2019年上海市上宝中学初一上学期期末数学试卷(附答案)
( 2.
1
)0
=
1．
2
3
3.
4. ∵
3x · 3y
= 3xy ，
2 × 3x + 3 × 3y 2x + 3y
∴ 扩大到原来的 3 倍．
5. ∵ 4 × 4 = 16，(−4) × (−4) = 16，2 × 8 = 16，(−2) × (−8) = 16，1 × 16 = 16，(−1) × (−16) = 16，
解：由
x x2 + 1
x2 + 1 3
= 1 得， x2 + 1
3
x
x4 + 1 = 3，则有 x +
1 x
=
3，由此可得，
x4 + x2
1
= x2 +
1 x2
( = x+
1 )2 − 2 = x
32 − 2 = 7；
所以， x2 = 1 ． x4 + 1 7
请理解上述材料后求：已知
x
= a，用 a 的代数式表示
于点 G．
(1) 在图中确定点 F 、点 E 和点 G 的位置；
(2) 连接 AE，则 ∠EAB =
◦；
(3) 用含有 a，b 的代数式表示线段 DG 的长．
初一第一学期期末考试
数学参考答案
123456
BBDDAC
1. ∵ 设某数为 m，代数式 3m2 − 5 表示：某数平方的 3 倍与 5 的差的一半．故选：B．
人应纳税所得额比张先生的多 1500 元，个人所得税税率相同情况下，李先生的个人所得税税额为 76.5 元， 而张先生的个人所得税税额为 31.5 元．求李先生和张先生应纳税所得额分别为多少元．（个人所得税税率 = 个人所得税税额 ）
应纳税所得额
27. 阅读材料：已知 x = 1 ，求 x2 的值．
C. 6
D. 8
6. 如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，
则把阴影凃在图中标有数字 ( ) 的格子内．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二填空题每小题3分
7. 用科学记数法表示：−0.000321 =
．
8. 已知单项式 − 4 an+1b3 与单项式 3a2bm−2 是同类项，则 m + n =
·
1 + 2m − 7 m2 − 4m + 4
÷ m + 1 ，其中 m = 2019． m+3
25. 在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：
（1）如果将三角形 ABC 平移，使得点 A 平移到图中点 D 位置，点 B、点 C 的
对应点分别为点 E、点 F ，请画出三角形 DEF ；
（2）画出三角形 ABC 关于点 D 成中心对称的三角形 A1B1C1；
A. 不变
B. 扩大到原来的 9 倍 C. 缩小到原来的 1 3
) D. 扩大到原来的 3 倍
5. 数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是 x2 + 2mx + 16 能在有理数的范围内因式分解，则整数 m
的值有几个．小军和小华为此争论不休，请你判断整数 m 的值有几个?( )
A. 4
B. 5
( 2.
1
)0
的值是
(
)
3
A. 0
B. 1
1 C.
D. 以上都不是
3
3. 如图，五角星绕着它的旋转中心旋转，使得 △ABC 与 △DEF 重合，那么旋转角至少为 ( )
A. 60◦
B. 120◦
C. 72◦
D. 144◦
4. 如果将分式 xy 中的 x 和 y 都扩大到原来的 3 倍，那么分式的值 ( 2x + 3y
x2
的值．
x2 + x + 1
x4 + x2 + 1
28. 如图，已知一张长方形纸片，AB = CD = a，AD = BC = b (a < b < 2a)．
将这张纸片沿着过点 A 的折痕翻折，使点 B 落在 AD 边上的点 F ，折痕交 BC 于点 E，将
折叠后的纸片再次沿着另一条过点 A 的折痕翻折，点 E 恰好与点 D 重合，此时折痕交 DC
∴得4：+m4==42,m−，4,−5,4−+5,(8−.54)(不= 合2m题，意2)+, −8 8=.52(m不，合−题2 意− )8；= 2m，1 + 16 = 2m，−1 − 16 = 2m，分别解
．
3
9. 计算：(a3)2 =
．
10. 将代数式 3x−2y3 化为 + 3xy2) ÷ (−3xy2) =
．
12. 因式分解：2x2 − 18 =
．
13. 因式分解：9a2 − 12a + 4 =
．
14. 在分式 3b ， a2 + b2 ， m2 − n2 ， x2 + xy ， a + b − c 中，最简分式有
20. 计算：(x−1 − y−1) ÷ (x−2 − y−2)．
21. 因式分解：x3 + x2y − xy2 − y3． 22. 分解因式：(x2 − x)2 + (x2 − x) − 6． 23. 解方程： 1 + 1 = 3 ．
1 − 3x 2 6x − 2
(
)
24. 先化简，再求值： m − 2 m2 − 9
S2，S3，那么 S1，S2，S3 之间的数量关系为
．
18. 如图，将三角形 AOC 绕点 O 顺时针旋转 120◦ 得三角形 BOD，已知 OA = 4，OC = 1，
那么图中阴影部分的面积为
（结果保留 π）．
三解答题 19. 计算：(m + 3n) (3m − n) − 2 (m − n)2．
3 + 3a a2 − b2 m + n
2x
c−a−b
15. 方程 m = 1 + 2 如果有增根，那么增根一定是
．
x−1 x−1
16. 等边三角形有
条对称轴．
个．
17. 如图，三角形 ABC 三边的长分别为 AB = m2 − n2，AC = 2mn，BC = m2 + n2，
其中 m，n 都是正整数．以 AB，AC，BC 为边分别向外画正方形，面积分别为 S1，
（3）三角形 DEF 与三角形 A1B1C1
（填“是”或“否”）关于某个点
成中心对称?如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点 O．
26. 依法纳税是每个公民应尽的义务．新税法规定：居民个人的综合所得，以每一纳税月收入减去费用 5000 元 以及专项扣除、专项附加扣除和依法确定的其它扣除后的余额，为个人应纳税所得额．已知李先生某月的个
2019年上海市上宝中学初一上学期期末考试
数学
考试时量#!"分钟 满分#!" 分
一选择题 (每小题3 分
1. 设某数为 m，则代数式 3m2 − 5 表示 ( ) 2
A. 某数的 3 倍的平方减去 5 除以 2
B. 某数平方的 3 倍与 5 的差的一半
C. 某数的 3 倍减 5 的一半
D. 某数与 5 的差的 3 倍除以 2
七年级上册上海市上宝中学数学期末试卷章末训练(Word版 含解析)
七年级上册上海市上宝中学数学期末试卷章末训练（Word版含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．把一副三角板放成如图所示．（1）当OD平分∠AOB时，求∠COB；（2）若摆成如图2，OB、OD重合，OM平分∠AOD，ON平分∠AOC，求∠MON；（3）将三角板OCD绕O点旋转，把OD旋转到∠AOB的内部或外部，（2）中的条件不变，试问∠MON的角度是否变化？若不变，求出它的值，并说理由．【答案】（1）解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=90°∴∠DOB=∠AOB=45°∵∠DOC=30°∴∠COB=∠DOB-∠DOC=45°-30°=15°（2）解：如图，∵OM平分∠AOD，ON平分∠AOC∴∠MOA=∠AOD=45°∠AON=∠AOC=（90°+30°）=60°∴∠MON=∠AON-∠AOM=60°-45°=15°（3）解：把OD旋转到∠AOB的内部时，如图，∵OM平分∠AOD，ON平分∠AOC∴∠MOA=∠AOD=（90°-∠BOD）=45°-∠BOD∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠COD-∠BOD）=60°-∠BOD∴∠MON=∠AON-∠MOA=15°把OD旋转到∠AOB的外部时，如图，设∠AOC=α，则∠AOD=360°-30°-α=330°-α∵OM平分∠AOD，ON平分∠AOC∴∠MOA=∠AOD=（330°-α）=165°-α∠AON=∠AOC=α∠MON=∠MOA+∠AON=165°-α+α=165°∴∠MON=15°或∠MON=165°【解析】【分析】（1）利用角平分线的定义求出∠DOB的度数，再根据∠COB=∠DOB-∠DOC，就可求出结果。
2019-2020学年上海市上宝中学七年级(上)数学周测卷(一)含答案
