人教版小学数学五年级下册《体积》练习题

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(必刷提高题)人教版小学数学五年级下册第三章《长方体和正方体》第三课时《长方体和正方体的体积》同步必

五年级下册同步必刷题闯关练（人教版）第三章《长方体和正方体》第三课时：长方体和正方体的体积一、精挑细选我最行1．（2019秋•鹿邑县期末）用混凝土铺一段长为80米、宽为15米的路面，混凝土厚为25厘米．一辆运料车每次最多运6立方米的混凝土，这辆运料车至少运()次才能完成任务．A．5000 B．200 C．502．（2019秋•曲沃县期末）将6升水倒入一个长方体玻璃容器中（玻璃厚度不计），如果要计算容器中水面的高度，需要知道长方体玻璃容器的()A．侧面积B．底面积C．表面积3．（2018秋•徐州期末）一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放下()个棱长是2分米的正方体木块A．5个B．14个C．12个D．无法确定4．（2018秋•太原期末）一种长方体盒装纯牛奶，外包装上标着“净含量600ml“，从外面测量长8厘米，宽5厘米，高15厘米．根据以上数据，你认为“净含量”的标注是()A．真实的B．虚假的C．无法确定5．（2019秋•花溪区期中）一底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后，正好是一个边长为8分米的正方形，原来长方体的体积是()立方分米．A．32 B．64 C．16二、有空我来填6．（2019春•大田县期末）一个长方体的游泳池，长、宽、高分别是50m、15m、2m，在这个游泳池的底面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是2m，这个游泳池的容积是3m．7．（2018秋•常州期末）一个正方体，如果高减少3厘米，就变成了一个长方体（如图）．这时表面积比原来减少48平方厘米，原来正方体的体积是立方厘米．8．（2018秋•江都区校级期末）一块长方体钢板，长2.8米，宽1.5米，厚2厘米．这块钢板的体积是立方米．9．（2019秋•贵阳期末）把36升水倒入一个长8分米，宽2.5分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深分米．（水箱的厚度忽略不计）10．（2018秋•威海期末）亮亮把5个棱长2厘米的小正方体拼成一个大长方体，这个长方体的体积是立方厘米，表面积减少了平方厘米．三、我是小裁判11．（2019春•高州市期中）甲正方体的棱长是乙正方体的2倍，甲正方体的体积是乙正方体的8倍．（判断对错）12．（2019春•平舆县月考）正方体的棱长扩大到原来的3倍，这个正方体的表面积扩大到了原来的9倍，体积扩大到了原来的27倍．（判断对错）13．（2019春•巨野县期中）一个长方体的底面积不变，高扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍．（判断对错）14．（2019春•方城县期中）两个体积相等的长方体，它们的形状一定相同．（判断对错）15．（2010•广州模拟）正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍，体积就扩大9倍．．（判断对错）16．（2016春•仁怀市校级期末）如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大3倍．（判断对错）四、巧妙方法来解答17．（2019春•黄冈期末）有一个棱长是80cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是边长为40cm正方形的长方体铁块，这个长方体铁块的长是多少厘米？18．（2019春•黄冈期末）一个长方体玻璃容器，从里面量长为3dm，宽为2dm，高为2dm，向容器中倒入7.5L水，再把一个苹果放入水中（完全浸没），这时测得容器内水面的高度是13.4cm．这个苹果的体积是多少？19．（2019春•陆丰市期末）一个无盖的长方体储水箱，底面是边长为0.3m的正方形，箱高1.8m，做一个这样的蓄水箱至少需要多少平方米铁皮？20．（2019•普宁市）一个长方体的玻璃缸容器，长6dm，宽5dm，高4dm，里面的水深3.2dm，再把一个棱长为3dm的正方体铁块放入水中（完全浸没），玻璃容器里的水会溢出多少升？21．（2019春•遵义期末）一个房间长5米，宽4米，高2.8米，如果在房间四壁贴墙纸，门窗5平方米不贴，已知贴每平方米墙纸需25元，贴完房间共需要多少元？22．（2018秋•徐州期末）把长3分米、宽2分米的长方形硬纸的四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒．（1）做成这个纸盒需要多少平方厘米硬纸？（2）这个纸盒的容积是多少立方厘米？23．（2019春•秦皇岛期末）学校要修建一个长50米、宽30米、高2米的长方体游泳池．（1）游泳池的占地面积是多少平方米？（2）如果在游泳池的四周和底面抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（3）在游泳池内壁高1.5米处画一条水位线，水位线全长多少米？24．（2018秋•东台市校级月考）一个花坛，从外面量长5米，宽1.5米，高0.4米，四周用砖砌成，厚度是0.15米，花坛中间填满土．（1）这个花坛占地多少平方米？（2）花坛中间需要填土多少立方米？五、综合运用显本领25．（2019春•蒙城县期末）一个正方体形状的油箱，从里面测量其棱长为6分米，这个油箱可以装汽油多少升？26．（2019春•兴仁县期中）房顶有一个长方体蓄水池，从里面量，长8m，宽6m，高5m．这个水池能装多少水？27．（2018秋•浦口区期末）一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成棱长为2.5米长的正方体．（1）这件雕塑占地多少平方米？（2）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？（3）给底座四面贴上花岗石，贴花岗石的面积是多少？28．（2019春•兴仁县月考）学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？29．（2019春•方城县期中）一个长方体的底面是一个周长为30cm的长方形，高为10cm，如果长和宽的厘米数都是合数，那么这个长方体的体积是多少？30．（2019春•环江县期中）祝垸小学新建的长方体室内游泳池，长30m，宽20m，深16dm，在池的底面和四周均需铺瓷砖．如果每平方米用瓷砖25块，共需要瓷砖多少块？俗话说，兴趣是最好的老师。

