【精准解析】湖南省长沙市雅礼洋湖2019-2020学年高一上学期入学分班考试化学试题
2019-2020学年湖南省长沙市雅礼书院中学高一上学期期中考试数学试题
湖南省长沙市雅礼书院中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题时量:120分钟满分:150分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的. 请将选择题答案填入答题栏内)1.已知全集NMC ，N M UU 则3,2,2.1,0,4,3,2,1,0( )A. 2B. 3C. 432，， D. 43210，，，。
2.函数1a)x (f )22(x 恒过定点（）A ．（-1,2）B ．（1,-2）C ．（1,2）D ．（-1,-2）3.下列函数与yx 有相同图象的一个是（）A 、2y x B 、2xyxC 、log (0,a xyaa且1)aD 、log (0,xa ya a且1)a4.下列函数中是偶函数的是()A.3y xB.]3,3(,22x xy C.xy2log D.2xy5.下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是（）A.322x xyB.xy )(31C.32xy D.xy21log 6.当10a 时,在同一坐标系中,函数x ya ya xlog 与的图象是()xy1 1oxyo1 1oyx11 oyx1 1A B CD7.三个数3.0222,3.0log ,3.0cba 之间的大小关系是( )A b c a. B.cbaC. c a bD.acb 8.已知函数f(n)=),10)](5([),10(3n nf f n n其中n ∈N ，则f(8)等于() A.2 B.4C.6D.79.函数)1,0(log )(a a x x f a 对任意的正实数x 、y ，都有（）A ．)()()(y f x f y x fB ．)()()(y f x f y x fC ．)()()(y f x f y x f D ．)()()(y f x f y xf 10.函数xxx f 2ln )(的零点所在的大致区间是( ) 2,1A 3,2.B eC 1,1.和4,3,e D 11.若函数()f x 为奇函数，且在(0,)内是增函数，又(2)f 0，则()()0f x f x x 的解集为() A ．( 2.0)(0,2)B ．(,2)(0,2)C ．(,2)(2,)D ．(2,0)(2,)12.若,*,(1)(2)(1)n xxR nN E x x xxn 定义，例如：44(4)(3)(2)(1)24E, 则52()x f x x E的奇偶性为（）A. 为偶函数不是奇函数B. 是奇函数不是偶函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 非奇非偶函数二．填空题:（本大题共4小题，每题5分，共20分，请将选择题答案填入答题栏内）13.若幂函数y =x f 的图象经过点（9,13）, 则f(25)的值是14.若函数3122xa x ax f 是偶函数,则x f 的增区间是15.函数)23(log 32xy的定义域为16.关于下列命题:①若函数xy 2的定义域是0x x ,则它的值域是1y y ; ②若函数xy 1的定义域是2xx ,则它的值域是21yy ; ③若函数2x y 的值域是40yy ,则它的定义域一定是22xx ; ④若函数x y2log 的值域是3yy ,则它的定义域一定是80x x ;其中不正确的命题的序号是三、解答题: （本大题共6小题，共70分）17．（本题满分10分）设}1log {x B},2733{x 2xxA，求 A.B)(C B,R A．18. (本题满分12分）求值: (1)3log 2333558log 932log 2log 2(2)25.043482)2019()22(19．（本题满分12分）已知1)1(),32(log )(24f x axx f .（1）求函数)(x f 的解析式及其定义域; （2）求)(x f 的单调区间.20. (本题满分12分）某体育用品商场经营一批进价为40元的运动服,经市场调查发现销售量y（件）与销售单价x （元）符合一次函数模型，且销售单价为60元时，销量是600件；当销售单价为64元时，销量是560件。
2019—2020学年第一学期湖南长沙市高一分班考试试卷理综(化学)
湖南省长沙市高一新生分班考试试卷理综试卷(化学)时量：60分钟 总分：100分一、选择题(每小题3分，每小题只有一个正确答案，共75分。
其中第1~15题为化学题，第16~25题为物理题)1.古诗词是古人为我们留下的宝贵精神财富。
下列诗句中只涉及物理变化的是 ( )A. 野火烧不尽，春风吹又生B. 春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干C. 只要功夫深，铁杵磨成针D. 爆竹声中一岁除，春风送暖人屠苏2. 2003年，湟中县田家寨镇一农民把工业用盐亚硝酸钠误当作食盐用于做饭，造成两死一伤的重大中毒事件。
在亚硝酸钠(NaNO 2)中，氮元素的化合价为 ( )A. -3价B. +2价C. +3价D. +5价3. 农作物栽培中使用的化肥种类很多。
下列属于复合肥料的是 ( )A. KNO 3B. CO(NH 2)2C. NH 4ClD. NH 4NO 34. 实验操作有误或不规范，很可能造成实验失败或酿成事故。
下列实验操作中正确的是 ( )5. 我国“神舟五号”裁人飞船发射成功。
