计算机组成原理_计算机的运算方法_61 无符号数和有符号数_
计算机组成原理考试重点
计算机组成原理第一章计算机系统概论1.概念：存储单元，存储字长,存储容量P17，机器字长P17,指令字长（P19—1.7)2.什么是指令？3.P8，冯诺依曼计算机特点，计算机结构框图，图1。
7.（P19—1。
5)第二章计算机发展及应用1。
什么是摩尔定律?第3章系统总线1．总线的概念P412．总线的分类，系统总线分类?通信总线分类？3．了解总线结构,尤其是双总线和三总线（P53）4．总线控制（重点）P57（1）总线判优控制：集中式,分布式，特点是什么呢？集中式控制：●链式查询,计数器定时查询，独立请求方式；●分别采用怎样的控制方式?（2)总线通信控制(P59）●什么是总线周期？可以分为哪些阶段？●申请分配阶段，寻址阶段,传数阶段，结束阶段各自有哪些功能？●总线通信控制的主要功能:解决通信双方如何获知传输开始和传输结束,以及通信双方如何协调，如何配合的问题。
●四种通信方式：同步通信，异步通信,半同步通信和分离式通信。
●同步通信特点？●异步通信特点？根据应答方式的不同进行分类：不互锁方式，半互锁方式，全互锁方式.●例题:3。
2, 例题3.35课后题3.2, 3.4 3。
5 3。
6 3。
7 3。
13 3.14 3.16第4章存储器1了解主存的基本组成P722。
了解主存存储单元地址分配, 存储字长:一个存储单元存放一串二进制代码的位数。
P73 3。
概念:存储容量,存储速度，存取时间，存取周期, 存储器带宽。
4. 动态RAM的三种刷新方式：P86●集中刷新●分散刷新●异步刷新5存储器容量的扩展方式：位扩展，字扩展,位字扩展P916存储器与CPU连接（设计题）P93 例题4。
17存储器校验：汉明码校验方法P100 例题4。
4 例题4.58 Cache—主存地址映射方式: 直接映射，全相联映射、组相连映射，各自特点，例题4.8，例题4.99替换策略: 先进先出算法，近期最少用算法，随即算法10. 辅助存储器章节的概念：磁表面存储器主要技术指标：记录密度,存储容量，平均寻址时间，数据传输率,误码率P12511 循环冗余校验码CRC编码P145 例题4。
《计算机组成原理》唐朔飞第二版_笔记
《计算机组成原理》唐朔飞第⼆版_笔记第1章概论1，计算机系统的软硬件概念1）硬件：计算机的实体部分，它由看得见摸得着的各种电⼦元器件，各类光、电、机设备的实物组成，如主机、外部设备等。
2）软件：由⼈们事先编制的具有各类特殊功能的程序组成，分为系统软件和应⽤软件。
①系统软件⼜称为系统程序，主要⽤来管理整个计算机系统，监视服务，使系统资源得到合理的调度，⾼效运⾏。
它包括：标准程序库、语⾔处理程序（编译程序）、操作系统、、服务程序（如诊断、调试、连接程序）、数据库管理系统、⽹络软件等。
②应⽤软件⼜称应⽤程序，它是⽤户根据任务需要所编制的各种程序，如科学计算程序、数据处理程序、过程控制程序、实物管理程序。
2、计算机系统的层次结构：1）硬联逻辑级：第零级是硬联逻辑级，这是计算机的内核，由门，触发器等逻辑电路组成。
2）微程序级：第⼀级是微程序级。
这级的机器语⾔是微指令集，程序员⽤微指令编写的微程序，⼀般是直接由硬件执⾏的。
3）传统机器级：第⼆级是传统机器级，这级的机器语⾔是该机的指令集，程序员⽤机器指令编写的程序可以由微程序进⾏解释。
操作4）系统级：第三级是操作系统级，从操作系统的基本功能来看，⼀⽅⾯它要直接管理传统机器中的软硬件资源，另⼀⽅⾯它⼜是传统机器的延伸。
5）汇编语⾔级：第四级是汇编语⾔级，这级的机器语⾔是汇编语⾔，完成汇编语⾔翻译的程序叫做汇编程序。
6）⾼级语⾔级：第五级是⾼级语⾔级，这级的机器语⾔就是各种⾼级语⾔，通常⽤编译程序来完成⾼级语⾔翻译的⼯作。
7）应⽤语⾔级：第六级是应⽤语⾔级，这⼀级是为了使计算机满⾜某种⽤途⽽专门设计的，因此这⼀级语⾔就是各种⾯向问题的应⽤语⾔。
把计算机系统按功能分为多级层次结构，就是有利于正确理解计算机系统的⼯作过程，明确软件，硬件在计算机系统中的地位和作⽤。
3、计算机组成和计算机体系结构1）计算机体系结构：是指那些能够被程序员所见到的计算机系统的属性，即概念性的结构与功能特性。
计算机组成原理定点数浮点数等运算方法复习
3
记作 3 ≡ + 9 （mod 12） 同理 4 ≡ + 8 （mod 12）
时钟以 12为模
