人教版四年级下册数学教案 1 数与代数
人教版四年级数学下册第十单元 总复习教案 数与代数 第一课时
四则运算和运算定律教材第109页1题及第111页练习二十五第1~4题、第6题1.通过复习，进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的顺序，巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。
2.复习运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便运算，会灵活地选择计算方法进行简算。
3.进一步提高应用数学知识和方法解决简单的实际问题的能力。
4.通过梳理知识，使学生掌握学习方法，培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。
重点:四则运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混合运算、运算定律和运算性质以及解决一些简单的实际问题。
难点:乘法分配律、减法以及除法的运算性质，会运用定律与性质进行简算。
多媒体课件。
师:今天这节课，我们复习四则运算和运算定律。
(板书课题:四则运算和运算定律)1.复习四则运算的意义和各个部分之间的关系。
师:口算下列各题，并说出各算式所表示的意义。
(出示课件)55+20=75—55=25×8=200÷25=0÷50=100×0=师:你能说出什么样的运算叫做加法吗?(小组讨论，全班汇报之后，课件出示加法定义)师:根据这一组算式中的减法再说一说，什么叫做减法，它与加法有什么关系?(小组讨论，全班汇报之后，课件出示减法定义)师:谁来说一说，什么叫做乘法?(小组讨论，全班汇报之后，课件出示乘法定义)师:根据乘法的意义，说一说它与加法有什么联系?师:什么叫做除法，它与乘法有什么关系?(小组讨论，全班汇报之后课件出示除法定义)师:我们已经知道了四则运算的意义，从上面的题中可以看出加法与减法、乘法与除法有怎样的关系?生:减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。
师:四则运算中，你知道哪些与0有关的运算知识?(小组讨论，全班汇报之后，课件出示与0有关的运算知识)2.复习括号。
师:(出示课件)下面的问题你能解决吗?(1)你能把分步算式整理成综合算式吗?①20×5=100②70-30=40③ 477-27=450150-100=5015×40=600450÷9=5050+25=7527+600=6274500÷50=90(学生独立完成，小组讨论)(2)按照指定的运算顺序，给下面的式子添上括号。
人教版四年级数学下册第1课时数与代数(1)教案
第 10 单元总复习第 1 课时数与代数（ 1）【教课内容】教材第 109 页第 1 题，练习二十五第1、2、3、6 题。
【教课目的】1.复习加、减法和乘、除法各部分间的关系。
2.复习四则运算的运算次序，并能正确进行计算。
3.运用加法和乘法的运算定律和有关的性质，进行简易计算。
【要点难点】要点：运用加、减法和乘、除法各部分间的关系验算，四则运算的计算，运用运算定律进行简易计算。
难点：运算定律的运用，能进行简易计算。
【教课过程】一、情形导入问题导入。
1.加、减法各部分间的关系是如何的？乘、除法各部分间的关系呢？2.你知道四则运算的运算次序是如何的？你会计算吗？3.你知道哪些运算定律？你会运用这些运算定律进行简易计算吗？学生议论、报告，师评论。
二、研究新知1.复习四则运算。
出示教材第 109 页第 1 题。
（1）依据第①个式子，先谈谈加法与减法的关系，再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
（2）依据第②个式子，先谈谈乘法与除法的关系，再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。
（3）你会依据第①个和第②个算式列出一个综合算式吗？再依据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式。
（4）问：你能用一句话来总结四则运算的次序吗？学生组内议论、沟通、报告。
小结：没有括号时先算乘除后算加减，有括号的要先算括号里面的。
2.复习运算定律。
（1）说一说我们学过哪些运算定律。
学生自由议论、报告，师评论。
（2）整理汇总运算定律，用字母表示。
加法：加法互换律： a+b=b+a加法联合律： a+b+c=a+(b+c)乘法：乘法互换律： a×b=b×a乘法联合律： a×b×c=a×（ b×c）乘法分派律： a×（ b±c）=a×b±a×c（3）想想，说一说下边的计算运用了什么运算定律。
（教材第109 页第 1 题（ 4）题）学生独立达成，组内沟通，报告讲话，师评论。
四年级下册数学总复习《数与代数》教案
四年级下册数学总复习《数与代数》教案第一章：数的认识教学目标：1. 让学生掌握数的读写能力，能够正确地读写整数、小数和分数。
