高中物理公式推导完全弹性碰撞后速度公式的推导
(完全)弹性碰撞后的速度公式
如何巧记弹性碰撞后得速度公式一、“一动碰一静”得弹性碰撞公式问题:如图１所示,在光滑水平面上,质量为ｍ１得小球,以速度v1与原来静止得质量为m ２得小球发生对心弹性碰撞,试求碰撞后它们各自得速度？图１设碰撞后它们得速度分别为ｖ1'与v2＇,在弹性碰撞过程中,分别根据动量守恒定律、机械能(动能)守恒定律得:m1ｖ1=ｍ1v1'+ｍ2v2＇①②由①③由②④由④/③⑤联立①⑤解得⑥⑦上面⑥⑦式得右边只有分子不同,但记忆起来容易混。
为此可做如下分析:当两球碰撞至球心相距最近时,两球达到瞬时得共同速度ｖ共,由动量守恒定律得:m1v1= (ｍ1+m2) v共解出ｖ共=m1v1 /(m1＋m2)。
而两球从球心相距最近到分开过程中,球ｍ２继续受到向前得弹力作用，因此速度会更大,根据对称可猜想其速度恰好增大一倍即,而这恰好就是⑦式,因此⑦式就可上述推理轻松记住,⑥式也就不难写出了。
如果⑥式得分子容易写成ｍ2-ｍ１,则可根据质量m１得乒乓球以速度ｖ1去碰原来静止得铅球m2，碰撞后乒乓球被反弹回，因此ｖ１'应当就是负得(ｖ1＇<０）,故分子写成m1－ｍ2才行。
在“验证动量守恒定律”得实验中，要求入射球得质量ｍ１大于被碰球得质量m2,也可由⑥式解释。
因为只有m1＞ｍ２，才有v１'＞０。
否则,若v1＇＜0,即入射球m1返回，由于摩擦,入射球ｍ1再回来时速度已经变小了，不再就是原来得v1＇了。
另外，若将上面得⑤式变形可得:,即碰撞前两球相互靠近得相对速度v1-0等于碰撞后两球相互分开得相对速度。
由此可轻松记住⑤式。
再结合①式也可很容易解得⑥⑦式。
二、“一动碰一动”得弹性碰撞公式问题:如图2所示,在光滑水平面上，质量为ｍ1、m2得两球发生对心弹性碰撞,碰撞前速度分别为v1与v２,求两球碰撞后各自得速度？图2设碰撞后速度变为v1'与v2',在弹性碰撞过程中,分别根据动量守恒定律、机械能守恒定律得:m１v1+m２v2＝m1v1'+m2ｖ2'①②由①③由②④由④/③⑤由③⑤式可以解出⑥⑦要记住上面⑥⑦式更就是不容易得,而且推导也很费时间。
(完全)弹性碰撞后的速度定律公式
如何巧记弹性碰撞后的速度公式一、“一动碰一静”的弹性碰撞公式问题：如图1所示，在光滑水平面上，质量为m1的小球，以速度v1与原来静止的质量为m2的小球发生对心弹性碰撞，试求碰撞后它们各自的速度？图1设碰撞后它们的速度分别为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能（动能）守恒定律得：m1v1=m1v1＇+m2v2＇①②由①③由②④由④/③⑤联立①⑤解得⑥⑦上面⑥⑦式的右边只有分子不同，但记忆起来容易混。
为此可做如下分析：当两球碰撞至球心相距最近时，两球达到瞬时的共同速度v共，由动量守恒定律得：m1v1= （m1+m2） v共解出v共=m1v1 /（m1+m2）。
而两球从球心相距最近到分开过程中，球m2继续受到向前的弹力作用，因此速度会更大，根据对称可猜想其速度恰好增大一倍即，而这恰好是⑦式，因此⑦式就可上述推理轻松记住，⑥式也就不难写出了。
如果⑥式的分子容易写成m2－m1，则可根据质量m1的乒乓球以速度v1去碰原来静止的铅球m2，碰撞后乒乓球被反弹回，因此v1＇应当是负的（v1＇<0），故分子写成m1－m2才行。
在“验证动量守恒定律”的实验中，要求入射球的质量m1大于被碰球的质量m2，也可由⑥式解释。
因为只有m1>m2，才有v1＇>0。
否则，若v1＇<0，即入射球m1返回，由于摩擦，入射球m1再回来时速度已经变小了，不再是原来的v1＇了。
另外，若将上面的⑤式变形可得：，即碰撞前两球相互靠近的相对速度v1－0等于碰撞后两球相互分开的相对速度。
由此可轻松记住⑤式。
再结合①式也可很容易解得⑥⑦式。
