数象与符号逻辑学

数象与符号逻辑学人类协同认知大千世界纷纭万象的中间媒介，无非是数和象（或曰形）：为了交流必须能够用语言摹写事物在空间中呈现出的象，为了精确又必须诉诸于数。

数和象本来都是一种符号，经过千万年的交流使用，也就约定俗成地被赋予了语言意义，象在交流中的实用价值逐渐被“贬值”；只有在偶尔发现了数千年前的岩画时，才会唤醒极少数专家对“象”的特殊兴趣。

北宋邵雍在《皇极经世书》中所谓“穷万物之理，尽万物之数”；“有意必有言，有言必有象，有象必有数；数立则象生，象生则言用，言用则意显”，另外再加上“意显则理明”，即是对所有“认知过程”最恰当的描述。

本文就围绕数和象讨论东西方认知理路和理论体系之差异。

“希腊自然哲学的出发点是丰富多彩的现象能藉以得到解释的本原问题”；然而展现在我们眼前的却是“表象的永远的变化”（1-P69）。

于是就产生了一个问题：在承认存在着万物统一本原的同时，又该怎样说明直接呈现的“变化”这一事实呢？亚里士多德采用“形式”和“质料”分离的办法来解决这个矛盾：他认为任何学问都是研究“存在”，并将以“不变的存在”为对象的学问称为第一哲学，而将以“变化的存在”为对象的学问称为第二哲学，又叫自然哲学或物理学。

最终导致“亚里士多德关于称谓和关于基本实体的学说就发展而为实体的诸属性相互联系而基本实体之间却相互分离的学说了”；使得“所有的现代认识论和现代宇宙论都为此问题而大伤脑筋”（1-P290）。

其根源就在于，所谓“本原”论的实质，就是刻意追寻“可变现象”背后的“不变本质”，于是就将在时空过程中出现的“象”与超时空的“本原”做出二元化的分裂。

第一哲学将观念-范畴具体“对象化”的结果，虽说采用“范畴演绎”和“逻辑辩证”的手法也可以获得一种“推演力”，却失去了数字系统所具有的“自身内在的”推演机制；第二哲学依据毕达哥拉斯“数本原”论发展的结果，使得数学成为科学的楷模，理性的化身，似乎在“科学思维和语言的数学化”方面，已经取得相当大的成功，却不清楚“数学和赌博都是人为的约定”，“当几何学家骂形而上学者时，他们决不会想到他们自己的全部学问也只是一种形而上学”（2-P238）。

因为所谓的数学，都是应用特定的逻辑对数或象（几何图形）进行推演的一种学问，而所依据的“逻辑”规则，只不过是一种“人为的约定”而已，跟毕达哥拉斯学派依据数字“自身内在的”推演机制来演绎思想和语言，存在着是否包含人为因素的本质差异。

倒是随着“计算物理学”的兴起出现的“符号动力学”和“图形生成”理论，才真正属于“数本原”思想的滥觞。

因为第二哲学又被叫做自然哲学或物理学，大多数关于西方哲学史的书中谈及最多的古代哲学家，都只是柏拉图和亚里士多德等，却忽略了一个对西方哲学产生过关键性影响的人物——毕达哥拉斯。

他的基本哲学观点是：数是万物的本原；万事万物只有通过数才能达到理解。

由于他力图通过“数”来解释自然界永恒变化的根源，通常就被划归第二哲学的范畴而遭到第一哲学家的冷遇；但是西方文化中那种演绎理性精神和数理型的方法论思想，却根源于他把“数”作为“本原”向“可见世界”的推演。

正是这种思想“促进了一种向全新的思想形式的突破，并且使得万物的终极基础不再被设想为一种感性的物质——比如泰勒斯学说中的水——而是设想为一种思想的形式原则”（1-P70），促成第二哲学最终和第一哲学分道扬镳，研究西方哲学史的学者们却忽略了这一事实。