上宝中学初一（上）数学周测卷（一）一.选择题（2’×6=12’）1.在下列代数式中，次数为3的单项式为（ ）A.2xyB.33y x +C.b a 3D.mn 32.下列多项式是二次单项式的是（ ）A.y xy x 5432-+B.133++y xC.122-+x xD.1-+b a3.下列各组单项式是同类项的个数有（ ）①;2-322x y y x 与 ；与x xy 22③;21-22222a b b a 与④π与a a - A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.若,253,243022+-=+-=m m B m m A m ，且＜则A 与B 的大小关系（ ）A.B A ＜B.B A ＞C.B A =D.以上都有可能5.下列各式计算正确的个数有（ ）①;)(-826a a a -=-⋅②；）（10-2-5=③;2844m m m =+④()222n m n m -=- ⑤();1055x x =⑥5433632b a b a ab -=-A.1个B.2个C.3个D.4个6.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为m 克，再称得剩余电线的质量为N 克，那么原来这卷电线的总长度是（ ） A.米m 1n + B.米⎪⎭⎫ ⎝⎛+1m n C.米⎪⎭⎫ ⎝⎛++1m n m D.米⎪⎭⎫ ⎝⎛+1n m 二．填空题（''36123=⨯）7.当1=x 时，312=++bx ax ，则代数式()()b a b a ---+11= .8.已知单项式m xy z y x +332331-与的次数相同，那么m = . 9.若,2=+-y x y x 则=-+-+-)(5)(2)(23x y x y y x y x ）（ . 10.已知y xy y x y x n m 223232----+是五次多项式，那么=+n m .11.单项式93251-3y x y x n m m ++与是同类项，则6n mn += . 12.化简：()()=+-+--+--+-++-+-12111211212112143n n n n n n n n n n y x y x y x y x y x .13.已知,216849=⋅⋅m m 则m = .14.已知,24=+n m x ,8=m x 则=n x 3 .15.已知,32=+a a 那么代数式=+++⎪⎭⎫ ⎝⎛+a a a a 43222 . 16.已知关于x 的多项式mx x 232-减去2252x x x m -+的差是一个单项式，则=m . 17.某商场进行换季打折销售，上衣按原价a 元的七折销售，长裤按原价b 元的对折销售，妈妈买了2套打折的服装，共付了 元.18.一批志愿者组成了一个“爱心团队”，专门到全国各地巡回演出，以募集爱心基金，第一个月他们就募集到资金1万元，随着影响的扩大，第)2(≥n n 个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20％，则当月所募集到的资金首次突破10万元，相应的n 的值为 .（参考数据：6.32.1,0.32.1,5.22.1765≈≈≈）三．计算题（'204'5=⨯）19.()()35753-2323+--+-+a a a a a20.()()222232567-xxy y xy x x -+--+21.()()()()12422232-+-+-⋅-+-⋅-m m m m y x y x x y y x22.()()xy x y x y x 253222232-⋅--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅四．解答题（'32'75'5=+⨯）23.先化简，再求值：232323452549215b a ab b a ab b a ab -++--，期中.2,1-==b a24.已知,2,333==n m b a 求()()()()nm m m b a b a 33332-+的值.25.已知,25,5232233b b a B b b a A +-=-=求()().22A B B A ---26.已知,532,15322-+-=-+-=+x x C A x x B A 当2=x 时，求C B +的值.27.已知有理数z y x ,,满足：()(),0433276342=-++--+--z y z x y x 求x z y x n n n -+4133的值.28.下表表示甲，乙，丙三种食物的维生素含量及成本甲种食物 乙种食物 丙种食物维生素A （单位/kg ） 400 600 400维生素B （单位/kg ） 800 200 400成本（元/kg ） 9 12 8某人欲将三种食物混合成100千克的混合物，设所用的甲，乙，丙三种食物的分量依次为x ,y ,z （千克）.(1)试以x ,y 表示z ;(2)试以x ,y 表示混合物的成本P;(3)若要求混合物至少含有44000单位的维生素A 及48000单位的维生素B,限定混合食物中甲种食物的质量为40千克，试求此时总成本P 的取值范围，并确定当P 取最小值时，可取乙，丙两种食物的质量.参考答案1-6.ACBAAB7.-18.29.1033 10.411.407212.1122--+n n y x13.114.2716.825-或 17.b a +57 18.1419.4582-23+-+a a a20.2267y xy x --21.()()3414++-+-m m y x y x 22.y x y x 535256-+ 23.原式=4423-=+b a ab24.525.322321156b b a b a -+26.当2=x 时，;0=+C B 当122=+-=C B x 时， 27.38- 28.()()().40,20,1000920348002;100)1(kg kg P y x P y x Z 丙乙元；≤≤++=--=。
七年级上册上海市上宝中学数学期末试卷章末训练(Word版 含解析)
七年级上册上海市上宝中学数学期末试卷章末训练（Word版含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O（1）如图①，若∠AOB=155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度数.（2）如图①，你发现∠AOD与∠BOC的大小有何关系？∠AOB与∠DOC有何关系？直接写出你发现的结论.（3）如图②，当△AOC与△BOD没有重合部分时，（2）中你发现的结论是否还仍然成立，请说明理由.【答案】（1）解：∵而同理：∴∴（2）解：∠AOD与∠BOC的大小关系为：∠AOB与∠DOC存在的数量关系为：（3）解：仍然成立.理由如下：∵又∵∴【解析】【分析】（1）先计算出再根据（2）根据(1)中得出的度数直接写出结论即可.（3）根据即可得到利用周角定义得∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°，而∠AOC=∠BOD=90°，即可得到∠AOB+∠DOC=180°．2．把一副三角板放成如图所示．（1）当OD平分∠AOB时，求∠COB；（2）若摆成如图2，OB、OD重合，OM平分∠AOD，ON平分∠AOC，求∠MON；（3）将三角板OCD绕O点旋转，把OD旋转到∠AOB的内部或外部，（2）中的条件不变，试问∠MON的角度是否变化？若不变，求出它的值，并说理由．【答案】（1）解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=90°∴∠DOB=∠AOB=45°∵∠DOC=30°∴∠COB=∠DOB-∠DOC=45°-30°=15°（2）解：如图，∵OM平分∠AOD，ON平分∠AOC∴∠MOA=∠AOD=45°∠AON=∠AOC=（90°+30°）=60°∴∠MON=∠AON-∠AOM=60°-45°=15°（3）解：把OD旋转到∠AOB的内部时，如图，∵OM平分∠AOD，ON平分∠AOC∴∠MOA=∠AOD=（90°-∠BOD）=45°-∠BOD∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠COD-∠BOD）=60°-∠BOD∴∠MON=∠AON-∠MOA=15°把OD旋转到∠AOB的外部时，如图，设∠AOC=α，则∠AOD=360°-30°-α=330°-α∵OM平分∠AOD，ON平分∠AOC∴∠MOA=∠AOD=（330°-α）=165°-α∠AON=∠AOC=α∠MON=∠MOA+∠AON=165°-α+α=165°∴∠MON=15°或∠MON=165°【解析】【分析】（1）利用角平分线的定义求出∠DOB的度数，再根据∠COB=∠DOB-∠DOC，就可求出结果。
