广东省佛山市八年级(上)期末数学试卷
9. 已知点 P（-4，3），则点 P 到 y 轴的距离为（ ）
A. 4
B. −4
C. 3
D. −3
10. 一次函数 y=（k-1）x-k 的大致图象如图所示，关于该次
函数，下列说法错误的是（ ）
A. k>1 B. y 随 x 的增大而增大
C. 该函数有最小值
D. 函数图象经过第一、三、四象限
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）
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11. 计算：16=______． 12. 已知点 A（a，5）与点 A′（-2，b）关于 x 轴对称，则 a+b=______． 13. 已知数据 1.5，1.5，3，1.5，2，3，1，1.5，这组数据的众数是______． 14. 已知 x+2y-3=0，则 2x+4y-5=______． 15. 如图，在平面直角坐标系内，一次函数 y=kx+b（k≠0）
24. 图（1）是我们常见的基本图形，我们可以称之为“8”字形．“8”字形有一个重要的性 质如下： ∠A+∠B=∠C+∠D．利用这个性质并结合你所学的知识解决以下问题： （1）如图（1），∠A+∠B=105°，∠C=42°，直接写出∠D 的度数为______； （2）如图（2），若 BN、DN 分别是∠ABC、∠ADC 的角平分线，BN 与 DN 交于点 N、且∠A=55°，∠C=59°，求∠N 的度数； （3）如图（3），若 AM、BN、CM、DN 分别是∠BAD、∠ABC、∠BCD 和∠ADC 的 角平分线，AM 与 CM、BN 交于点 M、G，DN 与 BN、CM 交于点 N、H，且 ∠AEB=54°，求∠M+∠N 的度数．
八年级（上）期末数学试卷
题号 得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. 下列实数是无理数的是（ ）
A. −2018
B. 2
C. 3.14159
D. 16
2. 下列各点中位于第四象限的点是（ ）
A. (3,4)
B. (−3,4)
C. (3,−4)
D. (−3,−4)
3. 以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（ ）
22. 为了解某校八年级体育科目训练情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了 一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级： 及格；D 级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统 计图中的信息解答下列问题：
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（1）图 1 中∠α 的度数是______，并把图 2 条形统计图补充完整． （2）抽取的这部分的学生的体育科目测试结果的中位数是在______级； （3）依次将优秀、良好、及格、不及格记为 90 分、80 分、70 分、50 分，请计算 抽取的这部分学生体育的平均成绩．
23. 某游泳馆普通票价 30 元/张，暑假为了促销，新推出 一种优惠卡：售价 300 元/张，每次凭卡另收 15 元．暑假普通票正常出售，优惠卡仅限暑假使用，不 限次数．设游泳 x 次时，所需总费用为 y 元． （1）分别写出选择优惠卡、普通票消费时，y 与 x 之 间的函数关系式； （2）在同一坐标系中，若两种消费方式对应的函数图 象如图所示，请求出点 A、B 的坐标；
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25. 如图，已知直线 l1：y=12x+1 和直线 l2：y=3x+1，过点 B（3，0）作 AB⊥x 轴，交 直线 l1 于点 A，若点 P 是 x 轴上的一个动点，过点 P 作平行于 y 轴的直线，分别与 l1、l2 交于点 C、D，连接 AD、BC．
（1）直接写出线段 AB=______； （2）当 P 的坐标是（2，0）时，求直线 BC 的解析式； （3）若△ABC 的面积与△ACD 的面积相等，求点 P 的坐标．
D. 0 的平方根与算术平方根都是 0
8. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲
乙
丙
丁
平均数（cm） 185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择
（ ）
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
D. 22
6. 如图，三角形是直角三角形，四边形是正方形，已知正方形 A 的面
积是 64，正方形 B 的面积是 100，则半圆 C 的面积是（ ）
A. 36
B. 4.5π
C. 9π
D.
18π
7. 下列说法错误的是（ ）
A. 5 是 25 的算术平方根
B. 1 的立方根是±1
C. −1 没有平方根
A. 1cm，2cm，3cm
B. 2cm，2cm，2cm
C. 4cm，2cm，2cm
D. 2cm，3cm，1cm
4. 已知 x=−2y=2 是方程 kx+2y=-2 的解，则 k 的值为（ ）
A. −3
B. 3
C. 5
D. −5
5. 下列根式是最简二次根式的是（ ）
A. 12
B. 50
C. 27
20. 某商场计划购进 A、B 两种新型节能台灯共 100 盏，已知 A 型台灯的进价是 30（元 /盏），B 型台灯每台进价比 A 型台灯贵 20 元，若商场预计进货款为 3500 元，则 这两种台灯各购进多少盏？
21. 如图所示，△ABC 中． （1）若∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠C 的度数； （2）若 AB=2，AC=6，BC=210，求 BC 边上的高．
三、解答题（本大题共 9 小题，共 66.0 分） 17. 计算：（2-1）×2+（54+26）÷3
18. 如图，已知 AB∥CD，若∠ACD=66°，∠AFE=30°，求∠BEF 的 度数．
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19. △ABC 在直角坐标系内的位置如图． （1）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1 与△ABC 关于 x 轴对称； （2）求线段 OB1 的长度．
与正比例函数 y=-2x 的图象相交于点 A，且与 x 轴交于 点 B，点 A 的纵坐标为 2，则根据图象可得二元一次方程 组 y=kx+by=−2x 的解是______．
16. 如图是一个“螺旋形”图案，该图案是由一连串直角三 角形演化而成的，其中 OA1=1， A1A2=A2A3=A3A4=…=AnAn+1=2，则△OA10A11 的面积为 ______．
广东省佛山市八年级数学上学期数学期末考试试卷
广东省佛山市八年级数学上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·赤峰模拟) 如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，若∠B=35°，∠D=45°，则∠AEC=（）A . 35°B . 45°C . 70°D . 80°2. （2分）计算：（﹣x2y）3 ，结果正确的是（）A . ﹣B . ﹣C . ﹣D .3. （2分）如图，AB=AC，BE=CF，AD是△AEF的中线，则图中全等三角形的对数共有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对4. （2分） (2018八上·青山期末) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A . a（x﹣y）=ax﹣ayB . x2+2x+1=x（x+2）+1C . （x+1）2=x2+2x+1D . x2﹣x=x（x﹣1）5. （2分） (2015高二上·昌平期末) 一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A . 内角和增加360°B . 外角和增加360°C . 对角线增加一条D . 内角和增加180°6. （2分）(2016·永州) 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A . ∠B=∠CB . AD=AEC . BD=CED . BE=CD7. （2分）正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（）A . 10B . 12C . 14D . 168. （2分）一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长为（）A . 17B . 20C . 22D . 17或229. （2分） (2017八上·莘县期末) 下列分式中是最简分式的是（）A .B .C .D .10. （2分）解分式方程 + =3时，去分母后变形为（）.A . 2+（x+2）=3（x﹣1）B . 2﹣x+2=3（x﹣1）C . 2﹣（x+2）=3（1﹣x）D . 2﹣（x+2）=3（x﹣1）二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2011七下·河南竞赛) 若，则ｘ的取值范围是________。
广东省佛山市八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列实数中的无理数是（）A. 0.7B. πC. 12D. −82.估计7+1的值（）A. 在1和2之间B. 在2和3之间C. 在3和4之间D. 在4和5之间3.直线y=2x-1不经过的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.数据3，6，7，4，x的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A. 4B. 4.5C. 5D. 65.方程2x-1y=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y-2x=0，x2-x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个6.直角三角形的斜边为10cm，两直角边之比为3：4，那么这个直角三角形的周长为（）A. 17cmB. 15cmC. 20cmD. 24cm7.如图，∠1=65°，CD∥EB，则∠B的度数为（）A. 115∘B. 110∘C. 105∘D. 65∘8.已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=-x上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A. y1>y2>y3B. y1<y2<y3C. y3>y1>y2D. y3<y1<y29.如图是由线段AB，CD，DF，BF，CA组成的平面图形，∠D=28°，则∠A+∠B+∠C+∠F的度数为（）A. 62∘B. 152∘C. 208∘D. 236∘10.小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程与北京时间的函数图象如图所示，根据图象得到如下结论，其中错误的是（）A. 9：00妈妈追上小亮B. 妈妈比小亮提前到达姥姥家C. 小亮骑自行车的平均速度是12km/hD. 妈妈在距家13km处追上小亮二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.点P（5，-12）到x轴的距离为______．12.一个正数的平方根分别是x+1和x-5，则x=______．13.甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=1.2，则成绩比较稳定的是______（填“甲”或“乙”）14.