高考物理一轮复习第五章机械能第1讲功和功率课件
C.由P＝Fv知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限增大
√D.由P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
答案
自测3 两个完全相同的小球A、B，在某一高度处以相同
大小的初速度v0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空 气阻力，如图2所示，则下列说法正确的是
A.两小球落地时速度相同
B.两小球落地时，重力的瞬时功率相同
力F对滑块做的功 滑轮与 A 间绳长 L1＝sind37°
滑轮与 C 间绳长 L2＝sind53° 滑轮右侧绳子增大的长度 ΔL＝L1－L2＝sind37°－sind53°＝512d 拉力做功 W＝FΔL＝2356mgd.
解析 答案
命题点二 功率的分析和计算
1.公式 P＝Wt 和 P＝Fv 的区别 P＝Wt 是功率的定义式，P＝Fv 是功率的计算式. 2.平均功率的计算方法 (1)利用 P ＝Wt . (2)利用 P ＝F·v cos α，其中 v 为物体运动的平均速度.
√C.从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同
图2
D.从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同
答案
研透命题点
命题点一 功的分析和计算
基础考点 自主悟透
1.常用办法 对于恒力做功利用W＝Flcos α；对于变力做功可利用动能定理(W＝ΔEk)；对 于机车启动问题中的恒定功率启动问题，牵引力的功可以利用W＝Pt. 2.几种力做功比较 (1)重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关，与路径无关. (2)滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关.
√B.物体在4 s时拉力的瞬时功率为120 W
C.4 s内拉力所做的功为480 J D.4 s内物体克服摩擦力做的功为320 J
图12
解析 答案
命题点三 机车启动问题
能力考点 师生共研
1.两种启动方式的比较
两种方式
以恒定功率启动
以恒定加速度启动
P－t图 和v－t图
OA 段
过程 分析
v↑⇒F＝P不v变↓⇒a＝F－mF阻↓
解析 答案
方法2 用F－x图象求变力做功 在F－x图象中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移 所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为 负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆 等规则的几何图).
变式3 (2018·河南洛阳模拟)轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝ 0.5 kg的物块相连，如图7甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平 面间的动摩擦因数μ＝0.2.以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴， 现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物 块运动至x＝0.4 m处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g＝10 m/s2)
而静止在竖直位置.现用水平拉力F将小球缓慢拉到细线与
竖直方向成θ角的位置.在此过程中，拉力F做的功为
A.FLcos θ
B.FLsin θ
√ C.FL(1－cos θ) D.mgL(1－cos θ)
图8
解析 在小球缓慢上升过程中，拉力F为变力，此变力F做的功可用动能
定理求解.由WF－mgL(1－cos θ)＝0得WF＝mgL(1－cos θ)，故D正确.
类型1 恒力功的分析和计算
例1 如图3所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间
的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀
加速直线运动，运动中物体m与斜面体相对静止.则关于斜面对m的支持
力和摩擦力的下列说法中错误的是
A.支持力一定做正功
√B.摩擦力一定做正功
C.摩擦力可能不做功
变式2 如图6所示，在一半径为R＝6 m的圆弧形桥面的底端A，某人把一质 量为m＝8 kg的物块(可看成质点).用大小始终为F＝75 N的拉力从底端缓慢拉 到桥面顶端B(圆弧AB在同一竖直平面内)，拉力的方向始终与物块在该点的 切线成37°角，整个圆弧桥面所对的圆心角为120°，g取10 m/s2，sin 37° ＝0.6，cos 37°＝0.8.求这一过程中： (1)拉力F做的功；
(3)摩擦力做功有以下特点： ①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还 可以不做功. ②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩 擦力做功的代数和不为零，且总为负值. ③相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能转移和机械能 转化为内能的情况，内能Q＝Ffx相对.
(2)P＝Fv
①v为平均速度，则P为 平均功率.
②v为瞬时速度，则P为 瞬时功率. ③当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解.
自测2 (多选)关于功率公式P＝ Wt和P＝Fv的说法正确的是 A.由P＝ W知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率
t
√B.由P＝Fv既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率
PF＝PG＝mgvy＝mgvcos 60°＝12 mgωL，故选C.
解析 答案
变式7 质量m＝20 kg的物体，在大小恒定的水平 外力F的作用下，沿水平面做直线运动.0～2 s内F 与运动方向相反，2～4 s内F与运动方向相同，物 体的v－t图象如图12所示.g取10 m/s2，则 A.拉力F的大小为100 N
微元法 动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝ Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR
等效
恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功
转换法 W＝F·(sinh α－sinh β)
平均 力法
弹簧由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中，克服 kx1＋kx2
弹力做功W＝ 2 ·(x2－x1)
做功情形
图例
都做正功
都做负功
一正一负
一为正 一为零
一为负
备注
(1)一对相互作用力做的总功与参 考系无关 (2)一对相互作用力做的总功W＝ Flcos α.l是相对位移，α是F与l间 的方向夹角 (3)一对相互作用力做的总功可正、 可负，也可为零
7.一对平衡力的功 一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若 物体运动，则这一对力所做的功一定是数值相等，一正一负或均为零.
2019高考一轮总复习 • 物理
第五章 机械能
第1讲 功和功率
过好双基关
一、功
1.定义：一个物体受到力的作用，如果在 力的方上向发生了一段位移，就说
这个力对物体做了功.
2.必要因素：力和物体在 力的方向上发生的位移. 3.物理意义：功是能量转化的 量度.
