abaqus应力强度因子计算的例子
ABAQUS热应力分析实例详解
热应力分析实例详解学习要点通过实例分析，学习如何进行热应力分析，并掌握ABAQUS/CAE 的以下功能：1）在Material 功能模块中，定义线胀系数；2）在Load 功能模块中，使用预定义场（predefined field）来定义温度场；实例1：带孔平板的热应力分析定义材料属性——Property Property——Material——Edit——steelMechanical——Elastic, 输入弹性模量和泊松比定义材料属性——Property Property——Material——Edit——steelMechanical——Expansion, 输入线胀系数定义边界条件——Load定义边界条件——Load定义边界条件——Load固支边界条件使用预定义场定义初始温度Load——PredefinedField Manager使用预定义场使模型温度升高至120℃网格划分——Mesh结果分析——Visualization小结在ABAQUS中进行热应力分析的基本步骤：⏹定义线胀系数⏹定义初始温度场⏹定义分析步中的温度场实例2：法兰盘感应淬火的残余应力场模拟问题描述：◆表面感应淬火是一种工程中常用的热处理工艺，其原理是使用感应器来对工件的局部进行加热，然后迅速冷却，从而使工件表面产生残余压应力，抵消工作载荷所产生的一部分拉应力。
◆表面感应淬火可显著提高工件弯曲疲劳抗力和扭转疲劳抗力，工件表面产生的马氏体具有良好的耐磨性。
实例2：法兰盘感应淬火的残余应力场模拟 本例中的法兰盘经淬火后，由试验测得法拉盘的内圆角表面残余压应力约为-420MPa。
法拉盘的一端固定，另一端的整个端面受向下的面载荷p=100MPa，法拉盘内孔直径为24mm，材料的弹性模量为210000MPa，泊松比为0.3，线胀系数为1.35e-5/ ℃。
要求：模拟分析感应淬火所产生的残余应力场，并分析此残余应力场在缓和应力集中方面所起的作用。
使用ABAQUS计算应力强度因子
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 如何使用ABAQUS计算应力强度因子Simwefanhj（fanhjhj@）2011.9.9------------------------------------------------------------------------------------------------------- 问题描述：以无限大平板含有一贯穿裂纹为例，裂纹长度为10mm（2a），在远场受双向均布拉应力σ＝100N/mm2。
按解析解，此I型裂纹计算出的应力＝396.23（N.mm-3/2）强度因子πσaK=I以下为使用ABAQUS6.10的计算该问题的过程。
第一步：进入part模块①建立平板part（2D Planar;Deformation;shell），平板的尺寸相对于裂纹足够大，本例的尺寸为100×50（mm）。
②使用Partation Face:sketch工具，将part分隔成如图1形式。
图1第二步：进入property模块①建立弹性材料；②截面选择平面问题的solid，homogeneous；③赋予截面。
第三步：进入Assembly模块不详述。
需注意的是：实体的类型（instance type）选择independent。
第四步：进入mesh模块除小圈内使用CPS6单元外，其它位置使用CPS8单元离散（图2）。
裂纹尖端的奇异在interaction模块中（图4）考虑。
图2第五步：进入interaction模块①指定裂纹special/creak/assign seam，选中示意图3中的黄色线，done！②生成裂纹crack 1，special/crack/create,name：crack 1，type: contour integral.当提示选择裂纹前端时，选则示意图的红圈区域，当提示裂纹尖端区域时选择红圈的圆心，用向量q表示裂纹扩展方向（示意图3绿色箭头）。
第二章 应力强度因子的计算
