统计学 10统计指数 PPT
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第十章 统计指数分析
第十章 统计指数分析
指数法既古老、又新颖，既令人困惑、 指数法既古老 、 又新颖 ， 既令人困惑 、 又引STAT 人入胜。 人入胜。 数百年来曾经吸引了众多经济学家和统计学 家悉心研究。 家悉心研究。 其理论传统和实践积累都非常丰厚。 其理论传统和实践积累都非常丰厚。 在种类繁多的经济数量分析方法中， 在种类繁多的经济数量分析方法中 ， 很难找 到一种方法比指数法的应用更为广泛。 到一种方法比指数法的应用更为广泛。 指数法的研究和应用水平是经济统计学发展 程度的重要标志之一。 程度的重要标志之一。
第十章 统计指数分析
第十章 统计指数分析
STAT
§10.1 统计指数概述 §10.2 综合指数 §10.3 平均指数 §10.4 指数体系及因素分析法
第十章 统计指数分析
§10.1 统计指数概述 ★ 一、问题的提出
二、指数的概念及性质 三、指数的分类
STAT
问题的提出
第十章 统计指数分析
指数起源于人们对 价格动态的关注。 价格动态的关注。
⒈相对性 ⒉综合性 ⒊平均性
第十章 统计指数分析
指数的作用 综合反映复杂现象总体变动的方向 和程度； 和程度； 根据现象之间的联系，利用指数体 根据现象之间的联系， 系对现象的总变动进行因素分析； 系对现象的总变动进行因素分析； 编制指数数列，反映现象变化的长 编制指数数列， 期趋势。 期趋势。
统计指数的作用
指数的定义
指由于各个部分的不同性质 而在研究其数量时， 而在研究其数量时，不能直 接进行加总或对比的总体 数量变动的相对数； 数量变动的相对数；
从广义上讲，指数是指反映社会经济现象总体 从广义上讲， 从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象 从狭义上讲， 的相对数。 总体数量综合变动 的相对数。
指数法既古老、又新颖，既令人困惑、 指数法既古老 、 又新颖 ， 既令人困惑 、 又引STAT 人入胜。 人入胜。 数百年来曾经吸引了众多经济学家和统计学 家悉心研究。 家悉心研究。 其理论传统和实践积累都非常丰厚。 其理论传统和实践积累都非常丰厚。 在种类繁多的经济数量分析方法中， 在种类繁多的经济数量分析方法中 ， 很难找 到一种方法比指数法的应用更为广泛。 到一种方法比指数法的应用更为广泛。 指数法的研究和应用水平是经济统计学发展 程度的重要标志之一。 程度的重要标志之一。
第十章 统计指数分析
第十章 统计指数分析
STAT
§10.1 统计指数概述 §10.2 综合指数 §10.3 平均指数 §10.4 指数体系及因素分析法
第十章 统计指数分析
§10.1 统计指数概述 ★ 一、问题的提出
二、指数的概念及性质 三、指数的分类
STAT
问题的提出
第十章 统计指数分析
指数起源于人们对 价格动态的关注。 价格动态的关注。
⒈相对性 ⒉综合性 ⒊平均性
第十章 统计指数分析
指数的作用 综合反映复杂现象总体变动的方向 和程度； 和程度； 根据现象之间的联系，利用指数体 根据现象之间的联系， 系对现象的总变动进行因素分析； 系对现象的总变动进行因素分析； 编制指数数列，反映现象变化的长 编制指数数列， 期趋势。 期趋势。
统计指数的作用
指数的定义
指由于各个部分的不同性质 而在研究其数量时， 而在研究其数量时，不能直 接进行加总或对比的总体 数量变动的相对数； 数量变动的相对数；
从广义上讲，指数是指反映社会经济现象总体 从广义上讲， 从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象 从狭义上讲， 的相对数。 总体数量综合变动 的相对数。
七章节统计指数课件
3.利用科学的方法和先进的手段计算 出指数值。
4.通过新闻媒体向社会公众公开发布。 为保持股价指数的连续性，使各个时期计 算出来的股价指数相互可比，有时还需要 对指数值作相应的调整。
编制股票价格指数的主要方法是加权综合法，即 以样本股票的发行量或成交量为同度量因素(或称权数) 计算股价指数。其计算公式按同度量因素所属时期不同 分为两种：