如图，每个小正方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用（0，0）表示A点的位置，用（3，4）表示B点的位置，那么C点的位置可表示为______．15.如图，在△ABC中，∠A=40°，D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC=______．16.禅城区某一中学现有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m，若每种植1平方米草皮需要300元，总共需投入______元．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.计算：12+3（1-6）+212四、解答题（本大题共8小题，共60.0分）18.3x+2y=212x−y=14．19.如图，已知∠4=∠B，∠1=∠3，求证：AC平分∠BAD．20.如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A（2，0），B（0，4）．（1）求函数的表达式．（2）在该一次函数图象上有一点P到x轴的距离为6，求点P 的坐标．21.目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？22.叙述并证明“三角形的内角和定理”．（要求根据下图写出已知、求证并证明）23.某校要从甲、乙两个跳远运动员中选一人参加一项比赛，在最近的10次选拨赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：甲：585，596，610，598，612，597，604，600，613，601乙：613，618，580，574，618，593，585，590，598，624（1）分别求甲、乙的平均成绩；（2）分别求甲、乙这十次成绩的方差；（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？历届比赛成绩表明，成绩达到5.96m 就很可能夺冠你认为应选谁参加比赛？24.在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（的三个顶点都在正方形的顶点处），如图所示，这样不需要求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．______（2）已知△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为22、13、17，①△DEF是否为直角形，并说明理由．②求这个三角形的面积．25.如图1，BC⊥AF于点C，∠A+∠1=90°．（1）求证：AB∥DE；（2）如图2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB，PE．则∠ABP，∠DEP，∠BPE三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P与点A，D，C重合的情况）？并说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A．0.7是有限小数，即分数，属于有理数；B．π是无线不循环小数，属于无理数；C．是分数，属于有理数；D．-8是整数，属于有理数；故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】C【解析】解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，∴+1在3和4之间．故选：C．直接利用已知无理数得出的取值范围，进而得出答案．此题主要考查了估算无理数大小，正确得出的取值范围是解题关键．3.【答案】B【解析】解：∵y=2x-1，k=2＞0，b=-1，∴该函数经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选：B．根据题目中的函数解析式和一次函数的性质可以解答本题．本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．4.【答案】C【解析】【分析】根据题目中的数据可以求得x的值，然后将题目中的数据按照从小到大的顺序排列，即可解答本题．本题考查算术平均数、中位数，解题的关键是明确算术平均数和中位数的求法．【解答】解：∵3，6，7，4，x的平均数是5，∴x=5×5-（3+6+7+4）=25-20=5，∴在数据3，6，7，4，5中按照从小到大是3，4，5，6，7，故这组数据的中位数5，故选C．5.【答案】D【解析】解：2x-=0是分式方程，不是二元一次方程；3x+y=0是二元次方程；2x+xy=1不是二元一次方程；3x+y-2x=0是二元一次方程；x2-x+1=0不是二元一次方程．故选：D．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：设两直角边分别为3x，4x，由勾股定理得，（3x）2+（4x）2=102，解得，x=2，则两直角边分别为6cm，8cm，∴这个直角三角形的周长=6cm+8cm+10cm=24cm，故选：D．设两直角边分别为3x，4x，根据勾股定理求出两直角边长，根据三角形的周长公式计算，得到答案．本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．7.【答案】A【解析】解：如图，∵∠1=65°，∴∠2=65°，∵CD∥EB，∴∠B=180°-65°=115°，故选：A．根据对顶角相等求出∠2=65°，然后根据CD∥EB，判断出∠B=115°．本题考查了平行线的性质，知道“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：∵直线y=-x，k=-1＜0，∴y随x的增大而减小，又∵-2＜-1＜1，∴y1＞y2＞y3．故选：A．先根据直线y=-x判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可．本题考查的是一次函数的增减性，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，y随x的增大而增大；当k＜0，y随x的增大而减小．9.【答案】C【解析】【分析】首先求出∠F+∠B=∠D+∠EGD，然后证明出∠C+∠A+∠F+∠B-∠D=180°，最后结合题干∠D=28°求出∠A+∠B+∠C+∠F的度数．本题主要考查了三角形内角和定理的知识，解答本题的关键是求出∠C+∠A+∠F+∠B-∠D=180°，此题难度不大．【解答】解：∵如图可知∠BED=∠F+∠B，∠CGE=∠C+∠A，又∵∠BED=∠D+∠EGD，∴∠F+∠B=∠D+∠EGD，又∵∠CGE+∠EGD=180°，∴∠C+∠A+∠F+∠B-∠D=180°，又∵∠D=28°，∴∠A+∠B+∠C+∠F=180°+28°=208°，故选C．10.【答案】D【解析】解：由图象可知，由图象可知，9：00妈妈追上小亮，故选项A正确；妈妈比小亮提前到姥姥家的时间是：10-9.5=0.5小时，故选项B正确；小亮骑自行车的平均速度是：24÷（10-8）=12km/h，故选项C正确；妈妈追上小亮时所走的路程是：12×（9-8）=12km，故选项D错误．故选：D．根据函数图象可以判断各个选项是否正确，本题得以解决．本题主要考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．11.【答案】12【解析】解：∵点P的坐标为（5，-12），∴点P到x轴的距离为|-12|=12．故答案为：12．由点P的纵坐标，即可得出点P到x轴的距离．本题考查了点的坐标，解题的关键是根据点P的坐标找出点P到坐标轴的距离．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，明白点P的横、纵坐标的绝对值即为点到y、x轴的距离是关键．12.【答案】2【解析】解：根据题意知x+1+x-5=0，解得：x=2，故答案为：2．根据正数的两个平方根互为相反数列出关于x的方程，解之可得．本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键．13.【答案】甲【解析】解：∵，，∴＜，∴成绩比较稳定的是甲；故答案为：甲．根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．14.【答案】（6，1）【解析】解：以原点（0，0）为基准点，则C点为（0+6，0+1），即（6，1）．故答案为：（ 6，1）．可根据平移规律解答；也可根据已知两点的坐标建立坐标系后解答．本题考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．15.【答案】110°【解析】解：∵D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，∴∠CBD=∠ABD=∠ABC，∠BCD=∠ACD=∠ACB，∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，∴∠DBC+∠DCB=70°，∴∠BDC=180°-70°=110°，故答案为：110°．由D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点可推出∠DBC+∠DCB=70°，再利用三角形内角和定理即可求出∠BDC的度数．此题主要考查学生对角平分线性质，三角形内角和定理，熟记三角形内角和定理是解决问题的关键．16.【答案】10800【解析】解：在Rt△ABC中，∵AC2=AB2+BC2=32+42=52，∴AC=5．在△DAC中，CD2=132，AD2=122，而122+52=132，即AC2+AD2=CD2，∴∠DAC=90°，S=S△BAC+S△DAC=•BC•AB+DC•AC，四边形ABCD=×4×3+×12×5=36．所以需费用：36×300=10800（元）．故答案为：10800．仔细分析题目，需要求得四边形的面积才能求得结果．连接AC，在直角三角形ABC中可求得AC的长，由AC、AD、DC的长度关系可得三角形DAC为一直角三角形，DA为斜边；由此看，四边形ABCD由Rt△ABC和Rt△DAC构成，则容易求解．本题考查了勾股定理及其逆定理的相关知识，通过勾股定理由边与边的关系也可证明直角三角形，这样解题较为简单．17.【答案】解：原式=23+3-32+2×22=33-32+2=33-22．【解析】先化简二次根式，计算乘法，再合并同类二次根式即可得．本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：，②×2得：4x-2y=28③，①+③得：7x=49，x=7，将x=7代入①得：y=0，所以原方程组的解为：x=7y=0．【解析】用加减消元法解此方程组即可．此题考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的方法有加减消元法和代入消元法．19.【答案】解：∵∠4=∠B，∴CD∥AB，∴∠3=∠2，又∠1=∠3，∵∠1=∠2，AC平分∠BAD，∴AC平分∠BAD．【解析】由∠4=∠B，推出CD∥AB，再由两直线平行，内错角相等，推出∠3=∠2，然后通过等量代换推出∠1=∠2，即可推出结论．本题主要考查平行线的判定与性质、等量代换、角平分线的定义，关键在于熟练运用相关的性质定理推出AC平分∠BAD．20.【答案】解：（1）点A（2，0），B（0，4）带入y=kx+b中，b=42k+b=0，可得b=4，k=-2．∴一次函数的表达式：y=-2x+4．（2）点P为一次函数图象上一点，设P（x，-2x+4），∵有一点P到x轴的距离为6，∴分两种情况讨论．①-2x+4=6，解得x=-1，此时P（-1，6）．②-2x+4=-6，解得x=5，此时P（5，-6）．故点P的坐标（-1，6）；（5，-6）．【解析】（1）点A（2，0），B（0，4）带入一次函数，就可求出函数的表达式；（2）一次函数图象上P到x轴的距离为6，即可求出P的坐标．本题主要考察了用代入法求一次函数表达式，以及求一次函数上点的特点来求坐标．21.【答案】解：（1）设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，根据题意，得30x+35y=3300x+y=100，解这个方程组，得x=40y=60，答：甲、乙两种节能灯分别购进40、60只．