圆周运动与向心力知识点训练
6.2 向心力 (人教版新教材)高中物理必修二第六章【知识点+练习】
第六章 圆周运动2 向心力知识点一 向心力1．定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合外力． 2．作用效果：产生向心加速度，不断改变线速度的方向． 3．方向：总是沿半径指向圆心．4．大小：F 向＝m v 2r ＝mω2r ＝m (2πT)2r ．5．向心力是按作用效果来命名的．知识点二 变速圆周运动做变速圆周运动的物体所受的合力并不指向圆心，此时合力F 可以分解为互相垂直的两个力：跟圆周相切的分力F t 和指向圆心方向的分力F n .1．F n 产生向心加速度，与速度方向垂直，改变速度的方向．2．F t 产生切向加速度，与速度方向在一条直线上，改变速度的大小．*注意：向心力并不是一种特殊性质的力，它是根据力的作用效果命名的．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力．没有单独存在的另外的向心力，在对物体进行受力分析时，不能额外地加个向心力．实例 向心力 示意图 用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时绳子的拉力和重力的合力提供向心力，F 向＝F ＋G用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动线的拉力提供向心力，F 向＝F T物体随转盘做匀速圆周运动，且相对转盘静止转盘对物体的静摩擦力提供向心力，F 向＝F f小球在细线作用下，在水平面内做圆周运动 重力和细线的拉力的合力提供向心力，F 向＝F 合【例1】质量分别为M 和m 的两个小球，分别用长2l 和l 的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，质量为M 和m 的小球的悬线与竖直方向夹角分别为α和β，如图所示，则( )A ．cos α＝cos β2 B ．cos α＝2cos βC ．tan α＝tan β2D ．tan α＝tan β【例2】如图所示，某物体沿14光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中，物体的速率逐渐增大，则()A．物体的合力为零B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心OC．物体的合力就是向心力D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)【例3】如图所示,在固定光滑水平板上有一光滑小孔O,一根轻绳穿过小孔,一端连接质量m=1 kg的小球A,另一端连接质量M=4 kg的物体B。
高中物理第五章圆周运动的向心力及其应用(基础)巩固训练新人教版必修2(2021年整理)
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第五章 圆周运动的向心力及其应用【巩固练习】一、选择题：1、关于向心力的下列说法中正确的是（ ）A ．物体受到向心力的作用才能做圆周运动B ．向心力是指向圆心方向的合外力，它是根据力的作用效果命名的C ．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某种力的分力D ．向心力只能改变物体的运动方向，不可能改变运动的快慢2、用绳拴住一个小球，使其在光滑水平面上做匀速圆周运动，绳子突然断开,那么小球将（ ) A 。
沿半径方向远离圆心B 。
沿半径方向接近圆心C 。
做一个半径增大的匀速圆周运动D. 沿线断时小球所在点的圆弧切线方向做匀速直线运动3、A 、B 两质点均做匀速圆周运动,m m A B ：：=12，它们做圆周运动的半径R R A B ：：=12，当A 转60转时，B 正好转45转,两质点所受向心力之比为（ ）A 。
1：4B 。
4：1 C. 4:9 D. 2:34、 在匀速旋转的圆筒内壁上紧贴一个物体，物体随圆筒一起运动时:(1）它受到的外力是（ ）A 。
重力、弹力、摩擦力B 。
重力、弹力、静摩擦力C. 重力、弹力、滑动摩擦力 D 。
重力、弹力、向心力(2)物体受到的向心力是（ ）A 。
静摩擦力 B. 滑动摩擦力 C. 重力 D. 弹力5、图中摆球做匀速圆周运动的向心力是（ ）A. 重力 B 。
第2章2.匀速圆周运动的向心力和向心加速度全部知识点Word版含答案
2．匀速圆周运动的向心力和向心加快度学习目标知识脉络1.经过对圆周运动实例的剖析，概括总结物体做圆周运动的条件，理解向心力的看法．(要点)2．概括影响向心力大小的有关要素，理解公式切实的含义．(要点)3．理解向心加快度的看法，会计算向心加快度的大小．(难点)向心力[先填空]1．定义：做匀速圆周运动的物体所受协力方向一直指向圆心，这个协力就叫做向心力．2．方向：一直指向圆心，老是与运动方向垂直．3．作用：向心力只改变速度方向，不改变速度大小．4．根源：向心力是依据力的作用成效命名的．能够由一个力供给，也能够由几个力的协力供给．2v25．公式：F＝mωr或F＝m r .[再判断]1．做匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒力．( ×)2．向心力和重力、弹力同样，是性质力．( ×)3．向心力能够由重力或弹力等来充任，是成效力．( √)[后思虑]如图 2-2-1所示，溜冰运动员转弯时为何要向转弯处的内侧倾斜身体？图 2-2-1【提示】 倾斜身体是为了获取冰面对运动员向内侧的静摩擦力，进而获取做圆周运动所需要的向心力．[ 合作商讨 ]如图 2-2-2 所示，汽车正在匀速率转弯，小球正在绳索拉力作用下做匀速圆周运动，请思虑：图 2-2-2商讨 1：它们的向心力分别是由什么力供给的？【提示】 汽车转弯时的向心力由地面的静摩擦力供给， 小球的向心力由重力和绳索拉力的协力供给．商讨 2：物体做匀速圆周运动时，它所受的向心力的大小、方向有什么特色？【提示】大小不变，方向时辰改变．[ 中心点击 ]1．向心力大小的计算v 22＝ ω ＝4π 2r ，在匀速圆周运动中，向心力大小不变；在非匀速圆周运＝＝ ω2F m r mrm v m T动中，其大小随速率v 的变化而变化．2．向心力根源的剖析物体做圆周运动时， 向心力由物体所受力中沿半径方向的力供给． 能够由一个力充任向心力；也能够由几个力的协力充任向心力；还能够是某个力的分力充任向心力．实例向心力表示图用细线拴住的小球在竖直面绳索的拉力和重力的协力提内做圆周运动至最高点时供向心力， F 向＝ F ＋ G用细线拴住小球在圆滑水平线的拉力供给向心力， F 向＝面内做匀速圆周运动F T物体随转盘做匀速圆周运动，转盘对物体的静摩擦力供给且相对转盘静止向心力， F 向＝ F f小球在细线作用下，在水平面重力和细线的拉力的协力提内做圆周运动供向心力，F向＝F 合1． ( 多项选择 ) 对于做匀速圆周运动的物体，以下判断正确的选项是()A．协力的大小不变，方向必定指向圆心B．协力的大小不变，方向也不变C．协力产生的成效既改变速度的方向，又改变速度的大小D．协力产生的成效只改变速度的方向，不改变速度的大小【分析】匀速圆周运动的协力等于向心力，因为线速度v 的大小不变，故 F 合只好时刻与v 的方向垂直，即指向圆心，故 A 对、 B 错；由协力 F 合的方向时辰与速度的方向垂直而沿切线方向无分力，故该力只改变速度的方向，不改变速度的大小， C 错、 D对．【答案】AD2． ( 多项选择 ) 用细绳拴着小球做圆锥摆运动，如图2-2-3 所示，以下说法正确的选项是( )图 2-2-3A．小球遇到重力、绳索的拉力和向心力的作用B．小球做圆周运动的向心力是重力和绳索的拉力的协力C．向心力的大小能够表示为F＝ mrω2，也能够表示为F＝ mg tanθD．以上说法都正确【分析】小球受两个力的作用：重力和绳索的拉力，两个力的协力供给向心力，所以有 F＝ mg tanθ＝ mrω2.所以正确答案为B、C.