瞬时单位线推求流域设计洪水
(完整版)瞬时单位线计算过程
已知F L J（‰）10.12 5.9959.76南漳清凉河（新店子河）李庙沙坪村出口断面设计面雨量H140.6H663.5H24100.7cv0.45cv0.63cv0.63查kpP1%P2%P5%P10%P20%1h 2.52 2.25 1.88 1.6 1.313h6h 3.334 2.872 2.266 1.81 1.3624h 3.334 2.872 2.266 1.81 1.36南漳清凉河（新店子河）李庙沙坪村出口断面设计暴雨成果1.00%2.00%5%10.00%20%1h102.391.476.365.053.26h211.7182.4143.9114.986.424h335.7289.2228.2182.3137.0已知J=9.76属山丘区F/L^20.28属一般形状序号参数 1.00% 2.00%5%10.00%20%1L 5.995 5.995 5.995 5.995 5.9952J（‰）9.769.769.769.769.763F10.1210.1210.1210.1210.124H1面102.391.476.365.053.25H6面211.7182.4143.9114.986.46H24面335.7289.2228.2182.3137.07H3面159.8139.6112.692.271.68H3-H157.548.236.327.218.49H6-H351.942.831.322.814.810β10.4830.5010.5300.5650.61611β20.6310.6310.6310.6310.631参数1%2%5%10% 12n10.5940.6140.6460.6820.730fc 2.0 1.9 1.6 1.4 13n20.6680.6680.6680.6680.668Q00.4810.4300.3590.301 14θ20.7320.7320.7320.7320.73β0.0700.0700.0700.070 15M1 2.950 2.950 2.950 2.950 2.950tc6666 16n 1.488 1.488 1.488 1.488 1.488△t0.50.50.50.5 17R24313.2266.7205.7159.8114.5D 5.5 5.566 18fc 2.0 1.9 1.6 1.4 1.1T11.011.011.511.5 19tR山 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2Qg 1.95 1.77 1.48 1.27 20tR丘 1.7 1.7 1.7 1.7 1.721tR 1.4 1.4 1.4 1.4 1.422Htr108.996.980.668.255.423ip76.968.556.948.239.224θj 1.2 1.2 1.2 1.2 1.225λ10.640.640.640.640.6426λ20.300.300.300.300.3027m1i0.930.96 1.01 1.06 1.1328n 1.5 1.5 1.5 1.5 1.529k0.60.60.70.70.830a 5.6 5.6 5.6 5.6 5.6时段123456789101112占一小时%3862占（H3-H1）%21.735.526.616.2占（H6-H3）%161718201514设计6小时雨型表项目暴雨历时面雨量频率(%)雨程分配表123456789101112P1%8.38.89.310.412.520.438.963.415.39.37.87.3P2% 6.87.37.78.610.517.134.756.712.87.8 6.4 6.0P5% 5.0 5.3 5.7 6.37.912.929.047.39.65.9 4.7 4.4P10% 3.6 3.9 4.1 4.5 5.99.724.740.37.2 4.4 3.4 3.2P20%2.4 2.5 2.73.04.0 6.520.233.0 4.9 3.0 2.2 2.1123456789101112p1%8.38.89.310.412.520.438.963.415.39.37.87.3净雨 6.3 6.87.38.410.518.436.961.413.37.3 5.8 5.3p2% 6.87.37.78.610.517.134.756.712.87.8 6.4 6.0净雨 4.9 5.4 5.8 6.78.615.232.854.810.9 5.9 4.5 4.1p5% 5.0 5.3 5.7 