最新8.4三元一次方程组的解法PPT课件课件ppt
7 x y 5 z 1.
便，消元的方法应选取( )
(A)先消去x； (B)先消去y； (C)先消去z； (D)
x y 1,
2
x
z
0,
的解是(
).
y z 1 .
x 1,
(A)
y
1,
z 0 ;
x 1,
(B)
y
0,
z 1 .
x 0,
(C)
y
1,
z 1 .
④-①得：z=18
④-②得：x=12 ④-③得：y=15
x 12
∴
y
15
z 28
你能说出 解这个方 程组的思 路吗？
例2 解方程组
x : y 3 : 2,
y
:
z
5
:
4,
x y z 66
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代
入法”或“加减法”进行消元，把“三元”化为 “二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一 次方程组，进而再转化为解一元一次方程
14.12.2020
15
什么是住宅？
住宅是固定地占用一定土地和空 间资料，具有综合消费功能，可供个 人和家庭居住，为劳动力和人口再生 产提供物质空间的建筑物。
14.12.2020
16
一． 住宅的卫生学意义和要求 二． 住宅设计的卫生要求 三． 住宅小气候对健康的影响及其卫生要求
14.12.2020
1
.
4
x
6
y
7
z
2,
3 x 5 y 2 z 4 ;
x y 20 ,
2
.
y
z
19
,
x z 21 .
例1 解方程组：
3x 2 y z 13,
x
y
2z
7,
2 x 3 y z 12 .
x y 27 ①
y
z
33
②
z x 30 ③
解：①+②+③得：x+y+z=45 ④
x 1,
(D)
y
0,
z 1 .
3 解下列方程组：
2x 4 y 3z 9, 3x 2 y 5z 11, 5x 6 y 8z 0;
作业 解下列方程组：
x y 16 ,
(1)
y z
z x
12 10
, .
7x 6y 7z 100, x 2y z 0,
以人的健康为核心,遵循几项 基本原则,处理好基本矛盾(卫生要 求与资源有限). 功能发挥 预防疾病 特殊人群 提高效率
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21
基本卫生要求
（2） 住宅的基本卫生要求： ▪ 小气候适宜 ▪ 采光照明良好 ▪ 空气清洁卫生 ▪ 环境安静整洁 ▪ 卫生设施齐全
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22
主要任务
3. 住宅卫生研究的主要任务
住宅对健康的影响 住宅的卫生监督
预防性卫生监督 经常性卫生监督 先进住宅、健康住宅
14.12.2020
23
二．住宅设计的卫生要求
1. 住宅的平面配置 2. 住宅居室的卫生规模 3. 住宅的日照与采光照明
14.12.2020ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
24
住宅的平面配置
1. 住宅的平面配置
① 住宅的朝向 ② 住宅的间距 ③ 住宅中房间的配置
17
一． 住宅的卫生学意义和要求
1. 卫生学意义 2. 住宅的基本卫生要求
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18
卫生学意义
1. 卫生学意义
(1) 住宅是人们生活、学习、工作的最重要 的环境
(2) 住宅内的环境卫生因素： 小气候、日照、采光、噪声、绿化、 空气清洁度。(有利作用和不良影响)
(3) 住宅卫生状况影响数代人和众多家庭。
8.4三元一次方程组的解法PPT 课件
1.了解三元一次方程组的含义.
2.会用代入法或加减法解三元一 次方程组.
3.掌握解三元一次方程组的思想 “消元”，即将“三元”化为 “二元”或“一元”的思想.
不解方程组，指出下列方程组中先 消去哪个未知数，使得求解方程组较为 简便?