二、“一动碰一动”的弹性碰撞公式问题：如图2所示，在光滑水平面上，质量为m1、m2的两球发生对心弹性碰撞，碰撞前速度分别为v1和v2，求两球碰撞后各自的速度？图2设碰撞后速度变为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能守恒定律得：m1v1+m2v2=m1v1＇+m2v2＇①②由①③由②④由④/③⑤由③⑤式可以解出⑥⑦要记住上面⑥⑦式更是不容易的，而且推导也很费时间。
弹性碰撞后速度公式
弹性碰撞后速度公式
弹性碰撞是物理学中一个重要的现象，描述的是当两个物体发生碰撞时，两个物体的总动量守恒的情况，以及两个物体在碰撞之后各自的速度变化的模型。
弹性碰撞能够广泛地应用在生活和实验场中，其速度公式在弹性碰撞机制建模中发挥了重要作用。
通过全局分析，假设A物体具有质量m1，A物体在空间直线定向x方向的速
度为V1，B物体具有质量m2，其在x方向的速度为V2。
在这种情况下，弹性碰
撞后各自的速度为：
A物体碰撞后的速度V1'= { V1m1+V2m2-(V1-V2)m1m2/m1+m2 }/m1
B物体碰撞后的速度V2'= { V2m2+V1m1+(V1-V2)m1m2/m1+m2 }/m2
弹性碰撞的准则可以简单地解释为：发生弹性碰撞后，物体的总动量仍然守恒，各自运动方向相反。
因此，上述弹性碰撞后速度公式只是在满足物体总动量守恒
的基础上，由恒定耦合关系根据法向量曲率定义得出的。
例如，当
(m1=1kg,V1=20m/s,m2=2kg,V2=10m/s)时，弹性碰撞后A物体的速度V1'＝
14.28m/s，B物体的速度V2'＝17.14m/s，物体的总动量为(1×20＋2×10＝30)kg·m/s，完全符合弹性碰撞的规律。
弹性碰撞模型的成功运用已经在很多方面发挥了重要作用，其计算方便，反应精准，可以在复杂的场景中准确的计算碰撞的物理结果。
其规律可以提供给自然界，技术领域去更进一步的挖掘，从而克服人类技术发展的局限，实现更为高等层次的科技 Leaps。
两球碰撞后速度公式
两球碰撞后速度公式在物理学中，碰撞是研究物体间相互作用的重要现象之一。
当两个物体发生碰撞时，它们之间的速度会发生变化。
碰撞后速度的计算可以通过应用碰撞动量守恒定律和动能守恒定律来实现。
本文将介绍两球碰撞后速度的计算公式及其应用。
我们来了解碰撞的基本概念。
碰撞可以分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞两种情况。
在完全弹性碰撞中，碰撞物体的动能完全转化为彼此之间的动能，而在非完全弹性碰撞中，部分动能会损失。
在两球碰撞的情况下，我们可以使用动量守恒定律和动能守恒定律来计算碰撞后的速度。
动量守恒定律指出，在碰撞过程中，系统的总动量保持不变。
这意味着两球碰撞前后的动量之和保持相等。
具体而言，设第一个球的质量为m1，初速度为v1，则其动量为p1=m1v1；第二个球的质量为m2，初速度为v2，则其动量为p2=m2v2。
碰撞后，两球的动量之和仍然保持不变，即p1' + p2' = p1 + p2。
根据动量守恒定律，我们可以得到碰撞后两球的速度。
动能守恒定律则指出，在碰撞过程中，系统的总动能保持不变。
这意味着碰撞前后的动能之和保持相等。
具体而言，设第一个球的动能为K1，第二个球的动能为K2。
碰撞前的总动能为K = K1 + K2，碰撞后的总动能为K' = K1' + K2'。
根据动能守恒定律，我们可以得到碰撞后两球的速度。
对于完全弹性碰撞，两球碰撞后的速度可以通过以下公式计算：v1' = (m1 - m2)/(m1 + m2) * v1 + (2 * m2)/(m1 + m2) * v2v2' = (2 * m1)/(m1 + m2) * v1 + (m2 - m1)/(m1 + m2) * v2其中，v1'和v2'分别为碰撞后第一个球和第二个球的速度，v1和v2分别为碰撞前两球的速度，m1和m2分别为两球的质量。
对于非完全弹性碰撞，由于部分动能损失，碰撞后的速度无法通过简单的公式计算。
弹性碰撞后的速度公式
弹性碰撞后的速度公式
弹性碰撞后两物体速度公式为：
推导证明如下：
光滑水平面上有质量分别为m1、m2的小球，其中m1有水平向在右的速度V1，m2静止，求碰撞以后两者的速度。