上海市七年级上学期数学期末考试试卷
上海市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七上·法库期末) 若与互为相反数，则（）A .B .C .D .2. （2分）下列各数表示正确的是（）A . 57000000=57×106B . 0.0158（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015C . 1.804（用四舍五入法精确到十分位）≈1.8D . 0.0000257=2.57×10﹣43. （2分） (2019七上·翁牛特旗期中) 下列各式说法正确的是A . 3xy与是同类项B . 5xy与6yx是同类项C . 2x与是同类项D . 与是同类项4. （2分） (2019八上·西安月考) 下列各数中是无理数的是（）A . 3.5B .C .D .5. （2分）如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）A . A→C→E→BB . A→F→E→BC . A→D→E→BD . A→C→G→E→B6. （2分） (2017七上·天门期中) 下列说法正确的是（）A . 5不是单项式B . 多项式﹣2x2+5x中的二次项的系数是2C . 单项式的系数是，次数是4D . 多项式3x2y﹣xy2+2xy是三次二项式7. （2分） (2019七上·东源期中) 如图，这个几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周形成的（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·重庆) 下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（）A . 11B . 13C . 15D . 17二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2019七下·保山期中) -2019的倒数是________.10. （1分） (2019七上·普宁期末) 已知x=2是关于x的一元一次方程1-2ax=x+a的解，则a的值为________．11. （1分） (2016七上·个旧期中) 比较大小：-3________-5（填“>”、“<”或“=”）12. （1分） (2017七下·宁城期末) 以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有________．（填写序号）①对顶角的平分线；②邻补角的平分线；③平行线截得的一组同位角的平分线；④平行线截得的一组内错角的平分线；⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线．13. （1分） (2019七上·萧山月考) 已知线段AB=12,P是线段AB的三等点，Q是直线AB上一个动点，若AQ=PQ+BQ,则线段AQ的长为________14. （1分） (2018七上·沙依巴克期末) 若，则 ________．15. （1分） (2015七下·威远期中) 一个六位数左端的数字是1，如果把左端的数字1移到右端，那么所得新的六位数等于原数的3倍，则原来的六位数为________．16. （1分）(2017·锡山模拟) 某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%，若按标价打七折出售，可获利________%．17. （1分）如图所示，∠BAD=________+________，∠AOC=________+________，我们也把∠AOC叫做________角．18. （1分） (2018七上·武汉月考) 已知点在数轴上原点左侧，距离原点个单位长度，点到点的距离为个单位长度，则点对应的数为________．三、解答题 (共8题；共56分)19. （10分） (2013七下·茂名竞赛) 计算：1- 。
上海市宝山区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(解析版)
2019学年第一学期期末考试七年级数学试卷（满分100分，考试时间90分钟）一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分）1.用代数式表示：x 和y 的平方和___________________．【答案】x 2+y 2【解析】【详解】解：x 的平方为2x ，y 的平方为2y ，x \和y 的平方和为：22x y +．故答案为：22x y +．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键．2.当2a =时，代数式(1)2a a +的值是________．【答案】3【解析】【分析】直接把a 的值代入计算即可．【详解】解：当2a =时，原式=2(21)32⨯+=故答案为：3．【点睛】本题主要考查了代数式求值问题，在解题时要根据题意带入计算即可．3.将多项式23365x x x --+按字母x 降幂排列，结果为________．【答案】32365x x x +--【解析】【分析】按x 的指数从大到小排列即可．【详解】解：将多项式23365x x x --+按字母x 降幂排列，结果为32365x x x +--故答案为：32365x x x +--．【点睛】此题考查的是将多项式降幂排列，掌握降幂的定义是解题关键．4.计算：24y y y ⋅⋅=________．【答案】7y 【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可．【详解】解：24y y y ⋅⋅=1472y y ++=故答案为：7y ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键．5.分解因式：22164x y -=________．【答案】()()422x y x y +-【解析】【分析】利用提公因式法和平方差公式因式分解即可．【详解】解：22164x y -=()2244x y -=()()422x y x y +-故答案为：()()422x y x y +-．【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用提公因式法和平方差公式因式分解是解题关键．6.化简：22025x x -=________．【答案】45x -【解析】【分析】根据分式的基本性质约分即可．【详解】解：22025x x -=4555x x x-⨯=⨯45x -故答案为：45x -．【点睛】此题考查的是分式的约分，掌握分式的基本性质是解题关键．7.分式221239x x x --与的最简公分母是______．【答案】x（x+3）（x-3）【解析】【分析】给每个分式分母因式分解，然后再找最简公分母.【详解】()21133x x x x =--,()()222 933x x x =--+,所以最简公分母是x （x +3）（x -3）.【点睛】最简公分母的求法：首先要把分式中各个分母进行分解因式,最简公分母为:各分母因式中"不同的因式与次数最高的相同因式的积".8.若分式33x x --的值为零，则x =_______．【答案】-3【解析】【分析】根据分式的值为零的条件得到|x|-3=0且x-3≠0，解方程即可确定x 的值．【详解】根据题意得|x|-3=0且x-3≠0，解|x|-3=0得x=3或-3，而x-3≠0，所以x=-3．故答案为-3．【点睛】本题考查了分式的值为零的条件：分式的分子为0，分母不为0，则分式的值为0．9.若33a b -=，则826a b -+=________．【答案】2【解析】【分析】将代数式变形，然后利用整体代入法即可求出结论．【详解】解：∵33a b -=∴826a b-+=()823a b --=823-⨯=86-=2故答案为：2．【点睛】本题考查了求代数式的值．解决本题的关键是利用整体代入的思想方法．10.用科学记数法表示：0.00001025-=________．【答案】51.02510--⨯【解析】【分析】将原数写成a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，要看把原数变成a 时，小数点向右移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值>10时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】解：0.00001025-=51.02510--⨯．