【语文】吉林省白城市通榆县第一中学2021届高三上学期第一次月考试题(解析版)
吉林省白城市通榆县第一中学2021届高三语文上学期第一次月考试题
吉林省白城市通榆县第一中学2021届高三语文上学期第一次月考试题本试卷满分150分，考试时间150分钟一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题.《红楼梦》是反映明清之际女性诗歌教育的绝佳典范.从红楼女子的诗教,我们可以窥探出中国古代诗教在女性身上绽放出的零星光芒。
女性美德的培养是中国古代女子教育永恒不变的主题。
明清时期女子教育观念处于矛盾之中,虽有一些开明之士从“由礼而通诗”的角度肯定女子研习诗文,但只有文化素养较高的家庭认为教女子识文断字有助于“见礼明透”。
红楼女子的诗歌教育正是在这样的文化背景下产生的，并体现出对固有女性德性诗歌教育的反击。
红楼女子身份不同，地位悬殊，但唯有在诗词面前，她们有了乐趣，有了美好，有了平等，有了尊严。
红楼女子能接受到包括“诗教”在内的良好教育。
元春入宫前自幼系贾母教养，贾府三春也都有专门的塾师，黛玉在进贾府前也有贾雨村做过她的私塾老师，宝钗读书识字较之其兄竟高过十倍。
同时，贾府的读书环境和读书氛围为她们提供了良好的诗教环境。
此外，家庭戏曲演出的熏陶，也为她们接受诗歌教育提供了方便,尤其是《牡丹亭》《西厢记》等优秀戏曲中的曲词诗句,更能够感染人，形成艺术共鸣。
这些均可见当时富贵人家女子的启蒙教育情况。
在大观园中，诗教更是无处不在。
诗歌是她们的生活方式,也是有趣的学习模式。
大观园中五次结诗社；每逢节日庆祝更是要命题限韵写诗，评出魁首。
这种结社做诗、联诗赛诗活动，是宝玉和女孩子们经常拿来闲遣时光的游戏。
即使是最普通的女孩子香菱也习诗,在黛玉“不愤不启”“不悱不发”的教导下，几日后便能谈出些体会。
家庭成员之间的学习切磋，实际上就是诗歌创作中面向现实、互相启发、取长补短、共同提高的教育过程，对女子诗教成长有着极大的促进作用。
红楼女子因足不出户,其诗词创作往往多是对景物情状的摹写与感慨,如黛玉的《桃花行》《秋窗风雨夕》和宝钗的《咏海棠》《忆菊》.这些诗作往往表现出女子细腻的内心和高水平的审美鉴赏力。
【高三语文试卷】吉林省白城市通榆县第一中学2020届高三上学期第一次月考试题(解析版)
吉林省白城市通榆县第一中学2020届高三上学期第一次月考语文试题一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
二次元是当下社会存在的一个亚文化族群。
早期的动画、漫画都是由二维图像构成的，其画面是一个平面，所以被爱好者称为"二次元世界"，简称"二次元"。
广义上说，各种虚拟世界的卡通、动漫，电子游戏及其相关的核心产品与衍生产品都可以归为二次元的范畴。
为何那么多人痴迷二次元文化?细究起来，主要有两点原因。
其一是逃避现实的心理需求。
不少青少年沉迷于二次元世界无法自拔，其实是不愿面对充满竞争和纷扰的真实世界。
二是寻求认同的心理需求。
处于边缘地位的亚文化族群往往要通过对亚文化的集体消费，不断强化着彼此间的认同感，感知个体存在的价值。
二次元文化的盛行，于资本市场可能是利好，但对文化领域是喜是忧，则需要时间的验证。
当下二次元文化的各类活动主要是在互联网这个场域完成的。
新媒体不仅为二次元作品提供了便利宽广的展示平台，还为网络一代找到了同好聚集、思想碰撞的交流空间。
在这种环境下，二次元逐渐跳脱了孤立的虚构故事空间，超越了动漫的艺术形式，形成涉及人群更广泛、内容更丰富的时尚潮流。
然而，由于互联网对海量内容的筛选、监管和把控不甚严格，使二次元文化落入野蛮生长、良莠不齐的窠臼。
随着主要受众群体年龄的增长和心智的成熟，二次元文化与主流文化破壁交融的进程将逐渐加速。
为了更好地获得年轻人的认同，我们应当通过参与创作或评论引导的方式影响二次元文化，指引其朝着更加健康的方向发展。
有鉴于此，国产二次元作品，至少应在以下三个方面进行提升：一是融入优秀传统文化、社会主义核心价值观等主流文化提倡的要素。
二次元这种创作传播方式，须在中华文化内涵的挖掘上有所倾斜，这样才能为青少年亚文化和主流文化的对接打下基础，给主流文化的发展开辟更多维度。
二是从注意力经济转向情感力经济。
2025届吉林省通榆一中高三3月份第一次模拟考试语文试卷含解析
2025届吉林省通榆一中高三3月份第一次模拟考试语文试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
1、“隶变”是古汉字演变为现代汉字的起点，也是汉字发展史上一个重要转折点。
汉字形态逐渐由线条圆转、依类象形的篆书，转向点画顿挫、笔性丰富、渐趋平直的隶书，变得更容易辨识。
“隶变”一词在唐代唐玄度的《新加九经字样》中便有提及，后见于宋代郭忠恕的《佩觿》、宋代徐铉校注的《说文解字》等。
一般认为，隶变始于秦国文字，是俗体流行所推动的结果。
然而，隶变这一过程具有长期性、复杂性，我认为，从战国楚简中亦可追寻到部分“隶变”的踪迹以及书法艺术的自觉演变。
学界曾有观点认为，在秦朝推行“车同轨，书同文，行同伦”后，楚文或毁于秦火，或葬于地下。
楚文的消失似乎显得顺理成章，但事实却没有那么简单。
“书同文”所统一的主要是公文用语和用字规范，六国多样化的书写习惯是难以同一的，因此楚文的融合、转化、演进具备一定可能性。
从现有文献、文物来看，楚简的书体、字体和笔法形态呈现出多样性特征，具备了毛笔书写、多面出锋、用墨自然、笔性灵动、点画多样、提按顿挫、平直折转等书法艺术元素。
这些包含篆、草、隶、楷、行点画的楚简文字，极富人文笔性，其点画的多样性成为一种生生不息的书法艺术母体。
吉林省白城市通榆县第一中学最新高三上学期第一次月考语文试题 Word版含答案
语文试题第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读(9分．每小题3分）阅读下面的文字,完成1~3题。
汉代篆书的文化精神篆书的应用遍及汉代日常生活的各个方面，其书法艺术也在继承了秦代小篆写法的基础上有了更高的审美追求和艺术表现。
秦王朝统一六国之后,秦始皇采用了丞相李斯的建议，在文字政策上“罢其不与秦文合者”，以秦系文字为基础统一全国文字。
秦代篆书最具代表性的书法作品就是李斯所写的泰山、峄山、琅琊台、会稽、之罘等刻石.李斯是法家人物的代表，法家之于审美采取的是“好质而恶饰”的主张，反对各种形式的装饰。
这也正是李斯小篆“省大篆之繁缛以趋简易"、笔画粗细均等、结体平正匀齐的原因。
秦亡汉兴,汉初采用了道家的“无为而治”的思想治国,汉武帝时又采用了董仲舒的意见“罢黜百家，独尊儒术”。
与法家的审美思想相比,道家审美观超越了功利性的羁绊，而儒家审美观则强调了文(饰）与质的辩证统一关系。
讲实用性也讲审美性，这是汉代美学思想对秦代美学思想的突破，也是汉代艺术繁荣发展的一个原因。
如果说以道、儒思想取代法家思想促使汉代审美趋于开放，那么,地域文化对于汉代艺术的发展起到了决定性的作用。
李泽厚先生在《美的历程》一书中说道：“其实,汉文化就是楚文化……汉起于楚地,刘邦、项羽的基本队伍和核心成员大都来自楚国地区。
楚汉浪漫主义是继先秦理性精神之后,并与它相辅相成的中国古代又一伟大艺术传统。
它是主宰两汉艺术的美学思潮。
”与北国文化不同的是，这种弥漫着浪漫主义色彩的南国楚文化充满了想象、神人交织、赤兔金鸟、羽人戏龙……就像屈原《离骚》中所说的那样，“佩缤纷其繁饰兮,芳霏霏其弥章"。
注重雕饰、充满想象,是其显著的审美特征。
汉赋、汉帛画、汉雕塑、汉画像石等无不彰显着这种缤纷浪漫的情怀。
书法也是如此,汉代篆书线条一改秦篆的“玉箸”式样，提按波变，跌宕流动,充满了节奏变化。
起笔时或藏或露,少有雷同;收笔处或作悬针,或为垂露,姿态万千;转折处或提或按，方圆兼备，虚实相生.瓦当铭文更能随形布势，随意生态，活泼多变；缪篆屈曲回环；鸟虫篆,笔画作鸟、虫、鱼状，更是将篆书的装饰意味、浪漫色彩发挥到了极致。
【语文】吉林省白城市通榆县第一中学2020届高三上学期第一次月考试题(解析版)
吉林省白城市通榆县第一中学2020届高三上学期第一次月考语文试题一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
二次元是当下社会存在的一个亚文化族群。
早期的动画、漫画都是由二维图像构成的，其画面是一个平面，所以被爱好者称为"二次元世界"，简称"二次元"。
广义上说，各种虚拟世界的卡通、动漫，电子游戏及其相关的核心产品与衍生产品都可以归为二次元的范畴。
为何那么多人痴迷二次元文化?细究起来，主要有两点原因。
其一是逃避现实的心理需求。
不少青少年沉迷于二次元世界无法自拔，其实是不愿面对充满竞争和纷扰的真实世界。
二是寻求认同的心理需求。
处于边缘地位的亚文化族群往往要通过对亚文化的集体消费，不断强化着彼此间的认同感，感知个体存在的价值。
