种液体的体积就等于该容器的容积。
所以，当容器分别装满不同液体时．它们的体积相等，这是一个隐含条件；另一方面，密度
是物质的一个特性，不同物质的密度一般不同，所以可以通过查密度表确定该液体为何种
液体。
已知: m ＝200g=0.2kg ，
m 瓶水＝1．2kg ， m 瓶液=13．8kg ，ρ 水=1．0×103kg ／m3。
求：ρ 液。
解： 因为 m 水=m 瓶水-m 瓶=1.2kg-0.2kg=10kg m 液=m 瓶液-m 瓶=13.8kg-0.2kg=13.6kg
V=V=m/ρ 水=
=10
所以ρ 液= m 液/V= =13.6×10 kg/
，查表可知这种液体是水银．
15、不符合!
因为给出的盐水的密度是 1.2kg/0.001m3=1200kg/m3,密度比要求的大,需要加水.
设需要加水 M kg,加水前后的密度分别为ρ 1、ρ 2，体积分别为 V1、V2，则由盐的质量不变可得：ρ 1V1=ρ 2V2 即：ρ 1V1=ρ 2(V1+M/ρ 水)
即：1200kg/m3*0.001m3=1100kg/m3*(0.001m3+M/1000kg/m3) 解得：M=100kg
所以结论应该是：要加水，加水 100kg 即可 16、空心。