2019-2020学年11.06南京鼓楼区七上期中数学试卷+答案
22．（6 分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在④后面的横线上写出相应的等式：
①1 12 ； ②1 3 22 ；③1 3 5 32 ； ④
（2）请写出第 n 个等式； （3）利用（2）中的等式，计算 21 23 25 99 ．
； ⑤1 2 3 5 7 9 52 ；···
反数是 0”可以用数学符号语言表述为： a b 0 ，那么有理数的减法运算法则可以用数学符号语言表
述为
．
14．把一个两位数 m 放在一个三位数 n 的前面，组成一个五位数，这个五位数可表示为
．
15．在“1□2□6□9 ”中的每个 □ 内，填入 ，，， 中的某一个（可重复使用），使计算所得数最小，则这个
D．在 O 、 B 之间
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在空格内）
7．请写出一个负有理数
．
8． 1 ab2 的系数是
，次数是
．
2
1
9．2019 年 5 月 20 日，第 15 届中国国际文化产业博览交易会落下帷幕．短短 5 天时间，有 7800000 人次
②若 a 10 ，请直接写出第 2019 个正方形中阴影部分的面积
．（结果保留 ）
25．（6 分）根据“算法”的约定：在数值转换机中，输入或输出的值写在“平行四边形”框内，计算程序（或
步骤）写在“长方形”框内，菱形框则用于对结果作出是否符合要求的判定.因此画数值转换机必须注意框图
的选择.
（1）如图，当输入数字为 1 时，数值转换机输出的结果为
6 5 4
（4） 12 4 1
4
18．（6 分）计算：
（1） 2 33 4 3 15
（2） 12 42 1 32 2
2
19．（6 分）先化简，再求值： 5x2 4 3x2 5x 2x2 5 6x ，其中， x 3 ．
他沿着圆周走了 2020 圈，求 4 号箱内有
颗红球．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 68 分．）
17．（12 分）计算： （1）12 7 15 ；
（2） 4 7 5 1 5.5 3 1 ；
8 2
8
（3） 3 5 9 1
；
（2）嘉悦的爸爸存入 1 年期的定期储蓄 10000 元（假定 1 年期定期储蓄的年利率为 4%）到期后本息和（本
金和利息的和）自动转存 1 年期的定期储蓄.请画出数值转换机，并求出转存几次就能使本息和超过 11000
元？
4
26．（8 分）已知数轴上两点 A、B 对应的数分别是 6， 8 .M、N、P 为数轴上三个动点，点 M 从 A 点出发， 速度为每秒 2 个单位，点 N 从点 B 出发，速度为 M 点的 3 倍，点 P 从原点出发，速度为每秒 1 个单位。 （1）若点 M 向右运动，同时点 N 向左运动，求多长时间点 M 与点 N 相距 54 个单位？ （2）若点 M、N、P 同时都向右运动，求多长时间点 P 到点 M、N 的距离相等？ （3）当时间 t 满足 t1＜t t2 时，M、N 两点之间，N、P 两点之间，M、P 两点之间分别有 55 个，44 个， 11 个整数点，请直接写出 t1,t2 的值.
23．（6 分）父亲看到嘉悦在做一道数学题：“化简： ax2 6x 8 6x 5x2 2 ”．
（1）父亲说：“如果这个问题的标准答案是常数，你能得到 a 的值么？” （2）父亲又说：“若代入 x 1 ，则这个式子的值是 2 ，你能求出 a 的值么？” 请帮助嘉悦完成这两个任务，并说明理由．
20．（6 分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
-27.8 -70.3 200 138.1
-8
188
表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你通过计算说明星期六的盈亏情况．
合计 458
21．（6 分）已知 a＞0 ， b＜0 ，且 a b＜0 ，请利用数轴比较 a , b , a , b 的大小，并用“＜”号连接．
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
5．小明总结了以下结论：① ab c ab ac ；② ab c ab ac ；③ b c a b a c aa 0；
④ a b c a b a ca 0；其中一定成立的个数是（ ）
2019~2020 学年南京鼓楼区第一学期期中学情测试
七年级数学
时间：100 分钟 分值：100 分
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合
题目要求的，请将正确选项的序号写在括号内）
1．-7 的相反数是（ ）
Hale Waihona Puke A．-7B． 1 7
2．下列运算正确的是（ ）
19. 解：原式= (5x2-3x2-2x2)+(-5x+6x)+(4-5) = x-1 代入 x=-3，可得：原式= -3-1 = -4
20.设文具店星期六盈亏数为 x,
则 -27.8 - 70.3 + 200 +138.1- 8 + x +188 = 458 ， x = 38 .
答：星期六盈余 38 元。 21.如图：
23.(1)原式=（������������" + 6������ + 8）-（6������ + 5������" + 2）=(������ − 5)������" + 6
因为标准答案是常数，所以 a = 5 （2）当������ = −1 代入(������ − 5)������" + 6，得������ − 5 + 6 = −2， a = -3
3
24．（6 分）如图，在边长都为 a 的正方形内分别排列着一些大小相等的圆．
（1）根据图中的规律，第 4 个正方形内圆的个数是
，第 n 个正方形内圆的个数是
．
（2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影．
①用含 a 的代数式分别表示第 1 个正方形中和第三个正方形中阴影部分的面积．（结果保留 ）
C．7
D．1
A． 3x 1 3x 1
B． 3x 1 3x 1
C． 3x 1 3x 3
D． 3x 1 3x 3
3．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价 x 元的衣服以 4 x 10 元的价格出售，则下列说法中，能
最小数是
．
16．如图，圆桌周围有 20 个箱子，按顺时针方向编号1 ~ 20 ，小明先在 1 号箱子中丢入一颗红球，然后沿
着圆桌按顺时针方向行走，每经过一个箱子丢一颗球，规则如下：
①若前一个箱子丢红球，则下一个箱子就丢绿球．
②若前一个箱子丢绿球，则下一个箱子就丢白球．
③若前一个箱子丢白球，则下一个箱子就丢红球．
5
正确表达该商店促销方法的是（ ）
A．原价减去 10 元后再打 8 折
B．原价打 8 折后再减去 10 元
C．原价减去 10 元后再打 2 折
D．原价打 2 折后再减去 10 元
4．下列说法：①正整数、负整数和零统称为整数；②面积为 2 的正方形的边长 a 可以用数轴上的点表示；
③绝对值相等的两个非零有理数的商为 1，其中正确的是（ ）
24.（1）16；������"
（2） (1- p )a2； (1- p )a2
4
4
（3）100 - 25p
25. (1)26 (2)2 次
26.（1）5 （2）①P 是 M、N 中点，������ = ! ������
*
②M、N 重合时，t=$ ������
"
（3）t1=5；t2=5 ! '
7
5
2019-2020 学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷
一、选择
1
2
C
D
七年级数学 参考答案
3
4
5
6
B
A
C
D
二、填空 7. -1（答案不唯一,其他负有理数也可）
8. -! 3
"
9. 7.8×106 10. ＞ 11. 5 12. 3 13. a-b=a+(-b) 14. 1000m+n 15. -107 16. 674
b＜- a＜a＜- b
6
22.（1）1 + 3 + 5 + 7 = 42
（2）1+3+5+...+(2n-1)=n2
（3）!1+3+5+...+19=102 = 100,1+ 3 + 5 + ... + 99 = 502 = 2500 \21+23+25+...+99=502 -102 = 2500 -100 = 2400
A．1
B．2
C．3
D．4
6．数轴上有 O 、 A 、 B 、 C 四点，各点位置与各点所表示的数如图所示，若数轴上有一点 D ， D 点所表
示的数为 d ，且 d 5 d c ，则关于 D 点的位置，下列叙述正确的是（ ）
A．在 A 的左边
B．在 A 、 C 之间
C．在 C 、 O 之间
参观，数据 7800000 用科学记数法表示为
．
10．比较大小： 0.6
【数学】南京鼓楼区2019-2020七上期中数学试卷含答案
反数是 0”可以用数学符号语言表述为： a b 0 ，那么有理数的减法运算法则可以用数学符号语言表
述为
．
14．把一个两位数 m 放在一个三位数 n 的前面，组成一个五位数，这个五位数可表示为
．
15．在“1□2□6□9 ”中的每个 □ 内，填入 ，，， 中的某一个（可重复使用），使计算所得数最小，则这个
②若 a 10 ，请直接写出第 2019 个正方形中阴影部分的面积
．（结果保留 ）
25．（6 分）根据“算法”的约定：在数值转换机中，输入或输出的值写在“平行四边形”框内，计算程序（或
步骤）写在“长方形”框内，菱形框则用于对结果作出是否符合要求的判定.因此画数值转换机必须注意框图
的选择.
（1）如图，当输入数字为 1 时，数值转换机输出的结果为
；
（2）嘉悦的爸爸存入 1 年期的定期储蓄 10000 元（假定 1 年期定期储蓄的年利率为 4%）到期后本息和（本
金和利息的和）自动转存 1 年期的定期储蓄.请画出数值转换机，并求出转存几次就能使本息和超过 11000
元？
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26．（8 分）已知数轴上两点 A、B 对应的数分别是 6， 8 .M、N、P 为数轴上三个动点，点 M 从 A 点出发， 速度为每秒 2 个单位，点 N 从点 B 出发，速度为 M 点的 3 倍，点 P 从原点出发，速度为每秒 1 个单位。 （1）若点 M 向右运动，同时点 N 向左运动，求多长时间点 M 与点 N 相距 54 个单位？ （2）若点 M、N、P 同时都向右运动，求多长时间点 P 到点 M、N 的距离相等？ （3）当时间 t 满足 t1＜t t2 时，M、N 两点之间，N、P 两点之间，M、P 两点之间分别有 55 个，44 个， 11 个整数点，请直接写出 t1,t2 的值.