二次元文化的盛行，于资本市场可能是利好，但对文化领域是喜是忧，则需要时间的验证。
当下二次元文化的各类活动主要是在互联网这个场域完成的。
新媒体不仅为二次元作品提供了便利宽广的展示平台，还为网络一代找到了同好聚集、思想碰撞的交流空间。
在这种环境下，二次元逐渐跳脱了孤立的虚构故事空间，超越了动漫的艺术形式，形成涉及人群更广泛、内容更丰富的时尚潮流。
然而，由于互联网对海量内容的筛选、监管和把控不甚严格，使二次元文化落入野蛮生长、良莠不齐的窠臼。
随着主要受众群体年龄的增长和心智的成熟，二次元文化与主流文化破壁交融的进程将逐渐加速。
为了更好地获得年轻人的认同，我们应当通过参与创作或评论引导的方式影响二次元文化，指引其朝着更加健康的方向发展。
有鉴于此，国产二次元作品，至少应在以下三个方面进行提升：一是融入优秀传统文化、社会主义核心价值观等主流文化提倡的要素。
二次元这种创作传播方式，须在中华文化内涵的挖掘上有所倾斜，这样才能为青少年亚文化和主流文化的对接打下基础，给主流文化的发展开辟更多维度。
二是从注意力经济转向情感力经济。
吉林省白城市通榆第一中学2021届上学期高三年级第一次月考数学试卷(理科)
吉林省白城市通榆第一中学2021届上学期高三年级第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1已知集合A ={x|x 2=−x}，B ={x|−2x −1<1}，则A ∩B = A {−1} B {0}C ⌀D {−1,0}2下列命题中正确的是( )①“若，则x|y 不全为0 ”的否命题； ②“等腰三角形都相似”的逆命题；③“若m >0 ，则方程x 2+x|m =0有实根”的逆否命题； ④“若x|y 是有理数，则 是无理数”的逆否命题A ①②③④B ①③④C ②③④D ①④，b ，则“ab ≤4”是“a +b ≤4”的 A 充要条件 B 必要不充分条件 C 充分不必要条件D 既不充分也不必要条件4已知tanα=2，π<α<3π2，则sinα+cosα=( )A −3√55B −√55C −√5D √555若sin (α+3π2)=25，则cos 2αsin (α+π2)=( )A 1710 B 1017 C −1710 D −10176已知sin (15∘−α2)=tan 210∘，则sin(60°+α)的值为( ) A 13B −13C 23D −2371−tan 2105∘1+tan 2105∘=( ) A 12 B −12C √32 D −√328下列说法正确的是( )A 命题“∃x 0∈[0,1]，使x 02−1>0”的否定为“∀x ∈[0,1]，都有x 2−1>0”B 命题“若向量a ⃗ 与b ⃗ 的夹角为锐角，则a ⃗ ⋅b ⃗ >0”及它的逆命题均为真命题C 命题“若x =y ，则sin x =sin y 的逆否命题为真命题D 命题“在锐角△ABC 中，sin A <cos B ”为真命题9函数f(x)=cos x2−√3sin x2，若要得到奇函数的图象，可以将函数f(x)的图象( )A 向左平移π3个单位B 向左平移2π3个单位C 向右平移π3个单位D 向右平移2π3个单位10若cosα⋅tan(α+π4)=3，则2cos 2α+sin2(α+π)sinα−cosα=A 32 B −32C 6D −6上的函数f(x)满足f(x +1)=−f(x)，且f(x)={log 2x,x ∈(0,1],log 2(2−x),x ∈(1,2),则f(x)的单调递增区间为( )A (k,k +1)，k ∈ZB (2k,2k +1)，k ∈ZC (2k +1,2k +32)，k ∈Z D (k +1,k +32)，k ∈Z12已知函数f(x)={−x 2−x +1,x <0x 2−x +1,x ≥0，若F(x)=f(x)−sin(2020πx)−1在区间[−1,1]上有m 个零点x 1，x 2，x 3，…，x m ，则f(x 1)+f(x 2)+f(x 3)+⋯+f(x m )=( ) A 4042 B 4041 C 4040 D 4039 二、填空题（本大题共4小题，共20分）13已知函数f(x)={−x +1,x ⩽2kx 2+x −1,x >2，对任意的x 1,x 2∈R ，x 1≠x 2，有[f(x 1)−f(x 2)](x 1−x 2)<0，则实数的取值范围是 ．14已知函数g(x)=f(x)−2x 2是奇函数，当x >0时，f(x)=2x ，则g(2)+g(−1)=________． 15已知f(12x −1)=2x −5，且f(a)=6，则a 的值为_______．16已知函数f(x)=4x +3⋅2x +14x +2x +1，x ∈[−1,1]，则函数f(x)的值域为_________．二、解答题（本大题共6小题，17-21各12分,22题10分,共70分）17已知集合A ={x|x 2−3x ≤0}，函数y =log 2(x +1)(x ∈A)的值域为集合B ． (1)求A ∩B ；(2)若x ∈A ∩B ，求函数y =2x +x 的值域．18已知函数f(x)=ax 2+bx +c(a ≠0)满足f(0)=−1，对任意x ∈R 都有f(x)≥x −1，且f(−12+x)=f(−12−x)．(1)求函数f(x)的解析式；(2)是否存在实数a ，使函数g(x)=log 12[f(a)]x 在(−∞,+∞)上为减函数若存在，求出实数a 的取值范围；若不存在，说明理由．上的函数f(x)满足f(2−x)=f(x)，且当x ≥1时，f(x)=lg(x +1x )(1)求f(−1)的值；(2)解不等式f(2−2x)<f(x +3)；(3)若关于的方程f(x)=lg(ax +2a)在(1,+∞)上有解，求实数a 的取值范围． 20函数f(x)=Asin(ωx +φ)+B 的部分图象如图所示，其中A >0，ω>0，|φ|<π2．(Ⅰ)求函数y =f(x)解析式；(Ⅱ)求x ∈[0,π2]时，函数y =f(x)的值域．的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知圆C 的参数方程为{x =−1+2cosαy =1+2sinα,(α是参数)，直线l 的极坐标方程为ρcos(θ+π4)=√2．(1)求直线l 的直角坐标方程与圆C 的普通方程；(2)若直线l 与轴的交点为A ，与y 轴交点为B ，点△PABf (x )=cosxsin (π−x )+√3sin 2x −√3x ∈R()f (x )()f (x )[−π8,π4]A ={x|x 2=−x}={0,−1}B ={x|−2x −1<1}={x|x >−1}A ∩B ={0}①x 2+y 2≠0x 2+y 2=0②③m >0x 2+x −m =0x 2+x −m =0m ≤0.④x −312x −312ab ≤4a +b ≤4a +b ≤4ab ≤4.a =4,b =1ab =4a +b =5a +b ≤4∵2√ab ⩽a +b ⩽4∵π<α<3π2∴sinα<0cosα<0sinα+cosα<0∵tanα=2∴sinα+cosα=−√(sinα+cosα)2=−√1+2sinαcosα=−√1+2sinαcosαsin 2α+cos 2α=−√1+2tanαtan 2α+1=−√1+2×222+1=−3√55sinα+cosα<0cosαcos2α∵sin (α+3π2)=−cosα=25∴cosα=−25∴cos2α=2cos 2α−1=2×(−25)2−1=−1725∴cos 2αsin (α+π2)=cos 2αcosα=−1725−25=1710sin (15∘−α2)=√33cos 2(15°−α2)=69cos (30°−α)=13sin(60°+α)=sin [90°−(30°−α)]=cos (30°−α)∵sin (15∘−α2)=tan 210∘∴sin (15∘−α2)=tan 210∘=tan (180°+30°)=tan30°=√33cos 2(15°−α2)=1−sin 2(15°−α2)=69cos (30°−α)=cos 2(15°−α2)−sin 2(15°−α2)=13∴sin(60°+α)=sin [90°−(30°−α)]=cos (30°−α)=13=cos 2105°−sin 2105°=cos210°=cos (180°+30°)=−cos30°=−√32∃x 0∈[0,1]x 02−1>0∀x ∈[0,1]x 2−1≤0a ⃗ b ⃗ a ⃗ ⋅b ⃗ >0a ⃗ ⋅b ⃗ >0a ⃗ b ⃗ a ⃗ ⋅b ⃗ >0a ⃗ b ⃗ x =ysin x =sin y △ABCA +B >π2∴π2>A >π2−B >0∴sinA >sin (π2−B)=cosBy =Asin(ωx +φ)y =Asin(ωx +φ)f(x)=cos x 2−√3sin x 2=2(12cos x2−√32sin x 2)π3y =−2sin[12(x +π3)−π6]=−2sin x2y =−2sin x2cosα⋅tan(α+π4)=32cos 2α+sin2(α+π)sinα−cosα=2cos 2α+sin2αsinα−cosα=2cos 2α+2sinαcosαsinα−cosα=−2cosαcosα+sinαcosα−sinα=−2cos α⋅tan (α+π4)=−6x ∈(0,1]f(x)x ∈(1,2)f(x)x ∈(0,1]y =log 2x;x ∈(1,2)y =log 2(2−x)f(x +2)=−f(x +1)=f(x)f(x)(2k,2k +1)k ∈Z.