小考数学综合复习资料全
小学毕业会考数学复习资料
小学毕业会考数学复习资料小学六年级即将迎来毕业会考，数学作为其中的一项必修科目，需要同学们进行认真的复习，以备不时之需。
下面，笔者将为大家提供一些小学毕业会考数学复习资料，希望能够对同学们的复习工作有所帮助。
一、整数的加减乘除在小学数学中，整数的加减乘除是基础中的基础。
同学们需要牢记整数的基本规律，理解正数和负数相加、相减的运算方法，能够快速进行整数的四则运算并灵活运用。
此外，同学们还需要掌握整数运算中的特殊方法，如相反数、绝对值等。
二、分数的加减乘除分数也是小学数学中的必修内容，同学们需要理解分数的含义、分数的化简、通分、约分、分数的四则运算等基本知识点。
为了更好地掌握分数的运算方法，同学们需要多进行一些实际的练习，同时注意分母为0、分数的大小比较等特殊情况的处理。
三、几何图形的认识小学数学中的几何内容主要涉及几何图形的认识与分类、直线与角度、平移、翻转、旋转等知识点。
同学们需要对常用几何图形的相关参数有一定的了解，如直角三角形的勾股定理、圆的周长和面积等。
在练习中，同学们还需要注意几何图形的对称性、大小的比较以及所处位置的判断。
四、数据和图形的处理在小学毕业会考中，数据和图形的处理同样占据一定的比重。
同学们需要了解不同类型的数据统计方法，如频数、中心位置和离散程度等，还需要熟练掌握不同类型的图形的绘制和表示方法，如环形图、条形图、折线图等。
通过大量的实际练习，同学们可以提高对数据和图形的处理能力和应用能力。
五、应试技巧和方法除了以上的知识点外，同学们在复习过程中还需要注意一些应试技巧和方法。
在考试前，可以通过模拟测试和历年试题的复习，考察自己的薄弱环节和问题点，并相应地进行针对性的提高和加强。
同时，考试期间需要合理安排时间，认真审题、仔细写计算过程和答案等，这些都是保证考试成绩的重要因素。
总之，在小学毕业会考数学的复习过程中，成败在于细节，同学们需要细心、耐心、勤勉地进行复习，做到理论知识与实践应用的结合，提高数学学科素养和解决问题的能力。
小学数学毕业总复习知识点及例题
小学数学毕业总复习知识点及例题小学数学总复知识点与例题一、数与运算一）数的认识1.自然数、负数和整数自然数是大于等于1的数，没有最大的自然数。
任何一个自然数都是由若干个1组成。
负数是小于0的数，而整数包括自然数和负数。
2.计数单位：每相邻两个计数单位之间的进率都是10.例如，1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。
3、数位与位数的区分数位是指计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置。
而位数是指一个数所包含的数字个数，例如125是三位数。
4、数的整除倍数是指一个数乘以另一个数所得到的结果。
如果数a能够被数b整除，a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的。
一个数的因数个数有限，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
二）四则运算1.加法加法是指将两个或多个数相加的运算。
例如，2+3=5.2.减法减法是指将一个数减去另一个数的运算。
例如，5-3=2.3.乘法乘法是指将两个或多个数相乘的运算。
例如，2×3=6.4.除法除法是指将一个数除以另一个数的运算。
例如，6÷3=2.三）分数1.分数的概念分数是指一个整体被分成若干份，其中的一份。
例如，1/2表示将一个整体分成两份，其中的一份。
2.分数的加减分数的加减需要将分数化为相同的分母，然后将分子相加或相减。
例如，1/2+1/3=5/6.3.分数的乘除分数的乘除直接将分子相乘或相除，分母相乘或相除。
例如，1/2×2/3=1/3，2/3÷1/2=4/3.四）小数1.小数的概念小数是指整数部分和小数部分组成的数。
例如，1.5是一个小数，其中1是整数部分，0.5是小数部分。
2.小数的加减乘除小数的加减乘除与整数的加减乘除类似，需要注意小数点的位置。
例如，1.5+0.3=1.8，1.5×0.3=0.45.五）几何图形1.点、线、面、体的认识点是没有大小的，只有位置的概念；线是由无数个点组成的，没有宽度，只有长度的概念；面是由无数个线组成的，具有宽度和长度的概念；体是由无数个面组成的，具有长度、宽度和高度的概念。
小学数学总复习大全
小学数学总复习大全小学数学总复大全一、单位换算1.长度单位：1公里=1千米=1000米1米=10分米=100厘米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=3尺1尺=10寸1寸=10分2.面积单位：1平方公里=1平方千米=100公顷=xxxxxxx平方米1公顷=平方米1公顷=15亩1亩=666.67平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3.体积单位：1立方千米=xxxxxxxx00立方米（9个）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米4.容积单位：1升=1立方分米=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升5.质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤1市斤=0.5公斤=0.5千克=500克1市斤=10两1两=50克6.人民币单位换算：1元=10角1角=10分1元=100分7.时间换算：1世纪=100年1年=12月=365天（平年）\366天（闰年）大月（31天），有：1\3\5\7\8\10\12月，共7个月XXX（30天），有：4\6\9\11月，共4个月2月：平年28天闰年29天闰年：a、能被4整除但不能被100整除的年份，例2016年是闰年但1900年不是闰年；b、能被400整除的年份，例如2000年是闰年。
