MATLAB轴的强度与刚度校核
轴的强度和刚度计算
轴的强度和刚度计算一、轴的强度计算轴的强度是指在受到外界载荷作用下，轴能够抵抗破坏的能力。
轴的强度计算通常分为以下几个步骤：1.确定轴的应力状态首先需要确定轴在受载过程中的应力状态。
一般情况下，轴受力状态可以分为以下几种情况：拉伸、压缩、弯曲、剪切和扭转。
根据轴的几何形状、受载方式和材料性质，可以确定轴的应力状态。
2.计算轴的受力根据轴所受到的外界载荷，可以计算轴的受力。
在拉伸和压缩情况下，轴的受力可以通过受力公式F=σA来计算，其中F是轴所受到的载荷，σ是轴的应力，A是轴的截面积。
在弯曲情况下，轴的受力可以通过受力公式M=σS来计算，其中M是轴的弯矩，S是轴的截面模数。
在剪切和扭转情况下，轴的受力可以通过受力公式τ=T/(2A)来计算，其中τ是轴所受的剪应力，T是轴的剪矩，A是轴的等效截面面积。
3.计算轴的抗力轴的抗力是指轴抵抗外界载荷作用下破坏的能力。
轴的抗力通常由材料的强度指标来表示，如抗拉强度、抗压强度、抗弯强度、抗剪强度和抗扭强度等。
根据轴的应力状态和材料的强度指标，可以计算轴的抗力。
4.比较轴的受力和抗力最后，需要比较轴的受力和抗力。
如果轴的受力小于轴的抗力，则表明轴具有足够的强度；如果轴的受力大于轴的抗力，则表明轴的强度不足，需要采取相应的加强措施。
二、轴的刚度计算轴的刚度是指轴在受力过程中不发生明显变形的能力。
轴的刚度计算通常分为以下几个步骤：1.确定轴的变形状态首先需要确定轴在受载过程中的变形状态。
轴的变形状态可以分为弹性变形和塑性变形两种情况。
在弹性变形情况下，轴在受载后可以恢复到原始形状；在塑性变形情况下，轴在受载后无法恢复到原始形状。
2.计算轴的变形根据轴所受到的外界载荷和轴的受力分布情况，可以计算轴的变形。
在拉伸和压缩情况下，轴的变形可以通过变形公式δ=FL/(EA)来计算，其中δ是轴的变形，F是轴所受到的载荷，L是轴的长度，E是轴材料的弹性模量，A是轴的截面积。
在弯曲情况下，轴的变形可以通过变形公式δ=ML/(EI)来计算，其中δ是轴的变形，M是轴的弯矩，L是轴的长度，E是轴材料的弹性模量，I是轴的截面二阶矩。
基于Matlab GUI的机车车轴强度的初步评价系统
轴强度校核方法
轴的强度校核方法摘要轴是机械中非常重要的零件，用来支承回转运动零件，如带轮、齿轮、蜗轮等，同时实现同一轴上不同零件间的回转运动和动力的传递。
轴的设计时应考虑多方面因素和要求，其中主要问题是轴的选材、结构、强度和刚度。
其中对于轴的强度校核尤为重要，通过校核来确定轴的设计是否能达到使用要求，最终实现产品的完整设计。
本文根据轴的受载及应力情况采取相应的计算方法，对于1、仅受扭矩的轴2、仅受弯矩的轴3、既承受弯矩又承受扭矩的轴三种受载情况的轴的强度校核进行了具体分析，并对如何精确计算轴的安全系数做了具体的简绍。
校核结果如不满足承载要求时，则必须修改原结构设计结果，再重新校核。
轴的强度校核方法可分为四种：1）按扭矩估算2）按弯矩估算3）按弯扭合成力矩近视计算4）精确计算（安全系数校核）关键词：安全系数；弯矩；扭矩目录第一章引言--------------------------------------- 11.1轴的特点---------------------------------------------1 1.2轴的种类---------------------------------------------1 