电磁波损耗媒质中的电磁波
相位因子
[
1()2 1]
2
趋肤深度 1 f
小结
作业： 已知某材料=510-7，r=6，r=1,求在频率分别为1 MHz和
1GHz时的衰减因子、相位因子和趋肤深度。
3、电、磁场不同相，电场相位超前于磁场相位；
4、是色散波。波的相速与频率相关。
四、媒质导电性对场的影响
对电磁波而言，媒质的导电性的强弱由
1 1
良导体 弱导体
1
半导体
决定。
从上可知：媒质是良导体还是弱导体，与电磁波的频
率有关，是一个相对的概念。
导体 海水
3.3
典型材料不同角频率下的 值
E Exy((xx,,yy,,zz,,tt)) E Exym m((xx,,yy,,zz))ccooss[[ tt xy((xx,,yy,,zz))]] Ez(x,y,z,t)Ezm(x,y,z)cos[tz(x,y,z)]
式中：Exm,Eym,Ezm 为电场在各方向分量的幅度
, 2
在弱导电媒质中，仍存在能量损耗，波的相位常数近
似等于理想媒质中波的相位常数，
【例】计算频率100Hz,1MHz,10GHz的电磁波在金属 铜中的趋肤深度。
解：金属铜的电导率σ =5.8×107/欧·米
1 1f 1 π 1 0 4 π 0 1 1 7 0 5 .8 170 6 .6 m m
比较损耗媒质中的波动方程和理想介质中的波动方程可
知：方程形式完全相同，差别仅在于 c,kkc
因此，在损耗媒质中波动方程对应于沿+z方向传播的均
匀平面波解为： EexE xm ejkcz
式中： kc 2c ，为复数。
令 kc j 则由 kc2 2c
可建立方程组：
为了简化书写，约定 B m 写做 B，而 e j项t 则省略不写， 则方程变为：
DE jB
麦克斯韦方程组复数形式
B0
H J j D
注意：1）方程中各场量形式上是实数，均应为复数形
式（为了简化书写而略写）。
2）方程中虽然没有与时间相关的因子，时间因
E ( z , t ) e ˆ x E x m e z c o s ( t z )
三、有耗媒质中的平面波的传播特性
1、波的振幅和传播因子
传播因子：e j z 波为均匀平面波（行波）。 振幅：E xm e z 随着波传播(z增加)，振幅不断减小。
2、幅度因子和相位因子
只影响波的振幅，故称为衰减因子； 只影响波的相位，故称为相位因子；其意义
与k相同，即为损耗媒质中的波数。
3、相位速度（波速）
在理想媒质中：v 1 c k n
在损耗媒质中：
vp
很明显：损耗媒质中波的相速与波的频率有关。
色散现象：波的传播速度（相速）随频率改变而改变的 现象。具有色散效应的波称为色散波。
J Re[Jmejwt]
Re[mejwt ]
二、麦克斯韦方程组的复数形式
很明 显D ， 对R 于j 时D 谐e e 场j t ( ) B , R jB e e j t( )
t
t
故 由D B EH 麦 克0J斯Bt韦D t方程组微 分 ((( D 形 ( B H E m m 式e m m ee je ，j tj j ) tt )可t ) ) 得 0 m ( e ：J jm j t B j m e D j m t) e j t
三、亥姆霍兹方程
在时谐场中，由于场量随时间呈正弦规律变化，则
2E 2E ,2H 2H
t2
t2
则无源空间的波动方程变为：
2 2
E H
2E t 2 2H t 2
0 0
22E H22EH00
亥姆霍兹方程
小结
一、亥姆霍兹方程
22E H22EH00
时谐场
小结
二、有损媒质中的电磁波 复介电常数 cjj
平面波 E e ˆ x E x m e j ( j) z e ˆ x E x m e z e jz
衰减因子 [ 1()2 1] 2
损耗媒质中的电磁波
损耗媒质中的电磁波
亥姆霍兹方程 无限大导电媒质中的均匀平面波
引言 平面电磁波
实际空间充满了各种不同电磁特性的介质。电 磁波在不同介质中传播表现出不同的特性。人们 正是通过这些不同的特性获取介质或目标性质性 的理论依据。因此电波传播是无线通信、遥感、 目标定位和环境监测的基础。
时谐场：场量随时间按正弦规律变化的电磁场。 时谐场也称为正弦电磁场。 正弦电磁波在工程上应用广泛，有如下特点：