故答案为：51.02510--⨯．【点睛】此题考查科学记数法表示绝对值小于1的数,将原数写成a ×10n 的形式，确定a 和n 的值是解答本题的关键．11.计算：212x x +=________．【答案】22x x +【解析】【详解】解：212x x+=22222x x x x x ++=故答案为：22x x+．【点睛】此题考查的是分式的加法运算，掌握分式的加法法则是解题关键．12.将下列各式：24-、20.2-和235⎛⎫ ⎪⎝⎭，按从小到大的顺序排列结果是________．【答案】24-＜235⎛⎫ ⎪⎝⎭＜20.2-【解析】【分析】根据乘方的意义和负指数幂的性质计算，然后比较大小即可．【详解】解：24-=-16，22110.2250.20.04-===，235⎛⎫ ⎪⎝⎭=925而-16＜925＜25∴24-＜235⎛⎫ ⎪⎝⎭＜20.2-故答案为：24-＜235⎛⎫ ⎪⎝⎭＜20.2-．【点睛】此题考查的是有理数的比较大小，掌握乘方的意义和负指数幂的性质是解题关键．13.如图，在ABC 中，3AC =，5BC =．如果将ABC 沿直线EF 翻折后，点B 落在点A 处，那么AEC △的周长为________．【答案】8【解析】【分析】根据折叠的性质可得BE=AE ，然后根据三角形的周长公式和等量代换即可求出结论．【详解】解：由折叠的性质可得BE=AE∴AEC △的周长为AE ＋EC ＋AC=BE ＋EC ＋AC=BC ＋AC=5＋3．=8故答案为：8．【点睛】此题考查的是折叠问题，掌握折叠的性质是解题关键．14.如图，将ABC 绕点A 逆时针旋转120︒得ADE ，已知4AB =，1AC =，那么图中阴影部分的面积是________．（结果保留π）【答案】5π【解析】【分析】根据旋转的性质可以得到阴影部分的面积=扇形DAB 的面积－扇形EAC 的面积，利用扇形的面积公式即可求解．【详解】解：∵将ABC 绕点A 逆时针旋转120︒得ADE ，∴S △ABC =S △ADE ，∴阴影部分的面积=扇形DAB 的面积＋S △ADE －扇形EAC 的面积－S △ABC =扇形DAB 的面积－扇形EAC 的面积∴阴影部分的面积22120512041360360πππ⨯⨯⨯=-=⨯，故答案为：5π．【点睛】本题考查了旋转的性质以及扇形的面积公式，根据旋转的性质推出：阴影部分的面积=扇形DAB 的面积－扇形EAC 的面积是解题关键．15.如图，已知ABC 中，4AB =、5AC =、6BC =，将ABC 沿直线BC 向右平移得到A B C '''V ，点A 、B 、C 的对应点分别是A '、B '、C '，连接AA '．如果四边形AA C B ''的周长为19，那么四边形AA C B ''的面积与ABC 的面积的比值是________．【答案】53【解析】【分析】过点A 作BC 上的高h ，根据平移的性质可得AA '=CC '，且//AA CC ''，5A C AC ''==，然后根据已知周长可得AA '=2，从而求出BC '，然后根据梯形的面积公式和三角形的面积公式即可求出结论．【详解】解：过点A 作BC 上的高h由平移的性质可得AA '=CC '，且//AA CC ''，5A C AC ''==∴四边形AA CB ''为梯形∵四边形AA C B ''的周长为19，∴AA '＋A C ''＋BC '＋AB=19∴AA '＋5＋6＋CC '＋4=19∴2AA '=4∴AA '=2∴CC '=2∴BC '=BC ＋CC '=8∴四边形AA C B ''的面积与ABC 的面积的比为()128521632h AA BC hBC ''++==故答案为：53．【点睛】此题考查的是图形的平移问题，掌握平移的性质是解题关键．二、选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分）16.下列计算正确的是（）A.3322a a a ⋅= B.2x x x ÷=C.33(2)6x x -=- D.3362a a a +=【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方和合并同类项法则逐一判断即可．【详解】解：A ．33336a a a a +⋅==，故本选项错误；B ．221x x x x -÷==，故本选项正确；C ．33(2)8x x -=-，故本选项错误；D ．3332a a a +=，故本选项错误．故选B ．【点睛】此题考查的是幂的运算性质和合并同类项，掌握同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方和合并同类项法则是解题关键．17.下列多项式中，完全平方式是（）A.22a ab b ++ B.239a a -+C.214a a -+ D.21124a a ++【答案】C【解析】【分析】根据完全平方公式：()2222a ab b a b ±+=±，逐一判断即可．【详解】解：A 、22a ab b ++不符合完全平方式的特征，故不符合题意；B 、239a a -+不符合完全平方式的特征，故不符合题意；C 、214a a -+=212a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，故本选项符合题意；D 、21124a a ++不符合完全平方式的特征，故不符合题意．故选C ．【点睛】此题考查的是完全平方式的判断，掌握完全平方公式的特征是解题关键．18.去分母解关于x 的方程322x m x x -=--产生增根，则m 的值为（）A.2B.2- C.1 D.1-【答案】D【解析】【分析】先把分式方程化为整式方程，由于原分式方程有增根，则有x−2＝0，得到x ＝2，即增根只能为2，然后把x ＝2代入整式方程即可得到m 的值．【详解】解：方程两边乘（x−2）得，x−3＝m，∵分式方程有增根，∴x−2＝0，即x＝2，∴2−3＝m，∴m＝−1．故选：D．【点睛】本题考查了根据分式方程有增根，求方程中的参数，掌握增根的定义是解题关键．19.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项判断即可．【详解】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解题关键．20.将一张长方形纸片折一次，折痕平分这个长方形的面积，则这样的折纸方法有（）A.1种B.2种C.4种D.无数种【答案】D【解析】【分析】根据长方形的中心对称性解答即可．【详解】解：根据长方形的中心对称性，过中心的直线可把长方形分成面积相等的两部分，所以使得折痕平分这个长方形的面积的方法共有无数种．故选D．【点睛】本题考查了长方形的中心对称性，比较简单，一定要熟练掌握并灵活运用．三、简答题（本大题共6题，每题5分；满分30分）21.计算：23212(2)3--⎛⎫÷-- ⎪⎝⎭【答案】78【解析】【分析】根据负指数幂的性质、乘方的意义、有理数的除法法则和减法法则计算即可．【详解】解：23212(2)3--⎛⎫÷-- ⎪⎝⎭=1984÷-=9184-=78．【点睛】此题考查的是负指数幂的性质和有理数的混合运算，掌握负指数幂的性质、乘方的意义、有理数的除法法则和减法法则是解题关键．22.计算：2(1)x y -+【答案】222+221x xy y x y -+-【解析】【分析】先将x －y 看作一个整体，然后根据完全平方公式计算即可．【详解】解：2(1)x y -+=2()+2()1x y x y --+=222+221x xy y x y -+-+．【点睛】此题考查的是整式的乘法，先将x －y 看作一个整体，然后利用完全平方公式计算是解题关键．23.计算：221a b a b a b b a ⎛⎫⎛⎫-÷-⎪ ⎪-+-⎝⎭⎝⎭【答案】1a b+【解析】【分析】根据分式的各个运算法则计算即可．【详解】解：原式()()()()a a b a b a b a b a b a b b⎡⎤--=-⋅⎢⎥+-+-⎣⎦()()b a b a b a b b-=⋅+-1a b =+．【点睛】此题考查的是分式的混合运算，掌握分式的各个运算法则是解题关键．24.分解因式：()()2226a a a a -+--【答案】()()()2321a a a a -+-+【解析】【分析】利用十字相乘法因式分解即可．【详解】解：()()2226a a a a -+--=()()2232a a a a -+--=()()()2321a a a a -+-+．【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用十字相乘法因式分解是解题关键，需要注意的是因式分解要彻底．25.分解因式：2221x y y ---【答案】()()11x y x y --++【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式因式分解即可．