华东师大版八年级数学下册第17章函数及图象单元测试卷
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第17章函数及其图象单元测试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.在△ABC 中,它的底边是a ,底边上的高是h ,则三角形面积S =1
2ah ,当a 为定长时,在
此式中( )
A .S ,h 是变量,1
2,a 是常量
B .S ,h ,a 是变量,1
2是常量
C .S ,a 是变量,1
2
,h 是常量
D .S 是变量,1
2
,a ,h 是常量
2.点M(1,-2)关于原点对称的点的坐标是( ) A .(-1,-2)
B .(1,2)
C .(-1,2)
D .(-2,1)
3.点A(1,y 1),B(3,y 2)是反比例函数y =9
x 图象上的两点,则y 1,y 2的大小关系是( )
A .y 1>y 2
B .y 1=y 2
C .y 1<y 2
D .不能确定
4.将直线y =3x 向下平移4个单位长度后所得直线的表达式为( ) A .y =3x +4
B .y =3(x -4)
C .y =3(x +4)
D .y =3x -4
5.关于函数y =-x -2的图象,有如下说法:①图象过点(0,-2);②图象与x 轴的交点是(-2,0);③从图象知y 随x 的增大而增大;④图象不过第一象限;⑤图象是与y =-x 平行的直线.其中正确的说法有( ) A .2个
B .3个
C .4个
D .5个
6.用图象法解某二元一次方程组时,在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是( )
A.⎩
⎪⎨⎪⎧x +y -2=0
3x -2y -1=0
B.⎩
⎪⎨⎪⎧2x -y -1=0
3x -2y -1=0
C.⎩
⎪⎨⎪⎧2x -y -1=0
3x +2y -5=0
D.⎩
⎪⎨⎪⎧x +y -2=0
2x -y -1=0
7.小亮从家O 步行到公交站台B ,等公交车去学校C ,图中的折线表示小亮的行程s(千米)与所花时间t(分)之间的函数关系.下列说法错误的是( ) A .他家到公交车站台为1千米 B .他等公交车的时间为6分钟 C .他步行的速度100米/分钟
D .公交车的速度是350米/分钟
8.如图,已知P(2,2),Q(2,4),过点P 作x 轴的垂线,与一次函数y =x +k 和函数y =
k +1
x (x >0)的图象分别相交于点A ,B.若P ,Q 两个点都在线段AB 上,则k 的取值范围是( ) A .1≤k ≤2
B .0<k ≤7
C .2≤k ≤4
D .2≤k
≤3
9.直线y =-2x -1关于y 轴对称的直线与直线y =-2x +m 的交点在第四象限,则m 的取值范围是( ) A .m >-1
B .m <1
C .-1<m <1
D .-1
≤m ≤1
10.如图,两个反比例函数y =1x 和y =-2
x 的图象分别是l 1和l 2.设点P 在l 1上,PC ⊥x 轴,
垂足为C ,交l 2于点A ,PD ⊥y 轴,垂足为D ,交l 2于点B ,则△PAB 的面积为( ) A .3
B .4
C.9
2
D .5
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.在函数y =x -6中,自变量x 的取值范围是__________
12.下列各式:①y =0.5x -2;②y =|2x|;③3y +5=x ;④y 2
=2x +8中,y 是x 的函数的有_____________(只填序号)
13.若正比例函数y =kx(k 是常数,k ≠0)的图象经过第二、四象限,则k 的值可以是_____________(写出一个即可)
14.直线y =kx(k >0)与双曲线y =6
x 交于A(x 1,y 1)和B(x 2,y 2)两点,则3x 1y 2-9x 2y 1的值为
________
15.如图,将直线y =-x 沿y 轴向下平移后的直线恰好经过点A(2,-4),且与y 轴交于点B ,在x 轴上存在一点P ,使得PA +PB 的值最小,则点P 的坐标为__________
三、解答题(本大题共7个小题,满分75分)
16.(9分)今年元宵节晚会上,我县在江华苑对面的龙津江畔举行了盛大的“万家欢乐”烟火晚会.据有关资料研究表明:声音在空气中的传播速度y(m/s)(简称:声速)与气温x(℃)有下表所反映的函数关系:
(1)(2)当气温x =25 ℃时,某人看到烟花放3秒后才听到声响,那么此人离燃放烟花所在地多少米?
17.(10分)已知一次函数y =-2
3x +5的图象与x 轴、y 轴分别交于A ,B 两点.
(1)求出点A ,B 的坐标,并画出这个一次函数的图象; (2)根据图象回答: ①当x 取何值时,y >0? ②当y <5时,求x 的取值范围.
18.(9分)已知:y =y 1+y 2,y 1与x 2
成正比例,y 2与x 成反比例,且x =1时,y =3;x =-1时,y =1.求y 与x 之间的函数关系式.
19.(9分)如图,一次函数y =kx +b 与反比例函数y =m
x 的图象交于A(1,6),B(3,n)两点.
(1)求一次函数的表达式;
(2)在y 轴上找一点P ,使PA +PB 的值最小,求满足条件的点P 的坐标及△PAB 的面积.
20.(11分)如图,已知一次函数y =kx +b 的图象与x 轴交于点A ,与反比例函数y =m
x (x <
0)的图象交于点B(-2,n),过点B 作BC ⊥x 轴于点C ,点D(3-3n ,1)是该反比例函数图象上一点. (1)求m 的值;
(2)若∠DBC =∠ABC ,求一次函数y =kx +b 的表达式.