【答案】 BC3． ( 多项选择 ) 在圆滑的水平面上，用长为l 的细线拴一质量为m的小球，使小球以角速度ω做匀速圆周运动．以下说法中正确的选项是()【导学号： 22852034】A．l、ω 不变，m越大线越易被拉断B．m、ω 不变，l越小线越易被拉断C．m、l不变，ω越大线越易被拉断D．m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变【分析】在圆滑的水平面上，细线对小球的拉力供给小球做圆周运动的向心力．由 F＝mrω2知，在角速度ω不变时， F 与小球的质量 m、半径 l 都成正比，A正确，B错误；在质量 m不变时， F 与 l 、ω2成正比，C正确，D错误．【答案】AC向心力与合外力判断方法(1)向心力是按力的作用成效来命名的，它不是某种确立性质的力，能够由某个力来供给，也能够由某个力的分力或几个力的协力来供给．(2)对于匀速圆周运动，合外力供给物体做圆周运动的向心力；对于非匀速圆周运动，其合外力不指向圆心，它既要改变线速度大小，又要改变线速度方向，向心力是合外力的一个分力．(3)不论是匀速圆周运动仍是非匀速圆周运动，物体所受各力沿半径方向重量的矢量和为向心力．向心加快度[先填空]1．定义做圆周运动的物体遇到向心力的作用，由向心力产生的加快度．叫做向心加快度．2．大小2v2a＝ω r ＝r.3．方向向心加快度的方向时辰与速度方向垂直，且一直指向圆心．[再判断]1．向心加快度只改变速度的方向，不改变速度的大小．( √)2．因为匀速圆周运动的速度大小不变，故向心加快度不变．( ×)3．因为a＝ω2r，则向心加快度与半径成正比．( ×)[后思虑]如图 2-2-4 所示，地球在不断地公转和自转，对于地球的自转，图 2-2-4思虑以下问题：地球上各地的角速度、线速度、向心加快度能否同样？【提示】地球上各地线速度和向心加快度不同．角速度同样．[ 合作商讨]如图 2-2-5所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不同样，A、B、 C 是它们边沿上的三个点，请思虑：图 2-2-5商讨 1：哪两个点的向心加快度与半径成正比？【提示】B、C两点的向心加快度与半径成正比．商讨 2：哪两个点的向心加快度与半径成反比？【提示】A、B 两点的向心加快度与半径成反比．[ 中心点击]1．方向向心加快度老是沿着圆周运动的半径指向圆心，不论加快度 a 的大小能否变化， a 的方向是时辰改变的，所以圆周运动必定是变加快运动．2．大小(1)向心加快度的几种表达式(2) a与r的关系图像如图2-2-6 所示图 2-2-6(3)理解①当匀速圆周运动的半径一准时，向心加快度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比．随频次的增添或周期的减小而增大．②当角速度一准时，向心加快度与运动半径成正比．③当线速度一准时，向心加快度与运动半径成反比．4．以以下选项所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在圆滑水平面内做匀速圆周运动，对于小球运动到P点时的加快度方向可能正确的选项是()【分析】做匀速圆周运动的物体的加快度就是向心加快度，其方向指向圆心， B 正确．【答案】 B5．如图2-2-7 所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，假如因为摩擦力的作用使木块的速率不变，那么( )【导学号：22852035】图 2-2-7A．加快度为零B．加快度恒定C．加快度大小不变，方向时辰改变，但不必定指向圆心D．加快度大小不变，方向时辰指向圆心【分析】由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加快度大小不变，方向时辰指向圆心， D正确， A、 B、C 错误．【答案】 D6．如图 2-2-8 所示，长为l 的细线一端固定在点，另一端拴一质量为的小球，让O m小球在水平面内做角速度为ω 的匀速圆周运动，细线与竖直方向成θ 角，求小球运动的向心加快度．图 2-2-8【分析】方法一：小球在水平面内做匀速圆周运动，受力剖析以下图，小球重力和细线拉力的协力供给小球的向心力，依据牛顿第二定律，有mg tanθ ＝ma解得 a＝ g tanθ方法二：小球在水平面内做匀速圆周运动，依据向心加快度的公式，有a＝ω2r依据几何关系，有r ＝ l sin θ联立上式，解得a＝ω2l sin θ .【答案】g tanθ (或ω2l sinθ )剖析向心加快度时两点注意(1)向心加快度的每一个公式都波及三个物理量的变化关系，一定在某一物理量不变时剖析此外两个物理量之间的关系．(2)在比较转动物体上做圆周运动的各点的向心加快度的大小时，应先确立各点是线速度相等，仍是角速度同样．在线速度相等时，向心加快度与半径成反比，在角速度相等时，向心加快度与半径成正比．1．经典力学的成就与限制性2．认识相对论3．初识量子论(选学) (选学)学习目标知识脉络1. 知道经典力学的限制性和合用范围．( 重点)2.初步认识相对论时空观中的基本看法． ( 难点)3.认识狭义相对论和广义相对论 .4.认识量子论的基本内容 .经典力学的成就与限制性[先填空]1．经典力学的成就英国物理学家牛顿在《自然哲学的数学原理》中成立了一个完好的力学理论系统．他的理论只用几个基本的看法和原理，不只好够解决人们平时看到的各种物体的运动问题，也能够说明日体运动规律．经典力学的思想方法的影响远远高出了物理学与天文学的研究领域，对其余自然科学、社会科学领域都产生了巨大影响．2．经典力学的限制性(1)经典力学是从平时的机械运动中总结出来的，高出宏观的、平时生活经验的领域常常就不合用了．(2)绝对时空观：把时间、空间、物质及其运动之间的联系割裂开来，不可以解说高速运动领域的很多现象．(3)经典力学以为全部自然现象都听从、恪守力学原理，严格按力学规律发生、演化，而且变化是连续的，这类看法与微观世界的好多现象都不符合．3．经典力学的合用范围(1)只合用于低速运动，不合用于高速运动．(2)只合用于宏观物体的运动，不合用于微观粒子的运动．(3)只合用于弱引力环境，不合用于强引力环境．[再判断]1．经典力学的基础是牛顿运动定律．( √)2．经典力学中时间、空间与物质及其运动完好没关．( √) 3．经典力学能够研究质子、中子等微观粒子的运动规律．( ×) [后思虑]洲际导弹的速度可达【提示】属于低速6 000 m/s.6 000 m/s，此速度属于低速仍是高速？远小于光速，所以属于低速．[ 合作商讨 ]地球绕太阳公转的速度是43×10 m/s；设在美国伊利诺伊州费米实验室的圆形粒子加速器能够把电子加快到0.999 999 999 987 倍光速的速度．请思虑：图 5-1-1商讨：地球的公转和电子的运动状况都能用经典力学( 牛顿力学 ) 来研究吗？【提示】地球的公转属于宏观、低速运动，能用经典力学来研究；而电子的运动属于微观、高速运动，经典力学就不可以合用了．[ 中心点击 ]1．以牛顿运动定律为基础的经典力学的成就(1)牛顿运动三定律和万有引力定律把天体的运动与地上物体的运动一致同来，是人类对自然界认识的第一次大综合，是人类认识史上的一次重要飞腾．(2)经典力学和以经典力学为基础发展起来的天体力学、资料力学和构造力学等获取了宽泛的应用，并获得了巨大的成就．(3)18世纪60年月，力学和热力学的发展及其与生产的联合，使机器和蒸汽机获取改进和推行，引起了第一次工业革命．(4)由牛顿力学定律导出的动量守恒定律、机械能守恒定律等，是航空航天技术的理论基础．火箭、人造地球卫星、航天飞机、宇宙飞船、行星探测器等航天器的发射，都是牛顿力学规律的应用典范．2．经典力学的限制性(1)经典力学的绝对时空观，割裂了时间、空间、物质及其运动之间的联系，不可以解说高速运动领域的很多客观现象．(2)经典力学的运动观，从自然观角度来说，给出的是一幅机械运动的图景，不可以解说微观世界丰富多彩的现象．3．经典力学的合用范围相对论和量子力学的出现，令人们认识到经典力学的合用范围：只合用于低速运动，不合用于高速运动；只合用于宏观世界，不合用于微观世界．