1.3轴的设计重点-----------------------------------------1第二章轴的强度校核方法----------------------------42.1强度校核的定义-------------------------------------42.2轴的强度校核计算-----------------------------------42.3几种常用的计算方-----------------------------------52.3.1按扭转强度条件计算-------------------------------52.3.2按弯曲强度条件计算-------------------------------62.3.3按弯扭合成强度条件计算---------------------------72.3.4精确计算（安全系数校核计算）----------------------92.4 提高轴的疲劳强度和刚度的措施---------------------12 第三章总结------------------------------------------13参考文献--------------------------------------------14第一章引言1.1轴的特点：轴是组成机械的主要零件之一。
基于matlab的机床主轴结构优化设计
基于matlab的机床主轴结构优化设计机床主轴是机床的核心部件，其结构设计的好坏直接影响到机床的加工精度和效率。
因此，对机床主轴的结构优化设计具有重要的意义。
本文将介绍基于matlab的机床主轴结构优化设计方法。
一、机床主轴结构分析机床主轴结构一般由主轴箱、主轴轴承、主轴轴颈、主轴电机等组成。
其中，主轴箱是主轴的支撑结构，主轴轴承是主轴的支撑部件，主轴轴颈是主轴的转动部件，主轴电机是主轴的驱动部件。
主轴箱的结构设计应考虑刚度、强度和稳定性等因素，主轴轴承的选型应考虑承载能力、转速和寿命等因素，主轴轴颈的设计应考虑转速、径向载荷和刚度等因素，主轴电机的选型应考虑功率、转速和效率等因素。
二、机床主轴结构优化设计方法1.建立机床主轴有限元模型建立机床主轴有限元模型是机床主轴结构优化设计的基础。
有限元模型应包括主轴箱、主轴轴承、主轴轴颈和主轴电机等部件。
有限元模型应考虑主轴的静态和动态特性，包括主轴的刚度、强度、自然频率和振动模态等。
2.确定机床主轴结构优化目标机床主轴结构优化目标应包括主轴的刚度、强度、自然频率和振动模态等。
优化目标应根据机床主轴的工作条件和加工要求确定。
3.确定机床主轴结构优化设计变量机床主轴结构优化设计变量应包括主轴箱、主轴轴承、主轴轴颈和主轴电机等部件的尺寸、材料和结构参数等。
设计变量应根据机床主轴的工作条件和加工要求确定。
4.建立机床主轴结构优化设计模型机床主轴结构优化设计模型应包括有限元模型、优化目标和设计变量等。
优化模型应考虑主轴的静态和动态特性，包括主轴的刚度、强度、自然频率和振动模态等。
5.进行机床主轴结构优化设计机床主轴结构优化设计应采用优化算法进行求解。
常用的优化算法包括遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。
优化算法应根据机床主轴的工作条件和加工要求选择。
6.验证机床主轴结构优化设计结果机床主轴结构优化设计结果应进行验证。
验证方法包括有限元分析、试验验证等。
验证结果应与优化设计目标相符合。
各向同性材料的强度校核在Matlab中的实现
各向同性材料的强度校核在Matlab中的实现李昕;沈斌【摘要】在汽车设计生产中,为了能高效及时的分析车身材料的特性及其之间相互影响的关系,需要开发一款利用Matlab评估材料特性的软件.论文介绍了由各向同性材料制成的具有不同截面的杆件在受到多个线性叠加外部静栽荷时强度校核的方法以及应力集中现象对强度的影响;其次简述了该强度校核过程在Madab中实现的算法思路以及主要的算法流程;最后对软件计算结果和实际工程应用中的计算结果进行比较和误差分析,保证计算结果的可靠性.该算法的实现保证了汽车在实现轻量化生产的同时并没有损失其必要的安全性.【期刊名称】《机电产品开发与创新》【年(卷),期】2015(028)005【总页数】4页(P68-71)【关键词】各向同性;强度校核;Matlab编程【作者】李昕;沈斌【作者单位】同济大学中德学院,上海201804;同济大学中德学院,上海201804【正文语种】中文【中图分类】TQ9在汽车设计生产过程中，为了保证汽车安全性能和舒适度，需要对车身材料的性能，结构及其之间相互影响的关系进行研究分析。