【详解】解：2221x y y ---=()2221x y y -++=()221x y -+=()()11x y x y -+++⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦=()()11x y x y --++【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用完全平方公式和平方差公式因式分解是解题关键．26.解分式方程：43122x x x-=--．【答案】x =﹣53．【解析】【分析】方程两边同时乘以最简公分母（x -2），化为整式方程，解整式方程并进行检验即可求得答案.【详解】两边同时乘（x -2）得4x ﹣（x ﹣2）=﹣3，解得：x =﹣53，检验：当x =﹣53时，x ﹣2≠0，∴原方程的解为x =﹣53．【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法以及注意事项是解题的关键.四、解答题（本大题共4题，第27、28题每题6分；第29题8分：第30题10分；满分30分）27.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC 三个顶点的位置如图所示．（1）请画出ABC 关于点O 中心对称的111A B C △：（2）请画出ABC 关于直线OB 的轴对称图形222A B C △．【答案】（1）图见解析；（2）图见解析【解析】【分析】（1）找出A 、B 、C 关于点O 的对称点111A B C 、、，顺次连接即可；（2）找出A 、B 、C 关于直线OB 的对称点222A B C 、、，顺次连接即可．【详解】解：（1）找出A 、B 、C 关于点O 的对称点111A B C 、、并顺次连接，如图所示：111A B C △即为所求；（2）找出A 、B 、C 关于直线OB 的对称点222A B C 、、并顺次连接，如上图所示：222A B C △即为所求．【点睛】此题考查的是轴对称和中心对称图形，先找出已知三角形各顶点的对应点是解题关键．28.先化简22144(1)11x x x x -+-÷--，然后从－2≤x ≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.【答案】12x x +-,当x ＝0时，原式＝12-（或：当x ＝－2时，原式＝14）.【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x 的值代入进行计算即可．【详解】解：原式=21x x --×()()2x 1x 1(2)x +--=12x x +-．x 满足﹣2≤x ≤2且为整数，若使分式有意义，x 只能取0，﹣2．当x =0时，原式=﹣12（或：当x =﹣2时，原式=14）．【点睛】本题考查分式的化简求值，化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．29.小丽乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵；路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一的平均车速能提高50%，因此能比路线一节省10分钟到达．那么选走路线二去体育场需要多少时间【答案】小丽选走路线二去体育场需要23小时【解析】【分析】设小丽走路线一的平均速度是x 千米/小时，则小丽走路线二的平均速度是x （1+50%）千米/小时，根据走路线二比走路线一少用10分钟建立方程求出x ，即可求出结论．【详解】解：设小丽走路线一的平均速度是x 千米/小时，则走路线二的平均速度是x （1+50%）千米/小时，由题意，得()253010150%60x x =++，解得：x=30，经检验，x=30是原方程的解且符合题意．故选走路线二去体育场需要()30150%30+⨯=23(小时)．答：小丽选走路线二去体育场需要23小时．【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，根据条件找到等量关系建立方程是关键，解分式方程要验根是必不可少的步骤．30.已知：如图①长方形纸片ABCD 中，AB AD <．将长方形纸片ABCD 沿直线AE 翻折，使点B 落在AD 边上，记作点F，如图②．（1）当10AD =，6AB =时，求线段FD 的长度；（2）设10AD =、AB x =，如果再将AEF 沿直线EF 向右起折，使点A 落在射线FD 上，记作点G ，若线段32FD DG =，请根据题意画出图形，并求出x 的值；（3）设AD a =．AB b =，AEF 沿直线EF 向右翻折后交CD 边于点H ，连接FH ，当18HFE ABCD S S = 四边形时，求a b的值．【答案】（1）4；（2）图见解析， 2.5x =或6.25；（3）a b =43【解析】【分析】（1）根据折叠的性质可得AF=AB=6，从而求出结论；（2）根据点G 的位置分类讨论，分别画出对应的图形，根据折叠的性质分别用x 表示出FD 和DG ，根据题意列出方程即可求出结论；（3）过点H 作HM ⊥EF 于M ，根据用a 和b 表示出S △HFE 和S 四边形ABCD ，结合已知等式即可求出结论．【详解】解：（1）由折叠的性质可得AF=AB=6∵10AD =∴FD=AD －AF=4；（2）若点G 落在线段FD 上时，如下图所示由折叠的性质可得：FG=AF=AB=x∴FD=AD －AF=10－x ，∴DG=FD －FG=10－2x ∵32FD DG =∴()3101022x x -=-解得： 2.5x =；若点G 落在线段FD由折叠的性质可得：FG=AF=AB=x∴FD=AD －AF=10－x ，∴DG=FG －FD=2x －10∵32FD DG =∴()3102102x x -=-解得： 6.25x =；综上： 2.5x =或6.25；（3）如下图所示，过点H 作HM ⊥EF 于M∴HM=FD ，由题意可知：AF=AB=b ，EF=AB=b ，∴FD=AD －AF=a －b∴HM=a －b∴S △HFE =12EF ·HM=12b （a －b ），S 四边形ABCD =AD ·AB=ab ∵ 18HFE ABCD S S = 四边形∴()1128b a b ab -=整理可得：34a b=∴a b =43．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握折叠的性质是解题关键．第17页/共17页。
2018-2019上海七年级数学期末试卷及答案(1)
（考试时间 90 分钟，满分 100 分）
一、填空题（本大题 15 小题，每小题 2 分，满分 30 分）
1．计算： ( a 2 ) 3 =
。
2．计算： ( x y)( x y) =
。
3．用科学记数法表示： 0.000102 =
。
4．计算： (15a 4b3 12a3b 2 ) ( 3a 2 ) =
（D ）
2
x
4x
3
( x 1)( x 3) ．
）
（C） 12xy2
（D ） 12xy
18 ．下列图形中，是中心对称图形的是（
）
正三角形
等腰梯形
（A ）
（B）
19．从甲到乙的图形变换，判断全正确的是
正五边形
（C）
正六边形
（D）
甲
乙
（1）
甲乙 （ 2）
乙 甲
（ 3）
（A ）（ 1）翻折，（ 2）旋转，（ 3）平移；
（B ）（ 1）翻折，（ 2）平移，（ 3）旋转；
（ C）（ 1）平移，（ 2）翻折，（ 3）旋转；
（D ）（ 1）平移，（ 2）旋转，（ 3）翻折。
20．下列图案都是由字母“ m ”经过变形、组合而成的．其中不是中心对称图形的是
()
（ A）
（B）
（C）
（D ）
16 ．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（
（A ） x2 5 x 3 x ( x 5) 3 ；
（C） (2 x 3) 2 4 x2 12 x 9 ；
17 ．分式
y， 2x
x 3y2
，
1 4 xy
上海民办上宝中学七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库
