数学中的Sin和Cos是什么意思
数学sincos公式
数学sincos公式
三角函数中的sincos公式是指：sin(a ± b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b)cos(a ± b) = cos(a)cos(b) ∓ sin(a)sin(b)其中，a和b
是任意实数。
这些公式可以用来简化三角函数的计算，特别是在涉及到角
度和弧度的转换时非常有用。
例如，如果要计算sin(π/4)，可以使用sincos公式将其转换为sin(π/6 + π/6)，然后使用sin(π/6)和
cos(π/6)的值来计算。
此外，sincos公式还可以用于证明其他数学定理，例如欧拉公式：e^(ix) = cos(x) + i sin(x)这个公式可以通过将x替换
为a + b并应用sincos公式来证明。
具体来说，我们可以将e^(i(a+b))
展开为e^(ia)e^(ib)，然后使用欧拉公式将e^(ia)和e^(ib)表示为cos
和sin的形式，最终得到欧拉公式的形式。
总之，sincos公式是三角函
数中的重要工具，可以用于简化计算和证明数学定理。
数学中的Sin和Cos是什么意思
数学中的Sin和Cos是什么意思？问：数学中的Sin和Cos是什么意思？答：sin, cos, tan 都是三角函数，分别叫做“正弦”、“余弦”、“正切”。
在初中阶段，这三个三角函数是这样解释的：在一个直角三角形中，设∠C=90°，∠A, B, C 所对的边分别记作a,b,c，那么对于锐角∠A，它的对边 a 和斜边 c 的比值a/c 叫做∠A的正弦，记作sinA；它的邻直角边 b 和斜边 c 的比值b/c 叫做∠A的余弦，记作cosA；它的对边 a 和邻直角边 b 的比值a/b 叫做∠A的正切，记作tanA。
在高中阶段，这三个三角函数是这样解释的：在一个平面直角坐标系中，以原点为圆心，1 为半径画一个圆，这个圆交x 轴于 A 点。
以O 为旋转中心，将 A 点逆时针旋转一定的角度α至 B 点，设此时 B 点的坐标是(x,y)，那么此时y 的值就叫做α的正弦，记作sinα；此时x 的值就叫做α的余弦，记作cosα；y 与x 的比值y/x 就叫做α的正切，记作tanα。
引：诱导公式常用的诱导公式有以下几组：1.sinα^2 +cosα^2=12.sinα/cosα=tanα3.tanα=1/cotα公式一:设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα公式二:设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－co tα公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotα公式六:π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanα(以上k∈Z)一般的最常用公式:口诀:奇变偶不变，符号看象限Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosASin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosACos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinBCos(A-B)=CosA*CosB+SinA*SinBTan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA*TanB)Tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanA*TanB)同角三角函数的关系（即同角八式）平方关系:sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)积的关系:sinα=tanα*cosαcosα=cotα*sinαtanα=sinα*secαcotα=cosα*cscαsecα=tanα*cscαcscα=secα*cotα倒数关系:tanα*cotα=1sinα*cscα=1cosα*secα=1商数关系:sina/cosa=tanacosa/sina=cota直角三角形ABC中,角A的正弦值就等于角A的对边比斜边: sina=y/r余弦值等于角A的邻边比斜边: cosa=x/r正切值等于对边比邻边: tana=y/x三角函数恒等变形公式两角和与差的三角函数cos(α+β)=cosα*cosβ-sinα*sinβcos(α-β)=cosα*cosβ+sinα*sinβsin(α±β)=sinα*cosβ±cosα*sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα*tanβ)辅助角公式Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)倍角公式sin(2α)=2sinα*cosα=2/(tanα+cotα)cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]三倍角公式sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα半角公式sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα降幂公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))万能公式sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]积化和差公式sinα*cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα*sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα*cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα*sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]和差化积公式sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]其他sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0。