广义指数泛指社会经济现象数量变动的 比较指标,即用来表明同类现象在不同空间、 不同时间、实际与计划对比变动情况的相对数。
狭义指数仅指反映不能直接相加的复杂社 会经济现象在数量上综合变动情况的相对数。
（二）统计指数的特征
• 1、综合性：统计指数主要是用来反映和 研究多种因素构成的事物的总变动，具 有综合性；
kq p0q0 p0q0 12.85 11.50 1.3（ 5 万元）
这表明,该百货公司出售的4种商品销售量 报告期比基期平均增长了11.74％,由于销售量 增加而增加的销售额为1.35万元。
二、加权调和平均法
I p
p1q1 p0 q1
p1q1
1 kq
p1q1
［公式7—4］
[例7—4]
1.简单指数－－是指直接将个别事物的计算期 数值与基期数值对比的相对数。如某种商品的价格 指数。
2.加权指数－－是由个体指数加权平均或汇总 求得的总指数。如由多种商品的个体指数加权平均 计算的总指数。
加权指数是计算总指数广为采用的方法,综合指 数也是一种加权指数。
(三)按指数性质不同,可分为 数量指标指数和质量指标指数
该指数表明,将同度量因素(价格)固定在报告期,该 厂全部工业产品产量增长了７.６１％,由于产量增长 而增加的产值为329万元。（同时包含有价格由基期到 报告期提高引起增长）
统计学原理 第十章 统计指数
统计学原理
统计学原理
第十章 统计指数
本章目录
第一节 统计指数的概念和种类 第二节 综合指数法 第三节 平均指数法 第四节 指数体系 第五节 指数数列
统计学原理
学习目标
统计学原理
通过本章学习要求了解： 掌握统计指数的基本概念、统计指数的两大类编制原理和方法 熟练运用综合指数方法和平均数指数方法 熟练掌握指数体系在因素分析中的应用 掌握测定平均指标相对变动的平均数指数方法 了解统计指数方法的各种应用和常见的各种指数的编制方法
统计学原理
第四节 指数体系
一、指数体系的分析方法
统计学原理
(一)指数体系的概念 社会经济现象之间存在着错综复杂的联系,一种现象的变动可 能受多种因素的影响和制约。它们之间的关系通常表现为相乘的关 系。 (二)指数体系的作用 通过指数体系,可以对复杂社会经济现象总变动进行全面分析,说 明各构成因素对社会经济现象总变动的影响方向和影响程度 概括指数体系中各指标之间的数量关系,可以进行互相推算
统计学原理
(四)按总指数的计算方法不同分为综合指数法和平均指数法 综合指数法是通过两个有联系的综合总量指标的对比计算总指 数;平均指数法是用加权平均的方法计算指数,分算术平均指数和调 和平均指数。
统计学原理
(五)按指数的时间属性不同分为动态指数和静态指数 指数本来的含义是指动态指数,即反映事物在不同时间上的变 化。 随着指数应用的日益广泛,其反映的内容也发生了变化,即由单 纯反映同一现象在不同时间条件下的动态变化,推广到反映同一现 象在同一时间条件下不同的地区、部门和国家的对比,或反映同一 单位、同一地区的实际指标和计划指标的对比情况。
一、算术平均指数
统计学原理
算术平均指数是将各个个体指数进行加权算术平均而计算的指 数,通常用于计算物量指数。
统计学原理
第十章 统计指数
本章目录
第一节 统计指数的概念和种类 第二节 综合指数法 第三节 平均指数法 第四节 指数体系 第五节 指数数列
统计学原理
学习目标
统计学原理
通过本章学习要求了解： 掌握统计指数的基本概念、统计指数的两大类编制原理和方法 熟练运用综合指数方法和平均数指数方法 熟练掌握指数体系在因素分析中的应用 掌握测定平均指标相对变动的平均数指数方法 了解统计指数方法的各种应用和常见的各种指数的编制方法
统计学原理
第四节 指数体系
一、指数体系的分析方法
统计学原理
(一)指数体系的概念 社会经济现象之间存在着错综复杂的联系,一种现象的变动可 能受多种因素的影响和制约。它们之间的关系通常表现为相乘的关 系。 (二)指数体系的作用 通过指数体系,可以对复杂社会经济现象总变动进行全面分析,说 明各构成因素对社会经济现象总变动的影响方向和影响程度 概括指数体系中各指标之间的数量关系,可以进行互相推算
统计学原理
(四)按总指数的计算方法不同分为综合指数法和平均指数法 综合指数法是通过两个有联系的综合总量指标的对比计算总指 数;平均指数法是用加权平均的方法计算指数,分算术平均指数和调 和平均指数。
统计学原理