2. 使学生理解数的组成，能够进行数的分解和组合。
3. 培养学生对数的大小比较和排序的能力。
教学内容：1. 整数的读写：万以内整数的读写、千以内整数的读写、亿以内整数的读写。
2. 小数的读写：一位小数的读写、两位小数的读写、三位小数的读写。
3. 分数的读写：真分数的读写、假分数的读写、带分数的读写。
4. 数的组成：数的分解和组合，如12 可以分解为6+6、3+4+5 等。
5. 数的大小比较和排序：比较两个整数、小数、分数的大小，进行排序。
教学活动：1. 教师出示一些整数、小数和分数，让学生读写，并互相检查。
2. 教师出示一些数的组成，让学生进行分解和组合。
3. 教师出示一些数的大小比较和排序题目，让学生进行解答，并解释解题思路。
练习题目：4. 分解和组合数：12 可以分解为6+6、3+4+5 等，试着找出其他分解和组合方式。
第二章：代数的认识教学目标：1. 让学生理解代数的概念，能够进行代数的运算。
2. 使学生掌握代数的表示方法，能够用代数式表示数量关系。
3. 培养学生解决实际问题中运用代数的能力。
教学内容：1. 代数的概念：代数是数学中用字母表示数的运算。
2. 代数的表示方法：用字母表示数，如x、y、z 等。
3. 代数的运算：加减乘除法，同底数幂的乘法，负数的运算等。
4. 代数式的化简：合并同类项，简化代数式。
5. 实际问题中的代数：用代数式表示实际问题中的数量关系，如速度、时间、路程的关系。
教学活动：1. 教师解释代数的概念，让学生理解代数的含义。
2. 教师出示一些代数的表示方法，让学生进行学习。
3. 教师出示一些代数的运算题目，让学生进行解答，并解释解题思路。
4. 教师出示一些代数式的化简题目，让学生进行化简。
5. 教师出示一些实际问题，让学生用代数式表示数量关系，并解答问题。
四年级数学下册教案(优秀10篇)
四年级数学下册教案（优秀10篇）2022人教版小学四年级数学下册教案篇一教学目标：1.通过天平游戏，发现等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立；等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数)，等式仍然成立。
2.利用发现的等式性质，解简单的方程。
3.培养同学们分析问题、解决问题的能力。
教学重点：通过天平游戏，发现等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立；等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数)，等式仍然成立。
教学难点：利用发现的等式性质，解简单的方程。
教学策略：利用教材这一直观教具，让学生观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，引导学生发现等式两边都加上(或减去)同一个数。
等式仍然成立。
在前面学习的基础上直接提出问题，让学生经历一个猜想→验证→总结的探究过程，让学生在获取知识的同时有深入的情感体验，也体验了学生的主体性，通过自主探究，合作交流，归纳过程获得知识。
教学准备：图片，纸卡。
教学设计：教学环节主导活动主体活动设计意图一、创设情境激趣明标出示91页的天平图：今天我们要在天平上做游戏，通过游戏我们将发现一些规律。
现在我在天平的左边放5克砝码，右侧也放5克砝码，这时天平的指针在正中央，说明什么？如果在天平的左侧加上2克砝码，右侧也加上2克砝码，你们发现了什么？怎样用算式表示？如果在天平的两边放上相同质量的砝码，你们发现了什么？用算式表示你的发现。
现在左侧放的砝码的质量用x表示，右侧放10克砝码，天平两边平衡。
用算式表示天平两边平衡的状况。
现在天平的左侧加上5克砝码，右侧也加上5克砝码，你们发现了什么？用一个方程来表示？如果两边都加上10克呢？会出现什么情况？怎样用方程表示？如果都加上12克呢？通过上面的游戏，你发现了什么？引导学生发现：等式的两边加上同一个数，等式仍然成立。
学生回答说明什么天平两边的质量相等。
天平两边的质量仍然相等。
同学们分组做实验，列算式推选一个同学汇报。
数与代数的运算的数学教案
数与代数的运算的数学教案教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册90-91页“整理与反思”和“练习与实践”第8-12题。
教学目标：使学生加深理解和掌握分数、百分数应用题的解题思路和解答方法，进一步提高分析数量关系，运用分数、百分数的知识解决实际问题的能力。
教学重点、难点：分数百分数应用题的解题思路和解答方法。
教学设计：一、复习解题思路：1、选择其中一个条件，编出三道不同的应用题（1）松树有30棵（2）杨树有50棵（3）松树的棵树是杨树的3/5根据学生回答，相机出示编好的应用题（1）杨树有50棵，松树有30棵，松树的棵树是杨树的几分之几？（2）杨树有50棵，松树的棵树是杨树的3/5，松树有几棵？（3）松树有30棵，松树的棵树是杨树的3/5，杨树有几棵？指名学生口答列式，教师板书，并请学生说说解题思路。
