青岛版五年级数学上册知识点归纳及易错题
小学五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
练习:①2.4×6 2.6×5 4.08×152、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
练习:①2.8×1.35②1.08×9.5③074×0.753、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
练习:在○里填上”﹤”、“﹥”或“＝”1.29×0.9○1.29 4.9×1○4.93.27×1.1○3.27 5.9×0.99○5.91×6.4○6.4 1.03×0.76○0.764、求近似数的方法一般有三种：（P10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法练习：①4.27×3.56的积有（）位小数，保留一位小数是（）。
②计算：0.019×5.7≈（得数保留两位小数）5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
练习：3.95＋1.2×5.2 10.79－4.2×0.80.9×24.5－10.8 2.3×4.8×2.77、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)练习：198×0.51 1.25×32×2.50.8×72.4×12.5 5.2×10.12.5×3.7＋6.3×2.54.86×9.9【考点分析】：1、3.86×5.7的积是（）位小数，这个积保留两位小数是（）分析：这道题主要是考测学生对小数乘法的计算法则的掌握情况和运用情况（计算小数乘法，先按整数乘法的法则算出积，再看两个因数中一共有几位小数，然后从积的右边起数出几位，点上小数点）这两个因数共有三位小数，所以积是（三）位小数。
积的近似数，先算出两个数相乘的积，再根据要求保留一定的小数位数。
巩固练习：6.25×5的积是（）位小数，积精确到十分位是（）2、在○里填上“﹤”、“﹥”、“＝”11×0.8○11 4.32×0.98○4.3218.1×1○18.15.6×7○5.6×0.714.5×7.8○7.8×14.51×0.94○1分析：一个数乘大于1的数（0除外），积大于这个数一个数乘小于1的数（0除外），积小于这个数一个数乘等于1的数，积等于这个数3、已知14×25﹦350那么：1.4×2.5＝（）0.14×2.5＝（）1.4×0.25＝（）考点分析：小数乘法的计算法则。
巩固练习：下面各题与7.4×8.3的结果相等的式子是（）A．74×0.083 B.0.74×0.83 C.0.74×834、用坚式计算3.25×1.8 0.508×9.2 0.72×500 2.06×255、计算下面各题，能简算的要简算（07黄埔区五年级期末测试题）0.88×4.9＋5.1×0.88 0.65×201 6.83×0.5×20 0.25×6.5×40 1.83×1.7－0.7×1.836、我能解决问题。
高山滑雪的总路程是4.8千米，小明每小时能滑3.2千米，滑了1.25小时，离终点还有多少千米？（07年黄埔区五年级数学期末混测试题）考点分析：解决问题的一般步骤是：①分析题意，已知什么？求什么？②再理清思路，先求什么，再求什么？③最后列式解答，注意检验。
巩固练习：信心农场新建一座温室，室内耕地面积是364平方米，全部栽种西红柿，平均每平方米收15千克，按每千克2.6元计算，这个农场一共可以收入多少元？第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
练习：①202.5÷45 ②4.32÷16③1.53÷34验算：10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
练习：①0.672÷4.2 ②0.24÷4.8③7.05÷0.94④40÷12.5⑤50.4÷0.28⑥14÷0.5611、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
练习：①得数保留一位小数。
10.05÷32 4.035÷2.4②得数保留两位小数。
40.91÷51 32÷32.312、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
练习：根据“31.2÷13＝2.4”写出下面各题的商。
3.12÷13﹦（） 3.12÷1.3﹦（）312÷13﹦（）0.312÷13﹦（）312÷130﹦（） 3.12÷0.13﹦（）13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