1．经典力学不可以合用于以下哪些运动()A．火箭的发射B．宇宙飞船绕地球的运动C．“勇气号”宇宙探测器在火星着陆D．微观粒子的颠簸性【分析】经典力学合用于宏观物体的低速运动，故经典力学对A、B、C 都能合用，对D不合用．【答案】 D2．经典力学只合用于“宏观世界”，这里的“宏观世界”是指()A．行星、恒星、星系等巨大的物质领域B．地球表面上的物质世界C．人眼能看到的物质世界D．不波及分子、原子、电子等微观粒子的物质世界【分析】前三个选项说的自然都属于“宏观世界”，但都很片面，没有全面描绘，本题应选 D.【答案】 D3.( 多项选择 )20世纪以来，人们发现了一些新的事实，而经典力学却没法解说．经典力学只合用于解决物体的低速运动问题，不可以用来办理高速运动问题；只合用于宏观物体，一般不合用于微观粒子．这说明()A．跟着认识的发展，经典力学已成了过时的理论B．人们对客观事物的详细认识，在广度上是有限制性的C．不同领域的事物各有其实质与规律D．人们应该不断地扩展认识，在更广阔的领域内掌握不同事物的实质与规律【分析】人们对客观世界的认识，要遇到他所处的时代的客观条件和科学水平的限制，所以形成的见解也都拥有必定的限制性，人们只有不断地扩展自己的认识，才能掌握更广阔领域内的不同事物的实质与规律；新的科学的出生，其实不意味着对本来科学的通盘否只认，能以为过去的科学是新的科学在必定条件下的特别情况．所以A错， B、C、D对．【答案】BCD科学是不断发展和完美的全部科学的发展都是人们主动认识世界的过程，而每一个人的研究又都是成立在古人的基础上，经过自己的努力去发展和提升．科学的成就老是在某些条件下的局部形成，在新的科学成就形成后，它将被包含在此中．爱因斯坦的相对论并无否认牛顿力学的理论，而是把它当作是在必定条件下的特别情况．认识相对论和量子论[先填空]1．狭义相对论爱因斯坦针对经典力学的运动规律在办理微观高速时所碰到的困难，创办了狭义相对论．狭义相对论的主要效应有：(1)长度缩短：在观察运动的物体时，物体沿运动方向上的长度会缩短．(2)时钟变慢：在观察运动的时钟时，时钟显示的时间变慢．(3)质量变化：物体的质量随速度的增大而增大．(4) 质能关系：物体的质量和能量之间存在着互相联系的关系，关系式为： 2E＝ mc.(5)速度上限：任何物体的速度都不可以超出光速．一般状况下，因为物体的速度v? c，相对论效应消逝，其结果复原为经典力学．所以以为经典力学是相对论力学在低速状况下的近似．2．广义相对论(1) 爱因斯坦于 1916 年创办了广义相对论．依据该理论推得一些结果，例：(a) 当光芒经过强引力场时，光芒会发生偏折，即时空会发生“曲折”．(b) 引力场存在引力波．(2) 广义相对论把数学与物理学密切地联系在了一同．3．量子论的基本内容(1)量子假定最早是在 1900 年由德国物理学家普朗克提出来的．(2)量子论以为，微观世界的某些物理量不可以连续变化，而只好取某些分立值，相邻两分立值之差称为该物理量的一个量子．(3)微观粒子有时显示出颠簸性，有时又显示出粒子性，这类在不同条件下分别表现出经典力学中的颠簸性和粒子性的性质称为波粒二象性，在粒子的质量或能量越大时，颠簸性变得越不明显，所以我们平时所见的宏观物体，实质上能够看做只拥有粒子性．(4) 因为微观粒子运动的特别规律性，使一个微观粒子的某些物理量不行能( 填“不行能”或“必定” ) 同时拥有确立的数值．比如粒子的地点和动量，此中的一个量愈确立，另一个量就愈不确立，粒子的运动不恪守确立性规律而恪守统计规律．[再判断]1．物体高速运动时，沿运动方向上的长度会变短．( √)2．质量是物体的固有属性，任何时候都不会变．( ×)3．对于高速运动的物体，它的质量跟着速度的增添而变大．( √)[后思虑]假如你使一个物体加快、加快、再加快，它的速度会增添到等于光速甚至大于光速吗？【提示】不可以．因为物体的质量随速度的增大而增大，倘若物体的速度趋近于光速，这时物体的质量会趋近于无量大，故不行能把物体的速度增大到等于光速，自然更不行能大于光速，因为光速是速度的最大值．[ 合作商讨 ]商讨：在狭义相对论中，长度缩短能否是指物体的长度变短了？时钟变慢能否是指时钟走得慢了？【提示】不是．长度缩短和时钟变慢是因为时空条件不同而惹起的观察效应，不是物体的长度真的变短或时钟真的变慢了．[ 中心点击 ]1．尺缩效应v2运动长度 l 会缩短， l ＝ l 01－c2，l为沿运动方向观察到的物体长度，l 0为物体静止时观察到的长度，在垂直于运动方向上，物体的长度没有变化．2．钟慢效应τ 0运动时钟会变慢，τ ＝v2，即运动时钟显示的时间τ 比静止的时钟显示的时间1－c2τ0延缓了，而时钟的构造并无改变．3．质速关系m 0物体的质量 m 随速度 v 的增大而变大， m ＝v 2，m 0 为静止时的质量， m 为运动时的1－ c 2质量．4．质能关系质量 m 和能量 E 之间存在着一个互相联系的关系式： 2E ＝mc ，式中 c 为光速．5．任何物体的速度不可以超出光速．6．当 v ? c 时，相对论效应消逝，其结果复原为经典力学，所以经典力学是相对论力学在低速状况下的近似．4．假定地面上有一列火车以靠近光速的速度运转，其内站立着一此中等身材的人，站在路旁的人察看车里的人，察看的结果是( )【导学号： 22852123】A ．这个人是一个矮胖子B ．这个人是一个瘦高个子C ．这个人矮但不胖D ．这个人瘦但不高v 2【分析】由公式 l ＝ l 01－ c 2可知，在运动方向上，人的宽度要减小，在垂直于运动方向上，人的高度不变．【答案】D5．A 、B 两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某处，v A ＞ v B . 在火箭 A 上的人察看到的结果正确的选项是 ( )A ．火箭 A 上的时钟走得最快B ．地面上的时钟走得最快C ．火箭 B 上的时钟走得最快D ．火箭 B 上的时钟走得最慢t 0【分析】 在火箭 A 看来，地面和火箭 B 都高速远离自已，由 t ＝知，在火1－箭 A 上的人察看到的结果是地面和火箭B 的时钟都变慢了，且vA ＞v B ，故地面的时钟最慢，所以 A 正确， B 、C 、 D 错误．【答案】 Av 2c6．把电子从 v 1＝ 0.9 c 加快到 v 2＝ 0.97 c 时电子的质量增添多少？ ( 已知电子静止质量m 0＝ ×10 －31 kg)【分析】电子速度为 v 1 时电子质量为1＝ m＝mm1－v 121－ 0.9 2c电子速度为 v 2 时电子质量为m 2＝ m 0＝m 0v 21－ 0.9721－2c电子质量增量为＝ 2－ 1＝ ×10－30 kg.m m m【答案】1.66 ×10 －30 kg时间延缓效应和长度缩短效应的应用方法1．(1) “钟慢效应”或“动钟变慢”是在两个不同惯性系中进行时间比较的一种效应，不要以为是时钟的构造或精度因运动而发生了变化，而是在不同参照系中对时间的观察效应．(2) 运动时钟变慢完好部是相对的，在两个惯性参照系中的观察者都将发现对方的钟变慢了．2．(1) 长度缩短效应是狭义相对论时空观的一种表现，即在不同惯性系中的观察者对同一物体的同一个空间广延性进行观察，测得的结果不同．(2) 这类沿着运动方向的长度的变化是相对的；此外垂直于速度方向的长度不变．。
圆周运动——向心力专项练习