[−1,1]个交点，然后根据对称性和周期性求出结果，属于中档题． 【解答】 解：在区间[−1,1]上有m 个零点，在区间上有m 个零点，即与在区间[−1,1]上有m 个交点，且h(x)关于原点对称， 在区间[−1,1]上，ℎ(x )min =−1∴在区间[−1,1]上，且g(x)关于原点对称．∵根据g(x)和h(x)函数图象特点易知在h(x)一个周期内，g(x)和h(x)图象有两个交点．在内共有1010个周期，∴g(x)和h(x)图象共有2020个交点，∵g(x)和h(x)图象都关于原点对称，∴g(x)和h(x)图象在共有4040个交点，再加上(0,0)这个交点．∵g(x)关于原点对称，设x1，x2为关于原点对称的两个交点横坐标，，即，即，．故选：B．13【答案】【解析】【分析】本题考查分段函数的单调性，考查推理能力和计算能力，属于基础题．由题意，得f(x)在R上递减，则y=kx2+x−1在x>2递减，且−2+1⩾k·22+2−1，解之即可．【解答】解：由题意，得f(x)在R上递减，则y=kx2+x−1在x>2递减，且−2+1⩾k·22+2−1，解得k⩽−1，即实数的取值范围是2故答案为．14【答案】−4【解析】本题主要考查利用函数的奇偶性求函数值，属于基础题．由已知当x>0时，g(x)=2x−2x2，结合奇偶性，求值即可．【解答】解：∵当x>0时，f(x)=2x，∴当x>0时，g(x)=2x−2x2，又g(x)是奇函数，∴g(2)+g(−1)=22−2×22−g(1)=−4−(2−2×12)=−4．故答案为−4．15【答案】74【解析】本题主要考查了复合函数的定义域和值域，属于基础题．先令t=12x−1，则x=2t+2，可求出f(x)的表达式，然后再进行后面的求解的即可得．【解答】解：令t=12x−1，则x=2t+2，所以f(t)=2(2t+2)−5=4t−1，所以f(a)=4a−1=6，即a=74．故答案是74．16【答案】[117,5 3 ]【解析】本题主要考查函数的值域、幂函数的运算，对号函数的值域，分离常数法等．【解答】解：已知函数f(x)=4x+3⋅2x+14x+2x+1，∴f(x)=4x+2x+14x+2x+1+2×2x4x+2x+1=1+212x+2x+1，当x∈[−1,1]时，12x +2x∈[2,52]，212x+2x+1∈[47,23]，当x=0时取最大值，当x=−1或1时取最小值．所以f(x)∈[117,53 ]．故答案为[117,53 ]．17【答案】解：(1)A={x|x2−3x≤0}={x|0≤x≤3}=[0,3]，B={y|y=log2(x+1),0≤x≤3}=[0，2]，∴A∩B=[0,2]；(2)∵y=2x+x递增，x∈[0,2]，∴当x=0时，y min=1，当x=2时，y max=22+2=6．∴y∈[1,6]，故值域为[1,6]．【解析】(1)求解一元二次不等式化简集合A，再由的范围求得对数型函数的值域得到集合B，然后直接利用交集运算得答案；(2)由函数y=2x+x为增函数，利用函数的单调性求得函数的值域．本题考查了交集及其运算，考查了函数的定义域及其值域的求法，是基础题．18【答案】解：(1)由f(x)=ax 2+bx +c(a ≠0)及f(0)=−1∴c =−1 又对任意x ∈R ，有f(−12+x)=f(−12−x)．∴f(x)图象的对称轴为直线x =−12，则−b 2a=−12，∴a =b又对任意x ∈R 都有f(x)≥x −1， 即ax 2+(b −1)x ≥0对任意x ∈R 成立， ∴{a >0Δ=(b −1)2≤0，故a =b =1 ∴f(x)=x 2+x −1(2)由(1)知g(x)=log 12[f(a)]x =log 12(a 2+a −1)x ，其定义域为R令u(x)=(a 2+a −1)x要使函数g(x)=log 12(a 2+a −1)x 在(−∞,+∞)上为减函数，只需函数u(x)=(a 2+a −1)x 在(−∞,+∞)上为增函数， 由指数函数的单调性，有a 2+a −1>1，解得a <−2或a >1故存在实数a ，当a <−2或a >1时，函数g(x)=log 12[f(a)]x 在(−∞,+∞)上为减函数【解析】(1)根据f(0)=−1可求出c 的值，根据f(−12+x)=f(−12−x)可得a 与b 的关系，最后根据对任意x ∈R都有f(x)≥x −1，可求出a 与b 的值，从而求出函数f(x)的解析式；(2)令u(x)=f(a)，要使函数g(x)=log 12[f(a)]x 在(−∞,+∞)上为减函数，只需函数u(x)=f(a)在(−∞,+∞)上为增函数，由指数函数的单调性可得a 的取值范围．本题主要考查了函数解析式的求解及常用方法，以及复合函数的单调性的判定，同时考查了计算能力，属于中档题．19【答案】解：(1)∵函数f(x)满足f(2−x)=f(x)，且当x ≥1时，f(x)=lg(x +1x )∴f(−1)=f(3)=lg103=1−lg3 (2)函数f(x)满足f(2−x)=f(x)，∴f(x)图象关于直线x =1对称，且在(1,+∞)上单调递增 故原不等式可化为|2−2x −1|<|x +3−1|， 即|2x −1|<|x +2|，得x ∈(−13,3)(3)若关于的方程f(x)=lg(ax +2a)在(1,+∞)上有解， 即x 2−2ax +1−a =0在(1,+∞)上有解①在(1,+∞)上有两等根，即{△=0a >1，无解 ②一根大于1，一根小于1，即1−2a +1−a <0，得到a >23 ③一根为1，则a =23，解得另一根为13，不符综上所述，a >23【解析】(1)由已知中函数f(x)满足f(2−x)=f(x)，且当x ≥1时，f(x)=lg(x +1x )，将x =−1，代入可求f(−1)的值；(2)由已知可得f(x)图象关于直线x=1对称，且在(1,+∞)上单调递增，故原不等式可化为|2−2x−1|<|x+3−1|，即|2x−1|<|x+2|，解得答案；(3)若关于的方程f(x)=lg(ax+2a)在(1,+∞)上有解，即x2−2ax+1−a=0在(1,+∞)上有解，分类讨论满足条件的实数a的取值，综合讨论结果，可得答案．本题考查的知识点是函数的对称性，函数的单调性，方程的根，对数函数的图象和性质，绝对值不等式，是函数，方程，不等式的综合应用，难度较大．20【答案】解：(Ⅰ)根据函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)+B的一部分图象，其中A>0，ω>0，|φ|<π2，可得A=4−2=2，B=2，T4=14⋅2πω=5π12−π6，∴ω=2．又，得，，即，，∴φ=π6，∴f(x)=2sin(2x+π6)+2；(Ⅱ)∵x∈[0,π2]，∴2x+π6∈[π6,7π6]，∴sin(2x+π6)∈[−12,1]，∴y=2sin(2x+π6)+2∈[1,4]．【解析】本题主要考查由函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象求解析式、正弦函数的定义域和值域及正弦函数的单调性，考查了学生的计算能力，培养了学生分析问题与解决问题的能力．(Ⅰ)由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由求出φ的值，可得函数的解析式；(Ⅱ)由已知可求范围2x+π6∈[π6,7π6]，利用正弦函数的图象和性质可得sin(2x+π6)∈[−12,1]，即可求解．21【答案】解：(1)由{x=−1+2cosαy=1+2sinα,(α是参数)得(x+1)2+(y−1)2=4．故圆C的普通方程为(x+1)2+(y−1)2=4．由ρcos(θ+π4)=√2，得√22ρ(cosθ−sinθ)=√2，∴ρcosθ−ρsinθ−2=0，将{ρsinθ=y,ρcosθ=x,代入得x−y−2=0，故直线l的直角坐标方程是x−y−2=0．(2)设P(−1+2cosα,1+2sinα)，则点P到直线l的距离d=|−1+2cos α−1−2sin α−2|√2=|2√2+√2(sin α−cos α)|=|2√2+2sin (α−π4)|，α=3π4时，d max=2+2√2，∵A(2,0)，B(0,−2)，∴|AB|=2√2，∴△PAB面积的最大值为12×2√2×(2+2√2)=4+2√2，由cos3π4=−√22，sin3π4=√22知此时P点坐标为P(−1−√2,1+√2)．