(五)按指数的时间属性不同分为动态指数和静态指数 指数本来的含义是指动态指数,即反映事物在不同时间上的变 化。 随着指数应用的日益广泛,其反映的内容也发生了变化,即由单 纯反映同一现象在不同时间条件下的动态变化,推广到反映同一现 象在同一时间条件下不同的地区、部门和国家的对比,或反映同一 单位、同一地区的实际指标和计划指标的对比情况。
一、算术平均指数
统计学原理
算术平均指数是将各个个体指数进行加权算术平均而计算的指 数,通常用于计算物量指数。
统计学-统计指数.ppt课件
总指数：工业总产量指数、零售物价总指数
组指数
2.按所反映现象的数量特征不同分为
数量指标指数
质量指标指数
商品销售量指数、工业产品产量指数
物价指数、产品成本指数
指数的种类
3.按总指数的计算方法不同分为
综合指数
平均指数
先综合，后对比
先对比，后平均
指数的种类
4.按所采用基期不同分为
定基指数
平均指数的编制思路是“先对比，后平均”
基本编制原理
平均指数的计算形式和常用公式
1）基期加权算术平均法 —采用基期总值为权数
拉式综合指数的变形
平均指数的计算形式和常用公式
2）报告期加权调和平均法 —采用报告期总值为权数
帕式综合指数的变形
一般编制原则和方法
指数起源于人们对价格动态的关注。
今天的面包价格
昨天的面包价格
个体价格指数
今天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
昨天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
综合价格指数
统计指数的历史与应用
钢产量上升2%
煤产量下降1%
水泥产量上升5%
电视机产量上升3%
机床产量下降8%
指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析方法
例如：消费品价格指数，生活费用价格指数，同人们的日常生活休戚相关； 生产资料价格指数，股票价格指数等，直接影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。 空气污染指数、紫外线等级指数
350 480 530
150 120 200
180 150 180
4.65 5.28 9.40
6.30 7.20 9.54
5.58 6.60 8.46
合计
411.28
451.76
组指数
2.按所反映现象的数量特征不同分为
数量指标指数
质量指标指数
商品销售量指数、工业产品产量指数
物价指数、产品成本指数
指数的种类
3.按总指数的计算方法不同分为
综合指数
平均指数
先综合，后对比
先对比，后平均
指数的种类
4.按所采用基期不同分为
定基指数
平均指数的编制思路是“先对比，后平均”
基本编制原理
平均指数的计算形式和常用公式
1）基期加权算术平均法 —采用基期总值为权数
拉式综合指数的变形
平均指数的计算形式和常用公式
2）报告期加权调和平均法 —采用报告期总值为权数
帕式综合指数的变形
一般编制原则和方法
指数起源于人们对价格动态的关注。
今天的面包价格
昨天的面包价格
个体价格指数
今天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
昨天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
综合价格指数
统计指数的历史与应用
钢产量上升2%
煤产量下降1%
水泥产量上升5%
电视机产量上升3%
机床产量下降8%
指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析方法
例如：消费品价格指数，生活费用价格指数，同人们的日常生活休戚相关； 生产资料价格指数，股票价格指数等，直接影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。 空气污染指数、紫外线等级指数
350 480 530
150 120 200
180 150 180
4.65 5.28 9.40
6.30 7.20 9.54
5.58 6.60 8.46
合计
411.28
451.76
应用统计学教案-统计指数
上例中，商品销售量属于数量指标，单价属 于质量指标。由此可见，编制数量指标综合 指数时的一般原则是：应将质量指标作为同 度量因素，同度量因素固定在基期。