4.计算公式
(1)恒力F的方向与位移l的方向一致时：W＝ F. l
自测1 (多选)质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向 右匀速移动了距离s，如图1所示，物体m相对斜面静止.则下列说法正确的是
A.重力对物体m做正功 C.摩擦力对物体m做负功
√
图1
B.合力对物体m做功为零
√ D.支持力对物体m做正功 √
答案
二、功率 1.定义：功与完成这些功所用 时间 的比值. 2.物理意义：描述力对物体做功的 快慢 . 3.公式： (1)P＝Wt ，P 为时间 t 内物体做功的 快慢 .
A.W1＝W2＝W3 C.W1<W3<W2
图4
√ B.W1<W2<W3
D.W1＝W2<W3
解析 答案
类型2 变力功的分析与计算 方法
以例说法
应用动
用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为
能定理
WF，则有：WF－mgL(1－cos θ)＝0，得WF＝mgL(1－cos θ)
质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运
解析 答案
变式6 如图11所示，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固 定一质量为m的小球.一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度 ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为
A.mgLω
B. 23mgLω
√1
C.2mgLω
3 D. 6 mgLω
图11
解析 由能量的转化与守恒可知：拉力的功率等于克服重力做功的功率，
(2)恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时：W＝ Flcos.α
5.功的正负 (1)当 0≤α<π2时，W>0，力对物体做 正功 . (2)当π2<α≤π 时，W<0，力对物体做 负功 ，或者说物体 克服 这个力做了功. (3)当 α＝π2时，W＝0，力对物体 不做功 .
6.一对作用力与反作用力的功
D.摩擦力可能做负功
图3
解析 答案
变式1 (2018·湖北武汉调研)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速 度为1 m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F、滑 块的速率v随时间的变化规律分别如图4甲和乙所示，设在第1 s内、第2 s内、 第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是
答案 376.8 J
图6
解析 答案
(2)桥面对物块的摩擦力做的功. 答案 －136.8 J
解析 重力G做的功WG＝－mgR(1－cos 60°)＝－240 J，因物块在拉力F作 用下缓慢移动，动能不变，由动能定理知WF＋WG＋Wf＝0 所以Wf＝－WF－WG＝－376.8 J＋240 J＝－136.8 J.
解析 答案
方法4 “转化法”求变力做功 通过转换研究的对象，可将变力做功转化为恒力做功，用W＝Flcos α求解， 如轻绳通过定滑轮拉动物体运动过程中拉力做功问题.
变式5 (2018·湖南岳阳质检)如图9所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑 块，滑块用轻绳系着绕过光滑的定滑轮O.现以大小不变的拉力F拉绳，使滑 块从A点起由静止开始上升.滑块运动到C点时速度最大.已知 滑块质量为m，滑轮O到竖直杆的距离为d，∠OAO′ ＝37°，∠OCO′＝53°，重力加速度为g.求： (1)拉力F的大小；
√D.由P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
答案
自测3 两个完全相同的小球A、B，在某一高度处以相同
大小的初速度v0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空 气阻力，如图2所示，则下列说法正确的是
A.两小球落地时速度相同
B.两小球落地时，重力的瞬时功率相同
力F对滑块做的功 滑轮与 A 间绳长 L1＝sind37°
滑轮与 C 间绳长 L2＝sind53° 滑轮右侧绳子增大的长度 ΔL＝L1－L2＝sind37°－sind53°＝512d 拉力做功 W＝FΔL＝2356mgd.
解析 答案
命题点二 功率的分析和计算
1.公式 P＝Wt 和 P＝Fv 的区别 P＝Wt 是功率的定义式，P＝Fv 是功率的计算式. 2.平均功率的计算方法 (1)利用 P ＝Wt . (2)利用 P ＝F·v cos α，其中 v 为物体运动的平均速度.
√C.从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同
图2
D.从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同
答案
研透命题点
命题点一 功的分析和计算
基础考点 自主悟透
1.常用办法 对于恒力做功利用W＝Flcos α；对于变力做功可利用动能定理(W＝ΔEk)；对 于机车启动问题中的恒定功率启动问题，牵引力的功可以利用W＝Pt. 2.几种力做功比较 (1)重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关，与路径无关. (2)滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关.
√B.物体在4 s时拉力的瞬时功率为120 W
C.4 s内拉力所做的功为480 J D.4 s内物体克服摩擦力做的功为320 J
图12
解析 答案
命题点三 机车启动问题
能力考点 师生共研
1.两种启动方式的比较
两种方式
以恒定功率启动
以恒定加速度启动
P－t图 和v－t图
OA 段
过程 分析
v↑⇒F＝P不v变↓⇒a＝F－mF阻↓
解析 答案
方法2 用F－x图象求变力做功 在F－x图象中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移 所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为 负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆 等规则的几何图).
变式3 (2018·河南洛阳模拟)轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝ 0.5 kg的物块相连，如图7甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平 面间的动摩擦因数μ＝0.2.以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴， 现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物 块运动至x＝0.4 m处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g＝10 m/s2)
而静止在竖直位置.现用水平拉力F将小球缓慢拉到细线与
竖直方向成θ角的位置.在此过程中，拉力F做的功为
A.FLcos θ
B.FLsin θ
√ C.FL(1－cos θ) D.mgL(1－cos θ)
图8
解析 在小球缓慢上升过程中，拉力F为变力，此变力F做的功可用动能
定理求解.由WF－mgL(1－cos θ)＝0得WF＝mgL(1－cos θ)，故D正确.