江苏省南京市鼓楼区2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷(含答案解析)
江苏省南京市鼓楼区2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题(本大题共6小题，共12.0分)是()A.先减去1,再乘3B.先乘3,再减去1C.先乘3,再减去3D.先加上一 1,再乘34.现有以下五个结论：①正数、负数和O 统称为有理数：②若两个非0数互为相反数，则它们相 除的商等于-1：③数轴上的每一个点均表示一个确左的有理数：④绝对值等于英本身的有理 数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数.其中正确的有()A. O 个B. 1个C. 2个D. 3个5.以下计算结果:①(3y _ 6)(—y) = 3y + 6y ；②(-3x)(4x 2 — + 1) = -12x 3+ 4x 2— 3x↑,(3)(-xy)(2x -Sy-I) = -2x 2y + Sxy 2 + Xy :其中正确的是()A.①②B.只有②C.②③D.只有③6.数"、b 、C 在数轴上对应点的位宜如图所示，则∖a + b∖ + ∖c + b∖的~c 0~b厂值是()A. a —cB. a + 2b + cC. a + cD ・ α — c + 2b二、填空题(本大题共10小题，共20.0分)7. 有理数中，最大的负整数是 ______ .8. -→2b 的系数是 ________ 次数是 _______ .9.据统计，2019年2月4日-10日无锡春节黄金周期间，共接待游客约996000人次，这个数据用 科学记数法可表示为 ______ 人次.1.一3的相反数是()A.3B. -3C. ±3 2.3. 下列运算正确的是()A. —3(α — b) = —3Q — b C. —3(α — b) = —3a — 3b 如图所示是一个数值转换机,—3(α — b) = —3α + b —3(α — b) = —3α + 3b输入输出3(x-1),下面给岀了四种转换步骤，其中不正确的B.D.10•比较大小：一夕 ____ -y.11. 若代数式2a-b-3的值为5,贝IJ 代数式7 + 4a-2b 的值为 __________ 12. 若3a m ~1bc 2和一2疋沪-2©2是同类项，则m + n= _____ . 13. 计算：-[-(-23)] = __________ :+[-(-》]= _______ :I _7・2|_(_4・8) = _________ ・14. 一根钢筋长第一次用去了全长的吕第二次用去了余下的吕则剩余部分的长度为132---------15. 如图是一个有理数混合运算的程序流程图，请根据这个程序回答问题：16. 观察下列图形:它们是按一窪规律排列的，依照此规律，第5个图形共有 _______ 个囹，第〃个图形共有 ______ 个囹・ 三、计算题(本大题共2小题，共12.0分)17. 先化简再求值：＞Rx-2(%-∣y 2) + (2x-2y 2)的值，其中% = 3, y = -2.1&计算:1421(1) (+7) + (-8)-(+3)- (-4)； (2)-τ÷(-l i ) × (-l z ); (3) -I 4 + (—3)2 -∣-5∣;(4)( -13》÷5-l ∣÷5 + 13×∣;★★ **第1个图形★ ★ ⅛ ⅛ ★**第2个图形 ⅛ ⅛ ★ ♦ * * **第3个图形 *★***第4个图形 当输入的兀为一8时，最后的输出结果y 是四、解答题（本大题共8小题，共56.0分）19.计算：一5 X 2 + 3+ 扌一（一1）.S20.计算：(1)4 X (―3)~ — 5 × (—2) + 6： (2) -I4--X [3 —(―3)2].6勢二种:门:21. 某大型超市上周日购进新鲜的黄瓜IoOO 公斤，每公斤1.5元，受暴发的“毒黄瓜”的影响，销 售价格出现较大的波动，表中为一周内黄瓜销售价格的涨跌情况(涨为正，跌为负，其中星期一 的销售价格是与进价比较，单位：元)： 星期—•三四 五 六每公斤销售价涨跌(与前 一天比较)+0.3 +0.4 —0.5 —0.6 -0.7 +0.1(1) 到星期二时，每公斤的黄瓜售价是多少元？ (2) 本周最低售价是每公斤多少元？(3) 已知截止到星期五，已卖出黄瓜700公斤，销售总额为935元.如果超市星期六能将剩下的 黄瓜全部卖岀•不考虑损耗等其他因素•请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏？盈亏是多少？22. 画岀数轴，并在数轴上表示出-5,3孑0,-|,并比较各数的大小，用“V”号连接起来.23. 学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式:(1) 当有5张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？ (2) 当有“张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？(3) 、新学期有200人任学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？24. 已知M =—兀护 + 3%2y 一 1, /V = 4x 2y + Ixy 2— X 当％ = —2, y=l 时，求4M — 3N 的值.25. 如图，是用大小相同的小正方形拼成的图形，拼第1个图需要3个小正方形，拼第2个图需要8个小正方形，拼第3个图需要15个小正方形，•・・・(1) __________________________________ 根据拼图规律填空：第4个图形需要 个小正方形；第"个图形比第n-l 个图多需要_____ 个小正方形：第H 个图形共需要 ______ 个小正方形：(2) 若第n 个图形比第Tt 一 1个多2019个小正方形，求几② ⑤26.A、B两点在数轴上所对应的数为心b,且满足∣α+4∣+ (b-2)2 =(1)α = ____ , b = ______ .(2)若动点P以每秒两个单位的速度从A点向右出发,动点Q以每秒1个单位的速度从B点向右岀发，两点同时出发几秒后点P与点。
【南京鼓楼区】2019-2020学年初一(上)期中数学试卷案
三、解答题（本大题共 10 小题，共 68 分） 17、（12 分）计算：
⑴12 - 7 -15 ；
⑵
-4
7 8
-
-5
1 2
-
5.5
-
3
1 8
；
⑶
-3
5 6
-
9 5
-
1 4
；
1
⑷ -12 -4 ；
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）
7、请写出一个负有理数
．
8、 - 1 ab2 的系数是
，次数是
．
2
9、2019 年 5 月 20 号，第 15 届中国国际文化产业博览交易会落下帷幕，短短 5 天时间，有
7800000 人次参观，数据 7800000 用科学记数法表示为
期的定期储蓄．请画出数值转换机，并求出转存几次就能使本息和
超过 11000 元？
26、（8 分）已知数轴上两点 A 、B 对应的数分别是 6，-8， M 、N 、P 为数轴上三个动点， 点 M 从 A 点出发，速度为每秒 2 个单位，点 N 从点 B 出发，速度为 M 点的 3 倍，点 P 从 原点出发，速度为每秒 1 个单位．
⑷解：原式=
-12
-
1 4
1 4
11 =12
44
3 =
4
18、⑴解：原式 =2 -27 - -12 +15
= -54 +12 +15 = -54 + 27 = -27
2019-2020年初一数学期中考试试题及答案解析.docx
2019-2020 年初一数学期中考试试题及答案解析注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．多项式 3x2－ 2xy 3－1y－ 1 是 ()．2A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式2．－ 3 的绝对值是A ． 3B．－ 3C．－D．3．若 |x+2|+|y-3|=0，则 x-y 的值为（）A． 5B． -5C．1 或-1D．以上都不对4．1）的相反数是（3A．1B．1C． 3D．﹣3 335． 2014 年 5 月 21 日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30 年的合同规定，从2018 年开始供气，每年的天然气供应量为380 亿立方米， 380 亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.8 ×10103B．38×1093C．380×1083D．3.8 ×10113 m m m m6．计算 (a 2) 3÷ (a 2) 2的结果是 ()A． a B ． a2 C ． a3 D ． a47．下列因式分解中，正确的有（）①4a﹣ a3b2=a（ 4﹣ a2b2）；②x2y﹣ 2xy+xy=xy （ x﹣ 2）；③﹣ a+ab﹣ ac=﹣ a（ a﹣ b﹣c ）；④9abc﹣ 6a 2b=3abc （ 3﹣ 2a）；⑤ x 2y+ xy 2= xy （ x+y ）A．0个B．1个C．2个D．5个8．下列因式分解正确的是（）A． x2﹣ xy+x=x （ x﹣ y）3222B． a ﹣ 2a b+ab =a（ a﹣ b）22C． x ﹣ 2x+4=（ x﹣ 1） +32D． ax ﹣ 9=a（x+3）（ x﹣ 3）9．实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是()A． a＜ b C．－ a＜－ b B． |a| ＞ |b| D． b－ a＞ 010．﹣ 的倒数是（ ）A 、B 、C 、﹣D 、﹣第 II 卷（非选择题）评卷人 得分二、填空题（每题 3 分，共 24 分）12 ．用代数式表示“a 的 4 倍与 5 的差”为 ．13 ．已知2x m 1y 3 和 1 x n y m+n 是同类项，则nm 2012 =▲。
2019-2020学年江苏省南京市鼓楼区七年级(上)期中数学试卷解析版
2019-2020学年江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号写在括号内）1．（2分）﹣7的相反数是（）A．﹣7B．﹣C．7D．12．（2分）下列运算正确的是（）A．﹣3（x﹣1）＝﹣3x﹣1B．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+1C．﹣3（x﹣1）＝﹣3x﹣3D．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+33．（2分）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元4．（2分）下列说法：①正整数、负整数和零统称为整数；②面积为2的正方形的边长a可以用数轴上的点表示；③绝对值相等的两个非零有理数的商为1，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③5．（2分）小明总结了以下结论：①a（b+c）＝ab+ac；②a（b﹣c）＝ab﹣ac；③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0）；④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（a≠0）其中一定成立的个数是（）A．1B．2C．3D．46．（2分）数线上有O、A、B、C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点D，D点所表示的数为d，且|d﹣5|＝|d﹣c|，则关于D点的位置，下列叙述何者正确？（）A．在A的左边B．介于A、C之间C．介于C、O之间D．介于O、B之间二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在空格内）7．（2分）写出一个负有理数．8．