➢ 2、编制质量指标综合指数
➢ 结合表6-1资料，以商品零售价格指数为例，说明 质量指标综合指数的编制方法。
➢ （1）确定同度量因素
➢ 为了反映三种商品价格总的变化程度，确定商品 销售量作为同度量因素。
P95
第三节 指数体系及其因素分析
一、指数体系的概念及作用 （一）指数体系的概念 从广义上讲，指数体系是由若干个经济上具有一 定联系的指数所构成的一个整体。 从狭义上讲，指数体系是指经济上具有一定联系， 且具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数 所构成的一个整体。
P96
（二）指数体系的作用
kqq0p0 q0 p0 KW W
qq10q0p0 q0 p0
q1p0 q0 p0
按反映现象特征数 质量 量指 指标 标指 指数 数
按对比场合不同动 静态 态指 指数 数
2、用固定权数编制
为了计算方便，加权算术平均指数也可用固定权数（W）编制。
所谓固定权数，是指对实际资料经过调整计算后在一定时期 （如一年）内保持不变的权数，通常用比重表示。其加权算术
我格平国指均指商数数的品（计K算C零公P式售为IK）：W物W都价是指固数定、权消数费按价
加权算术平均指数公式计算。
➢ （三）平均指数和综合指数的区别和联系
➢ 区别：在解决复杂总体不能直接同度量问题上， 二者思想不同；运用资料的条件不同；在经济 分析中的作用有区别。
➢ 联系：在一定的权数条件下，两类指数间有转 换关系。当掌握的资料不能直接用综合指数形 式计算时，可以用它转换的平均指数形式计算。
10 统计指数PPT课件
• 至今，已被广泛应用于社会经济生活各方面；一 些重要的指数已成为社会经济发展的晴雨表。
第2页/共86页
140.0
居民消费价格指数
工业品出厂价格指数
120.0
100.0
80.0
60.0
40.0
20.0
0.0
1978 1980 1985 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
工业生产指数中，“产量”就是指数化指标
成本指数中，“成本”就是指数化指标
股票价格指数中，“股票价格”就是指数化指标
第7页/共86页
2.按指数考察范1围0.和1.计2 算统方计法指分数：的分类
（1）个体指数 如一种商品的价格或销售量的变动。
（2）总指数 如多种商品的价格或销售量的综合变动。
总指数根据编制方法不同，又可以分为： a.综合指数 b.平均指数
p1i
•
没
有
考
虑
不同商
Ip
品
的p重o i要 n
性
程
度
q1i
Iq
q oi n
第12页/共86页
• 综合 10.2.1 指数法和平均值书法总都存指在缺陷数的编制方法（小结）
• 综合指数法 • 被比较的复杂现象总体是否同等度量、怎样同等度量---同度量问题---加权
• 平均指数法 • 被比较现象的重要性程度是否相同、怎样衡量—合理加权问题—加权
一般把同度量因素（数量指标）固定在报告期。
• 注意：实际工作中，还应具体问题具体分析。
Iq =
q1 p0 q0 p0
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140.0
居民消费价格指数
工业品出厂价格指数
120.0
100.0
80.0
60.0
40.0
20.0
0.0
1978 1980 1985 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
工业生产指数中，“产量”就是指数化指标
成本指数中，“成本”就是指数化指标
股票价格指数中，“股票价格”就是指数化指标
第7页/共86页
2.按指数考察范1围0.和1.计2 算统方计法指分数：的分类
（1）个体指数 如一种商品的价格或销售量的变动。
（2）总指数 如多种商品的价格或销售量的综合变动。
总指数根据编制方法不同，又可以分为： a.综合指数 b.平均指数
p1i
•
没
有
考
虑
不同商
Ip
品
的p重o i要 n
性
程
度
q1i
Iq
q oi n
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• 综合 10.2.1 指数法和平均值书法总都存指在缺陷数的编制方法（小结）
