高中物理公式推导匀速圆周运动向心加速度向心力

向心加速度的公式及方向知识点归纳

向心加速度的公式及方向知识点归纳
向心加速度反映圆周运动速度方向变化快慢的物理量，下面是向心加速度的公式和方向等内容，请大家查阅下文。

向心加速度的公式及方向知识点归纳
1向心加速度的公式
公式：a向=rω^2=v^2/r=4π^2r/T^2
向心加速度的思维误区：
1、误认为匀速圆周运动的向心加速度恒定不变，所以是匀变速运动，实际上，合力方向时刻指向圆心，加速度是时刻变化的。

2、据公式an=v²/r，误认为an与v²成正比，与半径r成反比;只有在半径r确定时才能判断an与v或an与w的关系。

3、误认为做圆周运动的加速度一定指向圆心。

只有做匀速圆周运动的物体其加速度才指向圆心，做变速圆周运动的物体存在一个切向加速度，所以不指向圆心。

2向心加速度的方向
方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变且指向圆心（曲率中心），不论加速度的大小是否变化，的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动。

可理解为做圆周运动物体加速度在指向圆心（曲率中心）方向上的分量。

向心加速度是矢量，并且它的方向无时无刻不在改变且指向圆心（曲率中心）。

所有做曲线运动的物体都有向心加速度，向心加速度反映的是圆周运动在半径方向上的速度方向（即径向即时速度方向）改变的快慢。

向心加速度又叫法向加速度，意思是指向曲线的法线方向的加速度。

当物体的速度大小也发生变化时，还有沿轨迹切线方向也有加速度，叫做切向加速度。

向心加速度的方向始终与速度方向垂直，也就是说线速度始终沿曲线切线方向。

高中物理公式大全一览表

⾼中物理公式⼤全⼀览表⾼中物理有很多公式，经过⾼中三年的学习相信⼤家都有很多物理知识点需要总结，为了⽅便⼤家学习物理，⼩编为⼤家整理了⾼中物理公式，希望对⼤家有帮助。

⼀、质点的运动(1)------直线运动 1)匀变速直线运动1.平均速度V平=s/t(定义式)2.有⽤推论Vt2-Vo2=2as3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正⽅向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0｝ 8.实验⽤推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):⽶(m);路程:⽶;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。

注：(1)平均速度是⽮量; (2)物体速度⼤,加速度不⼀定⼤; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式; (4)其它相关内容:质点.位移和路程.参考系.时间与时刻;速度与速率.瞬时速度。

2)⾃由落体运动1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt3.下落⾼度h=gt2/2(从Vo位置向下计算)4.推论Vt2=2gh 注:(1)⾃由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律; (2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重⼒加速度在⾚道附近较⼩,在⾼⼭处⽐平地⼩，⽅向竖直向下)。

(3)竖直上抛运动1.位移s=Vot-gt2/22.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2)3.有⽤推论Vt2-Vo2=-2gs4.上升最⼤⾼度Hm=Vo2/2g(抛出点算起) 5.往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间) 注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正⽅向，加速度取负值; (2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为⾃由落体运动，具有对称性; (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

高中物理公式匀速圆周运动

高中物理公式匀速圆周运动高中物理公式1.线速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r 4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合周期与频率：T=1/f 6.角速度与线速度的关系：V=ωr角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)主要物理量及单位：弧长(s):米(m);角度(Φ)：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r):米(m);线速度(V)：m/s;角速度(ω)：rad/s;向心加速度：m/s2。

注：向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心;做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

相关推荐加速度a＝(Vt-V0)/t(以V0为正方向，a与V0同向(加速)a＞0；a与V0反向(减速)则a＜0)实验用推论Δs＝aT2(Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差)主要物理量及单位:初速度(V0):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t):秒(s)；位移(s):米(m)；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。

a=(Vt-V o)/t只是测量式，不是决定式;其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻、s--t 图、v--t图/速度与速率、瞬时速度。

质点的运动----曲线运动、万有引力平抛运动竖直方向位移：y＝gt2/2运动时间t＝(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[V02+(gt)2]1/2合速度方向与水平夹角β：tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0合位移：s＝(x2+y2)1/2位移方向与水平夹角α：tgα＝y/x＝gt/2V0水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g注：平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；θ与β的关系为tgβ＝2tgα；在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

高中物理--向心力--总结

2、物体作离心运动的条件：
F合 0或F合 mr 2
F合
v2 m
r
mw 2r
向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。
物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。
非匀速圆周运动：
F向 F合
F F F 向是合的指向圆心方向的分力 n
练习例1：关于向心力说法中正确的是（B ）
A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；
第七节：向心力
一、向心力
1、定义：
做匀速圆周运动的物体受到的合外力指向圆心的，这个力叫做向心力。
2、方向：总指向圆心，与速度垂直，方向不断变化。
二、向心力的大小
Fn man
v2 m
r
mr 2
只改变速度的方向，不改变速度的大小。
验证向心力公式:
（1）设计实验：控制变量法
保持r、ω一定保持r、m 一定保持m、ω一定
A B
fB 4fA
rB 2rA
N
fA
AB mg
匀速圆周运动实例分析
圆周运动中的临界问题
本节课的学习目标
1、知道向心力是物体沿半径方向所受的合外力提供的。 2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。 3、会在具体问题中分析向心力的来源，并进行有关计算。
一、汽车过桥问题
1.求汽车以速度v 过半径为r 的拱桥时对拱桥的压力？
F向
mgtan
mv2 R
v临 Rg tan 火车转弯规定临界速度
1.v=V临时,车轮对内、外都无侧压力。 2.V>V临时,车轮对外轨有侧压力。 3.V<V临时,车轮对内轨有侧压力。