第二章 应力强度因子的计算K --应力、位移场的度量⇒K 的计算很重要,计算K 值的几种方法: 1.数学分析法:复变函数法、积分变换； 2.近似计算法：边界配置法、有限元法； 3.实验标定法：柔度标定法； 4.实验应力分析法：光弹性法.§2-1 三种基本裂纹应力强度因子的计算一、无限大板Ⅰ型裂纹应力强度因子的计算K Z ξ→=→ⅠⅠ计算K 的基本公式，适用于Ⅱ、Ⅲ型裂纹.1.在“无限大”平板中具有长度为2a 的穿透板厚的裂纹表面上，距离x b =±处各作用一对集中力p .Re Im x Z y Z σ'=-ⅠⅠRe Im y Z y Z σ'=+ⅠⅠRe xy y Z τ'=-Ⅰ选取复变解析函数：222()Z z b π=- 边界条件：a.,0x y xy z σστ→∞===.b.,z a <出去z b =±处裂纹为自由表面上0,0y xy στ==。
c.如切出xy 坐标系内的第一象限的薄平板，在x 轴所在截面上内力总和为p 。
y '以新坐标表示：Z=⇒lim()K Zξξ→==Ⅰ2.在无限大平板中,具有长度为2a的穿透板厚的裂纹表面上，在距离1x a=±的范围内受均布载荷q作用.利用叠加原理:微段→集中力qdx→dK=Ⅰ⇒K=⎰Ⅰ令cos cosx a aθθ==,cosdx a dθθ=⇒111sin()1cos22(cosaa aaaK daθθθ--==Ⅰ当整个表面受均布载荷时,1a a→.⇒12()aaK-==Ⅰ3.受二向均布拉力作用的无限大平板,在x轴上有一系列长度为2a,间距为2b 的裂纹.边界条件是周期的: a. ,y x z σσσ→∞==.b.在所有裂纹内部应力为零.0,,22y a x a a b x a b =-<<-±<<±在区间内0,0y x y στ==c.所有裂纹前端y σσ> 单个裂纹时Z =又Z 应为2b 的周期函数⇒sinzZ πσ=采用新坐标:z a ξ=-⇒sin()a Z πσξ+=当0ξ→时,sin,cos1222bbbπππξξξ==⇒sin()sincos cos sin22222a a a bbbbbπππππξξξ+=+σcossin222a a bbbπππξ=+2222[sin()]()cos 2cos sin(sin)2222222a a a a a bbbbbb bπππππππξξξ+=++22[sin()](sin )2cos sin22222a a a a bbbbbπππππξξ⇒+-=sinaZ ξπσ→⇒=sinlim aK ξπσ→⇒===Ⅰ=取w M =修正系数,大于1,表示其他裂纹存在对K Ⅰ的影响. 若裂纹间距离比裂纹本身尺寸大很多(2125a b ≤)可不考虑相互作用,按单个裂纹计算.二、无限大平板Ⅱ、Ⅲ型裂纹问题应力强度因子的计算 1.Ⅱ型裂纹应力强度因子的普遍表达形式(无限大板):lim (K Z ξξ→=Ⅱ2.无限大平板中的周期性的裂纹,且在无限远的边界上处于平板面内的纯剪切力作用.τsin()zZ z πτ=sin()()a Z πτξξ+=lim ()K ξξ→⇒==Ⅱ3.Ⅲ型裂纹应力强度因子的普遍表达形式(无限大板):lim ()K ξξ→=Ⅲ4.周期性裂纹:K =§2-2 深埋裂纹的应力强度因子的计算1950年，格林和斯内登分析了弹性物体的深埋的椭圆形裂纹邻域内的应力和应变，得到椭圆表面上任意点,沿y 方向的张开位移为:1222022(1)x z y y a c=--其中:202(1)ay E μσ-=Γ.Γ为第二类椭圆积分.有φϕ= (于仁东书) 1222220[sin ()cos ]a d cπϕϕϕ=+⎰(王铎书)1962年,Irwin 利用上述结果计算在这种情况下的应力强度因子σ原裂纹面11cos ,sin z x ρϕρϕ==又222222221111221x z c x a z a c a c+=⇒+= ⇒ρ=假设:椭圆形裂纹扩展时,其失径ρ的增值r 与ρ成正比.r f ρ= (f 远小于1)r f ρ⇒==边缘上任一点(,)p x z ''',有:1()sin (1)sin (1)x r f f x ρϕρϕ'=+=+=+1()cos (1)z r f z ρϕ'=+=+11(,),(,)p x z p x z '''⇒均在0y =的平面内. 222242222(1)c x a z f a c a c ''''''⇒+=+=⇒新的裂纹面仍为椭圆.