【解析】本题考查圆的参数方程与直线的极坐标方程和直角坐标方程之间的转换，考察三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数的性质的应用，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．(1)直接利用转换关系，把参数方程、极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换．(2)利用点到直线的距离公式求出圆心到直线AB的距离的最大值，继而得到△PAB面积的最大值及取得最大值时点P的直角坐标．22【答案】解：(Ⅰ)由f(x)=cos xsin (π−x)+√3sin2x−√3=sin xcos x−√3cos2x=12sin 2x−√32(cos 2x+1)=12sin 2x−√32cos 2x−√32=sin (2x−π3)−√32．即f(x)的最小正周期为T=2π2=π．(Ⅱ)因为−π8⩽x⩽π4，∴−7π12⩽2x−π3⩽π6，即有−1⩽sin (2x−π3)⩽12，所以−1−√32⩽sin (2x−π3)−√32⩽1−√32，故f(x)在[−π8,π4]上的值域为[−1−√32,1−√32]．【解析】本题考查三角函数的恒等变换，考查三角函数的性质问题，属于中档题．(Ⅰ)将函数利用三角公式化为f(x)=sin (2x−π3)−√32，即可求出结果．(Ⅱ)根据所给定义域得到−7π12⩽2x−π3⩽π6，进而有−1⩽sin (2x−π3)⩽12，由此即可求出函数f(x)在[−π8,π4]上的值域．。
吉林省通榆县第一中学2021届高三上学期期中考试语文答案
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2021届吉林省白城市通榆县第一中学高三上学期第一次月考数学(文)试题(解析版)
2021届吉林省白城市通榆县第一中学高三上学期第一次月考数学（文）试题一、单选题1．若集合()12log 211A x x ⎧⎫⎪⎪=->⎨⎬⎪⎪⎩⎭，则R C A =（ ） A ．3,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦B ．13,24⎛⎫⎪⎝⎭C ．13,,24⎛⎤⎡⎫-∞+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭ D ．3,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭【答案】C【解析】利用对数不等式的解法化简集合A ，然后再利用集合的补集运算求解. 【详解】由()11221log 211log 2x ->=，得10212x <-<，解得1324x <<， 所以13,24A ⎛⎫=⎪⎝⎭， 故13,,24R C A ⎛⎤⎡⎫=-∞+∞⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭，故选：C. 【点睛】本题主要考查集合的基本运算以及对数不等式的解法，还考查了运算求解的能力，属于基础题.2．下面有四个命题：1:p x R ∃∈，sin cos x x +≥； 2:p x R ∀∈，sin tan cos xx x=； 3:p x R ∃∈，210x x ++≤； 4:0p x ∀>，12x x+≥. 其中假命题的是（ ）A ．1p ，4pB ．2p ，4pC ．1p ，3pD ．2p ，3p【答案】D【解析】对于命题1p ，举4x π=，肯定特称命题1p 正确；对于命题2p ，举反例说明命题2p 不正确；配方法证明2314x x ++≥，则命题3p 不正确；利用基本不等式证明命题4p 正确.【详解】对于命题1p ，当4x π=时，sin cos 2x x +≥成立，所以命题1p 为真命题；对于命题2p ，当,2x k k Z ππ=+∈时，等式不成立，所以命题2p 为假命题；对于命题3p ，因为221331244x x x ⎛⎫++=++≥ ⎪⎝⎭恒成立，所以命题3p 为假命题； 对于命题4p ，由基本不等式易得对0x ∀>，12x x+≥恒成立，所以命题4p 为真命题. 故选：D 【点睛】本题主要考查了全称命题与特称命题真假的判断，考查了学生的逻辑推理与运算求解能力.3．已知扇形的圆心角为2弧度，其所对的弦长为2，则扇形的弧长等于( ) A ．2sin1B ．2cos1C ．1sin2D ．2sin2【答案】A【解析】根据题意画出图形，结合图形求出半径r ，再计算弧长． 【详解】 如图所示，2AOB ∠=，2AB =，过点O 作OC AB ⊥，C 为垂足，延长OC 交AB 于D ，则1AOD BOD ∠=∠=，112AC AB ==； Rt AOC 中，1sin sin1AC r AO AOC ===∠，从而弧长为122sin1sin1l r α=⋅=⨯=，故选A ． 【点睛】本题考查了弧长公式的应用问题，求出扇形的半径是解题的关键，属于基础题． 4．“3a >”是“关于x 的不等式211x x a ++-<有解”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】设()123,212112,123,1x x f x x x x x x x ⎧-<-⎪⎪⎪=++-=+-≤<⎨⎪≥⎪⎪⎩,由函数图象可得()f x 的最小值,即求得a 的范围,进而判断{}|3a a >与其关系,即可得到结论. 【详解】由题,设()123,212112,123,1x x f x x x x x x x ⎧-<-⎪⎪⎪=++-=+-≤<⎨⎪≥⎪⎪⎩,则()f x 图象如图所示,当12x =-时,()f x 取得最小值为32,若不等式211x x a ++-<有解,则32a >, 因为{}|3a a > 3|2a a ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭,所以“3a >”是“关于x 的不等式211x x a ++-<有解”的充分不必要条件, 故选:A 【点睛】本题考查求分段函数最小值,考查充分条件与必要条件的判定,考查分类讨论思想. 5．已知1sin cos 2θθ-=，则2cos 4πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ）A ．716 B ．78CD．4【答案】B【解析】由同角三角函数的平方关系、二倍角公式可得3sin24θ=，再由降幂公式、诱导公式可得21sin2cos 42πθθ+⎛⎫-= ⎪⎝⎭，即可得解. 【详解】由1sin cos 2θθ-=两边平方得：221sin 2sin cos cos 4θθθθ-+=， 所以32sin cos 4θθ=即3sin24θ=，所以21cos 21sin272cos 4228πθπθθ⎛⎫+- ⎪+⎛⎫⎝⎭-=== ⎪⎝⎭. 故选：B. 【点睛】本题考查了同角三角函数的平方关系、诱导公式及二倍角公式的综合应用，考查了运算求解能力，属于基础题.6．已知函数()x xg x e e -=-，()()f x xg x =，若72a f ⎛⎫=-⎪⎝⎭，32b f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()4c f =，则,,a b c 的大小关系为（ ） A ．a b c << B ．c b a << C ．b a c << D ．b c a <<【答案】C【解析】先根据函数()g x 的奇偶性，判断函数()f x 为偶函数，再根据偶函数的性质及单调性，即可得答案； 【详解】解：依题意，有()()g x g x -=-，则()xxg x e e -=-为奇函数，且在R 上单调递增，所以()f x 为偶函数． 当0x >时，有()()0g x g >，任取120x x >>，则()()120g x g x >>， 由不等式的性质可得()()11220x g x x g x >>， 即()()120f x f x >>，所以函数()f x 在()0,∞+上递增， 因此，()3774222f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫<-=<⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． ∴ b a c <<， 故选：C. 【点睛】本题考查偶函数的性质及利用函数的单调性比较大小，考查逻辑推理能力、运算求解能力.7．已知函数()32463f x ax x x =+-+在()2,3上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．