圆周运动——向心力专项练习一．选择题（共15小题）1．如图所示，旋转雨伞时，水珠会从伞的边缘沿切线方向飞出，这属于（）A．扩散现象B．超重现象C．离心现象D．蒸发现象2．下列实例中和离心现象有关的是（）A．汽车开进泥坑里轮胎打滑B．汽车通过圆形拱桥C．坐在直线行驶中的公共汽车内的乘客突然向前倾倒或向后倾倒D．洗衣机脱水桶停止工作时衣服紧贴在桶壁上3．下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（）A．公路在通过小型水库泄洪闸的下游时，常常用修建凹形桥，也叫“过水路面”，汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力小于汽车的重力B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压C．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D．洗衣机脱水桶的脱水原理是：水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出4．洗衣机的甩干筒在旋转时有衣服附在筒壁上，则此时（）A．衣服受重力，筒壁的弹力和摩擦力，及离心力作用B．衣服随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁的弹力和重力的合力提供C．筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大D．筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少而减少5．如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F N，小球在最高点的速度大小为v，F N﹣v2图象如图乙所示．下列说法正确的是（）A．当地的重力加速度大小为B．小球的质量为C．当v2=c时，杆对小球弹力方向向上D．若v2=2b，则杆对小球弹力大小为2a6．如图所示，小球从倾斜轨道上由静止释放，经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力大小为mg，已知圆弧的半径为R，整个轨道光滑．则（）A．在最高点A，小球受重力和向心力的作用B．在最高点A，小球的速度为C．在最高点A，小球的向心加速度为gD．小球的释放点比A点高为R7．如图所示，水平转台上放着A、B、C三物，质量分别为2m、m、m，离转轴距离分别为R、R、2R，与转台动摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法错误的是（）A．若三物均未滑动，C物向心加速度最大B．若三物均未滑动，B物受摩擦力最小C．转速增加，C物比A物先滑动D．转速增加，A物比B物先滑动8．如图所示，用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，小球所受向心力是（）A．小球的重力B．细绳对小球的拉力C．小球所受重力与拉力的合力D．以上说法都不正确9．如图所示，小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩擦力f的叙述正确的是（）A．f的方向总是指向圆心B．圆盘匀速转动时f=0C．在物体与轴O的距离一定的条件下，f跟圆盘转动的角速度成正比D．在转速一定的条件下，f跟物体到轴O的距离成正比10．利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如图，用两根长为L的细线系一质量为m的小球，两线上端系于水平横杆上，A、B两点相距也为L，若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时，每根线承受的张力为（）A．2mg B．3mg C．2.5mg D．mg11．如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是（）A．A球的角速度等于B球的角速度B．A球的线速度大于B球的线速度C．A球的运动周期小于B球的运动周期D．A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力12．两个质量分别为2m和m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为L，b与转轴的距离为2L，a、b之间用长为L的强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）A．a比b先达到最大静摩擦力B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω=是b开始滑动的临界角速度D．当ω=时，a所受摩擦力的大小为13．如图所示，摩天轮是日常生活中典型的匀速圆周运动实例，若将摩天轮箱体及其中乘客视作质点，则下列说法正确的是（）A．某时刻所有乘客运动的线速度都相同B．某时刻所有乘客运动的加速度都相同C．某一乘客分别经过最高点和最低点时，所受的合外力大小相等D．某一乘客分别经过最高点和最低点时，受到箱体作用力大小相等14．“水流星”是在一根彩绳一端，系一只玻璃碗，内盛彩色水，演员甩绳舞弄，晶莹的玻璃碗飞快的旋转飞舞，在竖直面内做圆周运动，而碗中之水不洒点滴；下列说法正确的是（）A．水流星到最高点时，水对碗底的压力一定为零B．水流星到最高点时，水流星的速度可以为零C．若水流星转动时能经过圆周最高点，则在最高点和最低点绳子对碗拉力之差随转动线速度增大而增大D．若水流星转动时能经过圆周最高点，则在最高点和最低点碗对水弹力之差与绳长无关15．如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg，则（）A．小球从管口飞出时的速率一定为B．小球从管口飞出时的速率一定为C．小球落地点到P点的水平距离可能为RD．小球落地点到P点的水平距离可能为圆周运动——向心力专项练习参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．（2016•怀化学业考试）如图所示，旋转雨伞时，水珠会从伞的边缘沿切线方向飞出，这属于（）A．扩散现象B．超重现象C．离心现象D．蒸发现象【分析】当物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小时，物体就要远离圆心，此时物体做的就是离心运动．【解答】解：当旋转雨伞时，由向心力可知，所需要的向心力增加，由于提供向心力不足以所需要的向心力，从而远离圆心运动，故C正确，ABD错误；故选：C．【点评】合力大于需要的向心力时，物体要做向心运动，合力小于所需要的向心力时，物体就要远离圆心，做的就是离心运动．2．（2016•濠江区校级学业考试）下列实例中和离心现象有关的是（）A．汽车开进泥坑里轮胎打滑B．汽车通过圆形拱桥C．坐在直线行驶中的公共汽车内的乘客突然向前倾倒或向后倾倒D．洗衣机脱水桶停止工作时衣服紧贴在桶壁上【分析】当物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小时，物体就要远离圆心，此时物体做的就是离心运动．【解答】解：A、汽车开进泥坑里轮胎打滑，是摩擦力不足，离心运动无关，故A错误；B、汽车通过圆形拱桥，并没有飞起，故不是离心运动，故B错误；C、坐在直线行驶中的公共汽车内的乘客突然向前倾倒或向后倾倒是惯性现象，故C错误；D、洗衣机脱水桶是利用离心原理工作的，故D正确；故选D．【点评】合力大于需要的向心力时，物体要做向心运动，合力小于所需要的向心力时，物体就要远离圆心，做的就是离心运动．3．（2016春•揭阳校级期末）下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（）A．公路在通过小型水库泄洪闸的下游时，常常用修建凹形桥，也叫“过水路面”，汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力小于汽车的重力B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压C．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D．洗衣机脱水桶的脱水原理是：水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出【分析】利用圆周运动的向心力分析过水路面、火车转弯、水流星和洗衣机脱水原理即可，如防止车轮边缘与铁轨间的摩擦，通常做成外轨略高于内轨，火车高速转弯时不使外轨受损，则拐弯所需要的向心力由支持力和重力的合力提供．