它用物质M 作为高能燃料，M 燃烧的化学方程式O H 2N O M 2222+===+点燃。
则M 的化学式是 ( )A. NH 2B. N 2H 2C. N 2H 4D. N 2H 66. 空气中含量最多的元素和地壳中含量最多的金属元素及地壳中含量最多的非金属元素，共同形成化合物，其化学式为 ( )A. Al(OH)3B. Fe(NO 3)3C. Al(NO 3)3D. Al 2O 37. 某元素的原子结构示意图如右图，下列说法正确的是 ( )A. 第一层上有6个电子B. 该元素为金属元素C. 该原子核电荷数为16D. 这种原子容易失电子8. 下列操作或现象或分子对应的特性不一致的选项是 ( )9. 2003年初一场突如其来的“非典型肺炎”严重威胁着人们的身体健康，年底，广东又发现了SARS 疑似病例。
这警醒着我们每个人，要养成良好的卫生习惯，要依靠科学，战胜非典。
雅礼新高一分班考试卷(语数英物化)
雅礼系新高一分班考试试卷（语文）时间：120分钟总分：100分一．知识积累与语言运用（每小题2分，共8分）梦想是一个民族保持生机、激发活力的源泉。
没有梦想的民族是可悲的，对美好梦想没有和矢志不渝精神的民族同样没有前途。
，坚韧不拔是中华民族固有的精神基因。
回望历史，面对列强的坚船利炮，中华民族奋起抗争；面对新中国成立之初的，中国人民；面对现代化征程中的困难与挑战，中华儿女怀揣中国梦。
一路高歌前行。
梦想的太阳，已经在东方地平线上喷薄而出，灿烂的朝霞正在光耀在我们的眼前……1．下列成语依次填入语段中划横线处，最恰当的一组是A．坚贞不屈自强不息百废俱兴奋起直追B．坚定不移自强不息百废待兴奋发图强C．坚贞不屈生生不息百废待兴奋发图强D．坚定不移生生不息百废俱兴奋起直追2．下列选项对语段主要运用的修辞手法的判断，正确的一组是A．比喻排比 B．对偶比喻C．排比夸张 D．夸张对偶说着，进入石洞来，只见佳木茏葱，奇花熌灼．，一带清流，从花木深处曲．折泻于石隙之下。
，皆隐于山坳．树影之间。
俯而视之，则清溪泻雪，石磴．穿云，白石为栏，环抱为沿，石桥三港，兽面衔吐。
桥上有亭。
3．语段中加点的字，读音全都正确的一组是A．熌灼．shuò曲．折qŭ山坳ào石磴chéngB．熌灼．shuò曲．折qū山坳yòu石磴dèngC．熌灼．zhuó曲．折qŭ山坳yòu石磴chéngD．熌灼．zhuó曲．折qū山坳ào石磴dèng4．下列语句填入语段中划横线处，衔接最恰当的一项是A．再进数步，渐向北边，两边飞楼插空，平坦宽豁，雕甍绣槛B．渐向北边，再进数步，雕甍绣槛，两边飞楼插空，平坦宽豁C．再进数步，渐向北边，平坦宽豁，两边飞楼插空，雕甍绣槛D．渐向北边，雕甍绣槛，再进数步，平坦宽豁，两边飞楼插空二．古文阅读与默写（选择题每题2分，共26分）阅读下面的文言文，完成5～9题。
湖南省长沙市雅礼洋湖2019-2020学年高一上学期入学分班考试化学试卷
雅礼洋湖中学2019-2020学年度高一新生入学分班摸底卷化 学考试时间：100分钟 满分：60分可能用到的相对原子质最：H —1 O —16 —. 选择题(每小题3分，共45分)1. 厨房里发生的下列变化，属于化学变化的是( ).A. 葡萄酿酒B. 西瓜榨汁C. 食盐溶解D. 土豆切丝2. 下列图示实验操作正确的是( ).A. 向试管中滴加液体B. 给试管中液体加热C. 称量一定质量的食盐D. 检查装置的气密性3. 要努力建设生态文明的美好家园，下列做法与建设“美好家园”要求不相符的是( ). A. 研究废水净化技术，实现水资源的循环利用 B. 购物时自带环保袋，减少使用塑料袋C. 大力提倡使用农药和化肥，提高农作物的产量D. 减少化石能源的开采，更多使用大阳能，风能等清洁能源4. 下列关于甲萃(化学式为C 7H 8)的分析中，不正确的是( ). A. 甲苯由碳元素和氢元素组成 B. 甲苯由7个碳原子和8个氢原子构成C. 甲苯完全燃烧生成二氧化碳和水D. 甲萃属于有机物5. 下列符号既能表示一种元素，又能表示该元素的一个原子，还能表示一种物质的是( ).A. HB. NC. CD. Cl6. 下列有关现象的描述正确的是( ). A. 铁丝在空气中燃烧火星四射，生成一种黑色固体 B. 一氧化碳还原氧化铜时，红色粉末逐渐变成黑色 C. 打开装浓盐酸的试剂瓶有白烟D. 将熟石灰和氯化铵固体混合研麝，产生一种有刺激性气味的气体7. 氮化硅是一种新型陶瓷材料的主要成分，能承受高温，可用于制造业、航天业等领域。
已知氮、硅的原子结构示意图如下所示，请推测氮化硅的化学式为( ).A. Si 3N 4B. Si 4N 3C. Si 3N 7D. Si 7N 38. 在催化剂、加热的条件下，氨能和氧气发生反应，4NH 3＋5O 2=======催化剂△4X ＋6H 2O ，则X 的化学式为( ).A. N 2B. N 2OC. NOD. NO 29. 下列化肥属于复合肥料的是( ).A. (NH 4)2SO 4B. KNO 3C. Ca(H 2PO 4)2D. CO(NH 2)2 10. 下列物质间的转化，不能通过一步反应完成的是( ).A. Zn →H 2B. CO 2→CaCO 3C. Fe →FeCl 2D. Ca(OH)2→CaCO 311. 下列化学方程式符合题意写正确的是( ). A. 用点燃的方法除去二氧化碳中少量的一氧化碳：2CO ＋O 2=====点燃2CO 2 B. 正常雨水的pH 约为5.6的原因：CO 2＋H 2O=====H 2CO 3C. 工业上用熟石灰和纯碱制取烧碱：Na 2CO 3＋Ca(OH)2=====CaCO 3↓＋NaOHD. 实验室中敞口放置的氢氧化钠固体部分变质：2NaOH+CO 2=====NaCO 3+H 2O12. 现有甲、乙、丙、丁四种金属，将它们分别投人盐酸中，只有丙，丁发生反应并产生气泡；将丁投入丙的硝酸盐溶液中，有金属丙析出，将甲投人乙的硝酸盐溶液中，有金属乙折出，这四种金属约活动性顺序是( ).A. 丁>丙>甲>乙B. 乙>甲>丙>丁C. 丙>丁>甲>乙D. 丁>丙>乙>甲13. 化学与生活密切相关，生活中的下列做法合理的是( ). A. 进人久未开启的菜窖前，先做灯火实验 B. 家用电器着火，用水火火C. 用甲醛浸泡海产品，可以保存较长时间D. 一旦发生煤气泄漏，马上打开排气扇通风14. 右图是甲、乙两种固体物质在水中的溶解度曲线。