2,3⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦ B ．5,6⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦ C ．52,63⎡⎤--⎢⎥⎣⎦D ．5,6⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭【答案】B【解析】求出()f x 的导函数，函数在(2,3)上是减函数，得导函数恒小于0，分离a 得2283a x x≤-，结合二次函数的性质求解函数的最小值，推出结果即可. 【详解】解：由()32463f x ax x x =+-+，得到()2386f x ax x '=+-，因为在()2,3上是减函数，所以()23860f x ax x '=+-≤在()2,3上恒成立，所以22281282339a x x x ⎛⎫≤-=-- ⎪⎝⎭，∵()2,3x ∈，∴111,32x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭， ∴212852396x ⎛⎫-->- ⎪⎝⎭，所以56a ≤-，则a 的取值范围是5,.6⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦故选：B. 【点睛】本题考查学生会利用导函数的正负判断函数的单调区间，灵活运用二次函数的性质解决实际问题，是一道中档题.8．定义运算a b ad bc c d=-，若sin sin cos cos 10αβαβ=，sin α，,0,2παβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则β=（ ）．A ．6πB ．4π C ．3π D ．34π 【答案】B【解析】根据题中定义，化简sin sin cos cos αβαβ=，根据同角的三角函数关系式，结合两角差的正弦公式，可以求出sin β的值，最后确定β的值. 【详解】由题sin sin sin cos cos sin sin()cos cos αβαβαβαβαβ=-=-=，因为α，β均为锐角，所以22ππαβ-<-<，所以cos()αβ-=．又sin α，所以cos 5α=， sin sin[()]sin cos()cos sin()βααβααβααβ=--=---5105102⎛⎫=-⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭，因为0,2πβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以4πβ=． 故选：B 【点睛】本题考查了两角差的正弦公式的应用，考查了新定义阅读能力，考查了同角的三角函数关系式的应用，考查了数学运算能力.9．已知函数()2223,2{213,2x x xf xx x x+-<=--+≥，若关于x的方程()0f x m-=恰有五个不相等的实数解，则m的取值范围是（）A．[]0,4B．()0,4C．()4,5D．0,5【答案】B【解析】转化条件为函数()y f x=的图象与直线y m=有五个不同的交点，数形结合即可得解.【详解】作出函数()f x的图象，如图所示，若关于x的方程()0f x m-=恰有五个不相等的实数解，则函数()y f x=的图象与直线y m=有五个不同的交点，数形结合可得()0,4m∈.故选：B.【点睛】本题考查了函数与方程的综合应用，考查了数形结合思想与转化化归思想，属于基础题. 10．曲线2lny xx=-在1x=处的切线的倾斜角为α，则sin22πα⎛⎫+=⎪⎝⎭（）A．45B．45-C．35D．35【答案】B【解析】通过函数的导数求出切线的斜率，求出切线的倾斜角的正切值，结合诱导公式及二倍角公式即可得到答案. 【详解】 ∵()2ln f x x x=-， ∴()212f x x x'=+， ∵()y f x =在1x =处的切线的倾斜角为α，()13f '=，∴tan 3α=，02πα<<，又22sin cos 1αα+=，解得sin 10α=，cos 10α=，∴224sin 2cos 2cos sin 25παααα⎛⎫+==-=- ⎪⎝⎭. 故选：B. 【点睛】本题主要考查了导数的几何意义、诱导公式以及二倍角公式，属于较易题.11．函数()f x 在定义域R 内可导，若()f x 图像关于直线1x =对称，且当(),1x ∈-∞时，()()1'0x f x -<，设()0a f =，12b f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()3c f =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a b c << B ．c b a <<C ．c a b <<D ．b c a <<【答案】C【解析】利用导数大于0可得函数()f x 在(),1-∞上的单调性结合对称性，然后比较a 、b 、c 的大小. 【详解】因为当(),1x ∈-∞时，()()1'0x f x -<，所以()'0f x >，所以函数()f x 在(),1-∞上是单调递增函数， 所以()102a f f b ⎛⎫=<=⎪⎝⎭， 因为()f x 图像关于直线1x =对称， 所以()()2f x f x =-， 所以()()31c f f ==-， 所以()()10c f f a =-<=， 所以c a b <<. 故选：C. 【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性的判断与应用和函数周期性，考查计算能力，属于较易题.12．已知函数()sin()(0,0,0π)f x A x A ωϕωϕ=+>><<的部分图象如图所示，其中图象最高点和最低点的横坐标分别为π12和7π12，图象在y 轴上的截距为3，给出下列四个结论：①()f x 的最小正周期为π；②()f x 的最大值为2；③π()14f =；④π()3f x +为奇函数．其中正确结论的个数是（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】D【解析】根据函数部分图象求出函数解析式，根据解析式对选项进行验证得解. 【详解】由图象，得函数()f x 的最小正周期7ππ2()π1212T =⨯-=，①正确． 2π2Tω==，即()sin(2)f x A x ϕ=+，又πππ()sin(2)sin()12126f A A A ϕϕ=⨯+=+=， 所以πsin()16ϕ+=，结合0πϕ<<，得π3ϕ=，即π()sin(2)3f x A x =+，又π(0)sin 3f A ==所以2A =，即π()2sin(2)3f x x =+，所以函数()f x 的最大值为2，②正确． 又ππππ()2sin(2)2cos 14433f =⨯+==，所以③正确． π()2sin(2)3f x x =+,πππ()2sin[2()]2sin(2)2sin 2333f x x x x π∴+=++=+=-为奇函数，所以④正确． 故选D ． 【点睛】本题考查三角函数图像与性质的应用．属于基础题.二、填空题13．己知函数3()(21)2x f x m x e =+-，若曲线()y f x =在(0,(0))f 处的切线与直线420x y +-=平行，则m =__________.【答案】13-【解析】先求导2()6(21)2e ,(0)62xf x m x f m ''=+-=-，再根据导数的几何意义，有(0)4f '=-求解. 【详解】因为函数3()(21)2xf x m x e =+-，所以2()6(21)2e ,(0)62x f x m x f m ''=+-=-， 所以624m -=-，解得13m =-. 故答案为：13-【点睛】本题考查导数的几何意义，还考查运算求解能力以及数形结合思想，属于基础题.14．已知tan 1tan 1αα=--，则2sin sin cos 2ααα++=______.【答案】135【解析】由已知的等式变形后求出tan α的值，然后利用同角三角函数间的基本关系把所求式子中的分母的“1”变形为22sin cos αα+，然后再利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，得到关于tan α的关系式，将tan α的值代入即可求出值. 【详解】 ∵tan 1tan 1αα=--，∴tan tan 1αα=-+，即1tan 2α=， 则222sin sin cos 23sin sin cos 2cos ααααααα++=++2222222211323sin sin cos 2cos 3tan tan 222sin cos 1tan 112ααααααααα⎛⎫⨯++ ⎪++++⎝⎭===++⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 135=. 