（2）商场获利=40×（40-30）+60×（50-35）=1300（元），答：商场获利1300元．【解析】（1）利用节能灯数量和所用的价钱建立方程组即可；（2）每种灯的数量乘以每只灯的利润，最后求出之和即可．此题是二元一次方程组的应用，主要考查了列方程组解应用题的步骤和方法，利润问题，解本题的关键是求出两种节能灯的数量．22.【答案】已知：△ABC中，求证：∠A+∠B+∠C=180°．证明：过点A作直线MN，使MN∥BC．∵MN∥BC，∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC（两直线平行，内错角相等）∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°（平角定义）∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换）即∠A+∠B+∠C=180°．【解析】欲证明三角形的三个内角的和为180°，可以把三角形三个角转移到一个平角上，利用平角的性质解答．过点A作平行于BC的直线MN，两直线平行，内错角相等，通过等量代换求证定理．23.【答案】解：（1）x甲−=110（585+596+...+601）=601.6，x乙−=110（613+618+ (624)=599.3；（2）S2甲=110[（585-601.6）2+（596-601.6）2+…+（601-601.6）2]=65.84，S2乙=110[（613-599.3）2+（618-599.3）2+…+（624-599.3）2]=284.21．（3）由x甲−＞x乙−且S2甲＜S2乙知，甲平均成绩高且比乙的成绩稳定，∵甲10次成绩中有9次成绩达到5.96m，而乙10次成绩中只有5次达到5.96m，而且甲的成绩稳定，∴应该选择甲参加比赛．【解析】（1）根据平均数的公式进行计算即可．（2）根据方差的计算公式：S2=[（x 1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2]，求解即可．（3）从甲和乙的平均成绩与方差描述成绩特点，再从10次成绩中达到5.96m 的次数确定选拔人员．本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x 1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x 1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2]．24.【答案】72【解析】解：（1）S△ABC=3×3-×1×2-×2×3-×1×3=；故答案为：；（2）①如图所示：△DEF不是直角三角形，理由：∵DE=2，EF=，DF=，∴DE2+EF2≠DF2，∴△DEF不是直角三角形．△DEF的面积=3×4-×1×4-×2×2-×2×3=5．（1）根据题目设置的问题背景，结合图形进行计算即可；（2）根据勾股定理，找到DE、EF、DF的长分别为2、、，由勾股定理的逆定理可判断△DEF不是直角三角形，然后根据三角形的面积公式即可得到结论．本题考查了作图-应用与设计作图，勾股定理解答本题关键是仔细理解问题背景，构图法求三角形的面积是经常用到的，同学们注意仔细掌握．25.【答案】解：（1）如图1，∵BC⊥AF于点C，∴∠A+∠B=90°，又∵∠A+∠1=90°，∴∠B=∠1，∴AB∥DE．（2）如图2，当点P在A，D之间时，过P作PG∥AB，∵AB∥DE，∴PG∥DE，∴∠ABP=∠GPB，∠DEP=∠GPE，∴∠BPE=∠BPG+∠EPG=∠ABP+∠DEP；如图所示，当点P在C，D之间时，过P作PG∥AB，∵AB∥DE，∴PG∥DE，∴∠ABP=∠GPB，∠DEP=∠GPE，∴∠BPE=∠BPG-∠EPG=∠ABP-∠DEP；如图所示，当点P在C，F之间时，过P作PG∥AB，∵AB∥DE，∴PG∥DE，∴∠ABP=∠GPB，∠DEP=∠GPE，∴∠BPE=∠EPG-∠BPG=∠DEP-∠ABP．【解析】（1）根据∠A+∠B=90°，∠A+∠1=90°，即可得到∠B=∠1，进而得出AB∥DE．（2）分三种情况讨论：点P在A，D之间；点P在C，D之间；点P在C，F之间；分别过P作PG∥AB，利用平行线的性质，即可得到∠ABP，∠DEP，∠BPE三个角之间的数量关系．本题主要考查了平行线的性质与判断的运用，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．。
广东省佛山市数学八年级上学期期末考试试卷
广东省佛山市数学八年级上学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·苍南期末) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 1cm， 1cm， 3cmB . 1cm 2cm． 3cmC . 1cm， 2cm， 2cmD . 1cm， 4cm， 2cm2. （2分） (2020七下·碑林期末) 下列四个防疫图标是轴对称图形的是（）A . 少出门少聚众B . 戴口罩讲卫生C . 勤洗手勤通风D . 打喷嚏捂口鼻3. （2分） (2019七上·南岗期末) 在平面直角坐标系中，点（﹣6，2）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2020八上·盐池月考) 如图，B处在 A的南偏西38°方向，C处在 A处的南偏东22°方向，C 处在 B处的北偏东78°方向，则∠ACB的度数是（）A . 80°B . 75°C . 70°D . 65°5. （2分） (2017七下·临川期末) 下列计算正确的是（）A . 2x2+3x2=5x4B . ﹣5x2+（3x）2=4x2C . 2x2•3x3=6x6D . 2x2•x3=4x56. （2分）若a2+b2-2a-6b+10=0，则有（）A . a=-1，b=3B . a=1，b=-3C . a=-1，b=-3D . a=1，b=37. （2分）如果三角形的一个角等于其他两个角的差，那么这个三角形是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 以上都错8. （2分） (2020八上·商城月考) 下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A . AB=DE，BC=EF，∠A=∠EB . ∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DC . ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FD . ∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF9. （2分） (2017七下·邗江期中) 已知9x2﹣mxy+16y2能运用完全平方公式分解因式，则m的值为（）A . 12B . ±12C . 24D . ±2410. （2分）(2019·香洲模拟) 用A，B两个机器人搬运化工原料，A机器人比B机器人每小时多搬运30kg，A机器人搬运900kg所用时间与B机器人搬运600kg所用时间相等，设A机器人每小时搬运xkg化工原料，那么可列方程（）A . ＝B . ＝C . ＝D . ＝二、填空题 (共7题；共10分)11. （1分） (2017七下·泰兴期末) 直接写出计算结果： =________；________．12. （1分） (2020八上·南宁期中) 一个内角为140°的正多边形的边数为________.13. （1分）(2019·通辽模拟) 分解因式：a3b﹣ab3＝________．14. （1分）(2019·龙湖模拟) 要使分式有意义，x的取值应满足________．15. （2分）已知∠A=100°，那么∠A补角为________度．16. （2分） (2018八上·扬州月考) 已知△ABC≌△DEF，且∠A=50°，∠B=100°，则∠F的度数是________ .17. （2分） (2019九下·常德期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线l：与x轴交于点B1 ，以OB1为边长作等边△A1OB1 ，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2 ，以A1B2为边长作等边△A2A1B2 ，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3 ，以A2B3为边长作等边△A3A2B3 ，…，则点A2 018的横坐标是________.三、综合题 (共8题；共34分)18. （5分） (2019七上·浦东月考) 计算：- x4+（2008-x）2+（-3）-2+（）-2-（-23）19. （5分）(2018·新乡模拟) 先化简，再求值：（）÷ ，其中a= +1，b= ﹣1．20. （2分） (2016八上·平南期中) 在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC 于E．（1）若∠ABE=45°，求∠EBC的度数；（2）若AB+BC=30，求△BCE的周长．21. （2分） (2020八上·沭阳月考) 请你先在BC上找一点P，使点P到AB、AC的距离相等，再在射线AP 上找一点Q，使QB=QC.22. （6分）作图题（不写画法，保留作图痕迹）如图，作出△ABC关于直线l的对称图形．23. （10分）(2017·盐城) 某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．（1） 2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？24. （2分） (2018八上·恩平期中) 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB ， F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD＝CE ．连接DE、DF、EF ．（1）求证：△ADF≌△CEF；（2）试证明△DFE是等腰直角三角形．25. （2分） (2017八下·东城期中) 已知：如图，在平行四边形中，、是对角线上的两点，且．求证：（1）．（2）．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共10分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、综合题 (共8题；共34分)答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
