DDS基本原理 文档

DDS技术的工作原理

DDS是一种把一系列数字形式的信号通过数/模转换器转换成模拟量形式的信号合成技术。DDS有两种基本合成方式：一种是根据正弦函数关系式，按照一定的时间间隔利用计算机进行数字递推关系计算，求解瞬时正弦函数幅值并实时的送入数/模变换器，从而合成出所要求的频率的正弦波信号，这种合成方式具有电路简单、成本低的特点，并且合成信号的频率分辨率可以做到很高；另一种就是利用硬件电路取代计算机软件运算过程，即利用高速存储器做查询表，通过高速数/模转换器产生已经用数字形式存入的正弦波，这是目前使用最广泛的一种直接数字频率合成方法。

根据奈奎斯特取样定理，对于任意一个频率带宽为B的连续信号()

f t进行抽样, 只要这些取样值的时间间隔小于1/2B，则这样表示是包含连续信号()

f t的全部信息的。再对抽样后的信号进行量化，则原来的模拟信号()

f t就变成了一系列的数字序列。将这一系列的量化值通过一定的手段固化在只读存储器中，每个存储单元的地址即是对应的相位取样地址，存储单元的内容即是已经量化了的正弦波幅值。这样一个只读存储器就构成了一个与2 周期内相位取样相对应的正弦函数功能表。在一定频率的时钟信号的作用下，通过一个线性的计数时序数列发生器所产生的取样地址对已得到的正弦波形存储器进行循环扫描，近而周期性的读取存储器中的数据，其输出通过数/模转换器以及低通滤波器就可以合成一个完整的具有一定频率的正弦波了。

图表 1 DDS技术的原理图

图1中的参考频率源是一个高稳定的晶振，其输出信号用于提供DDS中各部件的同步工作。N位数据锁存器用于接收外部控制器送来的频率控制参数，把这些数据送到N位相位累加器中的加法器数据输入端，在外部信号未改变合成信号频率指令前，N位数据锁存器中的数据保持不变。相位累加器由N位加法器与N位累加寄存器级联构成，如下图：

图表2 相位累加器

每来一个时钟脉冲，N 位加法器就将数据锁存器输出的频率控制数据K 与N 位累加寄存器输出的累加相位相加，相加后的结果送至N 位累加寄存器的数据输入端。累加寄存器则将加法器在上一个时钟作用后所产生的新相位数据反馈到加法器的输入端，以使加法器在下一个时钟的作用下继续与频率控制数据相加。这样，相位累加器在参考频率时钟的作用下，不断对频率控制数据进行线性相位累加，当累加器累积满量时就会产生一次溢出，从而完成一次周期性动作，这个动作就是DDS 合成信号的一个频率周期，累加器的溢出频率就是DDS 输出信号的频率。

对于具有M 个相位取样的正弦波波形存储器，DDS 输出最低频率即频率控制字设置为1时，读出一个周期的信号需要M 个参考频率时钟周期，相当于输出一个频率为min /C f f M =的正弦波合成信号。若频率控制数据为K ，读出一个周期的信号需要/M K 个参考时钟周期，合成信号的频率为/o C f f K M =，这就是DDS 输出信号的频率关系表达式，DDS 的频率分辨率为/C f f M ∆=，其中2N M =。

在直接数字合成器中，正弦函数波形存储器（ROM ）的字节数决定了相位量化误差，每个单元内的比特数决定了幅度量化误差。在实际的DDS 中，利用正弦波的对称性，360O 范围内的幅、相点可以减少到90O 以内，以降低ROM 的内存容量。由于数/模转换器实际上是以固定的时钟速率c f 对不同频率的正弦波进行取样合成的，随着输出频率o f 的增加，相位取样数量减少，相位量化误差加大，量化噪声和杂波加大，根据取样定理的条件，DDS 理论上输出的最大频率为max /2c f f =，实际工作中最大频率max /2O c f f ≈。