故答案为：135. 【点睛】此题考查了三角函数的化简求值，是高考中常考的基本题型，灵活运用同角三角函数间的基本关系是解本题的关键.15．已知函数2()cos 2cos f x x x x aωωω=-+()0ω>的最小正周期为π，最大值为4，则()=6f π____________.【答案】3【解析】先化简()2sin 216f x x a πω⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭,由最小正周期求得ω,由最大值求得a ,再将6x π=代入求解即可.【详解】由题,2()cos 2cos f x x x x a ωωω=-+2cos 21x x a ωω=-+-2sin 216x a πω⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭,因为T π=,即22ππω=,所以1ω=, 因为最大值为4,所以214a +-=,则3a =, 则()2sin 226f x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭, 所以2sin 223666f πππ⎛⎫⎛⎫=⨯-+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 故答案为:3 【点睛】本题考查三角函数的化简,考查三角函数的周期性的应用,考查求三角函数值. 16．已知函数()()f x x R ∈满足()11f =，()f x 的导数()1'2f x <，则不等式()22122x f x <+的解集为____.【答案】{|1x x >或}1x <- 【解析】构造()()12F x f x x =-，由题意可知函数()F x 在R 上递减，再根据()22122x f x <+可得，()()221122x f x f -<-，然后利用单调性的定义求解.【详解】设()()12F x f x x =-，∴()()1''2F x f x =-， ∵()1'2f x <，∴()()1''02F x f x =-<，即函数()F x 在R 上递减.∵()22122x f x <+，∴()()221122x f x f -<-，∴()()21F xF <，而函数()F x 在R 上递减，∴21x >，解得1x >或1x <-，所以不等式的解集为{|1x x >或}1x <-， 故答案为：{|1x x >或}1x <-，【点睛】本题主要考查了导数的运算以及利用导数研究函数单调性，解不等式，还考查了运算求解的能力，属于中档题.三、解答题17．已知函数()2ln f x x ax x =+-，a R ∈.（1）若1a =，求曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程； （2）若函数()f x 在[1,3]上是减函数，求实数a 的取值范围. 【答案】(1) 20x y -=. (2) 17,3⎛⎤-∞-⎥⎝⎦. 【解析】分析：（1）由()12f '=和()12f =可由点斜式得切线方程；（2）由函数在[]1,3上是减函数，可得()212120x ax f x x a x x+-=+-=≤'在[]1,3上恒成立，()221h x x ax =+-，由二次函数的性质可得解.详解：（1）当1a =时， ()2ln f x x x x =+-所以()121f x x x+'=-， ()()12,12f f ='=又 所以曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程为20x y -=. （2）因为函数在[]1,3上是减函数，所以()212120x ax f x x a x x+-=+-=≤'在[]1,3上恒成立.做法一：令()221h x x ax =+-,有()()10{30h h ≤≤，得1{173a a ≤-≤-故173a ≤-. ∴实数a 的取值范围为17,3⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦做法二：即2210x ax +-≤在[]1,3上恒成立，则12a x x≤-在[]1,3上恒成立， 令()12h x x x=-，显然()h x 在[]1,3上单调递减， 则()()min 3a h x h ≤=，得173a ≤-∴实数a 的取值范围为17,3⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦点睛：导数问题经常会遇见恒成立的问题：（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题；（2）若()0f x >就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终转化为min ()0f x > ，若()0f x <恒成立max ()0f x ⇔<；（3）若()()f x g x > 恒成立，可转化为min max ()()f x g x >（需在同一处取得最值） . 18．已知函数2()4(2)ln f x x x a x =-+-，a R ∈. （1）当8a =时，求()f x 的单调区间；（2）若()f x 在区间[2,)+∞内单调递增，求a 的取值范围.【答案】（1）函数()f x 的递减区间为(0,3)，递增区间为(3,)+∞,（2）2a ≤ 【解析】（1）求导后，令()0f x '<，得递减区间，令()0f x '>，得递增区间； （2）将问题转化为()0f x '≥在区间[2,)+∞内恒成立，再分离变量可得2242a x x ≤-+在区间[2,)+∞内恒成立，转化为min ()a g x ≤，再根据二次函数求出最小值即可得到结果. 【详解】（1）8a =时，2()46ln f x x x x =--(0)x >，6()24f x x x '=--2246x x x--=，令()0f x '<，得2230x x --<，解得03x <<； 令()0f x '>，得2230x x -->，解得3x >，所以函数()f x 的递减区间为(0,3)，递增区间为(3,)+∞.（2）因为2()24a f x x x -'=-+2242x x ax-+-=，且()f x 在区间[2,)+∞内单调递增，所以()0f x '≥在区间[2,)+∞内恒成立，所以22420x x a -+-≥，即2242a x x ≤-+在区间[2,)+∞内恒成立，令2()242g x x x =-+，[2,)x ∈+∞，则min ()a g x ≤，因为2()242g x x x =-+在区间[2,)+∞内为增函数， 所以2x =时，()(2)2min g x g ==， 所以2a ≤. 【点睛】本题考查了利用导数求函数的单调区间，考查了由函数在某个区间上的单调性，求参数的取值范围，属于基础题.19．某厂花费2万元设计了某款式的服装.根据经验，每生产1百套该款式服装的成本为1万元，每生产x （百套）的销售额（单位：万元）()20.4 4.20.8,05,914.7,53x x x P x x x ⎧-+-<≤⎪=⎨->⎪-⎩. （1）该厂至少生产多少套此款式服装才可以不亏本？（2）试确定该厂生产多少套此款式服装可使利润最大，并求最大利润. （注：利润=销售额-成本，其中成本=设计费+生产成本）【答案】（1）1百套；（2）该厂生产6百套此款式服装时，利润最大，且最大利润为3.7万元.【解析】（1）令利润0y ≥，解不等式即可得到结论；（2）对x 的范围进行讨论，根据二次函数的性质和基本不等式得到利润的最大值. 【详解】（1）05x <≤时， 利润()()2y P x x =-+()20.4 4.20.82x x x =-+--+20.4 3.2 2.8x x =-+-.令20.4 3.2 2.80y x x =-+-≥ 得17x ≤≤， 又15x ≤≤，即x 的最小值为1，则该厂至少生产1百套此款式服装才可以不亏本. （2）当05x <≤时，由（1）知()220.4 3.2 2.80.44 3.6y x x x =-+-=--+， 所以当4x =时，max 3.6y =万元） 当5x >时，利润()()2y P x x =-+()9914.729.7333x x x x ⎛⎫=--+=--+ ⎪--⎝⎭因为()99323633x x x x -+≥-⋅=-- （当且仅当933x x -=-，即6x =时，取“=”）， 所以max 3.7y =（万元）综上，当6x =时，max 3.7y =（万元）.答：（1）该厂至少生产1百套此款式服装才可以不亏本；（2）该厂生产6百套此款式服装时，利润最大，且最大利润为3.7万元. 