广东省佛山市八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列实数是无理数的是（）A. −2018B. 2C. 3.14159D. 162.下列各点中位于第四象限的点是（）A. (3,4)B. (−3,4)C. (3,−4)D. (−3,−4)3.以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（）A. 1cm，2cm，3cmB. 2cm，2cm，2cmC. 4cm，2cm，2cmD. 2cm，3cm，1cm4.已知x=−2y=2是方程kx+2y=-2的解，则k的值为（）A. −3B. 3C. 5D. −55.下列根式是最简二次根式的是（）A. 12B. 50C. 27D. 226.如图，三角形是直角三角形，四边形是正方形，已知正方形A的面积是64，正方形B的面积是100，则半圆C的面积是（）A. 36B. 4.5πC. 9πD.18π7.下列说法错误的是（）A. 5是25的算术平方根B. 1的立方根是±1C. −1没有平方根D. 0的平方根与算术平方根都是08.根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁9.已知点P（-4，3），则点P到y轴的距离为（）A. 4B. −4C. 3D. −310.一次函数y=（k-1）x-k的大致图象如图所示，关于该次函数，下列说法错误的是（）A. k>1B. y随x的增大而增大C. 该函数有最小值D. 函数图象经过第一、三、四象限二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.计算：16=______．12.已知点A（a，5）与点A′（-2，b）关于x轴对称，则a+b=______．13.已知数据1.5，1.5，3，1.5，2，3，1，1.5，这组数据的众数是______．14.已知x+2y-3=0，则2x+4y-5=______．15.如图，在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b（k≠0）与正比例函数y=-2x的图象相交于点A，且与x轴交于点B，点A的纵坐标为2，则根据图象可得二元一次方程组y=kx+by=−2x的解是______．16.如图是一个“螺旋形”图案，该图案是由一连串直角三角形演化而成的，其中OA1=1，A1A2=A2A3=A3A4=…=A n A n+1=2，则△OA10A11的面积为______．三、解答题（本大题共9小题，共66.0分）17.计算：（2-1）×2+（54+26）÷318.如图，已知AB∥CD，若∠ACD=66°，∠AFE=30°，求∠BEF的度数．19.△ABC在直角坐标系内的位置如图．（1）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；（2）求线段OB1的长度．20.某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100盏，已知A型台灯的进价是30（元/盏），B型台灯每台进价比A型台灯贵20元，若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？21.如图所示，△ABC中．（1）若∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠C的度数；（2）若AB=2，AC=6，BC=210，求BC边上的高．22.为了解某校八年级体育科目训练情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）图1中∠α的度数是______，并把图2条形统计图补充完整．（2）抽取的这部分的学生的体育科目测试结果的中位数是在______级；（3）依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，请计算抽取的这部分学生体育的平均成绩．23.某游泳馆普通票价30元/张，暑假为了促销，新推出一种优惠卡：售价300元/张，每次凭卡另收15元．暑假普通票正常出售，优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．（1）分别写出选择优惠卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若两种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B的坐标；24.图（1）是我们常见的基本图形，我们可以称之为“8”字形．“8”字形有一个重要的性质如下：∠A+∠B=∠C+∠D．利用这个性质并结合你所学的知识解决以下问题：（1）如图（1），∠A+∠B=105°，∠C=42°，直接写出∠D的度数为______；（2）如图（2），若BN、DN分别是∠ABC、∠ADC的角平分线，BN与DN交于点N、且∠A=55°，∠C=59°，求∠N的度数；（3）如图（3），若AM、BN、CM、DN分别是∠BAD、∠ABC、∠BCD和∠ADC的角平分线，AM与CM、BN交于点M、G，DN与BN、CM交于点N、H，且∠AEB=54°，求∠M+∠N的度数．25.如图，已知直线l1：y=12x+1和直线l2：y=3x+1，过点B（3，0）作AB⊥x轴，交直线l1于点A，若点P是x轴上的一个动点，过点P作平行于y轴的直线，分别与l1、l2交于点C、D，连接AD、BC．（1）直接写出线段AB=______；（2）当P的坐标是（2，0）时，求直线BC的解析式；（3）若△ABC的面积与△ACD的面积相等，求点P的坐标．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A．-2018是整数，属于有理数；B．是无理数；C．3.14159是有限小数，即分数，属于有理数；D．是分数，属于有理数；故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】C【解析】解：第四象限的点的坐标的符号特点为（+，-），观察各选项只有C符合条件，故选C．应先判断点在第四象限内点的坐标的符号特点，进而找相应坐标．本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3.【答案】D【解析】解：A、12+32≠32，故不能构成直角三角形；B、22+22≠22，故不能构成直角三角形；C、22+22≠42，故不能构成直角三角形；D、12+（）2=（）2，故能构成直角三角形；故选：D．由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．4.【答案】B【解析】解：把代入方程得：-2k+4=-2，解得：k=3，故选：B．把x与y的值代入方程计算即可求出k的值．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5.【答案】D【解析】解：A．=，不符合题意；B．=5，不符合题意；C．=，不符合题意；D．是最简二次根式，符合题意；故选：D．判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．6.【答案】B【解析】解：正方形A的面积是64，正方形B的面积是100，∴DE=10，EF=8，由勾股定理得，DF==6，∴半圆C的面积=×π×32=4.5π，故选：B．根据正方形的性质分别求出DE，EF，根据勾股定理求出DF，根据圆的面积公式计算．本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．7.【答案】B【解析】解：A．5是25的算术平方根，此选项说法正确；B．1的立方根是1，此选项说法错误；C．-1没有平方根，此选项说法正确；D．0的平方根与算术平方根都是0，此选项说法正确；故选：B．根据算术平方根和平方根及立方根的定义逐一求解可得．本题主要考查立方根、平方根与算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根和平方根及立方根的定义．8.【答案】A【解析】解：∵=＞=，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵=＜＜，∴选择甲参赛，故选：A．首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．9.【答案】A【解析】解：∵点P（-4，3），∴点P到y轴的距离为：4．故选：A．利用点的横坐标得出点P到y轴的距离．此题主要考查了点的坐标，正确理解点的横纵坐标的意义是解题关键．10.【答案】C【解析】解：∵观察图象知：y随x的增大而增大，且交与y轴负半轴，函数图象经过第一、三、四象限，∴，解得：k＞1，∵该函数没有最小值，故选：C．根据一次函数的增减性确定有关k的不等式组，求解即可．本题考查了一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是了解系数对函数图象的影响，难度不大．11.【答案】4【解析】解：∵42=16，∴=4，故答案为4．根据算术平方根的概念去解即可．算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．12.【答案】-7【解析】解：∵点A（a，5）与点A′（-2，b）关于x轴对称，∴a=-2，b=-5，则a+b=-2-5=-7，故答案为：-7．根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a与b 的值，再代入计算即可．此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．13.【答案】1.5【解析】解：∵数据1.5出现了4次，最多，∴众数为1.5，故答案为：1.5．根据众数的定义进行解答即可．此题考查了众数的知识，众数是一组数据中出现次数最多的数，众数可能不唯一．14.【答案】1【解析】解：∵x+2y-3=0，∴x+2y=3，则原式=2（x+2y）-5=2×3-5=6-5=1，故答案为：1．由已知等式得出x+2y=3，代入到原式=2（x+2y）-5计算可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．15.【答案】x=−1y=2【解析】解：当y=2时，-2x=2，解得x=-1，则A（-1，2），所以二元一次方程组的解是．故答案为．先利用直线y=-2x的解析式确定A点坐标，然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解．本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．16.【答案】37【解析】解：∵OA1=1，A1A2=A2A3=A3A4=…=A n A n+1=2，∴OA 2==，OA3==，OA4=，OA5=…，∴OA n=，∴OA 10=，∴△OA10A11的面积=×2×=，故答案为：．根据勾股定理求出各斜边的长，然后根据三角形的面积公式即可得到结论．此题主要考查的是勾股定理的运用，三角形的面积，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．．17.【答案】解：原式=2-2+54÷3+26÷3=2-2+32+22=2+42．【解析】先根据二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18.【答案】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠C=66°，又∵∠AFE=30°，∴∠BEF=∠AFE+∠A=30°+66°=96°．【解析】依据平行线的性质，即可得到∠A=∠C=66°，再根据三角形外角性质，即可得到∠BEF的度数．本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．19.【答案】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）线段OB1的长度为：42+42=42．【解析】（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置即可；（2）利用勾股定理进而得出答案．此题主要考查了轴对称变换以及勾股定理，正确得出对应点位置是解题关键．20.【答案】解：设该商场购进A型台灯x台，B型台灯y台，依题意，得：x+y=10030x+(30+20)y=3500，解得：x=75y=25．答：该商场购进A型台灯75台，B型台灯25台．【解析】设该商场购进A型台灯x台，B型台灯y台，根据总价=单价×数量结合用3500元共购进A、B两种新型节能台灯共100盏，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．21.【答案】解：设∠A=2k，∠B=3k，∠C=4k，由题意得，2k+3k+4k=180°，解得k=20°，所以，∠C=4×20°=80°，（2）∵AB=2，AC=6，BC=210，∴BC2=AB2+AC2，∴△ABC是直角三角形，∴BC边上的高=AB⋅ACBC=2×6210=3105．【解析】（1）根据比例设∠A=2k，∠B=3k，∠C=4k，然后利用三角形的内角和等于180°列出方程，再求出k，从而得到∠C即可；（2）根据勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，进而解答即可．此题考查勾股定理问题，关键是根据勾股定理和其逆定理解答．22.