类型1 恒力功的分析和计算
例1 如图3所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间
的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀
加速直线运动，运动中物体m与斜面体相对静止.则关于斜面对m的支持
力和摩擦力的下列说法中错误的是
A.支持力一定做正功
√B.摩擦力一定做正功
C.摩擦力可能不做功
变式2 如图6所示，在一半径为R＝6 m的圆弧形桥面的底端A，某人把一质 量为m＝8 kg的物块(可看成质点).用大小始终为F＝75 N的拉力从底端缓慢拉 到桥面顶端B(圆弧AB在同一竖直平面内)，拉力的方向始终与物块在该点的 切线成37°角，整个圆弧桥面所对的圆心角为120°，g取10 m/s2，sin 37° ＝0.6，cos 37°＝0.8.求这一过程中： (1)拉力F做的功；
(3)摩擦力做功有以下特点： ①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还 可以不做功. ②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩 擦力做功的代数和不为零，且总为负值. ③相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能转移和机械能 转化为内能的情况，内能Q＝Ffx相对.
(2)P＝Fv
①v为平均速度，则P为 平均功率.
②v为瞬时速度，则P为 瞬时功率. ③当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解.
自测2 (多选)关于功率公式P＝ Wt和P＝Fv的说法正确的是 A.由P＝ W知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率
t
√B.由P＝Fv既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率
PF＝PG＝mgvy＝mgvcos 60°＝12 mgωL，故选C.
解析 答案
变式7 质量m＝20 kg的物体，在大小恒定的水平 外力F的作用下，沿水平面做直线运动.0～2 s内F 与运动方向相反，2～4 s内F与运动方向相同，物 体的v－t图象如图12所示.g取10 m/s2，则 A.拉力F的大小为100 N
微元法 动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝ Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR
等效
恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功
转换法 W＝F·(sinh α－sinh β)
平均 力法
弹簧由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中，克服 kx1＋kx2
弹力做功W＝ 2 ·(x2－x1)
做功情形
图例
都做正功
都做负功
一正一负
一为正 一为零
一为负
备注
(1)一对相互作用力做的总功与参 考系无关 (2)一对相互作用力做的总功W＝ Flcos α.l是相对位移，α是F与l间 的方向夹角 (3)一对相互作用力做的总功可正、 可负，也可为零
7.一对平衡力的功 一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若 物体运动，则这一对力所做的功一定是数值相等，一正一负或均为零.
2019高考一轮总复习 • 物理
第五章 机械能
第1讲 功和功率
过好双基关
一、功
1.定义：一个物体受到力的作用，如果在 力的方上向发生了一段位移，就说
这个力对物体做了功.
2.必要因素：力和物体在 力的方向上发生的位移. 3.物理意义：功是能量转化的 量度.
4.计算公式
(1)恒力F的方向与位移l的方向一致时：W＝ F. l
自测1 (多选)质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向 右匀速移动了距离s，如图1所示，物体m相对斜面静止.则下列说法正确的是
A.重力对物体m做正功 C.摩擦力对物体m做负功
√
图1
B.合力对物体m做功为零
√ D.支持力对物体m做正功 √
答案
二、功率 1.定义：功与完成这些功所用 时间 的比值. 2.物理意义：描述力对物体做功的 快慢 . 3.公式： (1)P＝Wt ，P 为时间 t 内物体做功的 快慢 .
A.W1＝W2＝W3 C.W1<W3<W2
图4
√ B.W1<W2<W3
D.W1＝W2<W3
解析 答案
类型2 变力功的分析与计算 方法
以例说法
应用动
用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为
能定理
WF，则有：WF－mgL(1－cos θ)＝0，得WF＝mgL(1－cos θ)
质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运
解析 答案
变式6 如图11所示，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固 定一质量为m的小球.一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度 ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为
A.mgLω
B. 23mgLω
√1
C.2mgLω
3 D. 6 mgLω
图11
解析 由能量的转化与守恒可知：拉力的功率等于克服重力做功的功率，
(2)恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时：W＝ Flcos.α
5.功的正负 (1)当 0≤α<π2时，W>0，力对物体做 正功 . (2)当π2<α≤π 时，W<0，力对物体做 负功 ，或者说物体 克服 这个力做了功. (3)当 α＝π2时，W＝0，力对物体 不做功 .
6.一对作用力与反作用力的功
D.摩擦力可能做负功
图3
解析 答案
变式1 (2018·湖北武汉调研)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速 度为1 m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F、滑 块的速率v随时间的变化规律分别如图4甲和乙所示，设在第1 s内、第2 s内、 第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是
答案 376.8 J
图6
解析 答案
(2)桥面对物块的摩擦力做的功. 答案 －136.8 J
解析 重力G做的功WG＝－mgR(1－cos 60°)＝－240 J，因物块在拉力F作 用下缓慢移动，动能不变，由动能定理知WF＋WG＋Wf＝0 所以Wf＝－WF－WG＝－376.8 J＋240 J＝－136.8 J.
解析 答案
方法4 “转化法”求变力做功 通过转换研究的对象，可将变力做功转化为恒力做功，用W＝Flcos α求解， 如轻绳通过定滑轮拉动物体运动过程中拉力做功问题.