2019-2020学年湖南省长沙市雅礼书院中学高一上学期期中考试数学试题附答案
湖南省长沙市雅礼书院中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题时量:120分钟 满分:150分一、 选择题 ：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的. 请将选择题答案填入答题栏内)1.已知全集{}{}{}()====N M C ，N M U U I 则3,2,2.1,0,4,3,2,1,0( ) A. {}2 B. {}3 C. {}432，， D. {}43210，，，。
2.函数1a )x (f )22(+=-x 恒过定点（ ）A ．（-1,2）B ．（1,-2）C ．（1,2）D ．（-1,-2）3.下列函数与y x =有相同图象的一个是（ ）A、y = B 、2x y x=C 、log (0,a x y a a =>且1)a ≠D 、log (0,x a y a a =>且1)a ≠ 4.下列函数中是偶函数的是( )A.3y x=- B.]3,3(,22-∈+=x x y C.x y 2log =D.2-=x y5.下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是（ ） A.322+-=x x yB.x y )(31= C.32x y =D.x y 21log =6.当10<<a 时,在同一坐标系中,函数x y a y a x log ==-与的图象是( )A B C D7.三个数3.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是( )A b c a <<. B. c b a << C. c a b << D.a c b << 8.已知函数f (n )=⎩⎨⎧<+≥-),10)](5([),10(3n n f f n n 其中n ∈N ，则f (8)等于( )A.2B.4C.6D.7 9. 函数)1,0(log )(≠>=a a x x f a 对任意的正实数x 、y ，都有（ ）A ．)()()(y f x f y x f •=•B ．)()()(y f x f y x f +=•C ．)()()(y f x f y x f •=+D ．)()()(y f x f y x f +=+10.函数xx x f 2ln )(-=的零点所在的大致区间是( ) ()2,1A ()3,2.B ⎝⎛⎪⎭⎫e C 1,1.和()4,3 )(∞+,e D11.若函数()f x 为奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(2)f 0=，则()()0f x f x x--<的解集为( )A ．( 2.0)(0,2)-UB ．(,2)(0,2)-∞-UC ．(,2)(2,)-∞-+∞UD ．(2,0)(2,)-+∞U12.若,*,(1)(2)(1)nx x R n N E x x x x n ∈∈=+++-L 定义，例如：44(4)(3)(2)(1)24E -=-⋅-⋅-⋅-= , 则52()x f x x E -=⋅的奇偶性为（ ）A. 为偶函数不是奇函数B. 是奇函数不是偶函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 非奇非偶函数二．填空题:（本大题共4小题，每题5分，共20分，请将选择题答案填入答题栏内）13.若幂函数y =()x f 的图象经过点（9,13）, 则f(25)的值是14.若函数()()()3122+-+-=x a x a x f 是偶函数,则()x f 的增区间是 15.函数)23(log 32-=x y 的定义域为16.关于下列命题:①若函数x y 2=的定义域是{}0≤x x ,则它的值域是{}1≤y y ; ②若函数x y 1=的定义域是{}2>x x ,则它的值域是⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤21y y ; ③若函数2x y =的值域是{}40≤≤y y ,则它的定义域一定是{}22≤≤-x x ; ④若函数x y 2log =的值域是{}3≤y y ,则它的定义域一定是{}80≤<x x ; 其中不正确的命题的序号是 三、解答题: （本大题共6小题，共70分） 17．（本题满分10分）设}1log {x B },2733{x 2x >=≤≤=x A ，求 A.B)(C B,R ⋃⋂A ．18. (本题满分12分） 求值: (1)3log 2333558log 932log 2log 2-+- (2)25.0403482)2019()22(⨯--+19．（本题满分12分）已知1)1(),32(log )(24=++=f x ax x f . （1）求函数)(x f 的解析式及其定义域; （2）求)(x f 的单调区间.20. (本题满分12分）某体育用品商场经营一批进价为40元的运动服,经市场调查发现销售量y （件）与销售单价x （元）符合一次函数模型，且销售单价为60元时，销量是600件；当销售单价为64元时，销量是560件。