3 x 5 y 1,
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25
住宅的平面配置
① 住宅的朝向 选择的原则： – 冬季得到尽量多的日照 – 夏季避免过多的日照， – 有利于自然通风
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26
住宅的平面配置
•根据日照选择朝向 ： 受太阳方位角和高度角的影
响，南向使房屋冬季日光射入室 内较多而夏季较少，是居室最适 宜的朝向。
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29
住宅的平面配置
•根据通风选择朝向： 夏季炎热地区：
建筑物长轴走向与炎热季节主导风 向垂直 冬季寒冷地区： 建筑物长轴走向与寒冷季节主导风 向呈小于45o角
14.12.2020
30
住宅的平面配置
② 住宅的间距 根据日照来选择住宅的间距 间距的推算：
一般可根据室内在冬至日不少于1 小时的满窗日照时间来推算。
27
住宅的平面配置
太阳方位角：
太阳方位角是指日出后各个时间观测点 与太阳连线在水平面上的投影线与正南 方向所成的水平夹角，正午时太阳方位 角为零。
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住宅的平面配置
太阳高度角
太阳高度角是指一日内各个时间观测点 与太阳连线和地平线之间所夹的仰角。 正午时太阳高度角最大。
14.12.2020
（4） 3x y 2z 0;
a:b: c 3: 4:5,
(2) abc36; (5)
2 x y 3 z 1,
(3)
y
2z
4,
3 x y 9;
x
2
y 3
z
4,
x
3
y 2
z 2
2,
2 x
y 3
z 4
4;
环境卫生学
第八章 住宅卫生
The Health of Residential Buildings
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19
卫生学意义
(4) 住宅环境对健康产生影响的特点
化学性 物理性 生物性
环境因素综合作用
慢性、潜在性和机能上的不良影响
病态建筑物综合症
sick building syndrom, SBS
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20
基本卫生要求
2. 住宅的基本卫生要求 （1）制定住宅卫生要求的原则：
三元一次方程组
消元
消元
二元一次方程组
一元一次方程
例2 在等式y=ax2 +bx+c中，当x=1时,y=0；当x=2时，y=3；当x=5 时，y=60。求a、b、c的值。
解：根据题意得：
a –b + c=0 4a+2b+c=3
25a+5b+c=60
3x y 2z 3
1
2 x y 4 z 11 若要使运算简
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31
住宅的平面配置
表I 北纬310地区(上海地区）冬至日太阳方位与间距
日照时间 太阳高度角
(h)
太阳方位角 间距 间距
(a)
(长轴东西向) (长轴南北向)
8:00 16:00 110
540
3.03H 4.17H
9:00 15:00 210
合集下载
人教版数学七年级下册 8.4 三元一次方程组的解法 课件(共21张PPT)
①与④组成方程组
3x＋4z=7
11x＋10z=35
解这个方程组，得
x= 5
z=−2
把x=5、z=-2代入②，得2×5+3y-2=9，解得y=
所以
=
=
= −
是这个三元一次方程组的解.
x y 3
y z 5
z x 4
小试牛刀
解方程组
解:
③ - ②，得
三元一次方程组的解法
学习目标
1．熟练掌握解三元一次方程组的方法与步骤，会
解简单的三元一次方程组．
2．会用三元一次方程组的解法解决实际问题．
新课导入
x 2y 3 ①
解方程组：
2 x y 1 ②
（1）这是几元几次方程组？
二元一次方程组
（2）求解的思想是什么？
消元
（3）用什么方法消元可以解这个方程？
时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.
解:根据题意，得三元一次方程组
a－b＋c= 0，
①
4a＋2b＋c=3， ②
25a＋5b＋c=60. ③
②－①， 得 a＋b=1 ④
③－①，得 4a＋b=10 ⑤
④与⑤组成二元一次方程组
a＋b=1，
4a＋b=10.
问题1：题中有哪些未知量？你能找出哪些等量关系？
④与⑤组成二元一次方程组
a＋b=1，
4a＋b=10.
利用三元一次方程组解决实际问题-提高
x y 8
如果方程组 y z 6 的解使代数式kx+2y﹣3z的值为8，则k＝（
z x 4
3x＋4z=7
11x＋10z=35
解这个方程组，得
x= 5
z=−2
把x=5、z=-2代入②，得2×5+3y-2=9，解得y=
所以
=
=
= −
是这个三元一次方程组的解.
x y 3
y z 5
z x 4
小试牛刀
解方程组
解:
③ - ②，得
三元一次方程组的解法
学习目标
1．熟练掌握解三元一次方程组的方法与步骤，会
解简单的三元一次方程组．
2．会用三元一次方程组的解法解决实际问题．
新课导入
x 2y 3 ①
解方程组：
2 x y 1 ②
（1）这是几元几次方程组？
二元一次方程组
（2）求解的思想是什么？
消元
（3）用什么方法消元可以解这个方程？
时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.