（2分）﹣ab2的系数是，次数是．9．（2分）2019年5月20日，第15届中国国际文化产业博览交易会落下帷幕．短短5天时间，有7800000人次参观数据7800000用科学记数法表示为．10．（2分）比较大小：﹣0.6﹣．11．（2分）如果a﹣b﹣2＝0，那么代数式1+2a﹣2b的值是．12．（2分）若4a2b2n+1与﹣a m b3是同类项，则m+n＝．13．（2分）数学是一种重视归纳、抽象表述的学科，例如：“符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数；0的相反数是0”可以用数学符号语言表述为：a+b＝0，那么有理数的减法运算法则可以用数学符号语言表述为．14．（2分）把一个两位数m放在一个三位数n的前面，组成一个五位数，这个五位数可表示为．15．（2分）在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），使计算所得数最小，则这个最小数是．16．（2分）如图，圆桌周围有20个箱子，按顺时针方向编号1～20，小明先在1号箱子中丢入一颗红球，然后沿着圆桌按顺时针方向行走，每经过一个箱子丢一颗球，规则如下①若前一个箱子丢红球，则下一个箱子就丢绿球．②若前一个箱子丢绿球，则下一个箱子就丢白球．③若前一个箱子丢白球，则下一个箱子就丢红球．他沿着圆周走了2020圈，求4号箱内有颗红球．三、解答题（本大题共10小题，共68分．）17．（12分）计算：（1）12﹣7﹣15；（2）（﹣4）﹣（﹣5）﹣5.5﹣3（3）（﹣3）××（﹣）×（4）（﹣12）÷（﹣4）×18．（6分）计算：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15（2）﹣12+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]19．（6分）先化简，再求值：5x2+4﹣3x2﹣5x﹣2x2﹣5+6x，其中x＝﹣3．20．（6分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如表（盈余为正，单位：元）表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？21．（6分）已知a＞0，b＜0，且a+b＜0，请利用数轴比较a，b，﹣a，﹣b的大小，并用“＜”号连接．22．（6分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④后面的横线上写出相应的等式：①1＝12；②1+3＝22；③1+3+5＝32；④；⑤1+3+5+7+9＝52；…（2）请写出第n个等式；（3）利用（2）中的等式，计算21+23+25+ (99)23．（6分）父亲看到嘉悦在做一道数学题：“化简：（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）”．（1）父亲说：“如果这个问题的标准答案是常数，你能得到a的值么？”（2）父亲又说：“若代入x＝﹣1，则这个式子的值是﹣2，你能求出a的值么？”请帮助嘉悦完成这两个任务，并说明理由．24．（6分）如图，在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆．（1）根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是，第n个正方形内圆的个数是．（2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影．①用含a的代数式分别表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影部分的面积．（结果保留π）②若a＝10，请直接写出第2014个正方形中阴影部分的面积．（结果保留π）25．（6分）根据“算法”的约定：在数值转换机中，输入或输出的值写在“平行四边形”框内，计算程序（或步骤）写在“长方形”框内，菱形框则用于对结果作出是否符合要求的判定．因此画数值转换机必须注意框图的选择．（1）如图，当输入数字为1时，数值转换机输出的结果为；（2）嘉悦的爸爸存入1年期的定期储蓄10000元（假定1年期定期储蓄的年利率为4%）到期后本息和（本金和利息的和）自动转存1年期的定期储蓄．请画出数值转换机，并求出转存几次就能使本息和超过11000元？26．（8分）已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发，速度为每秒2个单位，点N从点B出发，速度为M点的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？（3）当时间t满足t1＜t≤t2时，M、N两点之间，N、P两点之间，M、P两点之间分别有55个、44个、11个整数点，请直接写出t1，t2的值．2019-2020学年江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号写在括号内）1．（2分）﹣7的相反数是（）A．﹣7B．﹣C．7D．1【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣7的相反数为7，故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（2分）下列运算正确的是（）A．﹣3（x﹣1）＝﹣3x﹣1B．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+1C．﹣3（x﹣1）＝﹣3x﹣3D．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+3【分析】去括号时，要按照去括号法则，将括号前的﹣3与括号内每一项分别相乘，尤其需要注意，﹣3与﹣1相乘时，应该是+3而不是﹣3．【解答】解：根据去括号的方法可知﹣3（x﹣1）＝﹣3x+3．故选：D．【点评】本题属于基础题，主要考查去括号法则，理论依据是乘法分配律，容易出错的地方有两处，一是﹣3只与x相乘，忘记乘以﹣1；二是﹣3与﹣1相乘时，忘记变符号．本题直指去括号法则，没有任何其它干扰，掌握了去括号法则就能得分，不掌握就不能得分．3．（2分）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元【分析】首先根据“折”的含义，可得x变成x，是把原价打8折后，然后再用它减去10元，即是x﹣10元，据此判断即可．【解答】解：根据分析，可得将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，是把原价打8折后再减去10元．故选：B．【点评】此题主要考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确“折”的含义．4．（2分）下列说法：①正整数、负整数和零统称为整数；②面积为2的正方形的边长a可以用数轴上的点表示；③绝对值相等的两个非零有理数的商为1，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【分析】①根据整数的定义即可得结论；②面积为2的正方形的边长为，数轴上的点与实数一一对应即可得结论；③根据绝对值的意义即可得结论．【解答】解：①正确．正整数、负整数和零统称为整数．②正确．面积为2的正方形的边长为，可以用数轴上的点表示．③错误．绝对值相等的两个非零有理数的商为±1．故选：A．【点评】本题考查了有理数的分类、绝对值、有理数的除法，解决本题的关键是熟练运用以上知识．5．（2分）小明总结了以下结论：①a（b+c）＝ab+ac；②a（b﹣c）＝ab﹣ac；③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0）；④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（a≠0）其中一定成立的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】直接利用单项式乘以多项式以及多项式除以单项式运算法则计算得出答案．【解答】解：①a（b+c）＝ab+ac，正确；②a（b﹣c）＝ab﹣ac，正确；③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0），正确；④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（a≠0），错误，无法分解计算．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式以及多项式除以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6．（2分）数线上有O、A、B、C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点D，D点所表示的数为d，且|d﹣5|＝|d﹣c|，则关于D点的位置，下列叙述何者正确？（）A．在A的左边B．介于A、C之间C．介于C、O之间D．介于O、B之间【分析】根据O、A、B、C四点在数轴上的位置和绝对值的定义即可得到结论．【解答】解：∵c＜0，b＝5，|c|＜5，|d﹣5|＝|d﹣c|，∴BD＝CD，∴D点介于O、B之间，故选：D．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在空格内）7．（2分）写出一个负有理数﹣1．【分析】有理数包括正有理数、负有理数和0，所以所写的数只要小于0即可．【解答】解：所写的数只要小于0即可．例如﹣1．答案不唯一．【点评】本题主要考查负数的定义，为开放题，答案不唯一．8．（2分）﹣ab2的系数是﹣，次数是3．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．【解答】解：单项式﹣ab2的系数是﹣，次数是3，故答案为：﹣，3．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义．9．（2分）2019年5月20日，第15届中国国际文化产业博览交易会落下帷幕．短短5天时间，有7800000人次参观数据7800000用科学记数法表示为7.8×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：数据7800000用科学记数法表示为7.8×106．故答案为：7.8×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（2分）比较大小：﹣0.6＞﹣．【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：|﹣0.6|＝0.6，|﹣|＝，∵0.6＜，∴﹣0.6＞﹣．【点评】本题考查了绝对值和有理数的大小比较等知识点，能熟记有理数的大小比较的法则的内容是解此题的关键，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．11．（2分）如果a﹣b﹣2＝0，那么代数式1+2a﹣2b的值是5．【分析】将所求式子化简后再将已知条件中a﹣b＝2整体代入即可求值；【解答】解：∵a﹣b﹣2＝0，∴a﹣b＝2，∴1+2a﹣2b＝1+2（a﹣b）＝1+4＝5；故答案为5．【点评】本题考查代数式求值；熟练掌握整体代入法求代数式的值是解题的关键．12．（2分）若4a2b2n+1与﹣a m b3是同类项，则m+n＝3．【分析】根据同类项的定义求出m、n，再代入求出即可．【解答】解：∵4a2b2n+1与﹣a m b3是同类项，∴m＝2，2n+1＝3，∴n＝1，∴m+n＝2+1＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项定义的内容是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．13．