• 综合指数法 • 被比较的复杂现象总体是否同等度量、怎样同等度量---同度量问题---加权
• 平均指数法 • 被比较现象的重要性程度是否相同、怎样衡量—合理加权问题—加权
一般把同度量因素（数量指标）固定在报告期。
• 注意：实际工作中，还应具体问题具体分析。
Iq =
q1 p0 q0 p0
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8
（一）按其涉及的对象范围不同分：
1. 个体指数
反映某一项目或单个事物变动的相对数； 如一种商品的价格或销售量的变动。
2. 总指数（综合指数）
反映多个项目或多个事物构成的复杂总体综 合变动的相对数；
如多种商品的价格或销售量的综合变动。
类指数介于个体指数与总指数之间
大家好
9
（二）按其说明对象的特征（指数化 指标的性质）不同分：
全部商品的价格指数
360201302000 300181002500
p1 p0
全部商品的销售量指数 2 26 4 0 08 90 04 50 0 2 20 04 30 00 0 5 60 01 10 00 2 qq10
复杂现象总体：不能直接加总或不能直接综合对比的现象。
总指数：反映复杂现象总体综合变动状况的指数。
在统计指数理论中，将所要反映数量变动的 那个指标称为指数化指标。
1. 数量指标指数
反映说明总体在规模上、总量上的数量变动； 如产品产量指数、商品销售量指数等。
2. 质量指标指数
说明总体在比较关系上（或一般水平上）的数量 变动
如价格指数、产品成本指数等。
大家好
10
（三）按基期不同动态指数可分为：
环比指数——在指数数列中，各期指数 都以上期为对比基期；
定基指数——各期指数都以某一固定时 期为对比基期。
对于个体指数（即发展速度），二者关系： 定基指数=环比指数的连乘积；
对于总指数，这种关系只有在特定条件下才 成立。
大家好
11
指数计算中常用符号的含义
q ：数量指标 ， p：质量指标
1：报告期，
0：基期
I (K ) ：个体指数，
I ( K ) ：总指数
I q ( K q ) ：综合数量指标指数
I p (K P ) ：综合质量指标指数
大家好
12
如何反映复杂现象总体的数量变动?
如何编制总指数?
通过综合的方法
通过平均的方法
综合指数
平均指数
大家好
13
商品
大米 猪肉 服装 冰箱
单位
百公斤 公斤 件 台
1.反映复杂经济现象在时间或空间上的发展变化的方向和程度； 2.反映现象变化对相应总额或总量的影响程度——因素分析； 3.对多指标现象进行综合评价。
大家好
7四、指数的分类指数的类按对象 范围分个总 体指 指数 数
按指数化指 标性质分
数质 量量 指指 标标 指指 数数
大家好
按基期不 同划分
环定 比基 指指 数数
大米的价 p p1 0格 3 30 6 指 1 0 02% 数 0大米的销 q q1 0售 2 24 6 量 0 010 0 指 0.38% 3数 猪肉的 价 p p1 01 2 格 8 01指 1.11% 1 数 猪肉的销 q q1 0售 8 94 5量 0 0 10 0指 1.0 0 13% 0数
商品价格（元） 销售量
基期 报告期 基期 报告期
p0
p1
q0
q1
300 18 100 2500
360 20 130 2000
2400 84000 24000
510
2600 95000 23000
612
p0q0
7200 15120 24000 12750
销售额（百元）
p1q1 p0q1 p1q0
9360 19000 29900 12240
7800 17100 23000 15300
8640 16800 31200 10200
合计 —— —— —— —— —— 59070 70500 63200 66840
第二节 综合指数
大家好
14
第二节 综合指数
一、综合指数的编制原理：先综合，后对比。
价格指数I p
p1 p0
销售量指数Iq
q1 q0
第十章 统计指数
第一节 统计指数及其种类 第二节 综合指数 第三节 平均数指数 第四节 统计指数的应用
大家好
1
最早的指数起源于18世纪欧洲关于物价
波动的研究。后来，逐渐扩大到产量、成本、
劳动生产率等指数的计算。由最初计算一种商
品的价格变动，逐渐扩展到计算多种商品价格
的综合变动。