2 1f 1 π 1 16 0 4 π 1 1 7 0 5 .8 170 6μ 6m
3 1f 1 2 π 1 1 09 0 4 π 1 1 7 0 5 .8 170 66 A 00
导电介质空间电磁波的波形为：
媒质中的传播特性有所不同。
一、导电媒质中的波动方程
在 无 源H 的 导E 电 媒j 质区E 域中， 麦 克E 斯 韦j方程H 为
H0
E0 称 为 复 介 电
第一个方程可以改写为
常数或等效
H j(j)E jcE 介电常数
[
1()2
1]
22 2
2
2
[
1()2
1]
2
所以损耗媒质中波动方程解可以写为：
E e ˆ x E x m e j ( j) z e ˆ x E x m e z e jz
写成实数形式（瞬时形式），得：
为趋肤效应。
我们用趋肤深度(穿透深度)来表征良导体中趋肤效应的强弱。
趋肤深度 ：电磁波穿入良导体中1 /，e
当波的幅度下降为表面处振幅的
时，波在良导体中传播的距离，称为
趋肤深度。
1 f
2、弱导体中的电磁波
e jkz
1
e ze j z
1 e
在良导体中，
1，则前面讨论得到的 ， 近似为
子e j t为缺省式子。
3）麦克斯韦方程组复数形式只能用于时谐场。
说明：场量的复数形式：EE0ej
场量的实数形式：E E 0c o s(t)
场量的复数形式转换为实数形式的方法：
EE0eje jtE0ej(t)取 实 部 E0cos( t)
H0
E0
推得导电媒质中的波动方程为：
2E 2 2H 2
c c E H 0 0 2 2H E k k c 2 c 2 E H 0 0
式中： kc2 2c 称为复波数。
二、导电媒质中的波动方程的解
在良导体中，
1
cj / 1j1 / () e j 4
重要性质：在良导体中，电场相位超前磁场相位
两个因子为
衰减因子
相位因子
4
1 f 1 f
2
2
因此：电磁波只能存在于良导体表层附近，其在良导体
内激励的高频电流也只存在于导体表层附近，这种现象称
R e [ ( e x E x m e y E y m e z E z m ) e j w t] Re[Emejwt]
式中：E m e x E x m e y E y m e zE z m
同理，可得： D HRRee[[DHmmeejwjwtt]] BRe[Bmejwt ]
(2)
＝
c
c
j
j1arctan
c e 2
在导电媒质中，电场和磁场在空间中不同相。电
场相位超前磁场相位 1arctan 。 2
小结：无限大导电媒质中电磁波的特性：
1、为横电磁波（TEM波）， E 、H 、k 三者满足右手螺旋关系
2、电磁场的幅度随传播距离的增加而呈指数规律减小；
式中：
E E
x y
m m
E xm e j x E ym e j y
E zm
E zm e j z
场量上加点表示为复数。
因此时谐场中，电场强度可表示为
E e x E x e y E y e zE z
e x R e ( E x m e j w t ) e y R e ( E y m e j w t ) e z R e ( E z m e j w t )
1Hz 103Hz 106Hz
7.2 10-10 7.3108 7.3105 7.3102
109Hz
7.310-1
1012Hz
7.310-4
干土 1.510-7 4.8 10-12 5.0 103 5.0 100 5.0 10-3 5.0 10-6 5.0 10-9
1、良导体中的电磁波
1、易于激励； 2、由傅立叶级数可知：在线性媒质中，正弦电 磁波可以合成其他形式的电磁波。
1 亥姆霍兹方程
时谐场所满足的波动方程即为亥姆霍兹方程。 一、时谐场场量的复数表示
对于时谐场，其场量 E 和 H 都是以一定的角频率
随时间t按正弦规律变化。 在直角坐标系下，电场可表示为：
E e x E x e y E y e zE z
结论：导电媒质（损耗媒质）中的电磁波为色散波。
4、场量 E ，H 的关系 可以推知：在导电媒质中，场量 E ，H 之间关系
与在理想介质中场量间关系相同，即：
EcHk 式中：k 为波传播方向
电磁场试卷
PART1一、选择题1。
若一个矢量函数的旋度恒为零，则此矢量可以表示为某一个(C ）函数。