6.37.912.929.047.39.6 5.9 4.7 4.4净雨 3.4 3.7 4.1 4.7 6.311.327.445.78.0 4.3 3.1 2.8p10% 3.6 3.9 4.1 4.5 5.99.724.740.37.2 4.4 3.4 3.2净雨 2.2 2.5 2.7 3.1 4.58.323.338.9 5.8 3.0 2.0 1.8p20%2.4 2.5 2.73.04.0 6.520.233.0 4.9 3.0 2.2 2.11.3 1.4 1.6 1.9 2.95.419.131.9 3.8 1.9 1.1 1.0p1%△t=0.5tc=6小时n=1.5fc=2.0tt/ks(t)s(t-△t)u(△t、t)q(△t、t)q(△t、t)6.3 6.87.38.410.518.436.900.0000000.50.80.3400.34 1.904 1.904011.99520.00001 1.60.6380.340.298 1.6688 1.668810.5134412.94720.00001.52.40.8130.6380.1750.980.9800 6.17411.347813.89920.00002 3.20.9060.8130.0930.52080.5208 3.28104 6.664012.182215.99360.00002.54.00.9580.9060.0520.29120.2912 1.83456 3.54147.154014.017919.99200.00003 4.80.9750.9580.0170.09520.09520.59976 1.9802 3.80188.232017.522435.03360.00003.5 5.60.9930.9750.0180.100846.40.9960.9930.0030.01684.57.20.9980.9960.0020.011258.010.9980.0020.01125.58.81166.577.588.599.51010.511Qp2%△t=0.5tc=6小时n=1.5fc=1.9tt/ks(t)s(t-△t)u(△t、t)q(△t、t)q(△t、t)00.00000.50.80.3400.34 1.9041 1.60.6380.340.298 1.66881.5 2.40.8130.6380.1750.982 3.20.9060.8130.0930.52082.5 4.00.9580.9060.0520.29123 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2.64320.00002 2.60.8420.7380.1040.58240.58240.75712 1.5366 2.2131 3.13880.00002.53.30.9140.8420.0720.40320.40320.524160.8154 1.7562 2.62814.79080.00003 3.90.9540.9140.040.2240.22400.29120.56450.9318 2.0854 4.01138.92080.00003.54.60.9730.9540.0190.10640.10640.138320.31360.6451 1.1066 3.18307.469331.55324 5.30.9850.9730.0120.06720.06720.087360.14900.35840.7661 1.6890 5.927026.41914.55.90.9930.9850.0080.04480.04480.058240.09410.17020.4256 1.1693 3.145020.96425 6.60.9950.9930.0020.01120.01120.014560.06270.10750.20220.6496 2.177311.1238 5.57.20.9970.9950.0020.01120.01120.014560.01570.07170.12770.3086 1.20967.701167.90.9990.9970.0020.01120.01120.014560.01570.01790.08510.19490.5746 4.2784 6.58.510.9990.0010.00560.00560.00730.01570.01790.02130.12990.3629 2.032279.211000.00000.00000.00780.01790.02130.03250.2419 1.2835 