那些热心于追求“思维演算”和“逻辑语义学”的学者们，都又不得不以“逻辑的贫乏性”为终结；只有创立“算术二进制”的莱布尼兹和对“数理逻辑”做出重要贡献的罗素，才对他做出“高于所有别的古代哲学家”和“自有生民以来在思想方面最重要的人物之一”的评价，充分肯定了“数”对指导人类认知的关键性作用。

我们无暇讨论研究“不变存在”的第一哲学，但是又不得不指出第一哲学所持的“静态”理念对第二哲学产生的负面影响，在西方文化理论体系中留下的深深烙印。

一、数和象毕达哥拉斯学派论证“数是本原”的主要依据是：在音乐中产生基本和谐音时弦的长度，都有确定的“比率”，于是就从结构性的角度提出万物与数是“相似”的，认为自然界的万物无不可以由数获得存在的能力；自然的和谐即产生于数的比率——这种“比率”决定着现象的“本质”。

毕达哥拉斯的基本观点“数是万物的本原”，可以被理解为数（正整数和几何图形）不只是用于计算的一种形式，它们之间的关系才是最真实的“本原”。

这个学派认为10是最完美的数，他们用1、2、3、4四组黑点堆垒成一个等边三角形，名之曰四元体的“神圣三角”，从多重对称、相似、对立、平衡、谐和或比例的角度，多维度地阐释结构中包含的不同种“象”的关系；进而又非常牵强地用四元体解释四季、四方、四维以及四元素等。

对于1～10这十个自然数字，他们都做出类似的解释，主要是想通过点数不同的排列及其运动，使之与几何图形挂钩，进而达到哲学思维与语义赋值能够跟“数”的结构意义相沟通。

最终却不得不止步于即使是“有自身内在推演能力的符号系统”（指正整数和几何图形），也无法跟哲学语言和思想内容真正融通。

但是，他们对思维、语言和数字或图象直接相通的尝试，并非完全以失败而告终，比如“世界及其中的一切都是由数目‘三’所决定的”（3-P283），即将1 视为点、2视为线、3视为体，依据点的流动产生线，线的移动产生面，平面运动产生立体，得出“可见的世界”即此而产生——如果“缺少了这个，万物就将是没有规定性的、模糊的和难以辨认的”结论（3-P290）。

这一派还提出对立是事物的本原的命题，其意即是“意义”只存在于比较和辨识“对立”的过程中，与指称没有直接关系。

《希腊哲学史》中通过亚里士多德的口告诉我们这个学派所列的对立表中有：奇/偶、一/多、有限/无限、左/右、雄/雌、静/动、直/曲、明/暗、好/坏、正方/长方10对对立。

其中的动/静、明/暗、好/坏，都包含着一方的存在必须以另一方为前提，即单一地讲动、明、好，而不与静、暗、坏相比而言，确实是没有“意义”的。

但是，由于他们对奇数和偶数的偏见——认为奇数就完善性而言高于偶数，使得每对对立的两个子项除表面上的对立关系之外，还有前一项对后一项在本质上存在着优势，直接导致了物质第一性、意识第二性或曰物质决定意识之类很值得质疑的哲学抽象——被黑格尔称为“最抽象的对立”的存在和思维，其中的两个子项之间就存在着不对等的失衡关系。

由于西方的拼音文字不具备“象”的特性，致使毕达哥拉斯学派在数与哲理语言之间很难找到能够相互沟通的“象”，关于数与言相互沟通的大部分构想都无法得以实现；最终不得不让位于巴门尼德在只保留1和圆形、并且以“存在”这一自然语言中的范畴对应之的、西方哲学长达两千余年的“存在论”传统。

但是这种存在论的体系中却不存在可以推演的结构性特点，虽说柏拉图和亚里士多德以“范畴演绎”和“逻辑辩证”使之获得某种推演能力，毕达哥拉斯学派所追求的用“有自身内在依据的结构推演机制”来演绎思想和语言的初衷，却被丢失殆尽。

直到霍金发出“哲学家如此地缩小他们质疑的范围”，“这是从亚里士多德到康德以来哲学的伟大传统的何等的堕落！”（4-P156）的慨叹，哲学界并没有人意识到“堕落”的根源竟出在巴门尼德将哲学中“最抽象的对立”范畴变为“观念对象化”的概念。