初中数学三角函数公式
初中数学三角函数公式三角函数是数学中的一种特殊函数，它在初中数学中起着重要的作用。
理解和掌握三角函数公式对于解题和应用三角函数来说是至关重要的。
本文将详细介绍三角函数公式，包括正弦函数、余弦函数和正切函数的基本性质和常见公式。
一、正弦函数（sin）公式：1. 正弦的定义公式：在任意角α中，α的正弦等于正弦α与α的补角β正弦相等，即sin α = sin β。
2. 基本关系式：在直角三角形中，正弦函数的定义是指一个锐角（θ）的对边与斜边的比值，即sinθ = 对边/斜边。
3. 加法公式：sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ。
该公式用于有两个角的和的情况。
4. 差异公式：sin(α-β) = sinαcosβ - cosαsinβ。
该公式与加法公式互为补充，用于角的差的情况。
5. 倍角公式：sin2α = 2sinαcosα。
该公式用于角的二倍情况下。
6. 半角公式：sin(α/2) = ±√((1-cosα)/2)。
该公式用于角的一半的情况下。
7.三角函数的正负关系：对于定义在直角三角形中的角，位置在第一象限和第二象限的角的正弦值为正，而位置在第三象限和第四象限的角的正弦值为负。
二、余弦函数（cos）公式：1. 余弦的定义公式：在任意角α中，α的余弦等于余弦α与α的补角β的余弦相等，即cos α = cos β。
2. 基本关系式：在直角三角形中，余弦函数的定义是指一个锐角（θ）的与斜边的比值，即cosθ = 邻边/斜边。
3. 加法公式：cos(α+β) = cosαcosβ - sinαsinβ。
该公式用于有两个角的和的情况。
4. 差异公式：cos(α-β) = cosαcosβ + sinαsinβ。
该公式与加法公式互为补充，用于角的差的情况。
5. 倍角公式：cos2α = cos²α - sin²α。
该公式用于角的二倍情况下。
6. 半角公式：cos(α/2) = ±√((1+cosα)/2)。
三角公式sin与cos转换 和差化积
三角公式sin与cos转换和差化积标题：三角公式sin与cos的转换和差化积正文：在数学中，三角函数是一类重要的函数，其中最常见的就是正弦函数（sin）和余弦函数（cos）。
正弦函数和余弦函数之间存在着一些有趣的关系，通过一些转换和化简，我们可以将它们相互转换，也可以将它们的和差化为积。
下面我将为大家详细介绍这些转换和化简方法。
一、sin和cos的转换我们来讨论sin和cos的转换问题。
根据三角函数的定义，我们知道sinθ等于直角三角形中对边与斜边的比值，而cosθ等于直角三角形中邻边与斜边的比值。
因此，我们可以通过利用三角函数的定义来进行转换。
对于sinθ，我们可以利用勾股定理将其转换为cosθ。
根据勾股定理，对于直角三角形，斜边的平方等于对边平方和邻边平方的和。
因此，我们可以推导出sinθ的平方等于1减去cosθ的平方，即sin^2θ = 1 - cos^2θ。
通过这个等式，我们可以将sinθ转换为cosθ。
同样地，对于cosθ，我们可以利用勾股定理将其转换为sinθ。
根据勾股定理，我们可以得到cosθ的平方等于1减去sinθ的平方，即cos^2θ = 1 - sin^2θ。
通过这个等式，我们可以将cosθ转换为sinθ。
二、和差化积接下来，我们来讨论sin和cos的和差化积问题。
和差化积是一种常用的化简方法，它可以将两个三角函数的和或差化为一个三角函数的乘积。
对于sin(A ± B)，我们可以利用和差化积公式将其化简为sinAcosB ± cosAsinB。
这个公式可以通过三角函数的定义和三角恒等式来推导得到。
利用这个公式，我们可以将一个复杂的三角函数表达式化简为一个简单的乘积形式。
同样地，对于cos(A ± B)，我们也可以利用和差化积公式将其化简为cosAcosB ∓sinAsinB。
这个公式也可以通过三角函数的定义和三角恒等式来推导得到。
通过这个公式，我们可以将一个复杂的三角函数表达式化简为一个简单的乘积形式。
三角函数sincostan
三角函数sincostan三角函数在数学领域中是一个重要的研究，它可以用来求解和解释复杂的几何图形和空间学问题。
三角函数分为正弦函数（sine）、余弦函数（cosine）和正切函数（tangent），它们都是以弧度为单位计算的函数。
其中，正弦函数可以表示物体的振动波形，余弦函数可以用来描述旋转情况，而正切函数可以表示旋转角度。
正弦函数是可以表示一个物体沿着某条线移动波形的函数。
它是以圆形为基础，按固定速度旋转。
它定义为沿着弦长的正弦值，比如说，如果圆上的一个点在弦长的3/2圆弧上，那么它的正弦值就是3/2。
当圆的另一端点在弦长的1/2的圆弧上时，它的正弦值就是1/2。
正弦函数用来描述像示波器和声学现象中的波形，以及时间和距离之间的关系。
它还可以被用来计算圆的参数方程，表示增长或减少的变量，以及描述电流和电压的变化。