长轴(1)c f c '=+,短轴(1)a f a '=+. ⇒y 向位移22002(1)2(1)(1)(1)a f a y f y E E μσμσϕϕ'--+'===+原有裂纹面:222220()1x z ya c y ++=扩展后裂纹面:222220()1x z y a c y '''++='''以1x x '=,1z z '=,代入⇒原有裂纹面的边缘y 向位移y ',有2222211112222222011(1)(1)x z x z y y a c f a f c'=-+=--'''++2222221111112222221(12)(12)12()x z x z x z f f f a c a c a c----=--++2f =2222200022(1)2y fy f f y fy ''⇒==+又f =⇒2y '=设各边缘的法向平面为平面应变,有:31)sin sin ]22v k θθ=+- 其中34k μ=-当θπ=时24(1)v K E μ-=222216(1)2I r K E μπ-⇒=22021E ()41I K y acπμ⇒=-又202(1)ay E μσϕ-=14122222()(sin cos )I a K c a cϕϕφ⇒=+在椭圆的短轴方向上，即2πϕ=，有I ImaxK K φ== 危险部位 →椭圆片状深埋裂纹的应力强度因子当a c =时→圆片状裂纹，2πφ=2I K π⇒=§2-3 半椭圆表面裂纹的应力强度因子计算一、表面浅裂纹的应力强度因子当a B （板厚）→线裂纹⇒可以忽略后自由表面对A 点应力强度的影响 欧文假设：半椭圆片状表面线裂纹I K 与深埋椭圆裂纹的I K 之比等于边裂纹平板与中心裂纹平板的I K 值之比。
使用ABAQUS计算应力强度因子
使用ABAQUS计算应力强度因子应力强度因子（Stress Intensity Factor，简称SIF）是应力场的一种特征参数，用于描述应力状态下混合模式断裂的倾向性。
它在断裂力学和疲劳断裂力学中起着非常重要的作用。
在ABAQUS软件中，可以通过线性弹性断裂力学方法来计算应力强度因子。
ABAQUS中计算SIF的方法通常分为两步：1.求解应力场2.计算SIF在求解应力场时，可以采用以下几种途径：1.固定边界条件：如果边界条件已知并且不会发生变化，则可以直接固定边界条件来求解应力场。
这种方法适用于简单的几何形状和加载情况。
2.施加约束：对于复杂几何形状和加载情况，可以施加约束来求解应力场。
例如，可以在加载边界上施加位移或力，并在其他边界上施加自由边界条件。
ABAQUS软件将通过求解线性弹性方程来获得应力场。
3.等效边界法：对于无法通过上述两种方法求解应力场的情况，可以采用等效边界法。
该方法将复杂几何体简化为等效的几何体，通过在等效边界上施加约束来求解应力场。
然后，可以使用所得的应力场计算SIF。
在计算SIF时，可以采用两种方法：1.J积分方法：这是一种基于应变能的方法，通过计算闭合路径上的应力和应变来计算SIF。
ABAQUS提供了J积分的计算方法，可以直接计算SIF。
2.基于位移法：这是一种基于位移的方法，通过计算表面位移场的奇异性来计算SIF。
ABAQUS也提供了这种方法的计算选项。
计算SIF的步骤一般如下：1.定义几何模型和输入材料参数。
2.设置边界条件和加载条件。
3.运行ABAQUS求解应力场。
4.运行相应的计算器（如J计算器或位移计算器）以计算SIF。
5.根据得到的SIF结果进行进一步的断裂力学分析。
需要注意的是，计算SIF是一个相对复杂的过程，需要对模型几何形状、边界条件、加载条件和材料参数等进行仔细考虑和设置。
此外，模型的网格划分和数值求解的精度也会对计算结果产生影响，因此需要进行适当的验证和后处理分析。
基于ABAQUS的货叉三维裂纹应力强度因子有限元分析
基于ABAQUS的货叉三维裂纹应力强度因子有限元分析货叉是一种常用于起重机械的重要零件，承受着大量的动态和静态荷载。
在使用过程中，货叉可能会受到裂纹的影响，从而降低其强度和安全性。
因此，对货叉的裂纹应力强度因子进行分析是非常必要的。
裂纹应力强度因子是评估裂纹尖端应力场的参数，它可以用来判断裂纹的扩展情况以及材料的断裂行为。
基于ABAQUS的有限元分析可以用来计算货叉在裂纹尖端处的应力强度因子。
该分析要求以下几个步骤：1. 建立货叉的三维有限元模型：模型要包括真实的几何形状和材料性质。
可以使用ABAQUS提供的建模工具，如Part模块和Assembly模块，来构建模型。
此外，还需考虑货叉的边界条件和加载方式。
2.设置裂纹：在模型中引入裂纹，它可以是表面裂纹或体内裂纹。
可以使用ABAQUS提供的功能来创建裂纹和裂纹前沿。
3.划分网格：为了计算裂纹应力强度因子，需要划分网格并分配单元类型和单元属性。
合理的网格划分可以提高计算精度和效率。
4.应用荷载：根据实际情况，在模型中施加与实际工作状况相对应的荷载。
荷载类型可以包括静态荷载、动态荷载或者其他较为复杂的荷载。
5.运行分析：设置好所有必要的计算参数后，可以运行分析并计算货叉的裂纹应力强度因子。