2、两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是（）。
3、9.9898…是一个（）小数，用简便方法记作（）。
4、4里面有（）个0.1，由3个0.1和8个0.01组成的数是（）；1.3里面有（）0.1.5、20÷3的商用简便方法记作（），精确到百分位是（）。
6、在 3.8484， 3.8484…… ， 3.8444…… ， 3.84235……中，有限小数有（）；无限小数的有（）；循环小数的有（）。
7、在圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。
1.377÷0.99 ○ 1.337 1.377÷1.9 ○ 1.3772.85÷0.6 ○ 2.85×0.63.76×0.8 ○ 0.8×3.76考点分析:商与被除数的比较.一个数除以大于1的数,商小于被除数;一个数除以等于1的数,商等于被除数;一个数除以小于1的数,商大于被除数.8、直接写出得数：（4分）6÷5= 0.2÷0.4= 1.6÷0.8= 4.2÷2.1= 0.2×0.6= 4.6÷0.46= 0.52÷52= 7.1÷0.1= 0÷0.44＝ 4.5÷ 1.25÷0.8＝考点分析：小数除数的计算方法，一看；二移；三计算；能简便的可以简算。
如： 4.5÷ 1.25÷0.8＝（可以运用除法的性质）9、竖式简单明了。
(验算2分，共12分)8.1÷7.2＝ 4.56×0.28＝7.8÷3.5≈ 3.9÷16≈80.5÷23＝(得数保留一位小数)(得数保留两位小数) (用乘法验算)考点分析：小数乘除法四则混合运算，注意运算顺序，计算步骤；能简算的要进行简算。
10、计算。
3.09×3.9÷2.6 3.072 ÷ 6.4+ 49.769.6÷3.2÷2.5 60.8 – 36 ÷ 7.5考点分析：小数乘除法四则混合运算，注意运算顺序，计算步骤；能简算的要进行简算。
11、列式计算：（6分）（1）用0.56去乘23.79除以2.6的商, 积是多少？（2）8.45除以1.3的商,再除以 2.6,商是多少？考点分析：要确定先算什么？再算什么？要不要用括号等等。
注意计算步骤与书写格式。
（1）第三单元平移旋转1，轴对称图形：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
2，画轴对称图形另一半的方法：一，找出所给图形的关键点；二，数出或量出图形关键点到对称轴的距离；三，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；四，参照所给图形顺次连接各点。
3，平移：物体在同一平面内沿直线的运动叫做平移。
特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。
4，画平移图形的方法：一：找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。
二：按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。
五四制青岛版五年级数学上册易错题集合
长方体和正方体易错题1、一般长方体前面的长是长方体的,宽是长方体的,长方体右面的长是长方体的,宽是长方体的,长方体上面的长是长方体的,宽是长方体的;2、特殊的长方体有个面是正方形和个面是长方形;表面积是;3、长方体的长是水平面上的长边,宽是,高是,长方体的表面积可以先算再算,也可以先算,再算;正方体的表面积是;长方体的体积是,正方体的体积是,也可以写成统一公式;5、长方体的棱长和是92厘米,长时10厘米,宽是8厘米,高是多少厘米底面积是多少厘米6、正方体的棱长扩大3倍,表面积扩大倍,体积扩大倍;长方体相对的两个正方形,其它4个;7、表面积：通风管是面,无盖的鱼缸是面,四周贴商标纸是面,教室四周和顶部粉刷是面,游泳池抹水泥是面,火柴内盒是面,火柴外盒是面,抽屉是个面,邮箱是个面;书套和相册套是面;一个正方体有个面,两个正方体拼成一个长方体减少面,3个拼成长方体减少面;拼成一排,6个正方体合成长方体,表面积最大是多少8、正方体的棱长总和是30厘米,它的底面积和表面积分别是多少平方厘米9、一个长方体形状的通风管,长1米;横截面的边长是4分米,做这样的通风管至少需要多少平方分米的铁皮..10、用96厘米长的铁丝焊成一个正方体框架,再用硬纸将其围成一个无盖的正方体盒子,至少需要多少平方厘米的硬纸11、用6个长2厘米、宽和高都是1厘米的小长方体拼成一个大长方体,拼成的大长方体的表面积最大是多少12、一个热水瓶的容积约是4;至少个相同的小正方体可以拼成一个大正方体;4个棱长2厘米的小正方体拼成一个大的长方体,体积是,表面积是;13、木料的横截面边长6分米,长4米,它的横截面面积是多少它的体积是多少14、正方体石料的底面积是16