断裂力学,裂纹类型与应力强度因子
断裂力学基础
2
5.1 结构中的裂纹
低应力断裂： 在静强度足够的情况下发生的断裂。
低应力断裂是由缺陷引起的，缺陷的最严重形式是 裂纹。裂纹，来源于材料本身的冶金缺陷或加工、制造、 装配及使用等过程的损伤。
断裂力学 研究材料内部存在裂纹情况下强度问
W
2a
s 中心裂纹
s
a s
边裂纹
at s
2c s
表面裂纹
4
裂
应力集中
纹
严重
结构或构件 强度削弱
剩余强度: 受裂纹影响降低后的强度。
载荷或腐蚀环 境作用
裂纹尺寸 剩余强度
载荷
裂纹扩展 剩余强度下降
使用时间 a) 裂纹扩展曲线
最大设计应力 正常工作应力
可能 破坏 破坏
裂纹尺寸 b) 剩余强度曲线
在大的偶然载荷下，剩余强度不足，发生破坏。
裂纹面位移沿z方向，裂纹沿 z方向撕开。 7
一、断裂力学的处理方法
当外加应力在弹性范围内，而裂纹前端的塑性区很小 时，这种断裂问题可以用线性弹性力学处理，这种断裂力 学叫线弹性断裂力学（LEFM）。适用于高强低韧金属材料 的平面应变断裂和脆性材料如玻璃、陶瓷、岩石、冰等材 料的断裂情况。
对延性较大的金属材料，其裂纹前端的塑性区已大于 LEFM能够处理的极限，这种断裂问题要用弹塑性力学处理， 这种断裂力学叫弹塑性断裂力学(EPFM)。
这是进行抗断设计的基本控制方程。
f是裂纹尺寸a和构件几何(如W)的函数，查手册；
K1C是断裂韧性(材料抗断指标)，由试验确定。
K由线弹性分析得到，适用条件是裂尖塑性区尺寸r远
小于裂纹尺寸a；即：
第02讲：应力强度因子的基本概念.
第二讲s应力强度因子
礬蠶鵲勰鸚濾曇克推导I型裂
线弹性断裂力学为什么要引入应力强度因子(K)的 概念，简述K的物理意义。
应力强度（小范I韦1丿由服）
弋荐鑒瞬糊護用期劉錨製力学
弹塑性断裂力学(人尺寸屈服)
Elastic Plastic fracture mechanics (EPFM)
abaqus 应力强度因子
应力强度因子是断裂力学中表征裂纹尖端应力应变场强度的一个极为重要的参数，用应力强度因子表达的脆断准则为KI=KIC，其中，KIC为材料的断裂韧度，KI是构件裂纹尖端的应力强度因子，由材料的尺寸、形状和所受的载荷形式确定。
在ABAQUS中，可以通过解析法、数值解法和实验标定法等求取应力强度因子。
其中，解析法主要适用于裂纹尺寸较小的情况，数值解法适用于裂纹尺寸较大的情况，实验标定法则需要实际的试验数据。
在ABAQUS中，可以使用多种方法计算应力强度因子。
一种常见的方法是通过设置裂纹尖端的网格密度和形状来控制应力强度因子的求解精度。
另外，还可以通过扩展有限元方法（XFEM）来模拟裂纹的扩展过程，并计算应力强度因子。
此外，也可以通过定义损伤起始的判据、损伤演化规律、损伤稳定性控制等相关参数来实现裂纹扩展，并计算应力强度因子。
总之，ABAQUS是一个强大的有限元分析软件，可以通过多种方法计算应力强度因子，为断裂力学的分析和研究提供了有力的支持。
断裂力学讲义(学生讲义)
第一章 绪论§1.1 断裂力学的概念任何一门科学都是应一定的需要而产生的，断裂力学也是如此。
一提到断裂，人们自然而然地就会联想到各种工程断裂事故。
在断裂力学产生之前，人们根据强度条件来设计构件，其基本思想就是保证构件的工作应力不超过材料的许用应力，即σ≤[σ]～安全设计安全设计对确保构件安全工作也确实起到了重大的作用，至今也仍然是必不可少的。
但是人们在长期的生产实践中，逐步认识到，在某些情况下，根据强度条件设计出的构件并不安全，断裂事故仍然不断发生，特别是高强度材料构件，焊接结构，处在低温或腐蚀环境中的结构等，断裂事故就更加频繁。
例如，1943～1947年二次世界大战期间，美国的5000余艘焊接船竟然连续发生了一千多起断裂事故，其中238艘完全毁坏。
1949年美国东俄亥俄州煤气公司的圆柱形液态天然气罐爆炸使周围很大一片街市变成了废墟。
五十年代初，美国北极星导弹固体燃料发动机壳体在试验时发生爆炸。
这些接连不断的工程断裂事故终于引起了人们的高度警觉。
特别值得注意的是，有些断裂事故竟然发生在σ<<[σ]的条件下，用传统的安全设计观点是无法解释的。