【点睛】本题主要考查了函数的应用以及函数最值的求解问题，利用一元二次函数和基本不等式是解决最值问题的常用方法.属于中档题.20．函数()()sin f x A x B ωϕ=++的部分图象如图所示，其中0A >，0>ω，2πϕ<.（Ⅰ）求函数()y f x =解析式； （Ⅱ）求0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，函数()y f x =的值域. 【答案】（Ⅰ）()2sin 226f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭；（Ⅱ）[]1,4.【解析】（Ⅰ）由函数的图象的顶点坐标求出A ，由周期求出ω，由46f π⎛⎫= ⎪⎝⎭求出ϕ的值，可得函数的解析式； （Ⅱ）由已知可求范围72,666x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，利用正弦函数的图象和性质可得1sin 2,162x π⎛⎫⎡⎤+∈- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，即可求解.【详解】（Ⅰ）根据函数sin ωφf xA xB 的一部分图象，其中0A >，0>ω，2πϕ<，可得422A =-=，2B =，12544126T πππω=⋅=-，∴2ω=. 又46f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，得2sin 2246πϕ⎛⎫⨯++= ⎪⎝⎭， ∴232k ππϕπ+=+，即26k πϕπ=+，∵2πϕ<，∴6π=ϕ， ∴()2sin 226f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭； （Ⅱ）∵0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦， ∴72,666x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，∴1sin 2,162x π⎛⎫⎡⎤+∈- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，∴[]2sin 221,46y x π⎛⎫=++∈ ⎪⎝⎭.【点睛】本题主要考查由函数()sin y A ωx φ=+的部分图象求解析式、正弦函数的定义域和值域及正弦函数的单调性，考查了学生的计算能力，培养了学生分析问题与解决问题的能力，属于中档题.21．以平面直角坐标系xOy 的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.已知圆C 的参数方程为12cos 12sin x y αα=-+⎧⎨=+⎩，（α是参数），直线l 的极坐标方程为cos 4πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（1）求直线l 的直角坐标方程与圆C 的普通方程；（2）若直线l 与x 轴的交点为A ，与y 轴交点为B ，点P 在圆C 上，求PAB △面积的最大值，及取得最大值时点P 的直角坐标.【答案】（1）20x y --=；()()22114x y ++-=；（2）4+；P 点坐标为(1P --.【解析】（1）利用cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩将直线l 的极坐标方程化为直角坐标方程；然后消去α将曲线C ：12cos 12sin x y αα=-+⎧⎨=+⎩化为普通方程；（2）由（1）中直线l 的直角坐标方程可求得点A 与点B 的坐标，得出AB ,计算出点()12cos ,12sin P αα-++到直线l 的距离d 即为高，然后计算面积，利用三角函数相关知识求最大值，分析取得最大值时，α的取值及点P 的坐标. 【详解】 解：（1）由12cos 12sin x y αα=-+⎧⎨=+⎩（α是参数）得()()22114x y ++-=.故圆C 的普通方程为()()22114x y ++-=.由cos 4πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭()cos sin 2ρθθ-= ∴cos sin 20ρθρθ--=，将sin ,cos ,y x ρθρθ=⎧⎨=⎩代入得20x y --=，故直线l 的直角坐标方程是20x y --=.（2）设()12cos ,12sin P αα-++，则点P 到直线l 的距离)sin cos d αα==-2sin 4πα⎛⎫=- ⎪⎝⎭，34πα=时，max 2d =+，∵()2,0A ，()0,2B -，∴AB =∴PAB △面积的最大值为(1242⨯+=+，由3cos42π=-，3sin 42π=知此时P 点坐标为(1P -+. 【点睛】本题考查极坐标方程、参数方程与直角坐标方程的互化，考查三角形面积最值问题，难度一般.其中表示出三角形的面积的表达式，利用三角函数恒等变换公式、正弦型函数的性质求最值是关键.22．已知函数()()2cos sin f x x x x π=-x ∈R（Ⅰ）求()f x 的最小正周期；（Ⅱ）求()f x 在,84ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的值域.【答案】（Ⅰ）T π=；（Ⅱ）1⎡-⎢⎣⎦.【解析】（Ⅰ）将函数利用三角公式化为()sin 232f x x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，即可求出结果. （Ⅱ）根据所给定义域得到721236x πππ-≤-≤，进而有11sin 232x π⎛⎫-≤-≤ ⎪⎝⎭，由此即可求出函数()f x 在,84ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的值域. 【详解】（Ⅰ）由()()2cos sin f x x x x π=-)21sin cos sin 2cos 212x x x x x ==+，1sin 222x x =-sin 23x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭即()f x 的最小正周期为22T ππ==. （Ⅱ）因为84x ππ-≤≤，所以721236x πππ-≤-≤，所以11sin 232x π⎛⎫-≤-≤ ⎪⎝⎭，所以1sin 23x π⎛⎫-≤-≤⎪⎝⎭，故()f x 在,84ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的值域为1⎡-⎢⎣⎦. 【点睛】本题考查三角函数的恒等变换，三角函数的性质问题，还考查了运算求解的能力，属于中档题.。
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吉林省白城市通榆县第一中学2021届高三上学期第一次月考语文试题一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。
《红楼梦》是反映明清之际女性诗歌教育的绝佳典范。
从红楼女子的诗教，我们可以窥探出中国古代诗教在女性身上绽放出的零星光芒。
女性美德的培养是中国古代女子教育永恒不变的主题。
明清时期女子教育观念处于矛盾之中，虽有一些开明之士从“由礼而通诗”的角度肯定女子研习诗文，但只有文化素养较高的家庭认为教女子识文断字有助于“见礼明透”。
红楼女子的诗歌教育正是在这样的文化背景下产生的，并体现出对固有女性德性诗歌教育的反击。
红楼女子身份不同，地位悬殊，但唯有在诗词面前，她们有了乐趣，有了美好，有了平等，有了尊严。
红楼女子能接受到包括“诗教”在内的良好教育。
元春入宫前自幼系贾母教养，贾府三春也都有专门的塾师，黛玉在进贾府前也有贾雨村做过她的私塾老师，宝钗读书识字较之其兄竟高过十倍。
同时，贾府的读书环境和读书氛围为她们提供了良好的诗教环境。
此外，家庭戏曲演出的熏陶，也为她们接受诗歌教育提供了方便，尤其是《牡丹亭》《西厢记》等优秀戏曲中的曲词诗句，更能够感染人，形成艺术共鸣。
这些均可见当时富贵人家女子的启蒙教育情况。
在大观园中，诗教更是无处不在。
诗歌是她们的生活方式，也是有趣的学习模式。
大观园中五次结诗社；每逢节日庆祝更是要命题限韵写诗，评出魁首。
这种结社做诗、联诗赛诗活动，是宝玉和女孩子们经常拿来闲遣时光的游戏。
即使是最普通的女孩子香菱也习诗，在黛玉“不愤不启”“不悱不发”的教导下，几日后便能谈出些体会。
家庭成员之间的学习切磋，实际上就是诗歌创作中面向现实、互相启发、取长补短、共同提高的教育过程，对女子诗教成长有着极大的促进作用。
红楼女子因足不出户，其诗词创作往往多是对景物情状的摹写与感慨，如黛玉的《桃花行》《秋窗风雨夕》和宝钗的《咏海棠》《忆菊》。