五年级数学下册课课练——体积单位的进率、容积和容积单位含答案人教版

五年级数学下册课课练——体积单位的进率、容积和容积单位第5课时体积单位的进率1.填空题。

(1)棱长是1dm的正方体体积是( )，也可以把它看成棱长为( )cm的正方体，体积为( )cm3。

(2)一个长方体木箱，长3m，宽12dm，高1m，这个长方体木箱的体积是( )dm3。

(3)1m3的正方体木块可以锯成( )个1dm3的小方块。

如果将锯成的小方块拼成一排，一共有( )m长。

(4)一个包装箱上标有60cm×50cm×40cm，这个箱子的体积是( )dm3。

2.在括号里填上适当的数。

0.54dm2=( )cm23500cm3=( )dm37.4dm2=( )cm28m3( )dm35m2=( )dm20.05m3=( )dm3=( )cm30.001m3=( )dm3=( )cm33.在O里填上“＞＂＜＂或“=＂。

1m3O1000dm30.125m3O125 cm313m3O1300cm3 65cm3O56 dm34.请你圈出每组数据中与其他数据不相等的那个数据。

(1)4.06m3406000cm34060dm3(2)5084dm2 5.084m2508400cm2(3)2400cm 400dm 24m5.希望小学修一个长80m、宽50m的长方形操场。

先铺15cm厚的三合土，再铺8cm厚的煤渣，需要三合土和煤渣各多少立方米?第6课时容积和容积单位1.填空题。

(1)1400毫升=( )升4500立方厘米=( )立方分米 1.5立方分米=( )升(2)填上适当的单位。

运货集装箱的体积约是100( );个墨水瓶的容积约是60( )。

(3)一个长方体水池，从里面量，底面积是25平方米，池深2米，这个水池能装水( )立方米。

(4)一个长方体的水箱里装了60升的水，已知水箱里面长5分米，宽3分米，水深( )分米。

2.在( )里填上适当的数。

7.8L=( )mL 1.3m3=( )dm3=( )L950mL=( )L 53.2cm3=( )mL=( )L4.6L=( )mL=( ) dm38.21L=( )L( )mL207mL=( )cm3=( )dm36330mL=( )dm37.05L=( )L( )mL 9L62mL=( )L3.在( )里填上合适的单位。