A．矢量的散度 B．矢量的旋度C．标量的梯度2. 自由空间的电位函数，则点处的电场强度（ A )。
A. v/m B． v/m C． v/m3. 损耗媒质中的平面电磁波, 其波长随着媒质电导率σ的增大，将( B ）.A。
变长B。
变短C. 不变4。
平行极化波在不同媒质分界面上无反射的条件是（ A )。
A. B.C. （为入射角,为布儒斯特角）5。
频率f=1MH Z的均匀平面波在电导率，磁导率H/m的良导体中传播时，趋肤深度(或穿透深度）（ A )。
A。
B。
C。
6.在导波系统中,存在TEM 波的条件是（ C ）。
A.B。
C。
7. 点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（ B ）。
A. B。
C.8。
导电媒质中，已知电场强度，则媒质中位移电流密度的相位与传导电流密度的相位（ A )A。
相差 B。
相差 C。
相同9. 恒定电场中，当（ A ）时，两种媒质的分界面上的自由面电荷为零.A． B．C．10.设矩形波导的截止频率为，工作频率为的电磁波在该波导中传播的条件是（ B ）。
A。
=B。
>C.〈二、简答题(每小题10分,共20分）1.麦克斯韦方程组的微分形式是什么?对于静态场，其形式又如何?2. 简要说明均匀平面波在导电媒质中的传播特点。
①是一个横电磁波（TEM波),电场和磁场都在垂直于传播方向的横向平面内②在传播过程中有损耗，电场和磁场的振幅有衰减，波形要发生变化③是复数，和不同相位④波的相速不仅与媒质参数有关,还与频率有关，是色散波⑤电场能量密度小于磁场能量密度。
三、计算题1.通过解电位的泊松方程和拉普拉斯方程,确定球形电子云内部和外部的电位和电场。
已知电子云内部区域，有均匀的体电荷密度;在电子云外部区域中，。
（由于电荷分布的球对称性，在球坐标中，电位仅是的函数）解：由于电荷分布的球对称性，在球坐标中，电位仅是的函数,其满足的微分方程为由此解出和满足的边界条件为时，为有限值；时,;于是有，由此得到 ,所以2. 一右旋圆极化波从空气中垂直入射到位于z=0处的理想导体平面上,已知电磁波的工作频率为100MHz,入射波电场强度的复数形式为试求：①平面波的传播常数和波阻抗;②空气中反射波的电场强度的复数表示式,并说明反射波的极化状态；③反射波的磁场强度的复数表示式;④空气中总电场强度的瞬时表达式。
大学物理复习题
一、 选择题1．已知自由空间一均匀平面波， 其磁场强度为0cos()y H e H t z ωβ=-， 则电场强度的方向____， 能流密度的方向为____。
（ A ）A. x ，zB. -x ，zC. x ， -zD. -x ， -z2．损耗媒质中的电磁波，其传播速度随媒质电导率σ的增大而 。
（ B ）A.不变B. 减小C. 增大D.和电导率无关3．如图所示两个载流线圈，所受的电流力使两线圈间的距离 。
（ A ）A.增大B.缩小C.不变D.和力无关4．在无损耗媒质中，电磁波的相速度与波的频率 。
（ C ）A ．成正比B ．成反比C ．无关D ．线性变化5．电位移表达式D E ε= （ C ）A ．在各种电介质中适用B ．只在各向异性的电介质中适用C ．只在各向同性的、线性的均匀的电介质中适用D ．真空中适用6．恒定电流场基本方程的微分形式说明它是 （ B ）A. 有散无旋场B.无散无旋场C.无散有旋场D.有散有旋场7．已知电场中一闭合面上的电移位 D 的通量不等于零，则意味着该面内 （ D ）A ．一定存在自由磁荷B ．一定不存在自由电荷C ．不能确定D ．一定存在自由电荷8．下面表述正确的为 （ D ）A ．矢量场的散度结果为一矢量场B ．标量场的梯度结果为一标量场C ．矢量场的旋度结果为一标量场D ．标量场的梯度结果为一矢量场9．电偶极子是_ __ （ A ）A ．两个相距很小的等量异号点电荷组成的系统B ．两个相距很小的等量同号点电荷组成的系统C ．两个相距很大的等量异号点电荷组成的系统D ．两个相距很大的等量同号点电荷组成的系统10．亥姆霍兹定理表明，研究一个矢量场，必须研究它的 ，才能确定该矢量场的性质。