5 ≡ + 7 （mod 12）
结论 一个负数加上 “模” 即得该负数的补数
一个正数和一个负数互为补数时
它们绝对值之和即为 模 数
• 计数器（模 16） 1011
1011 – 1011
0000
0000 ？
[x]补 = 27+1 +( 1011000 ) = 100000000 1011000
1,0101000
小数
[x]补 =
x 2+x
1＞x ≥0 0 ＞ x ≥ 1（mod 2）
x 为真值 如 x = + 0.1110
x = 0.1100000
[x]补 = 0.1110
[x]补 = 2 + ( 0.1100000 ) = 10.0000000
5. 移码表示法
补码表示很难直接判断其真值大小
如 十进制
二进制
补码
x = +21 x = –21
+10101 – 10101
0,10101 错 1,01011 大
x = +31
+11111
0,11111 错
x = –31
– 11111
1,00001 大
x + 25
+10101 + 100000 = 110101
加
加法 正 负
减
加法 负 正
减
加法 负 负
加
正 可正可负 可正可负
负
能否 只作加法 ?
找到一个与负数等价的正数 来代替这个负数 就可使 减 加
计算机组成原理-第3章运算方法与运算器
03
浮点数运算方法
浮点加减法运算
对阶操作
使两个浮点数的阶码 相等，即小数点位置 对齐。
尾数相加/减
将对阶后的两个浮点 数尾数按定点数加减 规则进行运算。
规格化
将运算结果规格化为 标准形式，包括左规 和右规两种情况。
舍入处理
对规格化后的结果进 行舍入，以减小误差。
溢出判断
判断运算结果是否溢 出，若溢出则作相应 处理。
浮点乘法运算
尾数相乘
将两个浮点数的尾 数按定点数乘法规 则进行运算。
舍入处理
对规格化后的结果 进行舍入。
阶码相加
将两个浮点数的阶 码相加，得到积的 阶码。
规格化
将乘积规格化为标 准形式。
溢出判断
判断运算结果是否 溢出。
浮点除法运算
溢出判断
判断运算结果是否溢出。
阶码相减
将被除数的阶码减去除数的阶码，得到商 的阶码。
THANKS
感谢观看
运算器基本功能及组成
寄存器组
用于暂存操作数和运算结果。
数据总线
连接各部件，实现数据传输。
控制逻辑
控制运算器的操作。
数据通路与控制器设计
数据流
描述数据在运算器中的流动路径 。
控制信号
控制数据的流动和运算的执行。
数据通路与控制器设计
指令译码
将指令转换为控制信号。
时序控制
确定各操作的时间顺序。
微操作控制
01
02
03
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05
运算方法与运算 器的基本…
定点数与浮点数 的表示方法
定点数的加减运 算
浮点数的加减运 运算器的组成与
算
设计
介绍了运算方法和运算器 的基本概念和分类，包括 算术运算、逻辑运算、移 位运算等。
教案-计算机组成原理(DOC)
计算机组成原理教案（数字媒体专业）第一章计算机系统概论内容简介：计算机系统的层次结构，冯·诺伊曼计算机的硬件结构和主要功能，计算机的工作步骤以及计算机的主要技术指标。
教学目标：了解计算机系统的层次结构；了解冯·诺伊曼计算机的特点及硬件构成；理解计算机的工作步骤，了解计算机的主要技术指标的含义及其对计算机的影响。
教学重点和难点：虚拟机的概念；计算机的硬件构成；计算机的工作步骤。
教学媒体和教学方法：使用幻灯片在多媒体教室进行教学；教学中采用讲授与讨论相结合的方法。
教学过程：一、计算机系统简介1．计算机的软硬件概念（1）硬件（2）软件（3）软硬件的关系2．计算机系统的层次结构（1）虚拟机的概念（2）各层虚拟机及与真实机器的层次关系3．计算机的基本组成（1）冯·诺伊曼计算机的特点（2）计算机硬件结构，总线的构成。
讨论、分析直连结构的问题，提出总线思想，并简单介绍总线结构。
（3）计算机的工作步骤提出计算机解决问题的基本步骤计算机基本构成部件的介绍（运算器、存储器、控制器）以计算ax2+bx+c为例分析计算机工作的过程4．计算机的主要技术指标（1）机器字长计算机同时处理的二进制位机器字长与数据总线宽度、存储字长的关系（2）存储容量存储容量的单位主存容量辅存容量（3）运算速度几种计算运算速度的方法并对它们进行比较运算速度的表示单位第二章计算机的发展及应用内容简介：计算机的发展史；计算机的应用领域；计算机的发展展望。