(讲义)人教版小学数学五年级下册第11讲《体积和体积单位》练习训练版

五年级数学下册人教版《体积和体积单位》精准讲练有三种长度的小棒，数量如下：8厘米长的小棒3根，5厘米长的小棒8根，4厘米长的小棒5根，请你从中选出合适的小棒搭一个长方体，这个长方体的体积是( )。

答案：100立方厘米或100cm3解析：根据长方体的特征，8厘米长的小棒有3根，同一种长度的棱至少有4条，所以8厘米长的小棒不能选。

因此只可以选择5厘米的小棒8根，4厘米的小棒4根，搭成一个长5厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式计算。

5厘米的小棒8根，4厘米的小棒4根。

5×5×4＝25×4＝100（立方厘米）所以，这个长方体的体积是100立方厘米。

长方体、正方体有体积，不规则的物体也有体积。

( )答案：√解析：体积是指物体所占空间的大小，据此可知，长方体、正方体有体积，不规则的物体也有体积。

根据分析可知，长方体、正方体有体积，不规则的物体也有体积，是正确的。

故答案为：√琪琪把一个长方体的盒子展开，如图（单位：分米），算式“12×3×5”求的是（）。

A．盒子的底面积B．盒子的侧面积C．盒子的体积D．盒子的表面积答案：C解析：根据长方体的展开图，展开图的长是12，长方体的宽是5，长方体的高是3，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

长方体体积＝12×3×5，算式求的是长方体的体积。

故答案为：C把一个棱长为6分米的正方体铁块锻造成一个长方体，这个长方体的底面长4分米，宽3分米，这个长方体的高是多少分米？答案：6×6×6÷（4×3）＝36×6÷12＝216÷12＝18（分米）答：这个长方体的高是18分米。

解析：根据正方体的体积公式：V＝a3，据此求出铁块的体积，铁块的体积不变，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出长方体的高即可。

【课时练】人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积：求不规则物体的体积》第五课时练习题

第三单元长方体和正方体3.长方体和正方体的体积第课时求不规则物体的体积1.填一填。

（1）桃子放入前，水的体积是( )mL；放入后，水和桃子的体积是( )cm³；桃子的体积是( )cm³。

（2）3.6 L=( )mL 500 mL=( )L1.05 L=( )mL 780 mL=( )dm³12 dm³=( )L 540 cm³=( )mL10500 cm³=( )L 8 L 50 mL=( )L2.将正确答案的序号填在括号里。

（1）一个棱长为10 cm的正方体容器里装有5 cm高的水，现在将一块不规则的石块完全浸没在水中，测得水面上升了2 cm，这块石块的体积是( )cm³。

A.100B.500C.200D.300（2）把一个体积为15 cm³的铁块放入一个长0.4 dm、宽3 cm的盛有水的长方体容器中，铁块完全浸没（水无溢出），水面会上升( )cm。

A.1.25B.12.5C.125D.0.1253.娇娇为了计算一个不规则铜块的体积，进行了如下操作：（1）准备了一个棱长为6 dm的正方体玻璃缸。

（2）把不规则铜块放入玻璃缸中。

（3）然后向玻璃缸内注入水，当水面高5.2 dm时，铜块完全浸没，停止注水。

（4）取出铜块，水面下降了2 cm。

请你帮助娇娇算出不规则铜块的体积。

4.算一算，铁块高多少厘米？5.有一个观赏性的鱼缸（如图），鱼缸内放着一块高为38 cm、体积为5400 cm³的观赏假山。

现在要向鱼缸中注水，如果以每分钟12 dm³的流量往鱼缸里注水，那么需要多长时间才能将鱼缸中的假山完全淹没？6.玲玲家有一个长方体玻璃鱼缸，长8 dm，宽4 dm，高4 dm。

