人教版第1课时 中位数和众数(001)
中位数
这组数中出现次数最多的是__7_0_分_，所以 _7_0_分_是这组数据的__众__数____.
2.某中学随机调查了15名学生，了解他 们一周在校参加体育锻炼的时间，列表 如下：
则这15名同学一周在校参加体育锻炼的 时间的中位数和众数分别为( D ) A．6 h，7 h B．7 h，7 h C．7 h，6 h D．6 h，6 h
第1课时 中位数和众数
新知梳理
► 知识点一 中位数
中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺 序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于 __中__间__位__置___ 的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称 __中__间__两__个__数__据__的__平__均__数__为这组数据的中位数．
通过本节课的学习，对中位数、众数的定
课堂小结 义和意义有力一定的了解，最后大家能 否用所学的知识来分析我们班段考成绩， 提出我们下一步的奋斗目标呢？
Байду номын сангаас
教师寄语
进步一点点 离成功就又近了一点点
挑战无极限
我校5月份要参加城区的大课间活动比赛，决定从 八年级的100名女生中选30人，组成一个啦啦操方 队。现在抽测了10名女生的身高，结果如下（单 位：厘米）：166，154，151，167，162，158， 158，160，162，162。 （1）依据样本数据估计该九年级全体女生的平均 身高约是多少？ （2）这10名女生的身高的中位数、众数各是多少？ （3）请你依据样本数据，设计一个挑选参加方队 的女生的方案。
请你来议一议
本次期中数学考试，我班婷婷得到77 分，在10人的学习小组里，其他同学 的成绩为105分、 70分、 100分、87 分、46分、15分、70分、96分、97 分．婷婷计算出全组的平均分为76.3 分，所以在上周五家长会上婷婷告诉 妈妈说，自己这次成绩在组里进步了， 在学习小组内处于“中上水平”，获 得77分的人最多，婷婷的说法可信吗？
人教版《中位数和众数》PPT课件
10、8、7、6、6、4、3、2、1、1，中位数是 5.
归纳新知
概念
中 位 数
特点
①从大到小排列（或从小到大排列） ②中间的数或中间两个数的平均数
可能是这组数据中的某个数，也 可能不是这组数据中的数.
课堂练习
1．(2020·广东)一组数据2，4，3，5，2的中位数是( C) A．5 B．3.5 C．3 D． 2．(2020·荆门)为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的 单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116. 这组数据的平均数和中位数分别为( B) A．95，99 B．94，99 C．94，90 D．95，108
9．(常州中考)在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数(单位：元)，并绘制成下面的统计图．
6．(2020·河池)某学习小组7名同学的《数据的分析》一章的测验成绩如下(单位：分)：85，90，89，85，98，88，80，则该组数据的众数、中位数分别是( )
解：将数据从小到大排列： （1）计算这个公司员工的月收入的平均数.
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
10．某校九年级(1)班全体学生2020年初中毕业体育学业考试的成绩
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
（2）6、4、2、7、6、1、1、8、3、10 请根据相关信息，解答下列问题：
（3）利用中位数来反映公司员工的月收入水平合适吗？
1．(2020·广东)一组数据2，4，3，5，2的中位数是( )
3．(2020·衢州)某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6.