平方分米,每立方分米的石料重千克;这块石料重多少千克15、一个长方体正好可以分成两个正方体,长方体的长是10厘米;长方体的体积是多少16、长方体的高减少3厘米,就变成了一个正方体,表面积比原来减少60平方厘米;原来长方体的体积是多少17、有一个花坛,高米,地面是边长米的正方形;四周用砖砌成,厚度是米,中间填满泥土;花坛所占的空间有多大花坛里大约有多少立方厘米18、一个长方体,如果搞增加2厘米,就变成一个正方体;这时表面积比原来增加56平方厘米;原来长方体的体积是多少立方厘米20、一个火柴盒,内外盒长是5厘米,宽4厘米、高1厘米;忽略粘贴处;内盒需要多少硬纸盒外盒需要多少硬纸盒21、小明和妈妈买一份礼物,营业员阿姨用长45厘米、宽20厘米、高10厘米的长方体盒子装好后用绳子包扎,打结用15厘米,这样包扎需要多少厘米24、用48厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架,这个正方体的表面积是多少25、一个底面是正方形的长方体,它的底面周长是24厘米,高15厘米,表面积是多少体积是多少26、一个长方体的棱长总和是28分米,底面是边长2分米的正方形,高是多少27、把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体,表面积减少多少28、用8个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体或正方体全部用完,要使棱长之和最小,最小是多少表面积是多少,要使棱长之和最大,最大是多少表面积是多少29、一个小正方体的表面积是18平方厘米,用1000块同样的小正方体拼成一个大正方体,其表面积是多少30、游泳池长50米、宽30米、高米,水面离沿口30厘米,打算在池底和四周贴磁砖,你能算出游泳池的表面积吗关上进水阀门,游泳池里共有多少立方厘米的水31、把一个长方体分割成一个表面积是150平方厘米的正方体和一个表面积是110平方厘米的长方体,原来长方体的长宽高各是多少32、长方体侧面积是1296平方厘米,底面是边长12厘米的正方形,体积是多少33、金鱼缸长4分米、宽4分米,里面只注入2分米深的水;放入一座小假山后水面上升6厘米;假山的体积是多少34、一个长15厘米、宽12厘米的长方体水槽,里面装10厘米深的水,将一个棱长6厘米的石块放入后,此时水深多少分数乘除法应用题1、1公鸡有120只,母鸡的只数是公鸡的34,母鸡有多少只 （2） 公鸡有120只,是母鸡的34,母鸡有多少只 （3） 公鸡有120只,母鸡比公鸡多34,母鸡有多少只 4公鸡有120只,比母鸡多34,母鸡有多少只 2、一袋巧克力30块,吃了31;还剩多少块 3、学校举行运动会,在60米赛跑中,当小明跑到终点时,小刚只跑了全程的54,小军跑了全程的43,小刚和小军谁跑得快 4、实验小学共有63人参加英语测试,其中男生占71;那么女生有多少人参加 5、希望小学新一年级计划招生440人,实际招收的学生比计划的2倍多27人,实际招收多少人6、某饲养场养了2400只鹅,鹅的只数是鸭的43,鸭的只数是鸡的54,饲养场养了多少只鸡7、一根木料长6米,截去了31后又截去了21米,这根木料还剩多少米 8、一块长方形菜地,长400米,宽是长的43,这块菜地的面积是多少平方米 9、学校食堂买来一桶油,第一次用去54千克,第二次用去的是第一次的56倍,两次共用去多少千克10、某超市第一天卖出83吨水果,第二天卖出的是第一天的21,第三天卖出165吨,三天共卖出多少吨水果11、某部队进行军事训练,用203时行109千米,23时可行多少千米 12、一辆汽车由甲地开往乙地,已行180千米,相当于全程的43,甲乙两地相距多少千米 13、一桶汽油用了52,用了10千克,这桶汽油有多少千克 14、池塘里有4只鹅,正好是鸭的只数的31;池塘里有多少只鸭 15、学校有科普读物320本,占全部图书的,图书馆共有多少本书故事书占全部图书的,有多少本故事书16、一个正方形的周长是米,它的面积是多少17、小豆8天读了一本书的,平均每一天读这本书的几分之几余下的部分要在6天读完,平均每一天读这本书的几分之几18、甲仓库存粮240袋,相当于乙仓库存粮的,甲乙仓库一共存粮多少袋19、果园里有梨树120棵,苹果树是梨树的,梨树占桃树的;苹果树、桃树各有多少棵20、一种钢轨米重吨,50米这样的钢轨重多少吨21、五年级人数是全校人数的81,五年级有男生60人,相当于五年级总人数的31,请问全校有多少人22、把一个棱长是40厘米的正方体分成两个相同的长方体,每个长方体的表面积是多少23、一根绳子用去一半,再用去余下的一半,还剩下全长的.24、一根2米长的绳子,剪去它的21后,又剪去21米,还剩下多少米 25、一根电线,截去全长的43,正好截去49米,原来长多少米 