1日=24小时=1440分=秒注意：在不同单位的数学计算中，必须先换成相同单位然后才能计算。
例如：1）7千克56克=7.056千克2）12千克45克=克注：因克到千克是千进位，小单位（克）数换大单位（千克）数小数点向左移3位，例如56克=0.056千克；大单位（千克）数换小单位（克）数小数点向右移3位，例如12千克=克。
3）8元7角5分=8.75元4）8米9分米6厘米=8.96米二、概念1.加法交换律：当两个数相加时，交换加数的位置，和不变。
例如，1+2=2+1=3.可以用“加数+加数=和”或“和-加数=另一个加数”来表示。
数学小考知识点总结
数学小考知识点总结一、整数运算1. 整数的加减法运算整数的加减法运算中，对于同号整数相加减的情况，只需要将它们的绝对值相加减，然后按照原来的符号确定最终结果的符号即可；对于异号整数相加减的情况，则需要进行绝对值相减，然后按照绝对值大的数的符号确定最终结果的符号。
2. 整数的乘法与除法运算整数的乘除法运算仍然遵循绝对值相乘除、然后按照原来的符号确定最终结果的符号的原则。
需要注意在整数的除法运算中，当被除数不能被除尽的时候，商的正负号由商和被除数的正负号所决定。
二、分数的运算1. 分数的加减法运算对于分数的加减法运算，我们首先需要将分数通分，然后再相加减，最后再进行化简即可。
2. 分数的乘除法运算对于分数的乘法运算，我们只需要将分子与分母分别相乘即可；对于分数的除法运算，我们需要将两个分数相乘，然后再进行化简即可。
三、小数的运算小数的运算主要包括小数的加减乘除，需要掌握小数的规则，例如小数的加减乘除规则，小数的化简规则等。
四、比例与比例运算比例的加减乘除运算在数学学习中也是非常重要的一部分，需要掌握比例的基本规则，例如比例的乘法规则，比例的除法规则等。
五、代数式的展开与因式分解代数式的展开与因式分解都是数学学习中非常重要的内容，需要掌握代数式的展开和因式分解的基本方法。
六、一元一次方程一元一次方程是初中数学中的重要内容，需要掌握一元一次方程的解法和应用。
七、平行线与相交线平行线与相交线是几何学中的重要内容，需要掌握平行线与相交线的性质及定理。
八、三角形三角形是几何学中的基本图形，需要掌握三角形的性质、判定方法以及相关定理。
九、相似三角形相似三角形是几何学中的重要内容，需要掌握相似三角形的性质及定理。
总结：数学小考知识点主要包括整数运算、分数运算、小数运算、比例与比例运算、代数式的展开与因式分解、一元一次方程、平行线与相交线、三角形和相似三角形等内容。
掌握这些知识点是提高数学成绩的关键。
希望同学们认真复习，努力学习，取得优异成绩！。
2025年(应用题专题)百分数六大类型应用题(小升初专项练习)六年级数学小考总复习(含答案)
（应用题专题）百分数（一）六大类型应用题（小升初专项练习）六年级数学小考总复习（含答案）类型一、求百分率的问题（1）求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
（2）常用公式：成活率＝成活数÷种植总数×100％；合格率＝合格产品数÷产品总数×100％；出勤率＝出勤人数÷总人数×100％；发芽率＝发芽数÷种植总数×100％；正确率＝正确题数÷总题数×100％；通过率＝通过人数÷总人数×100％；【例1】林园里种了500棵树苗，其中成活了485棵树苗，那么树苗的成活率是多少？【解题分析】（1）采用公式：成活率＝成活数÷种植总数×100％；（2）百分率表示两个数的比，所以不带单位名称。
【解答】485÷500×100％＝0.97×100％＝97％答：树苗的成活率是95％。
1、生产一批洗衣液1250瓶，其中有180瓶不合格，那么这批洗衣液是合格率是多少？2、果园里种植了800棵苹果树，其中成活了780棵苹果树，那么树苗的不成活率是多少？3、六（1）班有28人参加校运动会的50米短跑比赛的淘汰赛，其中有13人第一轮就被淘汰，第二轮又淘汰了8人，剩下的人都通过，那么这次短跑比赛淘汰赛的通过率是多少？4、小琳做了30道竖式计算练习题，做对了27道，这次练习她的正确率是多少？5、生产一批螺丝的合格率是85％，那么360个螺丝就有多少个不合格？合格的螺丝数量比不合格的数量多多少个？6、豆芽发芽培植试验，用300颗绿豆做试验，结果有15颗绿豆没有发芽，本次试验豆芽的发芽率约为百分之几？7、信仪电子厂有200名员工，元旦假期后第一周的出勤情况如下图：（1）求周三的出勤率是多少？（2）如果出勤率是97.5%，那么这一天共有多少人上班？类型二、求一个数的百分之几是多少所求量＝一个数（单位“1”）×百分率。
小升初小学数学六年级升学考全册重点知识复习资料
圆柱：S侧=底面周长高
基
=πdh（2πrh）
2
本
S底=πr
公
S表=S侧+S底2
式
圆柱
V=底面积高= πr
2
h
圆锥
V=
1 3
底面积高=
31πr
h2
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已知周长C，求半径 。
r = C÷2π
V=Sh
h=V÷S S=V÷h
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1、如果一个圆柱的底面周长和高相等, 那么 这个圆柱的侧面展开图是一个( 正方形 ).
把一个棱长20厘米的正方体木料加工
成一个最大的圆柱.这个圆柱的体积
是多大?
20cm
已知：d = 20cm 底面直径
20cm
r = 10cm
高
h =20cm
V=3.14×102×20= 6280(立方厘米)
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自来水厂从长江中引水，引水管道的内直 径是2米，水在管道中的流速是每秒9米。 照这样的流速自来水厂1分钟可以从长江中 引水多少立方米？