解:根据题意，得三元一次方程组
a－b＋c= 0，
①
4a＋2b＋c=3， ②
25a＋5b＋c=60. ③
②－①， 得 a＋b=1 ④
③－①，得 4a＋b=10 ⑤
④与⑤组成二元一次方程组
a＋b=1，
4a＋b=10.
问题1：题中有哪些未知量？你能找出哪些等量关系？
④与⑤组成二元一次方程组
a＋b=1，
4a＋b=10.
利用三元一次方程组解决实际问题-提高
x y 8
如果方程组 y z 6 的解使代数式kx+2y﹣3z的值为8，则k＝（
z x 4
人教版初一数学 8.8.4 三元一次方程组的解法PPT课件
= . ③
探究新知
用代入消元法解
+ + = ，
将③代入①，②，得ቊ
+ + = .
+ = ，
= ，
即ቊ
解得ቊ
代入①得出x＝8.
+ = ，
ቐ = ，
探究新知
消元思想
解三元一次方程组的基本思路：
2.七彩作业.
例3：若|a－b－1|＋(－2＋) ＋2|c－b|＝0，求a，b，
c的值.
解析：本题考查非负数性质的综合应用，要使等式成立必须
使每个非负数都为0.
探究新知
解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0.
− − = ，
= −，
可得方程组ቐ − + = ，解得ቐ = −，
求1元、2元和5元的纸币各多少张？
设1元、2元、5元的纸币分别
为x张、y张、z张
x＋y＋z＝12
x＋2 y＋5 z＝22
x＝4 y
这样的方程组我们叫它什么呢，该怎样解呢？
探究新知
学生活动一【一起探究】
+ + = ，
三元一次方程组ቐ + + = ，
= .
3.在知识的学习过程中，感受事物之间的相互联系.
学习重难点
学习重点：解三元一次方程组的基本思路，会解
三元一次方程组.
学习难点：会选择适当的方法消元并熟练解三元
一次方程组.
回顾复习
问题1：二元一次方程组的概念？
方程组中含有两个未知数，含有每个未知数的项
的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程
探究新知
用代入消元法解
+ + = ，
将③代入①，②，得ቊ
+ + = .
+ = ，
= ，
即ቊ
解得ቊ
代入①得出x＝8.
+ = ，
ቐ = ，
探究新知
消元思想
解三元一次方程组的基本思路：
2.七彩作业.
例3：若|a－b－1|＋(－2＋) ＋2|c－b|＝0，求a，b，
c的值.
解析：本题考查非负数性质的综合应用，要使等式成立必须
使每个非负数都为0.
探究新知
解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0.
− − = ，
= −，
可得方程组ቐ − + = ，解得ቐ = −，
求1元、2元和5元的纸币各多少张？
设1元、2元、5元的纸币分别
为x张、y张、z张
x＋y＋z＝12
x＋2 y＋5 z＝22
x＝4 y
这样的方程组我们叫它什么呢，该怎样解呢？
探究新知
学生活动一【一起探究】
+ + = ，
三元一次方程组ቐ + + = ，
= .
3.在知识的学习过程中，感受事物之间的相互联系.
学习重难点
学习重点：解三元一次方程组的基本思路，会解
三元一次方程组.
学习难点：会选择适当的方法消元并熟练解三元
一次方程组.
回顾复习
问题1：二元一次方程组的概念？
方程组中含有两个未知数，含有每个未知数的项
的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程
8.4 三元一次方程组的解法(课件)七年级数学下册(人教版)
所以x=2，y=4，z=10.
所以x=9，y=12，z=15.
=2
因此，这个方程组的解为 = 4
= 10
=9
因此，这个方程组的解为 = 12
= 15
考点解析
重点
例5.在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=1；当x=2时，y=22；当x=3和x=5时，
y的值相等.求a，b，c的值.
(2)在(1)的情况下，运费最少是_____元.
解：(1)设甲型车有x辆，乙型车有y辆，
丙型车有z辆.
+ + = 16
根据题意，得
5 + 8 + 10 = 120
5
消去z，得5x+2y=40.所以x=8- y.