至今，已被广泛应用于社会经济生活各方 面；一些重要的指数已成为社会经济发展的晴 雨表。
个体指数
大家好
5
商品 单位
大米 猪肉 服装 冰箱
百公斤 公斤 件 台
商品价格（元）
基期 报告期
p0
p1
300 18 100 2500
360 20 130 2000
销售量
基期 报告期
q0
q1
2400 84000 24000
510
2600 95000 23000
612
例：计算（1）各种商品的价格指数和销售量指数。 （2）全部商品的价格指数和销售量指数。
大家好
2
第一节 统计指数及其种类
一、统计指数概念 指数：又称统计指数、经济指数。 广义上说：是对有关现象进行比较分析的的一种相对比率。 狭义上说：统计指数是反映复杂社会经济现象（总体或变量）
综合变动程度的相对数。 通常：经济领域用以表明所研究现象在时间上发展变化程度
的相对数。
例：某年全国的零售物价指数为104%。
百公斤 公斤 件 台
商品价格（元）
基期 报告期
p0
p1
300 18 100 2500
360 20 130 2000
销售量
基期 报告期
q0
q1
2400 84000 24000
510
2600 95000 23000
612
例：计算（1）各种商品的价格指数和销售量指数。 （2）全部商品的价格指数和销售量指数。
大家好
6
二、（狭义）指数的特点
1. 相对性：指数是总体变量在不同场合下对比形成的相对
数；
2. 综合性：指数反映的不是单一事物的变动，而是多个个
体构成的总体的变动，是一种综合性数值；
3. 平均性：指数是总体中各个体变化程度的一个代表性数
值，即指数所反映的总体的变动只是一种平均意义上的变 动。
三、指数的作用
某现象 的 某指 现数 象 基的 期 (计 报 水 算 )水 告 平 期 平 期
大家好
3
统计指数分析与时间数列分析
都是从动态的角度来研究现象的发展 变化
时间数列分析法侧重于单个体现象的 发展变化情况，而统计指数分析法着 重于多个复杂现象的发展变化情况。
大家好
4
商品 单位
大米 猪肉 服装 冰箱
销售 销 额 售 价 量 格 p qpq
同度量因素
价格指数I
p
p1q p0q
销售量指数Iq
q1 q0
p p
p1q1 p0q0 q1 p1 q0 p0
p1q0 p0q0 q1 p0 q0 p0
（一）按其涉及的对象范围不同分：
1. 个体指数
反映某一项目或单个事物变动的相对数； 如一种商品的价格或销售量的变动。
2. 总指数（综合指数）
反映多个项目或多个事物构成的复杂总体综 合变动的相对数；
如多种商品的价格或销售量的综合变动。
类指数介于个体指数与总指数之间
大家好
9
（二）按其说明对象的特征（指数化 指标的性质）不同分：
全部商品的价格指数
360201302000 300181002500
p1 p0
全部商品的销售量指数 2 26 4 0 08 90 04 50 0 2 20 04 30 00 0 5 60 01 10 00 2 qq10
复杂现象总体：不能直接加总或不能直接综合对比的现象。
总指数：反映复杂现象总体综合变动状况的指数。
在统计指数理论中，将所要反映数量变动的 那个指标称为指数化指标。
1. 数量指标指数
反映说明总体在规模上、总量上的数量变动； 如产品产量指数、商品销售量指数等。
2. 质量指标指数
说明总体在比较关系上（或一般水平上）的数量 变动
如价格指数、产品成本指数等。
大家好
10
（三）按基期不同动态指数可分为：
环比指数——在指数数列中，各期指数 都以上期为对比基期；
定基指数——各期指数都以某一固定时 期为对比基期。
对于个体指数（即发展速度），二者关系： 定基指数=环比指数的连乘积；
对于总指数，这种关系只有在特定条件下才 成立。
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指数计算中常用符号的含义
q ：数量指标 ， p：质量指标
1：报告期，
0：基期
I (K ) ：个体指数，
I ( K ) ：总指数
I q ( K q ) ：综合数量指标指数
I p (K P ) ：综合质量指标指数
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如何反映复杂现象总体的数量变动?
如何编制总指数?