（2分）数学是一种重视归纳、抽象表述的学科，例如：“符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数；0的相反数是0”可以用数学符号语言表述为：a+b＝0，那么有理数的减法运算法则可以用数学符号语言表述为a﹣b ＝a+（﹣b）．【分析】根据有理数的减法法则解答即可．【解答】解：有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．∴有理数的减法运算法则可以用数学符号语言表述为：a﹣b＝a+（﹣b）．故答案为：a﹣b＝a+（﹣b）【点评】本题主要考查了有理数的解法，熟记运算法则是解答本题的关键．14．（2分）把一个两位数m放在一个三位数n的前面，组成一个五位数，这个五位数可表示为1000m+n．【分析】根据题意两位数乘以1000加上后三位数即可列出代数式．【解答】解：∵五位数是两位数m乘以1000，后边的三位数是n，∴组成的五位数为1000m+n．例如：23456＝23×1000+456．故答案为1000m+n．【点评】本题考查了列代数式，解决本题的关键是理解题意准确列出代数式．15．（2分）在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），使计算所得数最小，则这个最小数是﹣107．【分析】把运算符号添加好，计算即可求出值．【解答】解：1﹣2×6×9＝1﹣108＝﹣107，故答案为：﹣107【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（2分）如图，圆桌周围有20个箱子，按顺时针方向编号1～20，小明先在1号箱子中丢入一颗红球，然后沿着圆桌按顺时针方向行走，每经过一个箱子丢一颗球，规则如下①若前一个箱子丢红球，则下一个箱子就丢绿球．②若前一个箱子丢绿球，则下一个箱子就丢白球．③若前一个箱子丢白球，则下一个箱子就丢红球．他沿着圆周走了2020圈，求4号箱内有674颗红球．【分析】根据图形的变化规律即可求解．【解答】解：根据题意，可知第1圈红球在1、4、7、10、13、16、19号箱内，第2圈红球在2、5、8、11、14、17、20号箱内，第3圈红球在3、6、9、12、15、18号箱内，第4圈红球在1、4、7、10、13、16、19号箱内，…且第1、4、7、10…2020圈会在4号箱内丢一颗红球，所以1+3（n﹣1）＝2020（n为正整数）解得n＝674．故答案为674．【点评】本题考查了图形的变化规律问题，解决本题的关键是寻找规律式．三、解答题（本大题共10小题，共68分．）17．（12分）计算：（1）12﹣7﹣15；（2）（﹣4）﹣（﹣5）﹣5.5﹣3（3）（﹣3）××（﹣）×（4）（﹣12）÷（﹣4）×【分析】（1）原式利用减法法则计算即可求出值；（2）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（3）原式利用乘法法则计算即可求出值；（4）原式从左到右依次计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝12﹣22＝﹣10；（2）原式＝﹣4﹣3+5﹣5.5＝﹣8；（3）原式＝﹣3×××＝﹣；（4）原式＝12××＝．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）计算：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15（2）﹣12+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝2×（﹣27）+12+15＝﹣54+27＝﹣27；（2）原式＝﹣1+16+16＝31．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（6分）先化简，再求值：5x2+4﹣3x2﹣5x﹣2x2﹣5+6x，其中x＝﹣3．【分析】原式合并同类项，得到最简结果，将x的值代入计算，即可求出值．【解答】解：原式＝（5﹣3﹣2）x2+（﹣5+6）x+（4﹣5）＝x﹣1，当x＝﹣3时，原式＝﹣3﹣1＝﹣4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．20．（6分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如表（盈余为正，单位：元）表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？【分析】利用加减法法则，先计算星期六的盈亏钱数，再怕门店星期六的盈亏..【解答】解：458﹣188+27.8+70.3﹣200﹣138.1+8＝38因为38＞0，所以星期六盈利了，盈余38元．【点评】本题考查了有理数的加减及正负数的意义，利用加减法计算出星期六的钱数是解决本题的关键．21．（6分）已知a＞0，b＜0，且a+b＜0，请利用数轴比较a，b，﹣a，﹣b的大小，并用“＜”号连接．【分析】根据已知条件吧a、b、﹣a、﹣b在数轴上表示出来，再比较即可．【解答】解：∵a＞0，b＜0，且a+b＜0，∴|b|＞|a|，在数轴上表示为：b＜﹣a＜a＜﹣b．【点评】本题考查了数轴、有理数的加法法则和有理数的大小比较等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．22．（6分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④后面的横线上写出相应的等式：①1＝12；②1+3＝22；③1+3+5＝32；④1+3+5+7＝42；⑤1+3+5+7+9＝52；…（2）请写出第n个等式；（3）利用（2）中的等式，计算21+23+25+ (99)【分析】（1）由1+3+5+7＝16，16＝42，即可得出结论；（2）由部分点阵图对应的等式，可得出第n个点阵图对应的等式；（3）由（2）的结论结合21+23+25+…+99＝（1+3+…+99）﹣（1+3+…+19），即可求出结论．【解答】解：（1）1+3+5+7＝16＝42．故答案为：1+3+5+7＝42．（2）∵1＝12，1+3＝22，1+3+5＝32，1+3+5+7＝42，1+3+5+7+9＝52，…，∴1+3+…+（2n﹣1）＝n2．（3）21+23+25+…+99＝（1+3+…+99）﹣（1+3+…+19）＝502﹣102＝2400．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类以及有理数的混合运动，根据各等式的变化，找出变化规律是解题的关键．23．（6分）父亲看到嘉悦在做一道数学题：“化简：（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）”．（1）父亲说：“如果这个问题的标准答案是常数，你能得到a的值么？”（2）父亲又说：“若代入x＝﹣1，则这个式子的值是﹣2，你能求出a的值么？”请帮助嘉悦完成这两个任务，并说明理由．【分析】（1）原式去括号合并后，由结果是常数确定出a的值即可；（2）原式去括号合并后，把x＝﹣1代入使其值为﹣2求出a的值即可．【解答】解：原式＝ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2＝（a﹣5）x2+6，（1）由标准答案是常数，得到a﹣5＝0，解得：a＝5；（2）把x＝﹣1代入得：a﹣5+6＝﹣2，解得：a＝﹣3．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（6分）如图，在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆．（1）根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是16，第n个正方形内圆的个数是n2．（2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影．①用含a的代数式分别表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影部分的面积．（结果保留π）②若a＝10，请直接写出第2014个正方形中阴影部分的面积100﹣25π．（结果保留π）【分析】（1）观察上图可知第①个图形圆的个数是12＝1，第②个图形圆的个数是22＝4，第③个图形圆的个数是32＝9，第④个图形圆的个数是42＝16，…；可知第n个正方形中圆的个数为n2个；（2）阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，由此列式后即可得到答案；从而推广运用得到结论．【解答】解：（1）图形①圆的个数是1，图形②圆的个数是4，图形③圆的个数是9，图形④圆的个数是16，…；第n个正方形中圆的个数为n2个；（2）①第一个S阴影＝a2﹣π•（）2＝a2；第二个S阴影＝a2﹣4•π•（）2＝a2；第三个S阴影＝a2﹣9•π•（）2＝a2；②从以上计算看出三个图形中阴影部分的面积均相等，与圆的个数无关．第n图形中阴影部分的面积是S阴影＝a2﹣n2•π•（）2＝a2；当a＝10，第2014个阴影部分的面积为×102＝100﹣25π．【点评】此题考查了规律型：图形的变化，认真观察图形，发现图形的变化规律，得出第n个正方形中圆的个数为n2个和圆面积的变化是解决此题的关键．25．（6分）根据“算法”的约定：在数值转换机中，输入或输出的值写在“平行四边形”框内，计算程序（或步骤）写在“长方形”框内，菱形框则用于对结果作出是否符合要求的判定．因此画数值转换机必须注意框图的选择．（1）如图，当输入数字为1时，数值转换机输出的结果为26；（2）嘉悦的爸爸存入1年期的定期储蓄10000元（假定1年期定期储蓄的年利率为4%）到期后本息和（本金和利息的和）自动转存1年期的定期储蓄．请画出数值转换机，并求出转存几次就能使本息和超过11000元？【分析】（1）根据数值转换机规定的程序列式计算即可求解；（2）先根据题意画出数值转换机，再根据数值转换机规定的程序列式计算即可求解．【解答】解：（1）12×2﹣6＝1×2﹣6＝2﹣6＝﹣4＜5，（﹣4）2×2﹣6＝16×2﹣6＝32﹣6＝26＞5．故数值转换机输出的结果为26；（2）如图所示：10000×（1+4%）＝10400（元）10400×（1+4%）＝10816（元）＜11000元，10816×（1+4%）＝11248.64（元）＞11000元．故答案为：26．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是弄清题意，根据题意把输入数代入，按程序一步一步计算．26．（8分）已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发，速度为每秒2个单位，点N从点B出发，速度为M点的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？（3）当时间t满足t1＜t≤t2时，M、N两点之间，N、P两点之间，M、P两点之间分别有55个、44个、11个整数点，请直接写出t1，t2的值．【分析】（1）由题意列出方程可求解；（2）分两种情况讨论，列出方程可求解；（3）M、N、P三点之间整数点的多少可看作它们之间距离的大小，M、N两点距离最大，M、P两点距离最小，可得出M、P两点向右运动，N点向左运动，结合数轴分类讨论分析即可．【解答】解：（1）设运动时间为t秒，由题意可得：6+8+2t+6t＝54，∴t＝5，∴运动5秒点M与点N相距54个单位；（2）设运动时间为t秒，由题意可知：M点运动到6+2t，N点运动到﹣8+6t，P点运动到t，当t＜1.6时，点N在点P左侧，MP＝NP，∴6+t＝8﹣5t，∴t＝s；当t＞1.6时，点N在点P右侧，MP＝NP，∴6+t＝﹣8+5t，∴t＝s，∴运动s或＝s时点P到点M，N的距离相等；（3）由题意可得：M、N、P三点之间整数点的多少可看作它们之间距离的大小，M、N两点距离最大，M、P两点距离最小，可得出M、P两点向右运动，N点向左运动①如上图，当t1＝5s时，P在5，M在16，N在﹣38，再往前一点，MP之间的距离即包含8个整数点，NP之间有44个整数点；②当N继续以6个单位每秒的速度向左移动，P点向右运动，若N点移动到﹣39时，此时N、P之间仍为44个整数点，若N点过了﹣39时，此时N、P之间为45 个整数点故t2＝+5＝s∴t1＝5s，t2＝s．【点评】本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，理清题中的数量关系、数形结合，是解题的关键．。