变式5 (2018·湖南岳阳质检)如图9所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑 块，滑块用轻绳系着绕过光滑的定滑轮O.现以大小不变的拉力F拉绳，使滑 块从A点起由静止开始上升.滑块运动到C点时速度最大.已知 滑块质量为m，滑轮O到竖直杆的距离为d，∠OAO′ ＝37°，∠OCO′＝53°，重力加速度为g.求： (1)拉力F的大小；
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高考物理一轮复习 第五章 机械能 第1节 功和功率课件
第五章
12/13/2021
第一页，共四十五页。
机械能
考点一
考点及要求
功和功率 Ⅱ
动能和动能定
理
Ⅱ
重力做功与重
力势能
Ⅱ
功能关系、机
械能守恒定律
及其应用 Ⅱ
实验:探究动
能定理
实验:验证机
械能守恒定律
命题视角
本章内容常以选
择题和计算题的
形式考查,选择题
通常考查动能定
理和功能关系;
计算题通常综合
考查动能定理、
解析
解析
第十七页，共四十五页。
答案
答案
核心素养专项提升
考点(kǎo
diǎn)一
考点(kǎo
diǎn)二
考点(kǎo
diǎn)三
思维点拨根据v-t图像求出第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移,应用功的公
式求出功的值,然后比较大小。
规律总结1.在求力做功时,首先要区分是求某个力做的功还是合力做的功,
C.从开始运动至落地,重力对两小球做的功相同
对两球做的功相同,但B球用的时间长,故C对,D错。
关闭
D.从开始运动至落地,重力对两小球做功的平均功率相同
C
12/13/2021
解析
解析
第十四页，共四十五页。
答案
答案
核心素养专项提升
考点(kǎo
diǎn)一
考点(kǎo
diǎn)二
考点(kǎo
diǎn)三
第九页，共四十五页。
-9-
考点二
基础
(jīchǔ)夯
实
-10-
自我(zìwǒ)
诊断
1.(2019·广西南宁模拟)关于功的概念,下列说法正确(zhèngquè)的是(
12/13/2021
第一页，共四十五页。
机械能
考点一
考点及要求
功和功率 Ⅱ
动能和动能定
理
Ⅱ
重力做功与重
力势能
Ⅱ
功能关系、机
械能守恒定律
及其应用 Ⅱ
实验:探究动
能定理
实验:验证机
械能守恒定律
命题视角
本章内容常以选
择题和计算题的
形式考查,选择题
通常考查动能定
理和功能关系;
计算题通常综合
考查动能定理、
解析
解析
第十七页，共四十五页。
答案
答案
核心素养专项提升
考点(kǎo
diǎn)一
考点(kǎo
diǎn)二
考点(kǎo
diǎn)三
思维点拨根据v-t图像求出第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移,应用功的公
式求出功的值,然后比较大小。
规律总结1.在求力做功时,首先要区分是求某个力做的功还是合力做的功,
C.从开始运动至落地,重力对两小球做的功相同
对两球做的功相同,但B球用的时间长,故C对,D错。
关闭
D.从开始运动至落地,重力对两小球做功的平均功率相同
C
12/13/2021
解析
解析
第十四页，共四十五页。
答案
答案
核心素养专项提升
考点(kǎo
diǎn)一
考点(kǎo
diǎn)二
考点(kǎo
diǎn)三
第九页，共四十五页。
-9-
考点二
基础
(jīchǔ)夯
实
-10-
自我(zìwǒ)
诊断
1.(2019·广西南宁模拟)关于功的概念,下列说法正确(zhèngquè)的是(
高考物理大一轮复习 第五章 第1讲 功和功率课件
(单选)如图5－1－2所示，小物 块A位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，从地面上 看，小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力 ()
A．垂直于接触面，做功为零 B．垂直于接触面做功不为零 C．不垂直于接触面，做功为零 D．不垂直于接触面，做功不为零
图 5－1－2
图 5－1－3
解析 本题主要考查的是力做功正负的判断．由弹力的产生 条件，可知斜面对小物块的作用力(支持力)垂直于接触面；由 如图5－1－3所示的关系可以确定支持力与物块位移的夹角大 于90°，则斜面对物块做负功，选项B正确．
对做功的理解和判断
1．功的定义：力的空间积累效应，和位移相对应(也和时 间相对应)．功等于力和沿该力方向上的位移的乘积．
注意：求功必须指明是“哪个力”、“在哪个过程中”做 的．
2．功的计算W＝Fscos α 其中F为恒力，s是物体相对于地面的位移，而不是相对于 和它接触的物体的位移．
3．做功的正负判断 若力与位置或速度的夹角为α，则： (1)当α<90°时，W>0，F对物体做正功． (2)当α＝90°时，W＝0，F对物体不做功． (3)当α>90°时，W<0，F对物体做负功． 特别提醒：(1)作用力和反作用力虽然等大反向，但由于其 分别作用在不同物体上，因此，作用力和反作用力做功不一定 一负一正，大小也不一定相等． (2)摩擦力可不做功，也可做功，且做正功和负功都可能．
答案 B 一题一得 判断某一个力F对物体是否做功，做正功还是做 负功，若该力是恒力或力的方向恒定，通常利用公式W＝Fscos α判断(如本题中斜面对小物块的支持力恒定)，但如果该力是变 力，特别是力的方向发生变化时，则依据F与v的夹角θ的关系 来判断．
( 单 选 )(2015 年 韶 关 模 拟 ) 如 图 5
高考物理一轮总复习 第五章 机械能 第1讲 功和功率课件(必修2)
意过程的选取，应用机械能守恒定律时
要注意机械能守恒的条件和机械能变化
的原因.
