[Matlab]数组运算和矩阵运算
MATLAB矩阵及矩阵操作
MATLAB矩阵及矩阵操作数值数组（Numeric Array）和数组运算（Array Operations）始终是MATLAB的核心内容。
自MATLAB5.x版起，由于其“面向对象”的特征，这种数值数组（以下简称为数组）成为了MATALB最重要的一种内建数据类型（Built-in Data Type），而数组运算就是定义在这种数据结构上的方法（Method）。
本节系统阐述：一、二维数值数组的创建、寻访；数组运算和矩阵运算的区别；实现数组运算的基本函数；多项式的表达、创建和操作；常用标准数组生成函数和数组构作技法；高维数组的创建、寻访和操作；非数NaN、“空”数组概念和应用；关系和逻辑操作。
顺便指出：（1）本章所涉内容和方法，不仅使用于数值数组，而且也将部分地延伸使用于在其他数据结构中。
一、变量和数据1 数据类型MATLAB7.3定义了15种基本的数据类型1.1 建立double类型数据：例：（注：double为系统默认数据类型）a=3.3a =3.3000方法一：whos 要查看的变量名注：查看多个变量时各变量之间用空格分开，不能用逗号分开例：查看上面定义的变量awhos aName Size Bytes Classa 1x1 8 double arrayGrand total is 1 element using 8 bytes方法二：使用class函数，函数调用常用格式：str = class(object) ——函数返回object的类型例：class(a)ans =double方法三：使用isa函数，函数调用常用格式：n = is(object,'类型')——函数返回值为1，说明object为第二个参数指定的类型，0表示不是。
例：isa(a,'double') ans =1 isa(a,'char') ans =1.2建立其他数值类型数据的方法●使用single、int_、uint_分别建立单精度、有符号整型、无符号整型的数据例：b=single(a)%建立单精度变量bb =3.3000whos a b %查看变量a b的详细信息Name Size Bytes Classa 1x1 8 double arrayb 1x1 4 single arrayGrand total is 2 elements using 12 bytesclass(b) %获取变量b的数据类型ans =single isa(b,'single') ans =1c=int8(a) %尝试把变量a的值改为3.8，看结果有何变化，得出什么结论?c =3class(c)%获取变量c的数据类型ans =int8 isa(c,'int8') ans =1结论：a的值改为3.8后变量c的值变为4，说明在MATLAB中将一个浮点型数据转换为整型数据是遵循“四舍五入”的法则2、数值●需了解MATLAB表达方式的组成、类型●了解数组（array）、矩阵（matrix）、向量(vector)、标量(数字)(scalar)的概念和它们之间的关系。
matlab 矩阵数组
matlab 矩阵数组Matlab矩阵数组是Matlab中最常用的数据类型之一，可以对其进行各种数值计算、矩阵运算、线性代数操作等。
Matlab提供了丰富的矩阵操作函数和语法，使其在科研、工程和数学等领域应用广泛。
一、定义并初始化矩阵数组Matlab中定义矩阵数组可以使用以下语法：a = [1 2 3; 4 5 6]b = [2; 3; 4]c = [1,2;3,4]d = [1 2 3; zeros(2,3); 4 5 6]其中a、c、d是二维矩阵（也可称为数组），b是列向量。
Matlab还支持三维及以上的高维矩阵。
二、矩阵运算Matlab中的矩阵运算包括加减乘除、转置、逆置、求秩、行列式、特征值、特征向量、矩阵分解、矩阵拼接、分块矩阵等，具体可参考Matlab帮助文档。