雅礼洋湖中学-高一新生入学分班摸底卷
雅礼洋湖中学2019-2020学年度高一新生入学分班摸底卷化学考试时间：100分钟满分：60分可能用到的相对原子质最：H—1 O—16—. 选择题(每小题3分，共45分)1. 厨房里发生的下列变化，属于化学变化的是( ).A. 葡萄酿酒B. 西瓜榨汁C. 食盐溶解D. 土豆切丝2. 下列图示实验操作正确的是( ).A. 向试管中滴加液体B. 给试管中液体加热C. 称量一定质量的食盐D. 检查装置的气密性3. 要努力建设生态文明的美好家园，下列做法与建设“美好家园”要求不相符的是( ).A. 研究废水净化技术，实现水资源的循环利用B. 购物时自带环保袋，减少使用塑料袋C. 大力提倡使用农药和化肥，提高农作物的产量D. 减少化石能源的开采，更多使用大阳能，风能等清洁能源4. 下列关于甲萃(化学式为C7H8)的分析中，不正确的是( ).A. 甲苯由碳元素和氢元素组成B. 甲苯由7个碳原子和8个氢原子构成C. 甲苯完全燃烧生成二氧化碳和水D. 甲萃属于有机物5. 下列符号既能表示一种元素，又能表示该元素的一个原子，还能表示一种物质的是( ).A. HB. NC. CD. Cl6. 下列有关现象的描述正确的是( ).A. 铁丝在空气中燃烧火星四射，生成一种黑色固体B. 一氧化碳还原氧化铜时，红色粉末逐渐变成黑色C. 打开装浓盐酸的试剂瓶有白烟D. 将熟石灰和氯化铵固体混合研麝，产生一种有刺激性气味的气体7. 氮化硅是一种新型陶瓷材料的主要成分，能承受高温，可用于制造业、航天业等领域。
已知氮、硅的原子结构示意图如下所示，请推测氮化硅的化学式为( ).A. Si 3N 4 B. Si 4N 3 C. Si 3N 7 D. Si 7N 38. 在催化剂、加热的条件下，氨能和氧气发生反应，4NH 3＋5O 2=======催化剂△4X ＋6H 2O ，则X 的化学式为( ). A. N 2 B. N 2O C. NOD. NO 2 9. 下列化肥属于复合肥料的是( ).A. (NH 4)2SO 4B. KNO 3C. Ca(H 2PO 4)2D. CO(NH 2)210. 下列物质间的转化，不能通过一步反应完成的是( ).A. Zn →H 2B. CO 2→CaCO 3C. Fe →FeCl 2D. Ca(OH)2→CaCO 311. 下列化学方程式符合题意写正确的是( ).A. 用点燃的方法除去二氧化碳中少量的一氧化碳：2CO ＋O 2=====点燃2CO 2B. 正常雨水的pH 约为5.6的原因：CO 2＋H 2O=====H 2CO 3C. 工业上用熟石灰和纯碱制取烧碱：Na 2CO 3＋Ca(OH)2=====CaCO 3↓＋NaOHD. 实验室中敞口放置的氢氧化钠固体部分变质：2NaOH+CO 2=====NaCO 3+H 2O 12. 现有甲、乙、丙、丁四种金属，将它们分别投人盐酸中，只有丙，丁发生反应并产生气泡；将丁投入丙的硝酸盐溶液中，有金属丙析出，将甲投人乙的硝酸盐溶液中，有金属乙折出，这四种金属约活动性顺序是( ). A. 丁>丙>甲>乙 B. 乙>甲>丙>丁 C. 丙>丁>甲>乙 D. 丁>丙>乙>甲13. 化学与生活密切相关，生活中的下列做法合理的是( ).A. 进人久未开启的菜窖前，先做灯火实验B. 家用电器着火，用水火火C. 用甲醛浸泡海产品，可以保存较长时间D. 一旦发生煤气泄漏，马上打开排气扇通风14. 右图是甲、乙两种固体物质在水中的溶解度曲线。
湖南省雅礼中学高一化学分班考试练习题(含答案)_图文
湖南省雅礼中学高一化学分班考试练习题(含答案)_图文一、选择题1．将一定质量的铜锌合金的粉末加入到一定量的硝酸银溶液中充分反应后过滤，向滤渣中滴加少量的稀盐酸，有气泡产生，下列说法正确的是（）A．滤液中的溶质一定含有硝酸铜 B．滤液中溶质一定不含硝酸银C．滤渣中可能含有银和锌 D．滤渣中一定没有铜2．下图是甲、乙、丙三种物质的溶解度曲线。
下列叙述正确的是 ( )A．升高丙溶液的温度，一定有晶体析出B．在t3℃时，分别制成甲、乙的饱和溶液，乙中溶质质量比甲中的小C．组成为N点的甲溶液可通过增加溶质或恒温蒸发水变为M点的溶液D．将t3℃时的甲、乙、丙三种物质的饱和溶液降温到t2℃，这三种溶液的溶质质量分数的大小关系是乙>甲=丙3．下列四个图像中，能正确反映对应关系的是A．一定温度下，向一定量水中加入KNO3固体B．加热一定量的高锰酸钾固体C．向一定量的硫酸铜溶液中加入铁粉D．向一定量的MnO2中加入H2O2溶液4．下列归纳和总结完全正确的一组是A．化学与生活B．化学与安全①用甲醛可保鲜海产品②用熟石灰改良酸性土壤③用生石灰作食品干燥剂①点燃氢气前一定要检验纯度②进行化学实验时配戴护目镜③发现厨房中天然气泄漏马上拨打119报警C．化学与资源D．化学与发现①塑料的使用一定程度上保护了金属资源②稀土是宝贵的不可再生资源③海洋中蕴藏着丰富的化学资源①卢瑟福确定了原子的核式结构②拉瓦锡第一个发现并提出了质量守恒定律③门捷列夫发现元素周期律并编制元素周期表A．A B．B C．C D．D5．下列除杂方案中（括号中物质是杂质），正确的是（）A．N2（O 2）：通过红热的木炭 B．烧碱（纯碱）：加适量稀盐酸、蒸发C．Cu（CuO）：加过量的盐酸溶液并过滤 D．NaHCO3（Na2CO3）：高温煅烧6．取一定量的氧化铁与氧化铜的混合物，加入稀硫酸（含0.2molH2SO4），恰好完全反应成盐和水．