江苏省南京市鼓楼区2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)
江苏省南京市鼓楼区2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.−3的相反数是()A. 3B. −3C. ±3D. 132.下列运算正确的是()A. −3(a−b)=−3a−bB. −3(a−b)=−3a+bC. −3(a−b)=−3a−3bD. −3(a−b)=−3a+3b3.如图所示是一个数值转换机，输入x，输出3(x−1)，下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是()A. 先减去1，再乘3B. 先乘3，再减去1C. 先乘3，再减去3D. 先加上−1，再乘34.现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于−1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数．其中正确的有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个x+1)=−12x³+4x²−3x；5.以下计算结果：①(3y−6)(−y)=3y+6y；②(−3x)(4x2−43③(−xy)(2x−5y−1)=−2x²y+5xy²+xy；其中正确的是()A. ①②B. 只有②C. ②③D. 只有③6.数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则|a+b|+|c+b|的值是()A. a−cB. a+2b+cC. a+cD. a−c+2b二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）7.有理数中，最大的负整数是______．a2b的系数是______，次数是______．8.−439.据统计，2019年2月4日−10日无锡春节黄金周期间，共接待游客约996000人次，这个数据用科学记数法可表示为______人次．10. 比较大小：−67______−57．11. 若代数式2a −b −3的值为5，则代数式7+4a −2b 的值为______ ． 12. 若3a m−1bc 2和−2a 3b n−2c 2是同类项，则m +n =____． 13. 计算：−[−(−23)]=______； +[−(−14)]=______；|−7.2|−(−4.8)=______．14. 一根钢筋长am ，第一次用去了全长的13，第二次用去了余下的12，则剩余部分的长度为 m. 15. 如图是一个有理数混合运算的程序流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x 为−8时，最后的输出结果y 是__________．16. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形共有______个★，第n 个图形共有______个★．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17. 先化简再求值：求x −2(x −12y 2)+(2x −2y 2)的值，其中x =3，y =−2．18.计算：(1)(+7)+(−8)−(+3)−(−4);(2)−143÷(−123)×(−114)；(3)−14+(−3)2−|−5|；(4)(−1313)÷5−123÷5+13×15；四、解答题（本大题共8小题，共56.0分）19.计算：−5×2+3÷13−(−1)．20.计算：(1)4×(−3)2−5×(−2)+6；(2)−14−16×[3−(−3)2].21.某大型超市上周日购进新鲜的黄瓜1000公斤，每公斤1.5元，受暴发的“毒黄瓜”的影响，销售价格出现较大的波动，表中为一周内黄瓜销售价格的涨跌情况(涨为正，跌为负，其中星期一的销售价格是与进价比较，单位：元)：星期一二三四五六每公斤销售价涨跌(与前一天比较)+0.3+0.4−0.5−0.6−0.7+0.1(2)本周最低售价是每公斤多少元？(3)已知截止到星期五，已卖出黄瓜700公斤，销售总额为935元．如果超市星期六能将剩下的黄瓜全部卖出．不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏？盈亏是多少？22.画出数轴，并在数轴上表示出−5,312,0,−52，并比较各数的大小，用“<”号连接起来．23.学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：(1)当有5张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？(2)当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？(3)、新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？24.已知M=−xy2+3x2y−1，N=4x2y+2xy2−x当x=−2，y=1时，求4M−3N的值．25.如图，是用大小相同的小正方形拼成的图形，拼第1个图需要3个小正方形，拼第2个图需要8个小正方形，拼第3个图需要15个小正方形，…．(1)根据拼图规律填空：第4个图形需要______个小正方形；第n个图形比第n−1个图多需要______个小正方形；第n个图形共需要______个小正方形；(2)若第n个图形比第n−1个多2019个小正方形，求n．26.A、B两点在数轴上所对应的数为a、b，且满足|a+4|+(b−2)2=0．(1)a=，b=．(2)若动点P以每秒两个单位的速度从A点向右出发，动点Q以每秒1个单位的速度从B点向右出发，两点同时出发几秒后点P与点Q相距3个单位？(3)动点R在数轴上所对应的数为x，且点R到A的距离与点R到B的距离之和为10，求x的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：−3的相反数是−(−3)=3．故选：A．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.答案：D解析：解：A、−3(a−b)=−3a+3b，故本选项错误；B、−3(a−b)=−3a+3b，故本选项错误；C、−3(a−b)=−3a+3b，故本选项错误；D、−3(a−b)=−3a+3b，故本选项正确；故选：D．求出−3(a−b)=−3a+3b，再判断即可．本题考查了去括号法则的应用，注意：当括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“−”时，把括号和它前面的“−”去掉，括号内的各项都改变符号，3.答案：B解析：此题主要考查了列代数式，关键是正确理解图示．解：根据题意可得A，C，D均正确，故选：B．4.答案：B解析：解：①正有理数、负无理数和0统称为有理数，此结论错误；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于−1，此结论正确；③数轴上的每一个点均表示一个确定的实数，此结论错误；④绝对值等于其本身的有理数是零和正数，此结论错误；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数，也有可能是0，此结论错误．故选B．根据有理数的乘法、除法法则及相反数和有理数的概念求解可得．本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的乘法、除法法则及相反数和有理数的概念．5.答案：C解析：[分析]根据单项式乘多项式法则进行计算即可．[详解]解：①(3y−6)(−y)=−3y2+6y，故①错误；②(−3x)(4x2−4x+1)=−12x³+4x²−3x，故②正确；3③(−xy)(2x−5y−1)=−2x²y+5xy²+xy，故③正确；所以正确的有②③，故选C．[点评]此题考查整式的运算，解决的关键是掌握整式的运算法则，特别是单项式乘多项式的运算法则．6.答案：A解析：本题考查了数轴以及绝对值，观察数轴上点的位置关系，找出a+b>0，c+b<0是解题的关键．观察数轴可得出c<0<b<a，且|c|>|b|，进而可得出a+b>0，c+b<0，再利用绝对值的定义即可求出|a+b|+|c+b|的值，此题得解．解：观察数轴，可知：c<0<b<a，且|c|>|b|，∴a+b>0，c+b<0，∴|a+b|+|c+b|=a+b−(c+b)=a−c．故选A．7.答案：−1解析：解：有理数中，最大的负整数是−1，故答案为：−1．根据小于零的整数是负整数，再根据最大的负整数，可得答案．本题考查了有理数，根据定义解题是解题关键．8.答案：−4；33解析：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．根据单项式系数和次数的概念求解．解：−43a2b的系数是−43，次数是3．故答案为：−43，3．9.答案：9.96×105解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．解：996000=9.96×105，故答案为9.96×105．10.答案：<解析：解：|−67|=67，|−57|=57，∵67>57，∴−67<−57，故答案为：<．根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．11.答案：23解析：解：∵根据题意得：2a−b−3=5，∴2a−b=8，∴7+4a−2b=7+2(2a−b)=7+2×8=23，故答案为：23．根据题意求出2a−b=8，再变形后代入，即可求出答案．本题考查了求代数式的值的应用，能够整体代入是解此题的关键．12.答案：7解析：解：∵3a m−1bc 2和−2a 3b n−2c 2是同类项， ∴m −1=3，n −2=1， ∴m =4，n =3， 则m +n =7． 故答案为：7．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求得m ，n 的值，代入求解即可． 本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．13.答案：−23；14；12解析：解：−[−(−23)]=−23； +[−(−14)]=14；|−7.2|−(−4.8) =7.2+4.8=12．故答案为：−23；14；12．根据相反数的定义和有理数的减法运算法则分别进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，相反数的定义，是基础题，熟记概念与运算法则是解题的关键．14.答案：13a解析：【分析】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系． 剩余部分的长度=第一次剩下的长度×12． 【解答】解：可先求第一次剩下了(1−13)a 米， 再求第二次用去了余下的12后剩下：(1−13)a ×12=13a. 故答案为：13a.15.答案：−114解析：此题考查了有理数的混合运算以及有理数大小的比较，理解程序流程图，熟练掌握运算法则是解本题的关键．把x =−8代入运算流程图计算，判断结果与−3大小关系，确定是否输出，如果不能输出，则把结果再当作x的值再代入运算流程图计算，直至输出为止．解：当x=−8时，有[−8+(−32)−(−1)3]×(14−13)÷(−13)=−16×1 4=−4<−3，∴把−4输入得：[−4+(−32)−(−1)3]×(14−13)÷(−13) =−12×14=−3，∵−3不大于−3，∴把−3输入得：[−3+(−32)−(−1)3]×(14−13)÷(−13) =−11×1=−114>−3，因此可以输出，∴y=−11故答案为−114．