教学目标：了解计算机的产生和发展以及发展思路；了解计算机的应用领域；了解计算机的发展趋势。
教学重点和难点：计算机的应用领域。
教学媒体和教学方法：使用幻灯片在多媒体教室进行教学；教学中采用讲授与讨论相结合的方法。
教学过程：一、计算机的发展史1．计算机的产生和发展现代计算机的研究工作第一台电子计算机的产生计算机的发展阶段计算机的发展规律计算机的发展趋势2．微型计算机的出现和发展微型计算机的发展阶段微型计算机的发展带来的工作、学习、生活方式的变化3．软件技术的兴起和发展软硬件的融合，简介嵌入式发展方向二、计算机的应用1．科学计算和数据处理通过ENIAC进行计算的一个案例，直观体会计算机的计算能力2．工业控制和实时控制3．网络技术应用4．虚拟现实介绍虚拟现实技术的一些应用5．办公自动化和管理信息系统6．多媒体技术7．人工智能三、计算机发展的展望第三章系统总线内容简介：总线的概念；总线的分类；总线的特性和性能指标；总线结构；总线控制。
无符号数、有符号数、原码、反码、补码——数据在计算机内部的表示
数据在计算机内部的表示与存储作者：刘英皓2013/4/17 今天在做单片机实验的时候，突然对一个问题产生了浓厚的兴趣：数据在计算机内部是怎么表示的？晚上查阅了大量的资料，终于把其中的玄机弄明白了。
资料来源甚广，在此就不一一声明了，感谢！！数据是什么？它是用来表示信息的。
是信息的载体。
比如数值、文字、语言、图形、影像等都是不同形式的数据。
而在计算机中，无论是数值型数据还是非数值型数据，它们都被表示成了0和1。
既然都变成了0和1，那计算机怎么区别这些不同的信息呢？别担心，它们各在有各自的编码规则。
非数值型数据的编码主要有ASCII 码和汉字编码。
这里不深究。
数值型数据：它主要有两种形式，有符号数和无符号数1、有符号数和无符号数它们的定义估计你都听腻了，我就不重复了，我只强调两点：a.计算机不区分有符号数和无符号数。
b.只有有符号数才有原码、反码和补码。
2、原码、反码和补码还是两点：a.正数的原码、反码和补码都一样。
b.负数的反码为原码除符号位的按位取反，补码为反码加1.注意两点：b1.反码1111 1111的补码是0000 0000.b2.补码1000 0000没有对应的原码和反码，它表示-128，这是规定3、计算机存储单元中的数据这个要分两种情况：a.无符号数：直接以对应的二进制表示。
b.有符号数：补码形式表示，无论是计算还是存取。
比如在内存单元中有一个数据为FEH，那么它到底是表示什么？254还是-2？没关系，你说是什么就是什么。
因为计算机是不会区分这个数是有符号数还是无符号数的。
在你写程序的时候，指定这个量是有符号的，FEH就是一个补码，可以计算得它的真值就是-2，如果指定它是无符号的，那么它就是254。
不同的形式在程序中便会有不同的体现。
要注意的是在计算中不要超出了数值的范围，以免发生错误。
如有疑问请联系：yinghao1991@。
南航参考用书及专业课大纲
（1）内存管理的基本概念：链接与装入，逻辑地址与物理地址空间，对换与覆盖，
（2）连续内存分配方法，离散内存分配方法（分页、分段、段页），
（3）虚拟内存分配方法（虚拟内存的概念，局部性原理，实现虚拟内存所需的硬件和软件支持，请求分页（段）管理，页面置换算法）
（4）内存保护与共享
（5）抖动的概念和处理方法
（2）二叉排序树；平衡二叉树；B-树；
（3）哈希表的构造和冲突处理方法；
9．内部排序
（1）插入排序；
（2）交换排序；
（3）选择排序；
（4）归并排序；
（5）基数排序；
（6）内部排序算法的比较和应用；
2.能对算法的时间复杂度与空间复杂度进行基本的分析。
3.能选择合适的数据结构和方法进行问题求解，具备采用C或C++语言设计与实现算法的能力。
【大纲】
1．数据结构基本概念及简单的算法分析
（1）数据结构基本概念；
（2）算法的定义、特性；
（3）简单的算法分析：时间复杂度、空间复杂度；
2．线性表
（1）顺序表和链表的存储与基本操作；
2.理解操作系统的基本概念、原理，掌握操作系统设计方法与实现技术。
3.能够运用所学的操作系统原理、方法与技术分析问题和解决问题。
【大纲】
1．操作系统概述
（1）操作系统的概念、特征、功能和提供的服务
（2）操作系统的发展与分类
（3）操作系统的结构运行环境
2．进程管理
(1)程序顺序执行和并发执行的特点