原混合物中氧元素的质量是A．12.8 g B．6.4g C．3.2g D．1.6g7．如图所示是A、B、C三种物质的溶解度，下列有关说法错误的是（）A．高于20℃以后，B的溶解度比C大B．10℃时，C接近饱和的溶液升高温度可以达到饱和C．20℃时，A、B的饱和溶液的溶质质量分数相等D．35℃时，A物质的饱和溶液的溶质质量分数为30%8．将一定质量的镁、锌混合物粉末放入到一定质量的硫酸铜溶液中，待反应停止后，过滤得滤渣和滤液，再向滤渣中加入足量的稀盐酸，滤渣部分溶解且有气体生成，则下列说法正确的是（）A．滤渣中一定有镁、铜 B．滤渣中一定有镁、锌、铜C．滤液中一定有硫酸铜和硫酸锌 D．滤液中一定有硫酸镁，一定没有硫酸铜9．除去下列物质中含有的杂质所选用的试剂或操作方法不正确的一组是（）物质所含杂质除去杂质的试剂或方法A CO依次通过足量的NaOH和浓硫酸B KCl加入，加热C NaCl过量盐酸，蒸发D浓硫酸，干燥A．A B．B C．C D．D10．将一个不与盐酸反应的小球放入盛有盐酸的烧杯中，小球漂浮在液面上，将几枚洁净的小铁钉投入烧杯中，当不再有气泡逸出时（忽略溶液体积的变化），小球的位置与开始时比较，将（）A．下沉一些 B．不变 C．上浮一些 D．无法判断11．向某AgNO3和Fe(NO3)2的混合溶液中加入一定质量的Zn粉，充分反应后过滤，得到滤渣和浅绿色溶液，关于该滤渣和滤液有下列四种说法，其中正确的说法有①向滤渣中加入稀盐酸，一定有气泡产生②滤渣中一定有Ag，可能含有Fe③向滤液中加入稀盐酸，一定有沉淀产生④滤液中一定含有Zn(NO3)2，可能含有Fe(NO3)2和AgNO3A．只有① B．只有② C．只有①②③ D．只有①③④12．在相同的温度和压强下，相同体积的气体具有相同的分子数，反之亦然。
2019-2020学年湖南省长沙市雅礼中学高一上学期10月月考数学试题(解析版)
2019-2020学年湖南省长沙市雅礼中学高一上学期10月月考数学试题一、单选题1．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则C U B AA ．{}1,6B ．{}1,7C ．{}6,7D ．{}1,6,7【答案】C【解析】先求U A ð，再求U B A ⋂ð． 【详解】由已知得{}1,6,7U C A =，所以U B C A ⋂={6,7}，故选C ． 【点睛】本题主要考查交集、补集的运算．渗透了直观想象素养．使用补集思想得出答案．2．函数()11f x x =+的定义域为( ) A ．{|3x x ≥-且1}x ≠- B ．{3x x -且1}x ≠- C ．{|1}x x ≥- D ．{|3}x x ≥-【答案】A【解析】由题可得：要使得函数()f x 有意义，则需满足3010x x +≥⎧⎨+≠⎩，解出x 的范围即可． 【详解】解：要使()f x 有意义，则：3010x x +≥⎧⎨+≠⎩；解得3x ≥-，且1x ≠-；∴()f x 的定义域为：{|3,1}x x x ≥-≠-且． 故选：A ． 【点睛】本题主要考查了函数定义域的定义及求法，属于基础题。
3．若a 、b 不全为0，必须且只需( )A ．0ab ≠B ．a 、b 中至多有一个不为0C ．a 、b 中只有一个为0D ．a 、b 中至少有一个不为0【答案】D【解析】本题首先可以通过题意中的“a 、b 不全为0”来确定题意中所包含三种情况，然后观察四个选项，看哪个选项恰好包含题意中的三种情况，即可得出结果。
【详解】“a 、b 不全为0”包含三种情况，分别是“b 为0，a 不为0”、“b 不为0，a 为0”、“a 、b 都不为0”，故a 、b 中至少有一个不为0，故选D 。
【点睛】本题的重点在于对“不全为”、“至多有一个”、“只有一个”、“至少有一个”等连接词的意思的判断，能否明确理解上述连接词的词义是解决本题的关系，考查推理能力，是简单题。
湖南省长沙市雅礼中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题(含解析)
2 ax 2 a 0 ，即 a 2 ，所以1 a 2 ； 当 a 1 时， f (x) 0 非增非减，不满足题意； 当 0 a 1时，t 2 ax 单调递减， a 1 0 ，因此 f (x) (a 1) ln(2 ax) 在定义域内是
_____________
【答案】 ,0 1, 2
【解析】 【分析】
根据题意，结合对数型复合函数的单调性，分别讨论 a 1， a 1， 0 a 1， a 0 ， a 0
五种情况，即可得出结果.
【详解】当 a 1时，t 2 ax 单调递减， a 1 0 ，因此 f (x) (a 1) ln(2 ax) 在定义域
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湖南省长沙市雅礼中学 2019-2020 学年高一数学上学期期中试题（含
解析）
一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）
1.命题“ x0 R, x02 x0 1 0 ”的否定为（ A. x0 R, x02 x0 1 0 C. x R, x2 x 1 0
）
B. x0 R, x02 x0 1 0 D. x R, x2 x 1 0
【答案】C 【解析】 【分析】 特称命题的否定为全称命题。
【详解】由题意得原命题的否定为 x R, x2 x 1 0 .
故选 C. 【点睛】本题考查含有一个量词的命题的否定，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否 定是全称命题.