6.结果分析：根据计算结果，可以评估货叉中裂纹的状态和扩展情况。
一般来说，如果裂纹应力强度因子超过了材料的断裂韧性，则裂纹有可能扩展，从而降低货叉的强度和安全性。
在进行有限元分析时，需要注意模型的合理性和准确性。
同时，还应考虑到材料的非线性特性和可能的影响因素，以获得较为准确的分析结果。
总之，基于ABAQUS的货叉三维裂纹应力强度因子有限元分析可以用来评估货叉中裂纹的状态和扩展情况，为提高货叉的安全性和可靠性提供科学依据。
含圆孔和裂纹板应力强度因子分析
《断裂力学》大作业题目：含圆孔和裂纹板应力强度因子分析姓名：学号：专业：授课教师：一、问题描述含多裂纹矩形板受垂直方向拉伸载荷作用，如图 1 所示，计算中心裂纹尖端的应力强度因子KⅠ和KⅡ，并讨论其随即和参数L、h、a、D、 等的变化规律，写一篇分析报告。
图1. 含三条裂纹矩形板受垂直拉伸载荷作用要求（1）报告中计算所用到的分析方法和模型应阐述清楚，并写出必要的计算公式。
（2）绘制应力强度因子随几何参数的变化曲线。
（3）列出必要的参考文献二、理论分析在线弹性断裂力学中，I型裂纹尖端的应力场为：(1sin sin)222(1sin sin)222cos cos222333xyxyσστθθθθθθθθθ⎧=-⎪⎪⎪=+⎨⎪⎪=⎪⎩I型裂纹尖端的位移场为：1)cos(1cos)221)sin sin2233uvκκθθθθ⎧=--⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩其中：3431νκνν-⎧⎪=⎨-⎪+⎩平面应变平面应力同理，对II型裂纹尖端的应力场：(2cos cos)222cos sin cos222(1sin sin)222333xyxyσστθθθθθθθθθ⎧=+⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=-⎪⎩显然，位移场和应力场均可以表示成应力强度因子的形式。
通过对裂纹尖端的应力应变场分析来求解对应的应力强度因子，便是传统有限元求解应力强度因子的原理。
而对于I、II复合型裂纹尖端的应力强度因子，可通过它们的叠加获得。
确定应力强度因子的方法有3大类：解析法、数值解法和实验方法。
解析法只能计算简单问题，大多数问题需要采用数值解法，当前工程中广泛采用的数值解法是有限单元法。
随着有限元法的发展，有限元在断裂力学中的应用越来越普及。
近年来，计算机技术得到了迅猛发展，许多功能强大的有限元软件也相继问世，大型通用有限元程序abaqus就是当前工程中应用最广泛的有限元软件之一。
采用abaqus软件计算裂纹尖端的应力强度因子，通过阅读abaqus 的帮助文件，得到abaqus基于有限元方法在线弹性范围内计算应力强度因子的原理。
Abaqus 齿轮力和应力计算
Ken Youssefi
Mechanical Engineering Dept.
14
Surface Strength Analysis
The basic surface deterioration Scoring
If the surface asperity welding and tearing cause a transfer of metal from one surface to the other, the resulting surface damage is called scoring. If the local welding of asperities becomes so extensive that the surfaces no longer slide on each other, the resulting failure is called seizure. Initial scoring on 4340 steel helical gear Moderate scoring on a 3310 steel spur gear.
Wt
F
Substituting for x and introducing p (circular pitch),
The form factor y is called Lewis form factor. Substituting P = / p and Y = y
Lewis’ equation, where
Ken Youssefi Mechanical Engineering Dept.