通过综合的方法
通过平均的方法
综合指数
平均指数
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商品
大米 猪肉 服装 冰箱
单位
百公斤 公斤 件 台
1.反映复杂经济现象在时间或空间上的发展变化的方向和程度； 2.反映现象变化对相应总额或总量的影响程度——因素分析； 3.对多指标现象进行综合评价。
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7四、指数的分类指数的类按对象 范围分个总 体指 指数 数
按指数化指 标性质分
数质 量量 指指 标标 指指 数数
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按基期不 同划分
环定 比基 指指 数数
大米的价 p p1 0格 3 30 6 指 1 0 02% 数 0大米的销 q q1 0售 2 24 6 量 0 010 0 指 0.38% 3数 猪肉的 价 p p1 01 2 格 8 01指 1.11% 1 数 猪肉的销 q q1 0售 8 94 5量 0 0 10 0指 1.0 0 13% 0数
商品价格（元） 销售量
基期 报告期 基期 报告期
p0
p1
q0
q1
300 18 100 2500
360 20 130 2000
2400 84000 24000
510
2600 95000 23000
612
p0q0
7200 15120 24000 12750
销售额（百元）
p1q1 p0q1 p1q0
9360 19000 29900 12240
7800 17100 23000 15300
8640 16800 31200 10200
合计 —— —— —— —— —— 59070 70500 63200 66840
第二节 综合指数
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第二节 综合指数
一、综合指数的编制原理：先综合，后对比。
价格指数I p
p1 p0
销售量指数Iq
q1 q0
第十章 统计指数
第一节 统计指数及其种类 第二节 综合指数 第三节 平均数指数 第四节 统计指数的应用
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最早的指数起源于18世纪欧洲关于物价
波动的研究。后来，逐渐扩大到产量、成本、
劳动生产率等指数的计算。由最初计算一种商
品的价格变动，逐渐扩展到计算多种商品价格
的综合变动。
至今，已被广泛应用于社会经济生活各方 面；一些重要的指数已成为社会经济发展的晴 雨表。
个体指数
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商品 单位
大米 猪肉 服装 冰箱
百公斤 公斤 件 台
商品价格（元）
基期 报告期
p0
p1
300 18 100 2500
360 20 130 2000
销售量
基期 报告期
q0
q1
2400 84000 24000
510
2600 95000 23000
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例：计算（1）各种商品的价格指数和销售量指数。 （2）全部商品的价格指数和销售量指数。
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第一节 统计指数及其种类
一、统计指数概念 指数：又称统计指数、经济指数。 广义上说：是对有关现象进行比较分析的的一种相对比率。 狭义上说：统计指数是反映复杂社会经济现象（总体或变量）
综合变动程度的相对数。 通常：经济领域用以表明所研究现象在时间上发展变化程度
的相对数。
例：某年全国的零售物价指数为104%。
百公斤 公斤 件 台
商品价格（元）
基期 报告期
p0
p1
300 18 100 2500
360 20 130 2000
销售量
基期 报告期
q0
q1
2400 84000 24000
510
2600 95000 23000
612
例：计算（1）各种商品的价格指数和销售量指数。 （2）全部商品的价格指数和销售量指数。
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二、（狭义）指数的特点
1. 相对性：指数是总体变量在不同场合下对比形成的相对
数；
2. 综合性：指数反映的不是单一事物的变动，而是多个个
体构成的总体的变动，是一种综合性数值；
3. 平均性：指数是总体中各个体变化程度的一个代表性数
值，即指数所反映的总体的变动只是一种平均意义上的变 动。
三、指数的作用
某现象 的 某指 现数 象 基的 期 (计 报 水 算 )水 告 平 期 平 期
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统计指数分析与时间数列分析
都是从动态的角度来研究现象的发展 变化
时间数列分析法侧重于单个体现象的 发展变化情况，而统计指数分析法着 重于多个复杂现象的发展变化情况。
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商品 单位
大米 猪肉 服装 冰箱
销售 销 额 售 价 量 格 p qpq
同度量因素
价格指数I
p
p1q p0q
销售量指数Iq
q1 q0
p p
p1q1 p0q0 q1 p1 q0 p0
p1q0 p0q0 q1 p0 q0 p0