黑天鹅：270× 4 =120（只）
9 5
白天鹅：270× 9 =150（只）
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男生和全班人数的比是5：11。 1、男生和女生人数的比是几比几？
11-5=6 5∶6
2、男生人数是女生人数的几分之几？
5÷6= 5 6
3、女生人数是全班人数的几分之几？
6÷11=
6 11
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按2：1的比例画出下面图形放大后的图形。
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图上距离:实际距离=比例尺 图上距离= 实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺
小学数学总复习大全
小学数学总复习大全第一部分：数的认识和运算一、数的认识1. 自然数：包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9……，以及它们的顺序和大小关系。
2. 整数：包括正整数、0和负整数，如3、2、1、0、1、2、3……3. 分数：表示一个整体被等分后的部分，如1/2、3/4等。
4. 小数：表示整数与分数之间的数，如0.5、2.75等。
5. 质数与合数：质数是只能被1和它本身整除的数，如2、3、5、7等；合数是除了1和它本身外，还能被其他数整除的数，如4、6、8、9等。
二、数的运算1. 加法：将两个数相加得到它们的和，如3 + 4 = 7。
2. 减法：从一个数中减去另一个数得到它们的差，如7 4 = 3。
3. 乘法：将两个数相乘得到它们的积，如3 × 4 = 12。
4. 除法：将一个数分成若干等分，得到每个等分的大小，如12÷ 4 = 3。
5. 混合运算：加减乘除混合在一起的运算，如2 + 3 × 4 5 ÷ 2。
6. 分数运算：分数的加减乘除运算，如1/2 + 3/4 = 5/4。
7. 小数运算：小数的加减乘除运算，如0.5 × 2.75 = 1.375。
8. 质数与合数的运算：质数和合数的加减乘除运算，如2 + 3 = 5。
9. 整数运算：整数的加减乘除运算，如3 2 = 5。
小学数学总复习大全第二部分：计量单位与时间一、计量单位1. 长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米，用于测量物体的长短。
2. 面积单位：平方千米、平方米、平方分米、平方厘米，用于测量物体的表面积。
3. 体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，用于测量物体的体积。
4. 质量单位：吨、千克、克，用于测量物体的重量。
5. 容量单位：升、毫升，用于测量液体的体积。
6. 时间单位：年、月、日、时、分、秒，用于测量时间的长短。
二、时间1. 时间的表示：通过小时、分钟、秒来表示时间，如2小时30分钟。
小考数学复习资料
小考数学复习资料小考是每个学生在学生生涯中即将迈入的一道门槛。
它不仅仅考察学生的各个学科知识，也考察了学生的自学和合作学习能力。
在复习备考过程中，数学作为基础学科，不可或缺。
下面将推荐一些小考数学复习资料，供大家参考。
一、题型分析在备考小考数学时，首先需要了解小考数学的题型分类及分值情况。
通常小考的数学试卷中包括选择题、填空题、计算题和应用题，建议提前对各题型的知识要点进行梳理和总结。
例如，选择题的绝大部分都要求学生对基础公式掌握熟练，填空题则注重学生对公式的理解和应用。
在备考过程中，可以打印出去年的小考试卷，划分出各个题型的数量以及分值比例，加以研究，从而有的放矢。
二、常用复习资料1. 同步课本和同步练习册相信没有什么复习资料比同步课本更加贴近考试内容了。
在学期间，我们使用教材中的同步练习册进行训练已经有了一定的基础。
在备考过程中，可以用用这本书，根据章节顺序持续练习。
此外，许多同步练习册中附带了答案和解析，可以及时检查和纠正错误。
2. 七年级、八年级、九年级学案各年级学案通常由当地的名校或知名培训机构编辑制作，内容一般包括难度适中和中高难度的练习题，以及分层次的考试模拟题。
同学们可以选择合适的学案来进行针对性复习，例如，对于薄弱的知识点多练习，对于已经掌握的知识点则以模拟题训练为主。
3. 试卷库试卷库常见于各大教育网站，尤其是各省组织的小升初试题库或者各校小考历年试题。
在完成一定的数学练习后，建议使用试卷库进行综合训练，磨练答题速度和应考技巧。
同时，既可以在线做题，也可以下载打印进行模拟考试。
三、学习方法数学作为一门实践性较强的学科，除了纯理论学习外，更需要同学们在课余时间多进行实际操作和实践。
这样才能够真正理解数学知识点并且会灵活应用。
在学习数学的过程中，同学们还可以尝试以下一些学习方法：1. 结合实例数学对于很多同学来说是一门抽象、难以理解的学科，为了更好地理解难题，我们可以尝试寻找具体的实例来帮助自己理解公式和算法。
小学六年级数学总复习资料大全
小学六年级数学总复习资料大全小学六年级数学总复习资料大全再一次复习所有科目，尤其是自己喜欢的科目，把以前遗忘的知识记起来，重复自己在脑海中学过的东西，使对其印象更加深刻，从而使在脑海中存留的时间更长一些。
