化工原理第一章第二节解析
化工原理第一章第二节
第一章流体流动第一章流体流动第三节流体流动的基本方程一、流量与流速二、稳态流动与非稳态流动三、连续性方程式四、柏努利方程式五、柏努利方程式的应用1.3.1 流量与流速1、流量流量: 单位时间内流过管道任一截面的流体量。
体积流量V S:若流量用体积来计量，单位为：m 3/s 质量流量W S:若流量用质量来计量，单位：kg/s 。
体积流量和质量流量的关系是：ρS S V W =2、流速流速u : 单位时间内流体在流动方向上流过的距离,单位为：m/s数学表达式为：AV u S =流量与流速的关系为：uAV S=ρuA W S =对于圆形管道，24dA π=24d V u S π=uV d S π4=——管道直径的计算式质量流速：单位时间内流体流过管道单位面积的质量流量用G 表示，单位为kg/(m 2.s)。
数学表达式为：A W G s =AV S ρ=ρu = 1.3.2 稳态流动与非稳态流动稳定流动：描述流动的物理量与时间无关的流动稳定流动u =f (x ，y ，z )非稳定流动u =f (x ，y ，z ，θ )1.3.2 稳态流动与非稳态流动流动系统稳态流动流动系统中流体的流速、压强、密度等有关物理量仅随位置而改变，而不随时间而改变非稳态流动上述物理量不仅随位置而且随时间变化的流动。
1.3.3 连续性方程在稳定流动系统中，对直径不同的管段做物料衡算衡算范围：取管内壁截面1-1’与截面2-2’间的管段。
衡算基准：1s对于连续稳定系统：21SSWW=ρuAWs=222111ρρAuAu=如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有：常数=====ρρρuAAuAuWS L222111若流体为不可压缩流体常数======uAAuAuWV SS L2211ρ——一维稳定流动的连续性方程对于圆形管道，22221144duduππ=21221⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=∴dduu表明：当体积流量VS一定时，管内流体的流速与管道直径的平方成反比。
化工原理思考题答案解析
化工原理思考题答案第一章流体流动与输送机械1、压力与剪应力的方向及作用面有何不同（P7、P9）答：压力垂直作用于流体表面，方向指向流体的作用面，剪应力平行作用于流体表面，方向与法向速度梯度成正比。
2、试说明黏度的单位、物理意义及影响因素（P9）答:单位是N∙s∕∏f即Pa∙s,也用CP（厘泊），1CP=ImPa∙s,物理意义：黏度为流体流动时在与流动方向相垂直的方向上产生单位速度梯度所需的剪应力（分子间的引力和分子的运动和碰撞）。
影响因素：流体的种类、温度和压力。
3、采用U型压差计测某阀门前后的压力差,压差计的读数与U型压差计放置的位置有关吗？（P12T3例1-3）答：无关，对于均匀管路，无论如何放置，在流量及管路其他条件一定时，流体流动阻力均相同，因此U型压差计的读数相同，但两截面的压力差却不相同。
4、流体流动有几种类型？判断依据是什么？（P25）答：流型有两种，层流和湍流，依据是：Re<2000时，流动为层流；Re⅛4000时，为湍流，2000WReW4000时，可能为层流，也可能为湍流5、雷诺数的物理意义是什么？（P25）答：雷诺数表示流体流动中惯性力与黏性力的对比关系，反映流体流动的湍动程度。
6、层流与湍流的本质区别是什么？（P24、P27）答：层流与湍流的本质区别是层流没有质点的脉动，湍流有质点的脉动。
7、流体在圆管内湍流流动时，在径向上从管壁到管中心可分为哪几个区域？（P28）答：层流内层、过渡层和湍流主体三个区域。
8、流体在圆形直管中流动，若管径一定而流量增大一倍，则层流时能量损失时原来的多少倍？完全湍流时流体损失又是原来的多少倍？（P31、32、33）答：层流时Wfxu,管径一定流量U增大一倍，Wf增大一倍能量损失是原来的2倍，完全湍流时Wf8/,管径一定流量U增大一倍，Wf增大流量增大四倍，能量损失是原来的4倍。
9、圆形直管中，流量一定，设计时若将管径增加一倍，则层流时能量损失时原来的多少倍？完全湍流时流体损失又是原来的多少倍？（P32、32、33）答：层流时Wf8u,流量一定管径d增加一倍，d2增大四倍，Wf减小为原来的1/4,能量损失是原来的1/4倍，完全湍流时Wf8tl2,流量一定管径d增加一倍，cP增大四倍，管径增加一倍能量损失是原来的1/4倍。
化工原理第一章 流体流动
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2
化工原理ppt-第一章流体流动
其单位为J/kg。
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二、流体系统的质量守恒与能量守恒
2. 柏努利方程
(1) 总能量衡算
4）外加能量 流体输送机械（如泵或风机）向流体作功。单位质量流体所获得
的机械能。用We表示，单位J/kg。 5）能量损失
液体流动克服自身粘度而产生摩擦阻力，同时由于管路局部装置 引起的流动干扰、突然变化而产生的阻力。流体流动时必然要消耗 部分机械能来克服这些阻力。单位质量流体克服各种阻力消耗的机 械能称为能量损失。用Σhf ，单位J/kg。
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知识运用
【1-3】某自来水厂要求安装一根输水量为30m3/h的管道，试选择一合 适的管子。
解：水的密度：1000kg/m3， 体积流量：Vs=30000/（3600×1000）=0.0083（m3/s）