15.已知偶函数 f x 在0, 单调递减， f 2 0 .若 f x 1 0 ，则 x 的取值范围是
湖南省雅礼中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题(含解析)
2019~2020学年度高一年级模块检测试题高一数学满分150分时间:120分钟第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(★)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7},则B∩∁UA=( )A.{1,6}B.{1,7}C.{6,7}D.{1,6,7}1.考点交集和补集的运算.解析由题意知∁U A={1,6,7},所以B∩∁UA={6,7},故选C.答案 C2.(★)函数f(x)=√x+3+1x+1的定义域为( )A.{x|x≥-3且x≠-1}B.{x|x>-3且x≠-1}C.{x|x≥-1}D.{x|x≥-3}2.考点函数的定义域.解析由x+3≥0且x+1≠0,得x≥-3且x≠-1,所以f(x)=√x+3+1x+1的定义域为{x|x≥-3且x ≠-1},故选A.答案 A方法技巧当使函数解析式有意义的限制条件不止一个时,确定定义域的方法为:1.确定所有的限制条件,不能遗漏,2.分别求由每个限制条件所确定的自变量的取值集合,3.求这些集合的交集.3.(★)若a、b不全为0,则必须且只需( )A.ab≠0B.a、b中至多有一个不为0C.a、b中只有一个为0D.a、b中至少有一个不为03.考点量词的理解.解析a、b不全为0,即a≠0,b=0或a=0,b≠0或a≠0,b≠0,所以必须且只需a、b中至少有一个不为0,故选D.答案 D易错警示一定要区分至少有一个和至多有一个的区别,切勿弄混.4.(★★)已知a1,a2∈(0,1),记M=a1a2,N=a1+a2-1,则M与N的大小关系是( )A.M<NB.M>NC.M=ND.不确定4.思路分析利用作差法或特值法求解.解析解法一:M-N=a1a2-(a1+a2-1)=(a1-1)(a2-1),∵a1,a2∈(0,1),∴a1-1<0,a2-1<0,∴(a1-1)(a2-1)>0,所以M>N,故选B.解法二:令a1=0.5,a2=0.5,则M=0.25,N=0,所以M>N,故选B.答案 B5.(★★)设A,B是两个集合,则“A∩B=A”是“A⊆B”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.考点充分、必要条件的判定.解析充分性:若A∩B=A,则A⊆B,故充分性成立.必要性:若A⊆B,则A∩B=A,故必要性成立.故“A∩B=A”是“A⊆B”的充要条件.故选C.答案 C6.(★★)给出下列四个命题:①有理数是实数;②有些平行四边形不是菱形;③∀x∈R,x2-2x>0;④∃x∈R,2x+1为奇数.以上命题的否定为真命题的是( )A.①④B.②④C.①②③④D.③6.考点命题的否定,命题真假的判断.思路分析先写出各个命题的否定,然后判断其真假.解析“有理数是实数”的否定为“有的有理数不是实数”,为假命题;“有些平行四边形不是菱形”的否定为“所有的平行四边形都是菱形”,为假命题;“∀x∈R,x2-2x>0”的否定为“∃x∈R,x2-2x≤0”,为真命题;“∃x∈R,2x+1为奇数”的否定为“∀x∈R,2x+1不是奇数”,为假命题.故选D.答案 D方法技巧在写含有一个量词命题的否定时,要将“∀”改成“∃”,将“∃”改成“∀”,对于一些量词不是很明显的,可以先将其改写成含有量词的命题,然后写其否定.7.(★★)设命题p:∀x∈R,x2-4x+2m≥0(其中m为常数),则“m≥1”是“命题p为真命题”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件7.考点全称量词命题,充分、必要条件.思路分析先求出使命题p为真命题的m的取值,然后进行判断即可.解析若命题p为真命题,则Δ=16-8m≤0,所以m≥2.所以“m≥1”是“命题p为真命题”的必要不充分条件,故选B.答案 B误区警示一定要看清谁是谁的什么条件,切勿弄混.8.(★★)关于x的不等式ax-b>0的解集是(1,+∞),则关于x的不等式(ax+b)(x-3)>0的解集是( )A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.(-1,3)C.(1,3)D.(-∞,1)∪(3,+∞)8.考点解一元二次不等式.思路分析本题考查了不等式的解法,利用一元一次不等式和一元二次不等式的解法即可得出.解析∵关于x的不等式ax-b>0的解集是(1,+∞),∴{a>0, ba=1,∴关于x的不等式(ax+b)(x-3)>0可化为(x+1)(x-3)>0,∴x<-1或x>3.∴关于x的不等式(ax+b)(x-3)>0的解集是{x|x<-1或x>3}.故选A.答案 A方法技巧由一元一次不等式ax-b>0的解集是(1,+∞)得出a>0和ab=1是关键,然后转化所求不等式.9.(★★★)设a,b,c∈(0,+∞),则三个数a+1b ,b+1c,c+1a的值( )A.都大于2B.都小于2C.至少有一个不大于2D.至少有一个不小于29.考点基本不等式思路分析利用基本不等式即可求解.解析∵a,b,c都是正数,∴(a+1b )+(b+1c)+(c+1a)=a+1a +b+1b+c+1c≥2+2+2=6,当且仅当a=b=c=1时,等号成立.故三个数a+1b ,b+1c,c+1a中,至少有一个不小于2(否则这三个数的和小于6).答案 D方法技巧将三个数的和变形,利用基本不等式是关键,本题也可以用反证法求解(以后讲到).10.(★★★)定义集合A与B的运算“*”为:A*B={x|x∈A或x∈B,但x∉A∩B}.设X是偶数集,Y={1,2,3,4,5},则(X*Y)*Y=( )A.XB.YC.X∩YD.X∪Y10.考点集合的新定义问题.思路分析根据A*B={x|x∈A或x∈B,但x∉A∩B}分析出X*Y中的元素,进而可得(X*Y)*Y中的元素.解析∵A*B={x|x∈A或x∈B,但x∉A∩B},∴X*Y的元素包括除2,4以外的偶数和1,3,5,故(X*Y)*Y=X,故选A.