归纳基本思路：解答分数、百分数应用题的关键是确定单位“1”的量。
求一个数是另一个数的几分之几？用除法，单位“1”的量作除数。
单位“1”的量已知，根据数量关系列式解答。
单位“1”的量未知，根据数量关系列方程或除法算式解答。
二、稍复杂的分数百分数应用题1、谁来根据“杨树有50棵，松树有30棵”这两个条件，提出用两步计算的问题？引导学生可以提谁比谁多或少几分之几？解题思路是用多或少的量除以单位“1”的量。
2、出示“杨树有50棵，松树的棵树是杨树的3/5，松树有几棵？”将中间条件改成上一题结论“松树的棵树比杨树少2/5”怎样解答？分析：找单位“1”的量是谁？分析数量关系。
确定解答方法。
追问：如果将中间条件改成“杨树的棵树比松树多2/3”呢？按刚才方法分析解答。
3、两题进行对比：为什么上一题可以直接列式计算而第2题要列方程解呢？三、拓展练习1、一根绳子长6米，第一次用去1/4，第二次用去1/4米，还剩下多少米？2、一根绳子，第一次用去1/4，第二次用去1/2米，两次共用去这根绳子的1/3，这根绳子长多少米？3、一根绳子长6米，用去1/4米后，又用去余下的1/4，又用去了多少米？四、作业指导1、教材上第11题：读题理解表中数据意思，认识“峰时”“谷时”时间段意义以及价格变化，分析条件与问题。
四年级下册数学教案-第1课时数与代数(1)人教版新课标
四年级下册数学教案第1课时数与代数（1）人教版新课标教学目标本课时旨在让学生理解数与代数的基本概念，掌握简单的代数运算，并能够运用代数知识解决实际问题。
通过本课时的学习，学生将能够：1. 理解代数表达式的含义，能够用字母表示数和数量关系。
2. 掌握代数式的简单运算方法，能够进行同类项的合并和简化。
3. 能够将实际问题转化为代数表达式，并运用代数知识解决。
教学内容本课时的教学内容主要包括：1. 代数式的概念：让学生理解代数式的含义，掌握代数式的表示方法。
2. 代数式的运算：让学生掌握代数式的同类项合并和简化方法。
3. 实际问题中的应用：让学生能够将实际问题转化为代数表达式，并运用代数知识解决。
教学重点与难点本课时的教学重点为代数式的概念和代数式的运算，教学难点为将实际问题转化为代数表达式，并运用代数知识解决。
教具与学具准备教具：黑板、粉笔、教学PPT。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程第一阶段：导入1. 引入代数式的概念，让学生理解代数式的含义。
2. 通过具体的例子，让学生掌握代数式的表示方法。
第二阶段：讲解与演示1. 讲解代数式的同类项合并和简化方法，通过具体的例子进行演示。
2. 让学生跟随教师的演示，进行同步操作，加深对代数式运算的理解。
第三阶段：练习与讨论1. 让学生进行代数式的运算练习，巩固所学知识。
2. 引导学生进行讨论，解决练习中的问题。
第四阶段：实际应用1. 将实际问题转化为代数表达式，让学生运用代数知识解决。
2. 通过具体的例子，让学生掌握将实际问题转化为代数表达式的方法。
板书设计板书设计应突出教学重点，将代数式的概念、代数式的运算和实际应用进行清晰的展示。
作业设计作业设计应包括代数式的概念、代数式的运算和实际应用，让学生在课后进行巩固和练习。
课后反思教学过程详细说明第一阶段：导入1. 引入代数式的概念：可以通过生活中的例子，如物体的数量、重量、长度等，引出代数式的概念。
例如，可以用苹果的数量来表示一个未知数，让学生直观地理解代数式是数的表达式。
四年级下册数学教案第十单元 1.数与代数_人教新课标
第十单元总复习单元教学总述本单元是对本册所学的有关数与代数、图形与几何、统计与概率等知识进行系统整理和全面复习。
复习的内容主要包括小数、四那么运算和运算定律、图形与几何、平均数与条形统计图这四局部。
本单元一方面引导学生把学过的知识进行系统的整理和复习 ,培养学生运用知识解决问题的能力 ,另一方面 ,突出了知识之间的内在联系 ,便于学生形成知识网络 ,为进一步学习打下良好的根底。
1.了解小数的意义和性质 ,会比拟小数的大小。
2.掌握观察物体的方法 ,理解图形运动的不同方式 ,能识别从不同位置观察几何图形所看到的形状。
3.理解并掌握四那么运算的意义和各局部之间的关系 ,掌握加法、乘法的运算定律和简便算法。
4.能给三角形分类 ,能根据三角形内角和、三边的关系解决一些简单的实际问题。
5.知道复式条形统计图的优点 ,能分析图形中的数据 ,并能根据统计图中的信息开放性地提出问题。
重点：1.理解小数的意义和性质 ,熟练地进行小数加、减法的计算及运用运算定律进行简便计算。
2.理解四那么运算的意义 ,掌握加法、减法、乘法、除法各局部之间的关系。
3.初步认识三角形 ,能利用三角形的知识解决简单的实际问题。
4.掌握观察物体的方法 ,理解图形运动的两种方式：平移和轴对称。
5.知道复式条形统计图的优点。
难点：1.能正确熟练地进行小数加、减法的计算。