以下是小编为大家整理的小学六年级数学总复习资料相关内容，仅供参考，希望能够帮助大家！小学六年级数学总复习资料大全常用的数量关系式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1、正方形 (C：周长 S：面积 a：边长 )周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体 (V:体积 a:棱长 )表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形( C：周长 S：面积 a：边长 )周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体 (V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形 (s：面积 a：底 h：高)面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形 (s：面积 a：底 h：高)面积=底×高 s=ah7、梯形 (s：面积 a：上底 b：下底 h：高)面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形 (S：面积 C：周长л d=直径 r=半径)(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体 (v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长)(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体 (v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径)体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数13、和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数)14、差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或小数+差=大数)15、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念(一)整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
小升初数学总复习全部知识点归类讲解及训练
小学数学总复习归类讲解及训练（一）主要内容求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题考点分析1、一个数比另一个数多（少）百分之几 = 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数。
2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额 = 收入×税率典型例题例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
实际比计划多生产百分之几？例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
计划比实际少生产百分之几？例3、（难点突破）一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻20％例4、（考点透视）一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。
降价百分之几？例5、（考点透视）一项工程，原计划10天完成，实际8天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几？例6、（应纳税额的计算方法）益民五金公司去年的营业总额为400万元。
如果按营业额的3％缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？例7、（和应纳税额有关的简单实际问题）王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。
按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。
王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？例8、扬州某风景区2007年“十一”黄金周接待游客9万人次，门票收入达270万元。
按门票的5％缴纳营业税计算，“十一”黄金周期间应缴纳营业税0.45万元。
一、填空。
1、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（）％，足球个数是篮球的（）％，足球个数比篮球少（）％。
2、排球个数比篮球多18％，排球个数相当于篮球的（）％。
3、足球个数比篮球少20％。
排球个数比篮球多18％，（）球个数最多，（）球个数最少。
4、果园里种了60棵果树，其中36棵是苹果树。
苹果树占总棵数的（）％，其余的果树占总棵数的（）％。
5、女生人数占全班的百分之几 = （）÷（）杨树的棵数比柏树多百分之几 = （）÷（）实际节约了百分之几 = （）÷（）比计划超产了百分之几 = （）÷（）6、20的40％是（），36的10％是（），50千克的60％是（）千克，800米的25％是（）米。
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基本概念第一章数和数的运算整数的意义：像。
-3、-2、-1、0、1、2、3。
这样的数叫做统称整数。
整数的性质：整数有无数个.没有最大、最小的数。
自然数的意义：像0、1、2。
这样的数叫做自然数。
自然数的意义：自然数是整数的一部分.0也是自然数。
小数的意义：（略）小数的性质：小数未尾的0添上或去掉不改变小数的大小。
分数的意义：表示把单位1平均分成若干份.取这样一份或几份的数。
表示把几个单位平均分成若干份.表示其中一份的数。
例如：米表示把1米平均分成5份.其中的3份是米。
米还表示把3米平均分成5份.每份是米。