7.50.00000.00900.02130.03250.06050.855780.00000.01060.03250.06050.2139 8.50.00000.01620.06050.213990.00000.03020.2139 9.50.00000.1070100.0000 10.51111.512.520% 1.1 0.239 0.0706 0.57 12.5 1.0061.413.37.3 5.8 5.3地面径流地下径流设计洪水过程00.48120.4811.99520.548112.5423.460640.615024.0831.421040.681932.1038.120880.748838.8746.539920.815747.3667.169760.882668.05 0.0000119.03640.9495119.99 116.90560.0000205.91704 1.0164206.93 102.464325.32320.0000178.31016 1.0833179.39 60.172022.195013.89920.0000122.95752 1.1502124.11 31.977113.034012.182211.04320.000082.09096 1.217183.31 17.8797 6.92667.15409.679010.091257.4504 1.284058.735.8453 3.8730 3.8018 5.68408.844632.28904 1.350933.646.1891 1.2662 2.1258 3.0206 5.194018.73928 1.417820.16 1.0315 1.34060.6950 1.6890 2.76028.1357 1.48479.62 0.68770.22340.73580.5522 1.5434 4.15576 1.5516 5.71 0.68770.14900.12260.58460.5046 2.04848 1.6185 3.67 0.00000.14900.08180.09740.53420.8624 1.6854 2.550.00000.08180.06500.08900.23576 1.7523 1.990.00000.06500.05940.12432 1.8192 1.940.00000.05940.05936 1.8861 1.950.00000 1.9530 1.9554.810.9 5.9 4.5 4.1地面径流地下径流设计洪水过程00.43030.439.32960.49119.8218.458720.551919.0124.856720.612725.4730.279760.673530.9537.478560.734338.2154.918080.795155.710.0000102.431280.8559103.29 104.33920.0000181.580560.9167182.50 91.450220.75360.0000156.13640.9775157.11 53.704018.189911.23360.0000106.34288 1.0383107.38 28.539810.68209.84598.56800.000069.73904 1.099170.84 15.9578 5.6767 5.78207.50967.806447.67168 1.159948.835.2170 3.1741 3.0727 4.41006.842126.4488 1.220727.675.5238 1.0377 1.7181 2.3436 4.018015.4588 1.281516.740.9206 1.09870.5617 1.3104 2.1353 6.5643 1.34237.910.61380.18310.59470.4284 1.1939 3.38128 1.4031 4.780.61380.12210.09910.45360.3903 1.67888 1.4639 3.140.00000.12210.06610.07560.41330.67704 1.5247 2.200.00000.06610.05040.06890.18536 1.5855 1.770.00000.05040.04590.09632 1.6463 1.740.00000.04590.04592 1.7071 1.750.00000 1.7679 1.7745.78.0 4.3 3.1 