【答案】54° C【解析】解：（1）本次抽查的学生有：12÷30%=40（人），∠α的度数是：360°×=54°，C级学生有：40-6-12-8=14（人），补全的条形统计图如右图所示，故答案为：54°；（2）由统计图可得，抽取的这部分的学生的体育科目测试结果的中位数是在C级，故答案为：C；（3）=72（分），答：抽取的这部分学生体育的平均成绩是72分．（1）根据统计图中的数据可以计算出本次抽查的学生数，从而可以求得∠α的度数和C级的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据（1）中补充完整的条形统计图和中位数的定义可以解答本题；（3）根据题意和统计图中的数据可以计算出抽取的这部分学生体育的平均成绩．本题考查条形统计图、扇形统计图、中位数、加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．23.【答案】解：（1）由题意可得，选择优惠卡时，y与x的函数关系式为：y=300+15x，当选择普通票时，y与x的函数关系式为：y=30x；（2）将y=0代入y=300+15x，得y=300，即点A的坐标为（0，300），令300+15x=30x，得x=20，则30x=600，即点B的坐标为（20，600），由上可得，点A的坐标为（0，300），点B的坐标为（20，600）．【解析】（1）根据题意可以分别写出选择优惠卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）根据题意可知，点A的坐标就是选择优惠卡时对应的函数解析式与y轴的交点，点B的坐标就是两个函数交点的坐标，本题得以解决．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．24.【答案】63°【解析】解：（1）∵∠A+∠B=∠C+∠D，∠A+∠B=105°，∠C=42°，∴∠D=105°-42°=63°，故答案为：63°．（2）如图2，∵BN、DN分别是∠ABC、∠ADC的角平分线，∴∠1=∠3，∠2=∠4，又∵∠A+∠1=∠N+∠2，∠3+∠N=∠4+∠C，∴两式相减可得，∠A-∠N=∠N-∠C，∴2∠N=∠A+∠C，即∠N=（∠A+∠C），又∵∠A=55°，∠C=59°，∴∠N=57°；（3）如图3，∵BN、DN分别是∠ABC、∠ADC的角平分线，∴∠ABG=∠EBG，∠EDH=∠CDH，又∵∠BAD+∠ABG=∠N+∠EDN，∠EBG+∠N=∠CDH+∠DCB，∴两式相减可得，∠BAD-∠N=∠N-∠DCB，∴2∠N=∠BAD+∠DCB，即∠N=（∠BAE+∠DCE），同理可得，∠M=（∠ABE+∠CDE），又∵∠AEB=∠CED=54°，∴∠BAE+∠ABE+∠ECD+∠CDE=2（180°-54°）=252°，∴∠M+∠N=（∠BAE+∠DCE）+（∠ABE+∠CDE）=×252°=126°．（1）依据∠A+∠B=∠C+∠D，∠A+∠B=105°，∠C=42°，即可得到∠D的度数；（2）依据BN、DN分别是∠ABC、∠ADC的角平分线，即可得到∠1=∠3，∠2=∠4，再根据8字形即可得到∠A+∠1=∠N+∠2，∠3+∠N=∠4+∠C，两式相减可得，∠A-∠N=∠N-∠C，进而得到∠N的度数；（3）根据（2）中的方法可得∠N=（∠BAE+∠DCE），∠M=（∠ABE+∠CDE），再根据∠AEB=∠CED=54°，可得∠BAE+∠ABE+∠ECD+∠CDE=2（180°-54°）=252°，进而得到∠M+∠N=（∠BAE+∠DCE）+（∠ABE+∠CDE）=×252°=126°．本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义的综合运用．注意利用对顶角相等和三角形内角和定理求出角的关系是解题的关键，要注意整体思想的利用．25.【答案】52【解析】解：（1）∵AB⊥x轴．且点A在直线l1上，∴将x=3代入，得即AB=（2）∵点P（2，0）CD⊥x轴，∴将x=2代入，得，故点C的坐标为（2，2）设直线BC的解析式为：y=kx+b，将点C，点B代入得，解得故直线BC的解析式为：y=-2x+4（3）由题意得，当S△ABC=S△ACD时，DC=AB=设点P的坐标为（t，0）∴，解得t=1或t=-1．∴点P的坐标为（1，0）或（-1，0）（1）AB⊥x轴．且点A在直线l1上，点B的坐标为（3，0）所以求出点A的坐标即可求AB（2）因DC⊥x轴于点P，点P（2，0），点C在直线l1上，即可以求出点C的坐标，即可用待定系数法求直线BC的解析式（3）因△ABC的面积与△ACD的面积相等，即DC=AB时两三角形的面积相等，设点P（t，0），则有DP-DC=AB，即可求出点P的坐标此题主要考查的是一次函数的图象及用待定系数法求直线的解析式，但要注意到三角形的边长与一次函数y值的区别．。
广东省佛山市八年级上学期数学期末考试试卷
广东省佛山市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）点A(2,1)与点 (2,-1)关于______对称（）A . x轴B . y轴C . 原点D . 都不对2. （1分） (2016八上·柘城期中) 设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，则a的取值范围为（）A . 3＜a＜6B . ﹣5＜a＜﹣2C . ﹣2＜a＜5D . a＜﹣5或a＞23. （1分）下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .4. （1分） (2016九上·临泽开学考) 如果把分式中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定（）A . 是原来的3倍B . 是原来的5倍C . 是原来的D . 不变5. （1分） (2019八上·镇平月考) 如图，在△ABC中，∠A＝90°，AC＝AB，CD平分∠ACB，DE⊥BC于点E，若BC＝15 cm，则△DEB的周长为（）A . 14cmB . 15cmC . 16cmD . 17cm6. （1分） (2019八上·克东期末) 一个多边形内角和是，则这个多边形的对角线条数为A . 26B . 24C . 22D . 207. （1分）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则第三条边长的是（）A . 3B . 7C . 4D . 不存在8. （1分）(2017·云南) 下列计算正确的是（）A . 2a×3a=5aB . （﹣2a）3=﹣6a3C . 6a÷2a=3aD . （﹣a3）2=a69. （1分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a 与b的数量关系为A . 2a-b=-1B . 2a+b=﹣1C . 2a﹣b=1D . 2a+b=110. （1分）学完分式运算后，老师出了一道题“化简：+”小明的做法是：原式=−＝＝；小亮的做法是：原式=（x+3）（x-2）+（2-x）=x2+x-6+2-x=x2-4；小芳的做法是：原式=−＝−＝＝1 ．其中正确的是（）A . 小明B . 小亮C . 小芳D . 没有正确的二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）(2020·历下模拟) 分解因式： ________．12. （1分）若分式值为0，则q的值是________ ．13. （1分）若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠3.理由是________.14. （1分）(2017·沭阳模拟) 如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH 的长为________．15. （1分） (2018七下·余姚期末) 已知关于x，y的方程组的解是，则a2-b2的值为________。
广东省佛山市顺德区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
广东省佛山市顺德区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．①②B 二、填空题11．点()1,2M -关于y 轴对称的点的坐标是12．已知1a =，4b =-，13．如图，在Rt ABC △中，是．14．如图，已知OA OB =，点15．如图是1个纸杯和6个叠放在一起的相同纸杯的示意图．若设杯沿高为杯子底部到杯沿底边高为b ，写出杯子总高度律．三、解答题(1)说明线段AB 的实际意义；(2)求出乙套餐每月手机资费y （元）与通话时间x （分）之间的函数关系式；(3)结合图像，说明选择哪种手机资费套餐更合算．21．综合与实践点O 是平面直角坐标系的原点，点A 、B 坐标分别是()1,2、()3,1．(1)求ABO 的面积；(2)点E 是x 轴上一点，当AE BE +的值最小时，求E 的坐标；(3)在图中画出OB 的垂线OC ，标出格点C 并写出坐标；(4)在第一象限内，画出以线段AB 为腰的等腰ABD △，标出格点D 并写出坐标．22．综合应用如图，直线1l ：5y x =-+交x 轴于点B ，交y 轴于点A ．直线2l 过点A 交x 轴于点()2.5,0C -．(1)求直线2l 的表达式；(2)求出x 轴上的点D 的坐标，使得22.5ADB ∠=︒；(3)求出第一象限内的点(),1P m m -，使得BAP CAO ∠=∠．23．综合探究直观感知和操作确认是几何学习的重要方式，在ABC 中，90BAC ∠=︒，2AB =，3AC =.(1)尺规作图：如图1，在ABC 中，作ABC ∠的角平分线交AC 于点D （不写作法，保留作图痕迹）；(2)操作探究：在（1）的条件下，将C ∠沿着过点D 的直线折叠，使点C 落在ABC 三边所在直线上（顶点除外），画出示意图；(3)迁移运用：①如图2，若E 为AC 边的中点，F 为射线BA 上一点，将AEF △沿着EF 翻折得到A EF '△，点A 的对应点为A '，当90FA B '∠=︒时，求AF 的长；②如图3，若点E 是BC 边的中点，N 是AC 边上一点，将ENC △沿EN 折叠至ENC '△，点C 的对应点为C '，连接BN 、BC '，求BNC '△的面积的最大值.。
2022-2023学年广东省佛山市南海区、三水区八年级上学期期末数学试卷及参考答案
2022-2023学年佛山市南海区、三水区初二数学第一学期期末试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确） 1．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是( ) A ．3，4，5B ．5，12，13C ．8，15，17D ．7，24，262．下列各数是无理数的是( )A ．πB ．227C ．D 3．在下列各式中，计算正确的是( )A 9=-B ．3=C ．2(2=-D 1-41的值在( ) A ．4到5之间B ．5到6之间C ．6到7之间D ．7到8之间5．在平面直角坐标系中，点(5,4)P -关于y 轴对称的点的坐标是( ) A ．(5,4)-B ．(5,4)--C ．(4,5)D ．(5,4)6．关于一次函数23y x =-，下列说法正确的是( ) A ．图象经过点(2,1)- B ．图象经过第二象限C ．图象与x 轴交于点(3,0)-D ．函数值y 随x 的增大而增大7．如图，直线//a b ，等边ABC ∆的顶点C 在直线b 上，140∠=︒，则2∠的度数为( )A ．15︒B ．20︒C ．25︒D ．30︒8．下列命题中，假命题的是( ) A ．面积相等的两个三角形全等 B ．等腰三角形的顶角平分线垂直于底边C ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D ．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角9．已知x 、y 是二元一次方程组31032x y x y -=⎧⎨-=-⎩的解，那么x y -的值是( )A ．2B ．2-C ．3D ．3-10．在学习“勾股数”的知识时，爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中．则当90a =时，b 的值为( )A ．2022B ．2023C ．2024D ．