第22讲中位数和众数(学生版)[001]
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第3讲中位数和众数1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义和作用。
它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
知识点01 中位数和众数1.中位数一般地，n个数据按照大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.要点诠释：（1）一组数据的中位数是唯一的；一组数据的中位数不一定出现在这组数据中.（2）由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下数据各占一半.2.众数一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.要点诠释：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中；一组数据的众数可能不止一个.（2）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数.【即学即练1】下表是七年级(2)班30名学生期中考试数学成绩表(已破损)．已知该班学生期中考试数学成绩平均分是76分．(1)求该班80分和90分的人数分别是多少?(2)设此班30名学生成绩的众数为，中位数为，求的值．a b a b目标导航知识精讲知识点02 平均数、中位数与众数的联系与区别联系：平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量，其中以平均数最为重要.区别：平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个别数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适.中位数与数据排列位置有关，个别数据的波动对中位数没影响；众数主要研究各数据出现的频数，当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述.【即学即练2】（福州）若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（）A．0B．2.5C．3 D．5能力拓展考法011.有一组数据：2，2，4，5，7，这组数据的中位数为（）A. 2 B．4 C．5 D．72.如果一组数据6,7,x,9,5的平均数是2x,那么这组数据的中位数为( )A.5B.6C.7D.93.淮安市“读书节”活动主题是“阅读，遇见更美好的自己”.为了解同学们课外阅读情况，王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计，结果如下(单位：本)：5，5，3，6，3，6，6，5，4，5，则这组数据的众数是A.3B.4C.5D.64.若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为A．2 B．3 C．4 D．55.一组数据－2、1、1、0、2、1，这组数据的众数和中位数分别是（）A . －2，0 B． 1，0 C． 1，1 D． 2，16.某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是（）A. B. C. D.7.某公司全体职工的月工资如下：月工资（元）18000 12000 8000 6000 4000 2500 2000 1500 1200 人数1（总经理）2（副总经理） 3 4 10 20 22 12 6该公司月工资数据的众数为2000，中位数为2250，平均数为3115，极差为16800，公司的普通员工最关注的数据是（）A．中位数和众数 B．平均数和众数 C．平均数和中位数 D．平均数和极差8.在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为A. 60B. 50C. 40D. 15 a9.抽样调查某班10名同学身高（单位：厘米）如下：160，152，165，152，160，160，170，160，165，159.则这组数据的众数是A.152B.160C.165D.170分层提分题组A 基础过关练1.已知一组数据：66，66，62，67，63 这组数据的众数和中位数分别是A. 66，62B.66，66C.67，62D.67，662.在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中,来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示,这些成绩的中位数和众数分别是A.96分,98分B.97分,98分C.98分,96分D.97分,96分3.某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如下表所示:人数（人）317 13 7 时间（小时） 78910那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ） A.17, 8.5 B.17, 9 C. 8, 9 D.8, 8.54.某班7个兴趣小组人数如下，5，6，6，x ，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是A ．6B ．6．5C ．7D ．85.武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位：℃），分别是25、20、18、23、27，这组数据的中位数是___________．6.一组数据1，7，8，5，4的中位数是a ，则a 的值是______.题组B 能力提升练7.某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下： a.七年级成绩频数分布直方图：b.七年级成绩在70≤x ＜80这一组的是： 70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下：成绩/分频数10090807060501515111110108866年级 平均数 中位数 七 76.9 m 八79.279.5根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有____人； （2）表中m 的值为 ；（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；（4）该七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.8.良好的饮食对学生的身体、智力发育和健康起到了极其重要的作用，荤菜中蛋白质、钙、磷及脂溶性维生素优于素食，而素食中不饱和脂肪酸、维生素和纤维素又优于荤食，只有荤食与素食适当搭配，才能强化初中生的身体素质．某校为了了解学生的体质健康状况，以便食堂为学生提供合理膳食，对本校七年级、八年级学生的体质健康状况进行了调查，过程如下： 收集数据：从七、八年级两个年级中各抽取15名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下： 七年级：74 81 75 76 70 75 75 79 81 70 74 80 91 69 82 八年级：81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 50 整理数据：年级 60x <6080x < 8090x < 90100x七年级 0 10 4 1 八年级1581（说明：90分及以上为优秀，80~90分（不含90分）为良好，60~80分（不含80分）为及格，60分以下为不及格） 分析数据：年级平均数中位数众数七年级75 75八年级77.5 80得出结论：（1）根据上述数据，将表格补充完整；（2）可以推断出年级学生的体质健康状况更好一些，并说明理由；（3）若七年级共有300名学生，请估计七年级体质健康成绩优秀的学生人数．9.为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有600名学生）的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：收集数据：七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．整理数据：x8089xx90100x6069x70794049x5059七年级0 1 0 a7 1八年级 1 0 0 7 b 2分析数据：平均数众数中位数七年级78 75 c八年级78 d80.5应用数据：（1）由上表填空：a=，b=，c=，d=．（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？（3）你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．10.高尔基说：“书，是人类进步的阶梯．”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处．为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况，并绘制出如下统计图，其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书数的数据．（1）求条形图中丢失的数据，并写出阅读书册数的众数和中位数；（2）根据随机抽查的这个结果，请估计该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数；（3）若学校又补查了部分同学的课外阅读情况，得知这部分同学中课外阅读最少的是6册，将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变，试求最多补查了多少人？题组C 培优拔尖练11.陈老师对他所教的九（1）、九（2）两个班级的学生进行了一次检测，批阅后对最后一道试题的得分情况进行了归类统计（各类别的得分如下表），并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的条形统计图（不完整）．各类别的得分表得分类别0 A：没有作答1 B：解答但没有正确3 C：只得到一个正确答案6 D：得到两个正确答案，解答完全正确已知两个班一共有50%的学生得到两个正确答案，解答完全正确，九（1）班学生这道试题的平均得分为3.78分．请解决如下问题：（1）九（2）班学生得分的中位数是；（2）九（1）班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是多少？12.为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如下条形统计图（得分为整数，满分为10分，最低分为6分）.请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查一共抽取了____名居民；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”.请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？13.为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如下图所示：大赛结束后一个月，再次调查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表：一周诗词诵背数量3首4首5首6首7首8首人数10 10 15 40 25 20 请根据调查的信息分析：(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为______________．(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数；(3)选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．11/ 11。
20.1.2 中位数和众数 课件2024-2025学年人教版数学八年级下册
平均成绩
众数
得分
77
81
a
80
82
80
b
求被遮盖的两个数据a和b.