【解答】解：A、汽车通过凹形桥最低点时，具有向上的加速度（向心加速度），超重，故对桥的压力大于重力，故A错误；B、当火车按规定速度转弯时，由重力和支持力的合力完全提供向心力，从而减轻轮缘对外轨的挤压，故B正确；C、演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，仍然受重力的作用，故C错误；D、衣机脱水桶的脱水原理是：是水滴需要提供的向心力较大，力无法提供，所以做离心运动，从而沿切线方向甩出，故D错误．故选：B．【点评】本题是实际应用问题，考查应用物理知识分析处理实际问题的能力，本题与圆锥摆问题类似，基础是对物体进行受力分析4．（2015春•邵阳县校级月考）洗衣机的甩干筒在旋转时有衣服附在筒壁上，则此时（）A．衣服受重力，筒壁的弹力和摩擦力，及离心力作用B．衣服随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁的弹力和重力的合力提供C．筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大D．筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少而减少【分析】衣物附在筒壁上随筒一起做匀速圆周运动，衣物的重力与静摩擦力平衡，筒壁的弹力提供衣物的向心力，根据向心力公式分析筒壁的弹力随筒转速的变化情况．【解答】解：A、衣服受到重力、筒壁的弹力和静摩擦力作用．故A错误．B、衣服随筒壁做圆周运动的向心力是筒壁的弹力．故B错误．C、衣物附在筒壁上随筒一起做匀速圆周运动，衣物的重力与静摩擦力平衡，筒壁的弹力F提供衣物的向心力，得到F=mω2R=m（2πn）2R，可见．转速n增大时，弹力F也增大，而摩擦力不变．故C错误．D、如转速不变，筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少，则所需要的向心力减小，所以筒壁对衣服的弹力也减小．故D正确．故选：D．【点评】本题是生活中圆周运动问题，要学会应用物理知识分析实际问题．知道衣服做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律分析．5．（2017•崇川区校级学业考试）如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F N，小球在最高点的速度大小为v，F N﹣v2图象如图乙所示．下列说法正确的是（）A．当地的重力加速度大小为B．小球的质量为C．当v2=c时，杆对小球弹力方向向上D．若v2=2b，则杆对小球弹力大小为2a【分析】小球在竖直面内做圆周运动，小球的重力与杆的弹力的合力提供向心力，根据图象、应用向心力公式、牛顿第二定律分析答题．【解答】解：A、由图象知，当v2=0时，F=a，故有：F=mg=a，由图象知，当v2=b 时，F=0，杆对小球无弹力，此时重力提供小球做圆周运动的向心力，有：mg=m，得：g=，故A错误；B、由A分析知，当有a=时，得：m=，故B正确C、由图象可知，当v2=c时，有：0＜F＜a=mg，小球对杆的弹力方向向上，则杆对小球弹力方向向下，故C错误．D、由图象可知，当v2=2b时，由F合=m，故有：F+mg===2a，得：F=mg，故D错误故选：B．【点评】本题的关键要知道小球在最高点时由合力提供向心力，要掌握圆周运动向心力公式，要求同学们能根据图象获取有效信息．6．（2017•徐州学业考试）如图所示，小球从倾斜轨道上由静止释放，经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力大小为mg，已知圆弧的半径为R，整个轨道光滑．则（）A．在最高点A，小球受重力和向心力的作用B．在最高点A，小球的速度为C．在最高点A，小球的向心加速度为gD．小球的释放点比A点高为R【分析】小球在最高点受到重力，轨道对球的压力，两个力的合力提供向心力，根据向心力公式求出小球的速度，根据向心力公式求出加速度．根据动能定理求得高度差【解答】解：A、小球在最高点受到重力，轨道对球的压力，两个力的合力提供向心力，故A错误；C、在最高点，根据向心力公式得：mg+F=m，F=mg，联立解得：a n=2g，v=，故BC错误，D、从释放点到最高点，根据动能定理可知，解得h=R，故D正确．故选：D【点评】解决本题的关键知道在最高点，小球所受的合力提供向心力，受力分析时不能分析向心力，难度不大，属于基础题．7．（2017•南京学业考试）如图所示，水平转台上放着A、B、C三物，质量分别为2m、m、m，离转轴距离分别为R、R、2R，与转台动摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法错误的是（）A．若三物均未滑动，C物向心加速度最大B．若三物均未滑动，B物受摩擦力最小C．转速增加，C物比A物先滑动D．转速增加，A物比B物先滑动【分析】A、B、C三个物体放在匀速转动的水平转台上，随转台做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律分析物体受到的静摩擦力大小．当物体所受的静摩擦力达到最大值时开始滑动．根据产生离心运动的条件分析哪个物体先滑动．【解答】解：A、三物都未滑动时，角速度相同，根据向心加速度公式a=ω2r，知a∝r，故C的向心加速度最大．故A正确；B、三个物体的角速度相同，设角速度为ω，则三个物体受到的静摩擦力分别为：f A=2mω2R，f B=mω2R，f C=mω2•2R=2mω2R．所以物体B受到的摩擦力最小，故B正确；CD、物体恰好不滑动时，最大静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：μmg=mω2r解得：ω=∝故三个物体中，物体C的静摩擦力先达到最大值，最先滑动起来；AB同时滑动．故C正确，D错误．本题选择错误的是，故选：D．【点评】本题关键要抓住静摩擦力提供向心力，比较静摩擦力和向心加速度时要抓住三个物体的角速度相等进行比较．8．（2017•大连学业考试）如图所示，用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，小球所受向心力是（）A．小球的重力B．细绳对小球的拉力C．小球所受重力与拉力的合力D．以上说法都不正确【分析】先对小球进行运动分析，做匀速圆周运动，再找出合力的方向，合力提供向心力，进一步对小球受力分析．【解答】解：小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图小球受重力、和绳子的拉力，靠两个力的合力提供向心力，故C正确故选：C【点评】向心力是效果力，匀速圆周运动中由合外力提供．注意向心力不是物体所受到的力．9．（2017•普陀区一模）如图所示，小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩擦力f的叙述正确的是（）A．f的方向总是指向圆心B．圆盘匀速转动时f=0C．在物体与轴O的距离一定的条件下，f跟圆盘转动的角速度成正比D．在转速一定的条件下，f跟物体到轴O的距离成正比【分析】木块P随圆盘一起绕过O点的竖直轴匀速转动，做匀速圆周运动，P受到的静摩擦力提供向心力，根据向心力公式研究静摩擦力方向，及大小与半径、角速度的关系．【解答】解：A、P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，若圆盘匀速转动，P受到的静摩擦力f 提供向心力，沿PO方向指向圆心．若圆盘变速运动，f不指向圆心，故A错误．B、木块P随圆盘一起绕过O点的竖直轴匀速转动，做匀速圆周运动，P受到的静摩擦力提供向心力，P受到的静摩擦力不可能为零．故B错误．C、由f=mω2r得，在P点到O点的距离一定的条件下，P受到的静摩擦力的大小跟圆盘匀速转动的角速度的平方成正比．故C错误．D、根据向心力公式得到f=m（2πn）2r，转速n一定时，f与r成正比，即P受到的静摩擦力的大小跟P点到O点的距离成正比．故D正确．