以下列举常用的矩阵运算：1.矩阵加减a = [1 2 3; 4 5 6]b = [2 3 4; 5 5 5]c = a + b %矩阵加法d = a - b %矩阵减法2.矩阵乘法a = [1 2 3; 4 5 6]b = [2; 3; 4]c = a * b %矩阵乘法3.矩阵转置a = [1 2 3; 4 5 6]b = a' %矩阵转置4.矩阵逆置a = [1 2 3; 4 5 6]b = inv(a) %矩阵逆置5.矩阵求秩a = [1 2 3; 4 5 6]b = rank(a) %矩阵求秩6.矩阵行列式a = [1 2; 3 4]b = det(a) %矩阵行列式7.矩阵特征值和特征向量a = [1 2; 3 4][eigvec,eigval] = eig(a) %矩阵特征值、特征向量8.矩阵分解a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9][L,U,P] = lu(a) %LU分解[Q,R] = qr(a) %QR分解9.矩阵拼接和分块矩阵a = [1 2; 3 4]b = [5 6; 7 8]c = [a b] %矩阵拼接d = [a; b] %矩阵拼接e = blkdiag(a,b) %分块矩阵三、矩阵索引和切片Matlab中可以使用索引和切片来访问矩阵数组的元素。
MATLAB基础教程 第2章 数组、矩阵及其运算
写出MATLAB表达式。 解：根据MATLAB的书写规则，以上MATLAB表达式为： （1）y=1/(a*log(1-x-1)+C1) （2）f=2*log(t)*exp(t)*sqrt(pi) （3）z=sin(abs(x)+abs(y))/sqrt(cos(abs(x+y))) （4）F=z/(z-exp(T*log(8)))
命令：X(3:-1:1)
命令：X(find(X>0.5)) 命令：X([1 2 3 4 4 3 2 1])
第二章 数组、矩阵及其运算
2.1 数组（矩阵）的创建和寻访
2. 二维数组的创建和寻访
例2-3 综合练习。将教材P.31~P.44的实例按顺序在MATLAB的 command窗口中练习一遍，观察并体会其输出结果。 （注意变量的大小写要和教材上的严格一致。）
A./B
B.\A
A的元素被B的对应元素相除
（与上相同）
第二章 数组、矩阵及其运算
2.3 数组、矩阵的其他运算
1. 乘方开方运算
数组的乘方运算与power函数 格式：c=a.^k或c=power(a,k) 例如： >> g=[1 2 3;4 5 6] >>g.^2 矩阵的乘方运算与mpower函数 格式：C=A^P或C=mpower(A,P) 注意：A必须为方阵
第二章 数组、矩阵及其运算
2.2 数组、矩阵的运算
3. 矩阵的加法、减法
运算规则是：若A和B矩阵的维数相同，则可以执行矩阵的加减运算， A和B矩阵的相应元素相加减。如果维数不相同，则MATLAB将给出
出错信息。
第二章 数组、矩阵及其运算
2.2 数组、矩阵的运算
3. 矩阵的乘法
如何在Matlab中进行矩阵运算
如何在Matlab中进行矩阵运算矩阵运算是Matlab中非常重要的一部分，它可以让我们更方便地进行数学建模和算法实现。
在本文中，我们将介绍在Matlab中进行矩阵运算的基本知识和常用函数。
1. 矩阵的定义与表示在Matlab中，可以使用数组来表示矩阵。
我们可以使用一对方括号[]，每行之间使用分号; 或者逗号, 来表示不同的矩阵元素。
例如，下面是一个3行3列的矩阵的定义：A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9];2. 矩阵的基本运算Matlab中的矩阵运算包括加法、减法、乘法和除法等。
下面我们将逐个介绍这些运算。
2.1 矩阵的加法和减法矩阵的加法和减法是逐元素进行的，也就是对应位置的元素相加或相减。
例如，我们有两个矩阵A和B：A = [1, 2; 3, 4];B = [5, 6; 7, 8];我们可以使用矩阵加法和减法运算符+和-，计算出它们的和和差：C = A + B;D = A - B;运行结果为：D = [-4, -4; -4, -4]2.2 矩阵的乘法矩阵的乘法是按照矩阵乘法的规则进行的。
在Matlab中，我们可以使用*或者dot函数进行矩阵的乘法运算。
例如，我们有两个矩阵A和B：A = [1, 2; 3, 4];B = [5, 6; 7, 8];我们可以使用矩阵乘法运算符*，计算出它们的乘积：C = A * B;运行结果为：C = [19, 22; 43, 50]除了使用*号，我们还可以使用dot函数进行矩阵的乘法运算。
例如：D = dot(A, B);运行结果为：D = [19, 22; 43, 50]2.3 矩阵的除法矩阵的除法是矩阵乘法的逆运算。
在Matlab中，我们可以使用/或者inv函数进行矩阵的除法运算。