第 1 讲 功和功率
基础
知识回顾
知识点一 功
1．做功的两个要素 (1)作用在物体上的 力 ； (2)物体在 力的方向 上发生的位移． 2．公式：W＝ Flcosα (1)α 是力与 位移 方向之间的夹角，l 为物体对地的位移． (2)该公式只适用于 恒力 做功．
[解析] 如图所示，小球在 F 方向的位移为 CB，方向 与 F 同向，则 F 做的功
WF＝F·CB＝FLsinθ 小球在重力方向的位移为 AC，方向与重力反向，则重力 做功
WG＝mg·AC·cos180°＝－mgL(1－cosθ) 小球克服重力做的功为 －WG＝mgL(1－cosθ) 轻绳的拉力 FT 时刻与运动方向垂直，则 WFT＝0 故 W 合＝WF＋WG＋WFT＝FLsinθ－mgL(1－cosθ)
第五章 机械能
考纲要求
复习指导
由于本章知识与实际生产、生活联系紧
密，所以要求同学们能从实际情境中找
出物理过程和状态，并正确运用物理知
功和功率Ⅱ 动能和动能定理Ⅱ 重力做功与重力势能
Ⅱ 机械能守恒定律及其 应用Ⅱ 功能关系Ⅱ
识来解决问题，能力要求较高．学习和 备考本章时同学们可从功和能两大线索 进行展开． 1.复习时要抓住功是能量转化的量度这 条主线，深刻理解相关概念和规律方法 ． 2.对于功和功率的计算问题要注意是恒 力还是变力做功，应用动能定理时要注
即 f1＝f2＝f，根据牛顿第二定律 F－f＝ma 得，F1－f1 ＝ma1，F2－f2＝ma2，所以 F1＝12F2＋12f，即 F1>F22.根据功的 计算公式 W＝Fl，可知 Wf1＝12Wf2，WF1>14WF2，故选项 C 正确，选项 A、B、D 错误．
高考物理一轮总复习第5章机械能第1节功和功率课件
的是(
)
A.B对A的静摩擦力做正功,A对地面的滑动摩擦力做负功
B.B对A的静摩擦力不做功,A对地面的滑动摩擦力做负功
C.B对A的静摩擦力做正功,A对地面的滑动摩擦力不做功
D.B对A的静摩擦力做负功,A对地面的滑动摩擦力做正功
答案 C
解析 A对地面虽然有摩擦力,但在力的作用下地面没有发生位移,所以A对
【对点演练】
4.(多选)(2023山东潍坊模拟)水平地面上质量为m=7 kg的物体,在水平拉力
F的作用下开始做直线运动,力F随位移x的变化关系如图所示,当x=10 m时
拉力为零,物体恰好停下,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是(
A.物体与地面间的动摩擦因数为0.2
B.加速阶段克服摩擦力做的功为81.2 J
的水平距离保持不变,货物与地面及两斜面动摩擦因数均相同,则两次拉动
过程中,关于摩擦力对货物所做的功,下列说法正确的是(
A.第一次拉动货物过程中,货物克服摩擦力做功较多
B.第二次拉动货物过程中,货物克服摩擦力做功较多
C.两次拉动货物过程中,货物克服摩擦力做功相同
D.两次拉动货物过程中,货物克服摩擦力做功多少无法比较
方法二:先求各个力做的功W1、W2、W3、…,再应用W总=W1+W2+W3+…
求总功,注意代入“+”“-”再求和。
【对点演练】
1.光滑的水平面上放着一辆小车,站在小车上的人拉系在墙壁上的水平绳
子,使小车和人一起向右加速移动。则下列说法正确的是(
A.绳子的拉力对人做负功
B.绳子的拉力对小车做正功
C.小车对人的摩擦力对人做正功
拉到顶端B(圆弧 在一竖直平面内),拉力的方向始终与物块的运动方向
)
A.B对A的静摩擦力做正功,A对地面的滑动摩擦力做负功
B.B对A的静摩擦力不做功,A对地面的滑动摩擦力做负功
C.B对A的静摩擦力做正功,A对地面的滑动摩擦力不做功
D.B对A的静摩擦力做负功,A对地面的滑动摩擦力做正功
答案 C
解析 A对地面虽然有摩擦力,但在力的作用下地面没有发生位移,所以A对
【对点演练】
4.(多选)(2023山东潍坊模拟)水平地面上质量为m=7 kg的物体,在水平拉力
F的作用下开始做直线运动,力F随位移x的变化关系如图所示,当x=10 m时
拉力为零,物体恰好停下,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是(
A.物体与地面间的动摩擦因数为0.2
B.加速阶段克服摩擦力做的功为81.2 J
的水平距离保持不变,货物与地面及两斜面动摩擦因数均相同,则两次拉动
过程中,关于摩擦力对货物所做的功,下列说法正确的是(
A.第一次拉动货物过程中,货物克服摩擦力做功较多
B.第二次拉动货物过程中,货物克服摩擦力做功较多
C.两次拉动货物过程中,货物克服摩擦力做功相同
D.两次拉动货物过程中,货物克服摩擦力做功多少无法比较
方法二:先求各个力做的功W1、W2、W3、…,再应用W总=W1+W2+W3+…
求总功,注意代入“+”“-”再求和。
【对点演练】
1.光滑的水平面上放着一辆小车,站在小车上的人拉系在墙壁上的水平绳
子,使小车和人一起向右加速移动。则下列说法正确的是(
A.绳子的拉力对人做负功
B.绳子的拉力对小车做正功
C.小车对人的摩擦力对人做正功
拉到顶端B(圆弧 在一竖直平面内),拉力的方向始终与物块的运动方向
高考物理一轮复习 第五章 机械能及其守恒定律 第一节 功和功率课件
答案：A
3．如图甲所示，质量 m＝2 kg 的物体静止在水平面上， 物体跟水平面间的动摩擦因数 μ＝0.2.从 t＝0 时刻起，物体受 到一个水平力 F 的作用而开始运动，F 随时间 t 变化的规律如 图乙所示，6 s 后撤去拉力 F(取 g＝10 m/s2)．求：
(1)4 s 末物体的速度； (2)物体运动过程中拉力 F 做的功 W 的大小．
第五章
机械能及其守恒定律
第一节 功和功率
突破考点01 突破考点02 突破考点03
突破考点04 课时作业 高考真题
突破考点01
功的正负判断与计算
自主练透
1．做功的两个要素 (1)作用在物体上的________． (2)物体在________上发生的位移． 2．公式：W＝________ (1)α 是力与________方向之间的夹角，l 为物体对地的位 移． (2)该公式只适用于________做功．