于是人们认识到了传统的设计思想是有缺欠的，并且开始寻求更合理的设计途径。
人们从大量的断裂事故分析中发现，断裂都是起源于构件中有缺陷的地方。
传统的设计思想把材料视为无缺陷的均匀连续体，而实际构件中总是存在着各种不同形式的缺陷。
因此实际材料的强度大大低于理论模型的强度。
断裂力学恰恰是为了弥补传统设计思想这一严重的缺陷而产生的。
因此，给断裂力学下的定义就是断裂力学是研究有裂纹（缺陷）构件断裂强度的一门学科。
或者说是研究含裂纹构件裂纹的平衡、扩展和失稳规律，以保证构件安全工作的一门科学。
断裂力学在航空、机械、化工、造船、交通和军工等领域里都有广泛的应用前景。
它能解决抗断设计、合理选材、制定适当的热处理制度和加工工艺、预测构件的疲劳寿命、制定合理的质量验收标准和检修制度以及防止断裂事故等多方面的问题，因此是一门具有高度实用价值的学科。
裂纹尖端应力场,应力强度因子
given by v s a2 x2 E v s(1 2 ) a2 x2 E
for plane stress for plane strain
y
v x
x
The strain energy required for creation of crack is given by the
work done by force acting on the crack face while relaxing the
tip.
This is due to a
z
The parameter KI is called the stress intensity factor for opening mode I. Since origin is shifted to crack tip, it is easier to use polar Coordinates, Using
s
contraction of lateral surfaces
X
occurs, and, a
2. plane strain (PSN), when the
Crack Plane
sz sz sz sz
specimen is thick enough to avoid contraction in the
conditions are possible:
s
1. plane stress (PSS), when the
thickness of the body is
comparable to the size of the
y syy
Thickness
B
s
Thickness B
线弹性断裂力学基础
1
Griffith 能量平衡
Griffith提出
E 总能量 应变能和外力功之和
断裂能
Dr Alan A. Griffith (1893-1963)
Griffith AA, The phenomena of rupture and flow in solids, Philosophical Transactions, Series A, 1920(221): 163-198.
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应力强度因子举例-线状裂纹
8
圆柱壳
应力强度因子举例-线状裂纹
9
应力强度因子举例-线状裂纹
式中，f(a,W,...)称为几何修 正系数，反映构件和裂纹 几何尺寸对裂尖应力场的 影响。
0
应力强度因子举例-面状裂纹
Newman-Raju解
1
应力(Fracture Toughness)
3
应变能释放率
Irwin提出应变能释放率(Strain Energy Release Rate)
U 由变形引起的应变能 F 外力功
对于无穷大板，有
Dr George R. Irwin (1907-1998)
Irwin GR, Onset of fast crack propagation in high strength steel and aluminum alloys, Sagamore Research Conference Proceedings, 1956(2): 289-305.