2
考点解析
重点
(1)为了节约运费，可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，每辆车均满载，
8 + = 0
③与④组成方程组
+ =7
= −1
解这个方程组，得
=8
把a=-1，b=8代入①，得-1-8+c=1，解得c=10.
所以a，b，c的值分别为-1，8，10.
迁移应用
1.已知 − +
1
2
− +(x+2)2=20，则x+y+z=_____.
-5
2.已知单项式-8a3x+y+zb12cx+y+z与-2a42b2x-yc4x是同类项，求x，y，z的值.
自学导航
小明手头有12张面额分别为10元、20元、50元的纸币，共计220元，其中10
元纸币的数量是20元纸币数量的4倍.求10元、20元、50元纸币各多少张.
所以x=9，y=12，z=15.
=2
因此，这个方程组的解为 = 4
= 10
=9
因此，这个方程组的解为 = 12
= 15
考点解析
重点
例5.在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=1；当x=2时，y=22；当x=3和x=5时，
y的值相等.求a，b，c的值.
(2)在(1)的情况下，运费最少是_____元.
解：(1)设甲型车有x辆，乙型车有y辆，
丙型车有z辆.
+ + = 16
根据题意，得
5 + 8 + 10 = 120
5
消去z，得5x+2y=40.所以x=8- y.
2
考点解析
重点
(1)为了节约运费，可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，每辆车均满载，
8 + = 0
③与④组成方程组
+ =7
= −1
解这个方程组，得
=8
把a=-1，b=8代入①，得-1-8+c=1，解得c=10.
所以a，b，c的值分别为-1，8，10.
迁移应用
1.已知 − +
1
2
− +(x+2)2=20，则x+y+z=_____.
-5
2.已知单项式-8a3x+y+zb12cx+y+z与-2a42b2x-yc4x是同类项，求x，y，z的值.
自学导航
小明手头有12张面额分别为10元、20元、50元的纸币，共计220元，其中10
元纸币的数量是20元纸币数量的4倍.求10元、20元、50元纸币各多少张.
人教版七年级数学下册教学课件《三元一次方程组的解法》(第1课时)
问题： 1．题目中有几个条件？ 2．问题中有几个未知量？ 3．根据等量关系你能列出方程组吗？
探究新知
8.4 三元一次方程组的解法
（三个量关系）每张面值 × 张数 = 钱数
面值
张数
钱数
1元
x
x
2元
y
2y
5元
z
5z
合计
12
22
注
1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍， 即x=4y
探究新知
8.4 三元一次方程组的解法
探究新知
8.4 三元一次方程组的解法
考 点 1 三元一次方程组的判断
下列是三元一次方程组的是( D )
2x 5
A.
x
2
y
7
x y z 6
x y z 7
C.
xyz
1
x 3y 4
4
x
-
y
z
2
B. x - 2y 3z 9
y
-3
x y 2
D.
y
z
1
x z 9
巩固练习
探究新知
8.4 三元一次方程组的解法
考点 1 三元一次方程组的解法
解三元一次方程组
3x 4z 7， ① 2x 3y z 9， ② 5x 9 y 7z 8．③
分析：方程①中 只含x, z, 因此,可 以由②③消去y, 得到一个只含x, z
解：②×3＋③，得 11x＋10z=35.④ 的方程, 与方程① 3x 4z 7, 组成一个二元一
x y z 12,
x
2
y
5z
22,
x 4 y.
这个方程组中含有 三 个未知数，每个方程中含未知数 的项的次数是 1 .
人教版初中数学8.4 三元一次方程组的解法 课件
分析：在这个题目中，要我们求的有三个未知数，我们 自然会想到设1元、2元、5元的纸币分别是x张、y张、 z 张，根据题意可以得到下列三个方程:
x+y+z=12, x+2y+5z=22, x=4y.
探究新知
8.4 三元一次方程组的解法/
对于这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因 此，我们把三个方程合在一起写成
巩固练习
8.4 三元一次方程组的解法/
解:设安排x公顷种水稻,y公顷种棉花,z公顷种蔬菜.
依题意,得
x y z 51, 4x 8y 5z 300, x y 2z 67.
x 15, 解得： y 20,
z 16.
答:安排15公顷种水稻,20公顷种棉花,16公顷种蔬菜.