16.答案：16；(3n+1)解析：解：第1个图形中有1+3×1=4个★，第2个图形中有1+3×2=7个★，第3个图形中有1+3×3=10个★，第4个图形中有1+3×4=13个★，第5个图形中有1+3×5=16个★，…第n个图形中有1+3×n=(3n+1)个★，故答案为：16；(3n+1)．分别求出第1个、第2个、第3个、第4个图形中★的个数，得到第5个图形中★的个数，进而找到规律，得出第n个图形中★的个数，即可求解．本题考查了规律型：图形的变化类；根据图形中变化的量和n的关系与不变的量得到图形中★的个数与n的关系是解决本题的关键．17.答案：解：原式=x−2x+y2+2x−2y2=x−y2，当x =3，y =−2时，原式=3−4=−1．解析：原式去括号合并得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：解：(1)原式=(+7)+(−8)+(−3)+4=0；(2)原式=−143÷(−53)×(−54) =−143×(−35)×(−54) =−72； (3)原式=−1+9−5=3；(4)原式=(−1313)×15−123×15+13×15=(−1313−123+13)×15=−2×15=−25．解析：本题主要考查了有理数的运算，关键是熟练掌握有理数的混合运算．(1)利用有理数的加减混合运算的顺序先将减法转化为加法，然后进行计算即可；(2)先把分数进行转化，然后根据乘除的混合运算计算即可；(3)先计算乘方，绝对值，然后计算加减可得结果；(4)先将除法转化为乘法，然后根据乘法运算律进行计算可得结果．19.答案：解：原式=−10+1+1=−8．解析：直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20.答案：(1) 52；(2)0解析：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解：(1)原式=4×9+10+6=36+10+6=52．(2)原式=−1−16×(3−9)=−1−16×(−6)=−1+1=0．21.答案：解：(1)1.5+0.3+0.4=2.2元，到星期二时，每公斤的黄瓜售价是2.2元；(2)1.5+0.3+0.4−0.5−0.6−0.7=0.4元，本周最低售价是每公斤0.4元；(3)周六的价格是0.4+0.1=0.5元，300×0.5+935−1000×1.5=−415元．故该超市本周销售黄瓜亏了415元．解析：本题考查了正数和负数，有理数的加法，减法有关知识．(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)根据有理数的加法，可得答案；(3)根据单价乘以数量，可得销售额，根据销售额减去成本，可得答案．22.答案：解：如图所示：用“<”号连接起来为：−5<−52<0<312．解析：先在数轴上表示出来，再根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可．本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．23.答案：解：(1)有5张桌子，用第一种摆设方式，可以坐5×4+2=22人；用第二种摆设方式，可以坐5×2+4=14人；(2)有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐4n+2人；用第二种摆设方式，可以坐2n+4(用含有n的代数式表示)；(3)选择第一种方式．理由如下；第一种方式：60张桌子一共可以坐60×4+2=242(人)．第二种方式：60张桌子一共可以坐60×2+4=124(人)．又242>200>124，所以选择第一种方式．解析：本题考查规律型−图形变化问题，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．(1)旁边2人除外，每张桌可以坐4人，由此即可解决问题；旁边4人除外，每张桌可以坐2人，由此即可解决问题；(2)根据(1)中所得规律列式可得．(3)分别求出两种情形坐的人数，即可判断；24.答案：解：4M−3N=4(−xy2+3x2y−1)−3(4x2y+2xy2−x)=−4xy2+12x2y−4−12x2y−6xy2+3x=−10xy2+3x−4；当x=−2，y=1时，原式=−10×(−2)×12+3×(−2)−4=20−6−4=10．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.把M与N代入4M−3N 中，去括号合并即可得到结果，再把x与y的值，代入化简后的代数式计算即可．25.答案：(1)15；2n+1；n2+2n．(2)根据题意得：2n+1=2019，解得：n=1009.解析：解：(1)第1个图形小正方形的个数为：22−1=3，第2个图形小正方形的个数为：32−1=8，第3个图形小正方形的个数为：42−1=15，…依此类推，第(n−1)个图形小正方形的个数为：n2−1，第n个图形小正方形的个数为：(n+1)2−1=n2+2n，第n个图形比第n−1个图多的小正方形的个数为：(n2+2n)−(n2−1)=2n+1，故答案为：15，2n+1，n2+2n，(2)见答案．(1)第1个图形小正方形的个数为：22−1=3，第2个图形小正方形的个数为：32−1=8，第3个图形小正方形的个数为：42−1=15，…依此类推，第(n−1)个图形小正方形的个数为：n2−1，第n个图形小正方形的个数为：(n+1)2−1=n2+2n，第n个图形比第n−1个图多的小正方形的个数为：(n2+2n)−(n2−1)=2n+1，第n个图形比第n−1个图多的小正方形的个数为：(n2+ 2n)−(n2−1)=2n+1，即可得到答案，(2)结合(1)的结果，得到关于n的一元一次方程，解之即可．本题考查了解一元一次方程，规律型：图形的变化类，整式的加减，解题的关键：(1)正确找出小正方形个数的变化规律，(2)正确掌握解一元一次方程的方法．26.答案：解：(1)−4；2；(2)设t秒后点P与点Q相距3个单位，则2t−t=6−3或2t−t=6+3，解得t=3或t=9．故3秒或9秒后点P与点Q相距3个单位；(3)①当点R在点A的左边时，−4−x+2−x=10，x=−6；②当点R在点A、B之间时，x+4+2−x=10，无解；③当点R在点B的右边时，x+4+x−2=10，x=4．综上所述，x的值为−6或4．解析：本题考查数轴、绝对值的非负性、偶次方的非负性、解一元一次方程，注意分类讨论的应用．(1)根据绝对值的非负性、偶次方的非负性即可列式求解；(2)设t秒后点P与点Q相距3个单位，根据点P、点Q出发的位置及题意，即可列一元一次方程求解；(3)分点R在点A的左边，点R在点A、B之间，点R在点B的右边分别列一元一次方程求解．解：(1)∵|a+4|+(b−2)2=0，∴a+4=0，b−2=0，解得a=−4，b=2．故答案为−4；2；(2)见答案；(3)见答案．。
2019-2020学年度七年级数学上册期中考试卷(有答案)
2019-2020学年度七年级数学上册期中考试卷（有答案）一、选择题（共8题；共16分）1.在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是（）A. 0B. ﹣1C. 0.5D. （﹣1）22.将下列图形绕直线l旋转一周, 可以得到下图所示的立体图形的是( )A. B. C. D.3.把算式“（﹣2）﹣（﹣5）+（﹣3）﹣（﹣1）”写成省略加号和括号的形式，结果正确的是（）A.2﹣5+3﹣1B.2+5﹣3+1C.﹣2﹣5+3﹣1D.﹣2+5﹣3+14.﹣2的相反数是（）A. -2B. -C. 2D.5.﹣2的相反数是（）A. ﹣B. ﹣2C.D. 26.如图，数轴上表示-2的点A到原点的距离是（）A. -2.B. 2.C.D.7.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A. B. C. D.8.已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…推测32017的个位数字是（）A. 1B. 3C. 7D. 9二、填空题（共8题；共16分）9.若x3y a与﹣2x b y2的和仍为单项式，则a﹣b的值为________10.月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，•若坐飞机飞行这么远的距离需________小时11.若代数式﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，则mn=________．12.若|x+y﹣7|+（3x+y﹣17）2=0，则x﹣2y=________ ．13.将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有________块．14.若|a|=2，|b|=3，且ab＜0，则a﹣b=________．15.阅读材料：设＝（x1，y1），＝（x2，y2），如果∥，则x1•y2＝x2•y1，根据该材料填空，已知＝（4，3），＝（8，m），且∥，则m＝________.16.甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分（没有并列名次）．他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低．那么丙得到的分数是________三、解答题（共7题；共68分）17.如图是由若干个相同的小正方体组成的几何体．（1）请画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图（网格中所画的图形要画出各个正方形边框并涂上阴影）．（2）如果在这个几何体上，再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体，最多可以拿掉几个？18.计算:（1）（2）19.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）写出用含x、y的代数式表示厨房的面积是________ m2；卧室的面积是________ m2；（2）写出用含x、y的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？（3）当x=3，y=2时，求小王这套房的总面积是多少平方米？（4）若在（3）中，小王到某商店挑选了80cm×80cm的地砖来镶客厅和卧室，他应买多少块才够用？（结果保留整数）20.如图在数轴上A点表示数，B点表示数，且、满足，（1）点A表示的数为________；点B表示的数为________;（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝3BC，则C点表示的数________;（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用含t的代数式表示）21.如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为xdm的大正方形，两块是边长都为ydm的小正方形，五块是长宽分别是xdm、ydm的全等小长方形，且x＞y．（1）用含x、y的代数式表示长方形大铁皮的周长为________ dm；（2）若每块小长方形的面积10dm2，四个正方形的面积为58dm2，试求该切痕的总长．22.出租车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位：km)如下：－1，＋6，－2，＋2，－7，－4．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少km？（2）若汽车每千米耗油量为0.2升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？23.观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=________．