答案 A11.(★)某工厂第一年年产量为A,第二年的增长率为a,第三年的增长率为b,这两年的平均增长率为x,则( )A.x=a+b2B.x≤a+b2C.x>a+b2D.x≥a+b211.考点基本不等式.思路分析先利用条件列方程(1+a)(1+b)=(1+x)2,然后利用基本不等式即可求解. 解析由题意得A(1+a)(1+b)=A(1+x)2⇒(1+a)(1+b)=(1+x)2,∵(1+a)(1+b)≤(1+a+1+b 2)2.当且仅当a=b 时等号成立, ∴1+x ≤2+a+b 2=1+a+b 2⇒x ≤a+b 2.故选B.答案 B方法技巧 对于实际应用问题,能正确根据题意列出等式(或不等式),并结合基本不等式求解是关键.12.(★★★)设函数f(x)=√ax 2+bx +c (a<0)的定义域为D,若所有点(s,f(t))(s,t ∈D)构成一个正方形区域,则a 的值为( ) A.-2 B.-4 C.-6 D.不能确定12.考点 函数的定义域与区间表示;函数的值域.解析 由于所有点(s,f(t))(s,t ∈D)构成一个正方形区域, 所以对于函数f(x),其定义域x 的长度和值域的长度是相等的. f(x)的定义域为ax 2+bx+c ≥0(a<0)的解集, 设x 1、x 2是方程ax 2+bx+c=0(a<0)的根,且x 1<x 2, 则定义域的长度为 |x 1-x 2|=√(x 1+x 2)2-4x 1x 2=√b 2-4ac a ,则f(x)的值域为[0,√4ac -b 24a],则有√b 2-4ac a =√4ac -b 24a,所以a=-4,故选B. 答案 B方法技巧 本题的关键是定义域的长度与值域的长度相等.第Ⅱ卷(非选择题,90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.(★)命题“∃x ∈R,x 2<0”的否定是 .13.考点存在量词命题的否定.解析命题“∃x∈R,x2<0”的否定为“∀x∈R,x2≥0”.答案∀x∈R,x2≥0方法技巧写含有量词命题的否定时,一定要将“∀”改为“∃”,将“∃”改为“∀”. 14.(★)已知集合A={-1,0,1,6},B={x|x>0,x∈R},则A∩B= .14.考点集合交集的运算.思路分析找出两个集合的公共元素即可.解析由题意知A∩B={1,6}.答案{1,6}15.(★★)不等式5−xx2-2x-3≤-1的解集为.15.考点分式不等式的解法.思路分析移项,通分可得(x-1)(x-2)(x-3)(x+1)≤0,再利用分子、分母异号且分母不为0可得不等式组,从而可解.解析∵5−xx2-2x-3≤-1,∴5−xx2-2x-3+1≤0.∴5−x+x 2-2x-3x2-2x-3≤0,∴x 2-3x+2x-2x-3≤0,即(x-1)(x-2)(x-3)(x+1)≤0,∴{(x-1)(x-2)≤0,(x-3)(x+1)>0,或{(x-1)(x-2)≥0,(x-3)(x+1)<0,∴-1<x≤1或2≤x<3,所以原不等式的解集为{x|-1<x≤1或2≤x<3}. 答案{x|-1<x≤1或2≤x<3}16.(★★★)若关于x的三次方程a3x3+a2x2+a1x+a=0(a3≠0,ai∈R,i=0,1,2,3)的3个实根为x 1,x2,x3,那么x1x2+x2x3+x3x1+x1x2x3= .16.考点函数解析式的求法.思路分析根据题意可得a3x3+a2x2+a1x+a=a3(x-x1)(x-x2)(x-x3),展开等号右边的代数式,比较等式两边多项式对应的系数可得所求代数式的值.解析因为关于x的三次方程a3x3+a2x2+a1x+a=0的3个实根为x1,x2,x3,所以a3x3+a2x2+a1x+a=a3(x-x1)(x-x2)(x-x3),而a3(x-x1)(x-x2)(x-x3)=a3x3-a3(x1+x2+x3)x2+a3(x1x2+x2x3+x3x1)x-a3x1x2x3,所以a3(x1x2+x2x3+x3x1)=a1,-a3x1x2x3=a,所以x1x2+x2x3+x3x1=a1a3,x1x2x3=-a0a3,故x1x2+x2x3+x3x1+x1x2x3=a1-a0a3.答案a1-a0a3方法技巧利用对应项的系数相等列式是解题的关键.三、解答题(本大题共6小题,满分70分,写出必要文字说明的演算步骤)17.(★★)(本小题满分10分)已知A={x|x2+4x+4=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中a∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.17.考点根据集合间的关系求参数的取值范围.思路分析先求出集合A,然后根据A∩B=B求得集合B的可能取值,然后即可求实数a的取值范围.解析由x2+4x+4=0可得x1=x2=-2,∴A={x|x2+4x+4=0}={-2}. ∵A∩B=B,∴B⊆A,∴B=⌀或B={-2},∴Δ=4(a+1)2-4(a2-1)≤0, 解得a≤-1.当a=-1时,B={0},舍去.综上可知,所求实数a 的取值范围为(-∞,-1).方法技巧 利用性质A ∩B=B ↔B ⊆A 来转化,要特别注意当A ∩B=B 时,往往需要分B=⌀和B ≠⌀两种情况来讨论,而这一点在解题时很容易被忽视.18.(★★)(本小题满分12分)已知集合A={x||x-2|<a,a>0},集合B={x |2x -2x+3<1}. (1)若a=1,求A ∩B;(2)若A ⫋B,求实数a 的取值范围. 18.考点 交集运算,由集合间的关系求参数的范围.思路分析 (1)由绝对值的几何意义求出集合A,再按照分式不等式的解法求出集合B,利用交集的含义求A ∩B.(2)由条件A ⫋B,结合数轴,表示出集合A 和集合B 的位置,转化为关于a 的不等式组求解即可. 解析 (1)当a=1时,|x-2|<1, 即-1<x-2<1,解得1<x<3. 则A={x|1<x<3}.由2x -2x+3<1,即x -5x+3<0,得-3<x<5. 则B={x|-3<x<5}. 所以A ∩B={x|1<x<3}.(2)由|x-2|<a(a>0),得2-a<x<2+a. 