这些诗作往往表现出女子细腻的内心和高水平的审美鉴赏力。
在诗歌风格上，除宝钗的“含蓄浑厚”“温雅沉着”外，整体偏阴柔，如黛玉的《葬花吟》。
在作诗手法上常引用或化用唐人诗句，如黛玉的“青灯照壁人初睡，冷雨敲窗被未温”化用了白居易的“耿耿残灯背壁影，萧萧暗雨打窗声”，薛宝钗在《牙牌令》其四中的“水荇牵风翠带长”引自杜甫的《曲江对雨》。
陈东原在《中国妇女生活史》中指出：“清代学术之盛，为此前所未有，妇女也得沾余泽。
”此时期女子教育的内容涉及广泛，以诗词教育最甚。
其原因是女子比较感性，诗词的艺术魅力与女性自身的心理特性相契合。
据统计，专门收录清代妇女诗集的作品就有多部，可看出清代女子诗词创作之盛。
红楼是明清女子诗教一隅。
纵观明清之际，虽然正统礼教观念始终压抑着女子的才情与热情，但是思想进步的大家们，为女子读书而辩护，并亲自任闺塾师，使得越来越多的女子享有了受教育的权利，出现了大量以诗才彰显的女子，如有着“林下风者”之誉的黄媛介、江南才女吴藻等，她们著作存世的背后，无疑是女子诗歌教育发展的必然结果。
（选自刘娜《<红楼梦>中的女子“诗教”》，有删改）1. 下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（）（3分）A. 有专门的塾师或专人教养是红楼女子接受良好教育的最重要的方式。
B. 红楼女子的诗教既有贾府读书环境的影响，也有在生活中学习切磋的因素。
C. 红楼女子的诗歌教育依然沿用了固有女性德性诗歌教育的内容和方式。
D. 红楼女子的诗作多是对景物情状的摹写与感慨，在诗风上都显阴柔。
2. 下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（）（3分）A. “香菱在黛玉的教导下几日后便能谈出些体会”，这个例子说明学习交流对女子诗教成长具有促进作用。
B. 文章用举例论证的方法从内容、风格和作诗手法等角度阐述了红楼女子的诗歌创作情况。
C. 清代女性诗人频出，妇女诗集大量出现，这是这个时期女子诗歌教育发展的重要证据。
D. 大观园中，诗教无处不在，文章以红楼女子的诗教典范为例，指向明清时期女子教育观念的矛盾。
3. 根据原文内容，下列说法不正确的一项是（）（3分）A. 红楼女子主要以家庭成员之间的学习切磋和借鉴前人诗作的方式来提升创作水平。
B. 清代女子诗词创作之盛，与女性的心理特性相关，也是女子诗教发展的必然结果。
C. 红楼女子摆脱了正统礼教观念的束缚，因而彰显诗才，表现出高水平的审美鉴赏力。
D. 明清之际，更多女子享有受教育的权力，得益于思想进步的大家们所做的努力。
（二）实用类文本阅读（本题共3小题，12分）材料一：钟嵘很明显赞美“初发芙蓉”的美。
唐代更有了发展。
唐初四杰，还继承了六朝之华丽，但已有了一些新鲜空气。
经陈子昂到李太白，就进入了一个精神上更高的境界。
李太白诗：“清水出芙蓉，天然去雕饰”，“自从建安来，绮丽不足珍。
圣代复元古，垂衣贵清真”。
“清真”也就是清水出芙蓉的境界。
杜甫也有“直取性情真”的诗句。
司空图《诗品》虽也主张雄浑的美，但仍倾向于“清水出芙蓉”的美：“生气远出”，“妙造自然”。
宋代苏东坡用奔流的泉水来比喻诗文。
他要求诗文的境界要“绚烂之极归于平淡”，即不是停留在工艺美术的境界，而要上升到表现思想情感的境界。
平淡并不是枯淡，中国向来把“玉”作为美的理想。
玉的美，即“绚烂之极归于平淡”的美。
可以说，一切艺术的美，以至于人格的美，都趋向玉的美：内部有光彩，但这是含蓄的光彩，这种光彩是极绚烂，又极平淡。
清代刘熙载的《艺概》也认为这两种美应“相济有功”，即形式的美与思想情感的表现结合，要有诗人自己的性格在内。
这条线索，一直到现在还是如此。
（摘编自宗白华《美学散步》）材料二：常言道：诗无达诂。
两千多年来，历代注家对《诗经》各篇主旨及文义的阐释多有不同。
骆玉明表示：“所谓‘诗读百遍其义自见’，诗歌本身无法直译，一旦用白话文翻译出来就不可避免地损伤原文优美的意境，而读者常常先入为主地去用白话文来理解，这也未免暴殄天物。
”作家蒋勋也反对看白话注释的古诗，并认为《诗经》里的一些篇章是完全不用翻译的。
蒋勋说，如《氓》的白话译文：“流浪小伙笑嘻嘻，抱着布匹来换丝，不是真心来换丝，找我商量婚姻事。
”与原文“氓之蚩蚩，抱布贸丝。
匪来贸丝，来即我谋”一比，味道全无。
所以，蒋勋说诗是没有办法翻译的。
骆玉明认为，《诗经》是中国文化的一部“元典”。
他说，“元典”就是一个民族在它的文化特征形成时期出现的具有标志性的经典，可能这些元典本身非常简单，但后人在学习、阐释、研究这些书时会不断加入一些内容，实际上就是把本民族的核心价值灌注在一些经典当中，这就成为塑造一个民族的文化面貌、塑造一个民族精神和灵魂的东西。
本民族的经典著作，久而久之，就成为了一种信仰，人们彼此依从的不证自明的信仰。
比如《世说新语》中记载，人们在清谈时，一方如拿经典著作里的话来论证的话，对方就会不再辩驳了。
“乐而不淫、哀而不伤”。
孔子说诗经“思无邪”，也就是说它的情感表现都是正当的，没有偏邪的东西。
《诗经》是庄重的、从容的、优雅的、本真的，堪称“中国人的精神和美学家底”。
（摘编自夏学杰《中国人的精神和美学家底》）材料三：中华优秀传统文化是中华民族的精神命脉，是涵养社会主义核心价值观的重要源泉，也是我们在世界文化激荡中站稳脚跟的坚实基础。
作为体现中华民族集体审美意识精华的中华美学精神，其形成、发展和完善的最主要途径，也就是文艺审美活动即文艺作品的创作、欣赏和传播。
讴歌真善美，鞭挞假恶丑，不仅是中华优秀传统文化源远流长的精神血脉，也是中华美学精神最为坚实的构成，是中国文学生命力和创造力的不竭源泉。
纵观中外文学史，不论各国作家创作出怎样的文学作品，他们的写作都与本国的文学传统血肉相连，其作品都渗透着本民族的美学精神。
正如一个人的成长离不开脚下赖以生存的土地一样，作家的文学写作，也很难离开传统美学精神的观照。
所以，能够达到高原、高峰的中国文学，应该写出我们伟大民族和平而不保守、中庸而不平庸、深沉而不失热情的性格，充分体现中华民族为独立和复兴而奋勇抗争、自强不息的精神，用深沉壮阔的笔触缔造一个内涵丰厚的东方审美王国。
毋庸讳言，改革开放以来，我们在一定程度上忽视了文学与中国文化传统尤其是中华美学精神的传承，导致中国当代文学创作出现了某些问题和误区。
匡正这方面的偏差，正当其时，也刻不容缓。
有人认为，莫言获得诺贝尔文学奖以后，“西式写作”得到了进一步认可与强化。
但事实上，以莫言、陈忠实、贾平凹、王安忆、苏童等为代表的当代作家，不仅受到了西方文学思潮的影响，更从中华传统美学思想体系中获得了诸多滋养，从而创造了以中国经验为根本的文学硕果。
莫言是公认的对拉美魔幻现实主义文学有所借鉴的作家，但他自己曾多次提到，他的文学创作其实深受自己母亲和蒲松龄《聊斋志异》的影响，这也构成了他的小说世界的民族骨骼与血肉。
没有后者，他的小说可能变得艰涩陌生，难以卒读。
比如莫言的《檀香刑》讲述了清末山东半岛发生的一起民间反殖民主义的惨烈斗争，小说中的三个主要人物——赵甲、钱丁、孙丙分别代表中国传统文化中刑罚文化、官场文化、民间文化的隐性内涵。
这三个隐性文化层面反映和折射着民族性格中的某些内在元素。
由此而言，莫言获得诺贝尔文学奖的事实，不但不会阻止，反而更加促进新世纪中国作家们做出集体反省，重新反思“当代文学的民族性”“当代文学与文学传统及美学精神的关系”“当代文学如何走向世界”这样的命题。
对中华美学精神的传承和弘扬，关涉到民族精神、民族风格、民族气派在文艺领域的具体体现，应当成为当代文艺创作的重要遵循。
当然，我们不仅需要用文学语言表现日新月异的现代社会，而且需要在艺术形式与表现手法上对传统文学革故鼎新，建立新的文学秩序，绘制新的文学版图。
在叙述角度、抒情方式、描写手段及结构组成上，应该有新的创造，从而在世界文学的洪流中创造属于中国当代文学的新的辉煌。
（摘编自周思明《当代文学与中华美学精神》）4. 下列对材料相关内容的理解和分析，正确的一项是（）（3分）A. 与工艺美术境界的雕饰美相比，“清水出芙蓉”的自然美还注重表现人的思想情感，因而成为中国古代文人的共同追求。
B. 鉴于历代注家对《诗经》各篇的主旨和文义见仁见智，可能误导读者，因此有的学者对用白话文翻译《诗经》持有异议。
C. 随着民族核心价值注入，原本全都非常简单的元典成为塑造民族文化面貌、民族精神和灵魂的经典，进而成为一种信仰。
D. 中华美学精神的形成、发展和完善有赖于文艺审美活动，当代文艺创作应当肩负起传承和弘扬中华美学精神的时代重任。
5. 根据材料一和材料三，下列说法不正确的一项（）(3分)A. 将绚烂与平淡的完美融合作为艺术美、人格美的审美标准，高度契合了我们自古以来对玉的有光彩且又含蓄的审美认定。
B. 材料一列举了文学史上诸多大家的美学观点，粗略而有代表性地展现了中华美学对艺术形式与思想情感有机融合的追求。