余弦函数用来表示物体绕原点旋转时所描述的情况。
它将圆分解成以一定角度为等分的若干等分，每一等分的弦长都是固定的，它以及与之相对应的余弦值也是固定的。
它可以用来求解三角形的角度，以及圆的参数方程和解析方程。
余弦函数可以用来研究发电机、钟摆和其他转动机械的特性，也可以用来解释音量和速度的变化。
正切函数是许多形状的基本模型，可以用它描述的几何图形包括圆弧、抛物线和圆锥等等。
它可以用来求解两个量之间的关系，或者描述某个物体在空间位置的改变情况。
正切函数也可以用来表示曲率和曲线的特性，以及描述复杂的运动。
三角函数就是以上提到的三种函数，它们可以用来描述几何形状，以及求解复杂的问题。
由于它们描述的是几何形状和复杂的问题，所以它们就有着特别重要的应用。
它们在建筑、电子设备和机械制造等领域的应用都很广泛。
三角函数的研究也引发了许多重要的问题，这些问题往往具有抽象性。
例如，三角函数的微分是什么？它们能否被精确求解？以及它们是如何和极坐标系统关联？这些问题构成了三角函数的精华，解答它们有助于我们更好地理解它们。
初三数学sin,cos,tan的计算
初三数学sin,cos,tan的计算
sin, cos, tan是三角函数，用来计算角度的正弦值、余弦值和正切值。
其中sin代表正弦，它是一个三角函数，表示角度的正弦值。
计算方法为：将所给角度除以180°，然后查找对应的正弦值。
cos代表余弦，也是一个三角函数，表示角度的余弦值。
计算方法与正弦类似，将所给角度除以180°，然后查找对应的余弦值。
tan代表正切，是三角函数中的一种，表示角度的正切值。
计算方法为：将所给角度除以180°，然后查找对应的正切值。
通过这些三角函数的计算，我们可以在解决各种与角度相关的问题中应用它们，例如在三角形的计算和图形的旋转中等。
高中数学：三角函数
高中数学：三角函数三角函数是高中数学中重要的一个章节，也是很多同学感觉比较困难的部分之一。
它是研究角和角的函数关系的一门数学分支。
在高中数学中，我们主要学习正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数，以及它们之间的性质和基本解析式。
一、正弦函数1. 正弦函数的概念在直角三角形中，对于角A（不等于90°），其对边与斜边的比值称为正弦，即sinA = 对边/斜边。
在坐标系中，以一单位长度的线段在y轴上向上方向旋转，端点所在直线与x轴正半轴正向的夹角的正弦值为y，即y=sinα。
2. 正弦函数的性质（1）定义域：D={α | α∈R}。
（2）值域：[-1, 1]。
（3）奇偶性：正弦函数是奇函数，即sin(-α)=-sinα。
（4）周期性：正弦函数的周期为2π，即sin(α+2π)=sinα。
（5）单调性：在[0, π]上，正弦函数单调递增，在[π, 2π]上单调递减。
3. 正弦函数的图像练习题：1. 求sin 120°和sin (-45°)的值。
2. 若α∈[0, 2π]，求证：sin(π-α)=sinα。
3. 若cosα=4/5，α∈[0, π/2]，求sinα的值。
4. 已知sinα=-1/5，α∈[π/2, π]，求cosα的值。
5. 求证：sin(π/2-α)=cosα。
参考答案：1. sin 120°=sin(120°-360°)=sin(-240°)=-sin240°=-√3/2；sin(-45°)=-sin45°=-1/√2。
2. sin(π-α)=sinπcosα-cosπsinα=-sinα。
3. sinα=3/5。
4. cosα=-√24/5。
5. sin(π/2-α)=cosα。
二、余弦函数1. 余弦函数的概念在直角三角形中，对于角A（不等于90°），其邻边与斜边的比值称为余弦，即cosA = 邻边/斜边。
三角函数的定义及常用公式
三角函数的定义及常用公式三角函数是数学中研究角度和三角形的函数关系的一门学科。
它以正弦函数、余弦函数和正切函数为代表，是数学分析和几何学等领域的重要内容。
本文将介绍三角函数的定义及其常用公式，并探讨其在数学和实际应用中的意义。
一、正弦函数（sin）的定义及常用公式正弦函数是以单位圆上的点坐标的y值来定义的。
在直角三角形中，正弦函数是对边与斜边的比值。
正弦函数的定义域为实数集，其值域在-1至1之间。
正弦函数的常用公式：1. 正弦函数的周期性公式：sin(x + 2π) = sin(x)2. 正弦函数的奇偶性公式：sin(-x) = -sin(x)3. 正弦函数的和差公式：sin(x + y) = sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y)4. 正弦函数的积化和差公式：2sin(x)sin(y) = cos(x-y)-cos(x+y)5. 正弦函数的半角公式：sin(x/2) = ±√[(1 - cos(x))/2]二、余弦函数（cos）的定义及常用公式余弦函数是以单位圆上的点坐标的x值来定义的。
在直角三角形中，余弦函数是邻边与斜边的比值。
余弦函数的定义域为实数集，其值域在-1至1之间。
余弦函数的常用公式：1. 余弦函数的周期性公式：cos(x + 2π) = cos(x)2. 余弦函数的奇偶性公式：cos(-x) = cos(x)3. 余弦函数的和差公式：cos(x + y) = cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y)4. 余弦函数的积化和差公式：2cos(x)cos(y) = cos(x-y) + cos(x+y)5. 余弦函数的半角公式：cos(x/2) = ±√[(1 + cos(x))/2]三、正切函数（tan）的定义及常用公式正切函数是以正弦函数与余弦函数的比值来定义的。