上海民办上宝中学七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过两点，有且仅有一条直线2．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b3．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x =4．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ⨯=-D ．()2121826x x ⨯=-5．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A ．B ．C ．D ．6．下列分式中，与2x yx y ---的值相等的是()A ．2x y y x+-B ．2x y x y+-C ．2x y x y--D ．2x y y x-+7．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3P ⋯，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( )A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上 8．计算：2.5°＝（ ） A ．15′ B ．25′ C ．150′ D ．250′ 9．下列各数中,有理数是( )A 2B ．πC ．3.14D 3710．若a<b,则下列式子一定成立的是( ) A ．a+c>b+cB ．a-c<b-cC ．ac<bcD ．a bc c< 11．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A ．3（a ﹣b ）2 B ．（3a ﹣b ）2C ．3a ﹣b 2D ．（a ﹣3b ）212．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，线段最短C ．直线可以向两边延长D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离13．下列计算正确的是（ ） A ．－1＋2＝1B ．－1－1＝0C ．(－1)2＝－1D ．－12＝114．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．连接两点的线段叫做两点的距离15．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ） A ．180元B ．200元C ．225元D ．259.2元二、填空题16．如图，点A 在点B 的北偏西30方向，点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________．17．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____． 18．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．19．如图甲所示，格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．20．单项式﹣22πa b的系数是_____，次数是_____．21．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．22．如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是_____；若第一次输入的数为x ，使第2次输出的数也是x ，则x ＝_____．23．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项44x y -，因式分解的结果是()()()22x y x y x y-++，若取9x =，9y =时，则各个因式的值是：()18x y +=，()0x y -=，()22162x y +=，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式324x xy -，取36x =，16y =时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可).24．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克． 25．16的算术平方根是 ．26．对于有理数 a ，b ，规定一种运算：a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1，则计算- 5⊗[3⊗(-2)]=___.27．﹣225ab π是_____次单项式，系数是_____．28．若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程，则这个方程的解是_______.29．如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.30．已知7635a ∠=︒'，则a ∠的补角为______°______′.三、压轴题31．如图1，已知面积为12的长方形ABCD ，一边AB 在数轴上。
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上海民办上宝中学七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．以下选项中比-2小的是（ ） A ．0B ．1C ．-1.5D ．-2.52．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x =3．如图，C 为射线AB 上一点，AB ＝30，AC 比BC 的14多5，P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动，运动时间为t 秒，M 为BP 的中点，N 为QM 的中点，以下结论：①BC ＝2AC ；②AB ＝4NQ ；③当PB ＝12BQ 时，t ＝12，其中正确结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．34．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．5．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ） A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯6．如图，点A ,B 在数轴上,点O 为原点，OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( )A ．2aB ．3a -C ．3aD ．2a -7．在220.23,3,2,7-四个数中，属于无理数的是（ ） A ．0.23B ．3C ．2-D ．2278．不等式x ﹣2＞0在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．9．估算15在下列哪两个整数之间( ) A ．1，2 B ．2，3C ．3，4D ．4，510．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45°11．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．112．把 1，3，5，7，9，⋯排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是（ ）A ．1685B ．1795C ．2265D ．2125二、填空题13．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____．14．如图，数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数，且AB =4则点A 表示的数为______.15．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP ，FP 对折，使点B 落在点B ，点C 落在点C ′．若点P ，B ′，C ′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF ＝85°，则∠B ′PC ′＝_____．16．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C运算”如下：若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____．17．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫⎪⎝⎭元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元.18．