（ A ）A.散度和旋度B.散度和通量C.旋度和环量D.梯度和方向导数11．磁场强度表达式B H μ= （ C ）A.在各种磁介质中适用B.只在各向异性的磁介质中适用C.只在各向同性的、线性的均匀的磁介质中适用D.真空中适用12．正弦电磁场 ( 角频率为ω ) 的磁场强度复矢量H 满足的亥姆霍兹方程为 （ A ）A.22000H H ωεμ∇+=B.220r r H H ωεμ∇+=C.200r H H ωεμ∇+=D.200r H H ωεμ∇+=13．静电场中电位为零处的电场强度 （ C ）A.一定为零B.最大C.不能确定D.最小14．标量场的梯度的方向为 （ B ）A.等值面的切线方向B.等值面的法线方向C.标量增加的方向D.标量减小的方向15．下列关于电场（力）线表述正确的是 （ B ）A.由正的自由电荷出发，终止于负的自由电荷B.由正电荷出发，终止于负电荷C.正电荷逆着电场线运动D.负电荷顺着电场线运动16．矢量场的散度在直角坐标下的表示形式为 （ A ）A.y x z A A A x y z∂∂∂++∂∂∂ B.x y z Ax Ay Az e e e x y z ∂∂∂++∂∂∂ C.x y z A A A e e e x y z ∂∂∂++∂∂∂ D.A A A x y z ∂∂∂++∂∂∂ 17．已知自由空间一均匀平面波，其电场强度为0cos()x E e E t z ωβ=-， 则能流密度的方向____， 磁场强度的方向为____。
电磁场与电磁波总复习
一、 单项选择题1．两个矢量的矢量积（叉乘）满足以下运算规律（ B ）A. 交换律 A B B A ⨯=-⨯B. 分配率 ()A B C A B A C ⨯+=⨯+⨯C. 结合率D. 以上均不满足 2. 下面不是矢量的是（ C ）A. 标量的梯度B. 矢量的旋度C. 矢量的散度D. 两个矢量的叉乘 3. 下面表述正确的为（ B ）A. 矢量场的散度结果为一矢量场B. 标量场的梯度结果为一矢量(具有方向性，最值方向)C. 矢量场的旋度结果为一标量场D. 标量场的梯度结果为一标量 4. 矢量场的散度在直角坐标下的表示形式为（ D ）A ．A A A x y z ∂∂∂++∂∂∂B ．y x z x y z A A Ae e e x y z ∂∂∂++∂∂∂C ．x y z A A A e e e x y z ∂∂∂++∂∂∂ D ． y x zA A A xy z ∂∂∂++∂∂∂ 5. 散度定理的表达式为（ A ）体积分化为面积分 A. sVA ds AdV ⋅=∇⋅⎰⎰⎰⎰⎰Ò B.sVA ds A dV⨯=∇⋅⋅⎰⎰⎰⎰⎰ÒC.sVA ds A dV ⨯=∇⨯⋅⎰⎰⎰⎰⎰Ò D.sVA ds A dV ⋅=∇⨯⋅⎰⎰⎰⎰⎰Ò 6. 斯托克斯定理的表达式为（B ）面积分化为线积分A. ()LsA dl A ds ⋅=∇⋅⋅⎰⎰⎰Ñ B.()LsA dl A ds⋅=∇⨯⋅⎰⎰⎰ÑC.()LsA dl A ds ⨯=∇⨯⋅⎰⎰⎰Ñ D. ()LsA dl A ds ⋅=∇⋅⋅⎰⎰⎰Ñ 7. 下列表达式成立的是（ C ） 两个恒等式()0A ∇∇⨯=g ，()0u ∇⨯∇=A.()sVAds A dV =∇⨯⋅⎰⎰⎰⎰⎰Ò； B. ()0u ∇∇=g ；C. ()0A ∇∇⨯=g ；D. ()0u ∇⨯∇=g8. 下面关于亥姆霍兹定理的描述，正确的是（ A ）（注：只知道散度或旋度，是不能全面反映场的性质的）A. 研究一个矢量场，必须研究它的散度和旋度，才能确定该矢量场的性质。
电磁场与电磁波——第六章 6-3 导电煤质
al 1n E1 E2
(Np)
工程上又常用dB来计算衰减量, 其定义为
al 10 lg P1 20lg E1 (dB)
P2
E2
当|E1|/|E2|=e=2.718, 衰减量为1Np, 或20lg 2.718 3=8.686dB, 故
β称为相位常数, α称为衰减常数。 两边平方后有
2 2 j
j
2 a2 2 上式两边的实部和虚部应分别相等, 即 2a
由上二方程解得
1/ 2
2
1
2
1
1/ 2
2
1
2
1
6.3.3 平面波在导电媒质中的传播特性
采用等效复介电常数 e 后, 平面波在导电媒质中的场表达式
和传播参数可仿照理想介质情况来得出。 在无源区, 设其时谐电
磁场的电场复矢量为 E exEx , Ex的波动方程为:
2 Ex
2
kc Ex
0
kc
e
( j )
对于沿+z方向传播的波, 解的形式 E ex E0e jkcz
传播常数 jKc j
电场复数表达式
E exE0e z exE0eze jz
同相。此时磁场强度复矢量为
磁场强度复矢量为
H
ey
E0
e
e jkcz
ey
E0
e
eaze j ze j
其瞬时值为
H (t) ey
E0
e
eaz
cos(t z )
磁场滞后电场, 二者不再同相。
导电媒质中的平面波
磁场强度的方向与电场强度相垂直, 并都垂直于传播方向Zˆ , 因此导电媒质中的平面波是横电磁波。这个性质与理想介质中 的平面电磁波是相同的。
电磁场与电磁波复习题
一、选择题1、关于均匀平面电磁场，下面的叙述正确的是A．在任意时刻，各点处的电场相等B．在任意时刻，各点处的磁场相等C．在任意时刻，任意等相位面上电场相等、磁场相等D．同时选择A和B2、空气中某一球形空腔，腔内分布着不均匀的电荷，其电荷体密度与半径成反比，则空腔外表面上的电场强度A．大于腔内各点的电场强度B．小于腔内各点的电场强度C．等于腔内各点的电场强度D．不能确定3、用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是A．镜像电荷是否对称B．电位所满足的方程是否未改变C．边界条件是否保持不变D．同时选择B和C∇⨯=，其中的J4、微分形式的安培环路定律表达式为H JA．是传导电流密度B．是磁化电流密度C．是传导电流和磁化电流密度D．若在真空中则是传导电流密度；在介质中则为磁化电流密度5、电源以外恒定电流场基本方程微分形式说明它是有散无旋场无散无旋场无散有旋场 D. 有散有旋场6、两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是A．线圈的尺寸B．两个线圈的相对位置C．线圈上的电流D．线圈所在空间的介质7、一导体回路位于与磁场力线垂直的平面内，欲使回路中产生感应电动势，应使A．磁场随时间变化B．回路运动C．磁场分布不均匀D．同时选择A和B8、一沿+z 传播的均匀平面波，电场的复数形式为()m x y E E e je =-r r r ，则其极化方式是A ．直线极化B ．椭圆极化C ．右旋圆极化D ．左旋圆极化9、.对于载有时变电流的长直螺线管中的坡印廷矢量，下列陈述中，正确的是：A. 无论电流增大或减小， 都向内B. 无论电流增大或减小， 都向外C. 当电流增大，向内；当电流减小时，向外10、在边界形状完全相同的两个区域内的静电场，满足相同的边界条件，则两个区域中的场分布A ．一定相同B ．一定不相同C ．不能断定相同或不相同11、z ＞0半空间中为ε=2ε0的电介质，z ＜0半空间中为空气，在介质表面无自由电荷分布。
第三章 电磁波与媒质的相互作用 (2)
电磁波与物质的相互作用从本质是电磁波与物质之间的能量交 换引起物质的电子、分子等的运动状态变化。
2020/4/2
3
电磁波与媒质的相互作用— 有耗均匀媒质传输特性
电磁波在有耗均匀媒质中穿透深度可以定义为
不同媒质下电磁波反射与透射示意图
2020/4/2
7
电磁波与媒质的相互作用— TE波和TM波
具有任意极化的电磁波都可以分解为TE（Electric field ）波和TM （Magnetic field ）波。
TE波是电场矢量垂直于入射平面的极化波，称水平极化波（H波）； TM波是电场矢量平行于入射平面的极化波，称垂直极化波（V波）； 当这两种波入射到两种均匀介质的光滑界面上时，产生反射和折射。
2020/4/2
16
电磁波与媒质的相互作用— 作业
本章课后作业 1. 在微波遥感中，被探测目标为各向异性的导体，对微波遥感探测
信息获取或目标图像信息反演会带来什么影响？
2. 假设发射电磁波工作在2.16GHz，在 穿透无磁物质时，其电导率
和介电常数关系为
0,
3000 ，则电磁波穿透深度为多少
？
3. 当入射角和折射角分别为30 ° 和12.6 ° 时，其折射率比值为多少，
该电磁波入射到分界面时，其布鲁斯特角大小是多少？
4. 请分别计算出X、L、P、K波段下，按瑞利标准近似光滑表面时，
其最小不同反射平面的路径差是多少？波段波长在其范围内自设。