在直角三角形中，正切函数是对边与邻边的比值。
正切函数的定义域为实数集，其值域为全体实数。
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数学中的Sin和Cos是什么意思？
问：数学中的Sin和Cos是什么意思？
答：sin, cos, tan 都是三角函数，分别叫做“正弦”、“余弦”、“正切”。
在初中阶段，这三个三角函数是这样解释的：
在一个直角三角形中，设∠C=90°，∠A, B, C 所对的边分别记作a,b,c，那么对于锐角∠A，它的对边 a 和斜边 c 的比值a/c 叫做∠A的正弦，记作sinA；它的邻直角边 b 和斜边 c 的比值b/c 叫做∠A的余弦，记作cosA；它的对边 a 和邻直角边 b 的比值a/b 叫做∠A的正切，记作tanA。
在高中阶段，这三个三角函数是这样解释的：
在一个平面直角坐标系中，以原点为圆心，1 为半径画一个圆，这个圆交x 轴于 A 点。
以O 为旋转中心，将 A 点逆时针旋转一定的角度α至 B 点，设此时 B 点的坐标是(x,y)，那么此时y 的值就叫做α的正弦，记作sinα；此时x 的值就叫做α的余弦，记作cosα；y 与x 的比值y/x 就叫做α的正切，记作tanα。
引：诱导公式
常用的诱导公式有以下几组：
1.sinα^2 +cosα^2=1
2.sinα/cosα=tanα
3.tanα=1/cotα
公式一:
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
公式二:
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三:
任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－co tα
公式五:
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
公式六:
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
(以上k∈Z)
一般的最常用公式:
口诀:奇变偶不变，符号看象限
Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA
Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA
Cos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinB
Cos(A-B)=CosA*CosB+SinA*SinB
Tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA*TanB)
Tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanA*TanB)
同角三角函数的关系（即同角八式）
平方关系:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
积的关系:
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα
倒数关系:
tanα*cotα=1
sinα*cscα=1
cosα*secα=1
商数关系:
sina/cosa=tana
cosa/sina=cota
直角三角形ABC中,角A的
正弦值就等于角A的对边比斜边: sina=y/r
余弦值等于角A的邻边比斜边: cosa=x/r
正切值等于对边比邻边: tana=y/x
三角函数恒等变形公式
两角和与差的三角函数
cos(α+β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ
cos(α-β)=cosα*cosβ+sinα*sinβ
sin(α±β)=sinα*cosβ±cosα*sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα*tanβ)
辅助角公式
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
倍角公式
sin(2α)=2sinα*cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
三倍角公式
sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα
半角公式
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
降幂公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
万能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
积化和差公式
sinα*cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα*sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα*cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα*sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化积公式
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
其他
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0。