解析：(1)在 0～4 s 内，拉力 F 为 F1＝10 N，时间间隔 t1 ＝4 s，设物体的加速度为 a1,4 s 末速度为 v，则根据牛顿第二 定律得 F1－μmg＝ma1①
又 v＝a1t1② 联立①②式得 v＝12 m/s.③ (2)前 4 s 的位移 x1＝12a1t21④ 解得 x1＝24 m⑤ 由图象得 4 s～6 s 内物体受到的拉力 F2＝4 N＝μmg
解析：力、位移都是矢量，但功是标量，力对物体做功的正 负表示动力对物体做功还是物体克服阻力做功，一个恒力对物体 做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移夹角的余 弦三者的乘积，所以只有选项 D 正确．
答案：D
2.
如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效 方法．如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了 100 m，那么 下列说法正确的是( )
3．如图甲所示，质量 m＝2 kg 的物体静止在水平面上， 物体跟水平面间的动摩擦因数 μ＝0.2.从 t＝0 时刻起，物体受 到一个水平力 F 的作用而开始运动，F 随时间 t 变化的规律如 图乙所示，6 s 后撤去拉力 F(取 g＝10 m/s2)．求：
(1)4 s 末物体的速度； (2)物体运动过程中拉力 F 做的功 W 的大小．
第五章
机械能及其守恒定律
第一节 功和功率
突破考点01 突破考点02 突破考点03
突破考点04 课时作业 高考真题
突破考点01
功的正负判断与计算
自主练透
1．做功的两个要素 (1)作用在物体上的________． (2)物体在________上发生的位移． 2．公式：W＝________ (1)α 是力与________方向之间的夹角，l 为物体对地的位 移． (2)该公式只适用于________做功．
解析：(1)在 0～4 s 内，拉力 F 为 F1＝10 N，时间间隔 t1 ＝4 s，设物体的加速度为 a1,4 s 末速度为 v，则根据牛顿第二 定律得 F1－μmg＝ma1①
又 v＝a1t1② 联立①②式得 v＝12 m/s.③ (2)前 4 s 的位移 x1＝12a1t21④ 解得 x1＝24 m⑤ 由图象得 4 s～6 s 内物体受到的拉力 F2＝4 N＝μmg
解析：力、位移都是矢量，但功是标量，力对物体做功的正 负表示动力对物体做功还是物体克服阻力做功，一个恒力对物体 做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移夹角的余 弦三者的乘积，所以只有选项 D 正确．
答案：D
2.
如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效 方法．如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了 100 m，那么 下列说法正确的是( )
2023版高考物理一轮总复习专题5机械能第1讲功功率课件
【解析】泵车的泵送系统以150 m3/h的输送量给30 m高处输送混凝
土，每小时泵送系统对混凝土做的功W＝ρVgh＝2.4×103×150×10×30
J＝1.08×108 J，故C正确．
2．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s，从此 刻开始，在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F、滑块的速率v 随时间的变化规律分别如图甲和乙所示，设在第1 s内、第2 s内、第3 s 内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是 ( )
在此过程中，外力 F 做功为 W＝Fs0＝34mv20，故 A 错误；由平均速 度公式可知，外力 F 作用时间 t1＝0＋s0v0＝2vs00，在此过程中，F 的冲量大
2
小是 I＝Ft1＝32mv0，故 B 正确．
1．中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技术参
数．已知混凝土密度为2.4×103 kg/m3，假设泵车的泵送系统以150 m3/h
深化理解 (1)求瞬时功率时，先明确常用公式为P＝Fv，再确 W
定该时刻的力和速度；(2)求平均功率时，先明确常用公式P＝ t 及过程， 再确定功和时间．
1．(2021年佛山模拟)质量为m的小鸟，以速度v沿着与水平面成θ角
斜向上的方向匀速飞行，重力加速度为g，则
()
A．小鸟处于超重状态
B．空气对小鸟作用力的方向与v的方向相反
()
【解析】2t0 时刻速度大小 v2＝a1×2t0＝2mF0t0；3t0 时刻的速度大小 v3＝v2＋a2t0＝Fm0×2t0＋3mF0t0＝5Fm0t0．3t0 时刻力 F＝3F0，所以瞬时功率 P＝3F0v3＝15mF20t0，A 错误，B 正确；0～3t0 时间内，水平力对物体做功 W＝F0x1＋3F0x2＝F0×21×Fm0(2t0)2＋3F0×v2＋2 v3t0＝252Fm20t20，平均功率 P ＝Wt ＝256Fm20t0，C 错误，D 正确．
高考物理一轮复习第五章机械能第讲功功率动能定理课件.ppt
C.摩擦力可能不做功
D.摩擦力可能做负功
2019-9-14
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24
2.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空
气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对
小球做的功为 答案 解析
A.0
B.－Fh
C.Fh
√D.－2Fh
阻力与小球速度方向始终相反，故阻力一直做负功，W＝－Fh＋(－Fh) ＝－2Fh，D选项正确.