查表水流速范围，取u=1.8m3/s
根据d 4Vs
u
d 4Vs 4 30 / 3600 0.077 m 77mm
22
一、流体流量和流速
2.流速
单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。
（1）平均流速：u=Vs/A （m/s）
关系:G =u
（2）质量流速：G=Ws/A (kg/(m2·s))
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一、流体流量和流速
3.圆形管道直径的选定
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一、流体流量和流速
3.圆形管道直径的选定
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二、流体压力
2.表压与真空度
表压和真空度
p 当地大气压，
表压强=绝对压强-大气压强
p 当地大气压，
真空度=大气压强-绝对压强
化工原理第一章(1.2) (1)解析
流动系统无热交换，则 qe 0 流体温度不变， 则 U1 U2 并且实际流体流动时有能量损失。
设1kg流体损失的能量为ΣWf（J/kg），有：
z1 g
1 2
u12
p1
We
z2 g
1 2
u
2
2
p2
W f
(1)
式中各项单位为J/kg。
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（2）以单位重量流体为基准
将(1)式各项同除重力加速度g :
1 2
u
2
2
p2
W f
不可压缩流体流动最基本方程式,表明流动系统能量
守恒，但机械能不守恒；
（3）明确柏努利方程各项的物理意义；
（4）注意柏努利方程的适用条件及应用注意事项。
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3．理想流体的机械能衡算 理想流体是指流动中没有摩擦阻力的流体。
z1 g
1 2
u12
p1
z2 g
1 2
u
2
2
p2
z1
1 2g
u12
p1
g
z2
1 2g
u22
p2
g
（4） （5）
——柏努利方程式
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4. 柏努利方程的讨论
（ 1 ） 若 流 体 处 于 静 止 ， u=0，ΣWf=0，We=0， 则 柏
机械能转化
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（3）式中各项能量所表示的意义
z1 g
1 2
u12
p1
We
z2 g
1 2
u
2
2
（完整版）化工原理各章节知识点总结
（完整版）化工原理各章节知识点总结第一章流体流动质点含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸，但比起分子自由程却要大得多。
连续性假定假定流体是由大量质点组成的、彼此间没有间隙、完全充满所占空间的连续介质。
拉格朗日法选定一个流体质点,对其跟踪观察，描述其运动参数(如位移、速度等)与时间的关系。
欧拉法在固定空间位置上观察流体质点的运动情况，如空间各点的速度、压强、密度等，即直接描述各有关运动参数在空间各点的分布情况和随时间的变化。
定态流动流场中各点流体的速度u 、压强p 不随时间而变化。
轨线与流线轨线是同一流体质点在不同时间的位置连线，是拉格朗日法考察的结果。
流线是同一瞬间不同质点在速度方向上的连线，是欧拉法考察的结果。
系统与控制体系统是采用拉格朗日法考察流体的。
控制体是采用欧拉法考察流体的。
理想流体与实际流体的区别理想流体粘度为零，而实际流体粘度不为零。
粘性的物理本质分子间的引力和分子的热运动。
通常液体的粘度随温度增加而减小，因为液体分子间距离较小，以分子间的引力为主。
气体的粘度随温度上升而增大，因为气体分子间距离较大，以分子的热运动为主。
总势能流体的压强能与位能之和。
可压缩流体与不可压缩流体的区别流体的密度是否与压强有关。
有关的称为可压缩流体，无关的称为不可压缩流体。
伯努利方程的物理意义流体流动中的位能、压强能、动能之和保持不变。
平均流速流体的平均流速是以体积流量相同为原则的。
动能校正因子实际动能之平均值与平均速度之动能的比值。
均匀分布同一横截面上流体速度相同。
均匀流段各流线都是平行的直线并与截面垂直,在定态流动条件下该截面上的流体没有加速度, 故沿该截面势能分布应服从静力学原理。
层流与湍流的本质区别是否存在流体速度u、压强p的脉动性，即是否存在流体质点的脉动性。
稳定性与定态性稳定性是指系统对外界扰动的反应。
定态性是指有关运动参数随时间的变化情况。
边界层流动流体受固体壁面阻滞而造成速度梯度的区域。
化工原理第一章--流体流动2详解
f(Red,)
02.11.2020
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（4）完全湍流区 （虚线以上的区域）
λ与Re无关，只与 d 有关 。 d 一定时，Wf u2
该区又称为阻力平方区。
经验公式 ：
（1）柏拉修斯（Blasius）式：
比较得
64 Re
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四、湍流时的摩擦系数 1. 因次分析法 目的：（1）减少实验工作量；
（2）结果具有普遍性，便于推广。 基础：因次一致性
即每一个物理方程式的两边不仅数值相等， 而且每一项都应具有相同的因次。