更远一些还可以追溯到毕达哥拉斯学派虽然承认“对立是事物的本原”，却又为之添加了一方压倒另一方、从根本处使之失衡的对立观。

本文不计划讨论第一哲学的问题，对于这两点将会在第三部分中给予较详尽的阐述。

二、普遍表意文字时间过了两千余年，重新将哲学语言和数字（不是数学！）推演逻辑挂起钩来的是莱布尼兹。

他是一个不受任何既定范畴分类原则制约的开拓者，他期望能够完全超越自然语言的概念-范畴化传统，创造一种“普遍表意文字”，这种文字本身就能够直接推演，使“思想的演算”成为可能。

基本构想是：首先制定一个“不可定义的”单纯词项字母表，思想命题可以从这些字母的组合中自动产生；这些字母应该像“数”一样具有系统内在的推演功能，字母组合的变换推演就相当于人类思想流动推移的过程，从而可以创造一种“发现性的演绎逻辑”。

就是在这种“推演性表意文字”的天才构想推动下，他对中文产生了非常浓厚的兴趣，曾在致埃尔斯霍茨的信中提出，中文是否可以把“不可见的事物借助于用有形的可见的事物的比较带到某种确定的形式之中”的问题。

另外他还创立了“算术二进制”，即用0、1两个符号，采用逢二进位的方法去记写任意数；当他看到“伏羲六十四卦方位图”时，马上就把“--”和“—”两个符号称为“中国最古老、最简单的文字”，并且相信人类本来就有共同的文字来源，产生了“将伏羲的文字延展出去，发明一种新的文字”（5-P277）的强烈冲动——然而，以拼音文字为母语的他，终因对表意文字理解的肤浅，“普遍表意文字”的构想最终没有能够实现。

莱布尼兹最突出的贡献是算术二进制，这项成果不仅对电子计算机的问世起到关键性作用，同时也为未来信息技术的高速发展铺就了坦荡之路。

普遍表意文字和算术二进制思想本来就是相通的，前者是想将文字向可推演系统拓展，而后者则是将可推演系统应用于直观显示意义的表意文字的一种方法；这两种思想的统一和契合，却又是在对《易》卦象辨识和理解的基础上得以沟通的——不能说这不是中西文化思想交流史上一段极其难得的奇缘。

莱布尼兹用二进制解释卦象，并将“--”、“—”看作原初文字，视其为“不可定义的单纯词项”，与普遍表意文字等价齐观，虽说他毕其一生也没有能在学理上达到真正融会贯通，他所期望的“发现性的演绎逻辑”，却已经初露端倪——完全依赖电子计算机而兴起的“计算物理学”，不仅发现了混沌、孤子等现象，还发现了可以用2n描述的倍频分岔规律及被称为普适结构常数的4.669；最让人震惊的是“能量均分原理”被证明不再适用，使得费米这位享誉全球的大科学家在写好实验报告的十年间都不敢公之于世，待到他谢世后这个报告的发表，直接带来混沌物理学、孤子物理学和分子动力学的崛起。

通常人们都把近几十年科技得以飞速发展的原因归之于计算机的应用，实际上这种“不见其事而见其功”（荀子?天道）的神奇，却来自算术二进制，莱布尼兹有一句名言：“从无中创生一切，一就足够了”（6-P140）。

这个“一”即指算术二进制中的1，这种思想的源头来自于他从《伏羲六十四卦方位图》辨认出的“造化”结构——当他获悉华夏先民本来就有一种推演万事万物的大智慧后，禁不住油然而生敬地将伏羲称为“人类之祖”予以崇拜。

算术二进制只有两个符号，0当然可以赋义为“无”，1可以被释为“有”或“存在”，亦等同于毕达哥拉斯学派所谓的“本原”。

只用0、1两种符号去记写所有的数，每一个位置上就只有0或1两种可能，这就大大提高了“位置的表现力”，数符则被简化为不需要记忆的二相辨识，数字符号原来表示的“观念”被彻底淡化掉，变成了“不可定义的单纯词项”。