鱼缸里原来有一些水（图1），放入4个同样的装饰球后（图2），水面上升了2 cm。

每个装饰球的体积是多少立方厘米？7.如图所示，一个从里面量长3 dm、宽2 dm、高5 dm 的长方体容器中有12 L 水，将一个正方体铁块完全浸入水中，水面离容器口还有1.6 dm，这个正方体铁块的体积是多少立方分米？答案解析1.（1）200 350 150（2）3600 0.5 1050 0.7812 540 10.5 8.052.（1）C （2）A3. 6 dm=60 cm60×60×2=7200(cm³)答：不规则铜块的体积是7200 cm³。

【典型习题系列】人教版小学数学五年级下册典型习题系列之第三单元长方体和正方体的体积部分(原卷版)

五年级数学下册典型例题系列之第三单元长方体和正方体的体积部分（原卷版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第三单元长方体和正方体的体积部分。

本部分内容考察长方体和正方体的体积，编排从易到难，考点划分较多，共划分为十个考点，建议作为本章重点内容进行讲解，欢迎使用。

【考点一】直接求长方体和正方体的体积及反求。

【方法点拨】1.长方体的体积= 长×宽×高 V=abh长= 体积÷宽÷高 a=V÷b÷h宽= 体积÷长÷高 b=V÷a÷h高= 体积÷长÷宽 h= V÷a÷b2.正方体的体积= 棱长×棱长×棱长 V=a×a×a = a³读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）3.长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

（横截面积相当于底面积，长相当于高）。

4.长方体的体积= 长×宽×高 = 底面积×高5.正方体的体积= 棱长×棱长×棱长=底面×棱长6.长（正）方体的体积用字母表示：V=Sh【典型例题1】某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方分米？【典型例题2】一个长2分米，宽4分米，高5分米的长方体木块，这个木块的体积是多少立方分米？【对应练习1】一个正方体玻璃容器的棱长是15厘米，体积是多少立方厘米？【对应练习2】希望小学有一间长10米，宽6米，高3.5米的教室。

(讲义)人教版小学数学五年级下册第13讲《体积单位间的进率》练习训练版

五年级数学下册人教版《体积单位间的进率》精准讲练用( )个棱长1分米的小正方体能堆成一个棱长1米的大正方体。

如果把这些小正方体摆成一排，能摆( )米。

答案： 1000 100解析：（1）1立方米＝1000立方分米，由此可以得出能够分成1000个1立方分米的小正方体；（2）1立方分米的小正方体的棱长是1分米，把这些小正方体排成一排，总长度是1×1000＝1000分米，1000分米＝100米。

棱长1分米的小正方体的体积是1立方分米，1立方米＝1000立方分米；所以：1000÷1＝1000（个）；1×1000＝1000分米，1000分米＝100米；用1000个棱长1分米的小正方体能堆成一个棱长1米的大正方体。

如果把这些小正方体摆成一排，能摆100米。

答案：√棱长为1米的正方体可以截成100个棱长为1分米的小正方体。

( )答案：×解析：棱长为1米的正方体的体积为：1×1×1＝1（立方米），棱长为1分米的小正方体的体积为1×1×1＝1（立方分米），1立方米＝1000立方分米，所以棱长为1米的正方体可以截成1000个棱长为1分米的小正方体；据此解答。

由分析得：棱长为1米的正方体体积：1×1×1＝1（立方米）棱长为1分米的小正方体体积1×1×1＝1（立方分米）1立方米＝1000立方分米所以棱长为1米的正方体可以截成1000个棱长为1分米的小正方体；原题说法错误。

故答案为：×等底等高的正方体和长方体的体积相比较（）。

A．正方体的体积大B．长方体的体积大C．两者的体积一样大答案：C解析：因为长方体和正方体的体积都等于底面积乘高，等底等高的正方体和长方体的体积相比较两者的体积一样大，故C正确；故选C。

家具厂订购400根方木，每根方木横截面的面积是24dm2，长是3m，这些木料一共是多少方？答案：24dm2＝0.24m20.24×3＝0.72（m3）0.72×400＝288（m3）288m3＝288方答：这些木料一共是288方。