因此有必要开发一款利用计算机对材料性能以及各性能之间的关系进行有效评估的软件系统。
这款软件系统是基于Matlab的编程语言开发实现的，同时材料强度是评定材料性能时最重要的标准之一，在汽车车身制造中各向同性材料也占有重要的位置。
因此本文着重研究了各向同性材料的强度校核在Matlab中的实现。
本文实现了利用Matlab对不同截面的杆件或梁在线性叠加的静载荷下的强度计算，并分析了应力集中现象对强度的影响，最后将Matlab计算出来的结果和实际计算结果进行了比较和误差分析。
1.1 单一载荷下的应力计算强度是指某种材料或者由某种材料制成的构件抵抗断裂或永久变形的能力。
杆件最常见的四种基本变形为：拉压，剪切，弯曲，扭转。
杆件受拉压和弯曲所产生的应力为正应力，受剪切和扭转所产生的应力为剪切应力。
工程构件受力和刚度计算的MATLAB分析法
工程构件受力和刚度计算的MATLAB分析法工程构件受力和刚度计算是结构设计和分析中非常重要的一部分，它涉及到对构件受力和刚度进行计算的理论基础和方法。
而MATLAB作为一种广泛应用于科学计算和工程领域的软件工具，其强大的数学和算法功能使得其成为进行工程构件受力和刚度计算的理想选择。
在进行工程构件的受力和刚度计算时，首先需要建立合适的受力与形变模型。
其次，需要根据受到的外力和形变条件，建立构件的力平衡方程和形变方程。
最后，利用MATLAB的数值计算功能，对这些方程进行求解，以获得构件的受力和刚度。
在进行受力计算时，常用的方法包括静力方法、动力方法和有限元方法等。
其中，静力方法基于构件的受力平衡条件，通过求解受力方程组得到构件的受力分布。
动力方法则基于构件的振动特性，利用动力学方程求解得到构件的受力状态。
而有限元方法则是将结构离散为有限数量的单元，通过求解单元的刚度矩阵和载荷矩阵得到整个结构的受力情况。
在进行刚度计算时，常用的方法包括弹性刚度法和刚度矩阵法等。
其中，弹性刚度法是基于构件材料的弹性行为，通过求解弹性力学方程得到构件的刚度。
刚度矩阵法则是将结构离散为有限数量的节点，通过求解节点的刚度矩阵和载荷矩阵得到整个结构的刚度。
利用MATLAB进行工程构件受力和刚度计算时，用户可以编写自定义的函数和脚本来实现对受力和刚度方程的求解。
MATLAB提供了丰富的数学函数和工具箱，包括线性方程组的求解、特征值和特征向量的计算、矩阵运算等功能，这些功能可以大大简化受力和刚度计算的过程。
用户可以使用MATLAB的函数库来进行构件的受力和刚度计算，也可以根据实际需要进行函数的编写和修改。
总之，MATLAB分析法在工程构件受力和刚度计算中具有广泛的应用前景。
它通过提供强大的数学和算法功能，简化了受力和刚度计算的过程，并且可以根据实际需要进行函数的编写和修改。
工程师和科研人员可以利用MATLAB进行受力和刚度计算，以实现对工程构件的准确设计和分析。
基于MATLAB的搅拌机轴的强度计算
基于MATLAB的搅拌机轴的强度计算
高路;高胜寒
【期刊名称】《吉林化工学院学报》
【年(卷),期】2018(035)011
【摘要】基于搅拌轴的扭转变形量计算和弯曲强度计算,建立了搅拌轴扭转变形和强度计算的数学模型,运用MatLab算法对搅拌轴的扭转变形量和弯曲强度的快速、精确计算求解,说明和验证该计算方法的可行性与准确性,计算效率高,为搅拌轴的强度计算提供了方便,也对其它机械设计问题具有借鉴作用.