2020/4/2
17
1 dP kI kI 为媒质复介电常数的虚部
电导率极大时
电磁波在损耗媒质界面反射折射基本规律的理论研究
rx rx
+l
/
cosθ
exp[−k"(x
−
rx
) sin θ
]wdx}
=
Re{wDn
(rϖ;t
)[1
−
exp(−k
"h
/
cosθ
)]
exp(−k"ltgθ − k"sinθ
)
−
1}
（18）
可见，当 k"= 0 ，式（18）表示的电位移矢量通量恒为零，这是我们通常认定的结果。但是，
在损耗媒质中，即使没有净电荷，电位移矢量在底面与传播方向成一定角度θ（θ ≠ 0or π ） 2
2、 谐变电磁场边界条件方程在损耗媒质界面存在的问题
谐变电磁场 Maxwell 方程组的积分形式通常表示为【9，10】
ϖϖ
ϖϖ
∫L E ⋅ dl = jω∫S B ⋅ dS
ϖϖ
∫ ∫ D ⋅ dS s
=
V ρ f dV
ϖϖ
ϖϖ ϖϖ
∫LH ⋅ dl = − jω∫S D ⋅ dS + ∫S J ⋅ dS
⋅
ϖ dS
∫ = Re{
rx rx
+l
/
cosθ
Dn
(rϖ;
t
)
exp[−k"(
x
−
rx
)
sin
θ
]wdx
∫−
rx rx
+ htgθ +l / cosθ + htgθ
Dn (rx
+
htgθ ,0, rz
+
h;t
+
∆t)
× exp[−k"(x − rx − htgθ )sinθ ]wdx}
（完整版）电磁场试题及答案
（完整版）电磁场试题及答案⼀、填空1.⽅程▽2φ=0称为静电场的（拉普拉斯（微分））⽅程2.在静电平衡条件下，导体内部的电场强度E 为（0）3.线性导电媒质是指电导率不随（空间位置）变化⽽变化4.局外电场是由（局外⼒）做功产⽣的电场5.电感线圈中的磁场能量与电流的平⽅（成正⽐）6.均匀平⾯电磁波中，E 和I 均与波的传播⽅向（垂直）7.良导体的衰减常数α≈（β≈2ωµγ） 8.真空中，恒定磁场安培环路定理的微分形式（▽x B=0µJ ） 9.在库伦规范和⽆穷远参考点前提下，⾯电流分布的⽮量的磁位公式（A=?RIdl 40πµ）公式3-43 10.在导体中，电场⼒移动电荷所做的功转化为（热能）11. 在静电平衡条件下，由导体中E=0，可以得出导体内部电位的梯度为（0 ）（p4页）12.电源以外的恒定电场中，电位函数满⾜的偏微分⽅程为----- （p26页）13.在⽆源⾃由空间中，阿拉贝尔⽅程可简化为----------波动⽅程。
瞬时值⽮量齐次（p145页）14.定义位移电流密度的微分表达式为------------ t ??D =0εt ??E +tP ?? （p123页） 15.设电场强度E=4，则0 P12页16.在单位时间内，电磁场通过导体表⾯流⼊导体内部的能量等于导线电阻消耗的（热能）17.某⼀⽮量场，其旋度处处为零，则这个⽮量场可以表⽰成某⼀标量函数的（梯度）18.电流连续性⽅程的积分形式为（s dS j =-dtdq ） 19.两个同性电荷之间的作⽤⼒是（相互排斥的）20.单位⾯积上的电荷多少称为（⾯电荷密度）21.静电场中，导体表⾯的电场强度的边界条件是：（D1n-D2n=ρs ）22.⽮量磁位A 和磁感应强度B 之间的关系式：（ =▽ x ）23.E （Z ，t ）=e x E m sin （wt-kz-错误!未找到引⽤源。
）+ e y E m cos （wt-kz+错误!未找到引⽤源。
电磁场与电磁波(第4版)第5章部分习题参考解答-电磁场与电磁波第五章
5.1 在自由空间中，已知电场3(,)10sin() V/m y E z t e t z ωβ=−G G，试求磁场强度。
(,)H z t G解：以余弦为基准，重新写出已知的电场表示式3π(,)10cos( V/m 2y E z t e t z ωβ=−−G G这是一个沿方向传播的均匀平面波的电场，其初相角为z +90−D 。