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．19．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ； 20．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．21．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．22．若代数式x 2+3x ﹣5的值为2，则代数式2x 2+6x ﹣3的值为_____．23．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．24．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．三、压轴题25．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？ 26．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ． （1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．27．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于∣m-n ∣．直接应用：表示数a 和2的两点之间的距离等于____，表示数a 和－4的两点之间的距离等于____； 灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a 的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____； (3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______； 实际应用：已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A 、C 两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
【名校名卷】上海市2019年数学七上期末试卷
上海市2019年数学七上期末试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A. B. C. D.2．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，AOD=120°，∠BOC的度数为（）A.60°B.50°C.45°D.30°3．已知∠AOB＝20°，∠BOC＝30°，求∠AOC的度数，下列结果正确的是( )A．50° B．10° C．50°或10° D．不确定4．在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车.若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位.在下列四个方程6010628m m+=-①；6010628m m+=+②；1086062n n-+=③；1086062n n+-=④中，其中正确的有()A.①③B.②④C.①④D.②③5．在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银.七两分之多四两，九两分之少半斤.(注：古秤十六两为一斤)请同学们想想有几人，几两银？()A.六人，四十四两银B.五人，三十九两银C.六人，四十六两银D.五人，三十七两银6．如果3x2m y n+1与﹣12x2y m+3是同类项，则m，n的值为（）A.m=﹣1，n=3B.m=1，n=3C.m=﹣1，n=﹣3D.m=1，n=﹣3 7．下列各式子中与 2m2 n 是同类项的是（）A．-2mn B．3m2 n C．3m2 n2D．-mn28．下列等式变形正确的是( )A.如果s ＝12ab ，那么b ＝2s aB.如果12x ＝6，那么x ＝3 C.如果x －3＝y －3，那么x －y ＝0D.如果mx ＝my ，那么x ＝y 9．下列代数式中：①3x 2-1；②xyz ；③12b ；④32x y +，单项式的是（ ） A ．① B ．②C ．③D ．④ 10．如果|a ﹣1|+（b+2）2=0，则a ﹣b 的值是（ ）A ．-1B ．1C ．-3D ．311．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有（ ）A ．56℃B ．﹣56℃C ．310℃D ．﹣310℃12．下列说法中，错误的个数为（ ）①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积一定为负；②0没有相反数； ③若a b =，则a b =；④若x x =-，则0x <；⑤若22x y >，则x y >．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题 13．如图所示，OA 表示_____偏_____28°方向，射线OB 表示_____方向，∠AOB=_____．14．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分AOD ∠，3BOD DOE ∠=∠，COE α∠=，则∠BOE 的度数为_________．（用含α的代数式表示）15．将方程4x ＋3y ＝6变形成用x 的代数式表示y ，则y ＝____．16．方程320x -+=的解为________．17．12a m-1b 3与12-a 3b n 是同类项，则m+n=______． 18．单项式﹣67xy 2的系数为_____，次数为_____． 19．（﹣2）+1=_____．20．若m n n m -=-，且m 4=，n 3=，则2(m n)+=______．三、解答题21．以直线AB 上点O 为端点作射线OC ，使∠BOC=63°，若∠DOE==90°，将∠DOE 的顶点放在点O 处．（1）如图1，若∠DOE 的边OD 放在射线OB 上，求∠COE 的度数？（2）如图2，将∠DOE 绕点O 按逆时针方向转动，使得OE 平分∠AOC ，说明OD 是∠BOC 的平分线；（3）如图3，将∠DOE 绕点O 按逆时针方向转动，使得∠COD=14∠AOE ．求∠BOD 的度数．22．如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ，求AD 的长度．23．先阅读，然后答题．阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠．王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻．他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重．国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题．回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解．一天，他的夫人逼他洗澡．当他跳入池中时，水从池中溢了出来．阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来．他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着："优勒加！优勒加！（意为发现了）"．夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着"真疯了，真疯了"，便随后追了出去．街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看．原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同．如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假．阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假．在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银．烦人的王冠之谜终于解开了．