（碰撞过程为弹性碰撞）
分析：在碰撞过程中能量守恒和动量守恒。
由能量守恒：
联立以上两式：
分析最终结果可知：当m1>m2时，两小球将向右运动；当m1<m2时，m1速度将反向。
当m1=m2
时，两者交换速度。
注意：在碰撞过程中，动量一定守恒，但能量不一定守恒（大部分情况是不守恒的），如果题目中说是弹性碰撞，那能量就守恒，否则碰撞过程中能量是不守恒的。
弹性碰撞后的速度公式
弹性碰撞后的速度公式弹性碰撞是物体碰撞后能够恢复原初形态，并且动能守恒的过程。
当两个物体发生弹性碰撞时，碰撞前后的动能等于不变的。
在弹性碰撞中，碰撞前后物体之间的相对速度方向发生了改变，但是动能守恒的结果意味着碰撞后物体的速度之和相对碰撞前是不变的。
假设我们有两个物体A和B，其质量分别为m1和m2，碰撞前的速度分别为v1和v2，碰撞后的速度分别为v1'和v2'。
根据动能守恒定律，在碰撞前后的动能应该相等：0.5*m1*v1^2+0.5*m2*v2^2=0.5*m1*v1'^2+0.5*m2*v2'^2利用这个方程，我们可以推导出弹性碰撞后的速度公式。
首先，将上述方程进行整理：m1*v1^2+m2*v2^2=m1*v1'^2+m2*v2'^2然后，我们将速度的平方分解成速度与速度的乘积，即：m1*v1^2+m2*v2^2=m1*v1'*v1'+m2*v2'*v2'接下来，我们将乘积展开，即：m1*v1^2+m2*v2^2=m1*v1'*v1'+m2*v2'*v2'm1*v1^2+m2*v2^2=m1*v1'^2+m2*v2'^2然后，我们将每个物体的速度的平方与质量相乘，在整个方程中引入动量的概念：m1*v1^2=m1*v1'^2m2*v2^2=m2*v2'^2最后，我们可以将速度的平方从方程中消除，得到：m1*v1=m1*v1'm2*v2=m2*v2'通过这个方程，我们可以看出，在弹性碰撞中，碰撞前后物体的质量与速度成正比，即质量越大，速度的变化也越大。
这个结论可以在一些实际情况下得到验证。
综上所述，弹性碰撞后的速度公式可以用以下形式表示：v1'=(m1-m2)*v1/(m1+m2)v2'=(2*m1*v1+m2*v2)/(m1+m2)在这个公式中，m1和m2分别表示物体A和物体B的质量，v1和v2表示碰撞前物体A和物体B的速度，v1'和v2'表示碰撞后物体A和物体B 的速度。
完全弹性碰撞速度公式
完全弹性碰撞速度公式
完全弹性碰撞速度公式是一种用来描述两个或多个物体在实现完全弹性碰撞过程中其相对速度变化规律的公式。
它被广泛应用到物理学中，用于研究物体碰撞运动规律。
完全弹性碰撞是物理学中最基本的一种碰撞类型，在碰撞过程中，碰撞物体在动能和动量守恒的基础上相互弹回，因此可以运用牛顿第二定律，推导出两个物体发生完全弹性碰撞的速度公式。
由此可以得出，两个物体进行完全弹性碰撞时，两个物体的线速度发生了对称的反向变化。
考虑两个物体A和B，质量分别为mA和mB，速度分别为uA和uB，它们在完全弹性碰撞过程中相互反弹后，A和B的速度变为vA和vB，那么，可以用以下公式计算出他们的线速度变化：vA=2mB/(mA+mB)uB - (mA-mB)/(mA+mB)uA，vB=2mA/(mA+mB)uA - (mA-mB)/(mA+mB)uB。
从公式可以非常清楚地看出，即使mA≠mB，只要两个物体总质量相等，其发生完全弹性碰撞后，两个物体的线速度也是完全对称的。
总结一下，完全弹性碰撞速度公式是描述两个或多个物体在实现完全弹性碰撞过程中其相对速度变化规律的公式。
它可以帮助我们理解物体碰撞运动规律，从而运用碰撞物理学尽可能充分地发挥出它的作用。
碰撞速度公式范文
碰撞速度公式范文碰撞速度是指在碰撞过程中两个物体接触并相互作用的速度。
碰撞速度的公式可以通过运动定律和动量定律来推导。
碰撞速度的公式可以分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞两种情况。
1.完全弹性碰撞的碰撞速度公式：在完全弹性碰撞中，碰撞前后物体的总动量守恒，且动能也守恒。