分数的性质：分数的分子或分母同时乘或者除以相同的数（0除外）.分数的大小不变。
十进制计数法:每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
数位计数单位按照一定的顺序排列起来.它们所占的位置叫做数位。
数的整除A:整除：整数a除以整数b(b ≠ 0）.除得的商是整数而没有余数.我们就说a能被b整除.或者说b能整除a 。
练习举例：除数能除尽被除数的有（12÷3=4 4÷8=0.5 2÷0.1=20 3.2÷0.8=4）.；除数能整除被除数的有（12÷3=4 ）。
能除尽的不一定都能整除.但能整除的一定能除尽。
B:约数、倍数：如果数a能被数b（b ≠ 0）整除.a就叫做b的倍数.b就叫做a 的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
错误说法举例：1、因为15÷5=3.所以15是倍数.5是约数。
（缺少相互依存）2、因为4.6÷2=2.3.所以4.6是2的倍数.2是4.6的倍数。
（没在整除范围内）注意：约数和倍数是互相依存的.约数和倍数必须以整除为前提。
正确说法举例：因为35能被7整除.所以35是7的倍数.7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的.其中最小的约数是1.最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10.其中最小的约数是1.最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的.其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 .没有最大的倍数。
C:公倍数、最小公倍数：几个数公有的倍数.叫做这几个数的公倍数.其中最小的一个.叫做这几个数的最小公倍数。
如果较大数是较小数的倍数.那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
【2.4】= 4如果两个数是互质数.那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的.而几个数的公倍数的个数是无限的。
求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除.一直除到互质（或两两互质）为止.然后把所有的除数和商连乘求积.这个积就是这几个数的最小公倍数。
D:公约数、最大公约数：几个数公有的约数.叫做这几个数的公约数。
（2.3）=1其中最大的一个.叫做这几个数的最大公约数.求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除.一直除到所得的商只有公约数1为止.然后把所有的除数连乘求积.这个积就是这几个数的的最大公约数。
E:质数：一个数.如果只有1和它本身两个约数.这样的数叫做质数（或素数）.100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
F:合数：一个数.如果除了1和它本身还有别的约数.这样的数叫做合数。
1不是质数也不是合数.自然数除了1外.不是质数就是合数。
如果把自然数按其约数的个数的不同分类.可分为质数、合数和1。
G:质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数.叫做这个合数的质因数.例如15=3×5.3和5 叫做15的质因数。
H:分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数。
分解质因数的方法：把一个合数分解质因数.通常用短除法。
先用能整除这个合数的质数去除.一直除到商是质数为止.再把除数和商写成连乘的形式。
例如：24=2×2×2×3 分解质因数一般要从小往大排。
I:互质数：公约数只有1的两个数.叫做互质数.成互质关系的两个数.有下列几种情况： 1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时.这个合数和这个质数互质。
成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时.这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时.这两个合数互质。
两个合数的公约数只有1时.这两个合数互质.如果几个数中任意两个都互质.就说这几个数两两互质。
J:能被2、3、5、9整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数.都能被2整除.个位上是0或5的数.都能被5整除一个数的各位上的数的和能被3整除.这个数就能被3整除.一个数各位数上的和能被9整除.这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除.但是能被9整除的数一定能被3整除。
K:奇数、偶数：能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
L:习题举例：1.判断下面的说法是不是正确.并说明理由。
（1）一个数的约数都比这个数的倍数小。
错（3的约数有3.3的倍数也有3.3=3）（2）1是所有自然数的公约数。
对（在小学阶段不研究0）（3）所有的自然数不是质数就是合数。
错（1既不是质数也不是合数）（4）所有的自然数不是偶数就是奇数。
对（0是最小的偶数）（5）含有约数2的数一定是偶数。
对（能被2整除的数就叫偶数）（6）所有的奇数都是质数.所有的偶数都是合数。
错（9是合数但不是质数）（7）有公约数1的两个数叫做互质数。
错（应该是只有）2.按要求写出两个互质的数。