【总页数】4页(P18-21)
【作者】高路;高胜寒
【作者单位】吉林化工学院机电工程学院,吉林吉林132022;中南大学数学与统
计学院,湖南长沙410083
【正文语种】中文
【中图分类】TQ051
【相关文献】
1.基于流体分析的发酵釜搅拌器强度计算 [J], 马腾;丁健华;陈涛;李伟忠;杨象岳;刘延雷
2.基于MATLAB的船用柴油机轴承负荷计算分析 [J], 程鹏
3.基于UG的搅拌轴强度计算 [J], 杨春雨;高路;欧阳邓培
4.基于MATLAB的搅拌机轴的强度计算 [J], 高路;高胜寒;姚璐
5.基于VB、 MATLAB语言的柴油机轴系振动计算软件开发 [J], 刘良德;吴炎君
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
轴的强度校核方法
轴的强度校核方法轴是指承受转矩或轴向载荷的机械零件，其强度校核是为了保证轴在工作过程中不产生变形、断裂等失效情况，从而确保机械系统的可靠运行。
轴的强度校核方法可以分为理论计算方法和实验测试方法两类。
一、理论计算方法1.强度校核理论基础：强度校核的理论基础是材料力学和工程力学，其中最基本的理论是应力和应变的关系，即胡克定律。
按照强度校核的要求，轴的应力必须小于其材料的抗拉强度，即σ<σt。
其中，σ为轴上的应力值，σt为材料的抗拉强度。
2.强度校核方法：强度校核方法根据所受力的不同可以分为两类：弯曲强度校核和扭转强度校核。
-弯曲强度校核：弯曲强度校核是指轴在承受弯曲力矩时的强度校核。
轴在工作过程中往往会受到弯曲力矩的作用，而产生弯曲应力。
弯曲强度校核需要计算轴的最大弯曲应力值σb和抗拉强度σt比较，其中σb计算公式为：σb=(M*c)/I其中，M为轴所受的弯曲力矩，c为轴上一点到中性轴的距离，I为轴的截面惯性矩。
-扭转强度校核：扭转强度校核是指轴在受扭矩作用时的强度校核。
轴在工作过程中也会受到扭矩的作用，而产生扭转应力。
扭转强度校核需要计算轴的最大扭转应力值τt和剪切强度τs比较，其中τt计算公式为：τt=(T*r)/J其中，T为轴所受的扭矩，r为轴的半径，J为轴的极限挠率。
3.动载荷和疲劳强度校核：在实际工作中，轴往往还会承受动载荷并产生疲劳应力，因此需要对轴进行动载荷和疲劳强度校核。
动载荷强度校核需要考虑轴在受动载荷作用下的应力变化情况，疲劳强度校核需要考虑轴在工作过程中的疲劳寿命。
动载荷和疲劳强度校核方法与静载荷强度校核方法类似，但需要考虑应力的变化规律。
二、实验测试方法1.材料强度测试：2.离心试验：离心试验是指将轴样品固定在离心试验机上，并施加拉力或扭矩进行加载，观察轴的变形情况，以评估轴的强度性能。
3.振动试验：振动试验是指给轴样品施加振动载荷，观察轴的疲劳寿命。
振动试验可以模拟轴在实际工作环境中的振动情况，从而评估轴的疲劳性能。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Matlab三级项目
用matlab实现轴强度刚度的校核
专业:工程设计与分析
学号:6
姓名: 晨
指导老师:建亮
引言
传统校核过程的相对固定，以及冗繁的计算量使得程序化的实现成为了我的首选。
为简化计算，在“工欲善其事，必先利其器”思想的指导下，我尝试写了这个多参数函数，与传统机械设计中的强度刚度校核理论相结合验证，结果无误。
理论基础
《材料力学》中提到了扭转剪应力、弯曲剪应力、弯曲正应力的各自计算方法。
《机械设计》中关于轴的设计及刚度强度的校核过程。
常见的轴有转轴，心轴和传动轴。
在上学期的机械设计课程设计中的减速器中所用的都为转轴。
轴的材料主要采用碳素钢和合金钢，其中最常用的事45钢，应进行调质和正火处理，基本界面确定之后将用45钢进行调整和试运行。
本次课程设计为了实现广泛性将不确定材料，因此所用系数因具体的材料，毛坯直径及热处理方法由机械设计手册查得。
在一般情况下，轴的工作能力主要决定于它的强度和刚度，对于高转速轴，有时还决定于它的振动稳定性。
在设计轴时，除了要按这些工作能力准则进行设计计算或校核计算以外，在结构设计时还需要使其能满足其他一系列要求，例如轴上零件固定的要求、热处理要求、运转维护等。