(2)进程概念
【大纲】
1．计算机系统概述
（1）计算机系统简介
（2）计算机的基本组成
（3）计算机硬件的主要技术指标
6.1 无符号数和有符号数
计算机组成原理—数字刘宏伟哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院主要内容•1）计算机中数的表示•2）计算机的运算方法•3）运算器的设计教材：计算机组成原理（第2版）•普通高等教育“十二五”规划教材•面向21世纪课程教材•全国普通高等学校优秀教材二等奖•普通高等教育精品教材参考教材•David A.Patterson. John L.Hennessy. Computer Organization & Design: A Hardware/Software Interface •David Harris, Sarah Harris. Digital Design and Computer Architecture. Morgan Kaufmann, 2007课程内容的组织 CPU内部互连ALU CU中央处理器第３篇 CPU 计算机I/O系统总线存储器 CPU第６章计算机的运算方法6.1 无符号数和有符号数6.2 数的定点表示和浮点表示6.3 定点运算6.4 浮点四则运算6.5 算术逻辑单元6.1 无符号数和有符号数•一、无符号数•二、有符号数–1、机器数与真值–2、原码表示法–3、补码表示法–4、反码表示法–5、移码表示法✓定义✓特点✓举例机器数与真值的转换不同机器数形式之间的转化✓机器数表示的范围与其字长有关6.1 无符号数和有符号数一、无符号数寄存器的位数反映无符号数的表示范围8 位 0 ~ 25516 位 0 ~ 65535二、有符号数 6.11. 机器数与真值真值机器数带符号的数符号数字化的数+ 0.1011 01011小数点的位置– 0.1011 11011小数点的位置+ 1100 01100小数点的位置–1100 111002. 原码表示法 带符号的绝对值表示 (1) 定义整数 x 为真值 n 为整数的位数 如 x = +1110 [x ]原 = 0 , 1110 [x ]原 = 24 + 1110 = 1 , 1110 x = 1110 [x ]原 = 0，x 2n＞ x ≥ 0 2n x 0 ≥ x ＞ 2n 用 逗号 将符号位和数值部分隔开6.1小数x 为真值 如 x = + 0.1101[x ]原 = 0 . 1101x = 0.1101 [x ]原 = 1 ( 0.1101) = 1 . 1101 x 1 ＞ x ≥ 0 [x ]原 =1 – x 0 ≥ x ＞ 1x = 0.1000000[x ]原 = 1 ( 0.1000000) = 1 . 1000000x = + 0.1000000 [x ]原 = 0 . 1000000用 小数点 将符号 位和数值部分隔开用 小数点 将符号 位和数值部分隔开6.1(2) 举例例 6.1 已知 [x ]原 = 1.0011 求 x 解: 例 6.2 已知 [x ]原 = 1,1100 求 x 解: x = 1 [x ]原 = 11.0011 = 0.0011x = 24 [x ]原 = 10000 1,1100 = 1100– – 0.00111100 由定义得由定义得6.1例 6.4 求 x = 0 的原码解: 设 x = +0.0000例 6.3 已知 [x ]原 = 0.1101 求 x解： ∴ x = + 0.1101同理，对于整数 [+ 0]原 = 0,0000[+0.0000]原 = 0.0000x =0.0000[0.0000]原 = 1.0000[ 0]原 = 1,0000∴ [+0] ≠ [0]根据 定义 ∵ [x ]原 = 0.11016.1原码的特点： 简单、直观但是用原码作加法时，会出现如下问题： 能否 只作加法 ?找到一个与负数等价的正数 来代替这个负数 就可使 减 加加法 正 正 加 加法 正 负 加法 负 正加法 负 负减 减 加要求 数1 数2 实际操作 结果符号正 可正可负 可正可负 负6.1- 123 (1) 补的概念 • 时钟逆时针 - 3 63顺时针+ 9 6 153. 