例如，我们有两个矩阵A和B：A = [1, 2; 3, 4];我们可以使用矩阵除法运算符/，计算出它们的除法结果：C = A / B;运行结果为：C = [-0.3333, -0.6667; -0.1667, -0.3333]除了使用/号，我们还可以使用inv函数进行矩阵的除法运算。
数组平方和矩阵平方matlab
数组平方和矩阵平方matlab数组平方和矩阵平方是数学中常见的概念，也是在MATLAB中经常使用的操作。
在本文中，我们将介绍数组平方和和矩阵平方的概念，并且展示如何在MATLAB中进行这些操作。
让我们来看看数组平方和。
数组平方和是指将一个数组中的每个元素平方后相加的结果。
在MATLAB中，可以使用sum函数和.^运算符来计算数组平方和。
例如，如果我们有一个数组a=[1 2 3 4]，那么它的平方和可以通过以下代码计算得出：sum(a.^2)这将返回一个值30，因为1^2+2^2+3^2+4^2=30。
接下来，让我们来看看矩阵平方。
矩阵平方是指将一个矩阵乘以它自己的转置矩阵的结果。
在MATLAB中，可以使用*运算符和'运算符来计算矩阵平方。
例如，如果我们有一个矩阵A=[1 2; 3 4]，那么它的平方可以通过以下代码计算得出：A*A'这将返回一个2x2的矩阵，其值为：5 1111 25这是因为A*A'的结果是：1*1+2*2 1*3+2*43*1+4*2 3*3+4*4即：5 1111 25在MATLAB中，我们还可以使用power函数来计算矩阵的幂。
例如，如果我们想计算矩阵A的3次幂，可以使用以下代码：power(A,3)这将返回一个2x2的矩阵，其值为：1 827 64这是因为A的3次幂的结果是：1^3 2^33^3 4^3即：1 827 64数组平方和和矩阵平方是数学中常见的概念，在MATLAB中也经常使用。
我们可以使用sum函数和.^运算符来计算数组平方和，使用*运算符和'运算符来计算矩阵平方，以及使用power函数来计算矩阵的幂。
这些操作在MATLAB中非常简单，可以帮助我们更好地理解和处理数学问题。
matlab 数组或运算
matlab 数组或运算
在Matlab中，数组和运算是非常常见的操作。
以下是一些常见的数组操作和运算：
1. 创建数组：可以使用“[]”或“zeros”、“ones”函数创建数组。
例如，a = [1 2 3]，b = zeros(2,3)。
2. 访问数组元素：可以使用索引或切片来访问数组元素。
例如，a(1)表示访问数组a的第1个元素，b(1:2,1:3)表示访问数组b中第1-2行、1-3列的元素。
3. 运算：可以对数组进行加、减、乘、除等运算，例如a + b、
a - b、a .* b、a ./ b。
4. 矩阵运算：可以对矩阵进行转置、求逆、特征值等运算，例如a'表示对矩阵a进行转置，det(a)表示求矩阵a的行列式，eig(a)表示求矩阵a的特征值。
5. 数组函数：Matlab中提供了许多有用的数组函数，例如sum、mean、max、min等函数，可以对数组进行求和、平均值、最大值、最小值等操作。
6. 条件选择：可以使用条件语句（如if、else）和逻辑运算符（如&&、||）对数组进行条件选择。
7. 循环：可以使用for和while循环对数组进行遍历和操作。
循环中可以使用break和continue关键字进行控制。
8. 数据类型转换：可以使用类型转换函数（如int8、double、char等）将数组转换为不同的数据类型。
MATLAB矩阵
4.内存变量的管理
2)clear命令------用于删除MATLAB工作空间中的 变量。 3)who和whos命令------用于显示在MATLAB工作 空间中已经驻留的变量名清单。 who命令只显示出驻留变量的名称 whos在给出变量名的同时，还给出它们的大 小、所占字节数及数据类型等信息。 4)CLC————可以清屏
2.矩阵的修改
1）直接修改:可用键找到所要修改的矩阵， 用键移动到要修改的矩阵元素上即可修 改。 2）指令修改:可以用A(,)= 来修改。
2 1022
二、创建矩阵
5.采用定数对数采样函数产生向量 其调用格式为： y=logspace(a,b,n);其中a和b是 生成向量的第一个和最后一个元素,n是元素总数。 其作用是10^a和10^b之间产生一等分的n维向量, 如果省略n,则系统默认n等于50. 如x=logspace(0,5,6);x=logspace(0,5)