(讲义)人教版小学数学五年级下册第15讲《不规则物体体积的计算》练习训练版

一个装有水的圆柱形水槽，从里面量它的底面直径是20cm ，将一块正方体铁块投入水中，水面上升1.5cm ，铁块的体积是( )cm 3。

答案：471解析：把正方体铁块放入水中后，正方体铁块的体积等于水面上升的体积，这部分的体积可以看作底面半径为（20÷2）cm 的底面积，高为1.5cm 的圆柱的体积，利用圆柱的体积公式：V ＝2r h ，代入即可求出铁块的体积。

3.14×（20÷2）2×1.5 ＝3.14×102×1.5 ＝3.14×100×1.5 ＝471（cm 3）五年级数学下册人教版《不规则物体体积的计算》精准讲练小军准备一个标有刻度的容器，先注入一些水，然后把土豆浸没在水中（水无溢出），观察水面高度上升的情况。

他通过这种方法来测量土豆的体积，是运用了（）策略。

A．对应B．转化C．画图D．假设答案：B解析：土豆的形状不规则，采用排水法求其体积，即把不规则的土豆放进规则的原来就有一定的水的容器，这时水面高度会上升，规则容器里水上升的体积，即为土豆的体积。

在对土豆体积的测量中，其实直接测土豆的体积是无法实现的，因为其不规则，但是通过排水法，却可以测量出土豆的体积，其中解题的关键就是将土豆的体积转化成在规则容器中上升的水的体积，所以是运用了转化法。

故答案为：B“曹冲称象”的方法体现了转化的方法。

( )答案：√解析：根据“曹冲称象”的典故，结合转化的概念，分析判断即可。

大象不好称重，曹冲转而称和大象同等重量的石头，这体现了转化的思想。

所以判断正确。

一个无盖的长方体玻璃水箱，长是12cm，宽是8cm，高是30cm，它的里面盛有一些红色溶液。

小明将一根长方体木条垂直插入到容器底部。

已知该木条高50cm，底面是边长为6cm的正方形，量得木条被染红的部分高16cm，原来水箱内红色溶液的深度是多少？答案：12×8×16－6×6×16＝1536－576＝960（cm3）960÷（12×8）＝960÷96＝10（cm）答：原来水箱内红色溶液的深度是10cm。

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人教版小学数学五年级下册《体积》练习题
一、我会填。

1.求热水瓶能装多少升水是求热水瓶的（），求热水瓶所占空间的大小是求热水瓶的（）。

2.一个长方体木料长2米，在1米处截断，横截面的面积是18平方分米，它的体积是（）立方分米。

3.请在下面的括号里填上合适的单位名称。

一个酒瓶的容积是0.5（）
一块橡皮的体积是8（）
一本书的体积约是2（）
一袋牛奶有220（）
4. 5立方米=（）立方分米
3.6升=（）立方分米
3800立方厘米=（）立方分米
875毫升=（）升
5.一个长方体容器从里面量得长是8分米、宽是3.5分米、高1米，这个容器的容积是（）升。

6.把一个石块放进一个盛满水的容器中，溢出的水的体积就是（）的体积。

7.把一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体，体积（）。

8.至少用（）个同样的小正方体才能拼成一个新的正方体。

二、我会算
1.一个长方体长15厘米，宽8厘米，高12厘米。

它的表面积和体积分别是多少？
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2.一个长方体的长为18厘米、宽为12厘米、高6厘米，将它截成若干个棱长为2厘米的正方体，能截多少个？
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3.要在一个长是80厘米、宽50厘米的长方体水箱内注入150升水，水面高多少厘米？
_____________________________________
4.一个长方体玻璃鱼缸（没有盖子）长8分米，宽46米，高5分米。

（1）制作这个鱼缸要玻璃多少平方分米？
_____________________________________
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。

让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。

这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。

（2）这个鱼缸最多能装水多少升？
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教
谕”。

至元明清之县学一律循之不变。

明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。

到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。

其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。

而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。

“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。

于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。

在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。

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“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。

只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。

《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。

其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。

可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。

看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。

称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。