连接中考
8.4 三元一次方程组的解法/
下列方程组不是三元一次方程组的是( D)
x1
A.
x
y
2
x z 10
x y 10
C.
x
z
2
y z 15
x3y 2z 1
B. 2x y 4z 0
3x 2y z 3
x yz 1
D. x 3y 4z 7
xyz 12
提示： 组成三元一次方程组的三个一次方程中，不一定要
巩固练习
8.4 三元一次方程组的解法/
x 1
已知
y
2
z 3
是方程组
ax by 2 by cz 3 cx az 7
的解,则a+b+c的值是___3_________.
探究新知
8.4 三元一次方程组的解法/
素养考点 3 利用三元一次方程组解答实际问题 例3 幼儿营养标准中要求每一个幼儿每天所需的营养量中应 包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素.现有一批营
《三元一次方程组的解法》PPT教学课文课件
侵权必究
讲授新课
练一练：下列方程组中是三元一次方程组的是( B )
A.
x2＝4， x＝z－1，
x＋y＝0
2 x＋y＝1， B. x＋z＝2，
y＋z＝0
C. z＝x＋3， 5＋ y＝1， x 32 x＋2 y＝3
D. 3x＋4 y＝1， x － y ＝2， 32 x－y＝5
[注意] 组成三元一次方程组的三个一次方程中，不
④与⑤组成二元一次方程组 a＋b=1， 4a＋b=10.
侵权必究
a＋b=1， 4a＋b=10.
解这个方程组，得
a=3， b=-2.
把 ab==-3， 2 代入①，得 c=-5,
a=3， 因此 b=-2，
c=-5.
侵权必究
例3 某汽车在相距70 km的甲、乙两地往返行驶，行驶中有 一坡度均匀的小山. 该汽车从甲地到乙地需要2.5 h, 从 乙地到甲地需要2.3 h. 假设该汽车在平路、上坡路、下 坡路的行驶过程中的时速分别是30 km, 20 km, 40 km， 则从甲地到乙地的过程中, 上坡路、平路、下坡路的长 度各是多少？
x＋y－z＝11，① y＋z－x＝5，②
③ z＋x－y＝1.
, 则x＝__6___，
y＝__8____，z＝__3_.
【解析】通过观察未知数的系数，可采取① +② 求出y， ②+ ③求出z，最后再将y与z的值代入任何 一个方程求出x即可.
侵权必究
2 已知单项式－8a3x＋y－zb12cx＋y＋z与2a2b2x－yc6是同类 项，则x＝____4____，y＝____－__4__，z＝____6____．
⑥
通过回代，得 z=2,y=1,x=2.
答：该食谱中包含A种食物2份，B种食物1份，C
人教版数学七年级下册8.4.1 三元一次方程组的解法1 课件 (共20张PPT)
第八章 二元一次方程组
8.4 三元一次方程组的解法
学习目标：
1．了解三元一次方程组的概念. 2．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二 元的思路，会解三元一次方程.
重点：1、会解三元一次方程组. 2、体会“消元”的基本思想。 难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、 加减法等重要方法.
回顾知新
谢谢！
解三元一次方程组
x+y=20 ① (2) y+z=19 ② x+z=21 ③
解法4： 由①+②+③得 2x+2y+2z=60 化简，得 x+y+z=30 ④ x y z 30 ④ ①与④组成方程组，得 ① 解这个方程组得z=10 x y 20
三元一次方程组
消元
二元一次方程组
消元
一元一次方程
例1、解三元一次方程组
x y z 12 ① x 2 y 5 z 22 ② x 4y ③
解方程组策略:有表达式,用代入法.
解：消x 5 y z 12, ④ 由③代入①②得 6 y 5 z 22. ⑤ y 2, 解这个方程组得
x 11 把z=10分别代入② ③，得 y9 x 11
∴这个三元一次方程组的解为：
y 9 z 10
同学们：你能把我们今天学习的内容小结一下吗？
1.三元一次方程组的解法； 2.解多元方程组的思路——消元，体 会化归思想。 3. 解题要有策略，今天我们学到的策 略是： 有表达式，用代入法 缺某元，消某元
怎样解下列的方程组，有什么方法？ 6x-5y=3 ① x + y=22 ①
8.4 三元一次方程组的解法
学习目标：
1．了解三元一次方程组的概念. 2．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二 元的思路，会解三元一次方程.
