立体几何基础练习题

一、选择题（每小题5分，共50分）

1、下列说法正确的是

A 、三点确定一个平面

B 、四边形一定是平面图形

C 、梯形一定是平面图形

D 、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点

２.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )

A 、棱台

B 、棱锥

C 、棱柱

D 、都不对

3、在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是

A 、11AC AD ⊥

B 、11D

C AB ⊥

C 、1AC 与DC 成45角

D 、11AC 与1B C 成60角

4、正三棱锥ABC S —的侧棱长和底面边长相等，如果E 、F 分别为SC ，AB 的中点，

那么异面直线EF 与SA 所成角为（）

A ．090

B ．060

C ．045

D ．0

5、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；

（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

6、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（）

A. 222

1+ B. 22+ C. 21+ D. 221+ ７、设a 、b 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题：

①若b a ⊥，α⊥a ，α?b ，则α//b ；②若α//a , βα⊥，则β⊥a ；

③若β⊥a ，βα⊥，则α//a 或α?a ；④若b a ⊥，α⊥a ，β⊥b ，则βα⊥

其中正确命题的个数为 ( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

8、给出下列关于互不相同的直线,,m n l 和平面,αβ的四个命题:

（1）,,,m A A l m ?=?点αα 则l 与m 不共面；

（2）l 、m 是异面直线，ααα⊥⊥⊥n m n l n m l 则且,,,//,//；

（3）若m l m l //,//,//,//则βαβα；

（4）若ββαα//,//,,,m l A m l m l 点=?? ，则βα//，其中为错误的命题是（）个. Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个

9、下列各图是正方体或正四面体，P ，Q ，R ，S 分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是

P P P P Q Q Q Q R R R S S S S P P

P P Q Q Q R R R R S

S S P

P P P Q Q Q Q R R R R S S

S S P P P P Q Q

Q Q R R R R S S

S S

A 、

B 、

C 、

D 、

10.下列命题，错误的一个是( )

A ．经过平面α外一点P ，有且只有一条直线与平面α垂直

B ．经过平面α外一点P ，有无数条直线与平面α平行

C ．经过平面α外一点P ，有且只有一个平面与平面α垂直

D ．经过平面α外一点P ，有且只有一个平面与平面α平行

11.在正三棱柱ABC -111C B A 中，若AB =2，AA 1=1，则点A 到平面A 1BC 的距离为( )

A ．43 B.23 C.433 D.3

12.若a 、b 是异面直线，l b a =??βαβα ,,，则( )

A. l 与a 、b 分别相交

B. l 与a 、b 都不相交

C. l 至多与a 、b 中的一条相交

D. l 至少与a 、b 中的一条相交

13.如图，已知四边形ABCD 是正方形，PA ⊥平面ABCD ，则图中所有互相垂直的平面共有

A ．8对对对对

14.已知正四面体ABCD 的表面积为S ，其四个面中心分别为E 、F 、G 、H ，设四面体EFGH 表面积为T ，则S

T 等于（）