2.8地面径流地下径流设计洪水过程2530系列1系列2系列3系列4系列5系列600.35920.365.61680.40806.0212.071920.456812.5316.51440.505617.0220.569360.554521.1225.820480.603326.4238.324160.652138.98 0.000076.051920.700976.75 75.49640.0000140.684880.7497141.43 80.103013.21600.0000129.616480.7986130.42 43.762314.02247.10360.000086.615760.847487.46 27.89537.66087.5370 5.12120.000058.90920.896259.81 13.3078 4.8832 4.1177 5.4337 4.625638.148320.945039.09 7.1658 2.3296 2.6247 2.9686 4.907823.188480.993824.18 4.0947 1.2544 1.2522 1.8922 2.681312.75064 1.042713.79 2.04740.71680.67420.9027 1.7091 6.7710 1.09157.86 0.76780.35840.38530.48610.8154 3.39976 1.1403 4.54 0.76780.13440.19260.27780.4390 2.11848 1.1891 3.31 0.51180.13440.07220.13890.2509 1.10824 1.2379 2.35 0.00000.08960.07220.05210.12540.33936 1.2868 1.630.00000.04820.05210.04700.14728 1.3356 1.480.00000.03470.04700.08176 1.3844 1.470.00000.03140.03136 1.4332 1.460.00000 1.4820 1.4838.9 5.8 3.0 2.0 1.8地面径流地下径流设计洪水过程0.00000.30130.303.63440.3433 3.987.98620.38538.3710.94910.427311.3813.59060.469414.0617.61980.511418.1327.28880.553427.84 0.000060.61660.595461.21 64.26280.0000117.44660.6374118.08 68.18399.58160.0000107.33130.6794108.01 37.250610.1662 4.95600.000070.19540.721470.92 23.7446 5.5541 5.2584 3.30400.000046.60150.763447.36 11.3277 3.5403 2.8728 3.5056 2.973628.94420.805429.75 6.0995 1.6890 1.8312 1.9152 3.155017.30740.847418.15 3.48540.90940.8736 1.2208 1.72379.50660.889510.40 1.74270.51970.47040.5824 1.0987 4.99520.9315 5.93 0.65350.25980.26880.31360.5242 2.50430.9735 3.48 0.65350.09740.13440.17920.2822 1.6078 1.0155 2.62 0.43570.09740.05040.08960.16130.8344 1.0575 1.89 0.00000.06500.05040.03360.08060.2296 1.0995 1.330.00000.03360.03360.03020.0974 1.1415 1.240.00000.02240.03020.0526 1.1835 1.240.00000.02020.0202 1.2255 1.250.00000.0000 1.2676 1.2731.9 3.8 1.9 1.1 1.0地面径流地下径流设计洪水过程0.00000.23890.242.14760.2694 2.424.11100.2999 4.416.00660.3303 6.347.64570.36088.0110.51460.391210.9116.80500.421717.23 0.000044.40910.452244.86 52.69880.000088.09470.482688.58 44.1241 