因为A ⫋B,所以{2−a ≥−3,2+a <5,a >0或{2−a >−3,2+a ≤5,a >0,解得0<a ≤3.方法技巧 解题时,采用数形结合的方法,确定含参集合的的端点值的位置,并用不等式(组)表示,从而得到参数的取值范围.另外,求解时要特别注意端点值的取舍.19.(★★)(本小题满分12分)若x 1,x 2是关于x 的方程x 2-(2k+1)x+k 2+1=0的两个实数根,且x 1,x 2都大于1.(1)求实数k 的取值范围; (2)若x 1x 2=12,求k 的值.19.考点 一元二次方程的参数问题.思路分析 (1)根据题意得出关于k 的不等式组;然后求解即可.(2)根据根与系数的关系得到x 1+x 2=2k+1,x 1·x 2=k 2+1,利用x 2=2x 1,得3x 1=2k+1,2x 12=k 2+1,所以2×(2k+13)2=k 2+1,解此方程得到k 1=1,k 2=7,然后根据(1)中的结论确定k 的值.解析 (1)由题意得{[-(2k +1)]2-4(k 2+1)≥0,1−(2k +1)×1+k 2+1>0,--(2k+1)2>1,解得k ≥34且k ≠1. (2)根据题意得 x 1+x 2=2k+1,x 1·x 2=k 2+1, ∵x 1x 2=12,∴x 2=2x 1,∴3x 1=2k+1,2x 12=k 2+1,∴2×(2k+13)2=k 2+1,整理得k 2-8k+7=0,解得k 1=1,k 2=7, 结合(1)可知k 的值为7.20.(★★)(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax 2+(b-8)x-a-ab,当x ∈(-3,2)时,f(x)>0;当x ∈(-∞,-3)∪(2,+∞)时,f(x)<0. (1)求a,b 的值;(2)若ax 2+bx+c ≤0的解集为R,求实数c 的取值范围. 20.考点 三个“二次”之间的关系.思路分析 (1)利用二次函数图象的开口方向,结合不等式的解集,列出方程组即可求a,b 的值;(2)构造函数,通过不等式ax 2+bx+c ≤0的解集为R,结合二次函数的性质,列出不等式求实数c 的取值范围.解析 (1)由题意可知,函数为二次函数,且f(x)的图象开口向下,与x 轴交于两点(-3,0)和(2,0).∴{a ·(-3)2+(b −8)×(−3)−a −ab =0,a ·22+2(b −8)−a −ab =0,解得{a =0,b =8(舍去)或{a =−3,b =5.所以a,b 的值分别为-3,5.(2)令g(x)=-3x 2+5x+c,要使g(x)≤0的解集为R,则需要方程-3x 2+5x+c=0的根的判别式Δ≤0,即Δ=25+12c ≤0,解得c ≤-2512,∴实数c 的取值范围为c ≤-2512.方法技巧 在求解一元二次不等式时,数形结合通常使问题更加直观明了,判别式Δ的应用会使求解更加简单.21.(★★★)(本小题满分12分)某工厂去年某产品的年产量为100万只,每只产品的销售价为10元,固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计产量年递增10万只,第n 次投入后,每只产品的固定成本为√n+1(k>0,k 为常数,n ∈Z 且n ≥0),若产品销售价保持不变,第n 次投入后的年利润为f(n)万元.(1)求k 的值,并求出f(n)的表达式;(2)问从今年算起第几年的年利润最高?最高利润为多少万元?21.考点 基本不等式的实际应用.思路分析 (1)根据每只产品的固定成本为8元及关系式为g(n)=√n+1,可求k 的值,利用第n 次投入后的年利润为f(n)万元,可建立函数关系式;(2)先由(1)可得年利润f(n)的关系式,再用基本不等式求最高利润.解析 (1)g(n)=√n+1,由题意知,当n=0时,g(0)=8,可得k=8,所以f(n)=(100+10n)(10−√n+1)-100n(n ∈Z,n ≥0). (2)f(n)=(100+10n)(10−√n+1)-100n =1000-80(√n+1)=1000-80(√n+1+√n+1)≤1000-80×2√9=520.当且仅当√n+1=n+1,即n=8时取等号,所以从今年算起第8年工厂的年利润最高,最高为520万元.方法技巧本题主要考查利用基本不等式求最值,关键是从实际问题中抽象出数学模型. 22.(★★★)(本小题满分12分)设f(x)=3ax2+2bx+c(a,b,c∈R),若a+b+c=0,f(0)·f(1)>0,求证:(1)方程f(x)=0有实根;(2)-2<ba<-1;(3)设x1、x2是方程f(x)=0的两个实根,则√33≤|x1-x2|<23.22考点三个“二次”之间的关系.思路分析(1)针对a进行分类讨论,若a=0,则f(0)f(1)≤0,显然与条件矛盾,a≠0时,f(x)=3ax2+2bx+c为二次函数,只需考虑判别式即可;(2)由a+b+c=0,f(0)f(1)>0,可构造关于ba 的不等式,解不等式可得-2<ba<-1;(3)利用根与系数的关系将(x1-x2)2转化成关于ba的二次函数,根据ba的范围求出值域即可.证明(1)当a=0时,b=-c,f(0)·f(1)=c(3a+2b+c)=-c2≤0,与已知矛盾, 所以a≠0.由题意得c≠0.方程3ax2+2bx+c=0的判别式Δ=4(b2-3ac),由a+b+c=0,消去b,得Δ=4(a2+c2-ac)=4[(a-12c)2+34c2]>0.故方程f(x)=0有实根.(2)由f(0)·f(1)>0,得c(3a+2b+c)>0. 由a+b+c=0,消去c得(a+b)(2a+b)<0. 因为a2>0,所以(1+ba )(2+ba)<0.故-2<ba<-1.(3)由已知得,x1+x2=-2b3a,x1x2=c3a=-a+b3a,所以(x 1-x 2)2=(x 1+x 2)2-4x 1x 2=49(b a +32)2+13.因为-2<b a <-1,所以13≤(x 1-x 2)2<49.故√33≤|x 1-x 2|<23.方法技巧 对形如ax 2+bx+c=0的方程求解时,一定要对a=0和a ≠0进行讨论,结合判别式和根与系数的关系可解决问题.。