（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n=________（n为正整数）（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．（4）探究计算：答案一、选择题1.B2.C3.D4. C5. D6. B7. C8. B二、填空题9.-1 10.4.8×10211.8 12.1 13.4或5 14.±5 15. 6 16.9分三、解答题17. （1）解：三视图如图所示：（2）解：保持这个几何体的俯视图和左视图不变，最多添加3个小正方体，最多可以拿掉1个小正方体18.（1）解：原式（2）解：原式=19.（1）2xy；4xy+2y（2）解：y（x+1）+x•2y+（2x+1）•2y+（2x+1）•4y =xy+y+2xy+4xy+2y+8xy+4y=15xy+7y（3）解：当x=3，y=2时，原式=15×3×2+7×2=90+14=104（平方米），即小王这套房的总面积是104平方米（4）解：（2x+1）•2y+（2x+1）•4y =4xy+2y+8xy+4y=12xy+6y当x=3，y=2时，原式=12×3×2+6×2=72+12=84（平方米），所以他应买地砖：84÷（0.8×0.8）=84÷0.64≈132（块），即他应买132块才够用20. （1）-5；7（2）4或13（3）解：甲：∵小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲到原点的距离为|−5−t|=5+t，∵小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙到达原点的时间为7÷2=3.5，∴当0⩽t⩽3.5时，小球到原点的距离为7−2t，当t>3.5时小球到原点的距离为2t−7.21.（1）（6x+6y）（2）解：由题意可知：xy=10，2x2+2y2=58，即：x2+y2=29，∵（x+y）2=x2+2xy+y2=29+20=49∴x+y=7，∴切痕总长为6×7=42dm22.（1）解：（﹣1）+6+（﹣2）+2+（﹣7）+（﹣4）=﹣6，答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的西边，距离出发地6km处（2）解：（|﹣1|+6+|﹣2|+2+|﹣7|+|﹣4|）×0.2=22×0.2=4.4（升），答：这天上午小李接送乘客，出租车共耗油4.4升23.（1）（2）（3）解：a1+a2+a3+a4+…+a100=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=×=；（4）解：=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=×=．。
2019-2020学年七年级数学上学期期中试题(含解析) 苏科版
2019-2020学年七年级数学上学期期中试题（含解析) 苏科版一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请将正确选项的字母填写在下面的答题栏内）1．下列去括号正确的是( )A．a+（﹣3b+2c﹣d）=a﹣3b+2c﹣d B．﹣（﹣x2+y2）=﹣x2﹣y2C．a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c D．a﹣2（b﹣c）=a+2b﹣c2．下列运算不正确的是( )A．﹣5+3=﹣2 B．（﹣2）×5=﹣10 C．﹣32=9 D．﹣2﹣2=﹣43．2015年9月中国高超音速飞机首飞成功，美国称中国高超音速飞机速度达音速的10倍即达10马赫约12240千米/小时，这个数12240用科学记数法表示为( )A．1.224×105B．12240 C．0.1224×105D．1.224×1044．在，3.14，0，|﹣13|，0.313 113 1113…，（﹣）7六个数分数有( )个．A．1 B．2 C．3 D．45．下列各选项中能表示：x与y和的平方增加25%后的结果的是( )A．（1+25%）（x2+y2）B．25%（x2+y2）C．25%（x+y）2D．（x+y）26．如图，一副沛县的汽车牌照，苏代表江苏，C代表徐州，J代表沛县，当“C•J”后面的4个数位上都是数字时，最多可以供上牌的汽车数是( )A．1000辆B．10000辆C．9999辆D．9000辆7．已知x与y互为相反数，那么|x﹣3+y|的值是( )A．﹣3 B．0 C．3 D．无法确定8．按如图所示的程序计算，若开始输入a=2，b=﹣，c=﹣1，则最后输出的结果是( )A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填写在下面的答题栏内）9．﹣的倒数是__________．10．单项式﹣5πx2y2的次数是__________．11．绝对值是|4|的数为__________．12．如图，在数轴上点A、B所表示的数分别为m，n，则m+n符号为__________．13．比较大小：﹣（﹣）2__________﹣（填“＜”、“=”、“＞”）．14．某小商店每天亏损20元，一周的利润是__________元．15．如果当x=1时，代数式ax3+bx+7的值是4，那么当x=﹣1时，代数式ax3+bx+7的值是__________．16．甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数5正对着乙温度计的度数﹣18，那么此时甲温度计的度数﹣7正对着乙温度计的度数是__________．17．已知一个长方形的长为2a，从中剪下一个最大的正方形，那么剩余图形的周长是__________．18．观察下列各式：1×2=（1×2×3﹣0×1×2）2×3=（2×3×4﹣1×2×3）3×4=（3×4×5﹣2×3×4）计算3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=__________（填形如a×b×c的结果）__________．三、计算与化简题（共5小题，满分36分）19．（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）20．÷（）21．3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]22．﹣3.5+|﹣|×（﹣1）+[﹣32+（﹣2）2]．23．下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中实心圆的个数表示为K．（1）K n=__________（用n表示）：K100=__________（2）我们在用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和正整数n．规定a☆n=，例如：（﹣3）☆2===﹣3．①计算：（﹣26.6）☆10的值；②比较：3☆n与（﹣3）☆n的大小．四、探究与思考（本大题1小题，共12分）24．某品牌饮水机生产一种饮水机和饮水机槽，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元，长方开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：（1）买一台饮水机送一只饮水机桶；（2）饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款，现某客户到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶x只（x超过30）．（1）若该客户按方案（1）购买，求客户需付款（用含x的式子表示）；（2）若该客户按方案（2）购买，求客户需付款（用含x的式子表示）；（3）当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．2015-2016学年江苏省徐州市沛县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共24分。
2020年江苏省南京市七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.如下表，检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．最接近标准的是（）排球甲乙丙球重-1.5-0.5-0.6A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁2.计算8-6÷（-）的结果是（）A. -4B. 5C. 13D. 203.下列计算正确的是（）A. 3a2-2a2=1B. 2m2+m2=3m4C. -ab2+2a2b=a2bD. 3m2-4m2=-m24.在-3.14、0、-|-2|、π、0.3030030003…、中，无理数有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个5.下列说法中，正确的是（）A. 任意两个有理数的和必是有理数B. 任意有理数的绝对值必是正有理数C. 任意两个无理数的和必是无理数D. 任意有理数的平方必定大于或等于它本身6.下列说法：①-a一定是非正数；②-|-a|一定是负数；③相反数等于它本身的数是0；④绝对值大于它本身的数是负数．其中所有正确的序号为（）A. ①②B. ②③C. ①③D. ③④7.若|a|≤1，则a2-1是（）A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数8.如果a+b＞0，且b＜0，那么a、b、-a、-b的大小关系为（）A. a＜-b＜-a＜bB. -b＜a＜-a＜bC. a＜b＜-b＜-aD. -a＜b＜-b＜a二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9.-3的相反数是______；-3的倒数是______．10.单项式-22ab的系数是______，次数是______．11.比较大小：-3______-2.5（填“＞”、“＜”或“=”）．12.星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日气温/℃0～6-2～7-1～6-2～5-4～3-5～32～9 13.千克，50000000000千克用科学记数法表示为______ ．14.“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”用字母可以表示为______．15.若-x6y2m与x n+1y6的和为0，那么n+m的值为______．16.如果x-y=5，m+n=2，则（y+m）-（x-n）的值是______．17.已知数轴上有A、B两点，点A表示的数是-1，A、B两点之间的距离为3，则满足条件的点B所表示的数是______．18.如图所示的运算程序中，若第1次输入的x的值为-3，则第100次输出的结果为______．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）19.计算：（1）-4+2=______；-4-2=______；-4×2=______；-4÷2=______．（2）3×（-4）-8÷（-2）；（3）（-+）÷（-）（4）-24-（1-3）×12÷（-4）2．20.计算：（1）-3x+2y+5x-7y；（2）2（x2-5x）-（x2-2x+3）．21.先化简，再求值：3ab2-2（2a2b-3ab2）+3（2a2b-3ab2），其中a=-2，b=．22.某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）；星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日本周合计-27-70200138-3m120n（1）若星期六的盈亏数m为300，则本周合计盈亏数n=______．（2）请用含本周合计盈亏数n的代数式表示星期六的盈亏数m．23.