重点：1、会解三元一次方程组. 2、体会“消元”的基本思想。 难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、 加减法等重要方法.
回顾知新
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解三元一次方程组
x+y=20 ① (2) y+z=19 ② x+z=21 ③
解法4： 由①+②+③得 2x+2y+2z=60 化简，得 x+y+z=30 ④ x y z 30 ④ ①与④组成方程组，得 ① 解这个方程组得z=10 x y 20
三元一次方程组
消元
二元一次方程组
消元
一元一次方程
例1、解三元一次方程组
x y z 12 ① x 2 y 5 z 22 ② x 4y ③
解方程组策略:有表达式,用代入法.
解：消x 5 y z 12, ④ 由③代入①②得 6 y 5 z 22. ⑤ y 2, 解这个方程组得
x 11 把z=10分别代入② ③，得 y9 x 11
∴这个三元一次方程组的解为：
y 9 z 10
同学们：你能把我们今天学习的内容小结一下吗？
1.三元一次方程组的解法； 2.解多元方程组的思路——消元，体 会化归思想。 3. 解题要有策略，今天我们学到的策 略是： 有表达式，用代入法 缺某元，消某元
怎样解下列的方程组，有什么方法？ 6x-5y=3 ① x + y=22 ①
人教版数学七年级下册 8.4 三元一次方程组的解法(共18张PPT)-文档资料
纸币各多少张？ 分析： （1）题目中有几个未知量？ （2）题目中有哪些等量关系？ （3）如何用方程表示这些等量关系？
新知探究 1.三元一次方程的概念
设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张
根据题意，可以得到下面三个方程：
X+y+z=12 ①
X+2y+5z=22 ②
X=4y
③
观察方程①、②你能得出什么？
②
x 4 y
③
这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都
是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.
必备条件：①都是整式方程；②共含有三个未知数；③都是1次方程；④三个方程联立组 成。
辨析
判断下列方程组是不是三元一次方程组?
a b c d 1 b d 3 a c 2
谢谢聆听
2021/5/14
18
如何解三元一次方程组呢？
议 一 议
x y z 12
①
x
2
y
5z
22
②
x 4 y
③
是不是类似于解二元一次方程组先把三元 化为二元，再把二元化为一元呢？
新知探究
x y z 12 ①
x
2
y
5
z
22
②
x 4 y
③
5y z 12
解法一：把③分别代入①②，得：6 y 5z 22
×
方程组中共含
有三个未知数
m n 18
n
t
12
t m 0
√
方程组中共含
有三个未知数
辨析
x y 1
y
z
0
xz 2
×
方程组中含有未知数的 项的次数都是一次
新知探究 1.三元一次方程的概念
设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张
根据题意，可以得到下面三个方程：
X+y+z=12 ①
X+2y+5z=22 ②
X=4y
③
观察方程①、②你能得出什么？
②
x 4 y
③
这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都
是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.
必备条件：①都是整式方程；②共含有三个未知数；③都是1次方程；④三个方程联立组 成。
辨析
判断下列方程组是不是三元一次方程组?
a b c d 1 b d 3 a c 2
谢谢聆听
2021/5/14
18
如何解三元一次方程组呢？
议 一 议
x y z 12
①
x
2
y
5z
22
②
x 4 y
③
是不是类似于解二元一次方程组先把三元 化为二元，再把二元化为一元呢？
新知探究
x y z 12 ①
x
2
y
5
z
22
②
x 4 y
③
5y z 12
解法一：把③分别代入①②，得：6 y 5z 22
×
方程组中共含
有三个未知数
m n 18
n
t
12
t m 0
√
方程组中共含
有三个未知数
辨析
x y 1
y
z
0
xz 2
×
方程组中含有未知数的 项的次数都是一次
人教版七年级下册数学： 8.4 三元一次方程组的解法 (共23张PPT)
把x=2k,y=3k,z=5k 代入x+y﹢z=20得：
2k+3k﹢5k=20
解得：k=2 因此，这个三元一次方程组的解为
x=4 y=6 z=10
11
知识点一：三元一次方程组的解法
典例讲评
例3、解下列方程： x ∶y =1 ∶5 ① y ∶z=2 ∶3 ②
解法一：
x+y﹢z=27
③
解：由①，得： x .15 y ④
15
知识点二：三元一次方程组的应用
典例讲评
例4：在等式 y=ax2＋bx＋c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;
当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.