补码表示法可见 3 可用 + 9 代替 记作 3 ≡ + 9 （mod 12） 同理 4 ≡ + 8 （mod 12）5 ≡ + 7 （mod 12）时钟以12为模减法 加法 6.1称 + 9 是 3 以 12 为模的 补数12396结论一个负数加上“模”即得该负数的补数 一个正数和一个负数互为补数时它们绝对值之和即为模数•计数器（模 16）– 1011 1011 0000 + 0101 1011 100001011 0000 ？可见 1011 可用 + 0101 代替同理 011 自然去掉6.1记作 1011 （mod 24）≡ + 0101（mod 23）≡ + 101+01014）≡ 1011 （mod2(2) 正数的补数即为其本身+ 10000 + 10000两个互为补数的数 + 0101 + 10101 ≡ 分别加上模 结果仍互为补数∴ + 0101 ≡ + 0101 + 0101 24+1 – 1011 1,0101 用 逗号 将符号位丢掉 10110 , 1 , ? ? 1011（mod24） 可见 ? + 01010101 01011011 0101 + （mod24+1）6.1100000 =(3) 补码定义整数x 为真值n 为整数的位数[x ]补 =0，x 2n＞ x ≥ 0 2n +1+ x 0 ＞ x ≥ 2n（mod 2n +1）如 x = +1010 [x ]补 = 27+1+( 1011000 )= [x ]补 = 0,1010x = 1011000 1,0101000用 逗号 将符号位 和数值部分隔开6.11011000100000000小数x 为真值 x = + 0.1110 [x ]补 =x 1 ＞ x ≥ 02 + x 0 ＞ x≥ 1（mod 2）如[x ]补 = 0.1110x = 0.11000001.0100000 [x ]补 = 2 + ( 0.1100000 )= 用 小数点 将符号位6.10.1100000 10.0000000(4) 求补码的快捷方式= 100000 = 1,0110 10101 + 1= 1,0110又[x ]原 = 1,1010则[x ]补 = 24+11010 = 11111 + 1 1010= 11111 1010 1010 当真值为 负 时，补码 可用 原码除符号位外 每位取反，末位加 1 求得6.1+ 1设 x = 1010 时(5) 举例解：x = + 0.0001解：由定义得x = [x]补– 2= 1.0001 – 10.0000 [x]原= 1.1111例 6.6 已知 [x]补= 1.0001求x [x]补[x ]原？由定义得6.1例 6.5 已知 [x]补= 0.0001求x∴x = 0.1111–= 0.1111–2015/6/9 21哈尔滨工业大学刘宏伟例 6.7 解： x = [x ]补 – 24+1= 1,1110 – 100000[x ]原 = 1,0010当真值为 负 时，原码 可用 补码除符号位外 每位取反，末位加 1 求得[x ]补 [x ]原？ ∴ x = 0010= 0010求 x 已知 [x ]补 = 1,1110由定义得6.12015/6/922哈尔滨工业大学 刘宏伟真值0, 1000110 1, 0111010 0.1110 1.0010 0.0000 0.0000 1.0000 0,10001101,10001100.1110 1.1110 0.0000 1.0000不能表示练习 求下列真值的补码[ 1]补 = 2 + x = 10.0000 1.0000 = 1.0000[+ 0]补 = [ 0]补 由小数补码定义= 1000110 [x ]补 [x ]原6.1x = +70 x = 0.1110 x = 0.0000 x = 70 x = 0.1110 x = 0.0000 x = 1.0000 = 1000110 [x ]补 =x1 ＞ x ≥ 02+ x 0 ＞ x ≥ 1（mod 2）234. 