2025二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．比较大小：12．如图，ABC ∆中，35B ∠=︒，延长BC 至D ，120ACD ∠=︒，则A ∠的度数为 ．13．在平面直角坐标系中，点(21,21)a a +-在x 轴上，则a 的值为 ．14．某同学参加校艺术节独唱比赛，其中唱功、表情、动作三个方面得分分别为95分、90分、80分，综合成绩中唱功占60%，表情占30%，动作占10%，则该名同学综合成绩为 分．15．在平面直角坐标系中，直线AB 过点(,12)A a 、(12,)B a -，点A 在第二象限，点O 为坐标原点，连接OA 、OB ，AOB ∆的面积为90，则直线AB 的函数表达式是 ．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16．计算：2313()2--．17．某商场销售甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售价为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售价为150元/件，现商场用40000元购进这两种商品，销售完后获得总利润10000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？18．如图，有人站在离水面高度为8米的岸上A 处，用绳子拉船靠岸，开始时绳子AB 的长为17米，此人以1米/秒的速度收绳，7秒后船移动到点C 的位置，此时船向岸边移动的距离是多少米？（假设绳子是直的）四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．如图，已知ABC ∆的顶点分别为(2,2)A -，(4,5)B -，(5,1)C -． （1）作出ABC ∆关于x 轴对称的图形△111A B C ．（2）点P 在x 轴上运动，当AP CP +的值最小时，直接写出点P 的坐标． （3）求ABC ∆的面积．20．某校八、九年级学生进行了航天科普知识竞赛，并从其中分别随机抽取了20名学生的成绩（用x 表示），共分成四组：(8085)A x <，(8590)B x <，(9095)C x <，(95100)D x ．其中，八年级20名学生的成绩是：96，80，96，91，99，96，90，100，89，82，85，96，87，96，84，81，90，82，86，94．九年级20名学生的成绩在C 组中的数据是：90，91，92，92，93，94．根据以上信息，解答下列问题： 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表：（1）直接写出上述a 、b 、c 的值：a = ，b = ，c = ． （2）你认为这次比赛中哪个年级的竞赛成绩更好，为什么？（3）若该校九年级共1000人参加了此次航天科普知识竞赛活动，参加此次活动成绩优秀(90)x 的九年级学生大约有多少人？21．如图，在ABC ∆中，BD 是ABC ∠的平分线，//DE BC 交AB 于点E ．60A ∠=︒，80BDC ∠=︒，求BED ∠的度数．五、解答题（三）（本大题共2小题，每题12分，共24分）22．如图，在ABC==，AC=AD BC⊥，垂足为D．AB BC∆中，10（1）求证：2∠=∠．B CAD（2）求BD的长度；（3）点P是边BC上一点，且点P到边AB和AC的距离相等，求点P到边AB距离．23．如图，在平面直角坐标系中，直线1y xC a，=+分别交x轴，y轴于点A、B．另一条直线CD与直线AB交于点(,6)与x轴交于点(3,0)D，点P是直线CD上一点（不与点C重合）．（1）求a的值．（2）当APC∆的面积为18时，求点P的坐标．（3）若直线MN在平面直角坐标系内运动，且MN始终与AB平行，直线MN交直线CD于点M，交y轴于点N，当90∆的面积．BMN∠=︒时，求BMN答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确） 1．解：A 、222345+=，能构成直角三角形； B 、22251213+=，能构成直角三角形； C 、22281517+=，能构成直角三角形；D 、22272426+≠，不能构成直角三角形．故选：D ．2．解：A 、π是无理数，故本选项符合题意； B 、227是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；C 、2-，2-是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；D 2=，2是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；故选：A ．3．解：A 9=，故此选项不合题意；B ．C ．2(2=，故此选项不合题意；D 1=-，故此选项符合题意．故选：D ．4．解：5326<，617∴<<，故选：C ．5．解：点(5,4)P -关于y 轴对称的点的坐标是(5,4)--． 故选：B ．6．解：A ．当2x =时，22311y =⨯-=≠-，∴一次函数23y x =-的图象不经过点(2,1)-，选项A 不符合题意；B ．20k =>，30b =-<，∴一次函数23y x =-的图象经过第一、三、四象限，选项B 不符合题意；C ．当0y =时，230x -=，解得：32x =， ∴一次函数23y x =-的图象与x 轴交于点3(2，0)，选项C 不符合题意；D ．20k =>，∴函数值y 随x 的增大而增大，选项D 符合题意．故选：D ．7．解：ABC ∆是等边三角形， 60A ACB ∴∠=∠=︒， 140∠=︒，180604080AED ∴∠=︒-︒-︒=︒，直线//a 直线b ， 2AED ACB ∴∠=∠+∠， 2806020∴∠=︒-︒=︒，故选：B ．8．解：A ：面积相等的三角形不一定全等，故A 是假命题； B ：等腰三角形的顶角平分线垂直于底边，故B 是真命题；C ：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故C 是真命题；D ：三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角，故D 是真命题；故选：A ．9．解：将方程两式相加得， 448x y -=， 2x y ∴-=，故选：A ．10．解：从表中可知：a 依次为6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，⋯，即902(432)=⨯+， b 依次为8，15，24，35，48，⋯，即当90a =时，24512024b =-=．故选：C ．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．解：= 2832<，∴，∴．故答案为：<．12．解：ACD B A ∠=∠+∠， 1203585A ACD B ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故答案为：85︒．13．解：点(21,21)a a +-在x 轴上， 210a ∴-=，解得0.5a =． 故答案为：0.5．14．解：该名同学综合成绩为9560%9030%8010%92⨯+⨯+⨯=（分)， 故答案为：92．15．解：过点A 作AC x ⊥轴于C ，过点B 作BD x ⊥轴于D ，点(,12)A a 、(12,)B a -，点A 在第二象限， OC BD a ∴==-，12AC OD ==，在AOC ∆和OBD ∆中， 90OC DB ACO ODB AC OD =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩， ()AOC OBD SAS ∴∆≅∆， AOC OBD ∴∠=∠，90AOC BOD OBD BOD ∴∠+∠=∠+∠=︒， 90AOB ∴∠=︒，点(,12)A a 、(12,)B a -，OA OB ∴==AOB ∆的面积为90，∴119022OA OB ⨯⨯==，6a ∴=-或6（舍去）， ∴点(6,12)A -、(12,6)B ，设直线AB 的函数表达式是y kx b =+， ∴612126k b k b -+=⎧⎨+=⎩，解得1310a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴直线AB 的函数表达式是1103y x =-+．故答案为：1103y x =-+．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16．解：2313()2--+9948=-++-4=-．17．解：设购进甲种商品x 件，乙种商品y 件， 根据题意，得12010040000(130120)(150100)10000x y x y +=⎧⎨-+-=⎩，解得200160x y =⎧⎨=⎩，答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品160件． 18．解：在Rt ABD ∆中：90ADB ∠=︒，17AB m =，8AD m =，15()BD m ∴，171710()AC m =-⨯=，6()CD m ∴=，1569()BC m ∴=-=，答：船向岸边移动了9m ．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．解：（1）如图，△111A B C 即为所求；（2）如图，点P 为所作，(4,0)P -；（3）ABC ∆的面积11134313214 5.5222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．20．解：（1）由题意可知，6%110%20%40%20a=---=，故40a=；八年级抽取的学生竞赛成绩出现最多的是96分，故众数96b=；九年级20名学生的成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别为92、93，故中位数为929392.52c+==，故答案为：40；96；92.5；（2）九年级成绩相对更好，理由如下：①九年级测试成绩的众数大于八年级；②九年级测试成绩的方差小于八年级；（3）100070%700⨯=（人)．答：估计参加此次活动成绩优秀(90)x的九年级学生人数为700人．21．解：A ABD BDC∠+∠=∠，60A∠=︒，80BDC∠=︒，20ABD∴∠=︒，BD平分ABC∠，20ABD CBD∴∠=∠=︒，又//DE BC，CBD BDE∴∠=∠，20BDE CBD∴∠=∠=︒180140BED ABD BDE∴∠=︒-∠-∠=︒．五、解答题（三）（本大题共2小题，每题12分，共24分）22．（1）证明：AB AC=，BAC C∴∠=∠，180BAC C B∠+∠+∠=︒，2180B C∴∠+∠=︒，AD BC ⊥， 90CAD C ∴∠+∠=︒， 22180C CAD ∴∠+∠=︒， 2B CAD ∴∠=∠，（2）解：设(0)CD x x =>， 在Rt ABD ∆和Rt ACD ∆中， 22222AB BD AC DC AD -=-=，22210(10)x x ∴--=-， 2x ∴=，1028BD BC CD ∴=-=-=；（3）解：作PM AB ⊥于M ，PN AC ⊥于N ，且PM PN =，连接AP ，在Rt ABD ∆中，6AD =， ABC ∆的面积PAB =∆的面积PAC +∆的面积， ∴111222BC AD AB PM AC PN ⋅=⋅+⋅，106(10PM ∴⨯=+，10PM ∴=-P ∴到AB 的距离是10-．23．解：（1）将(,6)C a 代入1y x =+得： 61a =+，解得5a =，a ∴的值是5；（2）设直线CD 解析式为y kx b =+，将(5,6)C ，(3,0)D 代入得： 5630k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得39k b =⎧⎨=-⎩，∴直线CD 解析式为39y x =-， 在1y x =+中，令0y =得1x =-， (1,0)A ∴-，3(1)4AD ∴=--=， 11||461222ACD S AD yC ∆∴=⋅=⨯⨯=，P ∴不能在线段CD 上， 设(,39)P m m -， 当P 在D 下面时，如图：18ACP S ∆=，12ACD S ∆=， 18126ADP S ∆∴=-=， ∴14(93)62m ⨯⨯-=， 解得2m =， (2,3)P ∴-； 当P 在C 上方时，如图：18ACP S ∆=，12ACD S ∆=， 181230ADP S ∆∴=+=， ∴14(39)302m ⨯⨯-=， 解得8m =， (8,15)P ∴； 综上所述，P 的坐标为(2,3)-或(8,15)；（3）过M 作MH BN ⊥于H ，如图：设(,39)M n n -， 在1y x =+中，令0x =得1y =， (0,1)B ∴，(1,0)A -，OA OB ∴=， AOB ∴∆是等腰直角三角形，45BAO ABO ∴∠=∠=︒， //MN AB ，45BNM ABO ∴∠=∠=︒， 90BMN ∠=︒，45MBN BNM ∴∠=︒=∠， BMN ∴∆是等腰直角三角形， MH BN ⊥，BH NH MH n ∴===， 1OB =，(39)93OH n n =--=-， 1(93)n n ∴+-=， 解得52n =，52MH ∴=，5BN =， 12524BMH S BN MH ∆∴=⋅=．。