6
Modification of Lewis’ Equation
Assumptions made in deriving Lewis’ equation
abaqus截面拉应力积分
Abaqus截面拉应力积分1. 简介Abaqus是一款强大的有限元分析软件，可用于模拟和分析各种结构和材料的力学行为。
在工程实践中，经常需要对截面进行应力分析，以评估结构的性能和安全性。
Abaqus提供了一种方便的方法来计算截面上的拉应力积分，从而得到准确的结果。
本文将介绍如何使用Abaqus进行截面拉应力积分，并提供详细步骤和示例。
2. 模型准备在进行截面拉应力积分之前，首先需要准备好模型。
模型可以通过Abaqus提供的建模工具创建，也可以导入其他CAD软件中创建好的模型。
下面以一个简单的梁模型为例来说明：```这是一个简单的矩形梁模型，我们将对其截面进行拉应力积分。
3. 定义切割区域在Abaqus中，我们可以通过定义切割区域来指定要进行拉应力积分的区域。
切割区域定义了一个封闭曲线或多边形，它将被用作拉应力积分的边界。
在本例中，我们将定义一个矩形切割区域，以便对梁的截面进行拉应力积分。
以下是定义切割区域的步骤：1.打开Abaqus软件并加载模型。
2.在”Part”模块中选择要进行拉应力积分的截面。
3.进入”Part”模块的编辑模式。
4.在工具栏上选择”Create Sketch”工具，并在截面上创建一个矩形。
5.使用”Constraints”工具将矩形的边界与截面对齐。
6.完成矩形的创建后，选择它并使用右键菜单中的”Properties…“选项打开属性窗口。
7.在属性窗口中，将切割区域类型设置为”Integral Measure”.8.确定好切割区域后，退出编辑模式并保存模型。
4. 设置拉应力积分在定义好切割区域后，接下来需要设置拉应力积分。
以下是设置拉应力积分的步骤：1.在Abaqus主界面上选择”Job Manager”.2.右键单击要进行拉应力积分的作业，并选择”Edit Job…“选项。
3.在作业编辑器中，选择要进行拉应力积分的截面部分，并使用右键菜单中的”Create Field Output…“选项。
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Simwefanhj（fanhjhj@）
2011.9.9
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 问题描述：以无限大平板含有一贯穿裂纹为例，裂纹长度为10mm（2a），在远场受双向均布拉应力σ＝100N/mm2。
按解析解，此I型裂纹计算出的应力＝396.23（N.mm-3/2）
强度因子π
σa
K=
I
以下为使用ABAQUS6.10的计算该问题的过程。
第一步：进入part模块
①建立平板part（2D Planar;Deformation;shell），平板的尺寸相对于裂纹足够大，本例的尺寸为100×50（mm）。
②使用Partation Face:sketch工具，将part分隔成如图1形式。
图1
第二步：进入property模块
①建立弹性材料；
②截面选择平面问题的solid，homogeneous；
③赋予截面。
第三步：进入Assembly模块
不详述。
需注意的是：实体的类型（instance type）选择independent。
第四步：进入mesh模块
除小圈内使用CPS6单元外，其它位置使用CPS8单元离散（图2）。
裂纹尖端的奇异在interaction模块中（图4）考虑。
图2
第五步：进入interaction模块
①指定裂纹special/creak/assign seam，选中示意图3中的黄色线，done！
②生成裂纹crack 1，special/crack/create,name：crack 1，type: contour integral.
当提示选择裂纹前端时，选则示意图的红圈区域，当提示裂纹尖端区域时选择红圈的圆心，用向量q表示裂纹扩展方向（示意图3绿色箭头）。
用同样的方法建立crack 2（示意图3中的蓝色区域）。
special/crack/edit，对两个裂纹进行应力奇异的设置，如图4所示。
图3
第六步：进入step模块
①在initial步之后建立static，general步。
②在output/history output requests/create/中创建2个输出变量，如图5所示。
（分别定义crack 1和crack2 ）。
其中Number of contours的意义是：SIF是通过J 积分算出的，J积分本来是线积分，在有限元计算中不方便，后来有人研究可以用环形区域积分代替，Abaqus里J积分的计算就是这样做的，积分围数1就是指计算J积分时取裂尖处奇异单元外第一圈单元作为环形区域算J积分，不同积分围数算出的应力强度因子应该相差不多，如果相差太多，就说明算的有问题。
图5
第七步：进入load模块
定义位移和荷载边界，如图6所示。
图6
第八步：进入job模块
提交计算。
Mises应力分布见图7，在.dat文件中（图8）查看应力强度因子。
图7
图8
可见与I K 解析解的误差仅有2.5％。