（1）两个数都是质数（2）两个数都是合数（3）一个数是质数.一个数是合数（二）小数一位小数表示十分之几.两位小数表示百分之几.三位小数表示千分之几……在小数里.每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
小数的分类①纯小数：整数部分是零的小数.叫做纯小数。
例如： 0.25②带小数：整数部分不是零的小数.叫做带小数。
例如： 3.25③有限小数：小数部分的数位是有限的小数.叫做有限小数。
例如： 41.7 、④无限小数：小数部分的数位是无限的小数.叫做无限小数。
例如： 4.33 ……3.1415926 ……⑤无限不循环小数：一个数的小数部分.数字排列无规律且位数无限.这样的小数叫做无限不循环小数。
例如：∏⑥循环小数：一个数的小数部分.有一个数字或者几个数字依次不断重复出现.这个数叫做循环小数。
例如： 3.555 ……一个循环小数的小数部分.依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” . 0.5454 ……的循环节是“ 54 ”。
⑦纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的.叫做纯循环小数。
例如：3.111 …… 0.5656 ……⑧混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的.叫做混循环小数。
3.1222 …… 0.03333 ……（三）分数把单位“1”平均分成若干份.表示其中的一份的数.叫做分数单位。
2 分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数.叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数.通常叫做带分数。
3 约分和通分约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数。
最简分数：分子分母是互质数的分数。
通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。
（四）百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。
百分数通常用"%"来表示。
百分号是表示百分数的符号。
二方法（一）数的读法和写法整数的读法：从高位到低位.一级一级地读。
读亿级、万级时.先按照个级的读法去读.再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来.其它数位连续有几个0都只读一个零。
百分数的写法：百分数通常不写成分数形式.而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
（二）数的改写一个较大的多位数.为了读写方便.常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要.省略这个数某一位后面的数.写成近似数。
近似数：根据实际需要.我们还可以把一个较大的数.省略某一位后面的尾数.用一个近似数来表示。
例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
3. 四舍五入法、进一法、去尾法。
4. 大小比较比较分数的大小:分母相同的分数.分子大的分数比较大；分子相同的数.分母小的分数大。
分数的分母和分子都不相同的.先通分.再比较两个数的大小。
（三）数的互化1. 小数化成分数：原来有几位小数.就在1的后面写几个零作分母.把原来的小数去掉小数点作分子.能约分的要约分。
2. 分数化成小数：用分母去除分子。
能除尽的就化成有限小数.有的不能除尽.不能化成有限小数的.一般保留三位小数。
3. 一个最简分数.如果分母中除了2和5以外.不含有其他的质因数.这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数.这个分数就不能化成有限小数。
4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位.同时在后面添上百分号。
5. 百分数化成小数：把百分数化成小数.只要把百分号去掉.同时把小数点向左移动两位。
6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时.通常保留三位小数).再把小数化成百分数.百分数保留一位小数。
7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数.能约分的要约成最简分数。
（四）数的整除1. 把一个合数分解质因数.通常用短除法。
先用能整除这个合数的质数去除.一直除到商是质数为止.再把除数和商写成连乘的形式。
2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除.一直除到所得的商只有公约数1为止.然后把所有的除数连乘求积.这个积就是这几个数的的最大公约数。
3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除.一直除到互质（或两两互质）为止.然后把所有的除数和商连乘求积.这个积就是这几个数的最小公倍数。
4. 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时.这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时.这两个合数互质。
（五）约分和通分约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数.然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。