如图，正方形的边长为x，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4时，阴影部分的面积．（π取3.14）24.为鼓励居民节约用水，某市对居民用水收费实行“阶梯水价”，按每年用水量统计，不超过200立方米的部分按每立方米3元收费；超过200立方米不超过300立方米的部分按每立方米5元收费；超过300立方米的部分按每立方米6元收费．（1）设每年用水量为x立方米，请用含x的代数式表示全年应缴水费；（2）小明家预计2019年全年用水量为320立方米，那么按“阶梯水价”收费，他家全年应缴水费多少元？25.如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，a+b＜0，ab＜0，（1）原点O的位置在______；A．点A的右边B．点B的左边C．点A与点B之间，且靠近点A D．点A 与点B之间，且靠近点B（2）若a-b=2，①利用数轴比较大小：a______1，b______-1；（填“＞”、“＜”或“=”）②化简：|a-1|+|b+1|．26.已知a＞b，a与b两个数在数轴上对应的点分别为点A、点B，求A、B两点之间的距离．【探索】小明利用绝对值的概念，结合数轴，进行探索：因为a＞b，则有以下情况：情况一、若a＞0，b≥0，如图，A、B两点之间的距离：AB=|a|-|b|=a-b；……（1）补全小明的探索【应用】（2）若点C对应的数c，数轴上点C到A、B两点的距离相等，求c．（用含a、b 的代数式表示）（3）若点D对应的数d，数轴上点D到A的距离是点D到B的距离的n（n＞0）倍，请探索n的取值范围与点D个数的关系，并直接写出a、b、d、n的关系．答案和解析1.【答案】B【解析】解：通过求4个排球的绝对值得：|-1.5|=1.5，|-0.5|=0.5，|-0.6|=0.6，-0.5的绝对值最小．所以乙球是最接近标准的球．故选：B．由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．此题考查学生对正负数及绝对值的意义掌握，解答此题首先要求出四个球标准的克数和低于标准的克数的绝对值进行比较．2.【答案】D【解析】解：原式=8+12=20．故选：D．直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3.【答案】D【解析】解：3a2-2a2=a2，故选项A不合题意；2m2+m2=3m2，故选项B不合题意；-ab2与2a2b不是同类项，所以不能合并，故选项C不合题意；3m2-4m2=-m2，正确，故选项D符合题意．故选：D．根据合并同类项的法则即可求出答案．本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．4.【答案】B【解析】解：-3.14是有限小数，属于有理数；0是整数，属于有理数；-|-2|=-2，是整数，属于有理数；是分数，属于有理数．∴无理数有π、0.3030030003…共2个．故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此解答即可．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5.【答案】A【解析】解：A、任意两个有理数的和必是有理数，正确；B、任意有理数的绝对值必是正有理数，错误，利用0的绝对值等于0；C、任意两个无理数的和必是无理数，错误，利用-+=0；D、任意有理数的平方必定大于或等于它本身，错误，例如（0.1）2=0.01＜0.1．故选：A．直接利用有理数的性质以及无理数的性质分别分析得出答案．此题主要考查了实数运算，正确掌握相关性质是解题关键．6.【答案】D【解析】解：①-a不一定是非正数；故不符合题意；②-|-a|一定是0或负数；故不符合题意；③相反数等于它本身的数是0；故符合题意；④绝对值大于它本身的数是负数．故符合题意；故选：D．根据绝对值的性质，有理数的分类对各小题分析判断即可得解．本题考查了正数和负数，以及绝对值的性质，解题时应熟练掌握有理数的分类，此题难度不大，易于掌握．7.【答案】C【解析】解：因为|a|≤1，所以-1≤a≤1，所以a2-1≤0，即a2-1是非正数．故选：C．根据绝对值的意义解答即可．此题考查绝对值的意义，非负数的性质，以及有理数的分类，解题的关键是掌握绝对值的意义．8.【答案】D【解析】解：∵a+b＞0，b＜0，∴a＞0，|a|＞|b|，∴-a＜b＜-b＜a，故选：D．根据有理数的加法法则得出a＞0，|a|＞|b|，再比较即可．本题考查了有理数的大小比较和有理数的加法，能根据有理数的加法法则得出a＞0和|a|＞|b|是解此题的关键．9.【答案】3 -【解析】解：-3的相反数是3；-3的倒数是-．故答案是：3，-．根据倒数以及相反数的定义即可求解．主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10.【答案】-4 2【解析】解：根据单项式定义得：单项式-22ab的系数是-22=-4，次数是2．故答案为：-4，2．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．考查了单项式的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．11.【答案】＜【解析】解：|-3|=3，|-2.5|=2.5，∵3＞2.5，∴-3＜-2.5，故答案为：＜．根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．本题考查了有理数的大小，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．12.【答案】9【解析】解：6-0=6，7-（-2）=9，6-（-1）=7，5-（-2）=7，3-（-4）=7，3-（-5）=8，9-2=7，所以未来一周中一天温差最大为9℃，故答案为：9．先求出每天的温差，再比较即可．本题考查了有理数的大小比较和有理数的减法，能求出每天的温差是解此题的关键．13.【答案】5×1010【解析】解：将50 000 000000用科学记数法表示为：5×1010．故答案为：5×1010．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】a÷b=a×（b≠0）【解析】解：根据题意得：a÷b=a×（b≠0）；故答案为：a÷b=a×（b≠0）．根据题意直接用字母表示出来即可．此题考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，用字母表示出来．15.【答案】8【解析】解：∵-x6y2m与x n+1y6的和为0，∴n+1=6，2m=6，解得m=3，n=5，∴n+m=5+3=8．故答案为：8．根据合并同类项的法则即可求出答案．本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．16.【答案】-3【解析】解：∵x-y=5，m+n=2，∴（y+m）-（x-n）=y-x+（m+n）=-5+2=-3．故答案为：-3．直接去括号进而把已知代入求出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确将原式变形是解题关键．17.【答案】2或-4【解析】解：因为点A表示的数是-1，A、B两点之间的距离为3，所以点B表示的数是2或-4．根据数轴上两个点之间的距离即可求解．本题考查了数轴，解决本题的关键是距离点A三个单位长度的点有两个．18.【答案】3【解析】解：把x=-3代入程序中，得-3+3=0，把x=0代入程序中，得0+3=3，把x=3代入程序中，得3+3=6，把x=6代入程序中，得×6=3，把x=3代入程序中，得3+3=6，把x=6代入程序中，得×6=3，…我们发现，从第3次开始，结果以6，3循环，（100-2）÷2=49，则第100次输出的结果为3．故答案为：3．由图示知，当输入的数大于5时，输出x；当输入的数小于4时，输出x+3，按此规律计算即可．本题考查了代数式求值，根据图示程序正确代入求值是解题的关键．19.【答案】-2 -6 -8 -2【解析】解：（1）-4+2=-2；-4-2=-6；-4×2=-8；-4÷2=-2；故答案为：-2；-6；-8；-2；（2）原式=-12+4=-8；（3）原式=×（-24）-×（-24）+×（-24）=-8+20-2=10；（4）原式=-16+24÷16=-．（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用乘法分配律计算得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关计算法则是解题关键．20.【答案】解：（1）-3x+2y+5x-7y=（-3+5）x+（2-7）y=2x-5y；（2）2（x2-5x）-（x2-2x+3）=2x2-10x-x2+2x-3=x2-8x-3．【解析】（1）直接合并同类项进而计算得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．21.【答案】解：原式=3ab2-4a2b+6ab2+6a2b-9ab2=2a2b，将a=-2，b=代入得：原式=2×4×=4．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】658【解析】解：（1）把m=300代入n=-27-70+200+138-3+m+120=-27-70+200+138-3+300+120=658；故答案为：658；（2）根据题意可得：m=n-200-138-120+3+27+70，即m=n-358（1）根据题意列出代数式，把m=300代入解答即可；（2）根据题意列出代数式解答即可．此题考查列代数式，关键是根据题意列出代数式解答即可．23.【答案】解：阴影部分的面积=x2-x2当x=4时，x2-x2=42-3.14×4=3.44．【解析】图中阴影部分的面积=正方形的面积-半圆面积×2．要能从图中找到阴影部分的面积是有哪些规则图形的差或者和组成的，分别找到其面积进行和差运算．此题中的关系主要是图中阴影部分的面积=正方形的面积-半圆面积×2．24.【答案】解：（1）①当0＜x≤200时，用水量=3x②当 200＜x≤300时，用水量=600+5（x-200）=5x-400③当x＞300 时，用水量=600+500+6（x-300）=6x-700；（2）由题意可得：6x-700=6×320-700=1220 （元）．【解析】（1）分别利用：①当0＜x≤200时，②当 200＜x≤300时，③当x＞300 时，分别得出关系式即可；（2）直接把x=320代入函数关系式求出答案．此题主要考查了列代数式，正确分类讨论是解题关键．25.【答案】C＜＜【解析】解：（1）∵ab＜0，a+b＜0，∴原点O的位置在点A与点B之间，且靠近点A．故答案为：C（2）①∵a-b=2，原点O的位置在点A与点B之间，且靠近点A，∴a＜1，b＜-1，故答案为：＜、＜；②∵a＜1，b＜-1，∴a-1＜0，b+1＜0，∴|a-1|+|b+1|=-a+1-b-1=-a-b．（1）由ab＜0，a+b＜0，可知a，b异号，故原点O的位置在点A与点B之间；（2）①由a-b=2结合（1）的结论，可知a＜1，b＞-1；②根据绝对值的定义化简即可．本题主要考查数轴和绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．26.【答案】解：（1）情况二：若a≥0，b＜0 时，A、B两点之间的距离：AB=a+|b|=a-b；情况三：若a＜0，b＜0 时，A、B两点之间的距离：AB=|b|-|a|=a-b；（2）∵点C对应的数c，点C到A、B两点的距离相等，∴a-c=c-b，∴2c=a+b，即c=（a+b）；（3）∵点D对应的数d，数轴上点D到A的距离是点D到B的距离的n（n＞0）倍，∴a-d=n（d-b），∴a+nb=d（n+1）．【解析】（1）分三种情况讨论求解；（2）根据两点间的距离公式即可求解；（3）根据两点间的距离公式即可求解．本题考查了数轴，绝对值，数轴上两点间的距离的表示，准确列出等式是解题的关键．。