26、把10克盐溶入100克水中,盐占盐水的几分之几27、五一班有女生33人,相当于全班人数的53,全班共有学生多少人列方程解答 28、把一根长140米的绳子分成甲乙两段,其中甲段是乙段的43,甲段长多少米列方程解答29、一列火车行驶了108千米,正好行驶了全程的139,还剩多少千米 30、叔叔今年32岁,我的年龄是叔叔的21,弟弟的年龄是我的41,我和弟弟各多少岁31、饲养场养鹅100只,是养鸭只数的41,养鸭只数又是养鸡只数的94,饲养场养鸡多少只32、李阿姨要做一批绢花,已经做好380个,比原计划的32还多60个,这批绢花共有多少个有关比的易错题姓名一、 填空题;1、比的前项扩大5倍,要使比值不变,比的后项应该扩大,根据是比的;2、甲数是甲、乙两数和的54,甲数与乙数的比是︰；乙数与甲数的比是︰;3、两个正方形的周长比是3︰1,他们的面积比是︰;4、修一条路,已经修了全长的74,应把看作单位“1”,未修的占全长的;二、解决问题;1、妈妈用96元钱买了同样的3件上衣和3条裤子,每件上衣比每条裤子贵2元钱,每件上衣和每条裤子各多少元2、有2分和5分的硬币共28枚,总值为1元零7分,2分和5分硬币个多少枚3、小汽车有48辆,大卡车比小汽车多51,两种车一共有多少辆4、已知三个数的比是2︰3︰4,平均数是12,这三个数分别是多少5、一筐香蕉连筐重42千克,卖出31后,剩下的连筐重29千克.筐重多少千克。
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小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大a倍，积也扩大a倍；一个因数不变，另外一个因数缩小为原来的1/a，积也缩小为原来的1/a★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。
一个因数缩小为原来的1/100；另一个因数不变，积也缩小为原来的1/100。
★例：6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。
★例：6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小为原来的1/a，另外一个因数缩小为原来的1/b，积就缩小为原来的1/（a×b）。
★例：625 × 3 = 1875缩小为原来的1/100 缩小为原来的1/10 缩小为原来的1/10006.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大a倍…，另外一个因数缩小为原来的1/b…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
★例：625 × 3 = 1875缩小为原来的1/100 扩大10倍因为100>10所以是缩小。
100÷10=10。
所以缩小为原来的1/106.25 × 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小为原来的1/a，积不变。
倍6.25××缩小为原来的1/1003、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：若积的末尾有0可以去掉4、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
202X年青岛版五年级上册数学知识点汇总
千里之行，始于足下。
202X年青岛版五年级上册数学知识点汇总
1. 数的认识与数的读写：正整数的认识，数的读法和写法。
2. 十以内加减法：认识和掌握十以内的加减法运算，包括进位、退位的运算方法。
3. 十十以内的整数加减法：认识和掌握十以内的整数加减法运算。
4. 顺序数：认识数字的先后顺序，可以进行数字的排序。
5. 数的前后顺序：认识并掌握数的前后大小顺序。
6. 十以内的整数加法的应用：应用加法解决实际问题。
7. 十以内的整数减法的应用：应用减法解决实际问题。
8. 平方和与勾股定理：认识平方和与勾股定理的概念和应用。
9. 百以内的整数加减法：认识和掌握百以内的整数加减法运算。
10. 乘法的认识：认识乘法的概念和应用。
11. 乘法表的认识：掌握乘法表的内容和应用。
12. 百以内的整数乘法：认识和掌握百以内的整数乘法运算。
13. 百以内的整数乘法的应用：应用乘法解决实际问题。
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锲而不舍，金石可镂。
14. 除法的认识：认识除法的概念和应用。
15. 除法的应用：应用除法解决实际问题。
16. 分数的认识：认识分数的概念和应用。
17. 分数的加减法：掌握分数的加减法运算。
18. 分数的乘除法：掌握分数的乘除法运算。
19. 数字的精确度：认识数字的精确度和四舍五入。