第五章 机械能
第1讲 功 功率 动能定理
2019-9-14
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1
内容索引
基础 知识梳理
命题点一
功的分析与计算
命题点二
功率的理解和 计算
命题点三 盘查拓展点
动能定理及其应用
课时作业
2019-9-14
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2
1
基础知识梳理
一、功 1.定义：一个物体受到力的作用，如果在 力的方向 上 发 生 了 一 段 位 移，就说这个力对物体做了功. 2.必要因素：力和物体在 力的方向 上发生的位移. 3.物理意义：功是能量转化的 量度 . 4.计算公式 (1)恒力F的方向与位移l的方向一致时：W＝ Fl . (2)恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时：W＝ Flcos α .
示前后两次克服摩擦力所做的功，则 分析 答案 解析
A.WF2>4WF1，Wf2>2Wf1
B.WF2>4WF1，Wf2＝2Wf1
√C.WF2<4WF1，Wf2＝2Wf1
D.WF2<4WF1，Wf2<2Wf1
F1 tv
F2
t 2v
2019-9-14
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D.摩擦力可能做负功
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24
2.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空
气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对
小球做的功为 答案 解析
A.0
B.－Fh
C.Fh
√D.－2Fh
阻力与小球速度方向始终相反，故阻力一直做负功，W＝－Fh＋(－Fh) ＝－2Fh，D选项正确.
第五章 机械能
第1讲 功 功率 动能定理
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1
内容索引
基础 知识梳理
命题点一
功的分析与计算
命题点二
功率的理解和 计算
命题点三 盘查拓展点
动能定理及其应用
课时作业
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2
1
基础知识梳理
一、功 1.定义：一个物体受到力的作用，如果在 力的方向 上 发 生 了 一 段 位 移，就说这个力对物体做了功. 2.必要因素：力和物体在 力的方向 上发生的位移. 3.物理意义：功是能量转化的 量度 . 4.计算公式 (1)恒力F的方向与位移l的方向一致时：W＝ Fl . (2)恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时：W＝ Flcos α .
示前后两次克服摩擦力所做的功，则 分析 答案 解析
A.WF2>4WF1，Wf2>2Wf1
B.WF2>4WF1，Wf2＝2Wf1
√C.WF2<4WF1，Wf2＝2Wf1
D.WF2<4WF1，Wf2<2Wf1
F1 tv
F2
t 2v
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高三物理一轮复习 第5章 机械能 1 功 功率课件
[练一练]
一个成人以正常的速度骑自行车，受到的阻力为总重力的
0.02倍，则成人骑自行车行驶时的功率最接近于( )
A．1 W
B．10 W
C．100 W
D．1 000 W
【解析】 设人和车的总质量为1 00 kg，匀速行驶时的速
率为5 m/s，匀速行驶时的牵引力与阻力大小相等F＝0.02mg＝
20 N，则人骑自行车行驶时的功率为P＝Fv＝100 W，故C正确
第五章 机械能
第一单元 功 功率
考点考级
考情考向
功和功率(Ⅱ) 动能和动能定理(Ⅱ) 重力做功与重力势能(Ⅱ) 功能关系、机械能守恒定律及 其应用(Ⅱ) 实验五：探究动能定理
实验六：验证机械能守恒定律
题型：单独考查时以选择为 主，综合考查时以计算为主 形式：既有单独命题，又有与 动力学、电场、磁场等知识的 综合考查，难度中等偏上 策略：重视对概念、规律的理 解及应用，抓住功能关系这条 主线，强化综合分析能力
α＝90° 力不物体_不__做__功__
[练一练] 人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图中的a点运动到b点 的过程中( ) A．万有引力对卫星做正功 B．万有引力对卫星做负功 C．万有引力对卫星先做正功，再做负功 D．万有引力对卫星一直不做功
【解析】 由于题图中万有引力与速度方向夹角始终大于 90°，故在此过程中有万有引力对卫星做负功．
【答案】 B
知识点二 功率 [想一想]
两个完全相同的小球A、B，在某一高度处以相同大小的 初速度v0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如 图所示，试问：
(1)从开始运动到落地，重力对两小球做的功是否相同？ (2)重力做功的平均功率是否相同？ (3)小球落地瞬间，重力的瞬时功率是否相同？ 提示：(1)重力对两球做功相同． (2)因两球下落时间不同，重力做功的平均功率不相同． (3)因两球落地时，竖直方向的速度不同，故重力的瞬时功 率不相同．
高考物理一轮总复习 必修部分 第5章 机械能及其守恒定律 第1讲 功和功率课件
④用 F-x 图象围成的面积求功。 (3)总功的计算 ①先求物体所受的合力，再求合力的功； ②先求每个力做的功，再求各功的代数和。
例 1 (多选)如图所示，质量为 m 的物体置于倾角为 θ 的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为 μ，在 外力作用下，斜面体以加速度 a 沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体 m 与斜面体相对静止。则关于 斜面对 m 的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是( )