Pergamon.
数值方法
有限元（商业软件） 边界元、无网格、差分法等等
实验方法
光弹、散斑
4
求解方法
LEFM中应力强度因子可叠加
断裂力学 应力强度因子法 fad
断裂力学应力强度因子法fad
断裂力学是研究材料在应力作用下出现断裂现象的科学。
它主要涉及材料的断裂行为、断裂力学的理论和应用。
应力强度因子法（Stress Intensity Factor）是断裂力学中一种常用的分析方法。
它描述了在裂纹尖端周围材料的应力状态和应力集中情况。
应力强度因子可以用来预测裂纹扩展速率和判断结构的断裂失效。
在应力强度因子法中，裂纹尖端附近的应力场被分解为弹性应力和无限大应变（奇异应力）两部分。
应力强度因子是描述弹性场的参数，它代表了单位长度裂纹尖端附近的应力场。
应力强度因子一般用K表示，单位为MPa·m^0.5。
对于特定的裂纹形状和加载条件，可以通过解析方法、数值计算方法或实验测量方法来确定应力强度因子的值。
应力强度因子法广泛应用于材料的断裂力学分析、断裂韧性评价、裂纹扩展预测等领域。
它为工程师提供了一种有效的手段来预测结构在断裂载荷下的性能和寿命，有助于提高工程结构的安全性和可靠性。
弹性力学中的断裂韧度和断裂力学
弹性力学中的断裂韧度和断裂力学弹性力学是研究物体在外力作用下的形变和应力分布规律的学科。
而断裂力学则是研究物体在外力作用下发生破裂的过程和规律的学科。
这两个学科在材料科学和工程领域中扮演着重要的角色。
本文将从断裂韧度和断裂力学两个方面来探讨弹性力学中的断裂现象。
一、断裂韧度断裂韧度是衡量材料抵抗断裂的能力的一个重要指标。
它反映了材料在承受外力时能够延展变形的程度。
一般来说，断裂韧度越高，材料的抗断裂能力就越强。
断裂韧度的计算通常是通过测量材料的断裂应力和断裂应变来实现的。
断裂应力是指材料在断裂前所承受的最大应力，而断裂应变则是指材料在断裂前所发生的最大应变。
通过测量这两个参数，可以得到材料的断裂韧度。
断裂韧度的大小与材料的结构和组成有关。
一般来说，具有高断裂韧度的材料往往具有较高的延展性和韧性，能够在受到外力时发生较大的塑性变形，从而减缓断裂的发生。
而具有低断裂韧度的材料则容易发生脆性断裂，即在受到外力时发生突然断裂，而没有明显的延展变形。
二、断裂力学断裂力学研究的是材料在外力作用下发生破裂的过程和规律。
在断裂力学中，常常使用断裂韧度、断裂强度和断裂韧性等参数来描述材料的断裂性能。
断裂力学的研究对象包括裂纹的生成、扩展和联合等。
裂纹是材料中的缺陷，它会导致材料的强度和韧性降低，并最终导致材料的破裂。
因此，研究裂纹的行为和影响对于了解材料的断裂行为具有重要意义。
断裂力学中的一个重要概念是应力强度因子，它是描述裂纹尖端应力场分布的一个参数。
应力强度因子的大小与裂纹的尺寸、形状和材料的性质有关。
通过研究应力强度因子，可以预测裂纹的扩展速率和破裂的临界条件。
断裂力学还涉及到断裂机制的研究。
不同材料在断裂时会表现出不同的断裂模式，如拉伸断裂、剪切断裂和韧性断裂等。
研究不同材料的断裂模式可以帮助我们了解材料的断裂行为和性能。
总结弹性力学中的断裂韧度和断裂力学是研究材料断裂行为的重要方面。
断裂韧度是衡量材料抗断裂能力的指标，而断裂力学则研究材料在外力作用下发生破裂的过程和规律。