【自主解答】见全解全析
12
【举一反三】
1.(2023·金华中考)上周双休日,某班8名同学课外阅读的时间如下(单位:时):
1,4,2,4,3,3,4,5,这组数据的众数是
A.1时
B.2时
( D)
C.3时
D.4时
2.已知一组数据:7,a,6,5,5,7的众数为7,求这组数据的中位数.
【解析】∵一组数据:7,a,6,5,5,7的众数为7,
∴a=7,∴这组数据按从小到大的顺序排列为5,5,6,7,7,7,
∴这组数据的中位数是(6+7)÷2=6.5.
13
【技法点拨】
众数的特征
(1)一组数据的众数一定出现在这组数据中.
(2)一组数据的众数可能不止一个.如1,1,2,3,3,5中众数是1和3.
(2)监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份,与之前的20份合在一起,重新计算后,发现客户
所评分数的平均数大于3.55分,求监督人员抽取的问卷所评分数为几分?与(1)相比,中位数是否
发生变化?
6
8
【举一反三】
1.(奇数位求法)已知两组数据3,2a,5,b与a,4,2b的平均数都是6,若将这两组数据
5
合并为一组数据,则这组新数据的中位数是_______.
2.(偶数位求法)一组数据:1,0,4,5,x,8.若它们的中位数是3,求x的值.
【解析】除x外5个数由小到大排列为0,1,4,5,8,
∵原数据有6个数,且这组数据的中位数是3;
所以,只有x+4=2×3时才成立,即x=2.
《中位数和众数》PPT教材
⑵ 5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6
销售量/双 7 3 1 如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。 平均数可以很好的反映一组数据的集中程度，是数据的代表，但平均数容易受极端值的影响。
平均数、中位数的区别
计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用 数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最 为广泛。
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有 关。但不能充分利用所有的数据信息。
目标导学二：众数
一组数据中____出__现__次__数___最__多__的__数__据____ 称为这组数据的众数.
∴ (10+x)÷2＝9，
中的数据为这家鞋店提供进货建议码？ ∴ (10+x)÷2＝9，
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。 为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,
_______是这组数据的众数，它的意义是：
时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。
2)该班学生每周做家务的平均时间是
例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3。
中位数和众数 1)填写图中未完成的部分,
工月收入水平，你认为合适吗？
答平:__均__数__远___远__大__于__绝___大__多__数__人___(2__2_人)的实际
人教版八年级数学下册：平均数、中位数和众数的应用【精品课件】
（2）甲的平均成绩：
7050% 50 30% 80 20%＝6（ 6 分）
乙的平均成绩：
9050% 7530% 4520%＝76.（ 5 分）
丙的平均成绩：
5050% 60 30% 85 20%＝6（ 0 分）
故录取乙.
6.某地某个月中午12时的气温（单位：℃）如下：
22 31 25 13 18 23 13 28 30 22
质量/kg 1.0
1.2
1.5
1.8
2
频数 112
226
323
241
98
质量/kg 1.0
1.2
1.5
1.8
2
频数 112
226
323
241
98
（1）出售时这些鸡的平均质量是多少（结果保留小 数点后一位）？ 1.5kg
（2）质量在哪个值的鸡最多？ 1.5kg （3）中间的质量是多少？ 1.5kg
8.下图是交警在一个路口统计的某个时段来往 车辆的车速情况.