如果两个物体的质量分别为m1和m2，并且分别具有速度v1和v2，那么碰撞后的速度分别为v1'和v2'。
根据动量守恒定律：m1*v1+m2*v2=m1*v1'+m2*v2'再根据动能守恒定律：0.5*m1*v1^2+0.5*m2*v2^2=0.5*m1*v1'^2+0.5*m2*v2'^2结合这两个方程可以解得v1'和v2'。
2.非完全弹性碰撞的碰撞速度公式：在非完全弹性碰撞中，碰撞前后物体的总动量守恒，但动能不守恒，部分动能会转化为热能或形变能。
如果两个物体的质量分别为m1和m2，并且分别具有速度v1和v2，那么碰撞后的速度分别为v1'和v2'。
根据动量守恒定律：m1*v1+m2*v2=m1*v1'+m2*v2'根据能量守恒定律，引入恢复系数e（0<=e<=1），表示碰撞后动能与碰撞前动能之比：0.5*m1*v1^2+0.5*m2*v2^2=0.5*m1*v1'^2+0.5*m2*v2'^2另外，引入相对速度 vr（vr = v1 - v2），表示物体碰撞前的相对运动速度。
则有：v1'=(m1-e*m2)*v1/(m1+m2)+(1+e)*m2*v2/(m1+m2)v2'=(1+e)*m1*v1/(m1+m2)+(m2-e*m1)*v2/(m1+m2)根据这两个公式可以解得v1'和v2'。
需要注意的是，碰撞速度的公式都是理论推导的，实际碰撞的情况可能会受到各种因素的影响，例如形状、材质、摩擦力等。
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高中物理公式推导完全弹性碰撞后速度公式的
推导
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高中物理公式推导一
完全弹性碰撞碰后速度的推导
1、简单说明：
1m 、2m 为发生碰撞的两个物体的质量，1v 、2v 为碰撞前1m 、2m 的速度，'1v 、'2v 为碰撞后1m 、2m 的速度。
2、推导过程：
第一，由动量守恒定理，得
'
2'1122112v m v m v m v m +=+ （1）
第二，由机械能守恒定律，得 2'22'1122221122
1212121v m v m v m v m +=+（2） 令12/m m k =，（1）、（2）两式同时除以1m ，得
''
1212kv v kv v +=+ （3）
2'2'122212
kv v kv v +=+ （4）
（3）、（4）两式变形，得 ()2''11--2v v k v v = （5）
()()()()2'2''1
1'1122-v v v v k v v v v -+=+ （6）
将（5）式代入（6）式，得 2''112v v v v +=+ （7）
联立（5）、（7）两式，将'
1v 、'2v 移到方程的左侧，则有 21''12kv v kv v +=+ （8） 21'
'1--2v v v v += （9） 由（8）-（9），得 212121121'-22v m m m m v m m m v +++= （10） 或者 ()2121211'
-22m m v m m v m v ++= （10）
由（8）+k*（9），得 221212121'21v m m m v m m m m v +++-= （11） 或者 ()2122121'21m m v m v m m v ++-= （11）
3、意外收获：
第一，物理公式推导过程中，为了避免未知量过多引起混淆，可以适当地选取某个量来代替这些量；
第二，在物理学中，我们应该充分利用数学公式来进行简化；
第三，我们推导出的碰撞后速度公式是一种普适的公式，我们可以根据具体的情况进行简化，比如：
（1）若21m m =，则有
也就是说，当两个质量相同的物体发生弹性碰撞，那么，这两个物体将会交换它们的速度；
（2）若02=v ，则有
4、注意：
需要指出的是，物理公式的推导并不仅仅是为了让大家记住公式，其根本目的是培养大家的物理思维模式，以便大家能很好地应用物理知识来解决所遇到的问题！。