2. 能根据三角形内角和、三边的关系解决一些简单的实际问题。
1. 3. 能根据统计图中的信息开放性地提出问题。
课时教学设计1.数与代数小数教学设计表学科：数学年级：四年级册次：下学校：教师：课题小数课型复习课方案学时1教学内容分析本节课是在学生初步学习了小数的根底上进一步稳固小数的意义、读写法、小数大小的比拟及用“四舍五入〞法取小数的近似值等知识。
承前启后小数的相关知识→复习稳固→综合应用教学目标1.引导学生对学过的知识进行系统的整理 ,理清知识脉络。
2.能正确、熟练地读写生活中的小数 ,能用“四舍五入〞法把小数精确到十分位、百分位、千分位。
四年级下数学教案-数与代数内容的复习-人教新课标2014
四年级下数学教案数与代数内容的复习人教新课标2014一、教学目标1. 知识与技能：使学生进一步掌握数与代数的基本概念、性质和运算方法，提高解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发求知欲，增强合作意识，形成严谨、踏实的科学态度。
二、教学内容1. 数的认识：掌握整数的概念、性质和运算方法，理解小数的意义，会进行小数的加减乘除运算。
2. 数的运算：熟练进行整数、小数的四则运算，掌握运算定律和简便运算方法。
3. 代数初步知识：理解等式、方程的概念，掌握解方程的方法，了解不等式的意义。
三、教学重点与难点1. 教学重点：数的认识与运算，解方程及应用。
2. 教学难点：数的运算定律的应用，解方程的方法，解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：课本、练习本、文具。
五、教学过程1. 导入：通过提问、复习旧知等方式，引导学生回顾数与代数内容，激发学习兴趣。
2. 新课内容呈现：讲解数的认识、数的运算、代数初步知识等要点，结合实例，让学生理解并掌握。
3. 练习与讨论：设计典型例题，让学生独立完成，并组织讨论，巩固所学知识。
5. 课后作业布置：布置适量作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 数的认识：整数、小数2. 数的运算：四则运算、运算定律3. 代数初步知识：等式、方程、不等式七、作业设计1. 基础题：数的认识与运算2. 提高题：解方程及应用3. 拓展题：解决实际问题八、课后反思1. 教学内容是否覆盖全面，重点是否突出，难点是否突破。
2. 教学方法是否得当，是否注重启发式教学，激发学生学习兴趣。
3. 学生课堂参与度如何，是否积极思考、讨论、提问。
4. 作业布置是否合理，是否注重培养学生的自主学习能力。
5. 针对学生的掌握情况，及时调整教学策略，提高教学质量。
重点关注的细节是“教学过程”。
一、导入环节的设计导入环节是激发学生学习兴趣、引导学生进入学习状态的重要环节。
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1数与代数
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复习内容
四则运算、运算定律及性质、小数的意义与性质、小数的加减法、鸡兔同笼问题。
(教材第109页)
复习目标
1．通过复习，进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的顺序，巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。
2．复习运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便运算，会灵活地选择计算方法进行简算。
3．让学生回忆小数的相关知识(小数数位顺序表，小数性质，改写，化简，小数点移动，小数与单位换算，小数的加、减法以及简算等) 。
4．对小数的相关知识进行清楚且有条理的归纳，能科学、合理地总结归纳与内化知识。
5．能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题方法的多样性，提高解决实际问题的能力。
重点难点
重点：四则运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混合运算、运算定律和运算性质以及解决一些简单的实际问题。
小数的意义与性质，小数的加减法。
难点：乘法分配律、减法以及除法的运算性质，会运用定律与性质进行简算。
熟练用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
复习过程
一、回顾整理
【回顾1】复习四则运算的知识。
a＋0＝a，a－0＝a，a－a＝0，a×0＝0,0÷a＝0(a
1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为a ＋b
＝b ＋c 。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为
a ＋
b )＋
c ＝a ＋(b ＋c
1.