解：根据题意，得三元一次方程组
a－b＋c= 0， ① 4a＋2b＋c=3， ② 25a＋5b＋c=60. ③
a＋b=1， 4a＋b=10.
复习引用
含有 个未知数
三元一次方程
含有未知数的项的次数都是 .
三
整式方程
元
方程组中含有三个未知数
一
三元一次方程组
含有未知数的项的次数都是 . 整式方程
次
方
代入法
程
消元方法
加减法
组
思路： 三元
二元
一元
1
人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组
8.4 三元一次方程组的解法
8.4.2：三元一次方程组的解法（2）
3
知识点一：三元一次方程组的解法
新知探究
在2012年伦敦奥运会时，中国健儿获得88枚奖牌,位居奖 牌榜第二名,其中金牌比银牌多11枚,银牌和铜牌的总数比金牌 多12枚，你能算出我国金、银、铜三种奖牌各多少枚吗?
解：设获得金牌x枚、银牌 y枚、铜牌 z枚， 根据题意得： x﹢y﹢z＝88， ①
8.4三元一次方程组的解法 课件(共19张PPT)人教版七年级数学下册
一元一次方程
二元一次方程组
三元一次
方程组
消元
二元一次
方程组
消元
一元一
次方程
题型3 三元一次方程组求字母的值
例 在等式 y=ax2＋bx＋c中，当x=－1时，y=0；当x=2时，
y=3；当x=5时，y=60. 求a,b,c的值.
解：根据题意，得三元一次方程组
a－b＋c= 0，
①
4a＋2b＋c=3， ②
第八章 二元一次方程组
8.4 三元一次方程组的解法
1.解二元一次方程组有哪几种方法？
代入消元法和加减消元法
消元法
2.解二元一次方程组的基本思路是什么？
代入
二元一次方程组 消元
加减
化二元为一元
一元一次方程
化归转化思想
若含有3个未知数的方程组如何求解？
思考
1. 了解三元一次方程组的概念.
2. 能解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步
题型2 三元一次方程组的解法
①
3 + 4 = 7，
例 解三元一次方程组 2 + 3 + = 9，②
5 − 9 + 7 = 8．
③
方程①中只含x, z，因此，可以由
②③消去y，得到一个只含x, z的方程，
与方程①组成一个二元一次方程组.
例 解三元一次方程组
3 + 4 = 7， ①
因此，我们把三个方程合在一起写成
+ + = 12,
+ 2 + 5 = 22,
= 4.
三
这个方程组中含有_____个未知数，每个方程中
含未知数的项的次数是_____.
二元一次方程组
三元一次
方程组
消元
二元一次
方程组
消元
一元一
次方程
题型3 三元一次方程组求字母的值
例 在等式 y=ax2＋bx＋c中，当x=－1时，y=0；当x=2时，
y=3；当x=5时，y=60. 求a,b,c的值.
解：根据题意，得三元一次方程组
a－b＋c= 0，
①
4a＋2b＋c=3， ②
第八章 二元一次方程组
8.4 三元一次方程组的解法
1.解二元一次方程组有哪几种方法？
代入消元法和加减消元法
消元法
2.解二元一次方程组的基本思路是什么？
代入
二元一次方程组 消元
加减
化二元为一元
一元一次方程
化归转化思想
若含有3个未知数的方程组如何求解？
思考
1. 了解三元一次方程组的概念.
2. 能解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步
题型2 三元一次方程组的解法
①
3 + 4 = 7，
例 解三元一次方程组 2 + 3 + = 9，②
5 − 9 + 7 = 8．
③
方程①中只含x, z，因此，可以由
②③消去y，得到一个只含x, z的方程，
与方程①组成一个二元一次方程组.
例 解三元一次方程组
3 + 4 = 7， ①
因此，我们把三个方程合在一起写成
+ + = 12,
+ 2 + 5 = 22,
= 4.
三
这个方程组中含有_____个未知数，每个方程中
含未知数的项的次数是_____.