6.27760.000076.42820.513176.94 35.0134 5.2562 3.13880.000057.74610.543558.29 18.5786 4.1709 2.6281 1.81720.000036.64360.574037.22 12.8621 2.2131 2.0854 1.5215 1.652025.51530.604526.12 7.1456 1.5322 1.1066 1.2074 1.383214.96210.634915.60 3.39420.85120.76610.6406 1.09768.35460.66549.02 2.14370.40430.42560.44350.5824 4.97840.6958 5.67 1.42910.25540.20220.24640.4032 2.85380.7263 3.58 0.35730.17020.12770.11700.2240 1.28690.7568 2.04 0.35730.04260.08510.07390.10640.90940.7872 1.70 0.35730.04260.02130.04930.06720.64460.8177 1.46 0.17860.04260.02130.01230.04480.29960.8481 1.15 0.00000.02130.02130.01230.01120.06610.87860.940.00000.01060.01230.01120.03420.90910.940.00000.00620.01120.01740.93950.960.00000.00560.00560.97000.980.00000.0000 1.0004 1.00。
暴雨产流计算(云南省)
#NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?
地面径流过程底宽T计算中间过程
求地面径流过程ㅡ洪水历时的中间过程
暴雨分区
历时 h
αt（%） 计算值
1
24
#NAME?
2
24
#NAME?
3
24
#NAME?
4
24
#NAME?
5
24
#NAME?
6
24
#NAME?
7
24
#NAME?
#NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?
1 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?
200
mm
180
mm/h
综合单位线法计算流域出口洪水过程
n=2.679(F/L2)-0.1221J-0.1134
四、综合瞬时单位线法推求设计洪水过程：步骤为 1）根据产流计算方法，由设计暴雨计算设计净雨
2）根据流域特征，由省、区水文手册查算 、m1',10 、n
3）按设计净雨计算m1、K(=m1/n) 4）按上节方法计算时段单位线 5）由设计净雨和时段单位线计算地面径流过程 6）计算地下径流 7）地面径流过程加地下径流，得设计洪水过程
§8-8 综合单位线法计算流域出口洪水过程
无资料流域洪水计算的主要方法之一
一. 综合瞬时单位线法基本概念
纳希瞬时单位线仅有两个参数n、K，它们与流域特征和净雨强度有着密切
的综合关系，这种综合关系式即反映了纳希瞬时单位线，称之为综合瞬时单位 线。由于
m1=nK, m2=1/n
(8-51、52)
m1、m2————纳希瞬时单位线的一阶、二阶原点矩，因此也常常对m1、m2 综合。 综合包括净雨强度影响和流域特征影响二个方面
该式应用时，当 i s ＜ i临 时按 i s 计算，≥ i临 时按 is = i临 计算。
与流域面积 F(km2)、河流坡降、河长等因素有关，各省、
区的水文手册中均有公式计算，例如四川省
=0.9813-0.2109lgF
三、
m' 1,10
及
n
的地区综合
例如四川省
m' 1,10
=1.3456F0.228J-0.1071(F/L2)-0.041
二、m1、m2的标准化与 的地区综合
m2 基本不受净雨强度影响，因此常常只对 m1 标准化和
对净雨强度影响指数 作地区综合。
净雨强度影响如式（8-49），取净雨强度 i s =10mm/h 的 m1
瞬时单位线法在洪水分析中的应用
瞬时单位线法在洪水分析中的应用发表时间：2020-04-07T15:11:52.803Z 来源：《基层建设》2019年第32期作者：邢社奇[导读] 摘要：本文对商南县清油河镇清油河村安置点采用瞬时单位线法推求相应设计洪水、洪量、洪水持续时间，对安置点自身、河道行洪、第三方等进行防洪评价，使防洪评价更加具有实际意义。