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22
基本定理：白金汉（Buckinghan）π定理 设影响某一物理现象的独立变量数为n个，
这些变量的基本因次数为m个，则该物理现象可 用N＝（n－m）个独立的无因次数群表示。
湍流时压力损失的影响因素：
（1）流体性质：， （2）流动的几何尺寸：d，l，（管壁粗糙度）
（3）流动条件：u
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p f f,,u ,d ,l,
物理变量 n＝ 7 基本因次 m＝3 无因次数群 N＝n－m＝4
lRe,u2
d d
(Re, )
d
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莫狄（Moody）摩擦因数图：
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（1）层流区（Re≤ 2000）
λ与 d无关，与Re为直线关系，即
64 Re
Wf u ,即 W f 与u的一次方成正比。
（2）过渡区（2000<Re<4000)
将湍流时的曲线延伸查取λ值 。 （3）湍流区（Re≥4000以及虚线以下的区域）
速度分布方程 umax(p14lp2)R2
化工原理-第二节 流体流动的基本方程(02)
----机械能衡算方程
wf称为阻力损失，永远为正，单位J/kg
式中各项单位为J/kg。
（2）以单位重量流体为基准
将(1)式各项同除重力加速度g :
z12 1u g 1 2ρ p 1 gw g ez22 1u g 22ρ p2g w g f
3）基准水平面的选取 必须与地面平行，通常取两个截面中的任意一个。 水平管道，取中心线。
4）单位必须一致 有关物理量用国际单位，压力要求基准一致。
（2）机械能衡算方程的应用
1）确定流体的流量 例：20℃的空气在直径为 80 mm的水平管流过，现于管路中接 一文丘里管，如本题附图所示，文丘里管的上游接一水银U管 压差计，在直径为 20 mm的喉径处接一细管，其下部插入水槽 中。空气流入文丘里管的能量损失可忽略不计，当U管压差计 读数 R=25mm，h=0.5m时， 试求此时空气的流量为多少 m3/h?
流量与流速的关系：
m s VsuAGA
（二）稳定流动与非稳定流动
流动系统
稳定流动：流动系统中流速、压强、密度等
有关物理量仅随位置而改变，而 不随时间而改变。
T,p,uf(x,y,z)
非稳定流动：物理量不仅随位置改变而且随时间
变化。 T,p,uf(x,y,z,)
判断依据：物理量是否随时间而改变。 稳定流动：无物料、能量的积累。 非稳定流动：有物料或能量的积累。
令
he
we g
hf
wf g
则
z12 1 gu 1 2p g 1 h ez22 1 gu 2 2p g 2 h f
（2）
式中各项单位为 J/kgJ Nm
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动能： 流体以一定的流速流动而具有的能量。
质量为m，流速为u的流体所具有的动能 1 mu2 (J ) 2
单位质量流体所具有的动能 1 u 2 (J / kg) 2
2020/1Βιβλιοθήκη /31静压能（流动功）:通过某截面的流体具有的用于克服压力功的能量
单位质量流体所具有的静压能 p (J / kg)
gZ u 2 p = 总机械能 = 常数
三、连续性方程
在连续稳定流动系统中，对直径不同的管段做物料衡算
衡算范围：取管内壁截面1-1’与截面2-2’及其之间的管段。 衡算基准：单位时间，1s
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对于连续稳定系统，有：
qm1 qm2
qm uA
得到
u1 A11 u2 A2 2
将这一关系推广到管路系统的任一截面，有：
qm u1 A11 u2 A2 2 uA 常数
例：如图锥形管，水由上而下流动。如果两测点之间的摩擦阻力忽
略不计，试求水得流量为多少m3/h。
解：如图 范围：1-1 2-2 基准：1-1面
依题意： H f =0
列伯努利方程：
We 0
Z1g
u12 2
p1
Z2g
u22 2
p2
Z1=0 Z2=1.5 P1=2×105Pa(表压) P2=1.6×105Pa（表压）
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四、能量衡算方程式
1、流体流动的总能量衡算
伯努利方程式： 1）理想流体的伯努利方程式
gZ u 2 p 常数
2
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伯努利方程式的物理意义
gZ u 2 p 常数
2
位能：流体因处于重力场内而具有的能量。
质量为m流体的位能 mgZ(J ) 单位质量流体的位能 gZ (J / kg)
流量
体积流量，单位为：m3/s。 质量流量，单位：kg/s。
q q 质量流量和体积流量的关系是：
m
v
2、流速
单位时间内流体在流动方向上流过的距离，称为流速，用u表示，
单位为：m/s。
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流量与流速的关系为： u qv qm
A A
质量流速：单位时间内流体流过管道单位面积的质量流量用 G表示，单位为kg/(m2.s)。
与流量及流速的关系为：
G qm qv uA u
AA A
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二、稳定流动与不稳定流动