广东省佛山市八年级上学期数学期末考试试卷
广东省佛山市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）比较2, , 的大小,正确的是（）A . 2< <B . 2< <C . <2<D . < <22. （2分）(2018·广州) 如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A . ∠4，∠2B . ∠2，∠6C . ∠5，∠4D . ∠2，∠43. （2分）(2019·阜新) 商场经理调查了本商场某品牌女鞋一个月内不同尺码的销售量，如表：尺码/码3637383940数量/双15281395商场经理最关注这组数据的（）A . 众数B . 平均数C . 中位数D . 方差4. （2分） (2020九下·云南月考) 下列运算正确的是（）.A .B .C .D .5. （2分） (2016高二下·新余期末) 不在函数的图象上的点是（）A .B .C .D .6. （2分）下面有4个正整数的集合：（1）1～97中3的倍数；（2）1～97中4的倍数；（3）1～97中5的倍数；（4）l～97中6的倍数．其中平均数最大的集合是（）A . （1）B . （2）C . （3）D . （4）7. （2分）点(一2．1)所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） (2019七下·海淀期中) 如图所示，AB∥CD ，若∠1＝144°，则∠2的度数是（）A . 30°B . 32°C . 34°D . 36°9. （2分） (2020九上·德清期末) 在△ABC中，∠C＝Rt∠，AC＝6，BC＝8，则cosB的值是（）A .B .C .D .10. （2分）方程组的解为，则“?“代表的两个数分别为（）A . 5，2B . 1，3C . 2，3D . 4，2二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2020八上·甘州期末) 如图，则阴影小长方形的面积S＝________．12. （2分） (2018七上·九台期末) 如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=65°，则∠AEC=________．13. （1分）(2018·南京模拟) 为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（m3）45689户数46541（1）则这20户家庭的月用水量的众数是________m3，中位数是________m3．14. （1分）某公司销售甲、乙两种球鞋，去年卖出12200双，今年甲种鞋卖出的量比去年去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双．求去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？若设去年甲种球鞋卖了x双，乙两种球鞋卖了y双，则根据题意可列方程组为________ ．15. （1分） (2019九上·江汉月考) 若点A（a，4）与点B（﹣3，b）关于原点成中心对称，则a+b＝________．16. （1分） (2018九上·渝中期末) 如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC为直径的半圆O交AB于点D ，则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）．三、解答题 (共9题；共58分)17. （5分） (2018八上·靖远期末) ①②③④18. （5分） (2018九上·安定期末) 在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离．现测得AC＝50m，BC＝100m，∠CAB＝120°，请计算A，B两个凉亭之间的距离．19. （5分） (2019八上·郑州开学考) 已知：如图，平分， .那么与平行吗？请说明理由.20. （5分）(2011·台州) 毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课教师每人一本作纪念，其中送给任课教师的留念册单价比给同学的单价多8元．请问这两种不同留念册的单价分别是多少？21. （5分） (2018七下·紫金月考) 如图，DB∥FG∥EC，点A在FG上，∠ABD=60°，∠GAC=∠ACE=36°，AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．22. （5分）已知a，b为实数，且﹣（b﹣1）=0，求a2015﹣b2016的值．23. （11分） (2017九上·滦县期末) 某校260名学生参加植树活动，要求每人植4﹣7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图（1））和条形图（如图（2）），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：第一步：求平均数的公式是 = ；第二步：在该问题中，n=4，x1=4，x2=5，x3=6，x4=7；第三步： = =5.5（份）①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．24. （6分） (2019七下·海口期中) 某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其中A种产品的生产成本为每件3万元，B种产品的生产成本为每件5万元；并且销售一件A种产品的利润为1万元，销售一件B种产品的利润为2万元。
广东省佛山市八年级上学期数学期末试卷
广东省佛山市八年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·成都开学考) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2013·海南) 一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是（）A . 1≤x≤3B . 1＜x≤3C . 1≤x＜3D . 1＜x＜33. （2分） (2018八上·平顶山期末) 点在平面直角坐标系的轴上，则点A关于y轴对称点的坐标为（）A . (－4，0)B . (0，－4)C . (4，0)D . (0，4)4. （2分） (2020八下·重庆月考) 已知实数x满足（x2﹣2x+1）2+2（x2﹣2x+1）﹣3＝0，那么x2﹣2x+1的值为（）A . ﹣1或3B . ﹣3或1C . 3D . 15. （2分） (2020七下·高新期中) 下列各式中计算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2020·海南) 分式方程的解是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八上·海口期中) 已知两数和的平方是x2+kx+64，则k的值为（）A . 20B . -16C . 16或-16D . -20或208. （2分）(2016·益阳) 将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）A . 360°B . 540°C . 720°D . 900°9. （2分） (2019八上·合肥期中) 如图，AB⊥CD，CE⊥AF，BF⊥ED．若AB=CD，CE=8，，BF=6，AD=10，则EF的长为（）.A . 4B .C . 3D .10. （2分） (2020七下·咸阳期中) 如图将一块三角板如图放置，，点分别在上，若，则的度数为（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2019七下·深圳期中) 若则的值是________.12. （1分） (2019七下·宜兴月考) 如图，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC 外，若∠2＝20°，则∠1的度数为________度.13. （1分）如图，正六边形ABCDEF，P是BC边上一动点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N.则∠MPN=________.14. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=________cm．15. （1分） (2019八上·西城期中) 填空① ________ ；② ________16. （1分）计算：（3+a）（1﹣a）=________．17. （1分） (2016七下·微山期中) 点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点P在y轴的右侧，则P 点的坐标是________．三、解答题 (共8题；共66分)18. （5分） (2020七下·溧水期末) 因式分解：（1） a3－2a2＋a ；（2） 4a2(2x－y)＋b2(y －2x) .19. （5分）计算：（1）；（2）；（3）．20. （6分） (2018八上·商水期末) 如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2） GF=GC．21. （5分） (2020七下·沈阳期中) 先化简，再求值，其中 .22. （5分） (2020七下·太原月考) 在综合与实践课上老师将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点P、M、N、Q，（1）如图①所示．当∠CNG＝42°，求∠HMC 的度数．（写出证明过程）（2）将直尺向下平移至图 2 位置，使直尺的边缘通过点 C，交 AB 于点 P，直尺另一侧与三角形交于 N、Q 两点。
2022-2023学年广东省佛山市顺德区八年级(上)期末数学试卷+答案解析(附后)