小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究：小明准备了一个长方体的无盖容器和A ，B 两种型号的钢球若干．先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为30mm ，水足以淹没所有的钢球．探究一：小明做了两次实验，先放入3个A 型号钢球，水面的高度涨到36mm ；把3个A 型号钢球捞出，再放入2个B 型号钢球，水面的高度恰好也涨到36mm ．由此可知A 型号与B 型号钢球的体积比为____________；探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A 型号与B 型号钢球共10个后，水面高度涨到57mm ，问放入水中的A 型号与B 型号钢球各几个？24．先化简后求值（1）2222332232x y xy xy x y +-+-，其中2x =，14y =-； （2）()()()323111323233326x y x y x x y -+--++，其中2x =-，3y =． 25．某地为了鼓励城区居民节约用水，实行阶梯计价．规定用水收费标准如下：①每户每月的用水量不超过20吨时，水费为2元/吨时，不超过部分2元/吨，超过部分为a 元/吨．②收取污水处理费0.80元/吨．（1）若A 用户四月份用水15吨，应缴水费__________元．（2）若B 用户五月份用水30吨，缴水费94，求a 的值．（3）在（2）的条件下，若C 用户某月共缴水费151元，求该用户该月用水量．26．（1）化简：222356x x x -+；（2）先化简，后求值：222( 3.5)(49)a ab a ab -----，其中5a =-，32b =27．计算133210 1.544⎛⎫⎛⎫-+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 28．计算：−23−17×［2−(−3)2］【参考答案】***一、选择题1．B2．A3．C4．A5．C6．B7．B8．C9．B10．D11．C12．D二、填空题13．北 东 东南 107°．14． SKIPIF 1 < 0解析：3604α︒-15．－ SKIPIF 1 < 0 x ＋2 解析：－43x ＋2 16． SKIPIF 1 < 0 解析：23x = 17．7 18． SKIPIF 1 < 0， 3. 解析：67-， 3. 19．-120．1或49三、解答题21．（1）∠COE=27°;（2）见解析；（3）∠BOD的度数是54°或者=68.4°. 22．AD＝7.5cm．23．探究一：2：3；探究二：A型号钢球3个，B型号钢球7个．24．（1）74；（2）4-．25．（1）42；（2）3a=；（3）C用户用水45吨．26．（1）24x；（2）12.27．5.28．-7.。
2019年秋七年级数学沪科版上册期末检测卷含答案
2,0,-1,-5中,最小的数是B.0C.-1D.-5下面的计算正确的是a-5a=1 B.a+2a2=3a3a-b)=-a+b D.2(a+b)=2a+b据权威统计,截至2018年6月,我国网民规模达到7.51亿,半年共计新增网民约1990万人,这里“1990用科学记数法表示为99×103B.1.99×10799×108D.0.199×108C.50°D.25°将方程①变形,正确的是B.x=- C.y=- D.y=3y -523y +522x +531-5x 2如图为两种商品在2019年前三季度月销售量的折线统计图,结合统计图,下列说法不正确的是6月,商品B 的月销售量都超过商品A月份商品A 与商品B 的销量相等对于商品B,7~8月的月销售量增长率与8~9月的月销售量增长率相同2019年前三季度商品A 的销量逐月增长AB 的一个三等分点,N 是AB 的一个靠近点(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)计算:×(-3)+18×-(-1)3-×(-24);(13)2(-12+23-14)原式=-5.设这个锐角的度数是x°.根据题意,得180-x=4(90-x)-15,解得x=55,即这个锐角的度数是55°.(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)先化简,再求值:(3a2-5a)-2(3a-5+a2),其中a=-1.原式=3a2-5a-6a+10-2a2=a2-11a+10.a=-1时,原式=(-1)2-11×(-1)+10=22.用尺规按下列要求作图:延长线段AB到点C,使BC=a;②延长线段BA到点D,使AD=b.在(1)的条件下,若AB=4 cm,a=3 cm,b=5 cm,且E为CD的中点,求线段AE的长度.:(1)图略.AB=4 cm,a=3 cm,b=5 cm,CD=4+3+5=12 cm.E为CD的中点,所以DE=6 cm,AE=DE-AD=6-5=1 cm.个空心圆圈.(2)按此规律排列下去,猜想图n中一共有多少个空心圆圈?用含n的代数式表示.(不用说理)(3)是否存在图x中一共有2019个空心圆圈?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由.解:(2)猜想图n中一共有(4n+3)个空心圆圈.(3)存在.理由:根据(2)中的结论可知4x+3=2019,解得x=504,即图504中一共有2019个空心圆圈.六、(本题满分12分)21.A镇地处城郊,镇政府为进一步改善A镇人居环境,准备在街道两边种植行道树,行道树的树种选择取决于居民的喜爱情况.为此,城建局社会调查小组在A镇随机抽取部分居民进行了调查,并根据调查结果制成下列统计图(不完整):请根据统计图,完成下列问题:(1)本次调查的样本容量是多少?(2)请补全两个统计图,并计算在扇形统计图中,A镇居民喜爱香樟的部分所占圆心角的度数.(3)请根据此项调查,对A镇种植行道树的树种提出一条建议.解:(1)由统计图知,随机抽查的部分居民中,喜爱柳树的有80人,占抽查人数的10%,所以80÷10%=800(人),即本次调查的样本容量是800.(2)由条形统计图知,喜爱梧桐的有160人,占抽查人数的160÷800×100%=20%;喜爱香樟的有320人,占抽查人数的320÷800×100%=40%;喜爱小叶榕的人数为800-80-160-320=240(人).图略.随机抽查的居民中,喜爱香樟的部分占圆心角的度数为360°×40%=144°.(3)建议多种植香樟树.(答案不唯一)七、(本题满分12分)22.为庆祝“六一”儿童节,某市中小学统一组织文艺汇演,甲、乙两所学校共92人参加演出(其中甲校的人数多于乙校的人数,且甲校的人数不足90人),两校准备统一购买服装参加演出,下面是某服装厂给出的演出服装的价格表.(1)如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元,甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出?(2)在(1)的条件下,如果甲校有10名学生抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出,请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.解:(1)甲校有52人参加演出,乙校有40人参加演出.(2)甲校有42人,乙校有40人参加演出,各自购买:42×60+40×60=4920(元).两校联合购买:50×(40+42)=4100(元).若两校联合购买91套:40×91=3640(元).3640<4100<4920,因此,最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装.八、(本题满分14分)23.(1)如图1,射线OC在∠AOB的内部,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.若∠AOB=110°,求∠MON的度数;(2)如图2,射线OC,OD在∠AOB的内部,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD.若∠AOB=100°,∠COD=20°,求∠MON的度数;(3)在(2)中,∠AOB=m°,∠COD=n°,其他条件不变,请用含m,n的代数式表示∠MON的度数.(不用说理)COM=∠AOC.12所以∠MON=∠COM+∠DON+∠COD=∠AOC+∠BOD+∠COD=(∠AOC+∠BOD )121212COD=(∠AOB-∠COD )+∠COD=(∠AOB+∠COD ).1212因为∠AOB=100°,∠COD=20°,所以∠MON=60°.∠MON=(m °+n °).12。