20. 数字的估算和检验：掌握数字的估算方法和检验方法。
同时，还包括一些与数学知识相关的技巧和方法，如加法口诀、减法口诀、乘法口诀等。
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小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大a倍，积也扩大a倍；一个因数不变，另外一个因数缩小为原来的1/a，积也缩小为原来的1/a★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。
一个因数缩小为原来的1/100；另一个因数不变，积也缩小为原来的1/100。
★例：6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍 625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。
★例：6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小为原来的1/a，另外一个因数缩小为原来的1/b，积就缩小为原来的1/（a×b）。
★例： 625 × 3 = 1875缩小为原来的1/100 缩小为原来的1/10 缩小为原来的1/10006.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大a倍…，另外一个因数缩小为原来的1/b…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
★例：625 × 3 = 1875缩小为原来的1/100 扩大10倍因为100>10所以是缩小。
100÷10=10。
所以缩小为原来的1/106.25 × 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小为原来的1/a，积不变。
★例：扩大100倍6.25×37=625×0.37 625×0.37=0.0625×3700缩小为原来的1/1003、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
青岛版小学五年级数学上册知识要点汇总
青岛版小学五年级数学上册知识要点汇总一今天我当家——小数乘法一、小数乘整数1.小数乘整数的意义。
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。
如2.5×6,表示6个2.5的和是多少。
2.小数乘整数的计算方法。
(1)按照小数乘整数的意义计算:求几个相同加数的和是多少。
如3.1×3,就是把3个3.1相加,即3.1+3.1+3.1=9.3。
(2)把小数乘法转化成整数乘法计算。
如3.1×3中的3.1可以看成是3.1元,即31角,然后按照整数的乘法列竖式计算。
因为是在单位换算情况下完成的计算,所以要把积“93角”换成以“元”为单位的,是9.3元,即9.3为最终结果。
(3)利用积的变化规律直接列竖式计算。
将小数转化为整数,按整数乘法算出积,根据因数扩大到原来的倍数,将算得的积缩小相同的倍数,点上小数点。
如即小数乘整数先按整数乘法计算,再看小数中有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
如计算1.25×4,先算125×4=500,由于因数1.25中有两位小数,就从积的右边起数出两位,点上小数点,即1.25×4=5.00=5。
若积的小数位数不够时,要在积的前面用0补足。
如计算0.0125×4,先算125×4=500,由于因数0.0125中有四位小数,此时积的小数位数不足四位,要用0补足,即0.0125×4=0.05。
3.整数乘小数的意义与计算方法。
(1)第二个因数是小数的乘法意义与整数乘法的意义不同。
当第二个因数是纯小数时,可以理解为求一个数的几分之几是多少。
小数乘整数可以按照小数乘整数的意义转化成加法来计算。
此方法不适用于相对复杂的计算,如43.8×11。
易错警示:积的末尾有“0”时,要先点小数点,再根据小数的性质去掉小数末尾的．．．．．“．0．”．。
整数末尾的“0”不能去掉。
青岛（六三制）版小学五年级数学上册知识要点汇总如6×0.9,0.9表示9个十分之一,即910,故可理解为求6的910是多少。
青岛五数学上复习知识总结
青岛版五年级上学期全部知识点第一部分：计算涉及的单元：第一单元小数乘法，第三单元小数除法，第四单元方程一、直接写得数：基本算法：小数加减法—对位、小数乘法—数位、小数除法—移位二、计算：（一）解方程：1、用减法解：2、用加法解3、用除法解：4、用乘法解三、竖式计算1、乘法计算方法：（1）算:先按整数乘法列式计算。