22.35mm
4.在一次青年歌手演唱比赛中，评分办法采 用10位评委现场打分，每位选手的最后得 分为去掉最低、最高分后的平均数.已知 10位评委给某位歌手的打分是： 9.5 9.5 9.3 9.8 9.4 8.8 9.6 9.5 9.2 9.6 求这位歌手的最后得分.
9.45分
5.某商场招聘员工一名，现有甲、乙、丙三人 竞聘.通过计算机、语言和商品知识三项测 试，他们各自成绩（百分制）如下表所示.
知识成绩分别占50%，30%，20%计算三名应试者
的平均成绩.从成绩看，应该录取谁？
解： （1）甲的平均成绩：70 2 50 3 80 5 =6（9 分）
235
人教版小学六年级数学下册《统计与概率-平均数-中位数和众数》课件
例4
1.4 1.4 1.4 1.4 1.5 1.5 1.5 身高 0 3 6 9 2 5 8
/m 人数 1 体重 30 /kg 人数 2
3 33 4
5 36 5
10 39 12
12 42 10
6 45 4
3 48 3
平均数、中位数和众数 ① 在上面两组数据中, 各是多少？ a. 找出中位数和众数。 b. 计算平均数。 ② 不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗 ？ 学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。 ③ 你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？ 让学生说出自己的看法，并说明理由。
某公司员工的月工资如下：
这组数据中个别数据严重偏小，会使平均数变小。
名称 平均数
相同点
不同点 平均数反映一组数据的平均水平，它 的大小与一组数据里的每个数据 均有关系。
中位数
众数
都是描述 一组数 中位数代表一组数据的一般水平，则 仅与数据的排列位置有关，某些 据的集 数据的变动对它的中位数没有影 中趋势 响。 的特征 数 众数反映一组数据的集中情况，其大 小只与这组数据中的部分数据有 关。
六（2）班同学身高、体重情况如下表：
身高 /m 人数 体重 /kg 人数 1.40 1.43 1.46 1.49 1.5
36
10
39
12
42
6
45
3
48
2
4
5
12
10
4
3
在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？
1、什么叫平均数？
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是 表示一组数据集中情况。
中位数1
中位数和众数
课型
新授课
年级
八年级
主备人
姜艳
审定人
陈猛
课时
第1课时
学习
目标
[知识技能目标]掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数．
教学重点
求一组数据的中位数和众数．
教学难点
平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系．
学习过程
情景创设
【活动一】小范到本山公司招聘趣事
请同学们仔细观察这个统计表，帮助小范解决问题。
必做题：课本第135页练习，本课堂选做题：习题20.1第2题
教学反思
3、该公司的月平均工资能否客观地反映员工的工资收入？如果不能，那你认为哪个数据反映员工的工资收入比较合适呢？
自主学习
自主学习
【活动二】自主学习，获取新知
请同学们自学教材116—1117页例4间内容，思考以下问题：
1、中位数(1)理解中位数的定义：(2)如何找出一组数据的中位数呢？
a方法是：先将这组数据按___________________________________,
b若数据的个数为_______，则中位数是________________________(如果数据个数n为奇数时，第 个数据为中位数)例如，共有25个数据，则排序后，中位数为第(1+25)/2=13
c若数据的个数为_______，则中位数是________________________(如果数据个数n为偶数时，第 、 个数据的平均数为中位数)例如，共有24个数据，则排序后，中位数为第24/2=12个数据和第24/2+1=13个数据的平均数。
职务
经理
副经理
职员A
职员B
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4．某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了 100 名同学，统计他们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图(如 图)，则参加社团活动时间的中位数所在的范围是(B )
销量/件 1 4 2 题
14．(2019·聊城)在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中， 来自不同年级的 25 名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位 数和众数分别是( A )
A．96 分、98 分 B．97 分、98 分 C．98 分、96 分 D．97 分、96 分
8．在一次测试中，抽取了 10 名学生的成绩(单位：分)为：86，92， 84，92，85，85，86，94，94，83．
(1)这个小组本次测试成绩的中位数是多少？ (2)小聪同学此次的成绩是 88 分，他的成绩如何？ 解：(1)将这组数据按从小到大的顺序排列为 83，84，85，85，86， 86，92，92，94，94， 则中位数是86＋2 86＝86．
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 40 ，图 1 中 m 的值 为 15 ；