A．m1∶m2 C. m2∶ m1
B. m1∶ m2 D. m31∶2，雨滴的收尾速度为 v＝ mkg，则落地时重力对雨滴做功的功率为 P ＝mgv＝mg mkg，所以，两雨滴落地时重力的功率之比为 P1∶P2＝ m31∶ m32，故选 D。
板块二 考点细研·悟 法培优
2．功的计算方法 (1)恒力做功
(2)变力做功 ①用动能定理：W＝12mv22－12mv21； ②当变力的功率 P 一定时，可用 W＝Pt 求功，如机车以恒定功率启动时；
③将变力做功转化为恒力做功：当力的大小不变，而方向发生变化且力的方向与速度夹角不变时，这 类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积。如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等。
2．[功的理解]如图所示的 a、b、c、d 中，质量为 M 的物体甲受到相同的恒力 F 的作用，在力 F 作用 下使物体甲在水平方向移动相同的位移。μ 表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动 的小物块，比较物体甲移动的过程中力 F 对甲所做的功的大小( )
A．Wa 最小 C．Wa>Wc
A．支持力一定做正功 B．摩擦力一定做正功 C．摩擦力可能不做功 D．摩擦力可能做负功
(1)斜面对物体一定有摩擦力吗？ 提示：不一定，当 a＝gtanθ 时摩擦力为零。 (2)如何判断功的正负？ 提示：看力与位移的夹角。
例 1 (多选)如图所示，质量为 m 的物体置于倾角为 θ 的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为 μ，在 外力作用下，斜面体以加速度 a 沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体 m 与斜面体相对静止。则关于 斜面对 m 的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是( )
A．m1∶m2 C. m2∶ m1
B. m1∶ m2 D. m31∶2，雨滴的收尾速度为 v＝ mkg，则落地时重力对雨滴做功的功率为 P ＝mgv＝mg mkg，所以，两雨滴落地时重力的功率之比为 P1∶P2＝ m31∶ m32，故选 D。
板块二 考点细研·悟 法培优
2．功的计算方法 (1)恒力做功
(2)变力做功 ①用动能定理：W＝12mv22－12mv21； ②当变力的功率 P 一定时，可用 W＝Pt 求功，如机车以恒定功率启动时；
③将变力做功转化为恒力做功：当力的大小不变，而方向发生变化且力的方向与速度夹角不变时，这 类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积。如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等。
2．[功的理解]如图所示的 a、b、c、d 中，质量为 M 的物体甲受到相同的恒力 F 的作用，在力 F 作用 下使物体甲在水平方向移动相同的位移。μ 表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动 的小物块，比较物体甲移动的过程中力 F 对甲所做的功的大小( )
A．Wa 最小 C．Wa>Wc
A．支持力一定做正功 B．摩擦力一定做正功 C．摩擦力可能不做功 D．摩擦力可能做负功
(1)斜面对物体一定有摩擦力吗？ 提示：不一定，当 a＝gtanθ 时摩擦力为零。 (2)如何判断功的正负？ 提示：看力与位移的夹角。
2021高考物理一轮复习第5章机械能第1讲功功率课件
解析：人对车的推力为 F，在力 F 方向上车行驶 了 L，则推力 F 做的功为 FL，故 A 正确；在 水平方向上，由牛顿第二定律可知车对人的力 向左，大小为 ma，则人对车水平方向上的作 用力大小为 ma，方向向右；车向左运动了 L， 故人对车做的功为－maL，故 B 错误；竖直方 向车对人的作用力大小为 mg，则车对人的作 用力 F′＝ mg2＋ma2，故 D 错误；人在 水平方向受到 F 的反作用力和车对人向左的 摩擦力，则 Ff－F＝ma，Ff＝ma＋F，则车对 人的摩擦力做的功为(F＋ma)L，故 C 正确。
2．(2017·全国卷Ⅱ·14)如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于
竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大
圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程
中，大圆环对它的作用力( A．一直不做功 C．始终指向大圆环圆心
) B．一直做正功 D．始终背离大圆环圆心
1. 答案：C 2.解析：光滑大圆环对
＝8 kg 的物块(可看成质点)用大小始终为 F＝75 N 的拉力从底端缓慢拉到桥面顶端
轨道竖直固定放置，轨道两端等高， 质量为 m 的质点自轨道端点 P 由静 止开始滑下，滑到最低点 Q 时，对轨 道的正压力为 2mg，重力加速度大小为 g。质点自 P 滑到 Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为( )
A.14mgR 1
C.2mgR
B.13mgR π
D.4mgR
解析：在 Q 点质点受到竖直向下的重力
选项 A 正确；拉力做的功为 WF＝Fx＝30×10 J＝300 J，
选项 C 错误；摩擦力做功为 WFf＝－Ffx＝－μmgcos 37°x·
＝－0.5×2×10×0.8×10 J＝－80 J，选项 B 正确；支持