（2）看：看看因数中共有几位小数，积就是几位小数。
（3）数：从积的末尾向右数出几位（4）添：积的位数不够，添0补位。
（5）点：点上小数点，小数末尾的0可以省略。
2、除法计算方法：（1）移：把除数被除数的小数点同时向右移相同位数，把除数移成整数。
移位时被除数位数不够，添0补位。
（2）算：先按整数除法计算（3）点：商与被除数的小数点对齐。
（4）添：除式有余数添0继续除。
四、脱式计算先乘除，后加减，有括号，先括号，先小再中。
五、简便运算：连加式：a +b+c+d 配对连减式：a－b－c＝a－(b＋c) 连减2个数=减2个数的和。
连乘式：a ×b×c×d 配对5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000 乘加减式：a ×（b±c）＝a ×b±a×c 正反应用第二部分：概念涉及的单元：第一单元小数乘法，第二单元对称、平移与旋转，第三单元小数除法，第四单元方程、第五单元多边形的面积，第六单元因数与倍数，第七单元统计一、小数的乘除法：1、积随因数变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积就乘或除以相同的数（0除外）。
2、积不变的规律：一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同数（0除外），积不变。
3、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
4、比较大小：a×0.1＜a a×1＝a a×1.1＞a (a≠0)a÷0.1＞a a÷1＝a a÷1.1＜a (a≠0)5、小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
五四制青岛版五年级数学上知识点总结
一、整数运算1.整数的表示方法：正整数、负整数、零。
2.整数的加法和减法：同符号相加减，异号相加减。
3.带括号的整数运算：先算括号里的运算，再算外面的运算。
4.整数的绝对值和相反数：绝对值是一个数离0的距离，相反数和原数相加等于0。
二、分数1.分数的定义：分子、分母。
2.分数的简化和扩展：可以将分子和分母同时除以相同的数进行简化或相乘得到扩展的分数。
3.分数的大小比较：同分母，分子大的分数大；同分子，分母小的分数大。
4.分数的加减乘除：加减法需找到相同的分母，乘法直接将分子和分母相乘，除法转为乘法求倒数。
三、小数1.小数的定义：小数点的位置表示整数部分和小数部分的分界。
2.小数的读法和写法：整数部分直接读，小数部分按照位数和数值读。
3.小数的加减乘除：加减法需对齐小数点，相乘时将小数部分数值相乘，除法转为乘法求倒数。
4.小数和分数的转换：将分数化成小数时，分子除以分母；将小数化成分数时，小数部分的数值作为分子，分母是10的n次幂，n为小数点后位数。
四、几何图形与坐标1.三角形：按边长和角度分类，有等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
2.四边形：按边长和角度分类，有正方形、长方形、平行四边形等。
3.多边形：按边数分类，有五边形、六边形等。
4.圆和圆的周长：圆心、半径、直径，周长等于直径乘以π。
五、数据统计1.调查与数据的收集：通过调查获取数据，可以采用问卷调查、实地观察等方法。
2.数据的整理与表示：可以使用表格、图表等方式进行数据的整理和表示。
3.数据的分析与解释：通过图表等分析数据的特征和规律，给出合理的解释和结论。
4.数据的预测和推断：根据已有的数据，推断出未知数据的可能范围或趋势，做出预测。
六、其他知识点1.约数和倍数：约数是可以整除一些数的数，倍数是一些数的整数倍。
2.比例与比例关系：比例是两个或多个数量之间的关系，比例关系是比例的延伸和扩展。
3.计算器的使用：使用计算器进行计算，了解计算器的基本功能和使用方法。
【青岛】五上数学知识点汇总
【青岛版】五年级（上册）数学：知识点总结一、今天我当家——小数乘法一、小数乘整数1.小数乘整数的意义。
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
如2.5×6，表示6个2.5的和是多少。
2.小数乘整数的计算方法。
（1）按照小数乘整数的意义计算：求几个相同加数的和是多少。
如3.1×3，就是把3个3.1相加，即3.1+3.1+3.1=9.3。
注意：小数乘整数可以按照小数乘整数的意义转化成加法来计算。
此方法不适用于相对复杂的计算，如43.8×11。
（2）把小数乘法转化成整数乘法计算。
如3.1×3中的3.1可以看成是3.1元，即31角，然后按照整数的乘法列竖式计算。
因为是在单位换算情况下完成的计算，所以要把积“93角”换成以“元”为单位的，是9.3元，即9.3为最终结果。