流动系统
流动系统中，流体在任一点上的流
稳定流动 速、压强、密度等有关物理量都不
随时间而改变。
流动的流体，任一点上的物理参数，
不稳定流动 有部分或全部随时间而改变。
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u12 2g
p1
g
H
Z2
u22 2g
p2
g
H f
H —— 外加压头，m
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乘g：
Z1g
u12 2
p1
We
Z2g
u22 2
p2
R
R g H f 单位质量流体的能量损失， J / kg
We gH 单位质量流体的外加能量，也称为有效功。 J / kg
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求得未知量应在两截面或两截面之间，截面的有关物理量Z、u、p等
除了所求的物理量之外 ，都必须是已知的或者可以通过其它关系式 计算出来。
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3）基准水平面的选取 所以基准水平面的位置可以任意选取，但必须与地面平行，为了 计算方便，通常取基准水平面通过衡算范围的两个截面中的任意 一个截面。如衡算范围为水平管道，则基准水平面通过管道中心 线，ΔZ=0。
即：1kg理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种形式的机械能 却不一定相等，可以相互转换。
2）对于实际流体，在管路内流动时，应满足： 上游截面处的总机械能大于下游截面处的总机械能。
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3、柏努利方程式的应用
应用柏努利方程的注意事项 1）作图并确定衡算范围
根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方向，定出上 下截面，以明确流动系统的衡标范围。 2）截面的截取 两截面都应与流动方向垂直，并且两截面的流体必须是连续的，所
伯努利方程式
理想流体
Z1g
u12 2
p1
Z2g
u22 2
p2
Z1
u12 2g
p1
g
Z2
u22 2g
p2
g
J / kg m
实际流体
Z1g
u12 2
p1
We
Z2g
u22 2
p2
R
J / kg
Z1
u12 2g
p1
g
H
Z2
u22 2g
p2
g
H
f
m
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2、柏努利方程式的讨论
1）柏努利方程式表明理想流体在管内做稳定流动，没有外功加入 时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、位能、静压能之和为 一常数。
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由连续性方程，得：u1A2=u2A2 u1=u2(A2/A1)=u2(d1/d2)2=0.25u2 代入伯努利方程，得：u2=7.3m/s
qv=u2A2=3600(0.78d22u2)=464m3/h
若流体为不可压缩流体
qv
qm
u1 A1
u2 A2
uA 常数
—稳定流动的连续性方程
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对于圆形管道，
u1
4
d12
u2
4
d
2 2
u1 u2
d2 d1
2
表明：当体积流量一定时，管内流体的流速与管道直径的平方成 反 比。
注：连续性方程应用于管道流动时必须充满整个管道，不能有间断 之处。其常用于变截面流动计算，而且是流体力学的基础。
4）单位必须一致 在应用柏努利方程之前，应把有关的物理量换算成一致的单位， 然后进行计算。两截面的压强除要求单位一致外，还要求表示方 法一致。
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应用伯努利方程可解决的问题：
• 流量测定 • 流动体系的压差测量 • 输送流体所需要的功 • 高位槽的位置 • 流向的判断
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小结：
静止、连续、均质、不可压缩流体
p1 gZ1 p2 gZ2
流体静力学方程式：
p1
g
Z1
p2
g
Z2
p1
Z1g
p2
Z2g
两点间压差公式 P1 P2 A B gR
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第一章 流体流动
第二节 流体动力学
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一、流量与流速
1、流量
单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。
2
位动
静
能能
压
能
所以：伯努利方程式是单位质量流体机械能守恒方程式
用液柱高度表示
u2 Z
p
常数
2g g
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2）实际流体的伯努利方程式
实际流体—有粘性，流动过程中有内摩擦作用，消耗部分机械能。
Z1
u12 2g
p1
g
Z2
u22 2g
p2
g
Hf
H f ——压头损失，m
外界输入机械功：
Z1