陕西省咸阳水文水资源勘测局陕西咸阳 726000摘要：本文对商南县清油河镇清油河村安置点采用瞬时单位线法推求相应设计洪水、洪量、洪水持续时间，对安置点自身、河道行洪、第三方等进行防洪评价，使防洪评价更加具有实际意义。
关键词：瞬时单位线；暴雨；设计洪水；防洪评价1基本情况商南县清油河镇清油河村安置点位于清油河左岸，防护区的等级为Ⅳ级，采用20年防洪标准（重现期）进行设计，所在地在丹江一级支流清油河上，所处断面以上清油河流域面积209.83km²，河长32.65 km，河流平均比降22.66‰。
清油河镇降水常以连阴雨、暴雨形式降落，连阴雨常伴有大暴雨，形成洪涝灾害、滑坡、泥石流、崩塌等。
多年平均降雨量830.4mm，最大降水量1307.8mm（1983年），最小降水量为549.5mm（1999年），多年平均年降雨日为137天。
降水多集中在7、8、9月份，降水量达179.7mm。
2 分析方法瞬时单位线法是净雨历时趋于无限小的情况下，利用数学公式、S（Q）曲线等，推求流域上均匀分布的单位净雨量在流域出口断面处形成的地面径流量过程线，由暴雨资料推求流量过程的一种方法。
2.1瞬时单位线法介绍瞬时单位线法的原理是采用纳希瞬时单位线模型，单位线有两个假定即倍比假定、叠加假定，其基本公式是：U（0，t）=式中：U（0，t）—t时刻瞬时单位线纵高；n—相当于线性水库个数或调解次数；K—相当于流域汇流时间的参数；t—相应时间；--n的伽玛函数。
在实际中，因净雨历时不可能趋于无线小，需将瞬时单位线转换为时段单位线，一般用S曲线法进行转换，如下式。
瞬时单位线法计算洪水
加权平均坡降J（‰）
天坑率f(%) 15.00%
7.07
24小时 102 0.42 3.5 0.948
数据输入正确 后按确定
表》中瞬时单位线 湖北省7、10水文分 2、流 图集》的规定进行 3、本软件 2 M 的流域面积洪水 4、50年一遇以下 和天坑的流域不考
洪峰流量 (m3/s)
2680.9
1小时 38 0.32 3.5 0.948
6小时 67 0.4 3.5 0.948 0.05
24小时 102 0.42 3.5 0.948
说明：
1、本软件是根据《湖北省暴雨径流查算图表》中瞬时单位线 法编制的，由于时间关系，本软件只针对湖北省7、10水文分 区和岩溶地区，其它分区待以后完善； 2、流 域形状改正系数按《湖北省可能最大暴雨图集》的规定进行 计算，然后填入上表； 3、本软件 2 净雨时段选取1小时，适合于面积大于100KM 的流域面积洪水 计算； 4、50年一遇以下 的设计洪水或超过50年一遇但有溶岩地质和天坑的流域不考 虑非线性修改。
流域基本参数
项 目 名 称 流域面积F（KM2 ） 主河道长L（KM） 加权平均坡降J（‰） 咸丰小河水电站
452.3
51.7
7.07
暴雨参数
暴雨历时 均值 统计参数 CV CS/CV 流域形状改正系数 设计洪水频率(%)
流域所在水文分区 第七水文分区 第十水文分区 是否考虑岩溶 考虑岩溶 不考虑岩溶 是否进行非线性修改 不进行非线性修改 进行非线性修改
无资料地区中小流域设计流量计算
无资料地区中小流域设计流量计算发布时间：2021-06-17T11:23:25.387Z 来源：《基层建设》2021年第6期作者：熊婉丽黄凡源林振兴张玉雪[导读] 摘要：设计洪峰流量是确定水利水电工程规模的重要标准，本文介绍以瞬时单位线法推求无资料地区中小流域设计流量的过程，依据地区统计的暴雨参数推求设计暴雨、净雨以及进行汇流计算，为工程设计提供参考。
中国市政工程中南设计研究总院有限公司湖北省武汉市 430014 摘要：设计洪峰流量是确定水利水电工程规模的重要标准，本文介绍以瞬时单位线法推求无资料地区中小流域设计流量的过程，依据地区统计的暴雨参数推求设计暴雨、净雨以及进行汇流计算，为工程设计提供参考。
关键词：无资料地区；设计流量；瞬时单位线法 1、概述水利水电工程多以设计洪水作为确定规模的重要参数。
设计洪水一般包括设计洪峰、设计洪量和设计洪水过程。
中小流域常采用“以峰控制法”，即以设计洪峰流量作为确定规模的标准，例如设计堤防、涵洞、中小型桥梁、小型闸坝、溢洪道等工程。
当前设计洪峰的计算主要包括两种方法，即由实测流量资料推求设计洪峰流量的数理统计法，和由暴雨资料推求设计洪峰的水文气象法[1]。
然而目前水文站网分布密度较为稀疏且极不均匀，在诸多流域，尤其是中小流域，常常遇到没有资料或是资料太短无法展延的情况。
对于这样的无资料地区，设计洪水的计算多采用经验公式估算，主要方法有两种：一是与水文气象法相似，由设计暴雨通过产汇流计算推求设计洪水，常用的有推理公式法、瞬时单位线法等。