故选：D【点评】本题中由静摩擦力提供木块所需要的向心力，运用控制变量法研究f与其他量的关系．10．（2017•甘肃一模）利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如图，用两根长为L的细线系一质量为m的小球，两线上端系于水平横杆上，A、B两点相距也为L，若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时，每根线承受的张力为（）A．2mg B．3mg C．2.5mg D．mg【分析】小球恰能过最高点的临界情况是重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出最小速度，再根据动能定理求出最低点的速度，根据牛顿第二定律求出绳子的张力．【解答】解：小球恰好过最高点时有：mg=m解得：①根据动能定理得，mg•L=②由牛顿第二定律得：T﹣mg=m③联立①②③得，T=2mg故A正确，B、C、D错误．故选：A．【点评】本题综合运用了动能定理和牛顿第二定律，知道细线拉着小球在竖直面内做圆周运动，最高点和最低点靠竖直方向上的合力提供向心力．11．（2017•临渭区一模）如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是（）A．A球的角速度等于B球的角速度B．A球的线速度大于B球的线速度C．A球的运动周期小于B球的运动周期D．A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力【分析】分别对AB受力分析，可以发现它们都是重力和斜面的支持力的合力作为向心力，并且它们的质量相等，所以向心力的大小也相等，再根据线速度、加速度和周期的公式可以做出判断．【解答】解：A、如右图所示，小球A和B紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动．由于A和B的质量相同，小球A和B在两处的合力相同，即它们做圆周运动时的向心力是相同的．根据F=mω2r可知，由于球A运动的半径大于B 球的半径，F和m相同时，半径大的角速度小，故A错误；B、再由向心力的计算公式F=m，由于球A运动的半径大于B球的半径，F和m相同时，半径大的线速度大，所以B正确．C、由周期公式T=，所以球A的运动周期大于球B的运动周期，故C错误．D、由A的分析可知，球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力，所以D错误．故选：B．【点评】对物体受力分析是解题的关键，通过对AB的受力分析可以找到AB的内在的关系，它们的质量相同，向心力的大小也相同，本题能很好的考查学生分析问题的能力，是道好题．12．（2017•河北一模）两个质量分别为2m和m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为L，b与转轴的距离为2L，a、b之间用长为L的强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）A．a比b先达到最大静摩擦力B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω=是b开始滑动的临界角速度D．当ω=时，a所受摩擦力的大小为【分析】木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，而所需要的向心力大小由物体的质量、半径和角速度决定．当圆盘转速增大时，提供的静摩擦力随之而增大．当需要的向心力大于最大静摩擦力时，物体开始滑动．因此是否滑动与质量无关，是由半径大小决定．【解答】解：A、木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力f=mω2r，m、ω相等，f∝r，所以当圆盘的角速度增大时b的静摩擦力先达到最大值，故A错误；B、在B的摩擦力没有达到最大前，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力f=mω2r，a和b的质量分别是2m和m，而a与转轴OO′的距离为L，b与转轴的距离为2L，所以开始时a和b受到的摩擦力是相等的．当b受到的静摩擦力达到最大后，b受到的摩擦力与绳子的拉力的和提供向心力，即：kmg+F=mω2•2L…①而a的受力：f′﹣F=2mω2L…②联立得：f′=4mω2L﹣kmg…③可知二者受到的摩擦力不一定相等．故B错误；C、当b刚要滑动时，有2kmg+kmg=2mω2L+mω2•2L，解得：ω=，故C错误；D、当ω=时，a所受摩擦力的大小为：=．故D正确．故选：D【点评】本题的关键是正确分析木块的受力，明确木块做圆周运动时，静摩擦力提供向心力，把握住临界条件：静摩擦力达到最大，由牛顿第二定律分析解答．13．（2017•浙江模拟）如图所示，摩天轮是日常生活中典型的匀速圆周运动实例，若将摩天轮箱体及其中乘客视作质点，则下列说法正确的是（）A．某时刻所有乘客运动的线速度都相同B．某时刻所有乘客运动的加速度都相同C．某一乘客分别经过最高点和最低点时，所受的合外力大小相等D．某一乘客分别经过最高点和最低点时，受到箱体作用力大小相等【分析】线速度、加速度、向心力、角速度都是矢量，据此可判断AB选项，在匀速圆周运动中合外力提供向心力，根据向心力公式可解答CD选项．【解答】解：A、线速度是矢量，摩天轮做匀速圆周运动，线速度的方向时刻改变，每一时刻的线速度都不相同，故A选项错误；B、加速度是矢量，摩天轮做匀速圆周运动，加速度时刻在改变，故B选项错误；C、摩天轮做匀速圆周运动，合外力提供向心力，由知，R、V不变，向心力不变，合外力不变，故C选项正确；D、箱体所受作用力等于箱体对乘客的弹力，在最高点箱体所受弹力：，在最低点箱体所受弹力：．所以乘客分别经过最高点和最低点时，受到箱体作用力大小不相等，故D选项错误．故选：C．【点评】了解标量和矢量的区别，即矢量既有大小也有方向，标量只有大小没有方向，理清一对作用力和反作用力的关系，明确向心力的来源并正确受力分析是解答此题的关键．14．（2017•道里区校级一模）“水流星”是在一根彩绳一端，系一只玻璃碗，内盛彩色水，演员甩绳舞弄，晶莹的玻璃碗飞快的旋转飞舞，在竖直面内做圆周运动，而碗中之水不洒点滴；下列说法正确的是（）A．水流星到最高点时，水对碗底的压力一定为零B．水流星到最高点时，水流星的速度可以为零C．若水流星转动时能经过圆周最高点，则在最高点和最低点绳子对碗拉力之差随转动线速度增大而增大D．若水流星转动时能经过圆周最高点，则在最高点和最低点碗对水弹力之差与绳长无关【分析】当在最高点水对桶底无压力时，根据牛顿第二定律求出临界的最小速度，最小速度为；在最高点和最低点根据向心力公式求出最高点和最低点的绳子拉力，再根据动能定理得出最低点和最高点速度关系，即可求出拉力差．【解答】解：A、水流星到最高点时，水对碗底的压力大于或等于0，当时，水对碗底的压力为0；当时，水对碗底的压力大于0，故A错误；B、水流星在最高点的最小速度为，故B错误；CD、设最低点速度为，最高点速度为根据向心力公式，有：最低点：①最高点：②根据动能定理，有：③联立①②③得：△F=6mg，与绳长无关，故C错误，D正确；故选：D【点评】解决本题的关键搞清做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．15．（2017•自贡模拟）如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg，则（）A．小球从管口飞出时的速率一定为B．小球从管口飞出时的速率一定为C．小球落地点到P点的水平距离可能为RD．小球落地点到P点的水平距离可能为【分析】（1）对管壁的压力分为对上壁和下壁的压力两种情况，根据向心力公式即可求得小球从管口飞出时的速率；（2）小球从管口飞出后做平抛运动，根据平抛运动的基本规律即可求解．。
考点训练12圆周运动向心力公式及应用
C.从 a 到 b，物块处于超重状态 D.从 b 到 a，物块处于超重状态 答案：D
故选 C.