反码表示法(1) 定义整数 [x ]反 =0，x 2n＞ x ≥ 0( 2n +1– 1) + x 0 ≥ x ＞ 2n（mod 2n +11）如x= +1101 [x ]反 = 0,1101= 1,0010x = 1101[x ]反 = (24+11) 1101= 11111 1101 用 逗号 将符号位 和数值部分隔开x 为真值n 为整数的位数6.124小数x= + 0.1101[x ]反 = 0.1101x = 0.1010[x ]反 = (2 2-4)0.1010= 1.11110.1010= 1.0101如[x ]反 =x 1 ＞ x ≥ 0( 2 – 2-n) + x 0 ≥ x ＞ 1（mod 2 2-n）用 小数点 将符号位 和数值部分隔开 x 为真值 6.1n 为小数的位数2015/6/925哈尔滨工业大学 刘宏伟(2) 举例例 6.10求 0 的反码设 x = +0.0000[+0.0000]反= 0.0000 解： 同理，对于整数 [+0]反= 0,0000 例6.9 已知 [x ]反 = 1,1110 求 x例6.8 已知 [x ]反 = 0,1110 求 x 解： 由定义得 x = + 1110解： 6.1= 1,1110 11111 = 0001由定义得 x = [x ]反 (24+11)x = 0.0000 [0.0000]反= 1.1111[ 0]反= 1,1111∴ [+ 0]反 ≠ [ 0]反26三种机器数的小结对于正数，原码 = 补码 = 反码 对于负数 ，符号位为 1，其 数值部分原码除符号位外每位取反末位加 1 补码 原码除符号位外每位取反 反码最高位为符号位，书写上用“,”（整数） 或“.”（小数）将数值部分和符号位隔开 6.12015/6/927哈尔滨工业大学 刘宏伟例6.11 00000000 00000001 00000010 …01111111 10000000 10000001 11111101 11111110 11111111… 128 129 -0 -1 -128 -127 -127 -126 二进制代码无符号数 对应的真值原码对应 的真值补码对应 的真值反码对应 的真值0 1 2 127 …253 254 255…-125 -126 -127…-3 -2 -1…-2 -1 -0…+0 +1 +2 +127 …+0 +1 +2 +127 …+0 +1 +2 +127 …6.1 设机器数字长为 8 位（其中１位为符号位）对于整数，当其分别代表无符号数、原码、补码和反码时，对应的真值范围各为多少？例6.12 解： 已知 [y ]补 求[ y ]补<Ⅰ> [y ]补 = 0. y 1 y 2y n … y = 0. y 1 y 2 y n… y = 0. y 1 y 2 y n … [ y ]补 = 1.y 1 y 2y n + 2-n… <Ⅱ> [ y ]补 = 1. y 1 y 2y n … [ y ]原 = 1. y 1 y 2 y n + 2-n … y= （0. y 1 y 2 y n + 2-n ）…y= 0. y 1 y 2y n + 2-n… [ y ]补= 0. y 1 y 2 y n + 2-n … 设 [y ]补 = y 0. y 1 y 2 y n… 6.1每位取反， 即得[ y ]补[y ]补连同符号位在内， 末位加 1 每位取反， 即得[ y ]补[y ]补连同符号位在内， 末位加 15. 移码表示法补码表示很难直接判断其真值大小 如 十进制x = +21 x = –21 x =+31x = –31x + 25+10101 + 100000 +11111 + 100000 10101 + 100000 11111 + 100000 大大错错大 大正确正确0,10101 1,01011 0,11111 1,00001+10101 –10101+11111 –11111= 110101 = 001011 = 111111 = 000001二进制 补码 6.1(1) 移码定义x 为真值，n 为 整数的位数移码在数轴上的表示[x ]移码2n +1– 1 2n2n–1–2n0 0真值如x = 10100[x ]移 = 25+ 10100 用 逗号 将符号位 和数值部分隔开x = –10100[x ]移 = 25– 10100 [x ]移 = 2n+ x （2n＞x ≥ 2n）= 1,10100 = 0,011006.1(2) 移码和补码的比较设 x = +1100100[x ]移 = 27+ 1100100 [x ]补 = 0,1100100 设 x = –1100100[x ]移 = 27– 1100100 [x ]补 = 1,0011100 补码与移码只差一个符号位= 1,1100100 = 0,0011100 1 0 0 1 6.12015/6/932哈尔滨工业大学 刘宏伟- 1 0 0 0 0 0 - 1 1 1 1 1 - 1 1 1 1 0 - 0 0 0 0 1 + 0 0 0 0 1 + 0 0 0 