Hale Waihona Puke 4.内存变量的管理1) 内存变量的删除与修改 MATLAB工作空间窗口专门用于内存变量的 管理。在工作空间窗口中可以显示所有内存变 量的属性。当选中某些变量后，再单击Delete 按钮，就能删除这些变量。当选中某些变量后， 再单击Open按钮，将进入变量编辑器。通过变 量编辑器可以直接观察变量中的具体元素，也 可修改变量中的具体元素。
1.矩阵和数组拆分
A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素； A(i,:)表示A矩阵第i行的全部元素； A(i:i+m,:)表示取A矩阵第i～i+m行的全
部元素； A(:,k:k+m)表示取A矩阵第k～k+m列 的全部元素;
1.矩阵和数组拆分
A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第i～i+m行内,并在第
MATLAB-SIMULINK实用教程第2章数组、矩阵及其运算
【例2-14】 计算多项式的
( x + 2 x + 3x + 4)(10x + 20x + 30) 卷积。
3 2 2
9．张量积
命令格式：
C=kron (A,B) 则C为mp×nq矩阵。 %A为m×n矩阵，B为p×q矩阵，
【例2-15】
1 2 3 1 2 ， B 4 5 6 A 3 4 7 8 9
2.1 数组的创建 1.3.2 Windows下安装MATLAB
1．直接输入法
（1）使用分号，创建一维列数组。
>> D1=[pi;log(5);7+2;2^3] D1 = 3.1416 1.6094 9.0000 8.0000
（2）使用空格，创建一维行数组。
>> D2=[pi log(5) 7+2 2^3] D2 = 3.1416 1.6094 9.0000
2.2.2 加、减运算
加、减运算符为“+”和“−”。运算规则 为对应元素相加、减，即按线性代数中矩阵的 “+”、“−”运算进行。 【例2-6】 加、减运算符示例。
2.2.3 乘法
乘法运算符为“*”。运算规则和线性代 数中矩阵乘法运算相同，即放在前面的矩阵的 各行元素，分别与放在后面的矩阵的各列元素 对应相乘并相加。
zeros ones
magic
linspace logspace
魔方矩阵
线性空间向量 对数空间向量
rand
randn eye
元素服从均匀分布的随机矩阵
元素服从正态分布的随机矩阵 对角线上元素为1的矩阵（单位矩阵）
2.1.4 矩阵元素的标识
找到满足某一条件的矩阵元素称为矩阵元 素的标识。 【例2-3】 找出数组A中所有绝对值大于 3的元素。
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>> a=[1 2; 3 5; 2 6]; >> b=[2 4; 1 8; 9 0]; >> c=a+b c= 36 4 13 11 6 2. 矩阵的相乘 对于矩阵的乘法,从线性代数中,我们知道,要求进行相乘的两矩阵有相同的公共维.如: >> a=[1 2; 3 5; 2 6]; >> b=[2 4 1; 8 9 0]; >> c=a*b c= 18 22 1 46 57 3 52 62 2 设 A 矩阵为一个阶的矩阵,则要求与之相乘的 B 矩阵必须是一个阶,得到矩阵是阶的.即,只有 当第一个矩阵 (左矩阵) 的列数等于第二个矩阵 (右矩阵) 的行数时,两个矩阵的乘积才有 意义. 3. 矩阵的除法 对于矩阵的除法有两个运算符号,分别为左除符号"\"和右除符号"/".矩阵的右除运算速度要 慢一点,而左除运算可以避免奇异矩阵的影响. 对于方程,若此方程为超定的方程,则使用除法可以自动找到使的平方最小化的解.若此方程 为不定方程,则使用除法运算符至少求得的解至多有 rank(A) (矩阵 A 的秩)个非零元素,而且 求得的解是这种类型的解中范数最小的一个. >> a=[21 34 20; 5 78 20; 21 14 17; 34 31 38]; >> b=[10 20 30 40]'; >> x=b\a x= 0.7667 1.1867 0.8767
矩阵 B 的逆乘标量 s A.^n 数组 A 的每个元素的 n 次方 A^n A 为方阵时,矩阵 A 的 n 次方 A+B 数组对应元素的相加 A+B 矩阵相加 A-B 数组对应元素的相减 A-B 矩阵相减 A.*B 数组对应元素的相乘 A*B 内维相同矩阵的乘积 A./B A 的元素被 B 的对应元素除 A/B A 右除 B B.\A 一定与上相同 B\A A 左除 B(一般与右除不同) exp(A) 以 e 为底,分别以 A 的元素为指数,求幂 expm(A) A 的矩阵指数函数 log(A)