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为a ×b ＝b ×a 。
2．乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示为
a ×
b )×
c ＝a ×(b ×c )。
3.乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为
a ＋
b )×
c ＝a ×c ＋b ×c 或a ×(b ＋c )＝a ×b ＋a ×c 。
1.一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和，用字母表示为a －b －c ＝a －(b ＋c )。
2．在连减算式中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为a －b －c ＝a －c －b
1.一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积，用字母表示为a ÷b ÷c ＝a ÷(b ×c )。
2．一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变，用字母表示为a ÷b ÷c ÷d ＝a ÷c ÷d ÷b
2．加法交换律：＋b＝b＋a
减法的运算性质：a－b－c＝a－(b＋解决鸡兔同笼问题的方法：
1．列表法。
2．假设法：先作出假设，再根据这种假设进行计算、推理、解答。
二、巩固反馈
完成教材第111～115页“练习二十五”第2、3、5、6、7、19、20题。
第2题：(1)6.4(2)25.87.5 2.5(3)42425(4)12570(5)3b320
第3题：
(160＋880)×20＝20800
550＋230×62÷31＝1010
第5题：(1)15(2)0.04(3)0.03(4)100
第6题：20008787135003300
第7题：34.1733.9634.0634
第19题：(1)7.39＋8.40＝15.79(元)
7．39＋6.95＝14.34(元)
7．39＋7.88＝15.27(元)
8．40＋6.95＝15.35(元)
8．40＋7.88＝16.28(元)
6．95＋7.88＝14.83(元)
答：李逸能买《有趣的昆虫》和《航天员的故事》或《航天员的故事》和《趣味数学》。
(2)由(1)可得，除了《乐乐奇遇记》和《趣味数学》不能同时购买外，其他任意组合都可以。
第20题：艺术：(5×9－37)÷(5－3)＝4(组)3×4＝12(人)
科技：37－12＝25(人)
答：参加科技类的学生有25人，艺术类的学生有12人。
三、课堂小结
通过本节课的学习，你对四则运算、运算定律及性质、小数的意义与性质、小数的加减
法、“鸡兔同笼”问题又有什么新的体会和收获？
板书设计
数与代数
一、四则运算
1．加、减、乘、除法的意义及各部分的名称。
2．有余数的除法。
3．有关0的运算。
4．含有括号的四则运算。
二、运算定律及性质
1．加法交换律、交换律。
2．乘法交换律、交换律、分配律。
3．减法的运算性质，除法的运算性质。
三、小数的意义和性质
1．小数的意义和计数单位，小数的读写，小数的性质。
2．小数的大小比较。
3．求小数近似数的方法。
四、小数的加减法
1．小数的加法。
2．小数的减法。
3．小数加减法的简便运算。
五、“鸡兔同笼”问题
1．列表法。
2．假设法。
教学反思
1．四则运算和运算定律是学生进行计算和简便计算的依据。
灵活地运用运算定律和性质进行简算，不但能提高计算的速度，而且还能培养学生思维的灵活性。
所以在复习中，注重学生对四则运算定律和性质的理解、记忆，再加以灵活运用，从而达到提高学生计算能力的目的，这是非常必要的。
因此，在复习中，首先要让学生搞清楚所学过的运算定律和性质有哪些，分别用字母怎么表示，语言怎么叙述，达到全面巩固理解的目的，进而全面达到本学期规定的
教学目标。
2．本着让学生自主发现、自主探究的原则，有条不紊地展开复习。
“小数的意义和性质”
这一部分涉及的内容比较多，因此，采用了先让学生分组整理、尝试练习，然后集体订正交流的方法。
让学生在回顾的基础上系统地回忆所学内容，发现自己的不足，以达到整理提高的目的。
小数的加、减法内容相对少一些，也比较完整，结构比较清晰，利于学生自己把握。
因此，在复习时，没有做过多的提示和指导，只是针对几个典型问题和容易出错的地方做了必要的提醒。
3．“鸡兔同笼”问题的复习重点在于解题方法。
让学生再次获得参与探究学习的积极体验。
探究性学习的过程是情感活动的过程，让学生自主参与类似于科学家研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向，激发探究和创新的积极欲望。
备课资料参考
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高斯速算的故事
高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：1＋2＋3＋…＋97＋98＋99＋100＝？
老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被高斯叫住了！原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？
高斯告诉大家他是如何算出的：把1加至100与100加至1排成两排相加，也就是说：(1＋2＋3＋4＋…＋96＋97＋98＋99＋100)＋(100＋99＋98＋97＋96＋…＋4＋3＋2＋1)＝101＋101＋101＋…＋101＋101＋101＋101＝10100
共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100除以2便得到答案等于5050。