1 0 + 1 1 1 1 0 …… 真值 x ( n=5 )[x ]补[x ]移[x ] 移对应的 十进制整数(3) 真值、补码和移码的对照表… …0 1 2 31 32 33 34 62 63 … … 0 0 0 0 1 00 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 01 1 1 1 1 0 … … 0 1 1 1 1 10 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 00 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 01 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 - 1 0 0 0 0 0 ± 0 0 0 0 0 + 1 1 1 1 10 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 10 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 6.1当 x = 0 时 [+0]移 = 25+ 0 当 n = 5 时 可见，最小真值的移码为全 0 (4) 移码的特点用移码表示浮点数的阶码能方便地判断浮点数的阶码大小= 1,00000= 1,00000= 000000 6.1[ 0]移 = 250 ∴ [+0]移 = [ 0]移[ 100000]移 = 25100000 最小的真值为 25= 1000002015/6/9。
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6.1 无符号数和有符号数
寄存器的位数
反映无符号数的表示范围
8 位 0 ~ 255 16 位 0 ~ 65535
带符号的数 符号数字化的数
+ 0.10110
1011小数点的位置+ 11000
1100
小数点的位置– 1100
1
1100
小数点的位置
– 0.10111
1011
小数点的位置真值 机器数
1. 机器数与真值
2. 原码表示法—整数
带符号的绝对值表示
x 为真值n 为整数的位数
如x = +1110
[x ]原 = 0 , 1110
[x ]原 = 24 + 1110 = 1 , 1110 x =
1110[x ]原 = 0，x 2n
＞ x ≥ 0
2n x 0 ≥ x ＞ 2
n
用 逗号 将符号位和数值部分隔开
x 为真值
如x = + 0.1101
[x ]原 = 0 . 1101
x = – 0.1101[x ]原 = 1 – (–0.1101) = 1 . 1101
x 1 ＞ x ≥ 0
[x ]原 =
1 – x 0 ≥ x ＞–1
x = – 0.1000000
[x ]原 = 1 – (– 0.1000000) = 1 . 1000000
x = + 0.1000000[x ]原 = 0 . 1000000
用 小数点 将符号位和数值部分隔开
用 小数点 将符号位和数值部分隔开
2. 原码表示法—小数
例 6.1 已知 [x ]原 = 1.0011 求 x 解:例 6.2 已知 [x ]原 = 1,1100 求 x 解:x = 1 – [x ]原 = 1 –
1.0011 = –0.0011
x = 24 – [x ]原 = 10000 – 1,1100 = –1100
– –0.0011 1100由定义得
由定义得
例 6.4 求 x = 0 的原码
解:设 x = +
0.0000例 6.3 已知 [x ]原 = 0.1101 求 x
解：x = + 0.1101
同理，对于整数[+ 0
]原 = 0,0000[+
0.0000]原 = 0.0000
x =
0.0000[
0.0000]原 = 1.0000
[ 0
]原 = 1,0000
∴ [+
0]原 ≠ [
0]原
根据 定义
原码的特点：简单、直观
但是用原码作加法时，会出现如下问题：
能否 只作加法 ?
找到一个与负数等价的正数 来代替这个负数就可使 减 加
加法 正 正加加法 正 负加法 负 正加法 负 负减减加
要求 数1 数2 实际操作 结果符号正可正可负可正可负负
无符号数
原码表示（整数）机器数与真值原码表示（小数）
6.1 无符号数和有符号数。