137 >> C=dot(A,B,4) C= 6 32 50 36 13 4.3.2 向量的叉积运算 在高等数学中,我们知道,两向量的叉积返回的是与两个向量组成的平面垂直的向量.在 MATLAB 中,向量的点积用函数"cross"来实现,其调用格式如下: C=cross(A,B) —— 返回向量 A 与 B 的叉积,即:,结果存放于 C 中. C=cross(A,B, DIM) —— 返回向量 A 与 B 在维数为 DIM 的叉积,结果存放于 C 中. >> A=[2 4 5]; >> B=[3 8 10]; >> C=cross(A,B) C= 0 -5 4 4.3.3 向量的混合运算 >> D=dot(A, cross(B,C)) D= 41 上例表明,首先进行的是向量 B 与 C 的叉积运算,然后再把叉积运算的结果与向量 A 进行点 积运算. 4.4 矩阵的基本运算 如果说 MATLAB 的最大特点是强大的矩阵运算功能,此话毫不为过.事实上,MATLAB 中所 有的计算都是以矩阵为基本单元进行的.MATLAB 对矩阵的运算功能最全面,也是最为强大 的.矩阵在形式上与构造方面是等同于前面所述的数组的,当其数学意义却是完全不同的. 矩阵的基本运算包括矩阵的四则运算,矩阵与标时的运算,矩阵的幂运算,指数运算,对数运算, 开方运算及以矩阵的逆运算,行列式运算等. 4.4.1 矩阵的四则运算 矩阵的四则运算与前面介绍的数组的四则运算基本相同.但也有一些差别. 1. 矩阵的加减 矩阵的加,减与数组的加,减是完全相同的,运算时要求两矩阵的大小完全相同.
>> g./h ans = 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 2.5000 3.0000 4.1000 4.0000 3.0000 3.3333 3.6667 4.0000 >> h.\g ans = 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 2.5000 3.0000 4.1000 4.0000 3.0000 3.3333 3.6667 4.0000 4.2.4 幂运算 在 MATLAB 中,数组的幂运算的运算为:".^",表示每一个元素进行幂运算. >> g.^2 % 数组 g 每个元素的平方 ans = 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 >> g.^(-1) % 数组 g 的每个元素的倒数 ans = 1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111 0.1000 0.0909 0.0833 >> 2.^g % 以 g 的每个元素为指数对 2 进行乘方运算 ans = 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 >> g.^h % 以 h 的每个元素为指数对 g 中相应元素进行乘方运算 ans = 1234
间的乘,除运算符为:".*","./"或".\". 1. 数组按元素相加,减 >> g=[1 2 3 4 5678 9 10 11 12] >> h=[1 1 1 1; 2 2 2 2; 3 3 3 3] >> g+h % 按元素相加 ans = 2345 7 8 9 10 12 13 14 15 >> ans-h % 按元素相减 ans = 1234 5678 9 10 11 12 >> 2*g-h % 混合运算 ans = 1357 8 10 12 14 15 17 19 21 2. 按元素乘 >> g.*h ans = 1234 10 12 14 16 27 30 33 36 3. 按元素除 数组间的除法运算符有两个,即左除:"./"和右除:".\",它们之间的关系是: a./b=b.\a