高中物理公式匀速圆周运动

高中物理公式匀速圆周运动高中物理公式1.线速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r 4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合周期与频率：T=1/f 6.角速度与线速度的关系：V=ωr角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)主要物理量及单位：弧长(s):米(m);角度(Φ)：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r):米(m);线速度(V)：m/s;角速度(ω)：rad/s;向心加速度：m/s2。

注：向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心;做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

相关推荐加速度a＝(Vt-V0)/t(以V0为正方向，a与V0同向(加速)a＞0；a与V0反向(减速)则a＜0)实验用推论Δs＝aT2(Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差)主要物理量及单位:初速度(V0):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t):秒(s)；位移(s):米(m)；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。

a=(Vt-V o)/t只是测量式，不是决定式;其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻、s--t 图、v--t图/速度与速率、瞬时速度。

质点的运动----曲线运动、万有引力平抛运动竖直方向位移：y＝gt2/2运动时间t＝(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[V02+(gt)2]1/2合速度方向与水平夹角β：tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0合位移：s＝(x2+y2)1/2位移方向与水平夹角α：tgα＝y/x＝gt/2V0水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g注：平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；θ与β的关系为tgβ＝2tgα；在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

向心加速度和向心力

思考
加速度的定义式是什么？
速度的变化量Δv
Δv a = Δt
如何确定Δv的方向?
a 的方向与Δv 的方向相同
用矢量图表示速度变化量
曲线运动中的速度的变化量：
v1
v2
Δv
作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v1和v2，从初速度v1的末端至末速度 v2的末端所作的矢量就是速度的变化量△v 。
[答案]
3R
2．要注意竖直平面内圆周运动的两种临界的不同：分类实例最高点无支撑球与绳连接、水流星、翻滚过山车最高点有支撑球与杆连接，车过拱桥、球过竖直管道、套在圆环上的物体等
图示重力、弹力 F 弹向下、向上或等于零 v2 mg± F 弹＝m r
弹向下或等于零在最高重力、弹力 F 2 v 点受力 mg＋ F 弹＝ m r
D
A
3.如图3所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r1，O2为从动轮的轴心，轮半径为r2，r3 为固定在从动轮上的小轮的半径．已知r2＝2r1， r3＝1.5r1.A、B、C分别是3个轮边缘上的点，则质点A、B、C的向心加速度之比是(假设皮带不打滑)( ) A．1∶2∶3 B．2∶4∶3 C．8∶4∶3 D．3∶6∶2
[答案] (1)
sin θ＋μcos θ gr cos θ－μsin θ
9如图 8所示，半径为R、内径很
小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入管内。A通过最高点C 时，对管壁上部压力为3 mg，B通过最高点C时，对管壁下部压力为0.75 mg，求A、B两球落地点间的距
力加速度g取10 m/s2)
(1)为使汽车转弯时不打滑，汽车行驶的最大速度是多少？

匀速圆周运动向心加速度公式推导方法

图
三、利用开普勒第三定律、万有引力定律和牛顿第二定律推导向心加速度
质量为。的人造地球卫星以速率在半
径为厂的近圆轨道上绕地球运行 , 运行周期
为乙地球质量为从
根据开普勒第三定律尹尸
为常
量
根据万有引力定律户改姚才广
对于圆周运动的物体有介二
湖南中学物理
”
年第期
匀速圆周运动向心加速度公式推导方法
张智庄浪县紫荆中学 , 甘肃平凉
质点做匀速圆周运动 , 受力方向与运动方向垂直 , 有向心加速度。为了加深对向心加速度概念的理解 , 掌握向心加速度的大小与质点运动速度大小和运动半径的关系 , 现用三种方法推导向心加速度的计算公式
根据牛顿第二定律
二
由以上各式可知酬光丫二’·沪厂
即二萨厂。
设在很短的时间内 , 小球沿圆周从到可分解为沿切线方向的匀速直线运动和沿方向初速度为零的匀加速直线运动如图一
故有『尹模型
设在很短的时间内 , 小球沿圆周从运动到可分解为沿切线方向的匀速直线运动和沿方向的初速度为零的匀加速直线运动如图
,·
张智匀速圆周运动向心加速度公式推导方法
一厂山个
声挤生。、
由于时间 “ 良短 , 即趋近于
, 所以
由 △ 。 △ 可知
△阵
当趋近于零时 , 由匀速圆周运动定义和加速度定义可知
工了、趋近于。。
故有沪
二屁
△刁
故有萨尸

匀速圆周运动向心力公式推导过程

匀速圆周运动向心力公式推导过程匀速圆周运动向心力公式的推导过程如下：
假设一个质点以常速v在半径为r的圆周上运动，按定义质点在
单位时间内所通过的弧长为v，圆心角为θ=Δs/r，于是质点在这段
时间内所受到的向心力可以由牛顿第二定律表示为：
F=ma=m(v^2/r)
其中m是质点的质量，a是它的向心加速度，根据圆周运动的定义，质点向心加速度大小为a=v^2/r，根据牛顿第二定律可以得出质点所受向心力F=mv^2/r。

这就是匀速圆周运动向心力的公式。

此外，还可以从万有引力定律得到类似的结论。

如果一个天体以
速度v在轨道上绕另一个天体运动，其向心力由它与质量为M的中心
天体之间的万有引力提供，即F=GmM/r^2，其中G是万有引力常数。

根据牛顿第二定律可以得到它的向心加速度a=v^2/r，于是可以推出向心力公式F=mv^2/r=GmM/r^2，即F=GMm/r^2*v^2/r。

在工程应用中，向心力公式常用于设计转子、离心机等旋转机械装置的结构和工艺，具有重要的理论和实际意义。

这些机械设备的设计和优化需要考虑它们所受向心力、转速、转子材料和强度等因素，以保证设备的正常运行和寿命。