(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数； (3)根据样本数据，若学校计划购买 200 双运动鞋，建议购买 35 号 运动鞋多少双？
解：(2)∵在这组样本数据中，35 出现了 12 次，出现次数最多， ∴这组样本数据的众数为 35． ∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个 数都为 36， ∴中位数为36＋2 36＝36． (3)200×30%＝60(双)． 答：建议购买 35 号运动鞋 60 双．
位：分)分别是 86，95，97，90，88，这组数据的中位数是(B )
A．97
B．90
C．95
D．88
3．(2019·洛阳洛龙区二模)2019 年 2 月 9 日国际滑联四大洲花样滑 冰锦标赛的花滑短节目比赛中，中国选手的得分为 74．19 分，当天比 赛的其他四组选手的得分分别为 61．91 分、66．34 分、61．71 分、 57．38 分，则这 5 组数据的平均数、中位数分别是(D )
组 10 名同学 5 月份的读书量进行了统计，结果如下(单位：本)：5，5，
3，6，3，6，6，5，4，5，则这组数据的众数是(C )
A．3
B．4
C．5
D．6
10．(2019·镇江)一组数据 4，3，x，1，5 的众数是 5，则 x＝ 5 ． 11．(2019·大连)某男子足球队队员的年龄分布如图所示，则这些队 员年龄的众数是 25 ．
(2)根据(1)中得到的样本数据的中位数，可以估计，在这次测试中， 大约有一半学生的成绩低于 86 分．小聪同学的成绩是 88 分，大于中 位数 86 分，可以推测他的成绩比一半以上同学的成绩好．
知识点 2 众数
9．(2019·淮安)2019 年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅读，
遇见更美好的自己”．为了解同学们课外阅读情况，王老师对某学习小
12．为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果 作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的众数决定．(填“平 均数”“中位数”或“众数”)
13．(2019·河南模拟改编)在第 37 届中国洛阳文化节期间，某手工
刺绣服装店老板某天销售了 10 件同款的女装上衣，销售尺码统计如下
表：
尺码/cm 155 160 165 170 175
17．(2019·南充)下表是某养殖户的 500 只鸡出售时质量的统计数
据．
质量/kg 1．0 1．2 1．4 1．6 1．8 2．0
频数/只 56 162 112 120 40 10
则 500 只鸡质量的中位数为 1.4 kg
．
18．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走 进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动 鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下 的统计图 1 和图 2，请根据相关信息，解答下列问题：
湖北世纪华章文化传播有限公司
数学 第二十章 数据的分析
20．1 数据的集中趋势
20．1．2 中位数和众数
第1课时 中位数和众数
01 基础题
知识点 1 中位数
1．(2019·宿迁)一组数据：2，4，4，3，7，7，则这组数据的中位
数是(C )
A．3
B．3．5
C．4
D．7
2．(2019·衡阳)某校 5 名同学在“国学经典诵读”比赛中，成绩(单
A．4～6 B．6～8 C．8～10 D．不能确定
5．(2019·新野县二模)已知一组数据是 3，4，7，a，中位数为 4， 则 a＝ 4 ．
6．(2019·攀枝花)一组数据 1，2，x，5，8 的平均数是 5，则该组 数据的中位数是 5 ．
7．小明根据去年 4～10 月本班同学去电影院看电影的人数，绘制 了如图所示的折线统计图，图中统计数据的中位数是 32 ．
15．(2019·鄂尔多斯)下表是抽查的某班 10 名同学中考体育测试成
绩统计表．
成绩/分 30 25 20 15
人数/人 2 x y 1
若成绩的平均数为 23，中位数是 a，众数是 b，则 a－b 的值是(C )
A．－5
B．－2．5
C．2．5
D．5
16．(2018·广西六市)已知一组数据 6，x，3，3，5，1 的众数是 3 和 5，则这组数据的中位数是 4 ．
03 综合题
19．如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能情况的折线统计 图，教练组规定：体能测试成绩 70 分以上(包括 70 分)为合格．
(1)请根据图中所提供的信息填写下表：
平均数 中位数 体能测试成绩合格次数/次
甲 60
65
2
乙 60 57．5
4
(2)请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断： ①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，乙的体能测试成绩较 好； ②依据平均数与中位数比较甲和乙，甲的体能测试成绩较好；
(3)依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练 的效果较好．
解：从折线图上看，两名运动员体能测试成绩都呈上升的趋势， 但是，乙的增长速度比甲快，并且后一阶段乙的成绩合格的次数比甲 多，所以乙训练的效果较好．