二是水文比拟法，即将附近气候和地理条件相似流域的水文资料移植到设计流域上来，常用的方法包括洪峰模数法、区域回归法等[2]。
本文主要介绍利用推理公式法和瞬时单位线法推求无资料地区设计洪峰流量的计算过程，为水利设计中无资料地区中小流域设计流量的推求提供一定参考。
2、无资料地区设计流量计算方法 2.1 推理公式法推理公式法是由设计暴雨资料推求设计洪水的常用方法之一，以原水科院推理公式方法为基础，计算公式如下：（1）式中φ为径流系数，定义为在时段τ内产流量与降雨量之比值，即φ=Rτ/Hτ，τ为流域汇流历时，S为最大1h降雨量，F为流域面积，n为暴雨递减指数。
瞬时单位线推求流域设计洪水
瞬时单位线法推求小流域设计洪水那岳河位于中国广西壮族自治区南宁市南部，是八尺江右岸支流，发源于南宁市良庆区南晓镇团甘村，蜿蜒西北流，经良庆区大塘镇和邕宁区新江镇，最后沿着良庆区和邕宁区边界，于邕宁区蒲庙镇那岳村西北汇入八尺江。
干流长1=56.1km,平均比降J=6.91%o,流域面积F=793.19kn√。
现采用瞬时单位线法推求那岳河百年一遇洪水。
（一）设计暴雨计算1 .根据设计地点先从1、6、24小时万、C V等值线图查出相应历时的百、C v 值（万∣=56,C v1=0.34；瓦=93,C v6=0.42；H24=115,C v24=0.48）,然后查模比系数KP表计算各历时百年一遇暴雨（取G=3∙5Q）,具体计算见表1。
2 .时段加选用1小时。
因流域超过IOOkm2,同时流域常有暴雨中心出现,故进行面雨量计算。
根据工程地点查设计暴雨时~面~深分区图，属第二区，再查丁〜产关系表第二区4%的1小时、6小时、24小时α值，并经内插得%=68.2%,4=77.0%,a24=88.8%,列于表2第（3）行。
1、6、24小时点雨量乘以相应时段的α值，即可得到1、6、24小时面雨量，计算结果见表2第（4）行。
那岳河百年一遇小时时段净雨计算表3 .根据1、6、24小时面雨量计算暴雨指数〃值:-^=1+1.2851g-=0.57% 171-^-=1+1.6611g-=0.67% 271由n值按暴雨公式计算2~5及7~23小时面雨量，列于表2中第（4）行。
当Ivz<6小时：Hp=H1Pt2/，,当6v∕v24小时：HW=H24«五J 。
式中，Hji=1、24）为第i时段的面雨量，H tp（t=2-5J-23）为利用已知两个时间段的面雨量推求其他时段的面雨量。
4 .计算每小时的时段雨量，即相邻两时段的面雨量差，结果见表2第（5）5 .根据工程地点查雨型分区图，得工程地点属四（一）区，再查广西分区综合24小时雨型表，得到八尺江流域24h雨型分布，列于表2第（6）行。
瞬时单位线法推求流域出口洪水过程
线。
图8-23 瞬时单位线的S曲线及时段单元过程线
（a）S曲线 （b）时段单元过程线u（Δt，,t）
如图（8-23）(a)，如果把以t=0为始点的S曲线S（t）错后一 个时段Δt向右平移，就可得到始点为t=1Δt的另一条S曲线S（tΔt），这两条S曲线间纵坐标的差值为
u(t, t) S(t) S(t t) （8-40）
它代表Δt内流域上以净雨强度iQ=1落下的水量 t i（Q =Δt×1） 在出口形成的流量过程线，称时段单元过程线。
我们要推求的时段单位线，是Δt内流域上降净雨10mm的水 量（10×F）在出口形成的地面径流过程线q(Δt，t)，于是由倍 比假定：
q(t, t) 10F u(t, t) t 1
可得由瞬时单位线推求时段单位线的公式为：
§8-7 瞬时单位线法计算流域出口洪水过程
[主要内容：瞬时单位线的基本概念、瞬时单位线如何转换为时段单位线、以及 如何由实测资料确定瞬时单位线参数n、K等]
一、瞬时单位线（纳希瞬时单位线）的基本概念
1．含义：瞬时单位线，就是在瞬时（无限小的时段内）、流域上降一个单位的
地面净雨（水量）在出口断面形成的地面径流过程线
is
求得K值。但必须注意，当 加而增加。
超K过某mn一1 临（界4-值36后），m1即趋于稳定，不再随的增
is
K
M
(2) Q
M
(1) Q
M
(2) Rs
M
(1) Rs
(M
(1) Q
M
(1) Rs
)
n
M
(1) Q
M
(1) Rs
K
（8-43） （8-44）
式中
M
(1) Q
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瞬时单位线法推求小流域设计洪水
那岳河位于中国广西壮族自治区南宁市南部，是八尺江右岸支流，发源于南宁市良庆区南晓镇团甘村，蜿蜒西北流，经良庆区大塘镇和邕宁区新江镇，最后沿着良庆区和邕宁区边界，于邕宁区蒲庙镇那岳村西北汇入八尺江。