解析：物块在 d 点只受两个力作用（重力、木板
7.质量不计的轻质弹性杆 P 插在桌面上，杆另一 对它的支持力），在 c 点也不可能受三个力作用，A
端固定一个质量为 m 的小球.今使小球沿水平方向做 错.因做匀速圆周运动，物块受到的合外力始终指向
解析：杆上端给予小球的作用力跟重力的合力的
有：mg+FN=m
v1 2 R
→FN
=m(
v1 2 R
-g)
①
方向应指向圆心，如图，显然
F= (mg )2 (mR 2 )2 ,C 选项正确.
FN
′-mg=m
v22 R
→FN′=m(
v22 R
+g)
②
8.(2006 华师一附中高三检测)如图所示，在粗糙 水平板上 放一个物 块，使 水平板 和物块一 起在竖直 平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动.ab 为水平直
半径为 R 的匀速圆周运动，角速度为 ω，如图所示， 圆心，B 错.从 b→a,物块的加速度总有竖直向上的分
则杆的上端受到的作用力大小为（ ）
量，处于超重状态，D 对 C 错.
9.(2006 江西南昌重点中学高三检测)乘坐如图所
示游乐园的过山车时，质量为 m 的人随车在竖直平
面内沿圆周轨道运动.下列说法正确的是（ ）
答案：arctan v 2 Rg
FN=FN′+mg
v2 Ff=m R
① ②
由题意 FN =η ③ Ff
解①②③得：FN′=ηm v 2 -mg. R
鹤岗市第一中学
解析：如右图所示，要使摩擦力为零，必使车受 的重力与支持力的合力提供向心力，则：
【知识点】高中物理圆周运动及向心力知识点总结
【知识点】高中物理圆周运动及向心力知识点总结一、匀速圆周运动1.定义：物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动，物体运动的线速度大小不变的圆周运动即为匀速圆周运动。
2.特点：①轨迹是圆；②线速度、加速度均大小不变，方向不断改变，故属于加速度改变的变速曲线运动，匀速圆周运动的角速度恒定；③匀速圆周运动发生条件是质点受到大小不变、方向始终与速度方向垂直的合外力；④匀速圆周运动的运动状态周而复始地出现，匀速圆周运动具有周期性。
3.描述圆周运动的物理量：（1）线速度v是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量；其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s，匀速圆周运动中，v的大小不变，方向却一直在变；（2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量；国际单位符号是rad／s；（3）周期T是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s；（4）频率f是质点在单位时间内完成一个完整圆周运动的次数，在国际单位制中单位符号是Hz；（5）转速n是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r/s，以及r/min．4.各运动参量之间的转换关系：模型一：共轴传动模型二:皮带传动模型三：齿轮传动二、向心加速度1.定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫向心加速度。
注：并不是任何情况下，向心加速度的方向都是指向圆心。
当物体做变速圆周运动时，向心加速度的一个分加速度指向圆心。
2.方向：在匀速圆周运动中，始终指向圆心，始终与线速度的方向垂直。
向心加速度只改变线速度的方向而非大小。
3.意义：描述圆周运动速度方向方向改变快慢的物理量。
4.公式：5.两个函数图像：三、向心力1.定义：做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆心的合力，叫做向心力。
2.方向：总是指向圆心。
3.公式：4.注意：①向心力的方向总是指向圆心，它的方向时刻在变化，虽然它的大小不变，但是向心力也是变力。
②在受力分析时，只分析性质力，而不分析效果力，因此在受力分析是，不要加上向心力。
高考物理系统性复习 (要点归纳+夯实基础练) 第一节 圆周运动、向心力、向心加速度(附解析)
D．物体做圆周运动时，相等时间内通过的弧长一定相等
【解析】A．物体做曲线运动时速度一定变化，则加速度不可能为零，选项A错误；
B．物体做曲线运动，加速度可能是恒定的，例如平抛运动，选项B正确；
C．物体做匀变速直线运动时，若加速度和速度反向，则速度方向可能发生变化，例如竖直上抛运动，选项C错误；
4．摩擦传动
如图所示，两摩擦轮靠摩擦进行传动，A点和B点分别是两轮边缘上的点，传动时如果两摩擦轮在接触处没有相对滑动，则两轮在接触处的线速度大小相等，此时A点和B点的线速度、角速度、周期存在以下定量关系：vA＝vB， ＝ ， ＝ ．
七、向心力
1．定义：做圆周运动的物体受到的指向圆心的合外力．
2．作用效果：产生向心加速度，不断改变线速度的方向．
(2)向心力的作用效果是改变线速度的方向．做匀速圆周运动的物体所受的合外力即为向心力．它是产生向心加速度的原因，其方向一定指向圆心，是变化的(线速度大小变化的非匀速圆周运动的物体所受的合外力不指向圆心，它既要改变速度方向，同时也改变速度的大小，即产生法向加速度和切向加速度)．
(3)向心力可以是某几个力的合力，也可以是某个力的分力．例如，用细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面内做圆周运动到最低点时，其向心力由绳的拉力和物体的重力(F向＝F拉－mg)两个力的合力充当．而在圆锥摆运动中，小球做匀速圆周运动的向心力则是由重力的分力(F向＝mgtanθ，其中θ为摆线与竖直轴的夹角)充当，因此绝不能在受力分析时沿圆心方向多加一个向心力．
第一节圆周运动、向心力、向心加速度
【要点归纳】
一、线速度
1．定义：物体做圆周运动通过的弧长与通过这段弧长所用时间的比值。
2．定义式：v= 。Δs是在时间Δt内通过的弧长，线速度的单位是m/s．
2023年高考物理圆周运动最新模拟题精练-向心力和向心加速度(解析版)
高考物理《圆周运动》常用模型最新模拟题精练专题02.向心力和向心加速度一．选择题1..（2023浙江台州期中联考）晋代孙绰在《游天台山赋》中写道：“过灵溪而一灌，疏烦不想于心胸”。
灵江是台州的母亲河，也是浙江的第三大河，全长197.7公里，上游为仙居的永安溪和天台的始丰溪，中游为灵江，下游为椒江。
如图所示为百度地图中飞云江某段，河水沿着河床做曲线运动。
图中A B C D 、、、四处，受河水冲击最严重的是哪处（）A.A 处B.B 处C.C 处D.D 处【参考答案】B【名师解析】河水沿着河床做曲线运动，在B 处，河水在河岸的作用下转弯，需要受到河岸作用较大的向心力，根据牛顿第三定律，B 处受河水冲击最严重，选项B 正确。
2.（2022年9月甘肃张掖一诊）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块甲和乙放在转盘上，两者用长为L 的不计伸长的细绳连接（细绳能够承受足够大的拉力），木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K 倍，连线过圆心，甲到圆心距离1r ，乙到圆心距离2r ，且14L r =，234Lr =，水平圆盘可绕过圆心的竖直轴OO'转动，两物体随圆盘一起以角速度ω转动，当ω从0开始缓慢增加时，甲、乙与转盘始终保持相对静止，则下列说法错误的是（已知重力加速度为g ）（）A.当2Kgr ω=时，乙的静摩擦力恰为最大值B.ω取不同的值时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心C.ω取不同值时，乙所受静摩擦力始终指向圆心；甲所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背向圆心D.如果KgLω>【参考答案】B 【名师解析】根据2Kmg mr ω=，可得Kg rω=乙的半径大，知乙先达到最大静摩擦力，故A 正确，不符合题意；甲乙随转盘一起做匀速圆周运动，由于乙的半径较大，故需要的向心力较大，则22Kmg m r ω=解得23Kg Lω=即若3KgLω 时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心。
当角速度增大，绳子出现张力，乙靠张力和静摩擦力的合力提供向心力，甲也靠拉力和静摩擦力的合力提供向心力，角速度增大，绳子的拉力逐渐增大，甲所受的静摩擦力先减小后反向增大，当反向增大到最大值，角速度再增大，甲乙与圆盘发生相对滑动。