易错点：积的末尾有“0”时，要先点小数点，再根据小数的性质去掉小数末尾的“0”。
整数末尾的“0”不能去掉。
（3）利用积的变化规律直接列竖式计算。
将小数转化为整数，按整数乘法算出积，根据因数扩大到原来的倍数，将算得的积缩小相同的倍数，点上小数点。
如下图所示：即小数乘整数先按整数乘法计算，再看小数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如计算1.25×4，先算125×4=500，由于因数1.25中有两位小数，就从积的右边起数出两位，点上小数点，即1.25×4=5.00=5。
若积的小数位数不够时，要在积的前面用0补足。
如计算0.0125×4，先算125×4=500，由于因数0.0125中有四位小数，此时积的小数位数不足四位，要用0补足，即0.0125×4=0.05。
3.整数乘小数的意义与计算方法。
（1）第二个因数是小数的乘法意义与整数乘法的意义不同。
当第二个因数是纯小数时，可以理解为求一个数的几分之几是多少。
青岛版五年级数学上册知识点归纳及易错题
小学五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
练习:①2.4×6 2.6×5 4.08×152、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
练习:①2.8×1.35 ②1.08×9.5 ③074×0.753、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
练习:在○里填上”﹤”、“﹥”或“＝”1.29×0.9○1.29 4.9×1○4.93.27×1.1○3.27 5.9×0.99○5.91×6.4○6.4 1.03×0.76○0.764、求近似数的方法一般有三种：（P10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法练习：①4.27×3.56的积有（）位小数，保留一位小数是（）。
②计算：0.019×5.7≈（得数保留两位小数）5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
练习：3.95＋1.2×5.2 10.79－4.2×0.80.9×24.5－10.8 2.3×4.8×2.77、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)练习：198×0.51 1.25×32×2.50.8×72.4×12.5 5.2×10.12.5×3.7＋6.3×2.54.86×9.9【考点分析】：1、3.86×5.7的积是（）位小数，这个积保留两位小数是（）分析：这道题主要是考测学生对小数乘法的计算法则的掌握情况和运用情况（计算小数乘法，先按整数乘法的法则算出积，再看两个因数中一共有几位小数，然后从积的右边起数出几位，点上小数点）这两个因数共有三位小数，所以积是（三）位小数。
青岛版五年级数学上册知识提升—易错难点(含解析)
易错点 1：混淆了在积中点上小数点和去掉积末尾的 0 的先后顺序竖式计算：10.5×4错解：10.5×4=4.2正解：10.5×4=4.2易错提示：小数乘整数，积的末尾有0 时，一定要先点积的小数点，再根据小数的性质去掉积中小数部分末尾的 0。
易错点 2：小数乘整十数时，忘记整十数末尾的0竖式计算：23.008×50错解：23.008×50=115.04正解：23.008×50=1150.4易错提示：小数乘整十数、整百数、整千数······的简算：先把整数末尾的0 前面的数和小数相乘，再看整数末尾有几个 0，就在积的末尾添上几个 0，最后数出有几位小数，点上小数点。
易错点 3：积中小数位数不够时，忘记补 0竖式计算：×0.42 0.04错解：0.42×0.04=0.168正解：0.42×0.04=0.0168计算过程中出现积的小数位数不够时，要先在前面用0 补足，再点小数点。
题中两个因数中共四位小数，而 168 是三位数，位数不足要补 0。
易错点 4：计算过程忘记连续进位竖式计算：7.88×0.6错解：7.88×0.6=4.688正解：7.88×0.6=4.728易错提示：计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算法则计算，计算时一定要注意进位，尤其是连续进位的情况。
易错点 5：因关注如何使运算简便而忽略了算式的正确运算顺序计算：14×5.47+4.53错解：14×5.47+4.53=14×(5.47＋4.53)=14×10=140正解：14×5.47+4.53=76.58+4.53=81.11易错提示：计算小数混合运算题时，要按照一定的运算顺序计算，不能受两个数相加减或相乘除能凑成整数的影响而随意套用运算定律。