与之相伴的磁场为300311π(,)(,)10cos(210πcos() 2.65sin() A/m120π2z z y x x H z t e E z t e e t z e t z e t z ωβηηωβωβ=×=×−−=−−−=−−G G G G G G G5.2 理想介质（参数为0μμ=、r 0εεε=、0σ=）中有一均匀平面波沿x 方向传播，已知其电场瞬时值表达式为9(,)377cos(105) V/m y E x t e t x =−G G试求：(1) 该理想介质的相对介电常数；(2) 与(,)E x t G相伴的磁场；(3) 该平面波的平均功率密度。
(,)H x t G 解：(1) 理想介质中的均匀平面波的电场E G应满足波动方程2220EE tμε∂∇−=∂G G据此即可求出欲使给定的E G满足方程所需的媒质参数。
方程中222929425cos(105)y y y y y E E e E e e t x x∂∇=∇==−−∂G G G G 221892237710cos(105)y y y E E e e t t x∂∂==−×−∂∂G G G x = 故得91899425cos(105)[37710cos(105)]0t x t x με−−+×−即18189425251037710με−==×× 故181882r 0025102510(310) 2.25εμε−−×==×××=其实，观察题目给定的电场表达式，可知它表征一个沿x +方向传播的均匀平面波，其相速为98p 10210 m/s 5v k ω===× 而8p 310v ====×故2r 3() 2.252ε==(2) 与电场相伴的磁场E G H G 可由0j E ωμ∇×=−H G G求得。
电磁场与电磁波课程教学大纲
《电磁场与电磁波》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：课程名称：电磁场与电磁波英文名称：Electromagnetic Fields and Electromagnetic Waves课程类别：专业基础课学时：63学分：3适用对象: 电子信息专业考核方式：考试先修课程：大学物理、高等数学与工程数学(包括矢量分析,场论和数理方程等)二、课程简介电磁场与电磁波是通信技术的理论基础，是电子信息专业本科学生的知识结构中重要组成部分。
本课程使学生掌握电磁场的有关定理、定律、麦克斯韦方程等的物理意义及数学表达式。
使学生熟悉一些重要的电磁场问题的数学模型（如波动方程、拉氏方程等）的建立过程以及分析方法。
培养学生正确的思维方法和分析问题的能力，使学生学会用"场"的观点去观察、分析和计算一些简单、典型的场的问题。
为后续课程打下坚实的理论基础。
Electromagnetic Field and Electromagnetic Wave is the theoretical foundation of communication technology, it is one of the most important components of the knowledge structerue for undergraduate students who major in information and electronic. Electromagnetic Field and Electromagnetic Wave make students grasp the theorem and the physical meaning of the Maxwell equations and mathematical expressions. It also make students grasp building method and analyzing method of some important mathematical model (such as wave equation,Laplace equation). This course trains students on the proper ways of thinking and ability to analyze issues, It also provides a solid theoretical foundation for following courses.三、课程性质与教学目的一切电现象，都会产生电磁场，而电磁波的辐射与传播规律，更是一切无线电活动的基础。