干流长
56.1km L =，平均比降 6.91J =‰，流域面积2793.19km F =。
现采用瞬时单位线
法推求那岳河百年一遇洪水。
(一) 设计暴雨计算
1. 根据设计地点先从1、6、24小时H 、v C 等值线图查出相应历时的H 、v
C 值（156H =，v10.34C =；693H =，v60.42C =；24115H =，v240.48C =），然后查模比系数p K 表计算各历时百年一遇暴雨（取s v 3.5C C =），具体计算见表1。
表1 暴雨频率计算表
2. 时段t ∆选用1小时。
因流域超过100km ²，同时流域常有暴雨中心出现，故进行面雨量计算。
根据工程地点查设计暴雨时~面~深分区图，属第二区，再查
~~T F α关系表第二区1%P 的1小时、6小时、24小时α值，并经内插得
168.2%α=，677.0%α=，2488.8%α=，列于表2第（3）行。
1、6、24小时点
雨量乘以相应时段的α值，即可得到1、6、24小时面雨量，计算结果见表2第（4）行。
表2 那岳河百年一遇小时时段净雨计算表
3. 根据1、6、24小时面雨量计算暴雨指数n 值：
12679
1 1.285lg
1 1.285lg
0.57171p p p H n H =+=+= 6324171
1 1.661lg
1 1.661lg
0.67271
p p p
H n H =+=+= 由n 值按暴雨公式计算2~5及7~23小时面雨量，列于表2中第（4）行。
当16t <<小时：211p
n tp p H H t
-=，
当624t <<小时：312424p
n tp p t H H -⎛⎫
= ⎪
⎝⎭。
式中，ip H （i=1、24）为第i 时段的面雨量，tp H （t=2~5,7~23）为利用已知两个时间段的面雨量推求其他时段的面雨量。
4. 计算每小时的时段雨量，即相邻两时段的面雨量差，结果见表2第（5）行。
5. 根据工程地点查雨型分区图，得工程地点属四（一）区，再查广西分区综合24小时雨型表，得到八尺江流域24h 雨型分布，列于表2第（6）行。
将雨型分布结合计算的每小时时段雨量，得到24小时的雨量分布情况，列于第（7）行。
6. 净雨计算
根据工程地点查产流分区图属第3区，从降雨径流相关特征参数综合表可知
m 100W =，则初始蓄水量0m 0.770mm W W ==，再查第3区降雨径流关系图，按45º外延，可得：
0m 27170100241mm R P W W =+-=+-=总，0m 01007030mm I W W =-=-= 则由初损性质第1至第4时段降雨全部消耗于初损为27mm ，第5时段再扣除3mm 后得到扣除初损后的雨量过程，见表2第（8）行。
7. 下渗计算
根据流域主要以一般山区为主，查广西壮族自治区暴雨径流查算图表编制说明表，选定产流其平均下渗率8mm/h f =，可得产流期平均入渗值，列于表2第
（9）行。
各时段的扣除初始雨量再扣除下渗量后即得时段净雨值，时段净雨值结果列于表2第（10）行。
由表可得流域24小时净雨总量124mm R =净。
(二) 设计洪水计算（瞬时单位线法）
1. 查汇流分区图，工程地点属二（1）区，但处于三区分区线附近，故1m 稳 应取两个区的平均值。
二（1）区：0.1500.4400.1500.4401=3.50 3.50793.190.91=9.9m F J --=⨯⨯稳（二1）
0.0820.0280.0820.0281.797=1.797793.190.91=3.1n F J =⨯⨯
三区： 0.3240.288
0.3
2401=0.960.96793.190.91
8.6
m F J
--=
⨯⨯=稳（三） 则1m 稳取两区平均值：()19.98.629.25m =+÷=稳
19.25
3.03.1
m K n =
==稳 根据 3.1n =， 3.0K =，19.25m =稳，查()S t 曲线表进行汇流计算。
先计算/t K 值填入表3第（3）栏，从()S t 曲线表 3.1n =查取()S t 值填入第（4）栏，将()S t 错后一个时段相减即得无因次单位线(),u t t ∆，填入第（5）栏，然后将(),u t t ∆乘以C （793.19
220.33.6 3.61
F C t =
==∆⨯），即得流域上1小时1mm 净雨单位线，计算结果列于表3第（6）栏，再乘以各段净雨，错开t ∆时段相加即得地面径流Q ∑值，列于表3第（ ）栏。
表3 那岳河百年一遇洪水过程线计算表。