2022-2023学年广东省佛山市顺德区八年级（上）期末数学试卷1. 下列实数中，最大的数是( )A. 0B.C.D. 42. 在平面直角坐标系中，点在( )A. x轴上B. y轴上C. 第一象限D. 第四象限3. 的值是( )A. 2B.C. 4D.4. 若，是方程的解，则m的值是( )A. B. C. 2 D. 35. 如图，已知，l与a、b相交，若，则的度数等于( )A. B. C. D.6. 初二某班45名同学一周参加体育锻炼时间如表所示：时间小时67910人数人713169同学们一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( )A. 9，7B. 9，9C. 16，9D. 16，167. 若点，点，点都在一次函数的图象上，则与的大小关系是( )A. B. C. D. 无法确定8. 下面图形能够验证勾股定理的有个( )A. 4B. 3C. 2D. 19. 点关于y轴对称的点的坐标为______.10. 如图，CD是的高，若，则的度数是______ .11. 平面直角坐标系的第二象限内有一点P，到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标是____.12. 三角形的三边长分别是1、、，则三角形的形状是______ 三角形.13. 某通讯公司有两种电话计费方式：A套餐是月租20元，B套餐是月租0元，一个月内本地通话时间分与费用元的函数关系如图所示.下列结论正确的是______ .①A方式的最低消费20元；②当通话100分钟时，两种方式的费用都是30元；③当打出电话150分钟时，每分钟收费A方式比B方式便宜元.14. 计算：15. 如图，在四边形ABCD中，，若，求的度数.16. 某校开展演讲比赛，经历初赛、复赛、决赛三个环节.九、九班各选出5名选手参加复赛，成绩如图所示.求出九班选手成绩的方差；你认为选哪个班代表九年级参加学校的决赛比较好，说明理由参考信息：17. 某中学为了改造劳动实践基地，需要2m和3m两种规格的钢管.从建材市场购回一根长17m的钢管，将其截成2m长x段，3m长y段.列出关于x，y的二元一次方程；应该怎么样截这一根钢管更好？18. 关于x、y的方程组当时，解方程组；若方程组的解满足，求k的值.19. 在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是、、、求的面积；点E是x轴上一点，当的值最小时，求E的坐标.20. 一次函数画出函数的图象；当x ______ 时，的值大于0；对于任何一个x的值，函数与的值中至少有一个大于0，求b的取值范围.21. 初中几何的学习始于空间的“实物和具体模型”，聚焦平面的“几何图形的特征和运用”，形成了空间几何问题要转化为平面几何问题的解题策略.问题提出：如图所示是放在桌面上的一个圆柱体，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点B，如何求最短路程呢？如图1问题分析：蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点B，可以有几条路径？在图中画出来；如图2问题探究：①若圆柱体的底面圆的周长为18cm，高为12cm，蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点B，求最短路程；②如图3若圆柱体的底面圆的周长为24cm，高为4cm，蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点B，求最短路程；③如图3若圆柱体的底面圆的半径为r，高为h，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点B，求最短路程.22.在中，O是平分线上一点，过点O作交AB、AC于点D、如图1，连结CO，CO恰好平分①写出线段DE、BD、CE的数量关系：______ ；②当时，求的度数；如图2，交BO于点①尺规作图，作的平分线交BC于点G；②作交BO于点当的大小发生变化时，的值是否发生变化？并说明理由.答案和解析1.【答案】D【解析】解：，，最大的数是4；故选：根据负数小于0，小于正数，以及无理数的估算，进行判断即可．本题考查比较实数的大小．熟练掌握负数小于0，小于正数，以及无理数的估算方法是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：在平面直角坐标系中，点在x轴上，故选：根据x轴上的点的纵坐标为0，即可求解．本题考查了坐标轴上点的坐标特征，掌握坐标轴上的点的坐标的特征是解决本题的关键．3.【答案】B【解析】解：，故选：根据立方根的定义求出即可．本题考查了对立方根定义的应用，注意：a的立方根是4.【答案】D【解析】解：，是方程的解，，故选：把，代入，即可求解．本题主要考查了二元一次方程的解，熟练掌握能使方程左右两边同时成立的未知数的值是方程的解是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：如图，，，，故选：先求出的邻补角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求出的度数．本题利用平行线的性质和邻补角的定义，熟练掌握性质和概念是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：数据9出现的次数最多，所以众数是9；45个数据从小到大排列后，排在第23位的是9，故中位数是故选：根据众数、中位数的概念分别求得这组数据的众数、中位数．本题考查了中位数、众数的概念．中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．7.【答案】A【解析】解：点在一次函数的图象上，，，随x的增大而减小，，，故选：由点在一次函数的图象上，得，则y随x的增大而减小，可得答案．本题主要考查了一次函数图象上点的坐标的特征，一次函数的增减性等知识，求出k的值是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：第一个图形：两个小正方形的面积分别为4和9，大正方形的面积为13，可得，可得，可以验证勾股定理．第二个图形：梯形的面积，化简得；可以证明勾股定理．第三个图形：中间小正方形的面积；化简得，可以证明勾股定理．第四个图形：由图形可知割补前后的两个小直角三角形全等，则原图形面积=正方形的面积，即，化简得；可以证明勾股定理，能够验证勾股定理的有4个．故选：利用面积法验证或证明勾股定理即可解决问题．本题考查了勾股定理的证明、直角三角形面积的计算；熟练掌握正方形的性质，运用面积法得出等式是解决问题的关键．9.【答案】【解析】解：点关于y轴对称的点的坐标是，故答案为平面直角坐标系中任意一点，关于y轴的对称点的坐标是，即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．本题主要考查了平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．10.【答案】【解析】解：，，是的高，即，，，，故答案为：根据同角的余角相等，即可求解．本题主要考查了直角三角形的性质，掌握同角或等角的余角相等是解题的关键．11.【答案】【解析】解：设点P的坐标为，点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，，，点P在第二象限，，，点P的坐标是，故答案为：先根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，再根据第二象限点坐标的特征解答即可．本题考查了直角坐标系中点的坐标，掌握每个象限点坐标的特征和横坐标、纵坐标的意义是解答本题的关键．12.【答案】直角【解析】解：三角形的三边长分别是1、、，，这个三角形是直角三角形，故答案为：直角．根据勾股定理的逆定理进行计算即可求解．本题考查了勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．13.【答案】①②【解析】解；①正确，因为A套餐最少交纳20元月租；根据图像，100分钟时，两图像交点纵坐标是30，所以②正确；B套餐每分钟单价，元，A套餐除月租外，每分钟单价：元，150分钟时，A套餐花费，元，平均单价为，元，B套餐单价仍然是元，所以相差元，③错误；故答案为：①②．先根据图像，可以看出A套餐，最少缴费20元，他们的交点坐标为，据此可以计算出两种套餐除月租外，每分钟的话费单价，然后计算出150分钟时的总价，进而可以比较判断结果．本题考查了一次函数图像的性质，根据图像上点的坐标可以解决实际问题．14.【答案】解：原式，，【解析】先计算乘法，并根据二次根式的性质化简，再合并，即可求解．本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键．15.【答案】解：，，，，【解析】根据平行线的性质，求出，根据等边对等角求出即可．本题主要考查了平行线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理的应用，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，求出16.【答案】解：，；，由知：，，，1班的方差小于2班方差，九班比九班成绩更平稳一些，选九班代表九年级参加学校的决赛比较好．【解析】先求出九班成绩的平均数，再根据方差公式计算即可；先求出九班成绩的平均数，九班的方差，再比较平均数和方差，在平均数相等情况下，选方差较小的班参加比赛．本题考查条形统计图，平均数，方差，熟练掌握平均数与方差计算公式，根据平均数与方差作决策是解题的关键．17.【答案】解：长x段，3m长y段，根据题意得：；，y都是正整数，当时，，符合题意；当时，，不符合题意；当时，，不符合题意；当时，，符合题意；当时，，不符合题意；当时，，不符合题意；当时，，符合题意；符合条件的解为：，，【解析】根据2m长和3m长的钢管的总长度等于17m，即可求解；根据x，y都是正整数，分别把，2，3，4，5，6，7代入中方程，即可求解．本题主要考查了二元一次方程的应用，明确题意，准确列出方程是解题的关键．18.【答案】解：当时，可得，①②-②，得，把代入①，得，，；，①+②，得，，方程组的解满足，，【解析】把代入方程组，解方程组即可；①+②得，根据，可得，解方程即可求出k的值．本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．19.【答案】解：根据题意得：的面积为；如图，作点C关于x轴的对称点F，连接BF交x轴于点E，则此时的值最小，，点，设直线BF的解析式为，把点，代入得：，解得：，直线BF的解析式为，当时，，解得：，点E的坐标为【解析】用所在的长方形的面积减去其周围的三个直角三角形的面积，即可求解；作点C关于x轴的对称点F，连接BF交x轴于点E，则此时的值最小，再求出直线BF的解析式，即可求解．本题主要考查了轴对称-最短线路问题，根据题意得到点E的位置是解题的关键．20.【答案】【解析】解：列表：x0y10画图如下：由图可知：函数图像在x轴上方的部分对应的x的范围是，当时，的值大于0；若对于任何一个x的值，函数与的值中至少有一个大于0，则当时，必然大于0，，解得的取值范围为：列表，描点，连线即可；根据函数图像在x轴上方的部分对应的x的范围可得结果；结合图像分析得出当时，必然大于0，解不等式即可．本题属于一次函数综合题，考查了一次函数图像，一次函数与不等式，中理解并还原成数学语言，即得出“当时，必然大于0”是解题关键．21.【答案】解：共有3条路径，如下图：①如图，连接AB，根据题意得：，，，即蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点B，最短路程为15cm；②如图，连接AB，根据题意得：，，，即蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点B，最短路程为；③如图，连接AB，根据题意得：，，，即蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点B，最短路程为【解析】共有3条路径，第一条先沿圆柱体的高爬行，再从上底面边缘爬行；第二条先沿圆柱体的高爬行，再从上底面直径爬行；第三条沿圆柱体侧面爬行，即可；①连接AB，利用两点之间，线段最短，在中，根据勾股定理，求出AB的长，即可求解；②利用两点之间，线段最短，在中，根据勾股定理，求出AB的长，即可求解；③利用两点之间，线段最短，在中，根据勾股定理，求出AB的长，即可求解．本题主要考查了勾股定理的实际应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键．22.【答案】【解析】解：①，，，平分，CO平分，，，，，，，；故答案为：；②，，平分，CO平分，，，；解：①如图，射线DG即为所求；②的值不发生变化，理由如下：设，，，，即，，，是的平分线，，，即，，，，是定值．①根据，可得，，再由BO平分，CO平分，可得，，从而得到，，即可；②根据三角形内角和定理可得，再由BO平分，CO平分，可得，再由三角形内角和定理，即可求解；①根据作已知角的平分线的作法画出图形，即可；②设，根据，可得，再由，可得，，然后根据DG是的平分线，可得，再由，可得，从而得到，再由，即可求解．本题主要考查了等腰三角形的判定，三角形内角和定理，平行线的性质，角平分线的定义等知识，熟练掌握等腰三角形的判定，三角形内角和定理，平行线的性质是解题的关键．。