所以，本软件的功用旨在使得以往复杂的算法程序化。
使用者输入相关参数即可得出结果，而且可以重复计算，方便而且可靠。
同时，可以给出查表或者查数据所需的一些简单计算的结果，方便用户进行设计计算。
并且，在一些需要用户人工选择的情况下，给出一定的参考值或者参考意见。
一、轴的强度设计
1.1按许用弯曲应力的计算
由弯矩所产生的弯曲应力b
σ应不超过许用弯曲应力，一般计算顺序
如下：
1.画出轴的空间受力简图，将轴上作用力分解为水平受力图和垂直受力图。
求出水平面上和垂直面上的弯矩Mxy 图和Mxz 图。
2.作出弯矩M=22Mxz xy +M 图
3.作出转矩T 图。
4.应用公式M`=22)(T M α+M`图。
（式中α是根据转矩性质而定的应力校正系数。
对于不变的转矩，取α=[]b 1－σ/[]b 1+σ,对于脉动的轴,取α为[]b 1－σ/[]b 0σ,对于对称循环的转矩,取α=1. []b 1－σ[]b 1+σ[]b 0σ,分别为材料在静，脉动循环和对称循环应力状态下的需用弯曲应力。
其值可由机械设计课本表7-3选取。
5.计算应满足下列条件。
[]W σσ==
=≤
d>={
[]b
11.0`-σM }3
/1。
1.2 安全系数的校核和计算
1.疲劳强度校核即计入应力集中、表面状态和尺寸影响以后的精确校核，绘出轴上弯矩M 图和T 图以后，选择轴上的危险切面进行校核。
2.计算公式为:
m
τa D τ－N τm
σa D σ－N στστστψτ（K τK S σψσK σK S S S S S S +⨯=
+⨯=
+=
))(1
1
2
2
其中各参数的取值可由<<机械设计>>教材中的表格查得
二 轴刚度的校核计算
轴在收到扭矩作用时会产生一个扭角，通常的校核方式是用轴的
各数据计算出轴的扭角，与轴的需用扭角对比，在轴的需用扭角围则合格。
在软件中首先选定了轴的扭角围，代入公式中求得轴的最小轴径，与实际轴径对比达到校核的目的。
计算公式为
4
4346min A 3
.5732101.8100010559n P
n P .d =⨯⨯
⨯⨯⨯≥πψ
2.功能展示
1.打开Matlab ，选择Gui 进入软件，然后进行界面的布置。
由项目要求和机械设计课本可知，可以分别设置按弯曲应力和安全系数法校核。
因此建立三个Push Butten 来完成校核和清除屏幕的功能。
以弯曲应力的校核来具体说明，call back程序如下：
输入机械设计课本的例题数据进行验证，校核结果为合格，如下所示：
此段程序中运用了二维线性差值的方法，使计算更加精确缜密。
材料的下拉列表配合着差值的方法，可以确定转轴和心轴的许用弯曲应力，经调试，程序可以运行。
再用清零按钮对输入动态文本框种的数据进行清除，方便二次计算。
安全系数法校核与弯曲应力的方法相同，在此不赘述。
三感想与总结
这次的三级项目中我遇到了前所未有的困难，一方面是由于机械设计及材料力学等学科的基础知识不扎实，另一方面是对matlab这个软件的了解和运用不够熟练。
由于是第一次独立设计这种界面也是第一次把曾经运算过的数据和方法用编程的方式使之变得更加简洁和方便操作，这让我对软件
和数值计算有了新的了解和认识。
从开始的茫然无知到翻阅以前的专业课本再到查阅资料，尝试编程和试运行，每一步都不容易，虽然最后做出来的，由于时间的局限性，存在的问题还有很多，但是过程中我是不断在尝试和成长的，Matlab课程虽然结束了，但是现在才明白自己该知道和学习的只是用于实践是远远不够的，课程的结束并不意味着学习的结束，我感觉matlab是个特别好用的软件，在今后的学习中，我会坚持提高自己，从了解这个软件到熟练运用它。
现在大三下学期已经过半，经历了这次项目的参与制作我深深地认识到自己的不足，不管是学习态度或者是积极性，需要改正的地方还有很多。
在大学生涯剩下的日子里，我会努力改正，坚持学习，成为一名合格的大学生。
四参考文献
机械设计，中国标准，许立忠周主编
MATLAB基础及应用第三版，机械工业，于润伟朱晓慧主编
材料力学，科学，白象忠主编。