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（4题） （第8题） （第9题） （3题） （第7题）
圆周运动与向心力训练题
1、关于向心力，以下说法中不正确的是（ ）
A ．是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力
B ．向心力就是做圆周运动的物体所受的合力
C ．向心力是线速度变化的原因
D ．只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动
2、如右上图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。
若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（ ）
A ．物体所受弹力增大，摩擦力也增大
B ．物体所受弹力增大，摩擦力减小
C ．物体所受弹力减小，摩擦力减小
D ．物体所受弹力增大，摩擦力不变
3、如右上图所示，A 、B 、C 三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A 的质量是2m ，B 和C 的质量均为m ，A 、B 离轴为R ，C 离轴为2R 。
当圆台旋转时，则 （ ）
A ．若A 、
B 、
C 均未滑动，则C 的向心加速度最大 B ．若A 、B 、C 均未滑动，则B 的摩擦力最小
C ．当圆台转速增大时，B 比A 先滑动
D ． 圆台转速增大时，C 比B 先滑动
4、如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动。
则下列说法正确的是（ ）
A ．球A 的线速度必定大于球
B 的线速度
B ．球A 的角速度必定小于球B 的角速度
C ．球A 的运动周期必定小于球B 的运动周期
D ．球A 对筒壁的压力必定大于球B 对筒壁的压力
5、下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是 ( )
A ．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用
B ．物体所受的合外力提供向心力
C ．向心力是一个恒力
D ．向心力的大小—直在变化
6、下列关于向心力的说法中正确的是 （ ）
A ．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动
B ．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出
C ．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力
D ．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢
7、如图所示的圆锥摆中，摆球A 在水平面上作匀速圆周运动，关于A 的受力情况，下列说法中正确的是 （ ）
A ．摆球A 受重力、拉力和向心力的作用；
B ．摆球A 受拉力和向心力的作用；
C ．摆球A 受拉力和重力的作用；
D ．摆球A 受重力和向心力的作用。
8、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是 ( )
A ．重力
B ．弹力
C ．静摩擦力
D ．滑动摩擦力
9、如图所示，一圆盘可绕通过圆盘中心O 且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块A ，它随圆盘一起做匀速圆周运动。
则关于木块A 的受力，下列说法正确的是 （ ）
A ．木块A 受重力、支持力和向心力
B ．木块A 受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心
C ．木块A 受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反
D ．木块A 受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相同
（第12题） 10、甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角。
则它们的向心力之比为 （ ）
A ．1∶4
B ．2∶3
C ．4∶9
D ．9∶16
11、如图所示，长为L 的悬线固定在O 点，在O 点正下方2
L 处有一钉子C ，把悬线另一端的小球m 拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰
到钉子，则小球的 （ ）
A ．线速度突然增大
B ．角速度突然增大
C ．向心加速度突然增大
D ．悬线拉力突然增大
12、如图是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P 和Q 可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，m P =2m Q ，当整个装置以ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时 （ ）
A ．两球受到的向心力大小相等
B ．P 球受到的向心力大于Q 球受到的向心力
C ．r P 一定等于2Q r
D ．当ω增大时，P 球将向外运动
13、如图所示，质量为m 的滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，当滑块从A 滑到B 的过程中，受到的摩擦力的最大值为F μ，则 （ ）
A ．F μ=μmg
B ．F μ＜μmg
C ．F μ＞μmg
D ．无法确定F μ的值
14、关于向心力，下列说法中正确的是 ( )
A ．物体由于做圆周运动而产生了向心力
B ．向心力不改变圆周运动物体的速度大小
C ．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
D ．做匀速圆周运动的物体其向心力为物体所受的合外力
15、如图所示，质量为m 的滑块从半径为R 的光滑固定圆弧形轨道的a 点滑到b 点，下列说法中正确的是（ ）
A ．它所受的合外力的大小是恒定的
B ．向心力大小逐渐增大
C ．向心力逐渐减小
D ．向心加速度逐渐增大
16、长为L 的细线，拴一质量为m 的小球，一端固定于O 点。
让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示。
当摆线L 与竖直方向的夹角是α时，求：
（1）线的拉力F ；（2）小球运动的线速度的大小；（3）小球运动的角速度及周期。
（答案 (1)F =mg /cos α (2)v =ααsin tan gL (3)ω=αcos L g T =2πg
L αcos ）
17、如图所示，行车的钢丝长L=3m ，下面吊着质量为m=×103kg 的货物，以速度v =2m/s 匀速行驶行车突
然刹车，钢丝绳受到的拉力是多少（×104N ）
（第15题） （第13题）
18、如图所示，支架质量为M ，始终静止在水平地面上，转轴Ｏ处用长为l 的线悬挂一个质量为m 的小球．
(1)把线拉至水平静止释放小球．小球运动到最低点处时，水平面对支架的支持力N 为多大
(2)若使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球运动到最高点处时，支架恰好对水平地面无压力，则小球在最高点处的速度v 为多大
答案：⑴Mg ＋3mg ；⑵m
gl m M v )(+=
19、质量相等的小球A 、B 分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O 点做匀速转动时，如图所示，求杆的OA 段及AB 段对球的拉力之比是多少 （3∶2）
20．如图，倾角为θ的光滑斜面上有一质量如图所示，两根线系着同一小球，两根线的另一端连接于竖直轴上的A 、B 两点，其中Ac 长度为l ＝2 m ．今使小球绕竖直轴以角速度ω匀速转动而使两线均被拉直，分别与杆夹30°和45°角，则转动角速度ω的取值范围应如何 答案：s rad s rad /10/3
310≤≤ω
21如图所示，质量m ＝1 kg 的小球用细线拴住，线长l ＝ m ，细线所受拉力达到F ＝18 N 时就会被拉断。
当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断。
若此时小球距水平地面的高度h ＝5 m ，
重力加速度g ＝10 m/s 2，求小球落地处到地面上Ｐ点的距离（P 点在悬点的正下方）2 m。