4.1 数组运算和矩阵运算 从外观形状和数据结构来看,二维数组和数学中的矩阵没有区别.但是,矩阵作为一种变换或 映射算符的体现,矩阵运算有着明确而严格的数学规则.而数组运算是 MATLAB 软件所定义 的规则,其目的是为了数据管理方面,操作简单,指令形式自然和执行计算有效.所以,在使用 MATLAB 时,特别要明确搞清数组运算和矩阵运算的区别.表 4.1.1 列出了两种运算指令形式 的实质内涵的异同. 4.1.1 数组运算和矩阵运算指令形式和实质内涵 数组运算 矩阵运算 指令 含义 指令 含义 A.' 非共轭转置 A' 共轭转置 A=s 把标量 s 赋给数组 A 的每个元素 s+B 把标量 s 分别与数组 B 的每个元素相加 s-B, B-s 标量 s 分别与数组 B 的元素之差 s.*A 标量 s 分别与数组 A 的元素之积 s*A 标量 s 分别与矩阵 A 的元素之积 s./B, B.\s 标量 s 分别被数组 B 的元素除 s*inv(B)
对 A 的各元素求对数 logm(A) A 的矩阵对数函数 sqrt(A) 对 A 的积各元素求平方根 sqrtm(A) A 的矩阵平方函数 从上面可以看到,数组运算的运算如:乘,除,乘方,转置,要加"点".所以,我们要特别注意在求"乘, 除,乘方,三角和指数函数"时,两种运算有着根本的区别.另外,在执行数组与数组运算时,参与 运算的数组必须同维,运算所得的结果数组也是总与原数组同维. 4.2 数组的基本运算 在 MATLAB 中,数组运算是针对多个数执行同样的计算而运用的.MATLAB 以一种非常直观 的方式来处理数组. 4.2.1 点转置和共轭转置 . ' —— 点转置.非共轭转置,相当于 conj(A'). >> a=1:5; >> b=a. ' b= 1 2 3 4 5 >> c=b. ' c= 12345 这表明对行向量的两次转置运算便得到原来的行向量. ' —— 共轭转置.对向量进行转置运算并对每个元素取其共轭.如: >> d=a+i*a d=
25 36 49 64 729 1000 1331 1728 >> g.^(h-1) ans = 1111 5678 81 100 121 144 4.2.5 数组的指数,对数和开方运算 在 MATLAB 中,所谓数组的运算实质是是数组内部每个元素的运算,因此,数组的指数,对数和 开方运算与标量的运算规则完全是一样的,运算符函数分别为:exp( ),log( ),sqrt( )等. >> a=[1 3 4;2 6 5;3 2 4]; >> c=exp(a) c= 2.7183 20.0855 54.5982 7.3891 403.4288 148.4132 20.0855 7.3891 54.5982 >> 数组的对数,开方运算与数组的指数运算,其方式完全一样,这里不详述. 4.3 向量运算 对于一行或一列的矩阵,为向量,MATLAB 有专门的函数来进行向量点积,叉积和混合积的运 算. 4.3.1 向量的点积运算 在高等数学中,我们知道,两向量的点积指两个向量在其中一个向量方向上的投影的乘积,通 常用来定义向量的长度.在 MATLAB 中,向量的点积用函数"dot"来实现,其调用格式如下: C=dot(A,B) —— 返回向量 A 与 B 的点积,结果存放于 C 中. C=dot(A,B, DIM) —— 返回向量 A 与 B 在维数为 DIM 的点积,结果存放于 C 中. >> A=[2 4 5 3 1]; >> B=[3 8 10 12 13]; >> C=dot(A,B) C=
Columns 1 through 3 1.0000 + 1.0000i 2.0000 + 2.0000i 3.0000 + 3.0000i Columns 4 through 5 4.0000 + 4.0000i 5.0000 + 5.0000i >> e=d' e= 1.0000 - 1.0000i 2.0000 - 2.0000i 3.0000 - 3.0000i 4.0000 - 4.0000i 5.0000 - 5.0000i 4.2.2 纯量 (标量) 和数组的四则运算 纯量和数组之间可以进行简单数学运算.如:加,减,乘,除及其混合运行. >> g=[1 2 3 4 5678 9 10 11 12] >> g=g-2 g= -1 0 1 2 3456 7 8 9 10 >> 2*g-1 ans = -3 -1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 4.2.3 数组间的四则运算 在 MATLAB 中,数组间进行四则运算时,参与运算的数组必须具有相同的维数,加,减,乘,除运 算是按元素与元素的方式进行的.其中,数组间的加,减运算与矩阵的加,减运算要同,运算符 为:"+","-".但是,数组间的乘,除运算与矩阵间的乘,除运算完全不同,运算符号也有差别,数组